江苏省通州高级中学2025-2026学年高一上学期第二次阶段测试数学试卷12.16

江苏省通州高级中学2025级高一年级第二次阶段性测试 数学 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要 求的。 1.设集合A={x∈N‖xk2},B={xeR1-x≥0}，则AnB=() A.{0,1 B.{x|-2≤x≤1}C.1,2} D.x|0≤x≤1 9与120角终边相同，则日是第()象 A. B.二 C.三 D.四 3.“x2>4”是“x>2”成立的（) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4.近年来，中国加大了对电动汽车的研究与推广，新型动力电池迎来了蓬勃发展的机遇已知蓄电池的容量 C(单位：Ah),放电时间1（单位：h)与放电电流单位：A)之间关系的经验公式为C=子，其中=0；2 在电池容量不变的条件下，当放电电流1=12A时，放电时间t=58h,则当放电电流I=18A时，放电时间 为() A.28h B.28.5h c.29h D.29.5h 5.己知cos(75°+)=3’ -180°<a<-90°，则c0s(165°+a)=() A. 2W2 B.-2W2 c. 3 D.-2 3 3 3 6.中国传统扇文化有着极其深厚的底蕴，一般情况下，折扇可看作是从一个圆面中剪下的扇形制作而成： 一个半径为R的扇形，它的周长是4R,则这个扇形所含形的面积是() A.IR B. IR'sinlcos1 C.R2(1-sinlcos1)D.R2(2-sinlcos1) .己知f四)三寸+x.若f2a-)>fa-),则实数a的取值范围为() 试卷第1页，共4页 B.(o传+】 c.(o .G劲 8.若ae=bnb=clgc=1,则a,b,c的大小关系为() A.a<b<c B.c<b<a C.b<c<a D.a<c<b 二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部 选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 9.下列各式化简正确的是() A.√3-=π-3 B.Ig3+lg7=1 1 C.V2W2W5=28 1-1 D.10ge641og6a46 10.已知定义在R上的函数f(x)满足(x+y)=f(x)+f(y)-2,f(x)不是常数函数，则() A.f(0)=2 B.f(x)是增函数 C.f(x)的图象关于直线x=2对称 D.f(x)的图象关于点(0,2)对称 11.若2x+hx=n(1-y)-2y,则() A.y-x<1 B.x+y>1 C.x2<(y-1)2 D.x+y<1 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12.己知幂函数y=f(x)的图象通过点 则(4) 13.函数f(x)是定义在R上的奇函数，且当x>0时，fx)=-x2+4x,不等式fx>0的解集为 若不等式fx)≤f(x-a)恒成立，则正实数a的最小值为」 14.函数fx)=x-,x∈(1，e)的最大值为一 试卷第2页，共4页 四、解答题：本题共5小题，共77分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 15.化简与求值： 8) 27)-1og,4.1og69+48 2已知-a2-1,求ata的值： 2+a2 (3)已知sn0+c0s0= 日∈(0，元，求m6-cos6的值 16.设函数fx)=V3-x+√x-1定义域为集合A,值域为集合B,函数g(x)=x2-4x+m,集合 C={x|g(x)≤0} (1)求A,B; (2)若“x∈A”是“x∈C”充分不必要条件，求实数m的取值范围. 17.已知函数fx)=√x2+1-x, (1)若函数g(x)=lgf(x) ①判断函数g(x)的奇偶性并证明： ②判断函数gx)的单调性并用定义法证明： (2)若实数a,b满足fa)fb)=1,求a+b的值。 试卷第3页，共4页 18已知西数f),2 2*+1 (1)定义：若h(x)+风2a-x)=2b,则称函数图像关于点(a,b)对称，也可称函数x)是中心对称图形.证明 函数∫(x)是中心对称图形： (2)若不等式f(2-1og2x)+ft-41og,21在x>1时恒成立，求实数t的取值范围； 3)记∑x=+书+书++x,若∑)=2025，求正整数n最小值（直接写出结果）. 19已知函数1)-=-2x+mg6)=x+名 (1)x∈[0,3}x,∈，2}fx)≤g(x,),求实数m的取值范围： (2)x∈0,3x,∈[0,3]，使得fx)+fx2)=4,求实数m的值： (3)5≠，5∈儿2)<，求实数n的取值范用。 X-x2 试卷第4页，共4页null