第四单元比例（单元测试卷）-2025-2026学年六年级下册数学 人教版

第四单元比例2025-2026学年六年级下册数学（人教版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．在比例中，两个比的比值都是，第一个比的后项与第二个比的前项都是6，则这个比例是（    ）。 A． B．2∶6＝6∶18 C．18∶6＝6∶2 2．如图所示：数值比例尺为（ ）   A．1：10 B．1：30 C．1：1000000 3．全班的总人数一定，每组的人数和组数（    ） A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 4．一幅地图的线段比例尺是，这幅地图的数值比例尺是（     ）。 A． B． C． 5．生产一批零件，每小时生产的零件个数与生产的时间（    ） A．成正反比例 B．成反比例 C．不成比例 6．把比例5∶3＝20∶12的内项3增加6，要使比例成立，外项12应该增加（        ）。 A．6 B．12 C．24 二、填空题 7．在比例中，(        )和(        )是外项，(        )和(        )是内项。 8．一种微型零件长5mm，画在图纸上长20cm，这幅图的比例尺是(        )。 9．如果，那么a和b成( )比例；如果6a＝9b，那么a和b成( )比例。 10．已知5x＝3y，那么x和y成( )比例关系；已知5∶x＝y∶3，那么x和y成( )比例关系。 11．被除数一定，除数和商成( )比例。 12．图上1厘米表示实际距离20厘米的示意图的比例尺是( )。 13．一种盐水，若含盐率为20％，则盐与水的质量比是( )，盐与盐水的质量比是( )． 14．a与b的比是3∶4，b是c的，则（    ），a比c少。 三、判断题 15．在7∶x＝2∶7中，x＝2。( ) 16．图上距离一定比相对应的实际距离短。( ) 17．如果7a＝4b（a、b均不为0），那么a∶b＝7∶4。(      ) 18．在一幅地图上，图上距离3cm表示实际距离150m，则这幅地图的比例尺为1：1500m．( ) 19．如果4a＝5b，则a∶b＝4∶5并且a与b成反比例。( ) 20．体育老师买篮球的总价一定，则买篮球的数量和单价成正比例关系。(      ) 四、计算题 21．解比例。 ∶＝∶               0.75∶＝               ＝∶ 五、作图题 22．画出下面平行四边形按放大后的图形，再画出下面梯形按缩小后的图形。 六、解答题 23．慈溪市盐业公司用100吨海水晒制出2千克食用盐，现在晒制出19吨食用盐需要多少吨海水？ 24．张师傅加工一批零件，原计划每小时加工30个，8小时可以完成。实际每小时加工40个，实际几小时可以完成？ 25．小兰的身高1.5米，她的影长是1.2米。如果同一时刻、在同一地点测得一棵树的影长是6米，这棵树有多高？ 26．一辆汽车2小时行驶140千米,照这样的速度,从甲地到乙地共行驶5小时．甲、乙两地之间的公路长多少千米?(用比例解) 27．一辆客车和一辆货车同时从A、B两地相对开出，它们的速度之比是6∶5，相遇时客车行驶了96千米，货车行驶了多少千米？（用比例解答） 28．光明小学要装修多媒体教室。计划用边长0.5米的方砖铺地，需要360块，实际用边长0.6米的方砖铺，需要多少块？（用比例知识解答） 29．小胖和大胖一起吃草莓，本来小胖和大胖吃的个数比为3∶4，后来大胖又吃了10个，现在小胖和大胖吃的个数之比为4∶7，求小胖吃了多少个草莓？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《第四单元比例2025-2026学年六年级下册数学（人教版）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B C B C B C 1．B 【分析】因为两个数相除又叫做两个数的比，相除所得的商就是比值；表示两个比相等的式子叫做比例。据此找出符合条件的比及比例即可。 【详解】A． 第一个比的后项与第二个比的前项都不是6，不符合条件。 B．2∶6＝6∶18＝ 第一个比的后项与第二个比的前项都是6，符合条件。 C．18∶6＝6∶2＝ 第一个比的后项与第二个比的前项都是6，但比值不是。 故答案为：B 【点睛】 2．C 【详解】解10千米=1000000厘米， 比例尺是1：1000000． 分析：根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比． 故选C 3．B 【分析】判断每组的人数和组数之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。 【详解】因为每组的人数×组数＝全班的总人数（一定），符合反比例的意义，所以全班的总人数一定，每组的人数和组数成反比例。 故答案为：B 【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个变量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。 4．C 【分析】根据线段比例尺可知，图上1厘米表示实际的25km，把25km化为cm作单位，然后写成比的形式，化简即可。 【详解】25km＝2500000cm 数值比例尺：1∶2500000 故答案为：C 【点睛】此题主要考查学生根据线段比例尺变换为数值比例尺的应用。 5．B 【分析】判断生产每小时生产的零件个数与生产的时间成什么比例，就看这两种量是对应的乘积一定还是比值一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例。 【详解】因为每小时生产零件的个数×生产时间＝这批零件的总个数（一定）， 符合反比例的意义，所以每小时生产的零件个数与生产的时间成反比例。 【点睛】此题属于根据正、反比例的意义，辨识两种相关联的量是否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，再做出判断。 6．C 【分析】根据比例的基本性质，求出内项3增加6以后的内项积，用增加后的内项积÷外项5－外项12即可。 【详解】（3＋6）×20＝9×20＝180 180÷5＝36，36－12＝24 故答案为：C 【点睛】本题考查了比例的基本性质，比例的两内项积＝两外项积。 7．【答案】x 6 9 4 【分析】在比例a：b=c：d中，a和d是外项，b和c是内项，对于比例，按照比例外项和内项的定义，外项是比例两端的项，即x和6，内项是比例中间的两项，即9和4。 【详解】在比例中，x和6是外项，9和4是内项。 8． 【答案】40:1 【分析】图上距离和实际距离已知，依据“比例尺＝图上距离：实际距离”即可求得这张图纸的比例尺。 【详解】20cm=200mm 200:5 =（200=5):(5÷5） =40:1 一种微型零件长5mm，画在图纸上长20cm，这幅图的比例尺是40：1。 9． 反 正 【分析】将按照比例的基本性质转化为ab＝54，即ab两个量的乘积是一定的，当两个相关联的量的乘积一定时，两个量成反比例；6a＝9b，根据比例的基本性质转化为，即两个量的商是一定的，当两个相关联的量的商一定时，两个量成正比例。 【详解】，则ab＝54（一定），则a和b成反比例； 6a＝9b，则（一定），则a和b成正比例。 10． 正 反 【分析】两个相关联的量，当比值一定时成正比例关系；当乘积一定时成反比例关系，据此解答即可。 【详解】根据5x＝3y可知，＝（一定），则x和y成正比例关系； 根据5∶x＝y∶3可知，xy＝15（一定），则x和y成反比例关系。 【点睛】理解熟记正反比例的意义是解答本题的关键。 11．反 【分析】判断除数和商成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。 【详解】（1）在没有余数的除法里： 除数×商＝被除数（一定），是乘积一定，除数和商成反比例； （2）在有余数的除法里： 除数×商＝被除数﹣余数（一定），是乘积一定，除数和商也成反比例。 12． 【分析】比例尺＝图上距离÷实际距离，据此将数据代入解答即可。 【详解】1÷20＝ 即图上1厘米表示实际距离20厘米的示意图的比例尺是。 13． 1︰4 1︰5 【详解】略 14．3∶10； 【分析】b是c的，即b＝c，又a与b的比是3∶4，将b用c进行等量代换，所以a∶c＝3∶4，化简即可得a∶c的值；求a比c少几分之几，先求出（c－a），再除以c即可。 【详解】因为b＝c，a∶b＝3∶4，所以 a∶c＝3∶4 c＝4a a∶c＝3∶10 a为3份，c为10份 则a比c少几分之几列式为： （10－3）÷10 ＝7÷10 ＝ 【点睛】本题属于求多个数的连比和一个数比另一个数少几分之几的问题，要掌握等量代换的方法。 15．× 【分析】根据比例的基本性质，将比例转化为方程，再根据等式的性质2解方程即可判断。 【详解】7∶x＝2∶7 解：2x＝7×7 x＝49÷2 x＝24.5 故答案为：× 【点睛】本题主要考查解比例的方法。 16．× 【分析】地图相当大，要画在纸上就要将其缩小，此时，图上距离一定比相对应的实际距离要短；有的零件比较小，画在纸上时要将其适当放大，此时，图上距离一定比相对应的实际距离要长。 【详解】根据分析得，图上距离有时比相对应的实际距离要长，有时比相对应的实际距离要短。原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】比例尺分为缩小比例尺和放大比例尺，在看地图时，应用的是缩小比例尺；在研究机器较小的零件时，应用的是放大比例尺。 17．× 【分析】已知7a=4b，要求a:b，根据比例的基本性质，将a和7看作比例的外项，4和b看作比例的内项，所以a:b=4:7，而非7:4。 【详解】由7a=4b，根据比例的基本性质，可得a:b=4:7，所以原题结论错误。 故答案为:x 18．× 【分析】依据“比例尺=图上距离÷实际距离”即可解答． 【详解】150m=15000cm，所以比例尺=3：15000=1：5000，这张地图的比例尺为1：5000． 故答案为×． 19．× 【分析】根据比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积，写出比例，并求出a÷b＝（一定），比值一定，说明a与b成正比例。 【详解】因为4a＝5b 则a∶b＝5∶4 a÷b＝（一定），所以a与b成正比例。 故答案为：× 20．× 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定;如果是比值一定，就成正比例;如果是乘积一定，则成反比例。 【详解】根据正比例的定义，若两个量的比值一定，则成正比例。总价=单价x数量，单价和数量的乘积一定，符合反比例的定义，因此数量和单价成反比例关系，而非正比例关系。原题说法错误。故答案为:× 21．＝；＝；＝ 【分析】（1）先把比例方程改写成＝×，然后方程两边同时除以，求出方程的解； （2）先把比例方程改写成25＝0.75×8，然后方程两边同时除以25，求出方程的解； （3）先把比例方程改写成＝2×，然后方程两边同时除以，求出方程的解。 【详解】（1）∶＝∶ 解：＝× ＝ ÷＝÷ ＝× ＝ （2）0.75∶＝ 解：0.75∶＝25∶8 25＝0.75×8 25＝6 25÷25＝6÷25 ＝ （3）＝∶ 解：∶2＝∶ ＝2× ＝ ÷＝÷ ＝× ＝ 22．见详解 【分析】把图形按照2∶1放大，就是将图形的每一条边放大到原来的2倍，放大后图形与原图形对应边长的比是2∶1；把图形按照1∶3缩小，就是将图形的每一条边缩小到原来的，缩小后图形与原图形对应边长的比是1∶3。 【详解】图形如下： 23．需要海水950000吨 【详解】试题分析：根据每千克海水的含盐量是一定的，即海水的质量与含盐的质量的比值一定，由此判断海水的质量与盐的质量成正比例，据此即可列比例求解． 解：设需要海水x吨， 2千克=0.002吨， 100：0.002=x：19， 0.002x=100×19， x=1900÷0.002， x=950000； 答：需要海水950000吨． 点评：根据海水的含盐率一定，判断海水的质量与盐的质量成正比例，注意海水的质量与含盐的质量的单位要统一． 24．6小时 【分析】由题意可知：这批零件的总数量是一定的，即每小时加工的数量与加工的时间的乘积是一定的，则每小时加工的数量与加工的时间成反比例，据此即可列比例求解。 【详解】解：设实际x小时可以完成。 40x＝30×8 40x＝240 x＝240÷40 x＝6 答：实际6小时可以完成。 【点睛】解答此题的关键是弄清楚哪两种量成何比例，进而列比例求解。 25．7.5米 【分析】同一时间，同一地点测得物体与影子的比值相等，即物体的实际高度与影长是成正比例的，也就是小兰的身高与影子的比等于一棵树的高与影子的比，设这棵树的高为x米，列出比例，解比例即可。 【详解】解：设这棵树有x米高， 1.5∶1.2＝x∶6 1.2x＝1.5×6 1.2x＝9 x＝7.5 答：这棵树有7.5米。 【点睛】此题考查用比例的知识解应用题，设出未知数，组成比例然后解比例。 26．350千米 【详解】解:设公路长x千米 =      x=350 27．80千米 【分析】根据路程÷速度＝时间可知，相遇时间相同时，路程和速度成正比例关系，即客车与货车的路程之比等于它们的速度之比，据此列出比例方程，并求解。 【详解】解：设货车行驶了千米。 96∶＝6∶5 6＝96×5 6＝480 6÷6＝480÷6 ＝80 答：货车行驶了80千米。 【点睛】本题考查列比例方程解决问题，根据速度、时间、路程之间的关系，分析出路程和速度成正比例关系是解题的关键。 28． 250块 【分析】分析题意，教室面积是一定的，那么方砖的面积和需要的块数成反比例。根据反比例关系（铺地总面积不变）总面积＝单块面积×块数，实际块数×实际每块面积＝计划块数×计划每块面积。据此，将需要的边长0.6米的方砖的块数设为未知数，列比例解比例即可。 【详解】解：设需要x块。 （0.6×0.6）×x＝（0.5×0.5）×360 0.36x＝0.25×360 x＝90÷0.36 x＝250 答：需要250块。 29．24个 【分析】原来小胖和大胖吃草莓的个数比为3∶4，则原来小胖吃草莓个数是大胖吃草莓个数的，把原来大胖吃草莓个数设为未知数，根据原来小胖吃草莓个数∶（原来大胖吃草莓个数＋10个）＝4∶7列出比例，并利用比例的基本性质求出未知数的值，最后求出小胖吃草莓的个数。 【详解】解：设原来大胖吃了x个草莓，则小胖吃了x个草莓。 x∶（x＋10）＝4∶7 4（x＋10）＝7×x 4x＋40＝x x－4x＝40 x＝40 x＝40÷ x＝32 小胖：32×＝24（个） 答：小胖吃了24个草莓。 【点睛】本题主要考查应用比例解决问题，分析题意设出未知数并根据现在两人吃草莓的个数比写出比例是解答题目的关键。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $