寒假作业：计算多边形面积（应用题）（专项训练）-2025--2026学年五年级上册数学苏教版

寒假作业：计算多边形面积（应用题）---2025--2026学年小学五年级数学上学期苏教版 姓名：___________班级：___________考号：___________ 1．如图，一块长方形草地，长方形的长是16米，宽是10米，中间铺了一条石子路。那么草地部分面积有多大？ 2．暑假期间，光明小学组织五年级同学赴乡村劳动教育基地开展研学实践，通过农事体验和自主生活训练，培养同学们的劳动意识与实践能力。该基地的花卉区有一个平行四边形的牡丹园（如下图），如果每平方米可以种4株牡丹花，那么这个牡丹园一共可以种多少株牡丹花？ 3．有一个三角形花圃，它的底是26米，高是20米，平均每平方米产鲜花60枝，这个花圃一共可以产鲜花多少枝？ 4．下图是一个风筝的简易轮廓框架图，在这个框架上贴上布料就制成了一个风筝，算一算这个风筝至少要用去多少平方分米的布料？（可以先在图中分一分、画一画） 5．用48米的长的篱笆，在靠墙的地方围一块菜地（如下图），这块菜地的面积是多少平方米？如果照每平方米地一年能收入20元计算，这块菜地一年能收入多少元？ 6．幸福庄园内有一个近似三角形的鱼塘，平均每公顷可收获9200千克鱼。这个鱼塘大约能收获多少千克鱼？ ​ 7．在迎泽大街设计上还进行了文化融合：迎泽大桥栏杆浮雕“晋阳八景”，交通牌、座椅融入“祥云”“如意”等传统纹样，强化历史底蕴。工人师傅用两根10米的金属材料与栏杆相接制作了两个广告栏，请你算一算哪个广告牌的面积大？ 8．下图是张大伯家的梯形果园，张大伯要在果园中修建一条宽度为2m的水渠（涂色部分），那么改造之后，果园的面积是多少平方米？ 9．将一张长方形纸剪一刀，剪成了如图一个三角形和一个梯形。（单位：厘米） （1）剪出的三角形和梯形的面积分别是多少？ （2）如果接着剪，还可以剪出多少个这样的三角形？ 欢欢是这样想的：我用梯形的面积除以三角形的面积等于6，所以还可以剪出6个这样的三角形。 你同意欢欢的想法吗？如果不同意，你认为还可以剪多少个？ 10．妈妈准备购买一套小公寓，销售人员说这套公寓的室内面积大概有40平方米，妈妈感觉没有那么大，所以和乐乐一起测量了相关数据（如图），乐乐说他可以用不同的方法来计算，你也能用两种方法来计算吗？可以先在图上画一画再计算。 11．襄襄爷爷用44米长的篱笆在靠墙的地方围了一块菜地（如图），这块菜地的面积是多少平方米？ 12．学校要盖一间库房，库房一面墙的平面图如下图。如果每平方米要用80块砖，砌这面墙至少要用多少块砖？ 13．如下图，两个完全一样的直角三角形重叠了一部分，图中阴影部分的面积是多少平方厘米？（单位：cm） 14．笑笑读了“孤帆远影碧空尽，唯见长江天际流”后，画出了一幅帆船简笔画图案（如下图，单位：厘米），这个图案的面积是多少平方厘米？ 15．吉祥小区为了响应政府“全民健身”的号召，制作了一个上底是8米，下底是10米，高是6米的梯形广告牌。现在要给这块广告牌的正反面涂油漆，涂油漆的面积是多少平方米？ 16．李大伯在一块菜地（如图）里种了白菜，如果每棵白菜占地0.2平方米，一共可以种多少棵？ 17．李大伯准备用长100米的栅栏，在农场的墙壁旁围出一块直角梯形形状的地用于种植（如下图），这块地的面积是多少？ 18．徐阿姨想购买一套房子，这套房子的平面图如图所示，销售人员告诉徐阿姨，这套房子的实际使用面积超过45平方米，你赞同这名销售人员的话吗？请你通过计算说明。 19．如图，王大伯家有一块平行四边形菜地，政府规划有一条大路经过这块菜地（空白部分）。政府征地后，王大伯在剩下的菜地里种白菜，如果每棵白菜占地16平方分米，一共可以种多少棵白菜？ 20．夫子庙景区内有一块长方形文化展示区，长是60米，宽是22米，中间有两条石板路。展区（阴影部分）的面积有多大？ 21．某创业园区有一块面积为800平方米的三角形地（阴影部分），为提升园区环境，计划将其扩建成一个如图所示的梯形区域。扩建后的梯形区域面积是多少？ 第4页，共4页 第3页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 寒假作业：计算多边形面积（应用题）参考答案 1．128平方米 【分析】这个长方形的长为16米，宽为10米，根据长方形面积＝长×宽，求出长方形的面积。这个平行四边形的底为2米，高为16米，根据平行四边形的面积＝底×高，求出石子路的面积。最后用长方形的面积减去中间石子路的面积即可求出草地的面积。 【详解】16×10－2×16 ＝160－32 ＝128（平方米） 答：草地部分面积有128平方米。 2．4160株 【分析】根据平行四边形的面积＝底×高，求出牡丹园的面积，再乘每平方米可以种植的牡丹花数量4，即为种植的牡丹花的数量。 【详解】40×26×4 ＝1040×4 ＝4160（株） 答：这个牡丹园一共可以种4160株牡丹花。 3．15600枝 【分析】已知三角形花圃的底是26米，高是20米，根据三角形的面积＝底×高÷2，求出花圃的面积，再乘每平方米产鲜花的枝数，求出这个花圃产鲜花的总枝数。 【详解】26×20÷2＝260（平方米） 60×260＝15600（枝） 答：这个花圃一共可以产鲜花15600枝。 4．31平方分米 【分析】如图：把这个风筝的简易轮廓框架图拆分成左边三角形，中间长方形，右边三角形。 由图可知，左右两边的2个三角形相同，三角形的底是4分米、高是2.5分米，根据“三角形面积＝底×高÷2”求出左边三角形的面积，再乘2求出左右两边2个三角形的面积和； 中间长方形长1.5＋4＋1.5＝7分米、宽3分米，根据“长方形面积＝长×宽”求出长方形面积； 最后将它们的面积相加即可。 【详解】4×2.5÷2×2 ＝10÷2×2 ＝5×2 ＝10（平方分米） 1.5＋4＋1.5 ＝5.5＋1.5 ＝7（分米） 7×3＝21（平方分米） 10＋21＝31（平方分米） 答：这个风筝至少要用去31平方分米的布料。 5．288平方米；5760元 【分析】观察图形可知，用48米长的篱笆靠墙围成了一个直角梯形的菜地，梯形的高是24米；先用篱笆的总长减去24米，求出梯形的上底与下底之和，再根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，求出这个菜地的面积，再乘每平方米地一年的收入，即是这块菜地一年的总收入。 【详解】（48－24）×24÷2 ＝24×24÷2 ＝288（平方米） 20×288＝5760（元） 答：这块菜地的面积是288平方米，这块菜地一年能收入5760元。 6．27600千克 【分析】已知鱼塘是一个底为240米、高为250米的近似三角形，根据三角形的面积＝底×高÷2，求出鱼塘的面积，再根据进率“1公顷＝10000平方米”换算成以“公顷”作单位，然后用平均每公顷收获鱼的质量乘鱼塘的面积，求出这个鱼塘能收获鱼的总质量。 【详解】240×250÷2 ＝60000÷2 ＝30000（平方米） 30000平方米＝3公顷 9200×3＝27600（千克） 答：这个鱼塘大约能收获27600千克鱼。 7．图②广告牌的面积大。 【分析】观察图形知：图中两个广告栏是梯形，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2。由题意知：10米的金属材料与栏杆相接制作了两个广告栏，则左边梯形的（上底＋下底）＝10米－3米，左边梯形的高是2米； 右边梯形的（上底＋下底）＝10米－3米，右边梯形的高是3米，代入数据计算即可。 【详解】左边梯形的面积： （10－3）×2÷2 ＝7×2÷2 ＝14÷2 ＝7（平方米） 右边梯形的面积： （10－3）×3÷2 ＝7×3÷2 ＝21÷2 ＝10.5（平方米） 10.5＞7 答：图②广告牌的面积大。 8．1740平方米 【分析】梯形面积公式：（上底＋下底）×高÷2，据此代入数据计算出梯形的面积，中间的水渠是平行四边形状的，平行四边形面积公式：底×高，这个平行四边形的底是2米，高与梯形的高相同都是30米，据此30乘2即可求出水渠的面积，最后用梯形果园的面积减水渠的面积，即为现在果园的面积。 【详解】（40＋80）×30÷2－2×30 ＝120×30÷2－2×30 ＝3600÷2－2×30 ＝1800－60 ＝1740（平方米） 答：果园的面积是1740平方米。 9．（1）2平方厘米；12平方厘米 （2）我不同意欢欢的想法；5个 【分析】（1）由图可知三角形的底是2厘米，高是2厘米；梯形的上底是5厘米，下底是7厘米，高是2厘米。根据三角形的面积＝底×高÷2，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，把数据代入计算即可。 （2）欢欢的错误在于忽略“梯形是不规则图形”，不能直接用面积相除，需结合三角形的边长与梯形的实际边长匹配度分析。用梯形的上底和下底分别除以2，然后再把所得的商相加。 【详解】（1）2×2÷2＝2（平方厘米） （5＋7）×2÷2 ＝12×2÷2 ＝12（平方厘米） 答：三角形的面积是2平方厘米，梯形的面积是12平方厘米。 （2）我不同意欢欢的想法。 如图： 7÷2＝3（个）……1（厘米） 5÷2＝2（个）……1（厘米） 3＋2＝5（个） 答：我不同意欢欢的想法，我认为还可以剪5个。 10．能用两种方法计算（画图见详解）；40平方米 【分析】根据题意，可采用“割补法”进行计算： 第一种方法是可以分割成一个长方形和一个梯形（图见详解），根据“长方形的面积＝长×宽”和“梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2”代入数值计算出长方形和梯形的面积；再根据“图形的面积＝长方形的面积＋梯形的面积”代入长方形和梯形的面积即可。 第二种方法是补成一个大的长方形（图见详解），根据“长方形的面积＝长×宽”和“梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2”代入数值计算出长方形和梯形的面积；再根据“图形的面积＝长方形的面积－梯形的面积”代入长方形和梯形的面积即可。 【详解】根据分析画图如下： 第一种方法： 10×3＋[4＋（10－4）]×（5－3）÷2 ＝10×3＋[4＋6]×2÷2 ＝10×3＋10×2÷2 ＝30＋10×2÷2 ＝30＋20÷2 ＝30＋10 ＝40（平方米） 第二种方法： 10×5－[4＋（10－4）]×（5－3）÷2 ＝10×5－[4＋6]×2÷2 ＝10×5－10×2÷2 ＝50－10×2÷2 ＝50－20÷2 ＝50－10 ＝40（平方米） 答：能用两种方法计算，这套公寓的室内面积有40平方米。 11．180平方米 【分析】该菜地一边靠墙，它是一个平行四边形，已知它的周长和一条长边的长度，可以求出短边的长度。当以较短的边作为底时，高是15米，根据平行四边形的面积＝底×高，代入数据计算解答。 【详解】（44－20）÷2 ＝24÷2 ＝12（米） 12×15＝180（平方米） 答：这块菜地的面积是180平方米。 12．3200块 【分析】先求出这个房子的面积，可以把这个房子看成一个三角形和一个长方形面积的和，根据三角形的面积＝底×高÷2，根据长方形的面积＝长×宽，三角形面积＋长方形面积＝面积和，再用面积和×80即可求解。 【详解】5×7＋5×2÷2 ＝35＋10÷2 ＝35＋5 ＝40（平方米） 40×80＝3200（块） 答：砌这面墙至少要用3200块砖。 13．20平方厘米 【分析】图中是两个完全相同的直角三角形，所以除去重叠部分剩下的两个梯形的面积是相等的，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，已知空白梯形的上底是（）厘米，下底是12厘米，高是2厘米，把数据代入公式计算即可。 【详解】 （平方厘米） 答：图中阴影部分的面积是20平方厘米。 14．240平方厘米 【分析】观察图形可知，这个图案的面积＝三角形的面积＋梯形的面积，根据三角形的面积＝底×高÷2，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算求解。 【详解】8×10÷2 ＝80÷2 ＝40（平方厘米） （26＋14）×10÷2 ＝40×10÷2 ＝200（平方厘米） 40＋200＝240（平方厘米） 答：这个图案的面积是240平方厘米。 15．108平方米 【分析】解答这道题需熟知：梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2。题目中已知梯形的上底是8米，下底是10米，高是6米，利用梯形的面积公式解答，给这块广告牌的正反面涂油漆，说明要用这个梯形的面积乘2。据此解答。 【详解】求梯形的面积： （平方米） 求涂油漆的面积： （平方米） 答：涂油漆的面积是108平方米。 16．220棵 【分析】先求出长方形与三角形的面积，再用长方形面积减去三角形面积即为白菜地面积，最后用白菜地面积除以0.2即可求出一共种了多少棵白菜。 【详解】长方形面积：10×5＝50（平方米） 三角形面积：（10－3－3）×3÷2 ＝4×3÷2 ＝6（平方米） （50－6）÷0.2 ＝44÷0.2 ＝220（棵） 答：一共可以种220棵。 17．1050平方米 【分析】因为栅栏靠墙，所以栅栏长度是梯形上底、下底与高其中三边的长度和，由图可知：高为30米，栅栏长100米，用栅栏长度减去高，求出梯形上底与下底的和。根据梯形面积公式：梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数值，即可求出梯形的面积，也就是这块地的面积。 【详解】100－30＝70（米） 70×30÷2 ＝2100÷2 ＝1050（平方米） 答：这块地的面积是1050平方米。 18．不赞同；计算说明见详解 【分析】如图，将这套房子的平面图分成三部分。 左边是长方形，长5米、宽4米，根据“长方形面积＝长×宽”求出长方形的面积； 中间是梯形，上底是3米、下底是5米、高是10－4－4＝2米，根据“梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2”求出梯形的面积； 右边是长方形，长4米、宽3米，根据“长方形面积＝长×宽”求出长方形的面积； 最后将三部分面积相加求出这套房子的实际使用面积，与45平方米作比较即可。 【详解】5×4＝20（平方米） 10－4－4 ＝6－4 ＝2（米） （3＋5）×2÷2 ＝8×2÷2 ＝16÷2 ＝8（平方米） 4×3＝12（平方米） 20＋8＋12 ＝28＋12 ＝40（平方米） 40＜45 答：我不赞同这名销售人员的话，因为这套房子的实际使用面积是40平方米，小于45平方米。 19．4650棵 【分析】观察图可知，种白菜的地的面积是从大平行四边形中去掉中间小平行四边形的面积，大平行四边形的底为42米，高为20米，小平行四边形的底为24米，高为4米。根据平行四边形的面积＝底×高，分别代入数据算出各自的面积，再相减即可得到种白菜的地的面积。再根据1平方米＝100平方分米，把种白菜的地的面积换算成用平方分米作单位。再用种白菜的地的面积除以每棵白菜占地的面积，即可得到一共可以种多少棵白菜。 【详解】42×20＝840（平方米） 24×4＝96（平方米） 840－96＝744（平方米） 744平方米＝74400平方分米 74400÷16＝4650（棵） 答：一共可以种4650棵白菜。 20．1239平方米 【分析】观察图形可知，中间两条1米宽的石板路交叉分布，可以把石板路向边缘平移，此时阴影部分会拼接成一个新的长方形；新长方形的长是原长方形的长减去石板路的宽度（60－1＝59米），宽是原长方形的宽减去石板路的宽度（22－1＝21米），最后根据长方形面积＝长×宽，用新长方形的长乘宽，求出阴影区域的面积。 【详解】（60－1）×（22－1） ＝59×21 ＝1239（平方米） 答：展区（阴影部分）的面积有1239平方米。 21．1200平方米 【分析】由图可知，三角形的底是40米，梯形与三角形的高相等，三角形的面积是800平方米，根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，用800乘2再除以40得出三角形的高，即也是梯形的高；梯形的上底是20米，下底是40米，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，把数据代入计算即可。 【详解】800×2÷40＝40（米） （20＋40）×40÷2 ＝60×40÷2 ＝1200（平方米） 答：扩建后的梯形区域面积是1200平方米。 第2页，共9页 第1页，共9页 学科网（北京）股份有限公司 $