机械能守恒定律在绳连接系统中的应用 典型考点变式练-2026届高考物理复习备考

机械能守恒定律在绳连接系统中的应用 典型考点变式练 2026届高考物理复习备考 1．如图所示，半径为的四分之一圆弧支架竖直放置，与圆心等高的圆弧边缘点处有一小滑轮，一轻绳两端系着质量分别为与的小球和物块，挂在定滑轮两边，且，开始时小球和物块均静止，且均可视为质点，不计一切摩擦，重力加速度为。小球从点静止释放直到小球到达圆弧的点的过程中，下列说法正确的是（　　） A．小球的机械能守恒 B．到达点时小球的速度大小为 C．轻绳对物块所做的功比轻绳对小球所做的功多 D．轻绳对物块做功为 2．如图所示，光滑物体A与粗糙的物体B、C通过轻绳依次相连，A、B在斜面上，C悬在空中，A、B的质量都是m，C的质量是2m。开始时按住B使它们静止，释放后A、B沿粗糙斜面加速上滑。若不计空气的阻力及定滑轮的摩擦，则（　　） A．物体A、B、C及地球系统的机械能减少 B．物体A及地球系统的机械能守恒 C．物体A与B的机械能总量减少 D．重力对物体C做的功等于物体C克服B、C间轻绳的拉力所做的功 3．如图所示，质量相同的两物体a和b，用不可伸长的轻绳跨接在同一光滑的轻质滑轮两侧，b在水平粗糙桌面上．初始时用力压住b使a、b均静止，撤去此压力后，在a下降的过程中，b始终未离开桌面．则在此过程中 A．两物体机械能的变化量相等 B．a的重力势能的减少量等于两物体总动能的增加量 C．a、b两个物体的速度大小始终相等 D．绳的拉力对a所做的功与对b所做的功的代数和为零 4．如图所示，物块与圆环通过光滑轻质定滑轮用细绳连结在一起，圆环套在光滑的竖直杆上。开始时连接圆环的细绳水平，竖直杆与滑轮间的距离为L。某时刻圆环由静止释放，圆环下落到B点时，速度达到最大，此时细绳与竖直杆成。已知圆环的质量为m，重力加速度为g，，，空气阻力不计，下列判断正确的是（　　） A．物块的质量为 B．当圆环到达B位置时，物块所受合力为0 C．圆环下落过程中，圆环的机械能先增大后减小 D．圆环下落过程中，物块的机械能一直增大 5．如图所示，水平光滑长杆上套有小物块A，细线跨过位于点的轻质光滑定滑轮，一端连接A，另一端悬挂小物块B，物块A、B质量相等。为点正下方杆上的点，滑轮到杆的距离，重力加速度为g，开始时A位于点，与水平方向的夹角为，现将A、B由静止释放，下列说法正确的是（　　） A．物块A由点出发第一次到达点过程中，速度先增大后减小 B．物块A经过点时的速度大小为 C．物块A在杆上长为的范围内做往复运动 D．在物块A由点出发第一次到达点过程中，物块B克服细线拉力做的功小于B重力势能的减少量 6．如图所示，光滑的细杆固定放置，与水平方向的夹角为，质量为的小球与质量为的物块通过轻质细线连接，细线跨过天花板上的两个轻质定滑轮。小球套在细杆上从某处由静止开始上滑，细线一直处于伸直状态，当小球运动到A点时，速度沿着杆斜向上大小为，细线与细杆之间的夹角为，当小球运动到B点时，细线与细杆垂直。已知A、B两点之间的距离为，重力加速度为，，，下列说法正确的是（　　） A．当小球在A点时，物块的速度大小为 B．小球从A点运动到B点，系统总重力势能的减小量为 C．当小球运动到B点时，小球速率最大 D．小球从A点运动到B点，细线对小球做的功为 7．如图所示，左侧为一个固定在水平桌面上的半径为的半球形碗，碗口直径AB水平，点为球心，右侧是一个足够长固定斜面，一根不可伸长的轻质细绳跨过碗口及定滑轮，两端分别系有可视为质点的小球和，且。开始时恰在A点，在斜面上且距离斜面顶端足够远，此时连接两球的细绳与斜面平行且恰好伸直，C点在圆心的正下方，不计一切阻力及摩擦。当由静止释放开始运动，则下列说法中正确的是（　　） A．在从A点运动到C点的过程中，的机械能先增大后减小 B．沿斜面上滑过程中，地面对斜面的支持力始终保持恒定 C．当运动到C点时，的速率是速率的倍 D．若运动到C点时细绳突然断开，在细绳断开后，能沿碗面上升到B点 8．如图所示，小车A通过一根轻绳提升物块B，小车A做速度为的匀速直线运动，某一时刻，连接小车A的轻绳与水平方向的夹角为，由于轻绳不可伸长，小车的速度与物块的速度存在某种关联，则关于物块B的速度表述正确的是（选取极短时间，认为平均速度等于瞬时速度）（　　） A．匀速上升 B． C． D． 9．直角侧移门（如图甲所示）可以解决小户型浴室开关门不方便的问题，其结构可简化成如图乙和图丙（俯视图）所示，玻璃门的两端滑轮通过一根可自由转动的轻杆连接，滑轮可沿直角导轨自由滑动，已知滑轮可视为质点，在某次关门的过程中，使用者拉住把手使滑轮从初始位置由静止开始运动，当玻璃门与滑轮达到丁图示位置时，滑轮的速度为，则此时滑轮的速度大小为（　　） A． B． C． D． 10．如图所示，有两条位于同一竖直平面内的光滑水平轨道，轨道上有两个物体A和B，它们通过一根绕过光滑定滑轮的不可伸长的轻绳连接。初始时，绳与绳刚好伸直且夹角为，现在对物体A施加一个水平外力，使它以速度匀速向右运动，下列说法正确的是（　　） A．物体B做匀速直线运动 B．物体B做匀加速直线运动 C．当绳与水平轨道夹角为时，B的速度为 D．当绳与水平轨道夹角为时，B的速度为 11．如图所示，顶端带有光滑轻质定滑轮的斜劈固定于水平地面上，左侧斜面倾角，右侧斜面倾角，质量的物体A置于右侧斜面上，一劲度系数的弹簧一端固定于A物体，另一端连接到斜面底端的固定挡板上，细线一端连接物体A，另一端绕过定滑轮连接质量的物体B，细线始终与两侧斜面平行，开始时托住B，使A静止且细线恰好伸直，撤去手后，B沿斜面向下运动过程中（斜面光滑且足够长，，，重力加速度），下列说法正确的是（    ） A．初始时刻弹簧压缩量为0.3m B．弹簧恢复原长时，物体A、B速度达到最大 C．系统的最大动能为2J D．撤去手后瞬间绳的拉力大小为 12．如图所示，拖车A在水平路面上以速度，向左匀速运动，拖车通过不可伸长的水平绳跨过定滑轮后去拖动船B，船B离开水面后，在绳子拉力作用下沿着倾角为的斜坡上的直线滑道向上滑行，当连接船B的绳子与水平方向夹角为时，船B的速度大小为（    ） A． B． C． D． 13．如图所示，倾角为的光滑斜面固定在水平面上，斜面顶端固定有轻质滑轮，轻绳左右两端分别连接质量均为的物块和小球，并跨过滑轮。小球还连接另一根长度为的轻绳，此轻绳另一端固定在点，连接小球两端的绳一开始刚好拉直且水平，距离为。静止释放小球，到达位置时，距离为，此时的速度，已知，，重力加速度为。小球由静止释放运动到位置的过程中，则（　　） A．运动过程中物块与小球的速度大小始终相等 B．小球运动到位置时，其速度大于物块P的速度 C．小球运动到位置时，绳上的力为 D．小球运动到位置时，点受力大小为 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B A D D C D B C C C 题号 11 12 13 答案 C C D 1．B A．除重力以外的轻绳的拉力对小球做功，小球的机械能不守恒，但对小球和物块组成的系统，没有机械能与其他能的转化，故小球和物块组成的系统机械能守恒，故A错误； B．以小球和物块为研究对象，根据机械能守恒可得 即到达点时小球的速度大小为，故B正确； C．由功能关系可知，轻绳对小球做的负功和对物块做的正功一样大，故C错误； D．对物块而言，由动能定理可得 结合上述结论 解得轻绳对物块做功为，故D错误。 故选B。 2．A A．由于需要克服斜面对B的滑动摩擦力做功，物体A、B、C及地球系统的机械能减少，故A正确； B．对于物体A与地球系统，由于B、A间轻绳拉力做功，机械能不守恒，故B错误； C．A、B沿斜面加速上升，高度、速度均增大，总机械能增加，故C错误； D．物体C加速下降，重力的功大于克服B、C间轻绳拉力所做的功，故D错误。 故选A。 3．D 将b的实际速度进行分解如图： 由图可知，即a的速度小于b的速度，C错误；由于有摩擦力做功，故ab系统机械能不守恒，则二者机械能的变化量不相等，A错误；a的重力势能的减小量等于两物体总动能的增加量与产生的内能之和，故a的重力势能的减小量大于两物体总动能的增加量，B错误；在这段时间内，绳子对a的拉力和对b的拉力大小相等方向相反，两个物体沿绳子方向的位移相等，所以绳的拉力对a所做的功与对b所做的功的绝对值相等，二者代数和为零，故D正确． 4．D AB．由题意知，圆环在B点时速度最大，则圆环的加速度为0，但物块此时的加速度并不为零，即物块此时的合力并不为零，故无法算出物块的质量，故AB错误； C．圆环下落过程，轻绳对圆环一直做负功，圆环机械能减小，故C错误； D．圆环和物块组成的系统机械能守恒，故圆环机械能减小，则物块机械能增加，故D正确。 故选D。 5．C A．物块A由P点出发第一次到达C点过程中，绳子拉力对A做正功，其余的力不做功，所以物体A的动能不断增大，速度不断增大，故A错误； B．物体到C点时物块B的速度为零，设物块A经过C点时的速度大小为v，根据系统的机械能守恒得 得 故B错误； C．由几何知识可得 由于A、B组成的系统机械能守恒，由对称性可得物块A在杆上长为2h的范围内做往复运动。故C正确； D．物体A到C点时物块B的速度为零。根据功能关系可知，在物块A由P点出发第一次到达C点过程中，物块B克服细线拉力做的功等于B重力势能的减少量，故D错误。 故选C。 6．D A．设当小球在A点时，物块的速度大小为，把小球在A点时的速度分解，如图所示，得，A错误； B．小球从A点运动到B点，物块下落的高度 则物块重力势能的减小量 小球上升的高度，则小球重力势能的增加量 综上可知系统总重力势能的减小量，B错误； C．小球上升过程中，当时速度最大，此时受力如图所示，小球不在B点，C错误； D．设小球运动到B点时的速度为，此时小球速度沿细线的分速度为0，即此时物块的速度为0，对小球和物块组成的系统，由机械能守恒定律有 对小球，由动能定理有 解得，D正确。 故选D。 7．B A．在从A点运动到C点的过程中，由于绳子拉力一直对做负功，所以的机械能一直减小，故A错误； B．沿斜面上滑过程中，设斜面倾角为，则斜面对的支持力大小 以斜面为对象，竖直方向根据平衡条件可得 可知地面对斜面的支持力始终保持恒定，故B正确； C．当运动到C点时，根据几何关系可知，连接的绳子与竖直方向的夹角，根据速度关联可知，速度沿绳子方向的分速度等于的速度，则有 可得 可知的速率是速率的倍，故C错误； D．从A点到C点过程，由于的机械能减小，则有 若运动到C点时细绳突然断开，在细绳断开后，设能沿碗面上升的高度为，则有 联立可得 可知不能沿碗面上升到B点，故D错误。 故选B。 8．C 将A车的速度沿绳子方向和垂直绳子方向分解，由于轻绳不可伸长，故沿绳方向的分速度与物块B的速度大小相等，则有 由于A运动过程中减小，故B的速度增大，即B加速上升。 故选C。 9．C 沿杆方向速度大小相同，则有 代入题中数据，解得 故选C。 10．C AB．设与水平方向的夹角为，将A的速度分解为沿绳子分速度和垂直与绳子分速度，则有 由于从逐渐减小，所以逐渐增大，物体B做加速运动，但物体B的速度只能趋近于A的速度，所以物体B不是做匀加速直线运动，故AB错误； CD．当绳与水平轨道夹角为时，B的速度为，故C正确，D错误。 故选C。 11．C A．初始时刻，对A受力分析有 代入数据，解得，故A错误； BC．A、B所受合力为零时，速度最大，分析系统受力，得 代入数据，解得 由开始至速度最大过程中，由能量守恒有 代入数据，解得，故B错误；C正确； D．撤去手后瞬间，分析系统受力，由牛顿第二定律有 代入数据，解得 由牛顿第二定律可得，故D错误。 故选C。 12．C 将B的速度分解为沿绳子方向的速度和垂直绳子方向的速度，则 解得 故选C。 13．D AB．小球Q围绕A做圆周运动，速度方向垂直于AQ间的细绳，根据关联速度分析方法，只有当BQ与AQ垂直时（由几何关系可知，即小球Q到达C位置时BQ垂直于AQ），小球Q的速度等于BQ绳的速度，即等于物块P的速度，故AB错误； C．小球运动到C位置，有vP=vQ，此时BC绳与水平方向的夹角为53°。此时小球Q的重力沿细绳BC方向的分力为mgsin53°=0.8mg，因此时小球Q沿细绳BC方向不是平衡状态，可知细绳BC上的力不等于0.8mg，C错误； D根据物块与小球组成的系统机械能守恒有 解得 在C点，由牛顿第二定律有 解得AC绳对Q的拉力大小F=0.95mg 则A点受力大小为0.95mg，故D正确。 故选D。 学科网（北京）股份有限公司 $