第三章 3 变压器（配套教参Word）-【步步高】2025-2026学年高二物理选择性必修第二册学习笔记（人教版 浙江专版）

本讲义聚焦变压器核心知识点，从构造（闭合铁芯、原副线圈）和互感原理切入，通过问题情境引导学生理解工作机制，再经实验探究（控制变量法）验证原副线圈电压与匝数关系，最终总结理想变压器的电压、电流、功率规律，构建从现象到理论的学习支架。 该资料突出科学探究与模型建构，实验环节含思路设计、误差分析及安全注意事项，培养学生证据获取与解释能力。例题结合电蚊拍、充电站等实例，强化能量观念与相互作用观念，课中辅助教师实验教学，课后通过分层练习助学生巩固知识，查漏补缺。

3　变压器 [学习目标]　1.了解变压器的构造及工作原理(重点)。2.通过实验探究变压器原、副线圈两端的电压与匝数的关系(重点)。3.掌握理想变压器原、副线圈电压、电流、功率的关系(重难点)。 一、变压器的原理 把两个没有导线相连的线圈套在同一个闭合铁芯上，一个线圈连到交流电源的两端，另一个线圈连到小灯泡上，如图所示。小灯泡可能发光吗？写出你的理由；如果把线圈与学生电源的直流输出端相连，小灯泡可能发光吗？ 答案　当左边线圈加上交流电压时，左边线圈中就有交变电流，它在铁芯中产生周期性变化的磁场，根据法拉第电磁感应定律知，在右边线圈中会产生感应电动势，右边线圈作为电源给小灯泡供电，如果小灯泡两端电压合适，小灯泡就会发光。如果线圈与学生电源的直流输出端相连，小灯泡不发光。 1.变压器的构造：由闭合铁芯和绕在铁芯上的两个线圈组成，如图所示。 (1)闭合铁芯由涂有绝缘漆的硅钢片叠合而成。 (2)线圈由绝缘导线绕制而成。 原线圈(初级线圈)：与交流电源连接的线圈，其匝数用n1表示； 副线圈(次级线圈)：与负载连接的线圈，其匝数用n2表示。 2.变压器的原理 互感现象是变压器工作的基础。电流通过原线圈时在铁芯中激发磁场，由于电流的大小、方向在不断变化，铁芯中的磁场也在不断变化。变化的磁场在副线圈中产生感应电动势，所以尽管两个线圈之间没有导线相连(彼此绝缘)，副线圈也能够输出电流。 说明：变压器不改变交变电流的周期和频率。 3.变压器中的能量转化 原线圈中电场的能量转变成磁场的能量，通过铁芯使变化的磁场几乎全部穿过了副线圈，在副线圈中产生了感应电流，磁场的能量转化成了电场的能量。 4.理想变压器：没有能量损耗的变压器叫作理想变压器，它是一个理想化模型。 (1)原、副线圈中的电流产生的磁场完全束缚在闭合铁芯内，即无“漏磁”。 (2)原、副线圈不计电阻，电流通过时不产生焦耳热，即无“铜损”。 (3)闭合铁芯中的涡流为零，即无“铁损”。 例1　(多选)关于理想变压器的工作原理，以下说法正确的是(　　) A.原、副线圈缠绕在一个闭合铁芯上，是为了减少磁场能的损失，有效地传送电能 B.铁芯不用整块金属做成，是为了防止原、副线圈短路，造成危险 C.变压器不改变交变电流的频率 D.当原线圈接入恒定电流时，副线圈也有电压输出 答案　AC 解析　原、副线圈缠绕在一个闭合铁芯上，是为了减少磁场能的损失，有效地传送电能，故A正确；铁芯不用整块金属做成是为了防止涡流产生较多的热量从而烧坏变压器，故B错误；变压器原、副线圈交变电流的频率相同，故C正确；当原线圈接入恒定电流时，副线圈无电压输出，故D错误。 二、实验：探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系 1.实验思路 交变电流通过原线圈时在铁芯中产生变化的磁场，副线圈中产生感应电动势，其两端有输出电压。线圈匝数不同时输出电压不同，实验通过改变原、副线圈匝数，探究原、副线圈的电压与匝数的关系。 2.实验器材 两只多用电表、学生电源(低压交流电源)、开关、可拆变压器(如图甲)、导线若干。 3.实验步骤 (1)按图乙所示连接好电路，将两个多用电表调到交流电压挡，并记录两个线圈的匝数。 (2)闭合开关，读出两多用电表的电压值，并记录在表格中。 (3)保持原、副线圈匝数不变，多次改变输入电压，记录每次改变后原、副线圈的电压值。 (4)保持输入电压、原线圈的匝数不变，多次改变副线圈的匝数，记录每次的副线圈匝数和对应的电压值。 (5)保持输入电压、副线圈的匝数不变，多次改变原线圈的匝数，记录每次的原线圈匝数和对应的电压值。 4.实验结论 在误差允许的范围内，原、副线圈的电压之比，等于原、副线圈的匝数比，即。 5.误差分析 由于存在能量损耗以及漏磁，所以副线圈测得的电压值会小于理论电压值。 6.注意事项 (1)在改变学生电源的电压、线圈匝数前均要先断开开关，再进行操作。 (2)为了保证人身安全，学生电源的电压不能超过12 V，通电时不能用手接触裸露的导线和接线柱。  (3)为了保证多用电表的安全，使用交流电压挡测电压时，先用最大量程挡试测，大致确定被测电压后再选用适当的挡位进行测量。 例2　(2024·绍兴会稽联盟高二期末)某兴趣小组用如图所示的可拆变压器进行“探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系”实验。 (1)下列说法正确的是　　　。  A.变压器工作时，通过铁芯导电把电能由原线圈输送到副线圈 B.变压器工作时在原线圈上将电能转化为磁场能，在副线圈上将磁场能转化为电能 C.理想变压器的输入功率等于输出功率，没有能量损失 D.变压器副线圈上不接负载时，原线圈两端电压为零 (2)实际操作中将电源接在原线圈的“0”和“8”两个接线柱之间，测得副线圈的“0”和“4”两个接线柱之间的电压为3.0 V，则可推断原线圈的输入电压可能为　　　　。  A.3.0 V　B.5.5 V　C.6.0 V　D.6.5 V 答案　(1)BC　(2)D 解析　(1)变压器是通过互感原理工作，而不是通过铁芯导电把电能由原线圈输送到副线圈，故A错误； 变压器工作时在原线圈上将电能转化为磁场能，在副线圈上将磁场能转化为电能，故B正确； 理想变压器忽略能量损失及漏磁，原线圈输入功率等于副线圈输出功率，故C正确； 变压器的原线圈两端电压由电源提供，则副线圈上不接负载时，原线圈两端电压不变，不为0，故D错误。 (2)若是理想变压器，则由变压器原、副线圈电压与匝数的关系，知当变压器的原线圈接“0”和“8”两个接线柱之间，副线圈接“0”和“4”两个接线柱时，可知原、副线圈匝数比为2∶1，副线圈电压为3.0 V，则原线圈电压应该为6.0 V；实际操作中，变压器不是理想变压器，需要考虑能量损失及漏磁部分，则原线圈所接电压大于6.0 V，故选D。 三、理想变压器的基本关系 1.电压关系 (1)对于“口”字形理想变压器，原、副线圈中每一匝线圈都是具有相同的，根据法拉第电磁感应定律有E1＝n1，E2＝n2，所以。由于不计原、副线圈的电阻，因此原线圈两端的电压U1＝E1，副线圈两端的电压U2＝E2，所以。 (2)当n2>n1时，U2>U1，变压器使电压升高，是升压(填“升压”或“降压”)变压器。 当n2<n1时，U2<U1，变压器使电压降低，是降压(填“升压”或“降压”)变压器。 (3)有多个副线圈时，＝…。 2.电流关系 (1)只有一个副线圈时，U1I1＝U2I2或。 (2)当有多个副线圈时，I1U1＝I2U2＋I3U3＋……或n1I1＝n2I2＋n3I3＋……。 说明：变压器高压线圈匝数多而导线细，低压线圈匝数少而导线粗，这是区别高、低压线圈的方法之一。 3.功率关系 从能量守恒看，理想变压器的输入功率等于输出功率，即P入＝P出。 例3　(2024·北京卷)如图甲所示，理想变压器原线圈接在正弦式交流电源上，输入电压u随时间t变化的图像如图乙所示，副线圈接规格为“6 V，3 W”的灯泡。若灯泡正常发光，下列说法正确的是(　　) A.原线圈两端电压的有效值为24 V B.副线圈中电流的有效值为0.5 A C.原、副线圈匝数之比为1∶4 D.原线圈的输入功率为12 W 答案　B 解析　由题图乙知，理想变压器原线圈电压最大值为Um＝24 V，则有效值为U1＝＝24 V，故A错误；灯泡正常发光，由P＝UI得，副线圈中电流有效值为I＝＝0.5 A，故B正确；由理想变压器原、副线圈电压与匝数关系可知＝4，故C错误；理想变压器没有能量损失及漏磁，原线圈的输入功率等于副线圈的输出功率，则原线圈的输入功率P1＝PL＝3 W，故D错误。 例4　(2025·浙江金砖联盟高二期中)电蚊拍利用高压电击网来击杀飞近的蚊虫，原理如图所示，将锂电池的4 V电压通过转换器转变为交流电压u＝4sin 10 000πt(V)，再将其加在理想变压器的原线圈上，副线圈两端接电击网，电压峰值达到2 800 V时可击杀蚊虫。电蚊拍正常工作时，下列说法正确的是(　　) A.交流电压表的示数为4 V B.副线圈与原线圈匝数比需满足≤700 C.电击网上的高频电压的频率为10 000 Hz D.相比副线圈，原线圈应该用较粗的导线绕制 答案　D 解析　交流电压表的示数等于正弦交流电压的有效值，为U＝＝2 V，故A错误；根据理想变压器原、副线圈电压与线圈匝数的关系，副线圈与原线圈匝数比需满足≥＝700，故B错误；交流电压的频率为f＝＝5 000 Hz，变压器不改变交流电压的频率，则电击网上的高频电压的频率为5 000 Hz，故C错误；根据理想变压器原、副线圈电流与线圈匝数的关系，可知通过原线圈的电流大于通过副线圈的电流，原线圈应该用较粗的导线绕制，故D正确。 例5　如图所示，理想变压器原线圈的匝数为1 000，两个副线圈的匝数分别为n2＝50和n3＝100，L1是“6 V　2 W”的小灯泡，L2是“12 V　4 W”的小灯泡，当原线圈接上交流电压时，L1、L2都正常发光，那么，原线圈中的电流为(　　) A. A B. A C. A D. A 答案　C 解析　两灯泡都正常发光，则U2＝6 V，原线圈两端电压U1＝U2＝×6 V＝120 V，副线圈上总的输出功率P出＝PL1＋PL2＝2 W＋4 W＝6 W，原线圈上输入功率P入＝P出＝6 W，原线圈中的电流I1＝ A＝ A，故选项C正确。 课时对点练 [分值：60分] [1、2、5~7题，每题4分] 考点一　变压器基本原理的解释 1.关于理想变压器的工作原理，以下说法正确的是(　　) A.通有正弦式交变电流的原线圈产生的磁通量不变 B.穿过原、副线圈的磁通量在任何时候都不相等 C.穿过副线圈磁通量的变化使得副线圈产生感应电动势 D.原线圈中的电流通过铁芯流到了副线圈 答案　C 解析　通有正弦式交变电流的原线圈产生的磁通量是变化的，A错误；因理想变压器无漏磁，穿过原、副线圈的磁通量相等，故B错误；由互感现象的原理知，C正确；原线圈中的电能转化为磁场能又转化为副线圈电能，原、副线圈通过磁场联系在一起，原线圈中的电流并没有通过铁芯，故D错误。 2.(多选)如图为常见的一种电力变压器，它的效率很高，可视为理想变压器。在正常工作时，原、副线圈中具有的相同物理量是(　　) A.电功率 B.磁通量的变化率 C.交变电流的频率 D.交变电流的有效值 答案　ABC 解析　基于理想变压器的特点，原线圈的输入功率等于副线圈的输出功率，磁通量变化率相同，交流电的频率也相同，A、B、C正确；变压器原、副线圈的电压与匝数成正比，电流与匝数成反比，原、副线圈的有效值不同，D错误。 考点二　实验：探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系 3.(6分)(2024·浙江北斗星盟高二月考)如图用可拆变压器“探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系”实验中： (1)(3分)下列说法正确的是　　　　。  A.为了人身安全，使用不超过12 V的低压直流电源 B.穿过副线圈的磁通量大于原线圈的磁通量 C.测量副线圈电压时应当用多用电表的“交流电压挡” D.变压器开始正常工作后，铁芯导电，把电能由原线圈输送到副线圈 (2)(3分)本实验采用控制变量法进行研究，原线圈的匝数为n1，电压为U1，副线圈的匝数为n2，电压为U2，下列三幅图中，能正确反映本实验结果的是　　　。  答案　(1)C　(2)AC 解析　(1)为了人身安全，使用不超过12 V的低压交流电源，选项A错误； 由于变压器不是理想的，有“漏磁”现象，则穿过副线圈的磁通量小于原线圈的磁通量，选项B错误； 测量副线圈电压时应当用多用电表的“交流电压挡”，选项C正确； 变压器开始正常工作后，通过电磁感应把电能由原线圈输送到副线圈，而不是通过铁芯导电，选项D错误。 (2)根据变压器的电压与匝数的关系可知，U2＝，故A、C正确，B错误。 4.(8分)(2024·浙江高二期中)在“探究变压器原、副线圈电压与匝数关系”的实验中： (1)(2分)用多用电表交流电压10 V挡测量ab两端电压，测量结果如图所示，则Uab＝　　　　 V。  (2)(2分)若某次实验中用匝数N1＝400匝、N2＝800匝的变压器，测得N1的电压U1＝3.6 V，N2的电压U2＝8.2 V，据此可知　　　　 (填“N1”或“N2”)是原线圈匝数。  (3)(2分)造成(2)中的误差的原因可能为　　　　。  A.原线圈上的电流发热 B.副线圈上的电流发热 C.变压器铁芯漏磁 D.原线圈输入电压发生变化 (4)(2分)为了减小能量传递过程中的损失，铁芯是由相互绝缘的硅钢片平行叠成。作为横档的铁芯Q的硅钢片应按照下列哪种方法设计　　　　。  答案　(1)5.6　 (2)N2　 (3)ABC　 (4)D 解析　(1)由题图可知ab两端电压为Uab＝5.6 V (2)若某次实验中用匝数N1＝400匝、N2＝800匝的变压器，测得N1的电压U1＝3.6 V，N2的电压U2＝8.2 V，匝数之比近似等于电压之比，则有≈，结合变压器不是理想的，存在有漏磁、线圈电阻大、铁芯发热、导线发热等损耗，即副线圈电压小于原线圈电压的一半，则N2一定是原线圈匝数，N1为副线圈匝数。 (3)原、副线圈上通过的电流发热，铁芯在交变磁场作用下发热，都会使变压器输出功率发生变化，从而导致电压比与匝数比有差别，故A、B正确；变压器铁芯漏磁，从而导致电压比与匝数比有差别，故C正确；原线圈输入电压发生变化，不会影响电压比和匝数比，故D错误。 (4)根据题意可知，由于变压器工作时会在铁芯Q中存在变化的磁通量，为了减小能量传递过程中的损失，应尽可能使铁芯Q中不产生较大的涡流，如图所示 应通过相互绝缘的硅钢片使平行于efgh的各平面和平行于abfe的各平面都不能形成闭合回路，所以作为横档的铁芯Q的硅钢片应按照平行于adhe平面的形式设计，故选D。 考点三　变压器的基本规律 5.下列图中可以将电压升高供给家用电灯的变压器是(　　) 答案　C 解析　A、D接的是直流恒定电压的电源，不能改变电压，故A、D错误；B的副线圈匝数小于原线圈的匝数，是降压变压器，B错误；C的副线圈匝数大于原线圈的匝数，是升压变压器，C正确。 6.某理想变压器原、副线圈的匝数之比为1∶5，当输入电压增加10 V时，则输出电压(　　) A.增加2 V B.增加10 V C.增加50 V D.增加500 V 答案　C 解析　由理想变压器原、副线圈的电压比等于匝数比即，得U2＝U1，即副线圈两端电压与原线圈两端电压成正比，所以ΔU2＝·ΔU1，当输入电压增加10 V时，输出电压增加50 V，故选C。 7.(多选)(2024·海南卷)电动汽车充电站变压器输入电压为10 kV，输出电压为220 V，每个充电桩输入电流为16 A，设原副线圈匝数分别为n1、n2，输入正弦交流电的频率为50 Hz，则下列说法正确的是(　　) A.交流电的周期为0.02 s B.原副线圈匝数比n1∶n2＝11∶500 C.输出的最大电压为220 V D.若10台充电桩同时使用，输入功率为35.2 kW 答案　AD 解析　交流电的周期为T＝＝0.02 s，故A正确；根据理想变压器原副线圈的电压与线圈匝数的关系可得，原副线圈匝数比为，故B错误；输出的最大电压为U2m＝U2＝220 V，故C错误；若10台充电桩同时使用，输出功率为P2总＝10U2I2＝10×220×16 W＝35 200 W＝35.2 kW，变压器不改变功率，故输入功率为P1总＝P2总＝35.2 kW，故D正确。 [8~11题，每题5分] 8.(2024·浙江1月选考)如图为某燃气灶点火装置的原理图。直流电经转换器输出u＝5sin (100πt) V的交流电，经原、副线圈匝数分别为n1和n2的变压器升压至峰值大于10 kV，就会在打火针和金属板间引发电火花，实现点火。下列正确的是(　　) A.< B.< C.用电压表测原线圈两端电压，示数为5 V D.副线圈输出交流电压的频率是100 Hz 答案　B 解析　原线圈两端电压的有效值U1＝ V＝ V，根据电压与匝数关系有，变压器副线圈电压的峰值U2max＝U2，根据题意有U2max>10×103 V，解得<，故A错误，B正确；用电压表测原线圈两端电压，电压表测的是有效值，则示数为U1＝ V，故C错误；根据ω＝2πf＝100π rad/s，解得f＝50 Hz，变压器不改变频率，则副线圈输出交流电压的频率是50 Hz，故D错误。 9.(2024·浙江浙南名校高二期中)能够产生正弦式交变电流的发电机(内阻不计)通过理想变压器向定值电阻R供电，电路如图所示，理想交流电流表A、理想交流电压表V的读数分别为I、U，电阻R消耗的功率为P。若发电机线圈的转速变为原来的2倍，则(　　) A.电阻R消耗的功率变为4P B.电压表V的读数变为4U C.电流表A的读数仍为I D.通过电阻R的交变电流频率变为原来的一半 答案　A 解析　发电机线圈的转速变为原来的2倍，则角速度变为原来的2倍，周期变为原来的，通过R的交变电流频率变为原来的2倍，故D错误；根据Em＝NBSω，E＝，可知发电机电动势有效值变为原来的2倍，由于发电机内阻不计，则变压器原线圈输入电压变为原来的2倍，根据，可知副线圈的输出电压为原来的2倍，则电压表V的读数变为2U，副线圈的输出电流为原来的2倍，根据P2＝R，可知R消耗的功率变为4P；根据，可知原线圈电流为原来的2倍，则电流表A的读数变为2I，故A正确，B、C错误。 10.(2024·浙江环大罗山联盟高二期中)如图所示，理想变压器的原、副线圈匝数比为5∶1，副线圈接有理想电动机M，电动机线圈电阻为4 Ω，原线圈接交流电源u＝220sin 100πt(V)，电动机正常工作，电流表的示数为0.2 A，电表对电路的影响忽略不计。则(　　) A.此交流电的频率为200 Hz B.电动机M两端电压为22 V C.正常工作时电动机的机械效率约为91% D.若电动机由于卡住了而不转动，则电流表的示数为5.5 A 答案　C 解析　根据交流电源电压的瞬时值表达式，知ω＝100π rad/s，频率f＝＝50 Hz，A错误；原线圈两端电压U1＝220 V，根据电压与匝数成正比，得U2＝U1＝44 V，B错误；副线圈的电流大小I2＝I1＝1 A，电动机正常工作时电动机的输出功率为PM出＝U2I2－R＝44 W－4 W＝40 W，机械效率为η＝×100%＝×100%≈91%，C正确；若电动机由于卡住了而不转动，根据变压器功率相等可得U1I1'＝，解得电流表的示数为I1'＝2.2 A，D错误。 11.(2022·山东卷)如图所示的变压器，输入电压为220 V，可输出12 V、18 V、30 V电压，匝数为n1的原线圈中电压随时间变化为u＝Umcos (100πt)。单匝线圈绕过铁芯连接交流电压表，电压表的示数为0.1 V。将阻值为12 Ω的电阻R接在BC两端时，功率为12 W。下列说法正确的是(　　) A.n1为1 100匝，Um为220 V B.BC间线圈匝数为120匝，流过R的电流为1.4 A C.若将R接在AB两端，R两端的电压为18 V，频率为100 Hz D.若将R接在AC两端，流过R的电流为2.5 A，周期为0.02 s 答案　D 解析　变压器的输入电压为220 V，原线圈的交流电压与时间成余弦函数关系，故输入交流电压的最大值为220 V，根据，解得原线圈为2 200匝，A错误；根据题意可知，当原线圈输入电压为220 V时，BC间的电压为UBC＝＝12 V，故BC间的线圈与单匝线圈匝数关系有，则BC间的线圈匝数为120匝，流过R的电流为IBC＝＝1 A，B错误；若将R接在AB两端，根据题意可知，当原线圈输入电压为220 V时，AB间的电压为18 V。根据交流电原线圈电压的表达式可知，交流电的角速度为100π rad/s，故交流电的频率为f＝＝50 Hz，C错误；若将R接在AC两端，根据题意可知，当原线圈输入电压为220 V时，AC间的电压为30 V，根据欧姆定律可知，流过电阻R的电流为IAC＝ A＝2.5 A，交流电的周期为T＝ s＝0.02 s，D正确。 [6分] 12.(2024·余姚中学高二月考)如图所示，发电机的矩形线圈在匀强磁场中绕中心转轴匀速转动，产生的感应电动势e＝20sin 100 πt(V)，发电机输出端接理想变压器，理想变压器原、副线圈匝数比n0∶n1∶n2＝4∶1∶2，副线圈1接额定电压为4 V的小灯泡，副线圈2连接定值电阻R。开关S断开时，小灯泡正常发光，理想电流表的示数为1 A；开关S闭合，调整矩形线圈的转速为原来的1.2倍，小灯泡仍正常发光。下列说法正确的是(　　) A.矩形线圈的电阻为1 Ω B.开关S闭合后，理想电流表的示数仍为1 A C.定值电阻R的阻值为4 Ω D.开关S闭合后发电机的总功率为开关S闭合前发电机总功率的2倍 答案　C 解析　开关S断开时，小灯泡正常发光，由理想变压器原、副线圈电压与匝数关系有，解得U0＝16 V，在原线圈由闭合电路欧姆定律E有效＝U0＋I0r，E有效＝＝20 V，解得矩形线圈的电阻为r＝4 Ω，故A错误；开关S闭合，调整矩形线圈的转速为原来的1.2倍，由Em'＝1.2Em＝24 V，因为小灯泡仍然正常发光，所以U1＝4 V，U0＝16 V，由闭合电路欧姆定律E有效'＝U0＋I0'r，E有效'＝＝24 V，解得理想电流表的示数为I0'＝2 A，故B错误；开关S断开时，小灯泡正常发光，由理想变压器原、副线圈电流与匝数关系有，解得小灯泡的额定电流为IL＝4 A，开关S闭合后，由理想变压器原、副线圈电压与匝数关系有，n0I0'＝n1IL＋n2I2，解得U2＝8 V，I2＝2 A，所以定值电阻R的阻值为R＝＝4 Ω，故C正确；开关S闭合后发电机的总功率为P'＝E有效'I0'＝48 W，开关S闭合前发电机总功率为P＝E有效I0＝20 W，所以，故D错误。 学科网（北京）股份有限公司 $