辽宁省大连市普通高中2025-2026学年高二寒假物理作业：专题9 含变压器电路的综合问题

专题9　含变压器电路的综合问题 一、理想变压器的动态分析 1．分析思路 2．制约关系 （1）电压：原线圈两端电压决定副线圈两端电压 根据变压器的原理可知，输入电压U1决定输出电压U2，U2＝U1。当U1不变时，不论负载电阻R的阻值变化与否，U2都不会改变。 （2）功率：副线圈的输出功率决定原线圈的输入功率 输出功率P2决定输入功率P1。理想变压器的输出功率与输入功率相等，即P2＝P1。在输入电压U1一定的情况下，当负载电阻R的阻值增大时，I2减小，则P2＝I2U2减小，P1也将相应减小；当负载电阻R的阻值减小时，I2增大，P2＝I2U2增大，则P1也将增大。 （3）电流：流过副线圈的电流决定流过原线圈的电流 输出电流I2决定输入电流I1。当负载电阻R的阻值增大时，I2减小，则I1相应减小；当负载电阻R的阻值减小时，I2增大，则I1相应增大。因此，在使用变压器时不能使变压器副线圈短路。 利用以上关系可解决变压器的电压、功率、电流等问题。 二、原线圈接有负载的问题 分析理想变压器原线圈接有负载的问题时，要明确原线圈所在的电路结构，从而确定各物理量之间的关系。 （1）负载与原线圈串联，如图甲所示，负载会分担一部分电压，原线圈两端的电压U1＝U－UR，流过负载的电流等于原线圈中的电流，有＝，＝。 （2）负载与原线圈并联，如图乙所示。负载会分流，原线圈两端的电压U1＝U，流过原线圈的电流I1＝I－IR，有＝，＝。 三、多副线圈变压器和变压器等效电阻法 1．多副线圈变压器 对于副线圈有两个及以上的理想变压器，电压比与匝数比相等是成立的，而电流比与匝数比成反比的规律不成立。 有多个副线圈（以两个为例）时，输入功率等于输出功率，即P1＝P2＋P3。穿过原、副线圈的磁通量相等，磁通量的变化率相等，所以有U1＝n1，U2＝n2，U3＝n3，故有＝＝。由能量守恒定律有P1＝P2＋P3，即U1I1＝U2I2＋U3I3，可得n1I1＝n2I2＋n3I3。 2．变压器等效电阻法 设理想变压器原、副线圈的匝数分别为n1、n2，电压分别为U1、U2，电流分别为I1、I2，负载电阻为R。我们可以将图中虚线部分看成一个整体，等效为一个新的电阻R′，即a、b间的等效电阻。先画出等效电路图如图（b）所示，在图（a）中由变压器的电压规律＝，解得U2＝U1。 所以负载电阻R消耗的功率为P＝＝。在图（b）中等效电阻消耗的功率为P′＝。根据P＝P′，解得a、b间的等效电阻为R′＝R。 通过以上的分析可知：在只有一个副线圈的理想变压器电路中，若原线圈的匝数为n1，副线圈的匝数为n2，副线圈负载电阻为R，则变压器的原、副线圈和负载电阻可以等效为一个电阻R′＝R，这个方法叫理想变压器等效电阻法。 一、理想变压器的动态分析 （一）匝数比变化 1．如图所示，理想变压器原线圈接正弦式交流电源，副线圈接有电阻R和灯泡L，闭合开关S，滑片P处于图示位置时灯泡正常发光。将滑片P向下缓慢移动，下列说法正确的是 A．灯泡L变暗 B．副线圈中电流的频率变小 C．电阻R消耗的功率变大 D．理想变压器的副线圈输出电压变大 解析：选A。将滑片P向下缓慢移动，副线圈匝数变小，根据电压和匝数成正比可知，副线圈电压变小，则副线圈回路电流变小，灯泡变暗，故A正确，D错误；变压器不改变交流电的频率，故B错误；根据P＝I2R可知，电阻R消耗的功率变小，故C错误。 2．工厂检验电动机的质量时，要用到1千多伏电压可调的高压电。利用一个自耦变压器和一个升压变压器可满足这个要求。一自耦变压器部分示意图如图所示，已知该自耦变压器可视为理想变压器，线圈总匝数为1 250匝，其中原线圈为1 100匝，接在有效值为220 V的交流电源上，则输出端AB可以得到的最高电压有效值是 A．193.6 V B．1 936 V C．250 V D．2 500 V 解析：选C。对于自耦变压器，若要计算输出的最大电压，只需满足副线圈为总匝数。当副线圈匝数为1 250匝时，由变压器两端的电压与匝数成正比，即有UAB＝U＝×220 V＝250 V。 3．如图所示是一台家用台灯亮度调节原理图，自耦变压器接入正弦交流电压，电流表A、电压表V分别为理想交流电流表和理想交流电压表。若将调压端的滑动触头P向下移动，则 A．电压表V的示数变小 B．变压器的输出功率变大 C．电压表V、电流表A测得的是瞬时值 D．电流表A的示数变大 解析：选A。将调压端的滑动触头P向下移动，副线圈匝数减小，根据＝，可知副线圈两端的电压减小，故电压表V的示数变小，故A正确；副线圈两端的电压减小，灯的功率减小，故变压器的输出功率变小，故B错误；电压表V、电流表A测得的是有效值，故C错误；变压器的输出功率变小，可知变压器的输入功率变小，可知原线圈电流减小，故电流表A的示数变小，故D错误。 （二）负载变化 1．某住宅小区变压器给住户供电的电路示意图如图所示，图中R为输电线的总电阻。若变压器视为理想变压器，所有电表视为理想电表，不考虑变压器的输入电压随负载变化，则当住户使用的用电器增加时，图中各电表的示数变化情况是 A．A1增大，V2不变，V3增大 B．A1增大，V2减小，V3增大 C．A2增大，V2增大，V3减小 D．A2增大，V2不变，V3减小 解析：选D。不考虑变压器的输入电压随负载变化，即变压器原线圈的输入电压U1＝UV1不变，根据＝可知，变压器副线圈的输出电压U2＝UV2不变；当住户使用的用电器增加时，即用户的总电阻R总变小，由I2＝可知，副线圈电流I2＝IA2变大，而由UV3＝U2－I2R可知V3减小；由理想变压器的原理U1I1＝U2I2可知原线圈的电流I1＝IA1变大；故综合上述分析可知A1增大，A2增大，V2不变，V3减小。 2．如图是一种理想自耦变压器示意图，线圈绕在一个圆环形的铁芯上，P是可移动的滑片。A、B间接电压有效值U恒定的交变电源，输出端接通了两个相同的灯泡L1和L2，Q为滑动变阻器的滑片。当开关S闭合，P处于如图所示的位置时，两灯均能发光。下列说法正确的是 A.P不动，将Q向左移动，两灯均变亮 B.P不动，将Q向右移动，输入功率变大 C.将P沿逆时针方向转动，两灯均变暗 D.断开开关S，L1将变暗 解析：选A。P不动，将Q向左移动，则R减小，则次级电流变大，两灯均变亮，故A正确；P不动，将Q向右移动，则R变大，次级电流减小，根据P2＝U2I2，可知次级功率减小，则变压器的输入功率变小，故B错误；将P沿逆时针方向移动，则次级匝数变大，变压器次级电压变大，次级电流变大，次级功率变大，两灯均变亮，故C错误；P、Q都不动，断开开关S，则次级电阻变大，次级电流减小，R上的电压减小，则L1两端电压变大，则L1将变亮，故D错误。 3．如图甲所示的电路中，理想变压器原、副线圈匝数比为20∶1，图中电表均为理想电表，R为光敏电阻（其阻值随光强增大而减小），L1和L2是两个完全相同的灯泡。原线圈接入如图乙所示的正弦交流电压，下列说法错误的是 A．若L1的灯丝烧断后，电压表的示数不变 B．电压表的示数为11 V C．交流电压的频率为50 Hz D．当照射R的光强增大时，电流表的示数变小 解析：选D。当L1的灯丝烧断后，变压器的输入电压不变，根据 ＝，输出电压也不变，故电压表读数不变，故A正确；原线圈接入电压的最大值是220 V，所以原线圈接入电压的有效值U＝220 V，理想变压器原、副线圈匝数比为20∶1，所以副线圈电压是11 V，所以电压表的示数为11 V，故B正确；原线圈接入的正弦交流电的周期为0.02 s，所以频率f＝＝50 Hz，故C正确；R阻值随光强增大而减小，根据I＝知副线圈电流增大，所以原线圈电流增大，所以电流表的示数变大，故D错误。 4．如图甲所示为理想变压器，其原、副线圈匝数比为6∶1，电压表和电流表均为理想交流电表，Rt为NTC型热敏电阻，其阻值随温度升高而减小，R为定值电阻。若变压器的输入电压随时间变化的关系如图乙所示，则下列说法正确的是 A．电压表示数为6 V B．变压器原、副线圈的功率之比为6∶1 C．变压器原、副线圈中的电流之比为6∶1 D．Rt温度降低时，电压表的示数不变、电流表的示数变小 解析：选D。电压表测量变压器输出电压的有效值，由题图乙可得变压器原线圈输入电压的有效值U1＝＝36 V，由理想变压器电压比等于匝数比可得＝＝，解得U2＝6 V，故电压表示数为6 V，故A错误；理想变压器原、副线圈的功率之比为1∶1，故B错误；由理想变压器电流比等于匝数比的反比可得＝＝，可知变压器原、副线圈中的电流之比为1∶6，故C错误；由变压器输入电压不变，根据＝可知，副线圈输出电压不变，则电压表的示数不变，Rt温度降低时，Rt阻值增大，根据欧姆定律可知，副线圈电流I2减小，根据＝，可知原线圈电流减小，则电流表的示数变小，故D正确。 5．如图所示，理想变压器原线圈接在正弦交流电源上，电源的输出电压不变，副线圈回路中接有电阻R和灯泡。现增加并入电路灯泡的个数，则 A．原线圈中的电流减小 B．副线圈中的电流减小 C．变压器的输出功率增大 D．灯泡消耗的总功率增大 解析：选C。增加并入电路的灯泡的个数，副线圈回路中的负载增加，副线圈回路的总电阻减小，而副线圈的输出电压U2不变，则副线圈中的电流增大，根据理想变压器两端的电流比等于匝数的反比，可知原线圈的电流增大，故A、B错误；由于变压器的输入功率和输出功率相等，副线圈的总电阻减小了，则输出功率增大了，故C正确；设灯泡的并联总电阻为R′，灯泡消耗的总功率P＝（）2R′＝，则R′减小，灯泡消耗的总功率不一定增大，故D错误。 6．如图所示，自耦变压器的输入端与电压有效值不变的交流电源相连，图中R0为定值电阻，R1为滑动变阻器，灯泡的电阻不随温度变化。以下哪种做法可能使灯泡的亮度保持不变 A．滑片P2不动，滑片P1向上移动 B．滑片P2向上移动，滑片P1不动 C．滑片P2向上移动的同时让滑片P1向下移动 D．滑片P2向下移动的同时让滑片P1向下移动 解析：选D。根据理想变压器电压与匝数的关系＝，解得U2＝U1，P2不动，则U2不变，P1向上移动，R1的阻值变大，根据“串反并同”可知，灯泡亮度变大，故A错误；P2向上移动，U2降低，P1不动，灯泡两端的电压变小，灯泡变暗，故B错误；P1向下移动，R1的阻值变小，根据“串反并同”可知，灯泡两端的电压会变小，又因为P2向上移动，U2降低，则会使灯泡亮度更低，故C错误；P1向下移动，R1的阻值变小，根据“串反并同”可知，灯泡两端的电压会变小，但是P2向下移动，U2升高，有可能使得灯泡亮度不变，故D正确。 7．如图甲所示电路，理想变压器原线圈输入电压如图乙所示，副线圈电路中R0为定值电阻，R是滑动变阻器，C为耐压值为22 V的电容器，所有电表均为理想电表。下列说法正确的是 A．副线圈两端电压的变化频率为0.5 Hz B．副线圈的电流等于电流表A2的示数 C．若原、副线圈匝数比等于10∶1时，则电容器C不会被击穿 D．滑动片P向下移时，副线圈增加的功率等于原线圈增加的功率 解析：选D。根据题图乙可知交流电的频率f＝＝50 Hz，则副线圈两端电压的变化频率为50 Hz，故A错误；由于电容器对交变电流的作用，可知副线圈的电流不等于电流表A2的示数，故B错误；若原、副线圈匝数比等于10∶1时，则根据＝，解得副线圈的最大电压为U2＝31.1 V，则电容器C会被击穿，故C错误；理想变压器原、副线圈的功率相等，所以滑动片P向下移时，副线圈增加的功率等于原线圈增加的功率，故D正确。 8．（多选）如图所示，理想变压器的原、副线圈的匝数比为2∶1，现原线圈两端加有交变电压u＝220sin （100πt） V，灯泡L1、L2均正常发光，电压表和电流表可视为理想电表，则 A．电压表的示数为110 V B．原、副线圈磁通量的变化率之比为1∶1 C．若将滑动变阻器的滑片P向上滑动，则原线圈输入功率变小 D．若将滑动变阻器的滑片P向下滑动，则L1亮度不变，L2将变暗 解析：选BD。原线圈的电压有效值U1＝ V＝110 V，根据电压与匝数成正比可知，副线圈的有效值U2＝U1＝×110 V＝55 V，故A错误；理想变压器无漏磁现象，且原、副线圈共用一个铁芯，则磁通量的变化率相等，即变化率之比为1∶1，故B正确；在滑动变阻器的滑片P向上移动的过程中，滑动变阻器的阻值变小，电路的总电阻减小，由于电压是由变压器决定的，即输出的电压不变，根据I＝可知总电流变大，根据P＝UI可知，电路消耗的总功率变大，而理想变压器原、副线圈功率相等，因此原线圈的输入功率将变大，故C错误；若将变阻器的滑片P向下滑动，滑动变阻器的阻值变大，输出的电压不变，因此流过L1的电流不变，即L1亮度不变，但流过L2的电流变小，即L2变暗，故D正确。 9．如图甲所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为4∶1，电压表和电流表均为理想电表，R为正温度系数热敏电阻（温度升高时其电阻变大），R0为定值电阻。当原线圈接如图乙所示的正弦交流电时，下列说法正确的是 A．电压表V2的示数为9 V B．R处温度升高时，变压器原线圈的输入功率减小 C．R处温度降低时，电流表的示数变大，电压表V2的示数变小 D．原线圈两端电压的瞬时值表达式为U＝36sin 100πt（V） 解析：选B。由题图乙知交流电压最大值为36 V，有效值为36 V，电压与匝数成正比，所以副线圈两端电压有效值即电压表V2的示数为9 V，A错误；R处温度升高时，电阻变大，电压不变，所以功率减小，变压器原线圈的输入功率减小，B正确；R处温度降低时，电阻变小，电流表的示数变大，但不会影响输入和输出电压值，即电压表V2的示数不变，C错误；原线圈接如题图乙所示的正弦交流电，最大电压为36 V，周期为0.02 s，故角速度ω＝＝100π rad/s，故可得原线圈两端电压的瞬时值表达式为u＝36sin 100πt（V），D错误。 10．（多选）某中学物理实验室有一个“220 V，6 V”的变压器，如图甲所示，这个变压器上有a、b、c、d四个引出线头，且a、d引线比b、c引线粗。把该变压器接入如图乙所示电路中，变压器原线圈接有效值为220 V的正弦式交流电，副线圈接有电阻R1、理想二极管D和电阻R2。变压器视为理想变压器，则 A．ad端接220 V，bc端接6 V B．理想变压器原、副线圈匝数比为110∶3 C．仅降低交流电频率，R1的功率减小 D．R2两端电压的有效值为3 V 解析：选BD。理想变压器输入功率等于输出功率，且采用的是降压变压器，根据P＝UI可知，副线圈中的电流更大，为了减小输电线上功率的损失，副线圈电线电阻要小，故引线要粗，故ad端接6 V，bc端接220 V，故A错误；理想变压器原、副线圈匝数比n1∶n2＝U1∶U2＝220∶6＝110∶3，故B正确；交流电的有效值与频率无关，故仅降低交流电频率，R1的功率不变，故C错误；二极管具有单向导电性，根据电流的热效应有×＝×T，解得R2两端电压的有效值UR2＝3 V，故D正确。 11．在如图所示的闭合铁芯上绕有一组线圈，与滑动变阻器、电源构成闭合电路，a、b、c为三个闭合金属圆环，假定线圈产生的磁场全部集中在铁芯内，则当滑动变阻器的滑片向右滑动时，下列说法正确的是 A．穿过a环的磁通量始终是c环的一半 B．穿过a、b两个环的磁通量始终相同 C．a、c两个环中都有感应电流 D．b、c两个环中都有感应电流 解析：选B。线圈产生的磁场全部集中在铁芯内，所以穿过a、b两个环的磁通量始终相同，故B正确；根据安培定则可知，穿过a的磁感线方向向左，穿过b的磁感线方向向上，当滑动变阻器的滑片向右滑动时，线圈中电流将发生改变，产生的磁场随之改变，穿过a、b两环的磁通量会发生改变，故a、b两环中都会产生感应电流，而向左和向右穿过c环的磁感线条数相等，完全抵消，总的磁通量为零，不发生变化，故c环中没有感应电流产生，故A、C、D错误。 二、原线圈接有负载的问题 （一）原线圈串联负载的电路 1．如图所示，理想变压器的原、副线圈的匝数之比为3∶1，在原、副线圈的回路中分别接有阻值相同的电阻，则 A．原、副线圈回路中电阻两端的电压之比为3∶1 B．原、副线圈回路中电阻两端的电压之比为1∶3 C．原、副线圈回路中电阻消耗的功率之比为3∶1 D．原、副线圈回路中电阻消耗的功率之比为1∶3 解析：选B。根据理想变压器原、副线圈电流与线圈匝数的关系可得＝＝，根据欧姆定律U＝IR，原、副线圈回路中电阻两端的电压之比U1∶U2＝I1∶I2＝1∶3，故A错误，B正确；电阻消耗的功率P＝I2R，原、副线圈回路中电阻消耗的功率之比P1∶P2＝I∶I＝1∶9，故C、D错误。 2．（多选）如图所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为2∶1，在原、副线圈的回路中分别接有阻值相同的电阻，原线圈一侧接在电压为220 V的正弦式交流电源上，则 A．原、副线圈两端的电压之比为2∶1 B．原、副线圈中的电流之比为2∶1 C．原线圈两端的电压为88 V D．副线圈两端的电压为88 V 解析：选AD。根据变压器电压变化规律得＝＝，A正确；根据变压器电流变化规律得＝＝，B错误；设原线圈两端的电压为U1，则副线圈两端的电压为0.5U1，则副线圈中的电流为，根据变压器电流变化规律得，原线圈中的电流为，所以有·R＋U1＝220 V，解得U1＝176 V，则副线圈两端的电压为88 V，C错误，D正确。 3．如图所示的电路中，变压器为理想变压器，电流表和电压表均为理想电表。三个定值电阻阻值分别为R0、R1、R2，其中R1＞R2。在M、N两端接电压有效值为U的交流电源，开始时开关S接触b点，现使S接触a点，下列说法正确的是 A．电流表示数变小 B．电压表示数不变 C．变压器的输出功率一定变大 D．整个电路消耗的功率变大 解析：选A。因为R1＞R2，所以开关S从b打到a，接入输出电路的电阻增大，电流减小，所以输入电路的电流也会减小，即电流表示数变小，A正确；因为输入电路的电流减小，设电压表两端电压为UV，则UV＝U－IR0，所以电压表示数增大，B错误；变压器的输出功率可能变大，可能变小，C错误；整个电路消耗的功率等于U乘以输入电路的电流，电流变小，U不变，所以整个电路消耗的功率变小，D错误。 （二）原线圈并联负载的电路 如图所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为2∶1，电阻R1＝R2＝10 Ω，电流表和电压表均为理想交流电表。若电流表A的示数为1 A，则电压表V的示数为 A．2 V B．2.5 V C．4 V D．10 V 解析：选C。根据变压器电压和匝数的关系可知，输入电压与输出电压之比U1∶U2＝2∶1，则电阻R1两端电压为U1，电阻R2两端电压为U2，则通过两电阻的电流之比为2∶1；若设通过电阻R2的电流为I2，则通过电阻R1的电流为2I2，根据电流和匝数的关系可知，原线圈的输入电流为，因电流表示数为1 A，则＋2I2＝1 A，即I2＝0.4 A，电压表示数U2＝I2R2＝4 V。 三、多副线圈变压器和变压器等效电阻法 1．如图所示，理想变压器原线圈所在电路的输入端接有电压有效值为220 V的正弦交变电流，匝数为30的副线圈2与规格为“12 V　36 W”的灯泡L1连接，副线圈3与规格为“18 V　54 W”的灯泡L2连接，原线圈与额定电压为40 V 的灯泡L连接。若电路接通时，三个灯泡均正常发光，则下列说法正确的是 A．原线圈1两端的电压为220 V B．原线圈1的匝数为450 C．副线圈3的匝数为50 D．通过灯泡L的电流有效值为1 A 解析：B三个灯泡均正常发光，可知原线圈1两端的电压U1＝220 V－40 V＝180 V，故A错误；设原线圈1的匝数为n1，根据理想变压器原、副线圈的电压比等于匝数比可得＝，解得n1＝n2＝×30＝450，故B正确；设副线圈3的匝数为n3，根据理想变压器原、副线圈的电压比等于匝数比可得＝，解得n3＝n1＝×450＝45，故C错误；设通过灯泡L的电流有效值为I1，则有U1I1＝P2＋P3，解得I1＝＝ A＝0.5 A，故D错误。 2．一理想变压器结构示意图如图所示，原线圈的匝数为100匝，上下两个副线圈的匝数分别为10匝和20匝，L1为“3 V，1 W”的小灯泡，L2为“6 V，4 W”的小灯泡，当原线圈接上交变电压时，L1、L2都正常发光，那么原线圈中的电流为 A． A B． A C． A D． A 解析：选C。根据电流与线圈匝数的关系可知n1I1＝n2I2＋n3I3，其中n1＝100，n2＝10，n3＝20，I2＝ A，I3＝ A，可得I1＝ A。 3．（多选）某供电示意图如图所示，若变压器为理想变压器，所有电表视为理想电表，当开关S闭合时，各电表示数变化情况为 A．A1示数增大 B．A2示数减小 C．V1示数增大 D．V2示数减小 解析：选AD。把理想变压器和副线圈整体看作一个电阻R′，则等效电路图如图所示，由＝，＝且U1＝I1R′，U2＝I2R副，则R′＝（）2R副，当开关S闭合时，R副减小，R′减小，则I1增大，U1减小，U2减小，I2增大，故A、D正确。 ( 第 1 页 共 12 页 ) 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题9　含变压器电路的综合问题 一、理想变压器的动态分析 1．分析思路 2．制约关系 （1）电压：原线圈两端电压决定副线圈两端电压 根据变压器的原理可知，输入电压U1决定输出电压U2，U2＝U1。当U1不变时，不论负载电阻R的阻值变化与否，U2都不会改变。 （2）功率：副线圈的输出功率决定原线圈的输入功率 输出功率P2决定输入功率P1。理想变压器的输出功率与输入功率相等，即P2＝P1。在输入电压U1一定的情况下，当负载电阻R的阻值增大时，I2减小，则P2＝I2U2减小，P1也将相应减小；当负载电阻R的阻值减小时，I2增大，P2＝I2U2增大，则P1也将增大。 （3）电流：流过副线圈的电流决定流过原线圈的电流 输出电流I2决定输入电流I1。当负载电阻R的阻值增大时，I2减小，则I1相应减小；当负载电阻R的阻值减小时，I2增大，则I1相应增大。因此，在使用变压器时不能使变压器副线圈短路。 利用以上关系可解决变压器的电压、功率、电流等问题。 二、原线圈接有负载的问题 分析理想变压器原线圈接有负载的问题时，要明确原线圈所在的电路结构，从而确定各物理量之间的关系。 （1）负载与原线圈串联，如图甲所示，负载会分担一部分电压，原线圈两端的电压U1＝U－UR，流过负载的电流等于原线圈中的电流，有＝，＝。 （2）负载与原线圈并联，如图乙所示。负载会分流，原线圈两端的电压U1＝U，流过原线圈的电流I1＝I－IR，有＝，＝。 三、多副线圈变压器和变压器等效电阻法 1．多副线圈变压器 对于副线圈有两个及以上的理想变压器，电压比与匝数比相等是成立的，而电流比与匝数比成反比的规律不成立。 有多个副线圈（以两个为例）时，输入功率等于输出功率，即P1＝P2＋P3。穿过原、副线圈的磁通量相等，磁通量的变化率相等，所以有U1＝n1，U2＝n2，U3＝n3，故有＝＝。由能量守恒定律有P1＝P2＋P3，即U1I1＝U2I2＋U3I3，可得n1I1＝n2I2＋n3I3。 2．变压器等效电阻法 设理想变压器原、副线圈的匝数分别为n1、n2，电压分别为U1、U2，电流分别为I1、I2，负载电阻为R。我们可以将图中虚线部分看成一个整体，等效为一个新的电阻R′，即a、b间的等效电阻。先画出等效电路图如图（b）所示，在图（a）中由变压器的电压规律＝，解得U2＝U1。 所以负载电阻R消耗的功率为P＝＝。在图（b）中等效电阻消耗的功率为P′＝。根据P＝P′，解得a、b间的等效电阻为R′＝R。 通过以上的分析可知：在只有一个副线圈的理想变压器电路中，若原线圈的匝数为n1，副线圈的匝数为n2，副线圈负载电阻为R，则变压器的原、副线圈和负载电阻可以等效为一个电阻R′＝R，这个方法叫理想变压器等效电阻法。 一、理想变压器的动态分析 （一）匝数比变化 1．如图所示，理想变压器原线圈接正弦式交流电源，副线圈接有电阻R和灯泡L，闭合开关S，滑片P处于图示位置时灯泡正常发光。将滑片P向下缓慢移动，下列说法正确的是 A．灯泡L变暗 B．副线圈中电流的频率变小 C．电阻R消耗的功率变大 D．理想变压器的副线圈输出电压变大 2．工厂检验电动机的质量时，要用到1千多伏电压可调的高压电。利用一个自耦变压器和一个升压变压器可满足这个要求。一自耦变压器部分示意图如图所示，已知该自耦变压器可视为理想变压器，线圈总匝数为1 250匝，其中原线圈为1 100匝，接在有效值为220 V的交流电源上，则输出端AB可以得到的最高电压有效值是 A．193.6 V B．1 936 V C．250 V D．2 500 V 3．如图所示是一台家用台灯亮度调节原理图，自耦变压器接入正弦交流电压，电流表A、电压表V分别为理想交流电流表和理想交流电压表。若将调压端的滑动触头P向下移动，则 A．电压表V的示数变小 B．变压器的输出功率变大 C．电压表V、电流表A测得的是瞬时值 D．电流表A的示数变大 （二）负载变化 1．某住宅小区变压器给住户供电的电路示意图如图所示，图中R为输电线的总电阻。若变压器视为理想变压器，所有电表视为理想电表，不考虑变压器的输入电压随负载变化，则当住户使用的用电器增加时，图中各电表的示数变化情况是 A．A1增大，V2不变，V3增大 B．A1增大，V2减小，V3增大 C．A2增大，V2增大，V3减小 D．A2增大，V2不变，V3减小 2．如图是一种理想自耦变压器示意图，线圈绕在一个圆环形的铁芯上，P是可移动的滑片。A、B间接电压有效值U恒定的交变电源，输出端接通了两个相同的灯泡L1和L2，Q为滑动变阻器的滑片。当开关S闭合，P处于如图所示的位置时，两灯均能发光。下列说法正确的是 A．P不动，将Q向左移动，两灯均变亮 B．P不动，将Q向右移动，输入功率变大 C．将P沿逆时针方向转动，两灯均变暗 D．断开开关S，L1将变暗 3．如图甲所示的电路中，理想变压器原、副线圈匝数比为20∶1，图中电表均为理想电表，R为光敏电阻（其阻值随光强增大而减小），L1和L2是两个完全相同的灯泡。原线圈接入如图乙所示的正弦交流电压，下列说法错误的是 A．若L1的灯丝烧断后，电压表的示数不变 B．电压表的示数为11 V C．交流电压的频率为50 Hz D．当照射R的光强增大时，电流表的示数变小 4．如图甲所示为理想变压器，其原、副线圈匝数比为6∶1，电压表和电流表均为理想交流电表，Rt为NTC型热敏电阻，其阻值随温度升高而减小，R为定值电阻。若变压器的输入电压随时间变化的关系如图乙所示，则下列说法正确的是 A．电压表示数为6 V B．变压器原、副线圈的功率之比为6∶1 C．变压器原、副线圈中的电流之比为6∶1 D．Rt温度降低时，电压表的示数不变、电流表的示数变小 5．如图所示，理想变压器原线圈接在正弦交流电源上，电源的输出电压不变，副线圈回路中接有电阻R和灯泡。现增加并入电路灯泡的个数，则 A．原线圈中的电流减小 B．副线圈中的电流减小 C．变压器的输出功率增大 D．灯泡消耗的总功率增大 6．如图所示，自耦变压器的输入端与电压有效值不变的交流电源相连，图中R0为定值电阻，R1为滑动变阻器，灯泡的电阻不随温度变化。以下哪种做法可能使灯泡的亮度保持不变 A．滑片P2不动，滑片P1向上移动 B．滑片P2向上移动，滑片P1不动 C．滑片P2向上移动的同时让滑片P1向下移动 D．滑片P2向下移动的同时让滑片P1向下移动 7．如图甲所示电路，理想变压器原线圈输入电压如图乙所示，副线圈电路中R0为定值电阻，R是滑动变阻器，C为耐压值为22 V的电容器，所有电表均为理想电表。下列说法正确的是 A．副线圈两端电压的变化频率为0.5 Hz B．副线圈的电流等于电流表A2的示数 C．若原、副线圈匝数比等于10∶1时，则电容器C不会被击穿 D．滑动片P向下移时，副线圈增加的功率等于原线圈增加的功率 8．（多选）如图所示，理想变压器的原、副线圈的匝数比为2∶1，现原线圈两端加有交变电压u＝220sin （100πt） V，灯泡L1、L2均正常发光，电压表和电流表可视为理想电表，则 A．电压表的示数为110 V B．原、副线圈磁通量的变化率之比为1∶1 C．若将滑动变阻器的滑片P向上滑动，则原线圈输入功率变小 D．若将滑动变阻器的滑片P向下滑动，则L1亮度不变，L2将变暗 9．如图甲所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为4∶1，电压表和电流表均为理想电表，R为正温度系数热敏电阻（温度升高时其电阻变大），R0为定值电阻。当原线圈接如图乙所示的正弦交流电时，下列说法正确的是 A．电压表V2的示数为9 V B．R处温度升高时，变压器原线圈的输入功率减小 C．R处温度降低时，电流表的示数变大，电压表V2的示数变小 D．原线圈两端电压的瞬时值表达式为U＝36sin 100πt（V） 10．（多选）某中学物理实验室有一个“220 V，6 V”的变压器，如图甲所示，这个变压器上有a、b、c、d四个引出线头，且a、d引线比b、c引线粗。把该变压器接入如图乙所示电路中，变压器原线圈接有效值为220 V的正弦式交流电，副线圈接有电阻R1、理想二极管D和电阻R2。变压器视为理想变压器，则 A．ad端接220 V，bc端接6 V B．理想变压器原、副线圈匝数比为110∶3 C．仅降低交流电频率，R1的功率减小 D．R2两端电压的有效值为3 V 11．在如图所示的闭合铁芯上绕有一组线圈，与滑动变阻器、电源构成闭合电路，a、b、c为三个闭合金属圆环，假定线圈产生的磁场全部集中在铁芯内，则当滑动变阻器的滑片向右滑动时，下列说法正确的是 A．穿过a环的磁通量始终是c环的一半 B．穿过a、b两个环的磁通量始终相同 C．a、c两个环中都有感应电流 D．b、c两个环中都有感应电流 二、原线圈接有负载的问题 （一）原线圈串联负载的电路 1．如图所示，理想变压器的原、副线圈的匝数之比为3∶1，在原、副线圈的回路中分别接有阻值相同的电阻，则 A．原、副线圈回路中电阻两端的电压之比为3∶1 B．原、副线圈回路中电阻两端的电压之比为1∶3 C．原、副线圈回路中电阻消耗的功率之比为3∶1 D．原、副线圈回路中电阻消耗的功率之比为1∶3 2．（多选）如图所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为2∶1，在原、副线圈的回路中分别接有阻值相同的电阻，原线圈一侧接在电压为220 V的正弦式交流电源上，则 A．原、副线圈两端的电压之比为2∶1 B．原、副线圈中的电流之比为2∶1 C．原线圈两端的电压为88 V D．副线圈两端的电压为88 V 3．如图所示的电路中，变压器为理想变压器，电流表和电压表均为理想电表。三个定值电阻阻值分别为R0、R1、R2，其中R1＞R2。在M、N两端接电压有效值为U的交流电源，开始时开关S接触b点，现使S接触a点，下列说法正确的是 A．电流表示数变小 B．电压表示数不变 C．变压器的输出功率一定变大 D．整个电路消耗的功率变大 （二）原线圈并联负载的电路 如图所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为2∶1，电阻R1＝R2＝10 Ω，电流表和电压表均为理想交流电表。若电流表A的示数为1 A，则电压表V的示数为 A．2 V B．2.5 V C．4 V D．10 V 三、多副线圈变压器和变压器等效电阻法 1．如图所示，理想变压器原线圈所在电路的输入端接有电压有效值为220 V的正弦交变电流，匝数为30的副线圈2与规格为“12 V　36 W”的灯泡L1连接，副线圈3与规格为“18 V　54 W”的灯泡L2连接，原线圈与额定电压为40 V 的灯泡L连接。若电路接通时，三个灯泡均正常发光，则下列说法正确的是 A．原线圈1两端的电压为220 V B．原线圈1的匝数为450 C．副线圈3的匝数为50 D．通过灯泡L的电流有效值为1 A 2．一理想变压器结构示意图如图所示，原线圈的匝数为100匝，上下两个副线圈的匝数分别为10匝和20匝，L1为“3 V，1 W”的小灯泡，L2为“6 V，4 W”的小灯泡，当原线圈接上交变电压时，L1、L2都正常发光，那么原线圈中的电流为 A． A B． A C． A D． A 3．（多选）某供电示意图如图所示，若变压器为理想变压器，所有电表视为理想电表，当开关S闭合时，各电表示数变化情况为 A．A1示数增大 B．A2示数减小 C．V1示数增大 D．V2示数减小 ( 第 1 页 共 12 页 ) 学科网（北京）股份有限公司 $