4.1比例的意义和基本性质（同步练习）-2025-2026学年六年级数学下册同步分层作业（人教版）

4.1比例的意义和基本性质（同步练习） 一、选择题 1．能与组成比例的是（    ）。 A．12∶13 B． C．13∶12 2．在一个比例里，两个外项分别是和，两个内项分别是x和，求x的值（    ）。 A． B． C． D． 3．2、8、10和（ ）可以组成比例． A．2 B．5 C．1.5 D．1.6 4．比较下面的方程中x与y，属于x小于y的式子是（    ）。 A．x＋20＝y﹣5 B．x＋10＝y＋12 C．20÷x＝18÷y D．9x＝10y。 二、填空题 5．0.75==6÷( )=( )：32=( )% 6．表示( )相等的式子叫比例。 7．（1）写出比例的项的名称。 （2）算出两项的积。 （3）我发现：在比例里，两个外项的积（    ）两个内项的积。 8．在一个比例中，两个内项互为倒数，一个外项是，另一个外项是( )。 9．选出18的4个因数，组成一个比例( )。 三、判断题 10．在比例里，两个内项的积减去两个外项的积，差是0。( ) 11．甲数的20%等于乙数的25%，则甲数比乙数大。( ) 12．已知三个数2、4、6，再加上一个数组成比例，这个数只能是3。( ) 13．ɑ、b两个自然数（0除外），因为ɑ的等于b的，所以ɑ＞b．( )． 四、计算题 14．求未知数x．     （1） （2）x：0.5= ：2      （3）8：30=24：x      （4）x﹣ x= ． 五、解答题 15．六（1）班男、女生人数的比是5∶3，女生有18人。男生有多少人？（用比例知识解） 16．有大、小两个圆，大圆的直径是12cm，大圆的周长与小圆的周长的比是3:2，小圆的直径是多少厘米？（用比例解） 17．西安钟楼是中国现存钟楼中形制最大、保存最完整的一座钟楼，总高36米。某展馆设计制作了钟楼的模型，模型的高度与实际高度的比是1∶50。模型的高度是多少米？（用比例解） 18．李叔叔承包了两块水稻田，面积分别为0.5公顷和0.8公顷。秋收时，两块水稻田的产量分别为3.75吨和6吨。两块水稻田的产量与面积之比，是否可以组成比例？如果可以组成比例，指出比例的内项和外项。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《4.1比例的意义和基本性质（同步练习）-2025-2026学年六年级数学下册同步分层作业（人教版）》参考答案 题号 1 2 3 4 答案 C A D A 1．C 【分析】根据比的前项除以后项所得的商叫做比值。先计算出的比值，再分别计算每个选项的比值，通过比较比值是否相等来确定能组成比例的选项。 【详解】 A.，因为，所以不能组成比例，故错误。 B.，因为，所以不能组成比例，故错误。 C.，因为，所以能组成比例，故正确。 故答案为：C 2．A 【分析】根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，则x＝×，然后方程左右两边同时除以即可。 【详解】根据比例基本性质， x＝× 解：x＝ x÷＝÷ x＝ 故答案为：A 【点睛】本题关键在于用比例的基本性质解方程。 3．D 【解析】略 4．A 【分析】我们采用计算的方法把每一题详细的解答出来，从4个选项中，得出符合题意的答案。 【详解】A．x＋20＝y－5， x＋20－x＝y－5－x， 20＝y－5－x， 20＋5＝y－x－5＋5， y－x＝25， 因此y＞x，即x＜y， 符合条件， B.x＋10＝y＋12， x＋10－10＝y＋12－10， x＝y＋2， 因此x＞y。 C．20÷x＝18÷y， 20：x＝18：y， 18x＝20y， 因此x＞y。 D。9x＝10y， x＞y。 故答案为：A 【点睛】本题考查了学生等式的性质及解决问题的方式方法问题，需要全面思考，不要看到选A就不向下做了，一定做完，也有可能是多项选择。 5．，8，24，75． 【详解】试题分析：解答此题的关键是0.75，把0.75化成分数并化简是；根据分数与除法的关系，=3÷4，再根据商不变的性质，被除数、除数都乘2就是6÷8；根据比与分数的关系，=3：4，再根据比的基本性质，比的前、后项都乘8就是24：32；把0.75的小数点向右移动两位，添上百分号就是75%．由此进行转化并填空． 解：0.75==6÷8=24：32=75%； 点评：此题主要是考查除式、小数、分数、百分数、比之间的关系及转化，利用它们之间的关系和性质进行转化即可． 6．两个比 【详解】表示两个比相等的式子叫做比例。 如：4∶8＝ 3∶6＝ 所以，4∶8＝3∶6，也可以写成＝。 7．（1）内项；外项 （2）4.2；4.2 （3）等于 【分析】组成比例的四个数，叫作比例的项，两端的两项叫作比例的外项，中间的两项叫作比例的内项。在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质；据此解答。 【详解】（1）由分析可得： （2）由分析可得： ， （3）我发现：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。 8． 【分析】 根据“在一个比例中，两个内项互为倒数”，可知两个内项的乘积是1；根据比例的性质“两外项的积等于两内项的积”，可知此比例的两个外项的乘积也是1；再根据“一个外项是”，进而用求倒数的方法求得另一个外项的数值。 【详解】根据分析得，两个外项的乘积是1。 1÷ ＝1× ＝ 即另一个外项是。 【点睛】此题考查了比例的基本性质和倒数的意义。 9．1∶2＝9∶18 【分析】此题要先这个数的因数，（求一个数的因数的方法：用这个数分别除以自然数1，2，3，4，5，6…，一直除到商和除数互换位置结束，把能整除的商和除数按从小到大顺序写出来，就是这个数的因数，重复的只写一个，据此写出18的因数），然后根据比例的意义和基本性质写出即可。 【详解】18的约数有∶1、2、3、6、9和18。 根据比例的意义和基本性质得： 1∶2＝9∶18（答案不唯一） 【点睛】此题主要考查求一个数的因数的方法和利用比例的基本性质验证两个比是否能组成比例。 10．√ 【分析】比例的基本性质：在比例里，两内项的积等于两外项的积，据此可知在比例里，两个外项的积减去两个内项的积的结果。据此判断即可。 【详解】因为在比例里，两内项的积等于两外项的积，所以在比例里，两个外项的积减去两个内项的积等于0，本题说法正确。 故答案为：√ 11．√ 【分析】由题意可得：甲数×20%＝乙数×25%，逆用比例的基本性质，即可写出这个比例式，进而求出甲数与乙数的比，从而作出正确判断。 【详解】因为甲数×20%＝乙数×25%， 则甲数∶乙数＝25%∶20%＝5∶4； 所以甲数比乙数大； 故答案为：√ 【点睛】像这种类型的题，也可以通过比较分数的大小得出，“先根据分数乘法的意义写出等式，再比较两边分数的大小，分数大的那一边的量反而小”。 12．× 【详解】2x＝4×6 4x＝2×6 6x＝2×4 x的值可以是12、3或； 所以原题说法错误。 故答案为：× 13．× 【详解】试题分析：逆运用比例的基本性质，得出a和b的比，问题即可得解． 解：因为a×=b×， 则a：b=：=3：4， 所以a＜b； 故答案为×． 点评：解答此题的主要依据是：比例的基本性质的灵活应用． 14．（1）x=0.25   （2）x=0.2   （3）x=90   （4）x=2.5 【分析】（1）先根据比例的基本性质，把原式转化为14x=5×0.7，再根据等式的性质，在方程两边同时除以14解答；（2）先根据比例的基本性质，把原式转化为2x=0.5× ，再根据等式的性质，在方程两边同时除以2解答；（3）先根据比例的基本性质，把原式转化为8x=30×24，再根据等式的性质，在方程两边同时除以8解答；（4）先化简，再根据等式的性质，在方程两边同时除以 解答． 【详解】（1） 解：14x=5×0.7   14x÷14=5×0.7÷14 x=0.25 （2）x：0.5= ：2      解：2x=0.5× 2x÷2=0.5× ÷2 x=0.2 （3）8：30=24：x    解：8x=30×24 8x÷8=30×24÷8 x=90 （4）x﹣ x= 解：x= x÷ = ÷ x=2.5 15．30人 【分析】根据题意可得出等量关系：男生人数∶女生人数＝5∶3，据此列出比例方程，并求解。 【详解】解：设男生有人。 5∶3＝∶18 3＝5×18 3＝90 ＝90÷3 ＝30 答：男生有30人。 16．8厘米 【详解】解：设小圆的直径是xcm． 3:2＝12:x    x＝8 17．0.72米 【分析】根据题意可知，钟楼模型的高度∶钟楼实际的高度＝1∶50，据此列出比例方程，并求解。 【详解】解：设模型的高度是米。 ∶36＝1∶50 50＝36×1 ＝36÷50 ＝0.72 答：模型的高度是0.72米。 【点睛】本题考查比例的应用，从题目中找到等量关系，根据等量关系列出方程。 18．可以组成比例，3.75∶0.5＝6∶0.8，其中3.75和0.8是外项，0.5和6是内项。 【分析】表示两个比相等的式子叫做比例。组成比例的四个数，两端的两项叫作比例的外项，中间的两项叫作比例的内项。 【详解】第一块水稻田的产量与面积之比是3.75∶0.5，比值是7.5；第二块水稻田的产量与面积之比是6∶0.8，比值是7.5；所以可以组成比例为3.75∶0.5＝6∶0.8。其中3.75和0.8是外项，0.5和6是内项。（答案不唯一） 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $