第二章 第二节 气体的等温变化-【创新教程】2025-2026学年高中物理选择性必修第三册五维课堂教师用书word（人教版）

第二节　 气体的等温变化

[知识点1]　气体的等温变化　

1．等温变化

　一定质量　的某种气体，在　温度不变　的条件下，其压强与体积变化时的关系叫作气体的等温变化．　　

2．实验探究

(1)实验器材：铁架台、　注射器　、　橡胶套　、压力表(压强表)等．注射器下端用橡胶套密封，上端用柱塞封闭一段空气柱，这段　空气柱　是　我们　的研究对象．

(2)数据收集：空气柱的压强p由上方的　压力表　读出，体积V用　刻度尺　读出的空气柱长度l乘气柱的横截面积S.用手把柱塞向下压或向上拉，读出体积与压强的几组值．

(3)数据处理

以压强p为纵坐标，以体积的倒数为横坐标建立直角坐标系，将收集的各组数据描点作图，若图像是过原点的直线，说明压强跟体积的倒数成　正比　，即压强跟体积成　反比　.

注意：作p­V图像双曲线不好判定，作p­图像是过原点的倾斜直线，易判定压强跟体积成反比．

[知识点2]　玻意耳定律　

1．玻意耳定律

(1)内容：一定质量的某种气体，在温度不变的情况下，压强p与体积V成　反比　.

(2)公式：　pV＝C　(常量)或　p1V1＝p2V2　.

(3)适用条件：

①气体质量不变、　温度　不变．

②气体温度不太低、压强不太大．

2．气体的等温变化的p­V图像

(1)p­V图像：一定质量的气体的p­V图像为一条　双曲线　，如图甲所示．

甲　　　　　　乙

(2)p­图像：一定质量的气体的p­图像为过原点的　倾斜直线　，如图乙所示．

[自我检测]

1．思维辨析

(1)在探究气体压强、体积、温度三个状态参量之间关系时采用控制变量法．(  √  )

(2)一定质量的气体，三个状态参量中，至少有两个改变．(  √  )

(3)一定质量的气体压强跟体积成反比．(  ×  )

(4)玻意耳定律适用于质量不变，温度变化的任何气体．(  ×  )

2．基础理解

用注射器对封闭气体进行等温变化的实验时，在改变封闭气体的体积时为什么要缓慢进行？

提示：该实验的条件是气体的质量一定，温度不变．体积变化时封闭气体自身的温度会发生变化，为保证温度不变，应给封闭气体以足够的时间进行热交换，以保证气体的温度不变．

          玻意耳定律

◆[探究导引]

在一个恒温池中，一串串气泡由池底慢慢升到水面，有趣的是气泡在上升过程中，体积逐渐变大，到水面时就会破裂．问题：

(1)上升过程中，气泡内气体的温度发生改变吗？

(2)上升过程中，气泡内气体的压强怎么改变？

(3)气泡在上升过程中体积为何会变大？

提示：(1)因为在恒温池中，所以气泡内气体的温度保持不变．

(2)变小．

(3)由玻意耳定律pV＝C可知，压强变小，气体的体积增大．

◆[探究归纳]

1．成立条件：玻意耳定律p1V1＝p2V2是实验定律，只有在气体质量一定、温度不变的条件下才成立．

2．玻意耳定律的数学表达式pV＝C中的常量C不是一个普适恒量，它与气体的种类、质量、温度有关，对一定质量的气体，温度越高，该恒量C越大．

3．应用玻意耳定律的思路和方法：

(1)确定研究对象，并判断是否满足玻意耳定律成立的条件．

(2)确定初、末状态及状态参量(p1、V1、p2、V2)

(3)根据玻意耳定律列方程p1V1＝p2V2，代入数值求解(注意各状态参量要统一单位)．

(4)注意分析题目中的隐含条件，必要时还应由力学或几何知识列出辅助方程．

(5)有时要检验结果是否符合实际，对不符合实际的结果要删去．

[例1]　如图所示，一个上下都与大气相通的直圆筒，内部横截面积为S＝0.01 m2，中间用两个活塞A和B密闭一定质量的气体．A、B都可沿圆筒无摩擦地上下滑动，且不漏气．A的质量不计，B的质量为M，并与一劲度系数为k＝5×103 N/m的较长的弹簧相连．已知大气压p0＝1×105 Pa，平衡时两活塞之间的距离l0＝0.6 m，现用力压A，使之缓慢向下移动一段距离后，保持平衡．此时用于压A的力F＝500 N，求活塞A下移的距离．

思路点拨：(1)因为是缓慢下移所以密闭气体温度不变．

(2)应用玻意耳定律可以求出l.

[解析]　设活塞A下移距离为l，活塞B下移的距离为x，对圆筒中的气体：

初状态：p1＝p0　V1＝l0S

末状态：p2＝p0＋　V2＝(l0＋x－l)S

由玻意耳定律得p1V1＝p2V2