4.1.1比例的意义（同步练习）-2025-2026学年六年级数学下册 人教版

4.1.1比例的意义（同步练习） 一、选择题 1．下列各式中，（    ）是比例。 A．10∶5＝2 B．4×9＝3×12 C．1.2∶0.4＝6∶2 2．与∶能组成比例的是（    ）。 A．7∶9 B．12∶ C．3∶0.8 D．20∶3 3．男生人数比女生人数多，男生人数与女生人数的比是（　　） A．1：4 B．5：7 C．5：4 D．4：5 4．如果a×3.08=b×2.1，那么a（　　）b。 A．＜ B．＞ C．= D．无法确定 二、填空题 5．3﹕( )==0•375=6÷( )=( )% 6．用8、3、6、4这4个数组成一个比例是( )． 7．在一个比例里，两个内项的积是1，如果一个外项是1，那么另一个外项是( )。 8．12∶4的比值是( )，的比值是( )，这两个比的比值( )， 所以这两个比( )（填“能”或“不能”）组成比例。 9．在2.5∶0.15＝6∶0.36中，比例的两个外项是( )和( )。 三、判断题 10．在7∶x＝2∶7中，x＝2。( ) 11．解比例依据的是比例的基本性质．( ) 12．能与∶组成比例的比有无数个。( ) 13．比例也是一种方程。（    ） 四、解答题 14．下面各表中相对应的两个量的比能否组成比例？如果能，把组成的比例写出来。 （1） 毽子的数量/个 3 10 毽子的总价/元 4.5 15 （2） 正方形的边长/m 4 6 正方形的面积/ 16 36 15．要求填空，再回答下面的问题。 （1）两个正方形的边长之比是（    ），周长之比是（    ）。这两个比能组成比例吗？如果能，那么请把组成的比例写出来。 （2） 两个正方形的面积之比是（    ），这个比和甲、乙两个正方形的边长之比能组成比例吗？如果能，那么请把组成的比例写出来；如果不能，请说明理由。 16． 李叔叔承包了两块水稻田，面积分别为0.5公顷和0.8公顷。秋收时，两块水稻田的产量分别为3.75吨和6吨。两块水稻田的产量与面积之比，是否可以组成比例？如果可以组成比例，指出比例的内项和外项。 17．先按要求填空，再回答问题。 （1）图中A、B两个正方形边长的比是（    ），周长的比是（    ），这两个比能组成比例吗？如果能，请把组成的比例写出来。 （3） 图中A、B两个正方形面积的比是（    ），这个比和边长的比能组成比例吗？如果能，请把组成的比例写出来。 18．我国一颗人造地球卫星绕地球运行3周约需要5.7小时，另一颗人造地球卫星绕地球运行20周约需要38小时，两颗人造地球卫星绕地球运行的周数和所需时间的比是否可以组成比例？如果可以，请写出这个比例。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《4.1.1比例的意义（同步练习）-2025-2026学年六年级数学下册同步分层作业（人教版）》参考答案 题号 1 2 3 4 答案 C C C D 1．C 【分析】先根据比例的意义，即表示两个比相等的式子，再依次分析每个选项是否符合该比例的意义。 【详解】A.左边的比是，右边是数字2，不是另一个比，不符合比例的意义。 B.是乘法等式，等号两边都是乘积，不是两个比，不符合比例的意义。 C.左边的比，右边的比，因为，所以。 故答案为：C 2．C 【分析】根据比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例；由此依次算出各选项的比值，找出与∶比值相等的选项组成比例。 【详解】∶ ＝÷ ＝×5 ＝ A．7∶9＝7÷9＝，≠，所以不能组成比例； B．12∶ ＝12÷ ＝12× ＝18 18≠，所以不能组成比例； C．3∶0.8 ＝3÷0.8 ＝3÷ ＝3× ＝ ＝，所以能组成比例； D．20∶3＝20÷3＝，≠，所以不能组成比例； 故答案为：C 【点睛】本题的解题关键是应用比例的意义解决问题。 3．C 【分析】男生人数比女生人数多，把女生人数看作单位“1”，则男生人数是女生人数的（1+），由此即可求出男生与女生的人数的比，据此选择即可． 【详解】（1+）：1， =：1， =5：4； 4．D 【分析】先逆运用比例的基本性质可得：a：b=2.1：3.08，则a＜b；若a=b=0，等式仍然成立，所以无法确定a和b的大小，据此解答即可。 【详解】因为a×3.08=b×2.1， 则a：b=2.1：3.08，a＜b； 若a=b=0，等式仍然成立， 所以a和b的大小无法确定。 故答案为：D 【点睛】此类题目，解答时考虑要全面，避免有遗漏的方面，本题中的a=b=0，就不可忽视。 5．8，12，16，37.5． 【详解】试题分析：解答此题的关键是0.375，把0.375化成分数并化简是，根据分数的基本性质，分子、分母都乘4就是； 根据比与分数的关系，=3：8；根据分数与除法的关系，=3÷8，再根据商不变的性质，被除数、除数都乘2就是6÷16； 把0.375的小数点向右移动两位，添上百分号就是37.5%．由此进行转化并填空． 解：3：8==0.375=6÷16=37.5%． 点评：此题主要是考查除式、小数、分数、百分数、比之间的关系及转化，利用它们之间的关系和性质进行转化即可． 6．8:4＝6:3（答案不唯一） 【详解】略 7．1 【分析】根据比例的基本性质，在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，已知两个内项的积是1，则两个外项的积也是1，一个外项是1，因此用两个外项的积除以1即可求出另一个外项。 【详解】1÷1＝1 即另一个外项是1。 【点睛】熟练掌握比例的基本性质并能灵活利用是解答本题的关键。 8． 3 3 相等 能 【分析】分别用比的前项除以后项求得两个比的比值，比例的意义：表示两个比相等的式子，叫做比例；再根据比例的意义，看比值是否相等，即可得出是否可以组成比例。 【详解】 这两个比的比值相等， 所以这两个比能组成比例。 9． 2.5 0.36 【分析】比例指的是比值相等的两个比写成的式子，其中第一个比的前项和第二个比的后项叫作比例的外项，第一个比的后项和第二个比的前项叫作比例的内项，据此解答。 【详解】根据分析可知，在2.5∶0.15＝6∶0.36中，2.5和0.36是比例的两个外项。 在2.5∶0.15＝6∶0.36中，比例的两个外项是2.5和0.36。 10．× 【分析】根据比例的基本性质，将比例转化为方程，再根据等式的性质2解方程即可判断。 【详解】7∶x＝2∶7 解：2x＝7×7 x＝49÷2 x＝24.5 故答案为：× 【点睛】本题主要考查解比例的方法。 11．√ 【详解】我们可以根据比例的意义和比例的基本性质来解比例． 12．√ 【分析】表示两个比相等的式子叫做比例，比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外），比值不变；根据比例的意义和比基本性质进行判断即可。 【详解】÷ ＝×3 ＝ 根据比的基本性质可知，比值是的比有无数个，所以能与∶组成比例的比有无数个。原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题主要考查了比例的意义及比的基本性质的应用。 13．× 【分析】比例：表示两个比相等的式子叫做比例，所以比例中可以没有未知数；而方程是指含有未知数的等式。所以方程必须具备两个条件：①含有未知数；②等式。由此进行判断。 【详解】方程是指含有未知数的等式，而比例时表示两个比相等的式子，比例中可以没有未知数。 故判断错误。 【点睛】本题考查的是方程和比例的意义，要区分这两者之间的区别。 14．（1）能；4.5∶3＝15∶10 （2）不能 【分析】比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例 （1）先分别求出毽子的总价与毽子的数量的比值，如果比值相同，则能组成比例，反之不能组成比例。 （2）先分别求出正方形的面积与正方形的边长的比值，如果比值相同，则能组成比例，反之不能组成比例。 【详解】（1） 比值相同，所以能组成比例。 比例为： （2） 比值不相同，所以不能组成比例。 15．（1）4∶8；16∶32 能；4∶8＝16∶32 （2）16∶64   不能，面积之比：16∶64＝1∶4；边长之比：4∶8＝1∶2 【分析】（1）已知正方形甲的边长是4厘米，正方形乙的边长是8厘米，求两个正方形的边长之比，则根据比的意义，用正方形甲的边长与正方形乙的边长相除即可解答；求两个正方形的周长之比，根据正方形的周长公式，分别求出它们的周长，再根据比的意义，用正方形甲的周长与正方形乙的周长相除，最后根据比例的意义：两个比相等的式子叫做比例，据此判断周长之比与边长之比是否能组成比例，据此解答。 （2）先根据正方形的面积公式，分别求出它们的面积，再根据比例的意义：两个比相等的式子叫做比例，据此判断面积之比与边长之比是否能组成比例。 【详解】（1）正方形甲的周长：（厘米），正方形乙的周长：（厘米） 所以两个正方形的边长之比是，周长之比是。 边长之比：，周长之比： 答：能组成，组成比例为。 （2）正方形甲的面积：（平方厘米），正方形乙的面积：（平方厘米） 所以两个正方形的面积之比是。 因为面积之比：，边长之比：，所以。 答：不能组成比例，因为面积之比与边长之比不相等。 16．可以组成比例，3.75∶0.5＝6∶0.8，其中3.75和0.8是外项，0.5和6是内项。 【分析】表示两个比相等的式子叫做比例。组成比例的四个数，两端的两项叫作比例的外项，中间的两项叫作比例的内项。 【详解】第一块水稻田的产量与面积之比是3.75∶0.5，比值是7.5；第二块水稻田的产量与面积之比是6∶0.8，比值是7.5；所以可以组成比例为3.75∶0.5＝6∶0.8。其中3.75和0.8是外项，0.5和6是内项。（答案不唯一） 17．（1）5∶10；1∶2；能组成比例；5∶10＝20∶40。 （2）1∶4；不能组成比例。 【分析】（1）已知A正方形的边长是5厘米，B正方形的边长是10厘米，根据比的意义分别求出边长的比、周长的比，再根据比例的意义，求出两个比的比值，如果比值相等就能组成比例，否则就不能组成比例； （2）首先根据正方形的面积公式：S＝a2，分别求出两个正方形的面积，然后求出面积的比，再求出面积比的比值与边长比的比值进行比较，如果比值相等就能组成比例，否则就不能组成比例。 【详解】（1）A、B正方形边长的比是 5∶10 ＝（5÷5）∶（10÷5） ＝1∶2 A、B正方形周长的比是 （5×4）∶（10×4） ＝20∶40 ＝（20÷20）∶（40÷20） ＝1∶2 因为5∶10＝＝，20∶40＝＝ 所以能组成比例，即5∶10＝20∶40。 （2）A、B正方形面积的比是 （5×5）∶（10×10） ＝25∶100 ＝（25÷25）∶（100÷25） ＝1∶4 因为5∶10＝＝ 25∶100＝＝ 所以不能组成比例。 18．可以；3∶5.7＝20∶38 【分析】根据比例的意义，表示两个比相等的式子叫比例，据此分别写出两颗人造地球卫星绕地球运行的周数和所需时间的比，求出比值，比值相等即可组成比例，据此分析。 【详解】3∶5.7＝3÷5.7＝＝ 20∶38＝20÷38＝＝ 3∶5.7＝20∶38 答：两颗人造地球卫星绕地球运行的周数和所需时间的比可以组成比例，3∶5.7＝20∶38。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $