06 6.2.2 向量的减法运算 课后达标 检测（课件PPT）-【学霸笔记·同步精讲】2024-2025学年高中数学必修第二册（人教A版）

该高中数学课件聚焦平面向量线性运算及几何意义，从向量加减法则入手，通过基础化简题巩固运算，结合平行四边形、梯形等图形应用，搭建从概念到几何实践的学习支架。 其亮点在于融合几何直观与逻辑推理，如通过单位圆动点求向量模最大值、平行四边形对角线关系判定矩形，培养数学眼光与思维。分层练习设计助学生提升，教师可借典型例题强化教学，提升学生运算与推理能力。

第六章 6.2.2 课后达标 检测 1 1.（2024·安徽六安期中）化简： ( ) A A. B. C. D. 【解析】 选A. . 课后达标 检测 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 2 2.下列向量关系式中，正确的是( ) D A. B. C. D. 【解析】 选D.根据向量的概念可得A，B错误；对于C， ， 故错误；对于D， ，故正确，故选D. 课后达标 检测 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 3 3.如图，在平行四边形中， ( ) B A. B. C. D. 【解析】 选B.在平行四边形中， . 课后达标 检测 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 4 4.在四边形中，，若 ，则四边形 一定是( ) B A.菱形 B.矩形 C.正方形 D.梯形 【解析】 选B.在四边形中，因为，所以 且 ，所以四边形为平行四边形，又 ， 即，所以平行四边形 一定为矩形.故选B. 课后达标 检测 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 5 5.（2024·湖南长沙期中）如图，单位圆上有两个动点， ， 当取得最大值时， ( ) D A.0 B. C.1 D.2 【解析】 选D.因为 ，A，B是单位圆上的动点，所以 的最大值是单位圆的直径，为2，此时与 反向.故选D. 课后达标 检测 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 6 6.（多选）下列各式中能化简为 的有( ) BCD A. B. C. D. 【解析】 选. ，故A错误； ，故B正确； ，故C正确； ，故D正确.故选 . 课后达标 检测 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 7 7.化简： ____. 解析： . 8.如图，在梯形中，与交于点 ，则 ___. 解析： . 课后达标 检测 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 8 9.（2024·河南洛阳期中）已知非零向量,满足 ,作 ,,则 _____. 解析：构造如图所示的平行四边形, , ,则， ，又 ，则 为正三角形，故 ,平行四边形为菱形，故平分 ，则 . 课后达标 检测 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 9 10.如图,已知,,,,,试用,,,, 表示以 下向量： 课后达标 检测 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 10 （1） ； 解： . （2） ； 解： . （3） ； 解： . （4） ； 解： . （5） . 解： . 课后达标 检测 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 11 11.如图，向量,,,则向量 可以表示为( ) C A. B. C. D. 【解析】 选C. .故选C. 课后达标 检测 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 12 12.在平行四边形中， ，且 ，则四边形 的面积为( ) C A.4 B. C.8 D. 【解析】 选C.在平行四边形中，， ， 因为，即，所以四边形 为矩形， 又，所以四边形为正方形，所以四边形 的面积 为 . 课后达标 检测 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 13 13.已知菱形的边长为2，则向量的模为___； 的 取值范围是______. 2 解析：易知，因为菱形 的边 长为2，所以向量的模为2.易知 ，且 ,所以的取值范围为 . 课后达标 检测 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 14 14.在四边形中，对角线，交于点，且 ， ，.求与 . 解：因为 ， 所以， ， 即四边形 为平行四边形. 课后达标 检测 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 15 又因为，则四边形 为菱形，如图所示. 又， ， 所以 . ， . 课后达标 检测 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 16 15.（多选）下列结论正确的是( ) AD A.若线段,则向量 B.若向量,则线段 C.若向量与共线,则线段 D.若向量与反向共线,则 课后达标 检测 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 【解析】 选.由得点B在线段上,则 ,A正 确；在中，,但,B错误；, 反向共 线时,,即,C错误；, 反 向共线时,,D正确.故选 . 课后达标 检测 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 18 16.三个大小相同的力,，作用在同一物体上，使物体沿 的方向做匀 速运动，设，,，判断 的形状． 解：由题意得 . 由于合力作用后物体做匀速运动，故合力为 ， 即，所以 . 如图，作平行四边形，则四边形 为菱形. 课后达标 检测 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 19 因为，即，所以 ,所以 . 同理 . ，所以，所以，同理 ，所 以，所以 为等边三角形. 课后达标 检测 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 20 $