第二章 第二节 气体的等温变化-【创新教程】2025-2026学年高中物理选择性必修第三册五维课堂教师用书word（人教版）

本讲义聚焦气体的等温变化核心知识点，系统梳理从等温变化定义（一定质量气体温度不变时压强与体积关系），到实验探究（用注射器、压力表等器材测量压强与体积，通过p-1/V图像分析数据），再到玻意耳定律（pV=C）及p-V、p-1/V图像应用的完整脉络，搭建清晰学习支架。 该资料突出科学探究与科学思维素养，实验环节详细指导注射器密封气体操作、数据处理，培养学生探究能力，例题结合氢气球上升、胎压监测等生活情境，强化模型建构与推理。分层练习题覆盖基础到创新应用，课中辅助教师落实实验教学，课后助力学生巩固物理观念，查漏补缺。

第二节　 气体的等温变化 学习目标 核心素养 1.知道什么是等温变化，知道玻意耳定律的内容、表达式及适用条件． 2．会运用玻意耳定律对有关问题进行分析、计算． 3．理解气体等温变化的p ­V图像和p­图像. 1.物理观念：等温变化、玻意耳定律、两种等温变化图像． 2．科学思维：玻意耳定律分析计算相关问题，两种等温图像的应用． 3．科学探究：探究气体等温变化规律的实验． 4．科学方法：受力平衡法、参考液片法、图像法. [知识点1]　气体的等温变化　 1．等温变化 　一定质量　的某种气体，在　温度不变　的条件下，其压强与体积变化时的关系叫作气体的等温变化．　　 2．实验探究 (1)实验器材：铁架台、　注射器　、　橡胶套　、压力表(压强表)等．注射器下端用橡胶套密封，上端用柱塞封闭一段空气柱，这段　空气柱　是　我们　的研究对象． (2)数据收集：空气柱的压强p由上方的　压力表　读出，体积V用　刻度尺　读出的空气柱长度l乘气柱的横截面积S.用手把柱塞向下压或向上拉，读出体积与压强的几组值． (3)数据处理 以压强p为纵坐标，以体积的倒数为横坐标建立直角坐标系，将收集的各组数据描点作图，若图像是过原点的直线，说明压强跟体积的倒数成　正比　，即压强跟体积成　反比　. 注意：作p­V图像双曲线不好判定，作p­图像是过原点的倾斜直线，易判定压强跟体积成反比． [知识点2]　玻意耳定律　 1．玻意耳定律 (1)内容：一定质量的某种气体，在温度不变的情况下，压强p与体积V成　反比　. (2)公式：　pV＝C　(常量)或　p1V1＝p2V2　. (3)适用条件： ①气体质量不变、　温度　不变． ②气体温度不太低、压强不太大． 2．气体的等温变化的p­V图像 (1)p­V图像：一定质量的气体的p­V图像为一条　双曲线　，如图甲所示． 甲　　　　　　乙 (2)p­图像：一定质量的气体的p­图像为过原点的　倾斜直线　，如图乙所示． [自我检测] 1．思维辨析 (1)在探究气体压强、体积、温度三个状态参量之间关系时采用控制变量法．( √ ) (2)一定质量的气体，三个状态参量中，至少有两个改变．( √ ) (3)一定质量的气体压强跟体积成反比．( × ) (4)玻意耳定律适用于质量不变，温度变化的任何气体．( × ) 2．基础理解 用注射器对封闭气体进行等温变化的实验时，在改变封闭气体的体积时为什么要缓慢进行？ 提示：该实验的条件是气体的质量一定，温度不变．体积变化时封闭气体自身的温度会发生变化，为保证温度不变，应给封闭气体以足够的时间进行热交换，以保证气体的温度不变． 玻意耳定律 ◆[探究导引] 在一个恒温池中，一串串气泡由池底慢慢升到水面，有趣的是气泡在上升过程中，体积逐渐变大，到水面时就会破裂．问题： (1)上升过程中，气泡内气体的温度发生改变吗？ (2)上升过程中，气泡内气体的压强怎么改变？ (3)气泡在上升过程中体积为何会变大？ 提示：(1)因为在恒温池中，所以气泡内气体的温度保持不变． (2)变小． (3)由玻意耳定律pV＝C可知，压强变小，气体的体积增大． ◆[探究归纳] 1．成立条件：玻意耳定律p1V1＝p2V2是实验定律，只有在气体质量一定、温度不变的条件下才成立． 2．玻意耳定律的数学表达式pV＝C中的常量C不是一个普适恒量，它与气体的种类、质量、温度有关，对一定质量的气体，温度越高，该恒量C越大． 3．应用玻意耳定律的思路和方法： (1)确定研究对象，并判断是否满足玻意耳定律成立的条件． (2)确定初、末状态及状态参量(p1、V1、p2、V2) (3)根据玻意耳定律列方程p1V1＝p2V2，代入数值求解(注意各状态参量要统一单位)． (4)注意分析题目中的隐含条件，必要时还应由力学或几何知识列出辅助方程． (5)有时要检验结果是否符合实际，对不符合实际的结果要删去． [例1]　如图所示，一个上下都与大气相通的直圆筒，内部横截面积为S＝0.01 m2，中间用两个活塞A和B密闭一定质量的气体．A、B都可沿圆筒无摩擦地上下滑动，且不漏气．A的质量不计，B的质量为M，并与一劲度系数为k＝5×103 N/m的较长的弹簧相连．已知大气压p0＝1×105 Pa，平衡时两活塞之间的距离l0＝0.6 m，现用力压A，使之缓慢向下移动一段距离后，保持平衡．此时用于压A的力F＝500 N，求活塞A下移的距离． 思路点拨：(1)因为是缓慢下移所以密闭气体温度不变． (2)应用玻意耳定律可以求出l. [解析]　设活塞A下移距离为l，活塞B下移的距离为x，对圆筒中的气体： 初状态：p1＝p0　V1＝l0S 末状态：p2＝p0＋　V2＝(l0＋x－l)S 由玻意耳定律得p1V1＝p2V2 即p0l0S＝·(l0＋x－l)·S① 根据胡克定律F＝kx② 代数解①②得l＝0.3 m. [答案]　0.3 m [易错提醒] 应用玻意耳定律解题时的两个误区 误区1：误认为在任何情况下玻意耳定律都成立． 只有一定质量的气体在温度不变时，定律成立． 误区2：误认为气体的质量变化时，一定不能用玻意耳定律进行分析．当气体经历多个质量发生变化的过程时，可以分段应用玻意耳定律进行列方程，也可以把发生变化的所有气体作为研究对象，保证初、末态的气体的质量、温度不变，应用玻意耳定律列方程． ◆[跟踪训练] [训练角度1]　玻意耳定律的理解 1．(多选)各种卡通形状的氢气球，受到孩子们的喜欢，特别是年幼的小孩，若小孩一不小心松手，氢气球会飞向天空，上升到一定高度会胀破，关于其胀破的原因下列说法中正确的是(　　) A．球内氢气温度升高 B．球内氢气压强增大 C．球外空气压强减小 D．球内气体体积增大 解析：CD　[氢气球上升时，由于高空处空气稀薄，球外空气的压强减小，球内气体要膨胀，到一定程度时，气球就会胀破，故C、D正确．] [训练角度2]　玻意耳定律的应用 2.如图所示，在一根一端封闭且粗细均匀的长玻璃管中，用长为h＝10 cm的水银柱将管内一部分空气密封，当管开口向上竖直放置时，管内空气柱的长度l1＝0.3 m；若温度保持不变，玻璃管开口向下放置，水银没有溢出．待水银柱稳定后，密封空气柱的长度l2为多少米？(大气压强p0＝76 cmHg) 解析：以管内封闭的气体为研究对象．玻璃管开口向上时，管内的压强p1＝p0＋h，气体的体积V1＝L1S(S为玻璃管的横截面积)． 当玻璃管开口向下时，管内的压强p2＝p0－h，这时气体的体积V2＝L2S. 温度不变，由玻意耳定律得：(p0＋h)L1S＝(p0－h)L2S 所以L2＝L1＝×0.3 m＝0.39 m. 答案：0.39 m 气体等温变化的图像 ◆[探究导引] 在如图所示的p­V图上，两条等温线表示的温度t1和t2哪一个比较高？为什么？ 提示：在两条等温线上取体积相同的两个点(即两个状态)A和B，可以看出pA＞pB因此t2＞t1. ◆[探究归纳] p­V图像及p­图像上等温线的物理意义 1．一定质量的某种气体，其等温线是双曲线，双曲线上的每一个点均表示一定质量的气体在该温度下的一个状态，而且同一条等温线上每个点对应的p、V坐标的乘积都是相等的，如图甲所示． 甲 乙 2．玻意耳定律pV＝C(常量)，其中常量C不是一个普通常量，它随气体温度的升高而增大，温度越高，常量C越大，等温线离坐标轴越远．如图乙所示，四条等温线的关系为T4>T3>T2>T1. 3．一定质量气体的等温变化过程，也可以用p­图像来表示，如图所示．等温线是一条延长线通过原点的倾斜直线，由于气体的体积不能无穷大，所以靠近原点附近处应用虚线表示，该直线的斜率k＝＝pV∝T，即斜率越大，气体的温度越高． [例2]　(多选)如图所示，是一定质量的某种气体状态变化的p­V图像，气体由状态A变化到状态B的过程中，气体的温度和分子平均速率的变化情况的下列说法正确的是(　　) A．都一直保持不变 B．温度先升高后降低 C．温度先降低后升高 D．平均速率先增大后减小 思路点拨：(1)温度是分子平均动能的标志，同种气体温度越高，分子平均动能越大，分子平均速率越大． (2)温度越高，pV值越大，p­V图像中等温线离坐标原点越远． [解析]　由图像可知，pAVA＝pBVB，所以A、B两状态的温度相等，在同一等温线上，可在p­V图上作出几条等温线，如图所示．由于离原点越远的等温线温度越高，所以从状态A到状态B温度应先升高后降低，分子平均速率先增大后减小．故A、C错误，B、D正确． [答案]　BD [规律方法] (1)不同的等温线温度不同，越靠近原点的等温线温度越低，越远离原点的等温线温度越高． (2)由不同等温线的分布情况可以判断温度的高低． ◆[跟踪训练] [训练角度1]　p­V图像 3.(多选)如图所示是一定质量的某气体状态变化的p­V图像，则下列说法正确的是(　　) A．气体做的是等温变化 B．气体的压强从A到B一直减小 C．气体的体积从A到B一直增大 D．气体的三个状态参量一直都在变 解析：BCD　[一定质量的气体的等温过程的p­V图像即等温线是双曲线中的一支，显然题图所示AB图线不是等温线，AB过程不是等温变化过程，选项A错误；从AB图线可知气体从A状态变为B状态的过程中，压强p在逐渐减小，体积V在不断增大，选项B、C正确；又因为该过程不是等温变化过程，所以气体的三个状态参量一直都在变化，选项D正确．] [训练角度2]　p­图像 4．(多选)如图所示，D→A→B→C表示一定质量的某种气体状态变化的一个过程，则下列说法正确的是(　　) A．D→A是一个等温过程 B．A→B是一个等温过程 C．A与B的状态参量不同 D．B→C体积减小，压强减小，温度不变 解析：AC　[D→A是一个等温过程，A正确；A、B两状态温度不同，A→B的过程中不变，则体积V不变，此过程中气体的压强、温度会发生变化，B错误，C正确；B→C是一个等温过程，V增大，p减小，D错误．] 实验：探究气体等温变化的规律 一、实验目的 1．知道什么是等温变化． 2．会测量气体的压强与体积，能作出气体的p－V图像、p－图像，并通过图像得出等温情况下p、V的关系． 二、实验思路 在保证密闭注射器中气体的质量和温度不变的条件下，通过改变密闭注射器中气体的体积，由压力表读出对应气体的压强值，进而研究在恒温条件下气体的压强与体积的关系． 三、实验器材 　带铁夹的铁架台、注射器、柱塞(与压力表密封连接)、压力表、橡胶套、刻度尺． 四、物理量的测量 1．如图所示组装实验器材． 2．利用注射器选取一段空气柱为研究对象，注射器下端的开口有橡胶套，它和柱塞一起把一段空气柱封闭． 3．把柱塞缓慢地向下压或向上拉，读取空气柱的长度与压强的几组数据．空气柱的长度l可以通过刻度尺读取，空气柱的长度l与横截面积S的乘积就是它的体积V.空气柱的压强p可以从与注射器内空气柱相连的压力表读取． 五、数据分析 1．作p－V图像 以压强p为纵坐标，以体积V为横坐标，用采集的各组数据在坐标纸上描点，绘出等温曲线，如图所示．观察p－V图像的特点看能否得出p、V的定量关系． 2．作p－图像 以压强p为纵坐标，以为横坐标，在坐标纸上描点．如果p－图像中的各点位于过原点的同一条直线上如图所示，就说明压强p跟成正比，即压强与体积成反比．如果不在同一条直线上，我们再尝试其他关系． 3．实验结论：一定质量的某种气体，在温度不变的情况下，其压强与体积的倒数成正比． 六、注意事项 1．改变气体体积时，要缓慢进行． 2．实验过程中，不要用手接触注射器的外壁． 3．实验前要在柱塞上涂抹润滑油． 4．读数时视线要与柱塞底面平行． 5．作p－图像时，应使尽可能多的点落在直线上，不在直线上的点应均匀分布于直线两侧，偏离太大的点应舍弃掉． [典例3]　如图甲所示，某同学用气体压强传感器探究气体等温变化的规律，操作步骤如下： ①把注射器活塞推至注射器中间某一位置，将注射器与压强传感器、数据采集器、计算机逐一连接； ②移动活塞，记录注射器内气体的体积V，同时记录对应的由计算机显示的气体压强值p； ③重复步骤②，多次测量； ④根据记录的数据，作出V－图线，如图乙所示． (1)完成本实验的基本要求是　________　(填正确答案标号)． A．在等温条件下操作 B．封闭气体的注射器密封良好 C．必须弄清所封闭气体的质量 D．气体的压强和体积必须用国际单位制单位 (2)理论上，如果V－图线　________　，就说明气体的体积跟压强的倒数成正比，即体积与压强成反比． (3)若该同学实验操作规范正确，则图线不过坐标原点的原因可能是　________________　.图乙中V0代表　________________　. [解析]　(1)本实验的条件是温度不变、气体质量一定，所以要在等温条件下操作，注射器密封性要好，A、B正确；本实验研究一定质量的气体压强与体积的关系，不需要测量气体的质量，单位不需要统一为国际单位制单位，C、D错误． (2)如果气体的体积跟压强的倒数成正比，即体积与压强成反比，则画出的V－图线是一条过坐标原点的直线． (3)根据实验数据作出的V－图线如图乙所示，不过坐标原点，该图线的方程为V＝k－V0，说明注射器中的气体的体积小于实际的封闭气体的体积，结合实验装置可知，V0代表压强传感器与注射器间气体的体积． [答案]　(1)AB　(2)为一条过坐标原点的直线　(3)压强传感器与注射器间有气体　压强传感器与注射器间气体的体积 ◆[跟踪训练] [训练角度1]　实验原理与操作 5．(多选)“探究气体等温变化的规律”的实验装置如图所示，下列说法正确的是(　　 ) A．实验过程中应保持被封闭气体的质量和温度不发生变化 B．实验中为找到体积与压强的关系，一定要测量空气柱的横截面积 C．为了减小实验误差，可以在柱塞上涂润滑油，以减小摩擦 D．处理数据时采用p－图像，是因为p－图像比p－V图像更直观 解析：AD　[本实验采用的方法是控制变量法，所以要保持被封闭气体的质量和温度不变，A正确；由于注射器的横截面积不变，所以只需测出空气柱的长度即可，B错误；涂润滑油的主要目的是防止漏气，使被封闭气体的质量不发生变化，C错误；p与V成反比，p－图像是一条过原点的直线，而p－V图像是双曲线的一支，所以p－图像更直观，D正确．] [训练角度2]　数据处理与分析 6．对一定质量的气体，在等温条件下得出体积V与压强p的数据如下表： V/m3 1.00 0.50 0.40 0.25 0.20 p/(×105 Pa) 1.45 3.10 3.95 5.98 7.70 (1)根据所给数据在坐标纸上(如图所示)画出p－图线． (2)由画出的图线可得结论是________________________________________． 解析：(1)作图如图所示 (2)由图可知p－图线过原点，即一定质量的气体，在温度不变的情况下，压强p与体积的倒数成正比，所以压强与体积成反比． 答案：(1)见解析图　(2)一定质量的气体，在温度不变的情况下，压强与体积成反比 胎压监测系统 胎压监测系统简称“TPMS”，是“tire pressure monitoring system”的缩写．这种技术可以通过记录轮胎转速或安装在轮胎中的电子传感器，对轮胎的各种状况进行实时自动监测，能够为行驶提供有效的安全保障． 胎压监测系统可分为两种：一种是间接式胎压监测系统，是通过轮胎的转速差来判断轮胎是否异常；另一种是直接式胎压监测系统，通过在轮胎里面加装四个胎压监测传感器，在汽车静止或者行驶过程中对轮胎气压和温度进行实时自动监测，并对轮胎高压、低压、高温进行及时报警，避免因轮胎故障引发的交通事故，以确保行车安全． [典例展示]　某天早晨，张老师到4 S店为轿车调节胎内气压．调节前，TPMS(胎压监测系统)显示某一轮胎内气体压强为225 kPa，温度为15 ℃；调节后，TPMS显示该轮胎内气体压强为250 kPa，温度为15 ℃.不计胎内气体体积变化．求调节前、后该轮胎内气体的质量之比. [解析]　若压强p2＝250 kPa、体积为V2的气体，保持温度不变，压强变为p1＝225 kPa时体积为V1，由玻意耳定律可得p1V1＝p2V2 质量之比与体积成正比，故＝ 联立解得＝. [答案]　 1.(压强的计算)如图所示，活塞的质量为m，缸套的质量为m0，通过弹簧吊在天花板上，汽缸内封住一定质量的气体，缸套和活塞间无摩擦，活塞面积为S，大气压强为p0，则封闭气体的压强p为(　　) A．p＝p0＋ B．p＝p0＋ C．p＝p0－ D．p＝ 解析：C　[以缸套为研究对象，根据受力平衡有pS＋m0g＝p0S，所以封闭气体的压强p＝p0－，故C正确．] 2．(玻意耳定律的应用)一个气泡由湖面下20 m深处上升到湖面下10 m深处，它的体积约变为原来体积的(温度不变，水的密度为1.0×103 kg/m3，g取10 m/s2)(　　) A．3倍　　　　 B．2倍 C．1.5倍 D. 解析：C　[根据玻意耳定律有＝＝＝＝＝，故C正确．] 3.(p­V 图像)如图是一定质量的某种气体在p­V 图中的等温线，A、B是等温线上的两点，△OAD和△OBC的面积分别为S1和S2，则(　　) A．S1＞S2 B．S1＝S2 C．S1＜S2 D．无法比较 解析：B　[△OBC的面积S2＝BC·OC＝pBVB，同理，△OAD的面积S1＝pAVA，根据玻意耳定律pAVA＝pBVB，可知两个三角形面积相等，故B正确．] 4．(实验：探究气体等温变化的规律)(多选)在“探究气体等温变化的规律”实验中，为保持温度不变，下列采取的措施合理的是(　　) A．推动活塞运动时尽可能慢些 B．在活塞上涂上润滑油，保持良好的密封性 C．不要用手握住注射器封闭气体部分 D．实验时尽量在注射器中封入较多的空气 解析：AC　[缓慢地推拉活塞，可以使封闭气体的温度与外界的温度保持一致，从而可以保持封闭气体的温度不变，所以A正确；在活塞上涂上润滑油，保持良好的密封性，这样是为了保持封闭气体的质量不发生变化，并不能保持封闭气体的温度不变，故B错误；当用手直接握住注射器封闭气体部分时，手的温度可能改变封闭气体的温度，所以不要用手直接握住注射器封闭气体部分，所以C正确；只要是封闭气体的质量不变，气体的多少不会改变实验的数据，与气体的温度是否会变化无关，所以D错误．] 5.(玻意耳定律的应用)如图所示为气压式保温瓶的原理图，保温瓶内水面与出水口的高度差为h，瓶内密封空气体积为V，设水的密度为ρ，大气压强为p0，欲使水从出水口流出，瓶内空气压缩量ΔV至少为多少？(设瓶内弯曲管的体积不计，压缩前水面以上管内无水，温度保持不变，各物理量的单位均为国际单位) 解析：压缩前：p1＝p0，V1＝V， 压缩后水刚流出时：p2＝p0＋ρgh，V2＝V－ΔV， 由玻意耳定律p1V1＝p2V2， 即p0V＝(p0＋ρgh)(V－ΔV)， 解得ΔV＝. 答案： [基础达标练] 1．(多选)一定质量的气体在发生等温变化时，下列物理量发生变化的是(　　) A．气体的压强 B．单位体积内的分子数 C．分子的平均速率 D．分子的总数 解析：AB　[一定质量的气体在发生等温变化时，p和V都要发生变化，体积V发生变化，单位体积内的分子数就改变，A、B正确；温度不变，分子的平均动能不变，分子的平均速率不发生变化，C错误；质量一定，分子的总数不变，D错误．] 2．(多选)对于一定质量的气体，下列过程可能发生的是(　　) A．气体的温度变化，但压强、体积保持不变 B．气体的温度、压强保持不变，而体积发生变化 C．气体的温度保持不变，而压强、体积发生变化 D．气体的温度、压强、体积都发生变化 解析：CD　[对于一定质量的气体，压强、温度、体积这三个状态参量中只有一个参量发生变化而其他参量不变是不可能的，可能发生的是有两个参量发生变化，或者三个参量都发生变化，故选项C、D正确．] 3.如图所示，一端开口、另一端封闭的玻璃管内用水银柱封闭一定质量的气体，保持温度不变，把管子以封闭端为圆心，从开口向上的竖直位置逆时针缓慢转到水平位置的过程中，可用来说明气体状态变化的p­V图像是(　　) 解析：C　[玻璃管处于水平方向，有：p1＝p0，玻璃管处于竖直方向，有：p2＝p0＋ρgh，从开口向上的竖直位置逆时针缓慢转到水平位置的过程中，气体的压强减小，体积增大，又因为温度不变，所以p­V图线应为双曲线的一支，故C正确．] 4．在“探究气体等温变化的规律”实验中，下列四个因素对实验的准确性影响最小的是(　　) A．针筒封口处漏气 B．采用横截面积较大的针筒 C．针筒壁与活塞之间存在摩擦 D．实验过程中用手去握针筒 解析：B　[“探究气体等温变化的规律”实验前提是气体的质量和温度不变，针筒封口处漏气，则气体质量变小，用手握针筒，则气体温度升高；针筒的横截面积大，会使封闭气体的体积大，结果更精确；活塞与筒壁的摩擦影响活塞对气体的压强，影响实验的准确性，综上所述，选B.] 5.如图所示，内壁光滑的汽缸竖直放置在地面上，活塞的质量为M，底面积为S，若大气压强为p0，则被封闭气体的压强p等于(　　) A．p0　　　　　 B．p0－ C．p0＋ D．条件不够，无法判断 解析：C　[活塞受重力、大气压力和封闭气体的支持力，根据力的平衡条件得Mg＋p0S＝pS，解得p＝p0＋，故A、B、D错误，C正确．] 6．(多选)一定质量的某种气体，在温度不变的条件下，将其压强变为原来的2倍，则(　　) A．气体分子的平均动能增大 B．气体的密度变为原来的2倍 C．气体的体积变为原来的一半 D．气体的分子总数变为原来的2倍 解析：BC　[温度是分子平均动能的标志，由于温度T不变，故分子的平均动能不变，故A错误；根据玻意耳定律得p1V1＝2p1V2，得V2＝V1，又ρ1＝，ρ2＝，所以ρ2＝2ρ1，故B、C正确；气体的质量不变，所以分子总数不变，故D错误．] 7．(多选)一定质量的气体在不同温度下的两条等温线如图所示，则下列说法正确的是(　　) A．从等温线可以看出，一定质量的气体在发生等温变化时，其压强与体积成反比 B．一定质量的气体，在不同温度下的等温线是不同的 C．由图可知T1＞T2 D．由图可知T1＜T2 解析：ABD　[根据等温线的物理意义可知A、B选项正确；气体的温度越高时，等温线的位置就越高，所以C选项错误，D选项正确．] 8．给某包装袋充入氮气后密封，在室温下，袋中气体压强为1个标准大气压、体积为1 L．将其缓慢压缩到压强为2个标准大气压时，气体的体积变为0.45 L．请通过计算判断该包装袋是否漏气． 解析：若不漏气，设加压后气体的体积为V2，由玻意耳定律得p1V1＝p2V2，代入数据得V2＝0.5 L， 因为0.45 L<0.5 L，故包装袋漏气． 答案：见解析 [能力提升练] 9.如图所示，A、B是一定质量的理想气体在两条等温线上的两个状态点，这两点与坐标原点O和对应坐标轴上的VA、VB坐标所围成的三角形面积分别为SA、SB，对应温度分别为TA和TB，则(　　) A．SA>SB，TA>TB B．SA＝SB，TA<TB C．SA<SB，TA<TB D．SA>SB，TA<TB 解析：C　[根据等温线特征可知TA＜TB，由于面积SA、SB反映的就是公式pV＝C中的常数的一半，而A状态的常数比B状态的常数小，所以SA＜SB，故C正确．] 10．在均匀玻璃管中有一段12 cm长的水银柱封住了一定质量的气体，若开口向上将玻璃管放置在倾角θ＝30°的光滑斜面上，在下滑过程中被封气体的压强为(大气压强p0＝76 cmHg)(　　) A．76 cmHg B．82 cmHg C．88 cmHg D．70 cmHg 解析：A　[水银柱所处的状态不是平衡状态，因此不能用平衡条件来处理．水银柱的受力分析如图所示，因玻璃管和水银柱组成的系统的加速度a＝gsin θ，所以对水银柱，由牛顿第二定律得p0S＋mgsin θ－pS＝ma，故p＝p0，选项A正确．] 11．用打气筒给自行车打气，设每打一次可打入压强为1 atm的空气125 cm3，自行车内胎的容积为2.0 L，假设胎内原来没有空气，且打气过程温度不变，那么打了40次后胎内空气压强为(　　) A．5 atm B．25 atm C．2.5 atm D．40 atm 解析：C　[每打一次把一个大气压强的空气打进的体积为125 cm3，打了40次，把总体积V1＝40×125 cm3＝5 000 cm3＝5 L，气体压强为p1＝1 atm的空气压入内胎，体积减小为V2＝2.0 L，根据玻意耳定律得p1V1＝p2V2，代入数据解得p2＝2.5 atm，故C正确．] 12．热等静压设备广泛应用于材料加工中。该设备工作时，先在室温下把惰性气体用压缩机压入到一个预抽真空的炉腔中，然后炉腔升温，利用高温高气压环境对放入炉腔中的材料加工处理，改善其性能。一台热等静压设备的炉腔中某次放入固体材料后剩余的容积为0.13 m3，炉腔抽真空后，在室温下用压缩机将10瓶氩气压入到炉腔中。已知每瓶氩气的容积为3.2×10－2 m3，使用前瓶中气体压强为1.5×107 Pa，使用后瓶中剩余气体压强为2.0×106 Pa；室温温度为27 ℃。氩气可视为理想气体。 (1)求压入氩气后炉腔中气体在室温下的压强； (2)将压入氩气后的炉腔加热到1 227 ℃，求此时炉腔中气体的压强。 解析：(1)设初始时每瓶气体的体积为V0，压强为p0；使用后气瓶中剩余气体的压强为p1.假设体积为V0、压强为p0的气体压强变为p1时，其体积膨胀为V1。由玻意耳定律 p0V0＝p1V1① 被压入到炉腔的气体在室温和p1条件下的体积为 V1′＝V1－V0② 设10瓶气体压入完成后炉腔中气体的压强为p2，体积为V2. 由玻意耳定律 p2V2＝10p1V1′③ 联立①②③式并代入题给数据得 p2＝3.2×107 Pa.④ (2)设加热前炉腔的温度为T0，加热后炉腔温度为T1，气体压强为p3。由查理定律 ＝⑤ 联立④⑤式并代入题给数据得 p3＝1.6×108 Pa.⑥ 答案：(1)3.2×107 Pa　(2)1.6×108 Pa [创新应用练] 13．如图甲为研究一定质量的气体压强与体积关系的实验装置． (1)图中①为　________　传感器，该实验需要保持气体的　________　和　________　不变． (2)某同学在实验中测出多组气体压强与体积值后，利用DIS实验绘图功能，得到如图所示的p－V图像，则由图　________　(选填“能”或“不能”)得到压强与体积成反比的结论． (3)某同学在实验中得到的数据如下： 次数 1 2 3 4 5 6 压强p/kPa 116.2 124.6 134.3 145.6 158.8 173.2 体积V/cm3 14 13 12 11 10 9 体积倒数 /cm－3 0.071 0.077 0.083 0.091 0.100 0.111 pV乘积 1 626.8 1 619.8 1 611.6 1 601.6 1 588.0 1 558.8 表中数据表明气体的pV乘积随着气体体积的减小而减小，若实验中很好地满足了实验需要满足的条件，则出现该结果的原因是_____________________________________． 解析：(1)题图甲中①为压强传感器；研究一定质量的气体压强与体积关系时，应保持气体的质量和温度不变； (2)压强与体积成反比的图像应为双曲线的一支，题图乙的p－V图像不能确定是不是双曲线的一支，所以不能确定压强与体积成反比； (3)实验时注射器内的空气向外发生了泄漏． 答案：(1)压强　质量　温度　(2)不能　(3)实验时注射器内的空气向外发生了泄漏 14．如图所示，马桶吸由皮吸和汽缸两部分组成，下方半球形皮吸空间的容积为1 000 cm3，上方汽缸的长度为40 cm，横截面积为50 cm2.小明在试用时，用手柄将皮吸压在水平地面上，皮吸中气体的压强等于大气压．皮吸与地面及活塞与汽缸间密封完好不漏气，不考虑皮吸与汽缸的形状变化，环境温度保持不变，汽缸内薄活塞、连杆及手柄的质量忽略不计，已知大气压强p0＝1.0×105 Pa，g＝10 m/s2. (1)若初始状态下活塞位于汽缸顶部，当活塞缓慢下压到汽缸底部时，求皮吸中气体的压强； (2)若初始状态下活塞位于汽缸底部，小明用竖直向上的力将活塞缓慢向上提起20 cm高度保持静止，求此时小明作用力的大小． 解析：(1)以汽缸和皮吸内的气体为研究对象，初始状态下封闭气体的压强为p0， 体积：V1＝1 000 cm3＋40×50 cm3＝3 000 cm3 当活塞下压到汽缸底部时，设封闭气体的压强为p2，体积为V2＝1 000 cm3， 由玻意耳定律：p0V1＝p2V2 解得：p2＝3p0＝3.0×105 Pa (2)以皮吸内的气体为研究对象，初始状态下封闭气体的压强为p0，体积为V2＝1 000 cm3，活塞缓慢向上提起20 cm高度保持静止时，设小明作用力的大小为F，封闭气体的压强为p3，体积为： V3＝1 000 cm3＋20×50 cm3＝2 000 cm3 由玻意耳定律有：p0V2＝p3V3 又有：F＋p3S＝p0S 解得：F＝250 N. 答案：(1)3.0×105 Pa　(2)250 N 学科网（北京）股份有限公司 $