内容正文:
小学五年级数学试卷
(2025-2026学年第一学期)
注意事项:1.答题前,考生务必在试卷和答题卡上准确填写学校、班级、姓名、准考证号。
2.答选择、判断等客观题时,每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;答非选择题时,考生务必将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
一、充满信心,顺利填空。(21分)
1. 4个1.57的和是( ),保留一位小数是( )。
2. 2.33÷9的商用循环小数表示是( ),保留两位小数约是( )。
3. 42分=( )时 0.85平方米=( )平方分米
4. 商店原来有120千克苹果,又运来8箱苹果,每箱重a千克,这个商店现在苹果的质量用式子( )表示。当a=24.5时,商店一共有( )千克苹果。
5. 在( )里填上“>”“<”或“=”。
( ) ( )
( ) ( )
6. 小宇在教室里坐在第4行、第8列的位置,用数对表示为(8,4)。小红坐在小宇的正后面第三个位置,用数对表示为( )。
7. 一个梯形的上底是,下底是,高是,这个梯形的面积是( )。用两个这样的梯形拼成一个平行四边形,平行四边形的底是( )cm,面积是( )。
8. 某交通路口信号灯的时间设置为红灯72秒,绿灯40秒,黄灯5秒。当你经过该路口时,遇到( )灯的可能性最大,遇到( )灯的可能性最小。
9. 小明家门前有一条55m长的小路,绿化队要在小路一旁栽一排树,每隔5m栽一棵(一端栽,一端不栽),一共要栽( )棵。
10. 下图小方格的边长是1cm,方格中图形的面积是( )。
11. 果农们要将780千克的葡萄装进纸箱运走,每个纸箱最多可以盛下17千克,最少需要_____个纸箱.
二、认真思考,判断正误。(5分)
12. 两个小数的积一定大于这两个小数的商。( )
13. x2与2x表示的意义相同。( )
14. 一个三角形的底缩小到原来的一半,高扩大到原来的2倍,面积不变。( )
15. 0.25×9.9=0.25×10-0.25。 ( )
16. 把一个长方形木框拉成平行四边形,它的周长和面积都不变。( )
三、精心辨析,正确选择。(5分)
17. 下列各式中,( )的商最小.
A. 2.1÷0.14 B. 21÷0.14 C. 21÷0.014
18. 每套童装用布2.2米,30米布可做( )套童装?
A. 13.6 B. 13 C. 14
19. 下面式子中,与的积相等的式子是( )。
A. B. C.
20. ( )。
A. 0.08 B. 8 C. 0.8
21. 下图中阴影部分的面积和空白部分面积的关系是( )。
A. S阴>S空 B. S阴<S空 C. S阴=S空
四、巧用方法,细心计算。(30分)
22. 直接写得数。
① ② ③ ④ ⑤4.
⑥ ⑦ ⑧5×b= ⑨ ⑩3.2×9+3.2=
23. 列竖式计算,带☆的要验算。
65.3×2.4= 1.62÷1.5= ☆0.37×8.4=
24. 脱式计算,能简算的要简算。
① ②
③ ④
25. 解方程。
① ②
五、观察、分析与操作。(9分)
26. 观察方格图,完成下列的任务。
(1)用数对表示三角形三个顶点的位置:( ),( ),C( )。
(2)画出三角形先向右平移3格,再向下平移2格后的图形。
27. 按要求画图。(每个小方格的边长为1厘米)
(1)以方格中所给线段为底边,画一个面积是6平方厘米的平行四边形。
(2)画一个和上题的平行四边形面积相等的三角形。
(3)在方格纸中画出一个用“(3+4)×4÷2”计算面积的梯形。
28. 按照要求给盒子里的球涂上颜色。
(1)摸出黑球的可能性大。
(2)摸出黑球的可能性小。
六、走进生活,解决问题。(25分)
29. 某工厂运来一车煤,原计划每天烧0.25吨,可以烧24天,现在改进锅炉技术,每天节约0.05吨,现在,这车煤可以烧多少天?
30. 科学家研究发现,声音在水中每秒的传播距离约为1500米,比声音在空气中每秒传播距离的4倍还多140米。声音在空气中每秒传播多少米?(列方程解)
31. 如图,一个面积为540平方米的三角形果园,要从A点安装一条水管到BC边,这条水管最短应长多少米?
32. 如图,一块平行四边形麦田,中间有一条宽2米的小路,如果每平方米大约能收小麦1千克,这块麦田大约能收小麦多少千克?
33. 国庆节期间,王叔叔一家开车到游乐场游玩,那里的停车场收费标准如下。王叔叔停车2.8小时,应交多少元停车费?
停车场收费标准:
1小时及以内收3.5元;
超过1小时的部分,每0.5小时收2.5元(不足0.5小时按0.5小时算)。
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小学五年级数学试卷
(2025-2026学年第一学期)
注意事项:1.答题前,考生务必在试卷和答题卡上准确填写学校、班级、姓名、准考证号。
2.答选择、判断等客观题时,每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;答非选择题时,考生务必将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
一、充满信心,顺利填空。(21分)
1. 4个1.57的和是( ),保留一位小数是( )。
【答案】 ①. 6.28 ②. 6.3
【解析】
【分析】根据乘法的意义,求几个相同加数的和的简便运算。用1.57乘4即可。结果保留一位小数,要看积的小数点后面第二位上的数来取近似数。
【详解】1.57×4=6.28≈6.3
所以,4个1.57的和是6.28,保留一位小数是6.3。
2. 2.33÷9的商用循环小数表示是( ),保留两位小数约是( )。
【答案】 ①. ②. 0.26
【解析】
【分析】除数是整数的小数除法,按照整数除法进行计算,商的小数点要与被除数的小数点对齐,被除数的数用完时,在被除数的末尾添”0”继续除;除不尽时,如果是循环小数,商用循环小数表示;如果要求得数保留几位小数,要除到它的下一位,再用四舍五入的方法保留小数。
写循环小数时,可以只写第一个循环节,并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。
【详解】2.33÷9=0.2588…=
2.33÷9≈0.26
2.33÷9的商用循环小数表示是,保留两位小数约是0.26。
【点睛】本题考查小数除法的计算、循环小数的记法以及商的近似数。
3. 42分=( )时 0.85平方米=( )平方分米
【答案】 ①. 0.7 ②. 85
【解析】
【分析】1时=60分;1平方米=100平方分米;高级单位换算低级单位,乘进率;低级单位换算高级单位,除以进率,据此解答。
【详解】42÷60=0.7(时)
所以42分=0.7时
0.85×100=85(平方分米)
所以0.85平方米=85平方分米
4. 商店原来有120千克苹果,又运来8箱苹果,每箱重a千克,这个商店现在苹果的质量用式子( )表示。当a=24.5时,商店一共有( )千克苹果。
【答案】 ①. 120+8a ②. 316
【解析】
【分析】由题意可知,原来加新运来的等于商店现在有的,由此用字母表示现在苹果的质量,再把a=24.5代入即可。
【详解】新运来的质量:8a
现在苹果的质量用式子表示为:120+8a
当a=24.5时,代入120+8a
120+8×24.5
=120+196
=316(千克)
所以这个商店现在苹果的质量用式子120+8a,商店一共有316千克苹果。
5. 在( )里填上“>”“<”或“=”。
( ) ( )
( ) ( )
【答案】 ①. < ②. > ③. < ④. =
【解析】
【分析】第1题,一个数(0除外)乘小于1的数,积比原来的数小。
第2题,一个数(0除外)除以小于1且不为0的数,商比被除数大。
第3题,把循环小数的循环节多写几个,再比较。
第4题,被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外),商不变。
【详解】第1题,因为0.4<1,所以(<)
第2题,因为0.15<1,所以(>)
第3题,和的整数部分、十分位、百分位、千分位上的数相等。的万分位上的数比的万分位上的数大,所以(<)
第4题,,所以(=)
6. 小宇在教室里坐在第4行、第8列的位置,用数对表示为(8,4)。小红坐在小宇的正后面第三个位置,用数对表示为( )。
【答案】(8,7)
【解析】
【分析】根据数对的含义,第一个数表示列,第二个数表示行,小红坐在小宇的正后面第三个位置,说明列不变,行向后三个就是行加3即可。
【详解】4+3=7
由分析小宇坐的位置用数对表示为(8,4)。小红坐在小宇的正后面第三个位置,用数对表示为(8,7)。
7. 一个梯形的上底是,下底是,高是,这个梯形的面积是( )。用两个这样的梯形拼成一个平行四边形,平行四边形的底是( )cm,面积是( )。
【答案】 ①. 54 ②. 18 ③. 108
【解析】
【分析】梯形的面积=(上底+下底)×高÷2,根据公式求出梯形面积即可。两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形,平行四边形的底=梯形的上底+下底,平行四边形的高=梯形的高,根据平行四边形面积=底×高,列式计算。
【详解】
所以梯形的面积是。
所以平行四边形的底是。
平行四边形的面积是。
8. 某交通路口信号灯的时间设置为红灯72秒,绿灯40秒,黄灯5秒。当你经过该路口时,遇到( )灯的可能性最大,遇到( )灯的可能性最小。
【答案】 ①. 红 ②. 黄
【解析】
【分析】每种灯亮的时间越长,遇到它的可能性就越大。红灯亮72秒,绿灯亮40秒,黄灯亮5秒,比较三个时间的大小:72>40>5,因此遇到红灯的可能性最大,遇到黄灯的可能性最小。
【详解】72>40>5
红灯亮的时间最长,遇到的可能性最大;黄灯亮的时间最短,遇到的可能性最小。
所以,遇到红灯的可能性最大,遇到黄灯的可能性最小。
9. 小明家门前有一条55m长的小路,绿化队要在小路一旁栽一排树,每隔5m栽一棵(一端栽,一端不栽),一共要栽( )棵。
【答案】11
【解析】
【分析】用总长度除以每段的长度,算出段数。再根据题意,段数等于棵数解决。
【详解】55÷5=11(棵)
所以,一共要栽11棵。
10. 下图小方格的边长是1cm,方格中图形的面积是( )。
【答案】39.5
【解析】
【分析】如图:,把这个图形分成三部分,一部分是底是1×7=7cm,高是1×2=2cm的三角形面积,一部分是上底是1×5=5cm,下底是1×7=7cm,高是1×5=5cm的梯形,一部分是底是1×5=5cm,高是1×1=1cm三角形,根据三角形面积=底×高÷2,梯形面积=(上底+下底)×高÷2,代入数据,即可解答。
【详解】组合图形分成三部分,如图:
一部分是底是:1×7=7(cm),高是:1×2=2(cm)的三角形。
一部分是上底是:1×5=5(cm),下底是:1×7=7(cm),高是1×5=5(cm)的梯形。
一部分是底是1×5=5(cm),高是1×1=1(cm)的三角形。
7×2÷2+(5+7)×5÷2+5×1÷2
=7×2÷2+12×5÷2+5×1÷2
=14÷2+60÷2+5÷2
=7+30+2.5
=37+2.5
=39.5(cm2)
方格中图形的面积是39.5cm2。
11. 果农们要将780千克的葡萄装进纸箱运走,每个纸箱最多可以盛下17千克,最少需要_____个纸箱.
【答案】46
【解析】
【分析】本题利用小数除法在解决实际问题时,根据实际情况取商的近似数.
【详解】780÷17≈45.9(个).45个纸箱只能装45×17=765(千克)葡萄,所以一共需要45+1=46(个)纸箱.
二、认真思考,判断正误。(5分)
12. 两个小数的积一定大于这两个小数的商。( )
【答案】×
【解析】
【分析】一个数(0除外),乘小于1的数,积比原数小;除以小于1的数,商比原数大,举例说明即可。
【详解】0.1×0.1=0.01,0.1÷0.1=1,0.01<1,所以原题说法错误。
故答案为:×
【点睛】关键是掌握小数乘除法的计算方法。
13. x2与2x表示的意义相同。( )
【答案】×
【解析】
【分析】一个数乘2表示2个相同的数相加;一个数的平方表示两个相同的数相乘。据此解答。
【详解】x2表示两个x相乘,2x表示x的2倍,x2与2x表示的意义不同。
所以题干说法是错误的。
故答案为:×
【点睛】用字母表示数时,数字与字母,字母与字母之间的乘号可以省略,也可以用小圆点“·”表示。
14. 一个三角形的底缩小到原来的一半,高扩大到原来的2倍,面积不变。( )
【答案】√
【解析】
【分析】根据三角形面积=底×高÷2,设原来三角形的底是a,高是h;新三角形的底是(a÷2),高是(h×2),据此代入三角形面积公式,求出新三角形面积和原来三角形的面积,再进行比较,即可解答。
【详解】设原来三角形的底是a,高是h;新三角形的底是(a÷2),高是(h×2)。
原来三角形的面积:a×h÷2=ah÷2
新三角形的面积:
(a÷2)×(h×2)÷2
=a÷2×h×2÷2
=ah÷2
原来三角形面积=新三角形面积。
一个三角形的底缩小到原来的一半,高扩大到原来的2倍,面积不变。原题干说法正确。
故答案为:√
15. 0.25×9.9=0.25×10-0.25。 ( )
【答案】×
【解析】
【分析】首先把9.9分成10-0.1,然后应用乘法分配律,求出算式0.25×9.9的值是多少即可。
【详解】0.25×9.9
=0.25×(10-0.1)
=0.25×10-0.25×0.1
=2.5-0.025
=2.475
所以题中说法不正确。
故答案为:×
【点睛】此题主要考查了运算定律与简便运算,要熟练掌握,注意乘法运算定律的应用。
16. 把一个长方形木框拉成平行四边形,它的周长和面积都不变。( )
【答案】×
【解析】
【分析】把长方形木框拉成平行四边形,四条边的长度没有变化,所以周长不变;但是长方形的宽变成了平行四边形的斜边,平行四边形的高小于斜边,即高变小了,底不变,根据面积公式可知面积变小。
【详解】把长方形木框拉成平行四边形,四个边的长度不变,所以周长不变。
设长方形的长为,宽为,则长方形的面积。
拉成平行四边形后,底仍为,邻边为,高为。
因为平行四边形的高小于邻边(直角三角形的直角边小于斜边),所以。
平行四边形的面积。
因为,所以,即面积变小了。
综上所述,周长不变,面积变小。原题说法错误。
故答案为:×
三、精心辨析,正确选择。(5分)
17. 下列各式中,( )的商最小.
A. 2.1÷0.14 B. 21÷0.14 C. 21÷0.014
【答案】A
【解析】
【分析】解答此题可依次分别求出,然后进行比较;或根据小数除法中总结的一些规律,进行分析得出结论.
【详解】因为2.1÷0.14=210÷14,21÷0.14=2100÷14,21÷0.014=21000÷14,
210<2100<21000,
所以2.1÷0.14的商最小.
故选A.
18. 每套童装用布2.2米,30米布可做( )套童装?
A. 13.6 B. 13 C. 14
【答案】B
【解析】
【详解】根据实际情况,算出结果后应采用去尾法求近似数,剩下的布只要不够做一套套装都舍去。
故答案为:B
19. 下面式子中,与的积相等的式子是( )。
A. B. C.
【答案】B
【解析】
【分析】,一个因数缩小到原来的,另一个因数扩大到原来的10倍,积不变,由此把题目中的乘法算式一个因数转化为27.8,再找出与该算式结果相等的选项,据此解答。
【详解】A.因为0.598≠5.98,所以≠,即与的积不相等;
B.===,即与的积相等;
C.因为27.8≠2.78,所以≠,即与的积不相等。
故答案为:B
20. ( )。
A. 0.08 B. 8 C. 0.8
【答案】A
【解析】
【分析】在除法算式2.48÷0.3=8⋯⋯( )中,2.48是被除数,0.3是除数,8是商,求余数,余数=被除数-除数×商。将被除数、除数、商的数值代入,即可得到余数。
【详解】2.48-0.3×8
=2.48-2.4
=0.08
故答案为:A
21. 下图中阴影部分的面积和空白部分面积的关系是( )。
A. S阴>S空 B. S阴<S空 C. S阴=S空
【答案】C
【解析】
【分析】由题意可知:因为3个阴影三角形的面积和与3个空白三角形的面积和都等于平行四边形的面积的一半,所以3个阴影三角形的面积和与3个空白三角形的面积和相等,据此即可进行解答。
【详解】因为3个阴影三角形的面积和与3个空白三角形的面积和都等于平行四边形的面积的一半,所以阴影部分与空白部分的面积相等。
故选:C
【点睛】解答此题的主要依据是:三角形的面积是与其等底等高的平行四边形面积的一半。
四、巧用方法,细心计算。(30分)
22. 直接写得数。
① ② ③ ④ ⑤4.
⑥ ⑦ ⑧5×b= ⑨ ⑩3.2×9+3.2=
【答案】①0.54;②0.09;③9.6;④12;⑤15;
⑥0.25;⑦7a;⑧5b;⑨0;⑩32
【解析】
【详解】略
23. 列竖式计算,带☆的要验算。
65.3×2.4= 1.62÷1.5= ☆0.37×8.4=
【答案】156.72;1.08;3.108
【解析】
【分析】小数乘法法则:按整数乘法的法则先求出积,看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位点上小数点。验算时根据乘法交换律,交换两个因数位置,看积是否一致。
小数除法法则:先移动除数的小数点,使它变成整数。除数的小数点向右移动几位,被除数的小数点也向右移动相同的位数(位数不够的补“0”),然后按照除数是整数的除法进行计算。
【详解】
验算:
24. 脱式计算,能简算的要简算。
① ②
③ ④
【答案】①20;②0.96;
③390;④21.7
【解析】
【分析】我们根据整数乘法交换律,乘法结合律、乘法分配律和除法的性质来简算:
①把64拆成8×4×2,利用0.125×8=1和2.5×4=10凑整,根据乘法交换律和乘法结合律简算;
②利用除法性质“a÷b÷c=a÷(b×c)”,先算12.5×0.8=10;
③利用乘法分配律,提取相同因数3.9,计算3.9×(24+77-1);
④按四则运算顺序,先算括号内的除法,再算加法,最后算乘法。
【详解】①0.125×64×2.5
=0.125×(8×4×2)×2.5
=(0.125×8)×(2.5×4)×2
=1×10×2
=10×2
=20
②9.6÷12.5÷0.8
=9.6÷(12.5×0.8)
=9.6÷10
=0.96
③3.9×24+77×3.9-3.9
=3.9×(24+77-1)
=3.9×100
=390
④(4.12+9.36÷4.5)×3.5
=(4.12+2.08)×3.5
=6.2×3.5
=21.7
25. 解方程。
① ②
【答案】①;②
【解析】
【分析】解答这道题需明确等式的性质:等式的左右两边同时加上或减去同一个数,等式仍然成立;等式的左右两边同时乘或除以同一个不为0的数,等式仍然成立。
①先将合并为,再利用等式的性质,左右两边同时除以0.4求解。
②利用等式的性质,左右两边同时减去9.2,再同时除以3.6求解。
【详解】根据分析:
①
解:
②
解:
五、观察、分析与操作。(9分)
26. 观察方格图,完成下列的任务。
(1)用数对表示三角形三个顶点的位置:( ),( ),C( )。
(2)画出三角形先向右平移3格,再向下平移2格后的图形。
【答案】(1) ①. (3,4) ②. (5,7) ③. (5,4)
(2)
【解析】
【分析】(1)根据数对表示位置的方法:第一个数字表示列,第二个数字表示行,据此用数对表示出三角形三个顶点。
(2)根据平移的特征,把三角形的各个顶点,分别向右平移3格,再向下平移2格后,依次连接,即可得到平移后的图形。
【小问1详解】
A(3,4),B(5,7),C(5,4)
用数对表示三角形三个顶点的位置:A(3,4),B(5,7),C(5,4)。
【小问2详解】
画图略。
27. 按要求画图。(每个小方格的边长为1厘米)
(1)以方格中所给线段为底边,画一个面积是6平方厘米的平行四边形。
(2)画一个和上题的平行四边形面积相等的三角形。
(3)在方格纸中画出一个用“(3+4)×4÷2”计算面积的梯形。
【答案】(1)(2)(3)如图:
(平行四边形和三角形画法不唯一)
【解析】
【分析】(1)依据平行四边形的面积公式,要使面积为6平方厘米,即,图中可知底为3厘米,2×3=6,所以高为2厘米,据此画出图形。
(2)依据三角形的面积公式,即,因此这个三角形的底可选择为4厘米、高为3厘米。(底和高的取值不唯一)
(3)依据梯形的面积公式为可知这个梯形的上底是3厘米、下底4厘米、高4厘米,按此尺寸画图即可。
【详解】(1)(2)(3)图略(平行四边形和三角形画法不唯一)
28. 按照要求给盒子里的球涂上颜色。
(1)摸出黑球的可能性大。
(2)摸出黑球的可能性小。
【答案】(1)(答案不唯一);
(2)(答案不唯一);
【解析】
【分析】事件发生的可能性大小是不确定的,当数量相对较多时,它发生的可能性就大;反之数量相对较少时,可能性就小。
(1)若摸出黑球的可能性大,球的总数量是9颗,黑球的数量只要≥5颗,其它球不涂色作为白球,即可满足要求;
(2)若摸出黑球的可能性小,球的总数量是9颗,黑球的数量只要≤4颗,其它球不涂色作为白球,即可满足要求。
【详解】(1)作图略。(答案不唯一)
(2)作图略。(答案不唯一)
【点睛】本题考查可能性的大小,明确可能性的大小与数量的多少有关是解题的关键。
六、走进生活,解决问题。(25分)
29. 某工厂运来一车煤,原计划每天烧0.25吨,可以烧24天,现在改进锅炉技术,每天节约0.05吨,现在,这车煤可以烧多少天?
【答案】30天
【解析】
【分析】首先计算出这车煤的总吨数,用每天烧的吨数乘烧的天数表示,后面条件改变,每天烧的吨数变为0.2吨,总的数量不变,用总的吨数去除每天烧的吨数就能求出可以烧的天数。
【详解】(吨),
(吨),
(天)。
答:这车煤可以烧30天。
【点睛】此题解题的关键是利用归总法,通过题目中的关系,计算出这车煤的质量,才能算出最终可以烧的天数。
30. 科学家研究发现,声音在水中每秒的传播距离约为1500米,比声音在空气中每秒传播距离的4倍还多140米。声音在空气中每秒传播多少米?(列方程解)
【答案】340米
【解析】
【分析】由题意可知,声音在水中的传播距离=声音在空气中传播距离的4倍+140米,设声音在空气中每秒传播米,可列方程,根据等式的性质1,等式两边同时减去140,再根据等式的性质2,等式两边同时除以4,解出,即可求解。
【详解】解:设声音在空气中每秒传播米
答:声音在空气中每秒传播约340米。
31. 如图,一个面积为540平方米的三角形果园,要从A点安装一条水管到BC边,这条水管最短应长多少米?
【答案】27米
【解析】
【分析】根据点到直线的距离,垂直线段最短。求出三角形BC边上的高即可。三角形的高=三角形面积×2÷底。
【详解】540×2÷40=27(米)
答:这条水管最短应长27米。
32. 如图,一块平行四边形麦田,中间有一条宽2米的小路,如果每平方米大约能收小麦1千克,这块麦田大约能收小麦多少千克?
【答案】2610千克
【解析】
【分析】根据平行四边形的面积=底×高,用平行四边形麦田的面积减去小路的面积的差再乘1千克即可。
【详解】(60×45-2×45)×1
=(2700-90)×1
=2610×1
=2610(千克)
答:这块麦田大约能收小麦2610千克。
33. 国庆节期间,王叔叔一家开车到游乐场游玩,那里的停车场收费标准如下。王叔叔停车2.8小时,应交多少元停车费?
停车场收费标准:
1小时及以内收3.5元;
超过1小时的部分,每0.5小时收2.5元(不足0.5小时按0.5小时算)。
【答案】13.5元
【解析】
【分析】用2.8-1=1.8,求出超出1小时的时间,超出的时间是1.8小时,1.8小时≈2小时,超出部分的时间约等于2小时。用超出部分的时间÷0.5,求出超出部分有几个0.5,再乘2.5,求出超出部分收费的钱数,再加上1小时收费的钱数,即可解答。
【详解】2.8-1=1.8(小时)
1.8小时≈2小时
2.5×(2÷0.5)+3.5
=2.5×4+3.5
=10+3.5
=13.5(元)
答:应交13.5元停车费。
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