2.3气体的等压变化和等容变化 知识解读 -2025-2026学年高二下学期物理人教版选择性必修第三册

本讲义聚焦气体实验定律及微观解释核心知识点，系统梳理等压变化（盖-吕萨克定律）、等容变化（查理定律）的规律、公式、图像与解题步骤，衔接理想气体状态方程，构建从宏观规律到微观本质的学习支架。 资料通过生活实例（如烧水壶、保温瓶）设计典例变式，结合图像分析培养物理观念与科学思维，课中辅助教师清晰授课，课后通过随堂检测帮助学生巩固知识、查漏补缺，提升对气体状态变化的理解与应用能力。

2.3气体的等压变化和等容变化（知识解读）（解析版） •知识点1 气体的等压变化 •知识点2 气体的等容变化 •知识点3 理想气体 •知识点4 对气体实验定律的微观解释 •作业 随堂检测 知识点1 气体的等压变化 1、等压变化：一定质量的某种气体，在压强不变时，体积随温度变化的过程叫作气体的等压变化。 2、盖—吕萨克定律 (1)内容：一定质量的某种气体，在压强不变的情况下，其体积V与热力学温度T成正比。 (2)公式：V＝CT或＝。 (3)适用条件：气体质量一定；气体压强不变。 (4)等压变化的图像：由V＝CT可知在V­T坐标系中，等压线是一条通过坐标原点的倾斜的直线。对于一定质量的气体，不同等压线的斜率不同。斜率越小，压强越大，如图所示，p2>p1。 3、一定质量的某种气体，在等压变化过程中 (1)V－T图像：气体的体积V随热力学温度T变化的图线是过原点的倾斜直线，如图甲所示，且p1<p2，即斜率越小，压强越大。 (2)V－t图像：体积V与摄氏温度t是一次函数关系，不是简单的正比例关系，如图乙所示，等压线是一条延长线通过横轴上－273.15 ℃的倾斜直线，且斜率越大，压强越小，图像纵轴的截距V0是气体在0 ℃时的体积。 注意：应用盖－吕萨克定律解题的一般步骤 (1)确定研究对象，即被封闭的一定质量的气体。 (2)分析被研究气体在状态变化时是否符合定律的适用条件：质量一定，压强不变。 (3)确定初、末两个状态的温度、体积。 (4)根据盖－吕萨克定律列式求解。 (5)求解结果并分析、检验所求结果是否合理。 【典例1】如图所示，在光滑水平面上放置绝热汽缸，汽缸在处有自动锁扣，处距汽缸底部距离，活塞到达该位置即被锁定，汽缸内有加热电阻丝，用活塞密封一定质量气体，汽缸质量为，活塞质量为，活塞及汽缸底部横截面积，初始时缸内气体温度为，活塞距缸底距离为，缓慢给气体加热，设缸内气体不漏气且活塞与汽缸间无摩擦，外界压强为标准大气压强。 (1)求当温度为时，活塞距汽缸底部距离及汽缸和活塞的位移； (2)继续升高温度到时，突然解除锁扣，求汽缸及活塞加速度大小。 【详解】（1）升温过程气体做等压变化，初状态：，， 当温度升高到，，，温度 根据盖-吕萨克定律有 解得 即活塞相对汽缸的位移为 设升温过程汽缸和活塞位移分别为、，汽缸与活塞动量守恒有 同时有 联立解得， （2）温度为时，活塞移动到处被锁定，继续升温气体做等容变化，当温度时，根据查理定律有 解得 打开锁扣瞬间，汽缸向左加速，设加速度为，由牛顿第二定律有 解得 活塞向右加速，设加速度为，由牛顿第二定律有 解得 【变式1-1】一同学用烧水壶烧水，水烧开后倒入水瓶，倒完开水时壶中气体的温度为77℃，此时壶中气体的质量为。静置一段时间后，当壶中气体的温度为时，壶中气体的质量为，则等于（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】把壶内气体视为等压变化与大气压平衡，根据盖-吕萨克定律有 初始温度 末态温度 由于气体质量与体积成正比，所以 故选A。 【变式1-2】（多选）如图，绝热汽缸竖直放置，质量为m的活塞将一定质量的理想气体封闭在汽缸内。现在通过电热丝缓慢加热汽缸内的气体，不计一切摩擦，大气压强恒定，活塞始终未从汽缸中滑出，经过一段时间，关于汽缸内的气体，下列说法正确的是（　　） A．气体的压强增大 B．气体的体积增大 C．气体在单位时间内单位面积上撞击的分子个数减少 D．气体分子的平均动能增大 【答案】BCD 【详解】AB．因大气压强恒定，所以汽缸内的气体在被缓慢加热过程中做等压变化，气体的体积增大，故A错误，B正确； CD．因汽缸内气体体积增大，分子数密度减小，气体在单位时间内单位面积上撞击的分子个数减少。气体温度升高，气体分子的平均动能增大，故CD正确。 故选BCD。 【变式1-3】如图所示，开口向右的固定导热气缸，用横截面积为的光滑活塞封闭一定质量的理想气体，活塞距离气缸底部距离为。轻绳一端连接活塞，另一端跨过定滑轮连接质量为的小桶，连接点与定滑轮间轻绳水平，小桶处于静止状态。已知重力加速度为，大气压强为。气缸外温度由缓慢上升到的过程中，求： (1)被封闭气体的压强； (2)活塞移动的距离。 【详解】（1）设被封闭气体的压强为p，对活塞水平方向由平衡条件有 解得 （2）设活塞移动的距离为x，由盖吕萨克定律有 解得 知识点2 气体的等容变化 1、等容变化：一定质量的某种气体，在体积不变时，压强随温度变化的过程。 2、查理定律 (1)内容：一定质量的某种气体，在体积不变的情况下，压强p与热力学温度T成正比。 (2)公式：p＝CT或＝。 (3)等容变化的图像：从图甲可以看出，在等容过程中，压强p与摄氏温度t是一次函数关系，不是简单的正比例关系。但是，如果把图甲中的直线AB延长至与横轴相交，把交点当作坐标原点，建立新的坐标系(如图乙所示)，那么这时的压强与温度的关系就是正比例关系了。图乙坐标原点的意义为气体压强为0时，其温度为0 K。可以证明，新坐标原点对应的温度就是0 K。 甲　　　　　　乙 (4)适用条件：气体的质量一定，气体的体积不变。 3、一定质量的某种气体，在等容变化过程中 (1)p－T图像：气体的压强p和热力学温度T的关系图线是过原点的倾斜直线，如图甲所示，且V1<V2，即体积越大，斜率越小． (2)p－t图像：压强p与摄氏温度t是一次函数关系，不是简单的正比例关系，如图乙所示，等容线是一条延长线通过横轴上－273.15 ℃的倾斜直线，且斜率越大，体积越小．图像纵轴的截距p0是气体在0 ℃时的压强。 注意：（1）气体做等容变化时，压强p与热力学温度T成正比，即p∝T，不是与摄氏温度t成正比，但压强变化量Δp与热力学温度变化量ΔT和摄氏温度的变化量Δt都是成正比的，即Δp∝ΔT、Δp∝Δt。 应用查理定律解题的一般步骤 (1)确定研究对象，即被封闭的一定质量的气体。 (2)分析被研究气体在状态变化时是否符合定律的适用条件：质量一定，体积不变。 (3)确定初、末两个状态的温度、压强。 (4)根据查理定律列式求解。 (5)求解结果并分析、检验。 【典例2】为测试一款刚性保温瓶的密封性能，同学们进行了如下实验。实验初始，密封的保温瓶内充满气体，气体的压强为、温度为；将保温瓶静置足够长的时间后，瓶内气体温度降至室温。已知保温瓶的容积在整个过程中保持不变，瓶内气体可视为理想气体，求： (1)若保温瓶密封完好且无漏气，此时瓶内气体的压强； (2)实际测得静置后瓶内气体的压强为，此过程中漏出的气体质量与初始瓶内气体总质量之比。 【详解】（1）保温瓶密封完好且无漏气，此时瓶内气体等容变化，根据查理定律有，其中， 联立解得，瓶内气体的压强 （2）假设质量不变，气体的压强变为时的体积为，根据理想状态方程有，其中V为保温瓶的容积，， 联立解得 实际上瓶内气体的体积为，故漏掉的气体在末状态（压强为，温度为)下的体积为 联立解得 漏出的气体质量与初始瓶内气体总质量之比(其中为降压后气体的密度) 联立解得，漏出的气体质量与初始瓶内气体总质量之比 【变式2-1】乌鲁木齐市4月昼夜温差较大。清晨环境温度为7℃，王老师用活塞将一定质量的空气（可视为理想气体）封闭在水平固定的导热汽缸内，汽缸内气柱长度为；下午环境温度升高至21℃，王老师测得汽缸内气柱长度为，并将活塞固定；傍晚环境温度下降至14℃，汽缸内空气压强变为。已知外界大气压强始终为，活塞与汽缸间无摩擦且不漏气，下列关系式正确的是（　　） A．   B．   C．   D．   【答案】A 【详解】设活塞横截面为S,由等压变化有 解得 由等容变化 解得 故选A。 【变式2-2】（多选）如图所示，两端密封的形玻璃管中间有水银柱，玻璃管两端有空气柱和，当各种状态变化时，关于两段空气柱的长度差，下列说法正确的是（　　） A．将玻璃管放入冰水中时则变大 B．将玻璃管放入沸水中时则变大 C．将玻璃管释放使其做自由落体运动时则变小 D．将玻璃管沿前后方向缓慢放平过程则变大 【答案】BD 【详解】AB．此时设AB两管内气体的压强分别为和，可知 假设温度变化时两管的体积不变，由查理定律可知， 当温度降低相同量时，可知，A管中气体压强减小更多，高度差减小，故A错误； 若温度升高相同量上，也有，A管中气体压强增加更多，高度差更大，故B正确； C．当玻璃管做自由落体时，气体没有压强差，即 由玻意耳定律可知 即，可知高度差变得更大了，故C错误； D．若将玻璃管前后放平，最后的AB两管压强相等 玻意耳定律可知 即，可知高度差也是变得更大了，故D正确。 故选BD。 【变式2-3】某实验小组利用带有活塞的气缸研究理想气体的状态变化规律，活塞与缸壁间摩擦不计，外界大气压强恒为。初始时，缸内封闭有一定质量的氮气（视为理想气体），体积，温度。实验小组先对气缸缓慢加热，使氮气膨胀至状态B，此过程中活塞可自由移动，测得此时温度，然后固定活塞位置，使氮气冷却至状态C，此时温度恢复为。 (1)求状态B时氮气的体积； (2)求状态C时氮气的压强。 【详解】（1）过程中活塞可自由移动，气体压强始终等于外界大气压，为等压变化 根据盖-吕萨克定律   解得 （2）求状态气体压强 过程中活塞位置固定，气体体积不变，为等容变化 根据查理定律   由题意可知， 代入可解得 知识点3 理想气体 1、理想气体：在任何温度、任何压强下都遵从气体实验定律的气体。 2、理想气体与实际气体：在温度不低于零下几十摄氏度、压强不超过大气压的几倍的条件下，把实际气体看成理想气体来处理。 3、理想气体的状态方程：一定质量的某种理想气体，在从某一状态变化到另一状态时，尽管压强p、体积V、温度T都可能改变，但是压强p跟体积V的乘积与热力学温度T之比保持不变。 (1)表达式：①＝；②＝C。 (2)成立条件：一定质量的理想气体。 (3)该方程表示的是气体三个状态参量的关系，与中间的变化过程无关。 (4)公式中常量C仅由气体的种类和质量决定，与状态参量(p、V、T)无关。 (5)方程中各量的单位：温度T必须是热力学温度，公式两边中压强p和体积V单位必须统一，但不一定是国际单位制中的单位。 4、一定质量的理想气体的状态变化图像 名称 图像 特点 其他图像 等温线 p-V pV=CT（C 为常量），即 pV 乘积越大的等温线对应的温度越高，离原点越远 p- ，斜率 k=CT，即斜率越大，对应的温度越高 等容线 p-T ，斜率 ，即斜率越大，对应的体积越小 p-t 图像的延长线均过点 (−273.15,0)，斜率越大，对应的体积越小 等压线 V−T ，斜率 ，即斜率越大，对应的压强越小 V−t V 与 t 呈线性关系，但不成正比，图线延长线均过点 (−273.15,0)，斜率越大，对应的压强越小 注意：（1）理想气体是一种理想化模型，是对实际气体的科学抽象。题目中无特别说明时，一般都可将实际气体当成理想气体来处理。 （2）气体实验定律可看作一定质量理想气体状态方程的特例。 【典例3】如图所示，一竖直放置的绝热圆柱形汽缸上端开口，其顶端有一卡环，导热活塞M、绝热活塞N将两部分理想气体A、B封闭在汽缸内。初始时，A、B两部分气体的温度均为，活塞距卡环的距离为0.5L，两活塞的间距为，活塞距汽缸底的距离为3L；现用加热装置（体积忽略不计）缓慢加热气体B，使其温度升高。已知外界大气压为，环境温度为且保持不变，汽缸的横截面积为，两活塞的厚度、质量及活塞与汽缸之间的摩擦均忽略不计。求： (1)活塞M刚好到达卡环处时，气体B的温度； (2)当气体B温度达到时，卡环对活塞的作用力大小。 【详解】（1）在活塞到达卡环前，活塞质量忽略不计，受力平衡，所以气体的压强始终为 活塞导热，环境温度保持为，因此气体始终满足等温变化，即 对气体由理想气体状态方程知，因其压强和温度都不变，所以体积不变。故两活塞间距始终为，即活塞、一起上升。初态时气体的高度为，当活塞恰好到达卡环时，活塞上升了，因此活塞也上升了，于是气体的高度变为 又由于活塞质量忽略不计，始终受力平衡，所以在这一阶段 即气体做等压膨胀。由盖吕萨克定律， 代入，得。 （2）从活塞刚好顶到卡环开始继续加热，活塞位置固定不动。设此时两活塞间距离为，则气体的体积为 由于气体始终与环境通过导热活塞保持热平衡，所以它做等温变化。以活塞刚碰到卡环时为初态，有 故 而活塞受力平衡，所以 此时气体的高度为 所以体积为 对气体，取活塞刚碰到卡环时为初态，彼时，， 末态时 由理想气体状态方程，有 代入，得 解得 因此末态气体的压强为 再对活塞受力分析：下方气体对它向上的压力为，上方大气对它向下的压力为，卡环对它向下的作用力为。由平衡条件 所以 因此。 【变式3-1】一定质量的理想气体从状态A变化到状态B，图像如图所示。该气体在此过程中一定减小的是（    ） A．分子势能 B．分子平均动能 C．内能 D．分子数密度 【答案】D 【详解】A．理想气体忽略分子间相互作用力，分子势能始终为0，保持不变，故A错误； BC．从状态A到状态B，气体压强、体积都增大，根据理想气体状态方程 可知随着的增大，温度升高；温度是分子平均动能的标志，温度升高则分子平均动能增大；理想气体内能仅与温度有关，因此气体的内能也增大，故B、C错误； D．一定质量的气体，总分子数不变，过程中体积增大，因此单位体积内的分子数（分子数密度）一定减小，故D正确。 故选D。 【变式3-2】（多选）如图所示为一定质量的理想气体由变化过程的图像。其中部分的延长线过坐标原点，部分与横轴平行，已知理想气体的内能与热力学温度成正比，下列说法正确的是（　　） A．气体在状态下分子的平均动能大于状态下分子的平均动能 B．气体在状态下的压强大于状态下的压强 C．气体在过程放出的热量大于在和过程吸收的总热量 D．气体在过程放出的热量小于在和过程吸收的总热量 【答案】BC 【详解】A．气体从状态A到状态 C，温度升高，而温度是分子的平均动能大小的标志，故气体在状态A下分子的平均动能小于状态C下分子的平均动能，故A错误; B．由 解得 图中A和O连线的斜率比B和O连线的斜率小，因此气体在状态A下的压强大于状态B下的压强，故B正确； CD．因从这一个循环，气体的内能没变，由图作出对应图，可知，气体在CA过程中外界对气体做的功大于在AB和BC过程气体对外界做的功，气体在CA过程放出的热量大于在AB和BC过程吸收的总热量，故C正确，D错误。 故选BC。 【变式3-3】如图所示为一个粗上细且上端开口的薄壁玻璃管，管内用水银柱封闭一定质量的理想气体。上管足够长，图中大小横截面积分别为S1=2cm2、S2=1cm2，粗细管内水银长度分别为h1=h2=2cm，封闭气柱长度为L=22cm。大气压强为=76cmHg，气体初始温度为57。求： (1)若缓慢升高气体温度至多少时可将所有水银全部压入细管内； (2)若温度升高至615K时，液柱下端离开玻璃管底部的距离。 【详解】（1）由于水银总体积保持不变，设水银全部进入细管水银长度为x，则 解得 初态气体压强，末态气体压强 从状态1到状态2，根据理想气体状态方程 解得 （2）若温度升高至615K时，水银柱将全部进入上方玻璃管，并且距离粗细接口处一定高度，则从状态2到状态3经历等压过程 设水银下表面离开粗细接口处的高度为，则 解得 所以水银下表面离开玻璃管底部的距离 知识点4 对气体实验定律的微观解释 1、玻意耳定律的微观解释：一定质量的某种理想气体，温度保持不变时，分子的平均动能是一定的；体积减小时，分子的数密度增大，单位时间内、单位面积上碰撞器壁的分子数就多，气体的压强就增大。 (1)宏观表现：一定质量的某种理想气体，在温度保持不变时，体积减小，压强增大；体积增大，压强减小。 (2)微观解释：温度不变，分子的平均动能不变；体积越小，分子的数密度增大，单位时间内撞到单位面积器壁上的分子数就越多，气体的压强就越大。 2、盖－吕萨克定律的微观解释：一定质量的某种理想气体，温度升高时，分子的平均动能增大，只有气体的体积同时增大，使分子的数密度减小，才能保持压强不变。 (1)宏观表现：一定质量的某种理想气体，在体积保持不变时，温度升高，压强增大；温度降低，压强减小。 (2)微观解释：体积不变，则分子数密度不变，温度升高，分子平均动能增大，分子撞击器壁的作用力变大，所以气体的压强增大。 3、查理定律的微观解释：一定质量的某种理想气体，体积保持不变时，分子的数密度保持不变，温度升高时，分子的平均动能增大，气体的压强增大。 (1)宏观表现：一定质量的某种理想气体，在压强不变时，温度升高，体积增大，温度降低，体积减小。 (2)微观解释：温度升高，分子平均动能增大，撞击器壁的作用力变大，而要使压强不变，则需影响压强的另一个因素，即分子的数密度减小，所以气体的体积增大。 【典例4】普通电动车的正常胎压一般为2.5bar~3.0bar（），某型号电动车轮胎的容积为3L且保持不变，在温度时，轮胎内气体的压强为2bar。 (1)要使电动车在温度不变的情况下，达到正常胎压，求应给该轮胎充入温度为、压强为1bar的气体的体积的取值范围； (2)若环境温度升高，车胎内气压怎样变化？请解释压强变化的微观原因。 【详解】（1）当时，设充入气体的体积为；当时，设充入气体的体积为，则由玻意耳定律有 可得当，，时，解得 同理解得 故充入气体体积的取值范围为。 （2）轮胎的容积保持不变，则的比值为恒量，所以温度升高，轮胎内气体的压强变大。此过程压强变化的微观原因是：气体体积不变，分子数密度不变，温度升高，气体分子平均动能增大，气体压强增大。 【变式4-1】物质的宏观性质往往是大量微观粒子运动的集体表现。下面对气体温度和压强的微观解释，正确的是（　　） A．气体的温度升高，气体的每一个分子运动速率都会变快 B．气体的温度升高，运动速率大的分子所占比例会增多 C．气体的压强变大，气体分子的平均动能一定变大 D．气体的压强变大，气体分子的密集程度一定变大 【答案】B 【详解】AB．气体的温度升高，气体分子的平均速率变大，并非每一个分子运动速率都会变快，运动速率大的分子所占比例会增多，故A错误，B正确； C．气体的压强变大，但是温度不一定升高，则气体分子的平均动能不一定变大，故C错误； D．气体的压强变大，体积不一定减小，则气体分子的密集程度不一定变大，故D错误。 故选B。 【变式4-2】（多选）下面关于气体压强的说法正确的是（　　） A．气体对器壁产生的压强是由于大量气体分子频繁碰撞器壁而产生的 B．气体对器壁产生的压强等于作用在器壁单位面积上的平均作用力 C．从微观角度看，气体压强的大小跟气体分子的平均动能和分子密集程度有关 D．从宏观角度看，气体压强的大小只跟气体的温度有关 【答案】ABC 【详解】A．压强产生的根本原因为气体分子与容器壁发生碰撞，A正确； B．气体对器壁产生的压强等于作用在器壁单位面积上的平均作用力，B正确； C．从微观角度看，气体压强的大小跟气体分子的平均动能和分子密集程度有关，C正确； D．从宏观的角度看，一定质量的气体压强与温度和体积有关，D错误。 故选ABC。 【变式4-3】如图是泡茶常用的茶杯，某次茶艺展示中往杯中倒入适量热水，水温为87°C，盖上杯盖，杯内气体与茶水温度始终相同。已知室温为C，杯盖的质量，杯身与茶水的总质量为。杯盖的面积约为，大气压强，忽略汽化、液化现象，杯中气体可视为理想气体，重力加速度，求： （1）若杯盖和杯身间气密性很好，在温度下降时，试从微观角度分析说明杯内的气体压强的变化。 （2）若杯盖和杯身间气密性很好，请估算向上提杯盖恰好带起整个杯身时的水温；    【详解】（1）若杯盖和杯身间气密性很好，杯内气体的体积不变，气体分子数密度不变；温度下降时，分子的平均动能减小，分子对器壁的压力减小，内的气体压强减小。 （2）设提起杯子时气体压强为p1，温度为T1，则 解得 根据查理定律得 解得 1．在密封容器中装有某种气体，在体积不变时，温度由50 ℃加热到100 ℃，气体的压强变化情况是（　　） A．气体的压强变为原来的2倍 B．气体的压强比原来增加了 C．气体的压强变为原来的 D．气体的压强比原来增加了 【答案】B 【详解】根据查理定律，体积不变时，气体压强与热力学温度成正比，即 其中初始温度，末态温度 解得，即气体的压强比原来增加了，B正确，ACD错误。 故选B。 2．如图所示，一定质量的理想气体从状态a变化到状态b，则气体在状态a和状态b的温度之比是（　　） A．3∶5 B．1∶1 C．6∶5 D．5∶3 【答案】A 【详解】据理想气体方程 可有一定质量的理想气体，由状态a（1，3）沿直线变化到b（5，1）的过程中，遵循理想气体状态方程，所以将数据代入方程体在状态a和状态b的温度之比是3:5。 故选A。 3．一定质量的气体，如果保持气体的体积不变，则（　　） A．气体的温度降低，压强一定变小 B．气体的温度升高，压强可能变小 C．气体的温度降低，压强一定变大 D．气体的温度变化时，压强可能不变 【答案】A 【详解】根据查理定律，一定质量的气体在体积不变时，压强与热力学温度成正比，即 可知温度降低时，压强应减小；温度升高时，压强应增大。 故选A。 4．用图示装置收集化学反应过程中放出的气体，反应过程中收集到的气体a的状态参数和另一状况下同种气体b的状态参数如下表。则收集到的气体质量约为（　　） 气体 温度/K 压强/kPa 体积/L 质量/g a 300.00 101 0.3 b 273.15 101 22.4 2 A．16mg B．24mg C．32mg D．48mg 【答案】B 【详解】设气体a的摩尔数为，气体b的摩尔数为，根据 可得 则有 可得收集到的气体质量约为 故选B。 5．在大型庆祝活动中释放的气球通常是充有氦气的可降解气球。释放前工作人员用容积为30L、压强为1.0×107Pa的氦气罐给气球充气，充气过程温度不变，要求充气后气球体积为6L、压强为1.0×105Pa。将氦气视为理想气体，不计充气过程的漏气和气球内原有气体。用一个氦气罐可以充出多少个符合要求的气球（　　） A．500 B．495 C．490 D．485 【答案】B 【详解】充气过程温度不变，理想气体满足玻意耳定律（等温过程中一定质量理想气体的压强与体积乘积为定值）。设氦气罐初始状态：压强，容积；充气后罐内剩余气体压强等于气球压强，体积仍为，单个气球体积，可充气球个数为。 根据玻意耳定律列方程 代入数值 解得 故选B。 6．某同学利用喷水茶宠的原理，用容积为的封闭水瓶自制了一个喷水瓶，其装置简化为如下图所示：瓶身靠近底部开一个小孔，小孔与外界大气相通。先用热水淋在喷水瓶上，使喷水瓶内气体温度升高到，再将其迅速放入装有冷水的盆中，使喷水瓶内气体温度降低到，此时喷水瓶从盆中吸入的水，且水面超过小孔，瓶内压强为。然后取出喷水瓶，立刻再将热水淋在喷水瓶上就会出现神奇的喷水现象。已知喷水瓶初始内部压强与外界大气压均为1 atm，瓶内气体可视为理想气体，则约为（　　） A．0.201 atm B．0.997 atm C．0.725 atm D．1.025 atm 【答案】B 【详解】研究对象为瓶内一定质量的理想气体： 初始状态（升温后，小孔通大气）：压强，体积，热力学温度 吸入水后气体体积 热力学温度 根据理想气体状态方程有 解得 故选B。 7．如图所示为伽利略设计的一种测温装置示意图，玻璃管的上端与导热良好的玻璃泡连通，下端插入水中，玻璃泡中封闭有一定质量的空气（可看作理想气体）。若玻璃管中水柱上升，则玻璃泡内气体的变化可能是（　　） A．温度降低，压强减小 B．温度升高，压强不变 C．温度升高，压强增大 D．温度不变，压强增大 【答案】A 【详解】设玻璃泡内压强和大气压强分别为、，水柱与液面高度差为，则有 化简得 玻璃管中水柱上升，则玻璃泡内气体的体积减小，玻璃泡内压强减小。 根据，可知温度降低。 故选A。 8．（多选）在贵州织金洞风景区，洞外气温为28℃，气压为1.0atm。某同学将一个柔性气球（始终与外界保持等压）从洞外带入洞内，洞内气温为15℃。气球初始体积为2.0L。假设气体为理想气体，以下哪些说法正确（    ） A．气球在洞内的体积变为约1.91L B．该过程遵循盖一吕萨克定律，体积与热力学温度成正比 C．气球内气体分子数密度保持不变 D．若在洞内对气球加热至35℃，其体积将变为初始体积的1.5倍 【答案】AB 【详解】A．由题意可知，， 根据盖—吕萨克定律 解得，故A正确； B．因为柔性气球整个过程始终与外界保持等压，即整个过程压强不变，遵循盖一吕萨克定律，体积与热力学温度成正比，故B正确； C．由A选项可知，将柔性气球从洞外带入洞内，其体积减小，气球内气体分子数密度增大。故C错误； D．当在洞内对气球加热至35℃时， 根据盖—吕萨克定律 解得 所以其体积将变为初始体积的1.02倍，故D错误。 故选AB。 9．（多选）如图，一定质量的理想气体从状态a（p0，V0，T0）经热力学过程ab、bc、ca后又回到状态a。对于ab、bc、ca三个过程，下列说法正确的是（  ） A．ab过程中，气体分子的平均动能增大 B．ca过程中，气体分子的密集程度减小 C．bc过程中，气体的温度先降低后升高 D．bc过程中，气体的温度先升高后降低 【答案】AD 【详解】A．由理想气体的p-V图可知，理想气体经历ab过程，压强增大，体积不变，由理想气体状态方程 可知理想气体的温度升高，气体分子的平均动能增大，故A正确； B．理想气体经历ca过程为等压压缩，即体积减小，所以气体分子的密集程度增大，故B错误； CD．由理想气体状态方程 可知，图像的坐标值的乘积反映温度，b状态和c状态的坐标值的乘积相等，而中间状态的坐标值乘积更大，故bc过程的温度先升高后降低，故D正确，C错误。 故选AD。 10．（多选）如图为竖直放置的粗细均匀的密闭细管，水银柱将气体分隔成A、B两部分，初始温度相同，压强分别为、。使A、B升高相同温度达到稳定后，体积变化量为、，压强变化量为、，对液面压力的变化量为、，则（　　） A．水银柱向下移动了一段距离 B． C．升高温度后A、B两部分气体的压强差（）不变 D． 【答案】CD 【详解】A．首先假设液柱不动，则A、B两部分气体发生等容变化，由查理定律，对气体A： 得 对气体B： 得 又设初始状态时水银柱的长度为，初始状态满足 联立上述方程得，故假设不成立，水银柱向上移动了一段距离，故A错误； B．由于气体的总体积不变，因此，故B错误； C．开始时液柱平衡，气体稳定后，液柱依然平衡，由于不变，则压强差不变，故C正确； D．由于 ，故，故D正确。 故选CD。 11．（多选）一个水平放置的导热性能良好的汽缸如图甲所示，横截面积为S的光滑活塞将汽缸分割成A、B两部分，初始阀门打开，活塞到汽缸左、右两底面的距离分别为L和3L。现通过阀门缓慢向A中充入空气，关闭阀门，最终活塞恰好静止在汽缸的正中间位置，已知重力加速度为g，环境温度不变，外界大气压为，则（　　） A．充入气体后，两部分气体的压强为 B．充入气体的质量与A部分原有气体的质量为 C．若将A中充入空气稳定后的汽缸竖直放置如图乙，稳定后活塞与阀门间距3L，则活塞质量为 D．若将汽缸如图乙所示竖直放置，平衡后，降低环境温度，则活塞下移 【答案】ACD 【详解】A．初始阀门打开，A、B压强均为大气压，B初始体积 充气后活塞在汽缸中点，B体积变为 环境温度不变，对B由玻意耳定律 解得 活塞光滑平衡，A压强等于B压强，因此两部分压强均为，故A正确； B．同温同压下，气体质量比等于物质的量（体积）之比，原有A气体 充气后A总物质的量 充入气体物质的量 因此充入质量与原有质量比 故B错误； C．竖直放置后，A长度，体积 对A由玻意耳定律 解得 对B，B长度，体积 由玻意耳定律 解得 对活塞受力平衡（向上，和重力向下） 解得 故C正确； D．平衡后降低环境温度，假设活塞暂时不动，A、B体积不变，由查理定律，压强与温度成正比，压强均随温度降低成比例减小，压强差满足 因此 合力向下，活塞下移，故D正确。 故选ACD。 12．夜间环境温度为时，某汽车轮胎的胎压为个标准大气压，胎内气体视为理想气体，温度与环境温度相同，体积和质量都保持不变。次日中午，环境温度升至，此时胎压为_____个标准大气压，胎内气体的内能_____（填“大于”“等于”或“小于”）时的内能。（计算时取） 【答案】 3 大于 【详解】[1]设大气压强为，根据查理定律 解得此时胎压为 [2]一定质量的理想气体的内能只与温度有关，因此气体温度升高时其内能增大，故时胎内气体的内能大于时的内能。 13．一根粗细均匀，长度为的导热玻璃管倾斜放置，倾角为，管中长度为的水银封闭的理想气体柱的长度为，如图甲所示。现缓慢逆时针转动玻璃管至如图乙所示的竖直状态并固定，则图乙中气柱长度_________cm，已知外界大气压强恒为，环境的热力学温度始终为。对图乙中的封闭气体加热，使水银全部从玻璃管顶端溢出，则加热过程中气体温度最低需达到_________。 【答案】 48 400 【详解】[1]图甲状态下气体压强 图乙状态下气体压强 根据玻意耳定律有（S为管的横截面积） 联立解得 [2]当液体上表面到达管口时，根据盖吕萨克定律有 解得 继续加热则有液体溢出，气柱与液柱长度之和为84cm，设此时液柱长为x，由 解得 可知温度的最小值 14．竖直放置的汽缸内，活塞横截面积，活塞质量不计，活塞与汽缸无摩擦，最初活塞静止，缸内气体，，大气压强， (1)若加热活塞缓慢上升，体积变为，求此时的温度； (2)若往活塞上放的重物，保持温度不变，求稳定之后，气体的体积。 【详解】（1）活塞缓慢上升过程中，气体做等压变化，根据盖-吕萨克定律 代入数值解得 （2）设稳定后气体的压强为，根据平衡条件有 分析可知初始状态时气体压强与大气压相等为，整个过程根据玻意耳定律得 联立解得 15．某同学设计了一款压力缓冲装置，如图所示，导热性能良好的汽缸开口向下，缸内活塞连接在竖直固定的支架上，活塞与汽缸内壁无摩擦且不漏气，活塞的横截面积为，汽缸的质量为。开始时缸底离活塞的距离为，大气压强等于，重力加速度为，现给缸底一个向下大小等于2mg的压力，求： (1)当汽缸向下运动的加速度为零时，缸内气体的压强； (2)最终汽缸静止时，活塞到缸底的距离。 【详解】（1）当汽缸向下运动的加速度为零时，设缸内气体压强为，根据力的平衡 解得 （2）最后汽缸静止时，缸内气体的温度不变，未施加压力时，设缸内气体压强为，根据力的平衡 解得 设最终汽缸静止时，活塞离缸底的距离为，根据玻意耳定律 解得 16．如图所示，一竖直放置、粗细均匀且足够长的U形玻璃管，左端开口，右端通过橡胶管（橡胶管体积不计）与放在水中的导热金属球形容器连通，球形容器的容积为，用U形玻璃管中的水银柱封闭一定质量的理想气体，当环境温度为时，U形玻璃管右侧水银面比左侧水银面高出，水银柱上方空气柱长。已知大气压强，U形玻璃管的横截面积为。（，U形玻璃管右侧空气柱和金属球形容器内气体温度恒相同） (1)若对水缓慢加热，温度为多少时，两边水银柱高度会在同一水平面上？ (2)保持加热后的温度不变，往左管中缓慢注入水银，问注入水银的高度是多少时右管水银面回到原来的位置？ 【详解】（1）气体在初状态下压强为 体积为 此时的温度为 当两边水银柱在同一高度时，气体的压强变为 此时的气体体积为 根据理想气体状态方程，有 代入数据可解得 （2）若右侧水银柱回到原来高度，则气体的体积回到，根据玻意耳定律，有 此时气体压强为 设注入的水银高度为h，则有 解得 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 2.3气体的等压变化和等容变化（知识解读）（原卷版） •知识点1 气体的等压变化 •知识点2 气体的等容变化 •知识点3 理想气体 •知识点4 对气体实验定律的微观解释 •作业 随堂检测 知识点1 气体的等压变化 1、等压变化：一定质量的某种气体，在压强不变时，体积随温度变化的过程叫作气体的等压变化。 2、盖—吕萨克定律 (1)内容：一定质量的某种气体，在压强不变的情况下，其体积V与热力学温度T成正比。 (2)公式：V＝CT或＝。 (3)适用条件：气体质量一定；气体压强不变。 (4)等压变化的图像：由V＝CT可知在V­T坐标系中，等压线是一条通过坐标原点的倾斜的直线。对于一定质量的气体，不同等压线的斜率不同。斜率越小，压强越大，如图所示，p2>p1。 3、一定质量的某种气体，在等压变化过程中 (1)V－T图像：气体的体积V随热力学温度T变化的图线是过原点的倾斜直线，如图甲所示，且p1<p2，即斜率越小，压强越大。 (2)V－t图像：体积V与摄氏温度t是一次函数关系，不是简单的正比例关系，如图乙所示，等压线是一条延长线通过横轴上－273.15 ℃的倾斜直线，且斜率越大，压强越小，图像纵轴的截距V0是气体在0 ℃时的体积。 注意：应用盖－吕萨克定律解题的一般步骤 (1)确定研究对象，即被封闭的一定质量的气体。 (2)分析被研究气体在状态变化时是否符合定律的适用条件：质量一定，压强不变。 (3)确定初、末两个状态的温度、体积。 (4)根据盖－吕萨克定律列式求解。 (5)求解结果并分析、检验所求结果是否合理。 【典例1】如图所示，在光滑水平面上放置绝热汽缸，汽缸在处有自动锁扣，处距汽缸底部距离，活塞到达该位置即被锁定，汽缸内有加热电阻丝，用活塞密封一定质量气体，汽缸质量为，活塞质量为，活塞及汽缸底部横截面积，初始时缸内气体温度为，活塞距缸底距离为，缓慢给气体加热，设缸内气体不漏气且活塞与汽缸间无摩擦，外界压强为标准大气压强。 (1)求当温度为时，活塞距汽缸底部距离及汽缸和活塞的位移； (2)继续升高温度到时，突然解除锁扣，求汽缸及活塞加速度大小。 【变式1-1】一同学用烧水壶烧水，水烧开后倒入水瓶，倒完开水时壶中气体的温度为77℃，此时壶中气体的质量为。静置一段时间后，当壶中气体的温度为时，壶中气体的质量为，则等于（　　） A． B． C． D． 【变式1-2】（多选）如图，绝热汽缸竖直放置，质量为m的活塞将一定质量的理想气体封闭在汽缸内。现在通过电热丝缓慢加热汽缸内的气体，不计一切摩擦，大气压强恒定，活塞始终未从汽缸中滑出，经过一段时间，关于汽缸内的气体，下列说法正确的是（　　） A．气体的压强增大 B．气体的体积增大 C．气体在单位时间内单位面积上撞击的分子个数减少 D．气体分子的平均动能增大 【变式1-3】如图所示，开口向右的固定导热气缸，用横截面积为的光滑活塞封闭一定质量的理想气体，活塞距离气缸底部距离为。轻绳一端连接活塞，另一端跨过定滑轮连接质量为的小桶，连接点与定滑轮间轻绳水平，小桶处于静止状态。已知重力加速度为，大气压强为。气缸外温度由缓慢上升到的过程中，求： (1)被封闭气体的压强； (2)活塞移动的距离。 知识点2 气体的等容变化 1、等容变化：一定质量的某种气体，在体积不变时，压强随温度变化的过程。 2、查理定律 (1)内容：一定质量的某种气体，在体积不变的情况下，压强p与热力学温度T成正比。 (2)公式：p＝CT或＝。 (3)等容变化的图像：从图甲可以看出，在等容过程中，压强p与摄氏温度t是一次函数关系，不是简单的正比例关系。但是，如果把图甲中的直线AB延长至与横轴相交，把交点当作坐标原点，建立新的坐标系(如图乙所示)，那么这时的压强与温度的关系就是正比例关系了。图乙坐标原点的意义为气体压强为0时，其温度为0 K。可以证明，新坐标原点对应的温度就是0 K。 甲　　　　　　乙 (4)适用条件：气体的质量一定，气体的体积不变。 3、一定质量的某种气体，在等容变化过程中 (1)p－T图像：气体的压强p和热力学温度T的关系图线是过原点的倾斜直线，如图甲所示，且V1<V2，即体积越大，斜率越小． (2)p－t图像：压强p与摄氏温度t是一次函数关系，不是简单的正比例关系，如图乙所示，等容线是一条延长线通过横轴上－273.15 ℃的倾斜直线，且斜率越大，体积越小．图像纵轴的截距p0是气体在0 ℃时的压强。 注意：（1）气体做等容变化时，压强p与热力学温度T成正比，即p∝T，不是与摄氏温度t成正比，但压强变化量Δp与热力学温度变化量ΔT和摄氏温度的变化量Δt都是成正比的，即Δp∝ΔT、Δp∝Δt。 应用查理定律解题的一般步骤 (1)确定研究对象，即被封闭的一定质量的气体。 (2)分析被研究气体在状态变化时是否符合定律的适用条件：质量一定，体积不变。 (3)确定初、末两个状态的温度、压强。 (4)根据查理定律列式求解。 (5)求解结果并分析、检验。 【典例2】为测试一款刚性保温瓶的密封性能，同学们进行了如下实验。实验初始，密封的保温瓶内充满气体，气体的压强为、温度为；将保温瓶静置足够长的时间后，瓶内气体温度降至室温。已知保温瓶的容积在整个过程中保持不变，瓶内气体可视为理想气体，求： (1)若保温瓶密封完好且无漏气，此时瓶内气体的压强； (2)实际测得静置后瓶内气体的压强为，此过程中漏出的气体质量与初始瓶内气体总质量之比。 【变式2-1】乌鲁木齐市4月昼夜温差较大。清晨环境温度为7℃，王老师用活塞将一定质量的空气（可视为理想气体）封闭在水平固定的导热汽缸内，汽缸内气柱长度为；下午环境温度升高至21℃，王老师测得汽缸内气柱长度为，并将活塞固定；傍晚环境温度下降至14℃，汽缸内空气压强变为。已知外界大气压强始终为，活塞与汽缸间无摩擦且不漏气，下列关系式正确的是（　　） A．   B．   C．   D．   【变式2-2】（多选）如图所示，两端密封的形玻璃管中间有水银柱，玻璃管两端有空气柱和，当各种状态变化时，关于两段空气柱的长度差，下列说法正确的是（　　） A．将玻璃管放入冰水中时则变大 B．将玻璃管放入沸水中时则变大 C．将玻璃管释放使其做自由落体运动时则变小 D．将玻璃管沿前后方向缓慢放平过程则变大 【变式2-3】某实验小组利用带有活塞的气缸研究理想气体的状态变化规律，活塞与缸壁间摩擦不计，外界大气压强恒为。初始时，缸内封闭有一定质量的氮气（视为理想气体），体积，温度。实验小组先对气缸缓慢加热，使氮气膨胀至状态B，此过程中活塞可自由移动，测得此时温度，然后固定活塞位置，使氮气冷却至状态C，此时温度恢复为。 (1)求状态B时氮气的体积； (2)求状态C时氮气的压强。 知识点3 理想气体 1、理想气体：在任何温度、任何压强下都遵从气体实验定律的气体。 2、理想气体与实际气体：在温度不低于零下几十摄氏度、压强不超过大气压的几倍的条件下，把实际气体看成理想气体来处理。 3、理想气体的状态方程：一定质量的某种理想气体，在从某一状态变化到另一状态时，尽管压强p、体积V、温度T都可能改变，但是压强p跟体积V的乘积与热力学温度T之比保持不变。 (1)表达式：①＝；②＝C。 (2)成立条件：一定质量的理想气体。 (3)该方程表示的是气体三个状态参量的关系，与中间的变化过程无关。 (4)公式中常量C仅由气体的种类和质量决定，与状态参量(p、V、T)无关。 (5)方程中各量的单位：温度T必须是热力学温度，公式两边中压强p和体积V单位必须统一，但不一定是国际单位制中的单位。 4、一定质量的理想气体的状态变化图像 名称 图像 特点 其他图像 等温线 p-V pV=CT（C 为常量），即 pV 乘积越大的等温线对应的温度越高，离原点越远 p- ，斜率 k=CT，即斜率越大，对应的温度越高 等容线 p-T ，斜率 ，即斜率越大，对应的体积越小 p-t 图像的延长线均过点 (−273.15,0)，斜率越大，对应的体积越小 等压线 V−T ，斜率 ，即斜率越大，对应的压强越小 V−t V 与 t 呈线性关系，但不成正比，图线延长线均过点 (−273.15,0)，斜率越大，对应的压强越小 注意：（1）理想气体是一种理想化模型，是对实际气体的科学抽象。题目中无特别说明时，一般都可将实际气体当成理想气体来处理。 （2）气体实验定律可看作一定质量理想气体状态方程的特例。 【典例3】如图所示，一竖直放置的绝热圆柱形汽缸上端开口，其顶端有一卡环，导热活塞M、绝热活塞N将两部分理想气体A、B封闭在汽缸内。初始时，A、B两部分气体的温度均为，活塞距卡环的距离为0.5L，两活塞的间距为，活塞距汽缸底的距离为3L；现用加热装置（体积忽略不计）缓慢加热气体B，使其温度升高。已知外界大气压为，环境温度为且保持不变，汽缸的横截面积为，两活塞的厚度、质量及活塞与汽缸之间的摩擦均忽略不计。求： (1)活塞M刚好到达卡环处时，气体B的温度； (2)当气体B温度达到时，卡环对活塞的作用力大小。 【变式3-1】一定质量的理想气体从状态A变化到状态B，图像如图所示。该气体在此过程中一定减小的是（    ） A．分子势能 B．分子平均动能 C．内能 D．分子数密度 【变式3-2】（多选）如图所示为一定质量的理想气体由变化过程的图像。其中部分的延长线过坐标原点，部分与横轴平行，已知理想气体的内能与热力学温度成正比，下列说法正确的是（　　） A．气体在状态下分子的平均动能大于状态下分子的平均动能 B．气体在状态下的压强大于状态下的压强 C．气体在过程放出的热量大于在和过程吸收的总热量 D．气体在过程放出的热量小于在和过程吸收的总热量 【变式3-3】如图所示为一个粗上细且上端开口的薄壁玻璃管，管内用水银柱封闭一定质量的理想气体。上管足够长，图中大小横截面积分别为S1=2cm2、S2=1cm2，粗细管内水银长度分别为h1=h2=2cm，封闭气柱长度为L=22cm。大气压强为=76cmHg，气体初始温度为57。求： (1)若缓慢升高气体温度至多少时可将所有水银全部压入细管内； (2)若温度升高至615K时，液柱下端离开玻璃管底部的距离。 知识点4 对气体实验定律的微观解释 1、玻意耳定律的微观解释：一定质量的某种理想气体，温度保持不变时，分子的平均动能是一定的；体积减小时，分子的数密度增大，单位时间内、单位面积上碰撞器壁的分子数就多，气体的压强就增大。 (1)宏观表现：一定质量的某种理想气体，在温度保持不变时，体积减小，压强增大；体积增大，压强减小。 (2)微观解释：温度不变，分子的平均动能不变；体积越小，分子的数密度增大，单位时间内撞到单位面积器壁上的分子数就越多，气体的压强就越大。 2、盖－吕萨克定律的微观解释：一定质量的某种理想气体，温度升高时，分子的平均动能增大，只有气体的体积同时增大，使分子的数密度减小，才能保持压强不变。 (1)宏观表现：一定质量的某种理想气体，在体积保持不变时，温度升高，压强增大；温度降低，压强减小。 (2)微观解释：体积不变，则分子数密度不变，温度升高，分子平均动能增大，分子撞击器壁的作用力变大，所以气体的压强增大。 3、查理定律的微观解释：一定质量的某种理想气体，体积保持不变时，分子的数密度保持不变，温度升高时，分子的平均动能增大，气体的压强增大。 (1)宏观表现：一定质量的某种理想气体，在压强不变时，温度升高，体积增大，温度降低，体积减小。 (2)微观解释：温度升高，分子平均动能增大，撞击器壁的作用力变大，而要使压强不变，则需影响压强的另一个因素，即分子的数密度减小，所以气体的体积增大。 【典例4】普通电动车的正常胎压一般为2.5bar~3.0bar（），某型号电动车轮胎的容积为3L且保持不变，在温度时，轮胎内气体的压强为2bar。 (1)要使电动车在温度不变的情况下，达到正常胎压，求应给该轮胎充入温度为、压强为1bar的气体的体积的取值范围； (2)若环境温度升高，车胎内气压怎样变化？请解释压强变化的微观原因。 【变式4-1】物质的宏观性质往往是大量微观粒子运动的集体表现。下面对气体温度和压强的微观解释，正确的是（　　） A．气体的温度升高，气体的每一个分子运动速率都会变快 B．气体的温度升高，运动速率大的分子所占比例会增多 C．气体的压强变大，气体分子的平均动能一定变大 D．气体的压强变大，气体分子的密集程度一定变大 【变式4-2】（多选）下面关于气体压强的说法正确的是（　　） A．气体对器壁产生的压强是由于大量气体分子频繁碰撞器壁而产生的 B．气体对器壁产生的压强等于作用在器壁单位面积上的平均作用力 C．从微观角度看，气体压强的大小跟气体分子的平均动能和分子密集程度有关 D．从宏观角度看，气体压强的大小只跟气体的温度有关 【变式4-3】如图是泡茶常用的茶杯，某次茶艺展示中往杯中倒入适量热水，水温为87°C，盖上杯盖，杯内气体与茶水温度始终相同。已知室温为C，杯盖的质量，杯身与茶水的总质量为。杯盖的面积约为，大气压强，忽略汽化、液化现象，杯中气体可视为理想气体，重力加速度，求： （1）若杯盖和杯身间气密性很好，在温度下降时，试从微观角度分析说明杯内的气体压强的变化。 （2）若杯盖和杯身间气密性很好，请估算向上提杯盖恰好带起整个杯身时的水温；    1．在密封容器中装有某种气体，在体积不变时，温度由50 ℃加热到100 ℃，气体的压强变化情况是（　　） A．气体的压强变为原来的2倍 B．气体的压强比原来增加了 C．气体的压强变为原来的 D．气体的压强比原来增加了 2．如图所示，一定质量的理想气体从状态a变化到状态b，则气体在状态a和状态b的温度之比是（　　） A．3∶5 B．1∶1 C．6∶5 D．5∶3 3．一定质量的气体，如果保持气体的体积不变，则（　　） A．气体的温度降低，压强一定变小 B．气体的温度升高，压强可能变小 C．气体的温度降低，压强一定变大 D．气体的温度变化时，压强可能不变 4．用图示装置收集化学反应过程中放出的气体，反应过程中收集到的气体a的状态参数和另一状况下同种气体b的状态参数如下表。则收集到的气体质量约为（　　） 气体 温度/K 压强/kPa 体积/L 质量/g a 300.00 101 0.3 b 273.15 101 22.4 2 A．16mg B．24mg C．32mg D．48mg 5．在大型庆祝活动中释放的气球通常是充有氦气的可降解气球。释放前工作人员用容积为30L、压强为1.0×107Pa的氦气罐给气球充气，充气过程温度不变，要求充气后气球体积为6L、压强为1.0×105Pa。将氦气视为理想气体，不计充气过程的漏气和气球内原有气体。用一个氦气罐可以充出多少个符合要求的气球（　　） A．500 B．495 C．490 D．485 6．某同学利用喷水茶宠的原理，用容积为的封闭水瓶自制了一个喷水瓶，其装置简化为如下图所示：瓶身靠近底部开一个小孔，小孔与外界大气相通。先用热水淋在喷水瓶上，使喷水瓶内气体温度升高到，再将其迅速放入装有冷水的盆中，使喷水瓶内气体温度降低到，此时喷水瓶从盆中吸入的水，且水面超过小孔，瓶内压强为。然后取出喷水瓶，立刻再将热水淋在喷水瓶上就会出现神奇的喷水现象。已知喷水瓶初始内部压强与外界大气压均为1 atm，瓶内气体可视为理想气体，则约为（　　） A．0.201 atm B．0.997 atm C．0.725 atm D．1.025 atm 7．如图所示为伽利略设计的一种测温装置示意图，玻璃管的上端与导热良好的玻璃泡连通，下端插入水中，玻璃泡中封闭有一定质量的空气（可看作理想气体）。若玻璃管中水柱上升，则玻璃泡内气体的变化可能是（　　） A．温度降低，压强减小 B．温度升高，压强不变 C．温度升高，压强增大 D．温度不变，压强增大 8．（多选）在贵州织金洞风景区，洞外气温为28℃，气压为1.0atm。某同学将一个柔性气球（始终与外界保持等压）从洞外带入洞内，洞内气温为15℃。气球初始体积为2.0L。假设气体为理想气体，以下哪些说法正确（    ） A．气球在洞内的体积变为约1.91L B．该过程遵循盖一吕萨克定律，体积与热力学温度成正比 C．气球内气体分子数密度保持不变 D．若在洞内对气球加热至35℃，其体积将变为初始体积的1.5倍 9．（多选）如图，一定质量的理想气体从状态a（p0，V0，T0）经热力学过程ab、bc、ca后又回到状态a。对于ab、bc、ca三个过程，下列说法正确的是（  ） A．ab过程中，气体分子的平均动能增大 B．ca过程中，气体分子的密集程度减小 C．bc过程中，气体的温度先降低后升高 D．bc过程中，气体的温度先升高后降低 10．（多选）如图为竖直放置的粗细均匀的密闭细管，水银柱将气体分隔成A、B两部分，初始温度相同，压强分别为、。使A、B升高相同温度达到稳定后，体积变化量为、，压强变化量为、，对液面压力的变化量为、，则（　　） A．水银柱向下移动了一段距离 B． C．升高温度后A、B两部分气体的压强差（）不变 D． 11．（多选）一个水平放置的导热性能良好的汽缸如图甲所示，横截面积为S的光滑活塞将汽缸分割成A、B两部分，初始阀门打开，活塞到汽缸左、右两底面的距离分别为L和3L。现通过阀门缓慢向A中充入空气，关闭阀门，最终活塞恰好静止在汽缸的正中间位置，已知重力加速度为g，环境温度不变，外界大气压为，则（　　） A．充入气体后，两部分气体的压强为 B．充入气体的质量与A部分原有气体的质量为 C．若将A中充入空气稳定后的汽缸竖直放置如图乙，稳定后活塞与阀门间距3L，则活塞质量为 D．若将汽缸如图乙所示竖直放置，平衡后，降低环境温度，则活塞下移 12．夜间环境温度为时，某汽车轮胎的胎压为个标准大气压，胎内气体视为理想气体，温度与环境温度相同，体积和质量都保持不变。次日中午，环境温度升至，此时胎压为_____个标准大气压，胎内气体的内能_____（填“大于”“等于”或“小于”）时的内能。（计算时取） 13．一根粗细均匀，长度为的导热玻璃管倾斜放置，倾角为，管中长度为的水银封闭的理想气体柱的长度为，如图甲所示。现缓慢逆时针转动玻璃管至如图乙所示的竖直状态并固定，则图乙中气柱长度_________cm，已知外界大气压强恒为，环境的热力学温度始终为。对图乙中的封闭气体加热，使水银全部从玻璃管顶端溢出，则加热过程中气体温度最低需达到_________。 14．竖直放置的汽缸内，活塞横截面积，活塞质量不计，活塞与汽缸无摩擦，最初活塞静止，缸内气体，，大气压强， (1)若加热活塞缓慢上升，体积变为，求此时的温度； (2)若往活塞上放的重物，保持温度不变，求稳定之后，气体的体积。 15．某同学设计了一款压力缓冲装置，如图所示，导热性能良好的汽缸开口向下，缸内活塞连接在竖直固定的支架上，活塞与汽缸内壁无摩擦且不漏气，活塞的横截面积为，汽缸的质量为。开始时缸底离活塞的距离为，大气压强等于，重力加速度为，现给缸底一个向下大小等于2mg的压力，求： (1)当汽缸向下运动的加速度为零时，缸内气体的压强； (2)最终汽缸静止时，活塞到缸底的距离。 16．如图所示，一竖直放置、粗细均匀且足够长的U形玻璃管，左端开口，右端通过橡胶管（橡胶管体积不计）与放在水中的导热金属球形容器连通，球形容器的容积为，用U形玻璃管中的水银柱封闭一定质量的理想气体，当环境温度为时，U形玻璃管右侧水银面比左侧水银面高出，水银柱上方空气柱长。已知大气压强，U形玻璃管的横截面积为。（，U形玻璃管右侧空气柱和金属球形容器内气体温度恒相同） (1)若对水缓慢加热，温度为多少时，两边水银柱高度会在同一水平面上？ (2)保持加热后的温度不变，往左管中缓慢注入水银，问注入水银的高度是多少时右管水银面回到原来的位置？ 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $