精品解析：2025-2026学年河北省承德市兴隆县人教版五年级上册期末测试数学试卷

兴隆县2025—2026学年度第一学期期末质量监测试题 五年级数学 一、细心考虑，认真填写。（每空1分，共21分） 1. 3.5的1.8倍是（ ），2.7是1.8的（ ）倍。 2. 5.6×3.71的结果保留整数约是（ ），12.88÷1.6的结果保留一位小数约是（ ），保留两位小数约是（ ）。 3. 5000平方米＝（ ）公顷 0.96平方千米＝（ ）公顷＝（ ）平方米 4. 平民制衣厂运回了500米布给学生做校服，每套校服用布1.8米，这些布最多能做出___________套校服；一个塑料袋最多装10套校服，装完这些校服至少需要___________个这样的塑料袋。 5. 根据3.6－2.8＝0.8，2.5×0.8＝2，10÷2＝5，可以列出综合算式是（ ）。 6. 在括号里填上合适的符号，在横线上填上合适的数。 如果5x＝80.5，那么5x÷5＝80.5（ ）____；如果1.2x＝0.6，那么6x＝____。 7. 一堆水泥管呈梯形堆放，最上层放了5根，最下层放了11根，一共堆放了7层，这堆水泥管有（ ）根。 8. 在①等边三角形、②正六边形、③正八边形、④长方形中，能密铺的图形有（ ）（填序号）。它们能密铺的原因是用若干个它们的内角能拼成（ ）°的角。 9. 山海关在承德避暑山庄（ ）偏（ ）55°；承德避暑山庄在山海关的（ ）偏（ ）55°。 二、仔细推敲，准确判断。（对的画“√”，错的画“×”）（每小题1分，共5分） 10. 一个数（0除外）除以10等于这个数乘0.1（ ） 11. 如果A×0.5＝B÷0.5（A、B均不为0），那么A＜B。（ ） 12. 6y＝15是一个等式，也是一个方程。（ ） 13. 两个面积相等的三角形，它们的形状也一定相同。（ ） 14. 如图，用四根木条钉成的长方形，拉成不同的平行四边形，它的周长和面积都不变。（ ） 三、反复比较，择优录取。（将正确答案的序号填入括号里）（每小题2分，共14分） 15. 红红在用计算器计算4.9×5.67时，发现计算器的键“4”坏了，她想到了四种不同的输入法，下面方法正确的是（ ）。 ①0.7×7×5.67 ②9.8×5.67÷2 ③5×567－0.1 ④5×5.67－0.567 A. ①②③ B. ①③④ C. ①②④ D. 无法确定 16. 世界上最小国家是梵蒂冈，面积不足0.5（ ），相当于60多个足球场的大小。 A. 平方分米 B. 公顷 C. 平方米 D. 平方千米 17. 下图是计算42.6÷5的竖式，正确的说法是（ ）。 A. 圈出的10表示10个一 B. 圈出的10表示10个十分之一 C. 圈出的10表示10个百分之一 D. 圈出的10表示10个千分之一 18. 下列各式中，商最小的是（ ）。 A. 18.2÷0.13 B. 182÷0.13 C. 182÷0.013 D. 18.2÷0.013 19. 下面选项中的数量关系，可以用方程3x＋x＝24来表示的是（ ）。 A. 学校舞蹈队有女生24人，男生x人，女生人数是男生的3倍。 B. 苹果和香蕉一共有24千克，苹果有x千克，香蕉的质量是苹果的3倍。 C. 妈妈比聪聪大24岁，聪聪x岁，妈妈的年龄是聪聪的3倍。 20. 下面图形中，阴影部分占整个图形面积的一半的有（ ）个。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 21. 红红和丫丫玩掷骰子游戏，连续掷两次骰子，把朝上一面数字相加，如果和大于5，红红胜，否则丫丫胜。这个游戏规则（ ）。 A. 对红红有利 B. 对丫丫有利 C. 公平 D. 无法确定 四、掌握技巧，灵活运算。（共24分） 22. 直接写出得数。 9.6÷0.3＝ 5÷0.25＝ 1.25×0.08＝ 0.6×0.01＝ 0.28÷0.7＝ 1.8÷2.4＝ 16÷1.6＝ 3.5×0.2＝ 0.16×0.6＝ 200×0.04＝ 23. 脱式计算，能简算的要简算。 82.3－40.5÷0.81×0.13 3.6×2.75＋0.36×72.5 1.4×[（7.5＋38.4）÷0.9] 0.35×102 24. 解方程。 3（x－2.1）＝10.5 3.2x＋x＝25.2 （x＋6.7）÷2.5＝16 五、手脑并用，悉心操作。（共10分） 25. 下面的格子图中，每个小方格都是边长1厘米的小正方形。 （1）丫丫计算一个梯形面积的算式为（2＋4）×3÷2，根据算式把这个梯形画完整。 （2）画出和梯形面积相等的平行四边形和三角形各一个。 26. 如下图，平行四边形面积是48 cm2，求阴影部分的面积． 六、运用知识，解决问题。（共16分） 27. 两艘轮船同时从东港开往相距324千米的西港，当乙船到达西港时，甲船离西港还有52.8千米。已知乙船每小时行54千米，甲船每小时行多少千米? 28. 在一块1.2公顷的土地上种植水稻，株距是0.2米，行距是0.25米，每株水稻收稻谷0.3千克，这块地共收稻谷多少吨？ 29. 这架钢琴的黑键有多少个？（先写等量关系，再列方程解答） 30. 某服装厂有布1200米,先做大人服装120套,每套用布4.5米,剩下的做小孩衣服,每套用布3.3米,可以做小孩衣服多少套? 七、思考与探索！（共10分） 31. 我国多地面临水资源紧张问题，某城市推出阶梯水费政策引导节水：每户每月用水量不超过15吨时，按“基本价”每吨2.4元收费；超过15吨的部分，按“调节价”收费。聪聪家七、八月份的用水量和水费如下表。 月份 用水量（吨） 水费（元） 七 18 46.8 八 22 ？ （1）该地水费的“调节价”是每吨多少元？ （2）聪聪家八月份的水费是多少元？ 32. 鸡兔同笼问题是我国古代著名的数学趣题，出自《孙子算经》，原文为：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？ 聪聪自己解决完此题后，又饶有兴趣地为同学编制了四道题目。 ①今有雉兔同笼，上有三十头，下有五十二足，问雉兔各几何？ ②今有雉兔同笼，上有三十头，下有八十一足，问雉兔各几何？ ③今有雉兔同笼，上有三十四头，下有九十足，问雉兔各几何？ ④今有雉兔同笼，上有三十四头，下有九十二足，问雉兔各几何？ （1）根据聪聪编制的四道题目的数据，你认为可以求得鸡兔只数的题目是________。（填题目前的序号） （2）你能确定所选题目中鸡和兔的只数吗？（写出你的思考过程） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 兴隆县2025—2026学年度第一学期期末质量监测试题 五年级数学 一、细心考虑，认真填写。（每空1分，共21分） 1. 3.5的1.8倍是（ ），2.7是1.8的（ ）倍。 【答案】 ①. 6.3 ②. 1.5 【解析】 【分析】3.5的1.8倍是多少，用乘法，2.7是1.8的多少倍，用除法。 【详解】 所以3.5的1.8倍是6.3，2.7是1.8的1.5倍。 2. 5.6×3.71的结果保留整数约是（ ），12.88÷1.6的结果保留一位小数约是（ ），保留两位小数约是（ ）。 【答案】 ①. 21 ②. 8.1 ③. 0.32 【解析】 【分析】根据题意，先计算出5.6×3.71和12.88÷1.6的准确结果，得数保留整数看十分位是几，得数保留一位小数看百分位是几，得数保留两位小数看千分位是几，如果大于或者等于5，则把尾数舍去并向前一位进一；如果小于5，则直接舍去尾数。据此解答。 【详解】5.6×3.71＝20.776，保留整数，看十分位上的数，十分位是7，7＞5，根据四舍五入向前一位进一，所以20.776保留整数约是21； 12.88÷1.6＝8.05，保留一位小数，看百分位上的数，百分位是5，5＝5，根据四舍五入向前一位进一，所以8.05保留一位小数约是8.1； ＝0.32424…，保留两位小数，看千分位上的数，千分位是4，4＜5，根据四舍五入直接舍去尾数，所以保留两位小数约是0.32。 5.6×3.71的结果保留整数约是21，12.88÷1.6的结果保留一位小数约是8.1，保留两位小数约是0.32。 3. 5000平方米＝（ ）公顷 0.96平方千米＝（ ）公顷＝（ ）平方米 【答案】 ①. 0.5 ②. 96 ③. 960000 【解析】 【分析】1公顷＝10000平方米，用题目中的数据除以进率，把低级单位转化为高级单位，即5000÷10000；1平方千米＝100公顷，用题目中的数据乘进率，把“平方千米”转化为“公顷”，即0.96×100，再根据“1公顷＝10000平方米”用乘法把“公顷”转化为“平方米”，即96×10000，据此解答。 【详解】5000平方米＝5000÷10000＝0.5公顷 0.96平方千米＝0.96×100＝96公顷 96公顷＝96×10000＝960000平方米 所以，5000平方米＝0.5公顷，0.96平方千米＝96公顷＝960000平方米。 4. 平民制衣厂运回了500米布给学生做校服，每套校服用布1.8米，这些布最多能做出___________套校服；一个塑料袋最多装10套校服，装完这些校服至少需要___________个这样的塑料袋。 【答案】 ①. 277 ②. 28 【解析】 【分析】将布长500米除以每套校服用布1.8米，利用“去尾法”将商保留到整数部分，求出这些布最多能做出多少套校服； 将校服数量除以10，利用“进一法”将商保留到整数部分，求出装完这些校服至少需要多少个这样的塑料袋。 【详解】500÷1.8≈277（套） 所以，这些布最多能做出277套校服； 277÷10≈28（个） 所以，装完这些校服至少需要28个这样的塑料袋。 5. 根据3.6－2.8＝0.8，2.5×0.8＝2，10÷2＝5，可以列出综合算式是（ ）。 【答案】10÷[2.5×（3.6－2.8）]＝5 【解析】 【分析】根据题意分析，10÷2＝5中的2是2.5×0.8＝2得来的，那么可以将2替换为2.5×0.8，要先算2.5×0.8所以要加上括号，即10÷（2.5×0.8），2.5×0.8中的0.8是3.6－2.8＝0.8得来的，将0.8替换为3.6－2.8，要先算3.6－2.8，要加上括号，即10÷[2.5×（3.6－2.8）]所以列出的综合算式是10÷[2.5×（3.6－2.8）]＝5； 【详解】根据3.6－2.8＝0.8，2.5×0.8＝2，10÷2＝5，可以列出综合算式是10÷[2.5×（3.6－2.8）]＝5。 6. 在括号里填上合适的符号，在横线上填上合适的数。 如果5x＝80.5，那么5x÷5＝80.5（ ）____；如果1.2x＝0.6，那么6x＝____。 【答案】 ①. ÷ ②. 5 ③. 3 【解析】 【分析】根据等式的性质2：等式两边同时乘、除以同一个不为0的数，等式仍然成立。据此分析解答。 【详解】5x＝80.5等式左边除以5，右边也要除以5，所以5x÷5＝80.5÷5； 6÷1.2＝5，1.2x＝0.6等式左边乘5，右边也要乘5，0.6×5＝3，所以6x＝3。 如果5x＝80.5，那么5x÷5＝80.5÷5；如果1.2x＝0.6，那么6x＝3。 7. 一堆水泥管呈梯形堆放，最上层放了5根，最下层放了11根，一共堆放了7层，这堆水泥管有（ ）根。 【答案】56 【解析】 【分析】梯形堆放的水泥管总数可以用梯形面积公式来计算，我们把最上层的5根看作梯形的上底，最下层的11根看作下底，层数7层看作高。代入梯形面积公式“总数＝（上底＋下底）×高÷2”即可求出总根数。 【详解】（5＋11）×7÷2 ＝16×7÷2 ＝112÷2 ＝56（根） 所以，这堆水泥管有56根。 8. 在①等边三角形、②正六边形、③正八边形、④长方形中，能密铺的图形有（ ）（填序号）。它们能密铺的原因是用若干个它们的内角能拼成（ ）°的角。 【答案】 ①. ①②④ ②. 360 【解析】 【分析】需先分别计算各图形内角的度数，再判断内角能否拼成360°，能拼成360°的图形即可密铺。 据此解答。 【详解】①等边三角形的内角和为180°，每个内角为180°÷3＝60°。因为360°÷60°＝6，即6个等边三角形的内角可拼成360°，所以能密铺。 ②正六边形的内角和为（6－2）×180°＝4×180°＝720°，每个内角为720°÷6＝120°。因为360°÷120°＝3，即3个正六边形的内角可拼成360°，所以能密铺。 ③正八边形的内角和为（8－2）×180°＝6×180°＝1080°，每个内角为1080°÷8＝135°。因为360°÷135°≈2.67，不是整数，即若干个正八边形的内角不能拼成360°，所以不能密铺。 ④长方形的每个内角为90°。因为360°÷90°＝4，即4个长方形的内角可拼成360°，所以能密铺。 因此，在①等边三角形、②正六边形、③正八边形、④长方形中，能密铺的图形有①②④。它们能密铺的原因是用若干个它们的内角能拼成360°的角。 9. 山海关在承德避暑山庄的（ ）偏（ ）55°；承德避暑山庄在山海关的（ ）偏（ ）55°。 【答案】 ①. 南 ②. 东 ③. 北 ④. 西 【解析】 【分析】以承德避暑山庄为观测点，根据“上北下南左西右东”，图中55°角标注在正南方向与承德避暑山庄到山海关连线之间，因此先以正南为基准线，再描述向东偏离的角度，得出山海关在承德避暑山庄的南偏东55°。观测点变为山海关，根据位置相对性，方向完全相反（西对东、南对北），角度保持不变，所以承德避暑山庄在山海关的北偏西55°。 【详解】由分析得出： 山海关在承德避暑山庄的南偏东55°；承德避暑山庄在山海关的北偏西55°。 二、仔细推敲，准确判断。（对的画“√”，错的画“×”）（每小题1分，共5分） 10. 一个数（0除外）除以10等于这个数乘0.1。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】可以利用赋值法，假设这个数是6，则算出6除以10的结果，再计算出6乘0.1的结果，比较即可。 【详解】假设这个数是6 6÷10＝0.6 6×0.1＝0.6 0.6＝0.6 故答案为：√。 【点睛】本题主要考查小数乘除法，熟练掌握小数乘除法的计算方法是解题的关键。 11. 如果A×0.5＝B÷0.5（A、B均不为0），那么A＜B。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】利用假设法，假设A×0.5＝B÷0.5＝10，分别算出A和B的值，再比较。 【详解】假设A×0.5＝B÷0.5＝10 A＝10÷0.5＝20 B＝10×0.5＝5 因为20＞5 所以A＞B 原题结论错误。 故答案为：× 12. 6y＝15是一个等式，也是一个方程。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】等式是表示两个表达式相等的式子；方程是含有未知数的等式。试题“6y＝15”含有等号，满足等式的条件；同时含有未知数“y”，满足方程的条件。所以，题干中说法正确。 【详解】6y＝15是一个含有未知数的等式是方程。题干中说法正确。 故答案为：√ 13. 两个面积相等的三角形，它们的形状也一定相同。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据“三角形的面积＝底×高÷2”，可知面积相等的三角形，形状不一定相同，例如：底和高分别是6和2的三角形与底和高分别是4和3的三角形面积相等，但形状就不同，据此判断即可。 【详解】面积相等的三角形，形状不一定相同，原题说法错误； 故答案为： ×。 【点睛】此题考查面积相等的三角形，形状不一定相同，因为三角形的面积与底和高有关。 14. 如图，用四根木条钉成的长方形，拉成不同的平行四边形，它的周长和面积都不变。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】用四根木条钉成的长方形，则长方形的四边长度固定；把该长方形拉成不同的平行四边形时，由于边长的长度不变，根据图形一周的长度就是图形的周长，可知它们的周长不变； 把长方形拉成平行四边形，长方形的长等于平行四边形的底；根据点到直线的垂线段最短可知，长方形的宽大于平行四边形的高，根据长方形的面积＝长×宽，平行四边形的面积＝底×高，可知长方形的面积大于平行四边形的面积。据此判断即可。 【详解】根据分析可知，如题图，用四根木条钉成的长方形，拉成不同的平行四边形，它的周长不变，而面积发生变化了。原题说法错误。 故答案为：× 三、反复比较，择优录取。（将正确答案的序号填入括号里）（每小题2分，共14分） 15. 红红在用计算器计算4.9×5.67时，发现计算器的键“4”坏了，她想到了四种不同的输入法，下面方法正确的是（ ）。 ①0.7×7×5.67 ②9.8×5.67÷2 ③5×5.67－0.1 ④5×5.67－0.567 A. ①②③ B. ①③④ C. ①②④ D. 无法确定 【答案】C 【解析】 【分析】通过对4.9做等价变形避开“4”键验证：①0.7×7×5.67（0.7×7＝4.9）、②9.8×5.67÷2（9.8÷2＝4.9）、④5×5.67−0.567（5−0.1＝4.9，乘法分配律）均与原式4.9×5.67等价；③5×5.67−0.1未对0.1乘5.67，变形错误。 【详解】①0.7×7×5.67：0.7×7＝4.9，与原式相等，正确； ②9.8×5.67÷2：9.8÷2＝4.9，与原式相等，正确； ③5×5.67－0.1：计算结果与原式不等，错误； ④5×5.67－0.567：5×5.67－0.1×5.67＝（5－0.1）×5.67＝4.9×5.67，与原式相等，正确。 综上，①②④正确。 故答案为：C 16. 世界上最小的国家是梵蒂冈，面积不足0.5（ ），相当于60多个足球场的大小。 A. 平方分米 B. 公顷 C. 平方米 D. 平方千米 【答案】D 【解析】 【分析】明确各选项中面积单位的实际大小以及面积单位之间的换算，再结合梵蒂冈的实际面积及“60多个足球场”的描述，判断合适的单位。 【详解】A．平方分米是较小的面积单位，1平方分米约为一个手掌的面积。0.5平方分米仅为半个手掌大小，远小于国家面积，故A选项错误。 B．1公顷＝10000平方米，0.5公顷＝5000平方米。一个标准足球场面积约7000平方米，60个足球场面积约为60×7000＝ 420000 平方米 （即42公顷）。0.5公顷小于一个足球场的面积，与“60多个足球场”矛盾，故B选项错误。 C．平方米是常用的面积单位，用于计量教室、房间等小区域的面积，1平方米约为一张小桌子的面积。0.5平方米仅为半张桌子大小，不可能是国家面积，故C选项错误。 D．1平方千米＝100公顷＝1000000平方米，0.5平方千米＝500000平方米。一个标准足球场面积约7000平方米，500000平方米÷7000平方米≈71（个），符合“60多个足球场的面积”的描述，故D选项正确。 故答案为：D 17. 下图是计算42.6÷5的竖式，正确的说法是（ ）。 A. 圈出的10表示10个一 B. 圈出的10表示10个十分之一 C. 圈出的10表示10个百分之一 D. 圈出的10表示10个千分之一 【答案】C 【解析】 【分析】在计算42.6÷5的竖式中，我们先看商的小数部分： 商的十分位是5，此时余数1在十分位上，表示1个十分之一； 接下来补0后，圈出的“10”位于百分位的计算环节，这里的1代表1个十分之一，0代表0个百分之一，合起来的“10”表示10个百分之一。 【详解】竖式中，圈出的“10”是在百分位的计算步骤里，这个位置的计数单位是百分之一，因此它代表10个百分之一。 故答案为：C 18. 下列各式中，商最小的是（ ）。 A. 18.2÷0.13 B. 182÷0.13 C. 182÷0.013 D. 18.2÷0.013 【答案】A 【解析】 【分析】根据小数除法的计算法则，先计算出各个算式的商，再选出商最小的算式即可。 【详解】A．18.2÷0.13＝140 B．182÷0.13＝1400 C．182÷0.013＝14000 D．18.2÷0.013＝1400 选项中商最小的算式是：18.2÷0.13 故答案为：A 【点睛】本题考查了小数除法，有一定运算能力是解题的关键。 19. 下面选项中的数量关系，可以用方程3x＋x＝24来表示的是（ ）。 A. 学校舞蹈队有女生24人，男生x人，女生人数是男生的3倍。 B. 苹果和香蕉一共有24千克，苹果有x千克，香蕉质量是苹果的3倍。 C. 妈妈比聪聪大24岁，聪聪x岁，妈妈的年龄是聪聪的3倍。 【答案】B 【解析】 【分析】找出各选项的等量关系，列出方程。选择符合题意的选项。 A．等量关系：男生人数×3＝女生人数 B．香蕉质量＋苹果质量＝一共的质量 C．妈妈的年龄－聪聪的年龄＝相差的岁数 【详解】A．列方程为：3x＝24，该选项不符合题意。 B．列方程为：3x＋x＝24，该选项符合题意。 C．列方程为：3x－x＝24，该选项不符合题意。 故答案为：B 20. 下面图形中，阴影部分占整个图形面积的一半的有（ ）个。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 【解析】 【分析】根据“阴影部分占整个图形面积的一半”即把图形的面积看作单位“1”，平均分成2份，阴影部分占其中1份。逐一分析各选项即可解答。 【详解】连接平行四边形的一条对角线，可将平行四边形分成面积相等的两部分，此图中阴影三角形与空白三角形等底等高，所以阴影部分面积是平行四边形面积的一半； 虽然是把三角形分成了两部分，但从图中可看出这两部分明显不相等，所以阴影部分面积不是整个三角形面积的一半； 该梯形中，阴影部分和空白部分的形状大小明显不同，所以阴影部分面积不是梯形面积的一半； 连接长方形的一条对角线，可将长方形分成面积相等的两部分，此图中阴影三角形与空白三角形等底等高，所以阴影部分面积是长方形面积的一半。 所以，阴影部分占整个图形面积的一半的有、，共2个。 故答案为：B 21. 红红和丫丫玩掷骰子游戏，连续掷两次骰子，把朝上一面数字相加，如果和大于5，红红胜，否则丫丫胜。这个游戏规则（ ）。 A. 对红红有利 B. 对丫丫有利 C. 公平 D. 无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】连续掷两次骰子， 把朝上一面数字相加的和可能是2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12。和大于5的可能性有7种可能，等于5或小于5的可能性有4种。数量不相等，可能性不相等，规则不公平。 【详解】和大于5的可能性有7种可能，和等于5或小于5的可能性有4种。这个游戏规则对红红有利。 故答案为：A 四、掌握技巧，灵活运算。（共24分） 22. 直接写出得数。 9.6÷0.3＝ 5÷0.25＝ 1.25×0.08＝ 0.6×0.01＝ 0.28÷0.7＝ 1.8÷2.4＝ 16÷1.6＝ 3.5×0.2＝ 0.16×0.6＝ 200×0.04＝ 【答案】32；20；0.1；0.006；0.4 0.75；10；0.7；0.096；8 【解析】 【分析】略 【详解】略 【点睛】 23. 脱式计算，能简算要简算。 82.3－40.5÷0.81×0.13 3.6×2.75＋0.36×72.5 1.4×[（7.5＋38.4）÷0.9] 0.35×102 【答案】75.8；36； 71.4；35.7 【解析】 【分析】（1）根据运算顺序，先计算除法，再算乘法，最后算减法； （2）利用积不变规律，把0.36×72.5写成3.6×7.25，提取公因数3.6，利用乘法分配律逆运算简算； （3）根据运算顺序，先计算小括号里的加法，再算中括号的除法，最后算括号外的乘法； （4）将102拆成100＋2，利用乘法分配律展开简算。 【详解】（1）82.3－40.5÷0.81×0.13 ＝82.3－50×0.13 ＝82.3－6.5 ＝75.8 （2）3.6×2.75＋0.36×72.5 ＝3.6×2.75＋3.6×7.25 ＝3.6×（2.75＋7.25） ＝3.6×10 ＝36 （3）1.4×[（7.5＋38.4）÷0.9] ＝1.4×[45.9÷0.9] ＝1.4×51 ＝71.4 （4）0.35×102 ＝0.35×（100＋2） ＝0.35×100＋0.35×2 ＝35＋0.7 ＝35.7 24. 解方程。 3（x－2.1）＝10.5 3.2x＋x＝25.2 （x＋6.7）÷2.5＝16 【答案】；； 【解析】 【分析】根据等式的基本性质，3在等式中属于乘数，等式两边同时除以3，等式两边再同时加2.1即可求解； 3.2个x加1个x得4.2个x，然后等式两边同时除以4.2即可； X＋6.7在括号里为一个整体，等式两边先同时乘2.5得出x＋6.7的值，根据等式性质1，两边同时减6.7即可。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 五、手脑并用，悉心操作。（共10分） 25. 下面的格子图中，每个小方格都是边长1厘米的小正方形。 （1）丫丫计算一个梯形面积的算式为（2＋4）×3÷2，根据算式把这个梯形画完整。 （2）画出和梯形面积相等的平行四边形和三角形各一个。 【答案】（1）见详解 （2）见详解 【解析】 【分析】①根据梯形面积算式画出梯形： 算式（2＋4）×3÷2中，上底为2厘米，下底为4厘米，高为3厘米，据此在格子图中画出梯形。 ②画出面积相等的平行四边形： 先计算梯形面积为（2＋4）×3÷2＝9（平方厘米）。平行四边形面积公式为S＝ah（a为底，h为高），要使其面积为9平方厘米，可让底为3厘米，高为3厘米（答案不唯一），在格子图中画出平行四边形。 ③画出面积相等的三角形 三角形面积公式为S＝ah÷2（a为底，h为高），要使其面积为9平方厘米，可让底为6厘米，高为3厘米（答案不唯一），在格子图中画出三角形。 【详解】梯形、平行四边形和三角形画图如下： （平行四边形、三角形不唯一） 【点睛】本题主要考查根据梯形面积公式画图，以及画出与梯形面积相等的平行四边形和三角形，涉及梯形、平行四边形和三角形的面积公式及图形绘制。 26. 如下图，平行四边形的面积是48 cm2，求阴影部分的面积． 【答案】48÷8＝6(cm) (5＋8)×6÷2＝39(cm2) 【解析】 【详解】平行四边形的底是8厘米，面积是4848 cm2，据此可求出平行四边形的高；阴影部分是个梯形，梯形的高等于平行四边形的高，所以根据梯形面积公式很容易求出阴影部分的面积． 六、运用知识，解决问题。（共16分） 27. 两艘轮船同时从东港开往相距324千米的西港，当乙船到达西港时，甲船离西港还有52.8千米。已知乙船每小时行54千米，甲船每小时行多少千米? 【答案】45.2千米 【解析】 【详解】324÷54＝6(时) 324-52.8＝271.2(千米) 271.2÷6＝45.2(千米) 28. 在一块1.2公顷的土地上种植水稻，株距是0.2米，行距是0.25米，每株水稻收稻谷0.3千克，这块地共收稻谷多少吨？ 【答案】72吨 【解析】 【分析】1公顷＝10000平方米；把1.2公顷化成平方米；根据长方形面积公式：面积＝长×宽；代入数据，求出每株水稻的面积，再用种植水稻的面积除以每株水稻的面积，求出一共有多少株水稻，再乘0.3，求出共收获稻谷的数量，再除以1000，即可解答。 【详解】1.2公顷＝12000平方米 12000÷（0.2×0.25）×0.3÷1000 ＝12000÷0.05×0.3÷1000 ＝240000×0.3÷1000 ＝72000÷1000 ＝72（吨） 答：这块地共收稻谷72吨 【点睛】本题考查长方形面积公式的应用，以及平方米与公顷、千克和吨之间的换算是解答本题的关键。 29. 这架钢琴的黑键有多少个？（先写等量关系，再列方程解答） 【答案】等量关系：黑键个数×1.5－2＝白键个数；36个 【解析】 【分析】根据题意，设这架钢琴黑键有x个，已知这架钢琴的白键有52个，比黑键的1.5倍少2个，可得到等量关系为：黑键的数量×1.5－2＝白键的数量，据此列出方程并求解。 【详解】等量关系：黑键个数×1.5－2＝白键个数 解：设这架钢琴的黑键有x个。 1.5x－2＝52 1.5x－2＋2＝52＋2 1.5x＝54 1.5x÷1.5＝54÷1.5 x＝36 答：这架钢琴的黑键有36个。 30. 某服装厂有布1200米,先做大人服装120套,每套用布4.5米,剩下的做小孩衣服,每套用布3.3米,可以做小孩衣服多少套? 【答案】200套 【解析】 【详解】(1200-120×4.5)÷3.3=200(套) 七、思考与探索！（共10分） 31. 我国多地面临水资源紧张问题，某城市推出阶梯水费政策引导节水：每户每月用水量不超过15吨时，按“基本价”每吨2.4元收费；超过15吨的部分，按“调节价”收费。聪聪家七、八月份的用水量和水费如下表。 月份 用水量（吨） 水费（元） 七 18 46.8 八 22 ？ （1）该地水费的“调节价”是每吨多少元？ （2）聪聪家八月份的水费是多少元？ 【答案】（1）3.6元 （2）61.2元 【解析】 【分析】（1）先用15吨乘基本价算出15吨的水费，再用总的水费减去15吨的水费，算出按调节价收的水费，再除以调节价的水的吨数，算出调节价每吨多少元。 （2）先用15吨乘基本价算出15吨的水费，再算出按调节价的水有多少吨，再乘调节价，算出按调节价的水费有多少，两个再相加，算出八月份的水费是多少元。 小问1详解】 （元） （元） （吨） (元） 答：该地水费的“调节价”是每吨3.6元。 【小问2】（吨） （元） （元） 答：聪聪家八月份的水费是61.2元。 32. 鸡兔同笼问题是我国古代著名的数学趣题，出自《孙子算经》，原文为：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？ 聪聪自己解决完此题后，又饶有兴趣地为同学编制了四道题目。 ①今有雉兔同笼，上有三十头，下有五十二足，问雉兔各几何？ ②今有雉兔同笼，上有三十头，下有八十一足，问雉兔各几何？ ③今有雉兔同笼，上有三十四头，下有九十足，问雉兔各几何？ ④今有雉兔同笼，上有三十四头，下有九十二足，问雉兔各几何？ （1）根据聪聪编制的四道题目的数据，你认为可以求得鸡兔只数的题目是________。（填题目前的序号） （2）你能确定所选题目中鸡和兔的只数吗？（写出你的思考过程） 【答案】（1）③④ （2）能确定。题目③：鸡23只，兔11只；题目④：鸡22只，兔12只；思考过程见详解 【解析】 【分析】（1）在鸡兔同笼问题中，每只鸡有2只脚，每只兔有4只脚。总头数固定时，总足数必须满足两个条件：一是总足数不小于全为鸡时的足数（2×总头数），且不大于全为兔时的足数（4×总头数），且实际足数－全鸡时足数所得出的差要能被2整除（因为一只兔比一只鸡多2足）；通过验证四道题目，题目①和②的计算结果不符合实际，而题目③和④满足条件，因此可以求得鸡兔只数。 （2）能确定，用假设法，假设全都是鸡，则用头数乘2得出的足数与实际足数之差再除以2就是兔的数量，再用头数减兔的数量可得到鸡的数量。 【小问1详解】 ①30×2＝60（足），52＜60，所以此题不符合实际； ②30×2＝60（足），81－60＝21（足），不能被2整除，所以此题不符合实际； ③34×2＝68（足），34×4＝136（足），68＜90＜136，90－68＝22（足），22可以被2整除，所以可以求得鸡兔只数； ④34×2＝68（足），34×4＝136（足），68＜92＜136，92－68＝24（足），24可以被2整除，所以可以求得鸡兔只数。 根据聪聪编制的四道题目的数据，你认为可以求得鸡兔只数的题目是③④。 【小问2详解】 ③假设34头全是鸡，那么一共有34×2＝68（足），但实际上是90足，多出了90－68＝22（足），多出的22足是因为兔被当成了鸡，每只兔被当成鸡少了2足，所以可以用22除以2可算出兔子的只数： 22÷2＝11（只） 用总头数减兔子的只数就是鸡的只数。 34－11＝23（只） ④假设34头全是鸡，那么一共有34×2＝68（足），但实际上是92足，多出了92－68＝24（足），多出的24足是因为兔被当成了鸡，每只兔被当成鸡少了2足，所以可以用24除以2可算出兔子的只数： 24÷2＝12（只） 用总头数减兔子的只数就是鸡的只数。 34－12＝22（只） 所以能确定所选题目中鸡和兔的只数。题目③：鸡23只，兔11只；题目④：鸡22只，兔12只。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $