2.3 简谐运动的回复力和能量 同步练习-2025-2026学年高二上学期物理人教版选择性必修第一册

选择性必修一2.3简谐运动的回复力和能量 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________ 一、多选题 1. CD【解析】简谐运动的回复力公式F＝－kx中，k是比例系数，不一定表示弹簧的劲度系数，A错误；F＝－kx中的负号表示回复力总是与振动物体的位移方向相反，B错误；位移x是物体偏离平衡位置的位移，C正确；只有简谐运动的回复力遵从该公式，其他振动的回复力不遵从该公式，D正确。 2. AB【解析】回复力是做简谐运动的物体所受到的指向平衡位置的力，由F＝－kx可知，回复力是变力，A、B正确；回复力的方向总是指向平衡位置，跟物体离开平衡位置的位移方向相反，可能跟物体的速度方向相反，也可能跟物体的速度方向相同，C、D错误。 3. ACD【解析】物体A做简谐运动时，在水平方向受到滑块B对它的静摩擦力，所以物体A做简谐运动的回复力是由滑块B对物体A的静摩擦力提供，A正确；滑块B做简谐运动的回复力是由弹簧的弹力和A对B的静摩擦力的合力提供，B错误；物体A与滑块B(看成一个振子)的回复力大小满足F＝－kx，则回复力大小跟位移大小之比为k，C正确； 物体间的静摩擦力最大时，其振幅最大，设为A，以整体为研究对象有kA＝(M＋m)a，以A为研究对象，由牛顿第二定律得μmg＝ma，联立解得A、B间无相对滑动的最大振幅为A＝，D正确。 4. AD【解析】以O点为原点，水平向右为x轴正方向，物块在O点右方x处时所受合力F＝－(k1x＋k2x)＝－3kx，因此物块做简谐运动，由对称性可知，OC＝OB，故A、D正确，B、C错误。 5. BC【解析】本题易错之处是对回复力和相对平衡位置分析不清．由胡克定律F＝kx及平衡条件可知mAg＝kxA，mAg＋mBg＝k(xA＋xB)，其中xA＝3 cm，xB＝2 cm，两物体间的细线烧断时，物体A受到的合力为200 N，方向向上，为竖直方向的弹簧振子模型，此时的合力最大，所以A错误，B正确；振幅为细线烧断的瞬间A所处位置到平衡位置(即A的合力为零处)的距离，根据胡克定律易知振幅为2 cm，所以C正确，D错误． 6. AC【解析】从最高点到最低点，动能变化量为0，重力势能减小2mgA，则弹性势能增加2mgA，而初位置弹性势能为0，在最低点弹性势能最大，为2mgA，故A正确；在运动的过程中，只有重力和弹力做功，系统机械能守恒，弹簧的弹性势能和物体的动能、重力势能之和不变，故B错误；当物体振动到最高点时，弹簧正好为原长，物体只受重力，加速度大小为g，方向竖直向下，根据简谐运动的对称性可知，物体在最低点时的加速度大小为g，方向竖直向上，故C正确；物体在最低点时，由牛顿第二定律知F－mg＝ma，a＝g，解得弹簧的弹力大小F＝2mg，故D错误． 7. CD【解析】振子在平衡位置两侧往复运动，速度相同的位置可能出现在关于平衡位置对称的两点，这时弹簧长度明显不等，选项A错误；振子由最低点向平衡位置运动的过程中，弹簧对振子施加的力指向平衡位置，做正功，B错误；振子运动过程中的回复力由弹簧振子所受合力提供，且运动过程中机械能守恒，故C、D正确。 8. BCD【解析】弹簧振子的振幅为振子偏离平衡位置的最大距离，所以该弹簧振子的振幅为A＝0.5 m，选项A错误；由题图所示振子振动曲线可知，白纸移动x＝2 m，振动一个周期，所以弹簧振子的周期为T＝＝1 s，选项B正确；该弹簧振子所受最大回复力F＝kA＝10×0.5 N＝5 N，最大加速度为a＝＝10 m/s2，选项C正确；根据题述弹簧弹性势能的表达式Ep＝ky2，弹簧振子振动过程中机械能守恒，由mvmax2＝kA2可得该弹簧振子的最大速度为vmax＝A＝ m/s，选项D正确． 9. ABD【解析】t＝0.8 s时，x－t图像中图线切线的斜率为负，说明振动物体的速度为负，即速度方向向左，A正确；由题图乙可知，ω＝＝rad/s＝1.25π rad/s，振幅为A＝12 cm，振动物体做简谐运动的表达式为x＝Asin ωt＝12sin(1.25πt) cm，B正确；t＝0.4 s和t＝1.2 s时，振动物体分别在正向最大位移处和负向最大位移处，位移方向相反，其加速度方向相反，C错误；从t＝0.4 s到t＝0.8 s时间内，振动物体由正向最大位移处向平衡位置靠近，速度逐渐增大，D正确。 10. AD【解析】振幅是表示振动幅度大小的物理量，A正确；频率越大，振动越快，B错误；弹簧振子回复力最大，振子离平衡位置最远，速度最小，C错误；弹簧振子位移为零，回复力等于零，加速度也为零，D正确。故选AD。 二、计算题 11. 见解析　 【解析】(1)振幅为最大位移的绝对值，从振动图像可知振幅 A＝5 cm. (2)从振动图像可知周期T＝0.8 s，则振动的频率 f＝＝ Hz＝1.25 Hz. (3)由各时刻的位移变化过程可判断t＝0.1 s、0.7 s时，质点的振动方向向上；t＝0.3 s、0.5 s时，质点的振动方向向下． (4)质点在0.4 s通过平衡位置时，首次具有负方向的速度最大值． (5)质点在0.2 s处于正向最大位移处时，加速度首次具有负方向的最大值． (6)在0.6 s至0.8 s这段时间内，从图像上可以看出，质点沿负方向的位移不断减小，说明质点正沿着正方向由负向最大位移处向着平衡位置运动，所以质点做加速运动． 12. (1)由图像可知，简谐运动的振幅A=2cm，周期T=0.8s， 则频率 (2)由于完成一次全振动的时间为一个周期，故从C点算起到G点表示完成了一次全振动。 (3)振子在平衡位置时动能最大，故B、D、F、H这四个点表示振子的动能最大；振子的位移最大时势能最大，故A、C、E、G这四个点表示振子的势能最大。 13. (1)由图像可知，振幅A=5cm，周期T=4s，初相φ=0，故小球位移随时间变化的关系式为 (2)由图可知，在第2s末到第3s末这段时间内，小球的加速度变大，速度变小，动能变小，弹簧的弹性势能变大。 (3)弹簧振子在一个周期内的位移为零，路程为振幅的4倍，小球在100s内刚好经历了25个周期，故第100s时的位移为x=0，路程为s=25×4A=25×4×5cm=500cm=5m。 14. (1)x＝5sin (t) cm　(2)见解析　(3)0　5 m 【解析】(1)由振动图像可得 振幅A＝5 cm，周期T＝4 s，相位φ＝0 则ω＝＝ rad/s 故该振子做简谐运动的表达式为x＝5sin (t) cm. (2)由题图可知，在t＝2 s时振子恰好通过平衡位置，此时加速度为零，随着时间的延续，位移不断增大，加速度不断增大，速度不断变小，动能不断减小，弹性势能逐渐增大．当t＝3 s时，加速度达到最大，速度等于零，动能等于零，弹性势能达到最大值． (3)经过一个周期振子的位移为零，路程为5×4 cm＝20 cm，前100 s刚好经过了25个周期，所以前100 s内振子的位移x＝0，振子的路程s＝20×25 cm＝500 cm＝5 m. 第1页 共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 选择性必修一2.3简谐运动的回复力和能量 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________ 一、多选题 1.关于回复力公式F＝－kx，下列说法正确的是(　　) A. k只表示弹簧的劲度系数 B. 式中的负号表示回复力总是负值 C. 位移x是相对平衡位置的位移 D. 有的振动的回复力不遵从该公式 2.下列关于简谐运动回复力的说法正确的是(　　) A. 回复力是使物体回到平衡位置的力 B. 回复力一定是变力 C. 回复力的方向总是跟物体离开平衡位置的位移方向相同 D. 回复力的方向总是跟物体的速度方向相反 3.如图所示，物体A与滑块B一起在光滑水平面上做简谐运动，A、B之间无相对滑动，已知轻质弹簧的劲度系数为k，A、B的质量分别为m和M，下列说法正确的是(　　) A. 物体A的回复力是由滑块B对物体A的摩擦力提供 B. 滑块B的回复力是由弹簧的弹力提供 C. 物体A与滑块B看成一个振子，其回复力大小跟位移大小之比为k D. 若A、B之间的动摩擦因数为μ，则A、B间无相对滑动的最大振幅为 4.如图所示，物块系在两水平弹簧之间，两弹簧的劲度系数分别为k1和k2，且k1＝k，k2＝2k，两弹簧均处于自然伸长状态，今向右拉动物块，然后释放，物块在B、C间振动(不计阻力)，O为平衡位置，则下列判断正确的是(　　) A. 物块做简谐运动，OC＝OB B. 物块做简谐运动，OC≠OB C. 回复力F＝－kx D. 回复力F＝－3kx 5.如图所示，轻质弹簧下挂重为300 N的物体A时，弹簧伸长了3 cm，再挂上重为200 N的物体B时弹簧又伸长了2 cm，弹簧均在弹性限度内．若将连接A、B两物体的细线烧断，使A在竖直面内做简谐运动，下列说法正确的是(　　) A. 最大回复力为300 N B. 最大回复力为200 N C. 振幅为2 cm D. 振幅为5 cm 6.如图所示，弹簧下面挂一质量为m的物体，物体在竖直方向做振幅为A的简谐运动，当物体振动到最高点时，弹簧正好处于原长，弹簧在弹性限度内，则物体在振动过程中(　　) A. 弹簧的最大弹性势能应为2mgA B. 弹簧的弹性势能和物体动能的总和不变 C. 物体在最低点时的加速度大小应为g D. 物体在最低点时所受弹簧的弹力大小应为mg 7.当一弹簧振子在竖直方向上做简谐运动时，下列说法中正确的是(　　) A. 振子在振动过程中，速度相同时，弹簧的长度一定相等 B. 振子从最低点向平衡位置运动过程中，弹簧弹力始终做负功 C. 振子在运动过程中的回复力由弹簧的弹力和振子的重力的合力提供 D. 振子在运动过程中，系统的机械能守恒 8.如图所示，在光滑杆下面铺一张可沿垂直杆方向匀速移动的白纸，一带有铅笔的弹簧振子在B、C两点间做机械振动，可以在白纸上留下痕迹．已知弹簧的劲度系数为k＝10 N/m，振子的质量为0.5 kg，白纸移动速度为2 m/s，弹簧弹性势能的表达式Ep＝ky2，不计一切摩擦．在一次弹簧振子实验中得到如图所示的图线，则下列说法正确的是(　　) A. 该弹簧振子的振幅为1 m B. 该弹簧振子的周期为1 s C. 该弹簧振子的最大加速度为10 m/s2 D. 该弹簧振子的最大速度为 m/s 9.如图甲所示，弹簧振子以O点为平衡位置，在M、N两点之间做简谐运动，以向右为正方向。振动物体的位移x随时间t变化的图像如图乙所示。下列判断正确的是(　　) A. t＝0.8 s时，振动物体的速度方向向左 B. 振动物体做简谐运动的表达式为x＝12sin(1.25πt) cm C. t＝0.4 s和t＝1.2 s时，振动物体的加速度相同 D. 从t＝0.4 s到t＝0.8 s时间内，振动物体的速度逐渐增大 10.一弹簧振子做简谐运动，下列说法正确的是（　　） A. 振幅是表示振动幅度大小的物理量 B. 频率越大，振动越慢 C. 弹簧振子回复力最大，速度也最大 D. 弹簧振子位移为零，加速度也为零 二、计算题 11.如图所示是一个质点的振动图像，根据图像回答下列问题： (1)质点振动的振幅； (2)质点振动的频率； (3)在t＝0.1 s、0.3 s、0.5 s、0.7 s时质点的振动方向； (4)质点速度首次具有负方向最大值的时刻和位置； (5)质点运动的加速度首次具有负方向最大值的时刻和位置； (6)在0.6 s至0.8 s这段时间内质点的运动情况． 12.如图是某简谐运动的振动图像，试根据图像回答下列问题。 (1)该简谐运动的振幅、周期、频率各是多大？ (2)从C点算起，到曲线上的哪一点，表示完成了一次全振动？ (3)曲线上A、B、C、D、E、F、G、H各点中，哪些点表示振子的动能最大，哪些点表示振子的势能最大？ 13.如图是一个弹簧振子的振动图像，试完成以下问题。 (1)写出该小球位移随时间变化的关系式。 (2)在第2s末到第3s末这段时间内，小球的加速度、速度、动能和弹性势能各是怎样变化的？ (3)小球在第100s时的位移是多少?路程是多少？ 14.如图所示为一弹簧振子的振动图像，求： (1)该振子简谐运动的表达式； (2)在第2 s末到第3 s末这段时间内，弹簧振子的加速度、速度、动能和弹性势能各是怎样变化的？ (3)该振子在前100 s内的总位移是多少？路程是多少？ 第1页 共1页 学科网（北京）股份有限公司 $