精品解析：2025-2026学年河南省三门峡市陕州区人教版六年级上册期末教情学情诊断数学试卷

2025—2026学年上期期末教情学情诊断 六年级数学 注意事项： 1.本试卷共4页，五个大题，满分100分，考试时间80分钟。 2.本试卷上不要答题，请按答题卷上注意事项的要求，直接把答案填写在答题卷上。答在试卷上的答案无效。 一、精挑又细选。（每小题2分，共16分） 1. 小安在纸上画了两个大小不同的圆，比较这两个圆，（ ）是相同的。 A. 圆周率 B. 周长 C. 半径 D. 面积 2. 下列图形中，（ ）的对称轴最多。 A. B. C. D. 3. 下面几幅图中，不能用来表示的是图（ ）。 A. B. C. D. 4. 如图四个情境中，两个量之比可以用2∶3表示的是（ ）。 A. ①②④ B. ①③④ C. ①②③ 5. 小明正在参加学校组织的一场套圈游戏，目前他已经套圈20次，这20次他的套圈命中率为40%。以下三种说法中，正确的是（ ）。 ①在这20次套圈中，小明套中了8次； ②在这20次套圈中，小明没套中的次数占60%； ③在这场游戏中，如果小明再接着套圈20次，那么接下来这20次他的套圈命中率一定也是40%。 A. 只有② B. 只有①② C. 只有①③ D. 只有②③ 6. 下面四幅图中的a和b表示不同的数，则图（ ）中的a和b互为倒数。 A. 三角形的面积为1 B. 线段总长度为1 C. 长方形的面积为1 D. 长方体的体积为1 7. 台风是指发生在热带地区急速旋转的低压涡旋，通常会伴有特大暴雨。下图为我国海域内某次台风的大致路径。下面描述中，错误的是（ ）。 A 卫星图显示，台风生成后，先沿着正西方向移动540千米 B. 然后改变方向，沿着北偏西的方向移动600千米，在甲市登陆 C. 接着从甲市沿着北偏西的方向移动200千米到达乙市 D. 最后从乙市继续向正西方向移动100千米，同时逐步减弱为热带低压，最终消失 8. 六年级（1）班同学分成四个组玩投沙包游戏，四个组一共得了60分。各组得分情况如右表：下面四幅图中，能够准确表示四个组得分情况的是图（ ）。 第一组 第二组 第三组 第四组 9分 30分 15分 6分 A. B. C. D. 二、填空小能手。（每空1分，共26分） 9. （ ）÷15＝0.6＝＝12∶（ ）＝（ ）%。 10. 12×＋12×＝（ ）×（____＋____）＝（ ），运用了（ ）律。 11. 一根绳长6米，第一次用去0.4米，第二次用去剩下的50%，还剩（ ）米。 12. 一本连环画有88页，聪聪第一天看了全书的，第二天看了全书的，聪聪第三天应该从第（ ）页看起。 13. （如图）把圆看作“1”，那么阴影部分用分数表示是（ ）；用百分数表示是（ ）；用小数表示是（ ）；阴影部分面积与整个圆面积的比是（ ）。 14. 如下图，平行四边形的面积是24cm2，甲、乙两个三角形在同一直线上的底边的比是3∶2，甲三角形的面积是（ ）cm2。 15. 小芳家的客厅里挂了一幅正方形的十字绣作品（如下图），圆形绣花部分的直径是2米，这幅十字绣空白部分的面积是（ ）平方米。 16. 小明将一个圆形的纸卡片沿直尺的边滚动了一周（如图）这个圆的直径大约是（ ）厘米。（结果保留整厘米数） 17. 一批产品经检验有92件合格，8件不合格，这批产品合格率是（ ）％；一件产品降价20%后的售价是720元，这种产品的原价是（ ）元。 18. 甲的体重是乙的，甲的体重∶乙的体重＝（ ）∶（ ），甲的体重比乙少（ ）%，乙的体重比甲多（ ）%。 19. 某装饰品吊链儿由大小不同的平行四边形组成，如第一幅图中有一个，第二幅图中有3个，第三幅图中有5个。照这样下去，第五幅图中有（ ）个平行四边形，第n幅图中有（ ）个平行四边形。 三、计算小超市。（共22分） 20. 直接写得数。 ＋20%＝ 5.6×50%＝ 0÷100%＝ 1÷＝ 09÷＝ ＝ 21. 计算下面各题，怎样简便就怎样算。 （1） （2） （3） （4） 22. 求下面图形中阴影部分的周长。 四、操作展示台。（共8分） 23. 在图中画阴影表示出图下面算式的含义。 24. 在下面的方格图中按要求画图：（每个方格的边长都表示1厘米）。 把下面方格图中的三角形分成两个三角形，使这两个三角形的面积之比为1∶2。 25. 请在下图长方形内画一个最大的半圆，将其余部分涂上阴影，并求出阴影部分的面积。 五、生活五彩园。（共28分） 26. 小红读一本故事书，第一天读了50页，第二天读了30页，第一天比第二天多读的页数正好是故事书总页数的，这本故事书一共有多少页？ 27. 笑笑买了一个储蓄罐（如下图）这个储蓄罐能放进一元的硬币吗？请说明理由。 28. 王叔叔从上海以每件150元的价格购进某种服装10件，若他想要获得20%的利润，则他应以每件多少元的价格售出这批服装？ 29. 春节快到了，妈妈想给家里那直径1.6米圆桌桌面铺一块桌布，铺上后要使桌布一周都垂下0.2米。如果每平方米桌布30元，那么购买桌布需要花多少钱？ 30. 历史社团为了向同学们介绍二十四史，制作了很多图书简介卡。下面是一位同学制作的关于《三国志》的简介卡。 《三国志》简介 《三国志》，二十四史之一，是我国史学上第一部纪传体断代国别史，由西晋史学家陈寿所著。通过记载魏、蜀、吴三国鼎立时期的历史，来反映东汉末至晋初整个中国社会的全貌。 《三国志》全书65卷，《魏书》（ ）卷，《蜀书》（ ）卷，《吴书》（ ）卷。 ①《魏书》卷数是全书卷数的； ②《蜀书》的卷数是《魏书》的50%。 把《三国志》简介卡（ ）中的信息补充完整，并把计算过程写在下面。 31. 恩格尔系数是一个家庭的食品支出占家庭消费总支出的百分比。下图是亮亮家2024年家庭消费支出情况统计图。 （1）亮亮家恩格尔系数是（ ）。 （2）亮亮家2024年其他支出960元，该年消费总支出是（ ）元。 （3）赡养老人比服装的消费多多少元？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025—2026学年上期期末教情学情诊断 六年级数学 注意事项： 1.本试卷共4页，五个大题，满分100分，考试时间80分钟。 2.本试卷上不要答题，请按答题卷上注意事项的要求，直接把答案填写在答题卷上。答在试卷上的答案无效。 一、精挑又细选。（每小题2分，共16分） 1. 小安在纸上画了两个大小不同的圆，比较这两个圆，（ ）是相同的。 A. 圆周率 B. 周长 C. 半径 D. 面积 【答案】A 【解析】 【分析】圆的周长与直径的比是个定值，也就是圆周率，圆的半径大小决定了圆的大小，也决定了圆面积的大小。 【详解】A．圆的周长与直径的比是个定值，也就是圆周率，所以A正确； B．圆的大小不一样，所以周长不一样，所以B错误； C．圆的大小不一样，所以半径不一样，所以C错误； D．圆的大小不一样，所以面积不一样，所以D错误。 故答案为：A 【点睛】考查圆的特点，重点对圆的半径、面积、周长以及圆周率有深刻的理解和认识。 2. 下列图形中，（ ）的对称轴最多。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】对称轴定义：沿直线对折后图形两部分完全重合的直线。 再逐一分析：A有3条，B（同心圆）有无数条，C有3条，D有4条；对比数量后，B的对称轴最多。 【详解】A．有3条对称轴（分别过每个圆的圆心和另外两个圆的圆心连线的中点）。 B．有无数条对称轴（过圆心的任意直线都是对称轴）。 C．有3条对称轴（正三角形的3条对称轴，同时也是圆的对称轴）。 D．有4条对称轴（正方形的4条对称轴，同时也是圆的对称轴）。 故答案为：B 3. 下面几幅图中，不能用来表示的是图（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】分别将各选项中的整个图形看作单位“1”，根据分数的意义，分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数，先选取整个图形的，再从选取的中选取，即的，表示乘法算式。 【详解】A．能用来表示； B．能用来表示； C．不能用来表示，此图表示； D．能用来表示。 不能用来表示的是。 故答案为：C 4. 如图四个情境中，两个量之比可以用2∶3表示的是（ ）。 A. ①②④ B. ①③④ C. ①②③ 【答案】A 【解析】 【分析】①据图可知，小汽车模型的长度是2，大汽车模型的长度是3，根据比的意义用小汽车模型的长度比大汽车模型的长度并判断即可； ②先写出奇思投中的次数和投篮总数的比，再根据比的基本性质化成最简整数比并判断即可； ③根据三角形的面积＝底×高÷2分别算出甲、乙两个三角形的面积，再用甲的面积比乙的面积，最后根据比的基本性质化成最简整数比并判断即可； ④先写出付的钱数和购买线绳的米数的比，再根据比的基本性质化成最简整数比并判断即可。 【详解】①小汽车模型的长度是2，大汽车模型的长度是3，小汽车模型与大汽车模型车身的长度比是2∶3； ②6∶9＝（6÷3）∶（9÷3）＝2∶3，奇思投中的次数与投篮总数的比是2∶3； ③2×2÷2 ＝4÷2 ＝2（平方米） 3×3÷2 ＝9÷2 ＝4.5（平方米） 2∶4.5＝（2×10）∶（4.5×10）＝20∶45＝（20÷5）∶（45÷5）＝4∶9，三角形甲与三角形乙的面积比是4∶9； ④20∶30＝（20÷10）∶（30÷10）＝2∶3，付的钱数与购买线绳的米数的比是2∶3。 所以四个情境中，两个量之比可以用2∶3表示的是①②④。 故答案为：A 5. 小明正在参加学校组织的一场套圈游戏，目前他已经套圈20次，这20次他的套圈命中率为40%。以下三种说法中，正确的是（ ）。 ①在这20次套圈中，小明套中了8次； ②在这20次套圈中，小明没套中的次数占60%； ③在这场游戏中，如果小明再接着套圈20次，那么接下来这20次他的套圈命中率一定也是40%。 A. 只有② B. 只有①② C. 只有①③ D. 只有②③ 【答案】B 【解析】 【分析】小明套圈20次，套圈命中率是40%，用总数×命中率可得到套圈命中次数；将套圈的结果看作“1”，减去40%命中可得到没有套中的百分数；命中率40%只是表示的是这20次套圈结果，但并不是后面的套圈次数都是这样的命中率，据此可判断选项得出答案。 【详解】①20×40%＝8（次），小明套中了8次。选项说法正确。 ②1－40%＝60%，即小明没套中的次数占60%。选项说法正确。 ③在这场游戏中，如果小明再接着套圈20次，那么接下来这20次他的套圈命中率不一定也是40%。选项表述错误。 则正确的有①②。 故答案为：B 6. 下面四幅图中的a和b表示不同的数，则图（ ）中的a和b互为倒数。 A. 三角形的面积为1 B. 线段总长度为1 C. 长方形的面积为1 D. 长方体的体积为1 【答案】C 【解析】 【分析】乘积是1的两个数互为倒数。据此再结合三角形面积＝底×高÷2、长方形面积＝长×宽、长方体体积＝长×宽×高，分析解题。 【详解】A．a×b÷2＝1，则a和b不互为倒数； B．a＋b＝1，则a和b不互为倒数； C．a×b＝1，那么a和b互为倒数； D．b×a×a＝1，则a和b不互为倒数。 故答案为：C 7. 台风是指发生在热带地区急速旋转的低压涡旋，通常会伴有特大暴雨。下图为我国海域内某次台风的大致路径。下面描述中，错误的是（ ）。 A. 卫星图显示，台风生成后，先沿着正西方向移动540千米 B. 然后改变方向，沿着北偏西的方向移动600千米，在甲市登陆 C. 接着从甲市沿着北偏西的方向移动200千米到达乙市 D. 最后从乙市继续向正西方向移动100千米，同时逐步减弱为热带低压，最终消失 【答案】B 【解析】 【分析】根据“上北下南、左西右东”以及图示知：台风生成之后往正西方向移动540千米。再沿着北偏西（90°－30°＝60°）方向移动600千米到达甲市，接着沿着北偏西30°方向移动200千米，到达乙市，最后往正西方向移动100千米，据此分析。 【详解】A．卫星图显示，台风生成后，先沿着正西方向移动540千米，说法正确； B．然后改变方向，沿着北偏西的方向移动600千米，在甲市登陆，说法错误，应改是沿着北偏西60°的方向移动600千米，在甲市登陆； C．接着从甲市沿着北偏西的方向移动200千米到达乙市，说法正确； D．最后从乙市继续向正西方向移动100千米，同时逐步减弱为热带低压，最终消失，说法正确。 故答案为：B 8. 六年级（1）班同学分成四个组玩投沙包游戏，四个组一共得了60分。各组得分情况如右表：下面四幅图中，能够准确表示四个组得分情况的是图（ ）。 第一组 第二组 第三组 第四组 9分 30分 15分 6分 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】扇形统计图是用整个圆表示总数“单位1”，扇形统计图中各部分的百分比之和是1，通过扇形统计图可以很清楚地表示出各部分数量与总数之间的关系。计算出各个组得分占总分的百分比，根据百分比的与单位1的大小关系，判断图中扇形的大小与百分比的对应关系，即可进行判断。 【详解】第一组得分占总分的： 9÷60×100%＝15% 第二组得分占总分的： 30÷60×100%＝50% 第三组得分占总分的： 15÷60×100%＝25% 第四组得分占总分的： 6÷60×100%＝10% 10%＜15%＜25%＜50% 50%＝，25%＝，则50%圆的一半，25%占圆的四分之一。 所以，能够准确表示四个组得分情况的是图D 故答案为：D 二、填空小能手。（每空1分，共26分） 9. （ ）÷15＝0.6＝＝12∶（ ）＝（ ）%。 【答案】9；6；20；60 【解析】 【分析】小数化成分数，一位小数先化成分母为10分数； 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变； 分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号； 分数与比的关系：分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，分数线相当于比号； 小数化成百分数，小数点向右移动两位，同时在数的后面添上百分号； 据此解答即可。 详解】 所以 10. 12×＋12×＝（ ）×（____＋____）＝（ ），运用了（ ）律。 【答案】 ①. 12 ②. ③. ④. 12 ⑤. 乘法分配 【解析】 【分析】乘法分配律公式逆用：，提取相同因数（12），再简化计算。 【详解】 所以，运用了乘法分配律。 11. 一根绳长6米，第一次用去0.4米，第二次用去剩下的50%，还剩（ ）米。 【答案】2.8 【解析】 【分析】这道题先用绳总长6米减去第一次用去的0.4米，算出第一次用后剩余的长度，再用该剩余长度乘50%求出第二次用去的长度，最后用第一次用后的剩余长度减去第二次用去的长度，即可得到绳最终剩余的长度。 【详解】（6-0.4）×（1-50%） ＝5.6×0.5 ＝2.8（米） 还剩2.8米。 12. 一本连环画有88页，聪聪第一天看了全书，第二天看了全书的，聪聪第三天应该从第（ ）页看起。 【答案】56 【解析】 【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。算出第一天和第二天已经看了的页数，再加上1就是第三天应开始看的页数。 【详解】 ＝ ＝56（页） 所以，聪聪第三天应该从第56页看起。 13. （如图）把圆看作“1”，那么阴影部分用分数表示是（ ）；用百分数表示是（ ）；用小数表示是（ ）；阴影部分面积与整个圆面积的比是（ ）。 【答案】 ①. ②. 37.5% ③. 0.375 ④. 3∶8 【解析】 【分析】根据分数的意义，写出阴影部分占整个圆的几分之几，分数化小数，直接用分子÷分母，将小数化成百分数；根据比的意义写出阴影部分面积与整个圆面积的比。 【详解】3÷8＝0.375＝37.5% 阴影部分用分数表示是；用百分数表示是37.5%；用小数表示是0.375；阴影部分面积与整个圆面积的比是3∶8。 【点睛】关键是理解分数和比的意义，掌握百分数、分数、小数之间的互化方法。 14. 如下图，平行四边形的面积是24cm2，甲、乙两个三角形在同一直线上的底边的比是3∶2，甲三角形的面积是（ ）cm2。 【答案】7.2 【解析】 【分析】根据图可知，丙是三角形，它的底和平行四边形的底相同，高等于平行四边形的高，根据三角形的面积公式：底×高÷2，平行四边形的面积公式：底×高，可知丙的面积是平行四边形面积的一半，即24÷2＝12cm2，那么剩下的甲和乙的面积和也是12cm2，甲、乙高相等，底边比为则面积比也为，那么甲的面积相当于甲乙面积的，根据求一个数的几分之几，用这个数×分率，即可求出甲的面积。 【详解】24÷2× ＝12× ​＝7.2（cm2） 甲三角形的面积是7.2cm2。 【点睛】甲、乙同高，面积比＝底边比；甲＋乙面积＝平行四边形面积的一半，是解题核心突破口。 15. 小芳家的客厅里挂了一幅正方形的十字绣作品（如下图），圆形绣花部分的直径是2米，这幅十字绣空白部分的面积是（ ）平方米。 【答案】0.86 【解析】 【分析】十字绣空白部分的面积可以用正方形的面积减去圆的面积得到。正方形的面积＝边长×边长，圆的面积S＝πr2。正方形的边长等于圆的直径。 【详解】r＝2÷2＝1（米） 2×2－3.14×12 ＝4－3.14 ＝0.86（平方米） 所以，这幅十字绣空白部分的面积是0.86平方米。 16. 小明将一个圆形的纸卡片沿直尺的边滚动了一周（如图）这个圆的直径大约是（ ）厘米。（结果保留整厘米数） 【答案】3 【解析】 【分析】圆形纸卡片沿直尺滚动一周，滚动的距离就是圆的周长。从图中直尺刻度可知，滚动前圆与直尺接触点大概在0厘米处，滚动后大概在9.4厘米处，所以圆的周长C≈9.4厘米。 圆的周长公式为C＝πd，变形可得d＝C÷π。把C≈9.4厘米，π≈3.14代入公式，算出结果（得数保留整数）。 【详解】由图可知：C≈9.4厘米 d＝C÷π ＝9.4÷3.14 ≈2.99 ≈3（厘米） 这个圆的直径大约是3厘米。 17. 一批产品经检验有92件合格，8件不合格，这批产品的合格率是（ ）％；一件产品降价20%后的售价是720元，这种产品的原价是（ ）元。 【答案】 ①. 92 ②. 900 【解析】 【分析】解答这道题需明确：合格率＝合格产品数÷产品总数×100%。已知比一个数少百分之几是多少，求这个数，用除法。题目中已知一批产品经检验有92件合格，8件不合格，求这批产品的合格率，先用件，求出产品总数，再用合格率公式计算即可。一件产品降价20%后的售价是720元表示现价比原价少20%，求原价，用具体数量÷（1－20%）即可。 【详解】根据分析： 所以，这批产品的合格率是92%。 （元） 所以，这种产品的原价是900元。 18. 甲的体重是乙的，甲的体重∶乙的体重＝（ ）∶（ ），甲的体重比乙少（ ）%，乙的体重比甲多（ ）%。 【答案】 ①. 4 ②. 5 ③. 20 ④. 25 【解析】 【分析】由于甲的体重是乙的，可以假设乙的体重是50kg，则甲的体重：50×＝40kg，根据比的意义即可求出甲、乙体重的比；甲比乙少百分之几，用少的量除以乙的体重再乘100%；乙的体重比甲多百分之几，用多的量除以甲的体重乘100%即可。 【详解】假设乙的体重是50千克。 甲的体重：50×＝40（千克） 40∶50＝（40÷10）∶（50÷10） ＝4∶5 （50－40）÷50×100% ＝10÷50×100% ＝0.2×100% ＝20% （50－40）÷40×100% ＝10÷40%×100% ＝0.25×100% ＝25% 【点睛】本题主要考查比的意义以及百分数的应用，一个数比另一个数多（或少）百分之几，用多的量（或少的量）÷另一个数×100%。 19. 某装饰品的吊链儿由大小不同的平行四边形组成，如第一幅图中有一个，第二幅图中有3个，第三幅图中有5个。照这样下去，第五幅图中有（ ）个平行四边形，第n幅图中有（ ）个平行四边形。 【答案】 ①. 9 ②. 2n－1 【解析】 【分析】根据题意，先把图的序号和对应平行四边形数量一一对应，即第一幅图1个、第二幅图3个、第三幅图5个；观察相邻两个数的变化，发现“每次都多2个”，即从第1幅图开始递增，第1幅1个，第2幅1＋2，第3幅1＋2＋2，以此类推，第n幅图就是1加（n－1）个2，把n＝5代入计算第5幅图平行四边形的数量，据此解答。 【详解】根据分析可得： 第一幅：1个 第二幅：1＋2＝3（个） 第三幅：1＋2＋2＝5（个） 第n幅图： 1＋（n－1）×2 ＝1＋2n－2 ＝（2n－1）个 把n＝5代入得： 2×5－1 ＝10－1 ＝9（个） 所以照这样下去，第五幅图中有9个平行四边形，第n幅图中有（2n－1）个平行四边形。 三、计算小超市。（共22分） 20. 直接写得数。 ＋20%＝ 5.6×50%＝ 0÷100%＝ 1÷＝ 0.9÷＝ ＝ 【答案】1；2.8；0； ；2.7； 【解析】 【详解】略 21. 计算下面各题，怎样简便就怎样算。 （1） （2） （3） （4） 【答案】（1）；（2）； （3）；（4） 【解析】 【分析】先算括号内乘法，再算减法，最后算除法（除法转乘法约分）。 先将除法转乘法，再用乘法分配律简算。 根据加法结合律，先算括号内的同分母分数，再算加法，最后算除法。 先算除法，再用减法性质简算。 【详解】（1） （2） （3） ＝ （4） 22. 求下面图形中阴影部分的周长。 【答案】12.56cm 【解析】 【分析】由图可知，阴影部分的周长由大半圆的弧长和两个小半圆的弧长组成。依据圆的周长公式，大圆的直径为d＝4cm，大半圆的弧长是大圆周长的一半，即。设两个小半圆的直径分别为d1和d2，它们的弧长之和为，因为d1＋d2＝d，所以两个小半圆弧长之和为；因此阴影部分的周长是＋＝，即是一个大圆的周长。 【详解】根据分析 ＝4×3.14＝12.56（cm） 所以，阴影部分的周长为12.56cm。 【点睛】利用圆的周长公式，发现两个小半圆弧长之和等于大半圆弧长，从而将阴影周长转化为一个完整圆的周长。 四、操作展示台。（共8分） 23. 在图中画阴影表示出图下面算式的含义。 【答案】见详解 【解析】 【分析】图一：把长方形看作单位“1”，平均分成5份，取其中的3份涂色，表示，再把涂色部分看作单位“1”，平均分成4份，取其中的1份涂色，即的，即表示×。 图二：÷3表示把平均分成3份，其中的1份是多少。 把长方形看作单位“1”，平均分成5份，取其中的2份涂色，表示；再把涂色的2份看作单位“1”，平均分成3份，取其中的1份涂色，即表示÷3，据此画图（画法不一）。 【详解】如图： 24. 在下面的方格图中按要求画图：（每个方格的边长都表示1厘米）。 把下面方格图中的三角形分成两个三角形，使这两个三角形的面积之比为1∶2。 【答案】见详解 【解析】 【分析】观察图形，找出三角形的底是6厘米，高是4厘米，根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，三角形面积比是1∶2，高相等，两个三角形面积比也就是两个三角形的底边长度比是1∶2。把其中的一个三角形的底看成1份，那么另一个三角形的底就是2份。总份数是（2＋1）份。用底的长度6厘米除以总份数，算出每份是多少，再乘2，求得分成的两个三角形的底各是多少厘米，画出线段即可。 【详解】6÷（2＋1） ＝6÷3 ＝2（厘米） 2×2＝4（厘米） 如图： （画法不唯一） 25. 请在下图长方形内画一个最大的半圆，将其余部分涂上阴影，并求出阴影部分的面积。 【答案】6.88cm2；见详解 【解析】 【分析】要在长方形内画最大的半圆，则圆的半径是长方形的宽，长方形的长是宽的8÷4＝2倍，所以以长方形长的中点为圆心，长方形宽的长度为半径画半圆即可。阴影部分的面积是长方形的面积减去半圆的面积，根据长方形面积＝长×宽，圆的面积＝πr²计算。 【详解】以长方形长的中点为圆心，4cm为半径画半圆。 4×8－3.14×42÷2 ＝32－3.14×16÷2 ＝32－50.24÷2 ＝32－25.12 ＝6.88（cm2） 阴影部分的面积是6.88cm2。 五、生活五彩园。（共28分） 26. 小红读一本故事书，第一天读了50页，第二天读了30页，第一天比第二天多读的页数正好是故事书总页数的，这本故事书一共有多少页？ 【答案】120页 【解析】 【分析】用第一天读的页数50页减去第二天读的页数30页即可求出第一天比第二天多读的页数。根据公式：对应量÷对应分率＝单位“1”；用第一天比第二天多读的页数除以对应的分率，即可计算出这本故事书一共有多少页。 【详解】 ＝20÷ （页） 答：这本故事书一共有120页。 27. 笑笑买了一个储蓄罐（如下图）这个储蓄罐能放进一元的硬币吗？请说明理由。 【答案】能，见详解 【解析】 【分析】根据圆的周长公式C＝πd，得出d＝C÷π，由此求出硬币的直径，再与2.55厘米进行比较。 【详解】7.85÷3.14＝2.5（厘米） 25＜2.55 所以这个储蓄罐能放进一元的硬币。 答：这个储蓄罐能放进一元的硬币。 28. 王叔叔从上海以每件150元的价格购进某种服装10件，若他想要获得20%的利润，则他应以每件多少元的价格售出这批服装？ 【答案】180元 【解析】 【分析】把每件服装的进价看作单位“1”，王叔叔想要获得20%的利润，则每件服装的售价应该比进价多20%，说明每件服装的售价是进价的（1＋20%），每件服装的售价＝进价×（1＋20%），据此解答。 【详解】150×（1＋20%） ＝150×12 ＝180（元） 答：他应以每件180元的价格售出这批服装。 29. 春节快到了，妈妈想给家里那直径1.6米的圆桌桌面铺一块桌布，铺上后要使桌布一周都垂下0.2米。如果每平方米桌布30元，那么购买桌布需要花多少钱？ 【答案】94.2元 【解析】 【分析】由题意可知：桌布的直径比圆桌的直径长0.2＋0.2＝0.4（米），由此得出桌布的直径为1.6＋0.4＝2（米），代入圆的面积公式：，即可求出桌布的面积。再根据单价×数量＝总价，求出购买桌布需要花的总钱数。据此解答。 【详解】1.6＋0.2＋0.2 ＝1.8＋0.2 ＝2（米） 3.14×（2÷2）2 ＝3.14×12 ＝3.14（平方米） 30×3.14＝94.2（元） 答：购买桌布需要花94.2元。 30. 历史社团为了向同学们介绍二十四史，制作了很多图书简介卡。下面是一位同学制作的关于《三国志》的简介卡。 《三国志》简介 《三国志》，二十四史之一，是我国史学上第一部纪传体断代国别史，由西晋史学家陈寿所著。通过记载魏、蜀、吴三国鼎立时期的历史，来反映东汉末至晋初整个中国社会的全貌。 《三国志》全书65卷，《魏书》（ ）卷，《蜀书》（ ）卷，《吴书》（ ）卷。 ①《魏书》卷数是全书卷数的； ②《蜀书》的卷数是《魏书》的50%。 把《三国志》简介卡（ ）中的信息补充完整，并把计算过程写在下面。 【答案】30；15；20；过程见详解 【解析】 【分析】把《三国志》全书的总卷数看作单位“1”，《魏书》卷数是全书卷数的，单位“1”已知，用全书卷数乘，求出《魏书》的卷数。 已知《蜀书》的卷数《魏书》的50%，把《魏书》的卷数看作单位“1”，单位“1”已知，用《魏书》的卷数乘50%，求出《蜀书》的卷数。 用《三国志》全书的总卷数减去《魏书》的卷数、《蜀书》的卷数，即是《吴书》的卷数。 【详解】《魏书》：65×＝30（卷） 《蜀书》： 30×50% ＝30×0.5 ＝15（卷） 《吴书》：65－30－15＝20（卷） 填空如下： 《三国志》简介 《三国志》，二十四史之一，是我国史学上第一部纪传体断代国别史，由西晋史学家陈寿所著。通过记载魏、蜀、吴三国鼎立时期的历史，来反映东汉末至晋初整个中国社会的全貌。 《三国志》全书65卷，《魏书》（30）卷，《蜀书》（15）卷，《吴书》（20）卷。 ①《魏书》卷数是全书卷数的； ②《蜀书》的卷数《魏书》的50%。 31. 恩格尔系数是一个家庭的食品支出占家庭消费总支出的百分比。下图是亮亮家2024年家庭消费支出情况统计图。 （1）亮亮家恩格尔系数是（ ）。 （2）亮亮家2024年其他支出960元，该年消费总支出是（ ）元。 （3）赡养老人比服装的消费多多少元？ 【答案】（1）36% （2）12000 （3）720元 【解析】 【分析】（1）用1减另外几项支出所占百分比可算出食品支出占家庭消费总支出的百分比，即恩格尔系数； （2）已知其他支出960元以及其他支出占家庭消费总支出的百分比，求家庭消费总支出，用除法计算，用960÷8%即可； （3）将赡养老人占家庭消费总支出的百分比减服装消费占家庭消费总支出的百分比，可算出赡养老人比服装的消费多百分之几，再乘总家庭支出可算出赡养老人比服装的消费多多少元。 【小问1详解】 1－10%－8%－20%－10%－16% ＝90%－8%－20%－10%－16% ＝82%－20%－10%－16% ＝62%－10%－16% ＝52%－16% ＝36% 亮亮家恩格尔系数是36%。 【小问2详解】 960÷8%＝12000（元） 亮亮家2024年其他支出960元，该年消费总支出是12000元。 【小问3详解】 12000×（16%－10%） ＝12000×6% ＝720（元） 答：赡养老人比服装的消费多720元。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $