内容正文:
2026届高三年级教学质量监测(一)
物理试卷
本试卷共8页,15道题,满分100分,考试用时75分钟。
注意事项:
1.答卷前,考生务必将自己的学校、班级、考号和姓名填写在答题卡指定位置。
2.回答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡对应的标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。
3.非选择题必须用黑色字迹的签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新答案;不准使用铅笔和涂改液。
4.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,只交答题卡。
一、选择题:本题共7小题,每小题4分,共28分。在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求。
1.物理学的发展与完善离不开科学家的探索,也伴随着重要研究思想与方法的确立。下列对相关物理学史或物理思想方法的描述正确的是( )
A.伽利略根据理想斜面实验,提出了力是维持物体运动的原因
B.麦克斯韦电磁理论告诉我们变化的磁场可以产生电场,变化的电场可以产生磁场
C.牛顿通过“月地检验”,发现了月球受到的引力与地面上的重力是不同性质的力
D.点电荷是一种理想模型,当带电体的形状、大小及电荷分布状况对所研究问题影响不可忽略时,可以将带电体视为点电荷
2.如图所示,在同一竖直平面内,两套自动投放装置分别安装在不同高度的固定平台上。装置①与装置②分别以大小相等、方向相反的水平初速度释放两个小型探测器,释放后探测器只受重力作用,且两探测器恰好在同一时刻落到地面,它们运动轨迹的交汇点为A点。不计空气阻力,则下列说法中正确的是( )
A.两探测器一定在 A点发生相遇
B.两探测器一定是在同一时刻被释放的
C.装置①与装置②释放的探测器水平方向的位移大小相等
D.两物体运动过程中,速度变化率大小始终相等,方向竖直向下
3.一只双层圆形晾衣篮(结构如图),篮口平面的圆心为O点。晾衣篮可视为质量均匀分布,半径 R=0.40m的刚性圆环。四根轻绳下端系于圆环上四等分点A、B、C、D,上端汇到P点,再由挂钩悬挂。调节四根轻绳的长度,使 P点始终在圆心O 点正上方,且保持篮口水平。篮与衣物总质量m=12kg,取重力加速度 每根绳允许的最大拉力为50N,为保证四根绳都不断裂,P点到O点的竖直距离至少应为( )
A.0.30m B. 0.25m C. 0.20m D.0.15m
如图所示,在某种介质水平面上有S₁、S₂、Q、O四个点,S₁和 之间的距离为8m,O点为S₁和S₂连线的中点,点Q到S₁的距离为6m,到S₂的距离为10m,两波源分别置于S₁和S₂,t=0时刻同时从平衡位置开始沿竖直方向振动,振动方程均为y=2sin(πt) cm,波速为2m/s。下列说法正确的是( )
A.该简谐波的波长为2m
B. O点振动加强,Q点振动减弱
C. 在 t=6.5s 时, 点 Q 的位移大小为4cm
D.在0~4s的时间内,点O 通过的路程为8cm
5.如图所示,理想变压器原、副线圈匝数之比为2∶1,接入 的理想交流电源,定值电阻R₁和R₂的阻值均为55Ω,滑动变阻器 的最大阻值为55Ω,电流表、电压表均为理想电表。当滑动变阻器 R₃的滑片P从最上端滑动到最下端的过程中,电流表和电压表示数变化量的绝对值分别用△I 和△U表示,下列判断正确的是( )
A.滑片在向下滑动过程中,电源的输出功率变小
B.滑片在向下滑动过程中,电流表的示数变小
C.当滑片滑到最下端时,电压表的示数为44V
D.电表示数变化量的绝对值之比 等于13.75Ω
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6.如图所示,某智能物流系统的倾斜传送带AB与水平面夹角为( 传送带以v₀=6m/s的速率沿顺时针方向匀速运行。现将一个质量m=200kg的打包货箱(可视为质点)无初速地置于底端A处。为了提高运输效率,系统对货箱施加一个沿传送带向上的恒定辅助拉力 F=1600N。已知货箱与传送带的动摩擦因素 取重力加速度. 空气阻力忽略不计。当货箱运行至顶端B时,速度大小恰好为10m/s, sin37°=0.6, cos37°=0.8。关于该过程, 下列判断正确的是( )
A.货箱从底端A 运行至顶端B 耗时5s
B.传送带AB段长度.
C.由于货箱与传送带相对滑动产生的热量为2800J
D.货箱在传送带上留下的摩擦痕迹长为14m
7.如图甲所示,在与竖直平面平行的匀强电场中,有一质量为m=0.4kg,带电量为q=+0.5C的小球(可视为质点),小球在半径R=2m的竖直光滑圆轨道上,从与圆心等高的点A 以初速度 v₀ 沿轨道切线向下运动,恰好能做完整的圆周运动。角度θ为小球从A 点起沿运动方向转过的圆心角,C点为轨道最低点,已知带电体在运动过程中电势能 Ep随角度θ的变化图像如图乙所示,电势能的最大值 取重力加速度 下列判断正确的是( )
A.电场强度大小为6N/C,方向水平向右
B.小球在从A 点运动到C 点的过程中机械能先增大后减小
C.小球在运动过程中速度的最大值为 10m/s
D.小球在运动过程中对轨道压力的最大值为30N
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二、选择题:本题共3小题,每小题5分,共15分。在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求。全部选对的得5分,选对但不全的得3分,有选错的得0分。
8.我国“朱雀”行星探测计划对类地行星X进行详细探测,探测器将先进入行星X的同步轨道(轨道周期与行星自转周期相同),轨道高度为h。随后经过多次变轨,最终进入贴近行星表面的圆形轨道运动。已知行星自转周期为T₀,贴近表面轨道周期为T,引力常量为G,忽略大气阻力及探测器质量变化。根据上述信息,下列判断正确的是( )
A. T小于 T₀
B.行星X 的半径R 与同步轨道高度h满足关系式
C.行星X的质量可表示为 其中 R 为行星X半径
D.探测器在行星X同步轨道上的加速度大于在贴近表面轨道上的加速度
9.如图所示,质量分别为m₁和m₂的两个小球之间用轻绳AB、BQ和轻弹簧PA连接并保持静止,其中轻绳AB保持水平,轻弹簧PA 与竖直方向夹角为37°,轻绳BQ与竖直方向夹角为53°, sin37°=0.6, cos37°=0.8, 重力加速度为g,下列说法正确的是( )
C.剪断轻绳BQ 的瞬间,小球m₁的加速度为
D.剪断轻绳BQ的瞬间,小球m₂的加速度为
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10、如图所示,两根足够长的导轨由上下两段电阻不计,光滑的金属导轨组成,在M、N两点绝缘连接,M、N两点等高,间距L=1m,连接处平滑。导轨面与水平面夹角θ=30°,导轨两端分别连接一个(C=0.6F的电容器和一个阻值, 的电阻,整个装置处于B=1T 的垂直斜面向上的匀强磁场中,两根导体棒 ab、cd分别放在 MN两侧,质量分别为 棒 ab 电阻忽略不计,棒 cd 电阻 ,给cd施加一沿导轨平面向上的恒力.F=5N,使 cd 由静止开始运动,同时 ab 从距离 MN为x=1m处由静止开始释放,两棒恰好在 MN处发生弹性碰撞,相遇前瞬间棒 cd速度为4m/s,此时撤去作用力F,取重力加速度 则从棒 ab静止释放开始( )
A.棒 ab 静止释放到与棒 cd相遇运动的时间为1s
B.棒 cd沿导轨向上运动的距离为6.4m
C.棒 cd上产生的焦耳热为24J
D.两棒碰后,棒 cd速度大小为2m/s
三、非选择题:本题共5小题,共57分。
11.(6分)甲同学用单摆测定重力加速度的装置如图所示,O为固定悬点,摆球用细线悬挂,在摆球与O点之间串接力传感器,记录细线对摆球的拉力F。将摆球从最高点(与竖直方向夹角θ<5°)由静止释放,摆球在同一竖直面内往返运动。数据采集得到 F-t图像如图所示。
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(1)由图乙可知,单摆的振动周期T= s。
(2)若已知摆长L和周期T,则当地重力加速度的表达式g= (用L、T表示)。
(3)乙同学发现他们组的摆球在水平面内做圆周运动,如图丙所示,这时如果测出摆球做这种运动的周期,仍然用单摆运动公式求出重力加速度,则由此测得的重力加速度值与真实值相比将 (选填“偏大”“偏小”或“不变”)。
12.(10分)某同学利用实验室的实验器材制成了简易的欧姆表,该简易欧姆表有×10、×1两个倍率,如图所示,已知电流计(内阻. 量程为 滑动变阻器 R(最大阻值为1500Ω)、电阻箱(0~499.9Ω)、干电池(E=1.2V, r=0.8Ω)。
(1)电路中M应为 (填“红”或“黑”)表笔;断开开关S时,应为 (填“×10”或“×1”)倍率。
(2)断开开关S,滑动变阻器接入电路的电阻值为 Ω,当电流表的指针偏转角度为满偏的 时,此时所对应的电阻阻值应为 Ω。
(3)这位同学发现,表内电池的电动势已经下降,但仍然可以调零。实际测量时,实际阻值为240Ω的标准电阻的测量值为300Ω,分析可知表内电池的电动势等于 V。
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13.(10分)某同学利用几何光学原理制作了一种简易液体折射率测量仪,一正方体容器,边长为d=10cm,紧贴容器底边内侧贴有等间距刻度尺,最左端刻度为0刻度,向右刻度增大。空容器时,从A 点恰好能看到底部刻度尺的0刻度点B,向容器中加入透明液体,每次都加到同一高度,使液面稳定在离底部h=8cm处,仍沿AB方向观察,恰好能看到底部刻度尺的C点,读出其刻度读数为x=4cm,空气的折射率取1.0,光在空气中的传播速度取 求:
(1)C点刻度处对应的液体折射率n(已知. A
(2)光在该液体中的传播速度v。
14.(15分)有一粒子源位于边长为2L 的正方体空间内的几何中心O,能够向水平各个方向发射速度大小均为v₀、质量为m,电荷量为+q的相同带电粒子,忽略粒子重力及粒子间相互作用。求:
(1)若只加竖直向下的匀强电场,为使垂直于平面ABCD射出的粒子能打在F点,求所加电场的场强E的大小;
(2)若只加竖直向下的匀强磁场,磁感应强度 粒子运动到正方体侧面的最短时间t;
(3)当所加竖直向下的匀强电场 时,再在竖直方向加一竖直向下的匀强磁场,使所有粒子都能汇聚于正方体底面的中心( ,求所加磁场的磁感应强度 B₂。
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15.(16分)一质量 M=1kg的绝缘长木板放在倾角( 的光滑斜面上,并在外力作用下保持着静止状态。木板左端距斜面底端的距离,s=10.25m,斜面底端固定着一弹性薄挡板,与之相碰的物体会以原速率弹回。t=0时刻将一质量;m=2kg的带正电小物块置于木板上距离木板左端l=37m的位置,并使其获得沿木板向上的初速度v₀=6m/s,如图所示,与此同时,撤去作用在木板上的外力。空间还存在着沿斜面向上的匀强电场,场强大小 小物块的带电量 当木板第一次与弹性挡板相碰时,撤去电场。木板与物块间的动摩擦因数μ=0.5,小物块可以看作质点,且整个过程中小物块不会从木板右端滑出,不考虑因电场变化产生的磁场,: 取重力加速度 求:
(1)t=0时刻,小物块和木板的加速度的大小;
(2)木板第一次与挡板碰撞前瞬间的速度大小;
(3)小物块从木板左端滑出之前木板与挡板碰撞的次数,及滑出瞬间小物块与挡扳间的距离。
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$岳阳市2026届高三教学质量监测(一)
物理参考答案及评分标准
一、选择题:本题共7小题,每小题4分,共28分,在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要
求
题号
1
2
3
4
5
6
1
答案
B
D
A
C
D
O
D
1.B【解析】
A.伽利略根据理想斜面实验,提出力不是维持物体运动的原因,而是改变物体运动状态的原因
,故A错误;
B.麦克斯韦电磁理论指出变化的磁场可以产生电场,变化的电场可以产生磁场,故B正确:
C.
牛顿通过“月地检验”证明了月球受到的引力与地面上的重力是同一种力,故C错误:
D.点电荷是理想模型,当带电体的形状、大小及电荷分布对研究问题影响可忽略时,才能视为
点电荷,故D错误。
2.D【解析】
A.两探测器轨迹交汇于A点,但不是在A点相遇,它们在不同时刻经过A点,故A错误:
B.两探测器同时落地,但由于释放高度不同,释放时间不同,故B错误:
C.水平位移x=vt,由于运动时间不同,水平位移不相等,故C错误;
D.两物体均只受重力,加速度均为g,方向竖直向下,所以速度变化率相同,故D正确。
3.A【解析】
设P点到O点的竖直距离为h,每根绳与竖直方向夹角为8,根据共点力平衡有g=4Tcos0,由
长系知tan9无当取最大值50N时,cos9最小,最小。代入数据:m12ka,8
,R-0.40m,解得cos0=0.6,=0.30m。故答案为A。
4.C【解析】
A.由振动方程=2sin(r0cm得角频率w=元rads,周期T-2r=2S,波速=2m/s,波长v=4m
,故A错误;
B.O点到两波源路程差为0,是振动加强点:Q点到两波源路程差为4=λ,也是振动加强点,故
B错误;
C.在=6.5s时,来自S的波已在Q点振动6.5s-3s=3.5s,来自S2的波已在Q点振动6.5s-5s=1.5s,两
列波在Q点引起的振动相位相同,合振幅为4cm,振动方程为y=4sin(π0cm,当仁1.5s时,位移
为-4cm,大小为4cm,故C正确;
D.波传到O点需2s,在0~4s内O点振动时间为2s,即一个周期,通过的路程为4×4cm=16cm,故
D错误。
5.D【解析】
A.滑片向下滑动过程中,电阻减小,副线圈等效电阻减小,原线圈电流增大,电源的输出功
率P=增大,故A错误:
B.原线圈电流增大,副线圈电流也增大,所以电流表示数变大,故B错误:
C.当滑片滑到最下端时,副线圈总电阻为552,等效电阻为2202,原线圈两端电压为196V,副
线圈两端电压为88V,故C错误;
D.依电压表示数U与电流表示数1关系u=R+U,可得M=风+U,U=-()2R1+u,
n
n,
△U=-13.752,绝对值之比为13.752,故D正确。
AI
6.C【解析】
A.对货箱第一阶段进行受力分析可得:F+1gcos日-gsin0=g,先以加速度a4=3m/s2加速
到与传送带共速,时间t=2s,位移=6;共速后,摩擦力发生突变,第二阶段
F-mg cos(0-gsin0=m%,,再以加速度ab=1m/s2加速到=10m/s,时间=4s,位移x2=32m,总
时间=6s,故A错误;
B.传送带长度Lx1+x2=38m,故B错误;
C.摩擦力大小f-ungcos37°=200N,第一阶段相对位移△s1=6m,第二阶段相对位移△s28m,总
相对路程△s=14m,产生热量Q=s=2800J,故C正确:
D.货箱在传送带上留下的摩擦痕迹长度为相对路程14,但实际痕迹长度为两阶段相对位移覆
盖的区域长度,为8m,故D错误。
7.D【解析】
A.由电势能变化图像可知,电势能最大值为Eo=6J,对应位置为起始点A(0=0)。电势能表达
式为Ep=9 ERcos(0,代入数据得6=O.5×E×2,解得电场强度大小E=6N/C。由Ep=gERcos0知电
场强度方向水平向左,故A错误:
B.从A点到C点过程中,电场力做负功,电势能减小,机械能一直增加,故B错误:
C.建立等效重力场,大小F=5N,方向与竖直方向夹角37°斜向左下方,等效重力加速度为
12.5m/s2,小球恰能做完整圆周运动,则在等效最高点(合力反方向)有最小速度ym,满足
耳m受,代入可得5m,最大速度出现在等效最低点,2识,R=m。,代入可
R
得vx=55m/s,故C错误;
D.在等效最低点,轨道对小球支持力最大,由牛顿第二定律:N-F=mm,
R
代入可得N6F=30N,故D正确。
二、选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要
求,全部选对的得5分,选对但不全的得3分,有选错的得0分
题号
8
9
10
答案
AC
BC
AB
8.AC【解析】
A.由开普勒第三定律可知,轨道半径越大周期越长。同步轨道半径+h大于行星半径R,故同
步轨道周期T大于贴近表面轨道周期T,即T<To,故A正确:
B.由开普勒第三定律可得,R=T,整理得R=巴),故B错误;
(R+h)To
R+hTo
C对同步轨道,由万有引力提供向心力,G奶=m据(R+创,解得M-红+,其中R
4π2
(R+h)m
GT2
为行星X半径,故C正确:
D.探测器做圆周运动的加速度由a=GM决定,半径越大加速度越小。同步轨道半径R+h大于贴
近表面轨道半径R,故同步轨道上的加速度小于贴近表面轨道上的加速度,故D错误。
9.BC【解析】
AB.对两小球及连接装置进行受力分析,设弹簧PA的弹力为F,绳AB的张力为T1,绳BO的张力
为T2。对水平方向有Fsin37=T1,竖直方向有Fcos37=mg:对2水平方向有T2sin53=T1,竖直
方向有T2cos53°-hg。联立可得ngtan3?70-2gtan530,即业-tan53°_16,故A错误,B正确:
2tan37-9
CD.剪断轻绳BO瞬间,弹簧弹力F不变,绳AB张力突变为T。对M1:竖直方向有Fcos37=g,
故1v0:水平方向有T-sin37=h4。对2:竖直方向只受重力,故a2,=-g;水平方向有-T-2a
。由绳4B不可伸长,两球水平加速度相等,均为a,联立解得a=sn37°,代入得a,=-28
m1+2
258,
故m的加速度大小为号&,方向水平向左:加的加速度有水平分景2。
g和竖直分量g,合加速
25
25
度大小不为号8,故C错误,D正确
10.AB【解析】
A.对金属棒b和电容器组成的回路有△q=C·BL△v,对b,根据牛顿第二定律有
网g30n=州A,其a含/是联立有a=及40、设羽验民6匀加
△t
速直线运动,则有。a,联立解得4=2m83,1s,故A正确:
B.由题知,碰前群间cd的速度为m,则根据功能关系有R-%g如日-Q-叫好,金属棒上
滑过程中根据动量定理有P1-4gin0-1-B7-1=m,,其中g=7n=B,R=r+R=22,
R点
联立解得x6.4m,Q=24J,v1=2m/s,故B正确:
C.Q为总焦耳热,其中cd棒上产生的焦耳热为O.R+,
Q=4.8J,故C错误:
D.两棒发生弹性碰撞,以沿斜面向上为正方向,碰前v三2ms,2=4ms,由弹性碰撞公式可得,
碰后棒cd速度大小为4m/s,方向沿斜面向下,故D错误。
三、非选择题:本题共5小题,共56分
11.(6分,每空2分)(1)1.6
(2)4π2L
(3)偏大
7T2
【解析】(1)由图乙F-t图像可知,相邻两个拉力峰值(对应摆球经过最低点)之间的时间间隔为
0.8s,此为半个周期,故单摆的振动周期T=1.6s。
(2)由单摆周期公式T=2π,
,
解得g-4rL
(3)若摆球在同一水平面内做圆锥摆运动,其周期公式为T-2元,©os6(8为细线与竖直方向夹角)
g
,对同一摆长L,圆锥摆周期T小于单摆周期7(cos1),若仍用单摆周期公式g=4工计算,
T2
由于实际周期测量值T偏小,将导致计算结果g偏大。
12.(10分,每空2分)(1)黑
×10
(2)1139.2
400
(3)0.96
【解析】(1)在欧姆表内部,电流从内置电源的正极流出,经过黑表笔、外部待测电阻、红表笔流
回电源负极,因此,与内部电源正极相连的M表笔为黑表笔:S断开时,干路的最大电流变小,根据
=左,满偏电流越小,欧姆表内阻越大,对应较高的倍至
(2)根据闭合电路欧姆定律1=一B。,可得R=1139.22。当电流表指针偏转为满偏的3时,设
r+R+R
4
所测电阻为R,有=
E
代入数据解得R=4002。
r+R+R。+R
当电池电动势下降为卫后,可调,欧姆装的内阻2,满足。太:测量一个实际电阻方
R=2402的电阻时,指针指向的刻度值为R=3002,对于同一个指针位置(即相同的电流I),
R+凡R尼化简后得到比例关系;
在电动势为E和E时,分别满足:1=。卫一=E
E_R8,可
ER真
得E=0.96V。
13.(10分)【解析】
(1)C点发出的光线C0从液体射向空气中,有折射定律有sn∠AOM
sin /CON=n
…2分
由几何关系可知∠AOM=45°,∠CON=
CN
1
CN+ON5
…2分
解得液体的折射率m=0
≈1.58
A
.2分
(2)因为n=C
.2分
解得v=30x10≈1.9×10/5
.2分
5
【说明:(1)问6分,(2)问4分,其他解法对,也酌情给分】
14.(15分)【解析】
(1)粒子从中心O沿垂直与平面ABCD的方向(设为x轴正方形)以初速度vo射出,在竖直向下的电
场中做类平抛运动。运动方程为:w6,:=】吗:
.2分
2 m
设F点为ABCD(如x=L的侧面)下边缘中点,=L,z二L
代入方程:1=L,-L=-1驱凸
.1分
2 m vo
解得:E=2mmd
.2分
gl
(2)只加竖直向下的磁场B,=",
粒子在水平面内做匀速直线运动,
gl
轨道半径:r="=L,周期:T=2m-2L
.…2分
gB
粒子从O点运动到侧面(如x=L)的最短时间,对应圆周运动中从O点到侧面垂足的最短弧长,
通过何分析,当粒子初速度方向x釉夹角为,弦长0P乙,圆心角8?
…1分
6
弧长=L交,故最短时间:t=三=
.2分
3
V。3v。
(3)同时加上电场和磁场,粒子运动可以分解为竖直方向的匀加速直线运动,水平方向的匀速圆
周运动,得-L=.x,T=2(1、2、3)
.3分
2 m
gB2
联立解得B,-2y5m(1、2、3)
…2分
gL
【说明:(1)问5分,2)问5分,3)问5分,其他解法对,也酌情给分】
15.(16分)【解析】
(1)对物块进行分析,根据牛顿第二定律有gsn日+umg cos0-Eq=1m☑
.2分
解得a=4m/s2,方向沿斜面向下
.1分
对木板进行分析,根据牛顿第二定律有gcos6-gsin0=Ma,
…2分
解得a,=2m/s2,,方向沿斜面向上
…1分
(2)物块先向上做匀减速直线运动,木板先向上做匀加速直线运动,令历时达到相等速度,
则有y=V。-a4=a,t2,解得t=1s,v1-2m/s
.1分
此过程,物块位移x=。y5=4,木板位移x,=上1=1m
.1分
之后两者保持相对静止向上做往返匀变速直线运动,
根据牛顿第二定律有(M+m)gsin0-Eq=(M+m)a,解得a=2m/s2
.1分
运动至木板第一次与挡板碰撞过程有-(6+)=4.
1
_at,
.1分
舍去负值解得t=4.5s,
.1分
此时木板速度为y=-a,+at2=7m/s
…1分
(3)木板第一次与挡板碰撞,此时物块距下端的距离L1=37m+3m=40m,
之后,对物块ngsin0-1gcos日=1a,得a,=2m/s2
对木板Mg sin0+gcos6=Ma,得a,=14m/s2,
.1分
之后物块向下一直做匀加速直线运动,木板先向上匀减后向下匀加,加速度不变,
因此每次与挡板碰撞前瞬间速度大小均为7m/s
…1分
设物块做木板上滑行,每经过△t木板和挡板碰撞一次,则有△=21=1s,
a
第一次碰后,物块相对木板下移d,=7m+1m=8m
第二次碰后,物块相对木板下移d,=7m+3m=10m
第三次碰后,物块相对木板下移d,=7m+5m=12m
第4次碰撞前的瞬间物块与挡板的距离为△d,则有△d=L-(d,+d+d)=10m
因此小物块与挡板碰撞次数为4次
…1分
v/(m/s)
1
6
7.5
7m
7m
7m
1m
3m
5
d=131+P+7t-7r,得5-1035,5+10、(舍
3
3
滑出瞬间小物块与挡板间的距离x=7t-7t2=
49W10-140
1m≈1.66m
.1分
9
【说明:(1)问6分,2)问6分,3)问4分,其他解法对,也酌情给分】