陕西省咸阳市武功县普集高级中学2025-2026学年高二上学期期末数学试题

普集高中2025~2026学年度第一学期高二年级期末质量检测 数学试题（卷） 命题人：王合军 审题人：段玲莉 总分值：150分 试题范围：选修性必修第一册，选修性必修第二册数列部分 考试时间：120分钟 第Ⅰ卷（选择题 共58分） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知抛物线的焦点为，则抛物线的标准方程是（ ） A. B. C. D. 2. 已知空间向量，，若，则（ ） A 6 B. 2 C. -6 D. -2 3. 若直线l的一个方向向量为，则直线l的斜率为（ ） A. B. C. D. 4. 如图，在四面体中，，点满足，为中点，则（ ） A B. C. D. 5. 直线与圆相交于A，B两点，则的最小值为（　　） A. B. 2 C. D. 4 6. 已知数列满足，则（ ） A. -1 B. C. 2 D. 3 7. 数列：称为斐波那契数列，又称黄金分割数列，该数列满足.记该数列的前n项和为，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图所示，椭圆的左、右顶点分别为，左、右焦点分别为，以为直径的圆与椭圆在第二象限交于且，则椭圆的离心率为（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9. 已知等差数列中，，，前项和为，则下列选项正确的有（ ） A. B. C. D. 10. 已知直线，则下列结论正确的是（ ） A. 直线的倾斜角是 B. 若直线，则 C. 点到直线的距离是2 D. 过与直线平行的直线方程是 11. 已知双曲线的离心率为2，左､右焦点分别为是上的动点，且，若直线与的右支交于两点，的中点为，则下列说法正确的是（ ） A. 的方程为 B. 若的斜率分别为，则 C. 若为坐标原点，且的斜率分别为，则 D. 若经过，则的内心与三点共线 第Ⅱ卷（非选择题） 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 若抛物线的准线经过椭圆的左焦点，则__________. 13. 已知点在平面内，的一个法向量为，则点到平面的距离为_____． 14. 如图，直角中，，，作的内接正方形，再做的内接正方形，…，依次下去，所有正方形的面积依次构成数列，其前项和为_________. 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15. 的三个顶点是．求： （1）边垂直平分线的方程； （2）的外接圆的方程． 16. 如图，四边形是正方形，平面，，，，点，分别为棱和的中点. （1）求证：； （2）求直线与平面所成角的正弦值. 17. 已知数列的首项，且满足． （1）求数列通项公式； （2）记，求的前项和． 18. 已知椭圆C： (a>b>0)的一个顶点为A(2,0)，离心率为.直线y＝k(x－1)与椭圆C交于不同的两点M，N. (1)求椭圆C方程； (2)当△AMN的面积为时，求k的值． 19. 已知数列的前项和为，且． （1）求的通项公式； （2）设，求数列的前项和； （3）若，求的取值范围． 普集高中2025~2026学年度第一学期高二年级期末质量检测 数学试题（卷） 命题人：王合军 审题人：段玲莉 总分值：150分 试题范围：选修性必修第一册，选修性必修第二册数列部分 考试时间：120分钟 第Ⅰ卷（选择题 共58分） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】A 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】ACD 【10题答案】 【答案】CD 【11题答案】 【答案】ACD 第Ⅱ卷（非选择题） 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 【12题答案】 【答案】2 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 【15题答案】 【答案】（1）； （2）. 【16题答案】 【答案】（1）证明见解析 （2）. 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2）1或－1. 【19题答案】 【答案】（1） （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $