第一单元综合练习02：大题突破·能力跃升-2025-2026学年六年级数学下册典型例题系列「2026春」（原卷版+解析版）苏教版

命学科网 www.zX×k.com 让教与学更高效 2025-2026学年六年级数学下册典型例题系列「2026春】 第一单元综合练习02：大题突破能力跃升 昆日期： ③用时： 贝评价： 1.公益组织为希望小学捐赠了一批体育器材，捐赠情况如下图所示。 数量/箱 90 70 乒乓球 跳绳 )% 60 % 35% 40 羽毛球 0 足球 30% 2 )% 10 0 跳绳足球羽毛球乒乓球体育器材 (1)公益组织为希望小学一共捐赠了()箱体育器材。 (2)请补全条形统计图和扇形统计图，并写出计算过程。 【答案】(1)200： (2)足球占15%；乒乓球占20%：羽毛球：60箱；乒乓球：40箱： 统计图见详解。 【分析】(1)由图可知，跳绳是70箱，占总数量的35%，总数量=跳绳的箱数-对应的百分 率，即用70-35%即可求出捐赠的总箱数： (2)足球的数量是30箱，用30除以总箱数求出足球占总箱数的百分之几，将捐赠的总箱数 看成单位1”，分别减去跳绳、羽毛球、足球所占的百分率，即可求出乒乓球所占的百分率， 即可补全扇形统计图： 用总箱数分别乘羽毛球、乒乓球对应的百分率，即可求出羽毛球、乒乓球的数量，即可补全条 形统计图。 【详解】(1)7035% =70÷0.35 =200（箱) 公益组织为希望小学一共捐赠了200箱体育器材。 第1页共20页 可学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 (2)足球： 30÷200×100% =0.15×100% =15% 乒乓球： 1-(15%+35%+30%) =1-80% =20% 羽毛球： 200×30% =200×0.3 =60(箱) 乒乓球： 200×20% =200×0.2 =40(箱) 补全的统计图如下： 数量/箱 90 0 乒乓球 60 跳绳 (20)% 35% 400 羽毛球 足球 30% 0 15)% 10 0 跳绳足球羽毛球乒乓球体育器材 2.“保护环境，人人有责。”近年来，南宁市把环境保护提到了新的高度，大力倡导绿色出行。 下面是调查某小学教师出行方式的不完整统计图。 第2页共20页 学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 人数 100 96 开车 坐公交车 15% 步行 80 5% 20% 60 40 32 骑电动车 20 P )% 0 步行 开车坐公父车骑电动车出行方式 (1)一共调查了()名教师。 (2)请将条形统计图和扇形统计图补充完整。 (3)你认为这所学校的教师在绿色出行方面做得怎么样？为什么？ 【答案】(1)160 (2)见详解 (3)很好；理由见详解 【分析】(1)将调查的总人数看作单位1”，步行人数÷对应百分率=调查的总人数； (2)将调查的总人数看作单位1”，1一步行对应百分率一开车对应百分率一坐公交车对应百 分率=骑电动车对应百分率，据此补充扇形统计图：调查的总人数×开车对应百分率=开车的 人数，据此在条形统计图画出相应长度的直条，标记数据即可： (3)根据统计图进行分析，步行、骑电动车、坐公交车都属于绿色出行，绿色出行的人数和 所占百分率多，则表示这所学校的教师在绿色出行方面做得很好。 【详解】(1)32÷20%=32÷0.2=160（名) 一共调查了160名教师。 (2)1一20%-15%一5%=60% 160×15%=160×0.15=24(人) 本人数 100 96 开车 坐公交车 15% 步行 80 5% 20% 60 40 32 24 骑电动车 20 (60)% 0 步行开车 坐公交车骑电动车出行方式 (3)32+8+96=136(人) 第3页共20页 画学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 20%+60%+5%=85% 答：这所学校的教师在绿色出行方面做得很好，调查的160名教师中有136人，85%的老师 都是绿色出行，绿色出行人数比较多。 3.下面是实验小学六年级参加体育社团运动项目的两种形式的统计图。 不人数 36 足球 30 乒乓球 30% 24 18 12 其他 6 跳绳 0 乒乓球足球跳绳踢毽子其他 运动项目 踢毽子 (1)实验小学六年级体育社团共有学生()人。 (2)乒乓球社团的同学占六年级体育社团总人数的()% (3)六年级踢毽子社团有()人，请把条形统计图补充完整。 【答案】(1)120 (2)25 (3)18:图见详解 【分析】(1)从条形统计图可知，参加足球社团的学生有36人，占六年级体育社团学生总数 的30%：根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算；用36除以30%，所得 结果即为六年级体育社团共有多少个学生。 (2)从条形统计图可知，参加乒乓球社团的学生有30人，结合(1)中求出的六年级体育社 团总人数，用30除以体育社团总人数再乘100%，所得结果即为乒乓球社团的学生占六年级体 育社团总人数的百分之几。 (3)用(1)中求出的体育社团总人数分别减去乒乓球、足球、跳绳和其他社团的同学人数， 所得差即为参加踢毽子社团的学生人数，并在条形统计图中画出。 【详解】(1)36÷30%=120（人) 因此实验小学六年级体育社团共有学生120人。 (2)30÷120×100% =0.25×100% =25% 因此乒乓球社团的同学占六年级体育社团总人数的25%。 第4页共20页 多学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 (3)120-30-36-30-6=18(人) 因此六年级踢毽子社团有18人，条形统计图补充如下： 人数 36 30 2 12 0 乒乓球足球跳绳踢毽子其他 运动项目 4.希望小学为了开阔学生的视野，积极组织学生参加课外读书活动。“放飞梦想读书小组协 助老师随机抽取本校的部分学生，调查他们最喜爱的书籍种类，并将调查结果绘制成如下两幅 不完整的统计图，请你结合图中的信息解答下列问题。 最喜爱的各类书籍的人数情况 最喜爱的各类书籍的人数占总人数的百分比情况 人数 24 其他() 20 神话 趣味 16 故事 数学 12 24% 48% 8 4 科学画报()% 趣味 科学 神话其他类别 数学 画报故事 (1)被调查的学生有多少名？ (2)补全条形统计图，并在扇形统计图中填一填。 (3)根据以上信息， 你能推断出希望小学的学生最喜欢看哪种书籍？请说明理由。 【答案】(1)50名 (2)见详解 (3)趣味数学；理由见详解 【分析】(1)从条形统计图中可以看出：喜欢神话故事的有12人；从扇形统计图中可以看出： 喜欢神话故事的人数占被调查总人数的24%。根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数， 用除法计算，用12除以24%即可求出被调查的学生总人数 (2)从条形统计图中可以看出：喜欢趣味故事的有24人，喜欢神话故事的有12人，喜欢其 他的有6人。那么用(1)求得的总人数减去这三个人数，即可求出喜欢科学画报的人数，据 此在条形统计图的横轴上画出相应长度的长条，并标上数据。 求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算，据此用喜欢科学画报的人数、喜欢其他的人数 第5页共20页 学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 分别除以总人数，即可求出他们各自总人数的百分之几，据此填写扇形统计图。 (3)被调查的学生中，喜欢趣味数学的人数最多，由此可以推测：希望小学的学生最喜欢看 趣味数学。 【详解】(1)12÷24% =12÷0.24 =50（名) 答：被调查的学生有50名。 (2)50-24-12-6=8(名) 科学画报：8÷50×100% =0.16×100% =16% 其他：6÷50×100% =0.12×100% =12% 补充统计图如下： 最喜爱的各类书籍的人数情况 最喜爱的各类书籍的人数占总人数的百分比情况 人数 24 4 其他(12)%× 20 趣味 16 数学 12 24% 48% 8 0 科学画报(16)% 趣味 科装 科学 神话 其他类别 数学 (3)希望小学的学生最喜欢看趣味数学。因为被调查的学生中，喜欢趣味数学的人数最多， 所以希望小学的学生可能最喜欢看趣味数学。 5.轻行社区开展低碳出行，清新启程活动。李老师是绿色出行达人，她放学后，先乘坐公 交车到菜市场买菜，再步行回家（如图所示）。 第6页共20页 品学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 离家距离与时间关系图 时间分配统计图 离家距离/千米 0 步行回家 菜市场买菜 坐公交车到 菜市场 1 0 16 36 时间/分 (1)从时间分配统计图看，步行的时间占总时间的()%。 (2)李老师乘坐公交车的路程与时间的比值是()，这个比值表示( )。 (3)李老师说：“我今天放学后回家途中所用的时间不会超过55分钟。”你认为李老师说的对 吗？请说明理由。 【答案】(1)25%： (2)；公交车每分钟行号千米： (3)李老师说的对；理由：36÷(1一25%)=48（分）<55分。 【分析】(1)从时间分配统计图中可知，步行时间的扇形圆心角是90°，用90除以整个圆的 圆心角360°，即可求出步行的时间占总时间的百分之几。 (2)从离家距离与时间关系图中可知，李老师乘坐公交车的路程是(9一1)千米，用时16 分，根据比的意义写出乘坐公交车的路程与时间的比，再用比的前项除以后项，求出比值；根 据路程：时间=速度”可知这个比值的含义。 (3)已知李老师坐公交车到菜市场与在菜市场买菜的时间之和是36分，步行的时间占总时间 的25%，把总时间看作单位1”，则坐公交车到菜市场与在菜市场买菜的时间之和占总时间的 (1一25%)，单位1”未知，根据百分数除法的意义求出总时间，再与55分钟进行比较，得 出结论。 【详解】(1)90°÷360°×100% =0.25×100% =25% 从时间分配统计图看，步行的时间占总时间的(25)%。 (2)(9-1):16 =8:16 第7页共20页 品学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 =8÷16 =黄 李老师乘坐公交车的路程与时间的比值是(；)，这个比值表示（公交车每分钟行}千米）。 (3)36÷（1-25%) =36÷(1-0.25) =36÷0.75 =48(分钟) 48<55 答：李老师说的对。因为李老师今天放学后回家途中所用的时间是36：（1一25%)=48分钟， 48<55,所用时间不会超过55分钟。 6.甲、乙、丙三名工人共同加工一批零件，已知乙加工了300个零件。 甲、乙、丙加工零件的产品合格率统计图 甲、乙、丙加工零件个数统计图 99% 98% 98% 甲 乙 97% 96% d37.5% 96% 95% 95% 丙 94% 93% (1)甲加工了多少个零件？ (2)丙加工的零件中有多少个不合格？ 【答案】(1)200个 (2)12个 【分析】(1)将加工的零件总数看作单位1”，乙加工的个数÷对应百分率=零件总数，观察 扇形统计图可知，甲加工的个数占零件总个数的25%，零件总数×甲的对应百分率=甲加工的 个数： (2)零件总数一甲加工的个数一乙加工的个数=丙加工的个数，将丙加工的个数看作单位1， 丙的合格率是96%，不合格的个数占丙加工个数的(1一96%)，丙加工的个数×不合格的对应 百分率=不合格的个数。 【详解】(1)300÷37.5%=300÷0.375=800（个） 800×25%=800×0.25=200(个) 答：甲加工了200个零件。 第8页共20页 命学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 (2)(800-200-300)×(1-96%) =300×0.04 =12(个) 答：丙加工的零件中有12个不合格。 7.健康跑是一项受欢迎的运动方式，吸引了大量的跑步爱好者。健康跑全程11千米，有助于 培养精神韧性和耐力。下图是迪迪在健康跑的行程情况和时间分配情况，第一阶段慢跑热身， 第二阶段提速长跑，第三阶段快速冲刺，第四阶段是恢复跑。已知第三阶段和第四阶段的时间 比1：2。 个路程/千米 11 四阶段 10 跑步时间分配图 8 第三阶段 ☐第一阶段 第二阶段 图第二阶段 50%8 ☑第三阶段 22 阶段 ☐第四阶段 15 45 时间/分 (1)结合两幅图分析一下，迪迪第三阶段用时多长？ (2)迪迪第三阶段比第二阶段提速了百分之几？ 【答案】(1)5分；(2)100% 【分析】(1)通过观察可知，第二阶段所用时间是(45一15)分，占总时间的50%，把总时 间看作单位1”，根据百分数除法的意义，用第二阶段所用时间除以50%，即可求出总时间： 再减去45分钟，即可求出第三阶段和第四阶段的时间和：又已知第三阶段和第四阶段的时间 比1：2，说明第三阶段所用时间占第三阶段和第四阶段的时间和的2， 根据分数乘法的意 义，用第三阶段和第四阶段的时间和乘中2即可求出第三阶段所用时间。 (2)根据速度=路程：时间，分别求出第三阶段和第二阶段的速度，再根据求一个数比另一个 数多百分之几，用相差数除以另一个数，则用第三阶段和第二阶段速度差除以第二阶段速度， 即可求出迪迪第三阶段比第二阶段提速了百分之几。 【详解】(1)(45-15)÷50% =30÷50% =60（分) 60-45=15(分) 第9页共20页 多学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 15x1 1+2 =15*写 =5（分) 答：迪迪第三阶段用时5分。 (2)第二阶段的速度： (8-2)÷(45-15) =6÷30 =0.2(千米/分) 第三阶段的速度： (10-8)÷5 =2÷5 =0.4(千米/分) (0.4-0.2)÷0.2 =0.2÷0.2 =100% 答：迪迪第三阶段比第二阶段提速了100%。 8.北方中学学生社团开展防止电信网络诈骗调查活动。同学们将调查结果整理分析后，正 在绘制统计图。请结合以下条形统计图和扇形统计图，进行填空。 个人数/人 虚拟中奖 120上 QQ诈骗 90 25% 90 10% 电话欠费 60 ）% 网络诈骗 30 20 ()% 0 网络 虚拟 QQ 电话 诈骗方式 诈骗 中奖 诈骗 欠费 (1)北方中学的学生社一共调查了()人。 (2)虚拟中奖调查()人，电话欠费调查()人，并补充完整上面的统计图。 【答案】(1)200 (2)50:40:图见详解 【分析】(1)把北方中学的学生人数看作单位“1”，根据统计图，QQ诈骗调查占北方中学的 第10页共20页 2025-2026学年六年级数学下册典型例题系列「2026春」 第一单元综合练习02：大题突破·能力跃升 1．公益组织为希望小学捐赠了一批体育器材，捐赠情况如下图所示。 （1）公益组织为希望小学一共捐赠了（    ）箱体育器材。 （2）请补全条形统计图和扇形统计图，并写出计算过程。 【答案】（1）200； （2）足球占15%；乒乓球占20%；羽毛球：60箱；乒乓球：40箱； 统计图见详解。 【分析】（1）由图可知，跳绳是70箱，占总数量的35%，总数量＝跳绳的箱数÷对应的百分率，即用70÷35%即可求出捐赠的总箱数； （2）足球的数量是30箱，用30除以总箱数求出足球占总箱数的百分之几，将捐赠的总箱数看成单位“1”，分别减去跳绳、羽毛球、足球所占的百分率，即可求出乒乓球所占的百分率，即可补全扇形统计图； 用总箱数分别乘羽毛球、乒乓球对应的百分率，即可求出羽毛球、乒乓球的数量，即可补全条形统计图。 【详解】（1）70÷35% ＝70÷0.35 ＝200（箱） 公益组织为希望小学一共捐赠了200箱体育器材。 （2）足球： 30÷200×100% ＝0.15×100% ＝15% 乒乓球： 1－（15%＋35%＋30%） ＝1－80% ＝20% 羽毛球： 200×30% ＝200×0.3 ＝60（箱） 乒乓球： 200×20% ＝200×0.2 ＝40（箱） 补全的统计图如下： 。 2．“保护环境，人人有责。”近年来，南宁市把环境保护提到了新的高度，大力倡导绿色出行。下面是调查某小学教师出行方式的不完整统计图。 （1）一共调查了（    ）名教师。 （2）请将条形统计图和扇形统计图补充完整。 （3）你认为这所学校的教师在“绿色出行”方面做得怎么样？为什么？ 【答案】（1）160 （2）见详解 （3）很好；理由见详解 【分析】（1）将调查的总人数看作单位“1”，步行人数÷对应百分率＝调查的总人数； （2）将调查的总人数看作单位“1”，1－步行对应百分率－开车对应百分率－坐公交车对应百分率＝骑电动车对应百分率，据此补充扇形统计图；调查的总人数×开车对应百分率＝开车的人数，据此在条形统计图画出相应长度的直条，标记数据即可； （3）根据统计图进行分析，步行、骑电动车、坐公交车都属于绿色出行，绿色出行的人数和所占百分率多，则表示这所学校的教师在“绿色出行”方面做得很好。 【详解】（1）32÷20%＝32÷0.2＝160（名） 一共调查了160名教师。 （2）1－20%－15%－5%＝60% 160×15%＝160×0.15＝24（人） （3）32＋8＋96＝136（人） 20%＋60%＋5%＝85% 答：这所学校的教师在“绿色出行”方面做得很好，调查的160名教师中有136人，85%的老师都是绿色出行，绿色出行人数比较多。 3．下面是实验小学六年级参加体育社团运动项目的两种形式的统计图。 （1）实验小学六年级体育社团共有学生（    ）人。 （2）乒乓球社团的同学占六年级体育社团总人数的（    ）% （3）六年级踢毽子社团有（    ）人，请把条形统计图补充完整。 【答案】（1）120 （2）25 （3）18；图见详解 【分析】（1）从条形统计图可知，参加足球社团的学生有36人，占六年级体育社团学生总数的30%；根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算；用36除以30%，所得结果即为六年级体育社团共有多少个学生。 （2）从条形统计图可知，参加乒乓球社团的学生有30人，结合（1）中求出的六年级体育社团总人数，用30除以体育社团总人数再乘100%，所得结果即为乒乓球社团的学生占六年级体育社团总人数的百分之几。 （3）用（1）中求出的体育社团总人数分别减去乒乓球、足球、跳绳和其他社团的同学人数，所得差即为参加踢毽子社团的学生人数，并在条形统计图中画出。 【详解】（1）36÷30%＝120（人） 因此实验小学六年级体育社团共有学生120人。 （2）30÷120×100% ＝0.25×100% ＝25% 因此乒乓球社团的同学占六年级体育社团总人数的25%。 （3）120－30－36－30－6＝18（人） 因此六年级踢毽子社团有18人，条形统计图补充如下： 4．希望小学为了开阔学生的视野，积极组织学生参加课外读书活动。“放飞梦想”读书小组协助老师随机抽取本校的部分学生，调查他们最喜爱的书籍种类，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请你结合图中的信息解答下列问题。 （1）被调查的学生有多少名？ （2）补全条形统计图，并在扇形统计图中填一填。 （3）根据以上信息，你能推断出希望小学的学生最喜欢看哪种书籍？请说明理由。 【答案】（1）50名 （2）见详解 （3）趣味数学；理由见详解 【分析】（1）从条形统计图中可以看出：喜欢神话故事的有12人；从扇形统计图中可以看出：喜欢神话故事的人数占被调查总人数的24%。根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算”，用12除以24%即可求出被调查的学生总人数。 （2）从条形统计图中可以看出：喜欢趣味故事的有24人，喜欢神话故事的有12人，喜欢其他的有6人。那么用（1）求得的总人数减去这三个人数，即可求出喜欢科学画报的人数，据此在条形统计图的横轴上画出相应长度的长条，并标上数据。 求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算，据此用喜欢科学画报的人数、喜欢其他的人数分别除以总人数，即可求出他们各自总人数的百分之几，据此填写扇形统计图。 （3）被调查的学生中，喜欢趣味数学的人数最多，由此可以推测：希望小学的学生最喜欢看趣味数学。 【详解】（1）12÷24% ＝12÷0.24 ＝50（名） 答：被调查的学生有50名。 （2）50－24－12－6＝8（名） 科学画报：8÷50×100% ＝0.16×100% ＝16% 其他：6÷50×100% ＝0.12×100% ＝12% 补充统计图如下： （3）希望小学的学生最喜欢看趣味数学。因为被调查的学生中，喜欢趣味数学的人数最多，所以希望小学的学生可能最喜欢看趣味数学。 5．轻行社区开展“低碳出行，清新启程”活动。李老师是绿色出行达人，她放学后，先乘坐公交车到菜市场买菜，再步行回家（如图所示）。 （1）从时间分配统计图看，步行的时间占总时间的（    ）%。 （2）李老师乘坐公交车的路程与时间的比值是（    ），这个比值表示（              ）。 （3）李老师说：“我今天放学后回家途中所用的时间不会超过55分钟。”你认为李老师说的对吗？请说明理由。 【答案】（1）25%； （2）；公交车每分钟行千米； （3）李老师说的对；理由：36÷（1－25%）＝48（分）＜55分。 【分析】（1）从时间分配统计图中可知，步行时间的扇形圆心角是90°，用90°除以整个圆的圆心角360°，即可求出步行的时间占总时间的百分之几。 （2）从离家距离与时间关系图中可知，李老师乘坐公交车的路程是（9－1）千米，用时16分，根据比的意义写出乘坐公交车的路程与时间的比，再用比的前项除以后项，求出比值；根据“路程∶时间＝速度”可知这个比值的含义。 （3）已知李老师坐公交车到菜市场与在菜市场买菜的时间之和是36分，步行的时间占总时间的25%，把总时间看作单位“1”，则坐公交车到菜市场与在菜市场买菜的时间之和占总时间的（1－25%），单位“1”未知，根据百分数除法的意义求出总时间，再与55分钟进行比较，得出结论。 【详解】（1）90°÷360°×100% ＝0.25×100% ＝25% 从时间分配统计图看，步行的时间占总时间的（25）%。 （2）（9－1）∶16 ＝8∶16 ＝8÷16 ＝ 李老师乘坐公交车的路程与时间的比值是（），这个比值表示（公交车每分钟行千米）。 （3）36÷（1－25%） ＝36÷（1－0.25） ＝36÷0.75 ＝48（分钟） 48＜55 答：李老师说的对。因为李老师今天放学后回家途中所用的时间是36÷（1－25%）＝48分钟，48＜55，所用时间不会超过55分钟。 6．甲、乙、丙三名工人共同加工一批零件，已知乙加工了300个零件。 （1）甲加工了多少个零件？ （2）丙加工的零件中有多少个不合格？ 【答案】（1）200个 （2）12个 【分析】（1）将加工的零件总数看作单位“1”，乙加工的个数÷对应百分率＝零件总数，观察扇形统计图可知，甲加工的个数占零件总个数的25%，零件总数×甲的对应百分率＝甲加工的个数； （2）零件总数－甲加工的个数－乙加工的个数＝丙加工的个数，将丙加工的个数看作单位“1”，丙的合格率是96%，不合格的个数占丙加工个数的（1－96%），丙加工的个数×不合格的对应百分率＝不合格的个数。 【详解】（1）300÷37.5%＝300÷0.375＝800（个） 800×25%＝800×0.25＝200（个） 答：甲加工了200个零件。 （2）（800－200－300）×（1－96%） ＝300×0.04 ＝12（个） 答：丙加工的零件中有12个不合格。 7．健康跑是一项受欢迎的运动方式，吸引了大量的跑步爱好者。健康跑全程11千米，有助于培养精神韧性和耐力。下图是迪迪在健康跑的行程情况和时间分配情况，第一阶段慢跑热身，第二阶段提速长跑，第三阶段快速冲刺，第四阶段是恢复跑。已知第三阶段和第四阶段的时间比1∶2。 （1）结合两幅图分析一下，迪迪第三阶段用时多长？ （2）迪迪第三阶段比第二阶段提速了百分之几？ 【答案】（1）5分；（2）100% 【分析】（1）通过观察可知，第二阶段所用时间是（45－15）分，占总时间的50%，把总时间看作单位“1”，根据百分数除法的意义，用第二阶段所用时间除以50%，即可求出总时间；再减去45分钟，即可求出第三阶段和第四阶段的时间和；又已知第三阶段和第四阶段的时间比1∶2，说明第三阶段所用时间占第三阶段和第四阶段的时间和的，根据分数乘法的意义，用第三阶段和第四阶段的时间和乘即可求出第三阶段所用时间。 （2）根据速度＝路程÷时间，分别求出第三阶段和第二阶段的速度，再根据求一个数比另一个数多百分之几，用相差数除以另一个数，则用第三阶段和第二阶段速度差除以第二阶段速度，即可求出迪迪第三阶段比第二阶段提速了百分之几。 【详解】（1）（45－15）÷50% ＝30÷50% ＝60（分） 60－45＝15（分） 15× ＝15× ＝5（分） 答：迪迪第三阶段用时5分。 （2）第二阶段的速度： （8－2）÷（45－15） ＝6÷30 ＝0.2（千米/分） 第三阶段的速度： （10－8）÷5 ＝2÷5 ＝0.4（千米/分） （0.4－0.2）÷0.2 ＝0.2÷0.2 ＝100% 答：迪迪第三阶段比第二阶段提速了100%。 8．北方中学学生社团开展“防止电信网络诈骗”调查活动。同学们将调查结果整理分析后，正在绘制统计图。请结合以下条形统计图和扇形统计图，进行填空。 （1）北方中学的学生社一共调查了（    ）人。 （2）虚拟中奖调查（    ）人，电话欠费调查（    ）人，并补充完整上面的统计图。 【答案】（1）200 （2）50；40；图见详解 【分析】（1）把北方中学的学生人数看作单位“1”，根据统计图，QQ诈骗调查占北方中学的学生人数的10%，对应的是20人，求单位“1”，用20÷10%，即可解答。 （2）用北方中学的学生人数×虚拟中奖调查人数占北方中学的学生人数的百分比，求出虚拟中奖调查的人数； 用北方中学的学生人数－网络诈骗调查的人数－虚拟中奖调查的人数－QQ诈骗调查的人数，求出电话欠费调查的人数，据此完成条形统计图； 再用网络诈骗调查的人数÷北方中学的学生人数×100%，求出网络诈骗调查人数占北方中学的学生人数的百分比； 用电话欠费调查人数÷北方中学的学生人数×100%，求出电话欠费调查人数占北方中学的学生人数的百分比，再完成扇形统计图。 【详解】（1）20÷10%＝200（人） （2）200×25%＝50（人） 200－90－50－20 ＝110－50－20 ＝60－20 ＝40（人） 90÷200×100% ＝0.45×100% ＝45% 40÷200×100% ＝0.2×100% ＝20% 虚拟中奖调查50人，电话欠费调查40人。 9．为弘扬中华传统文化，实验小学开设了民族乐器社团课。现对部分学生最喜欢的民族乐器进行调查，并制作了两幅不完整的统计图。 （1）这次参加调查的一共有（    ）人。 （2）算一算，然后请将条形统计图和扇形统计图补充完整。 （3）你能再提出一个数学问题并解答吗？ 【答案】（1）200 （2）见详解 （3）提问：喜欢古筝和琵琶的人数一共有多少人？90人（答案不唯一） 【分析】（1）从图中可知：以参加调查的人数为单位“1”，喜欢二胡和丝竹的人数占参加调查的人数的（1－20%－10%－25%），已知喜欢二胡和丝竹的人数是30＋60＝90人，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算，用喜欢二胡和丝竹的人数÷（1－20%－10%－25%），即可求出参加调查的人数。 （2）根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，已知喜欢琵琶的人数占参加调查人数的20%，喜欢古筝的人数占参加调查人数的25%，喜欢其他的人数占参加调查人数的10%，用参加调查的人数分别乘对应的分率，即可求出对应的人数；根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算，已知喜欢二胡的有60人，喜欢丝竹的有30人，分别除以参加调查人数即可求出对应的百分比。最后将条形统计图和扇形统计图补充完整即可。 （3）根据图中信息，可以求喜欢古筝的人数与喜欢琵琶的人数之和，用加法计算。（答案不唯一） 【详解】（1）（30＋60）÷（1－20%－10%－25%） ＝90÷45% ＝90÷0.45 ＝200（人） 这次参加调查的一共有200人。 （2）古筝：200×25%＝50（人） 琵琶：200×20%＝40（人） 其他：200×10%＝20（人） 丝竹：30÷200＝0.15＝15% 二胡：60÷200＝0.3＝30% （3）提问：喜欢古筝和琵琶的人数一共有多少人？ 50＋40＝90（人） 答：喜欢古筝和琵琶的人数一共有90人。 （答案不唯一） 10．淘气调查了学校同学们最受欢迎的体育项目，并分别绘制了两幅统计图，在拍照发送微信群时，其中的一幅统计图没有拍完整（如图）。 （1）从统计图可以看出最受同学们欢迎的体育项目是（    ）。 （2）喜欢足球的有多少人？ 【答案】（1）跳绳；（2）160人 【分析】（1）从扇形统计图中可知，面积最大的扇形对应的运动项目就是最受同学们欢迎的体育项目。 （2）从条形统计图中提取跳绳、跑步或其它运动的具体人数，除以相应的分率得出接受调查的总人数，进而乘足球运动所占的百分率得解。 【详解】（1）扇形统计图中面积最大的扇形对应的运动项目是跳绳。 最受同学们欢迎的体育项目是跳绳。 （2）综合两个统计图可知：跳绳运动的320人占总人数的40%，足球运动的人数占总人数的20%。 320÷40%×20% ＝800×20% ＝160（人） 答：喜欢足球的有160人。 11．看图回答问题。 六（1）班期末体育测试成绩结果统计图 （1）六（1）班有学生（    ）人，成绩得优的同学占全班人数的（    ）%。 （2）把条形统计图补充完整。 （3）成绩得良的比得优的同学多（    ）%。 【答案】（1）50；30 （2）见详解 （3）20 【分析】（1）观察两个统计图可知：成绩得良的学生有18人，占全班人数的36%，根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算”，用18除以36%即可求出全班人数；成绩得优的有15人，根据“求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算”，用15除以全班人数即可求出成绩得优的同学占全班人数的百分之几。 （2）用求得的全班人数减去成绩得优、良和不及格的人数，求出及格人数，在横轴上画出正确长度的长条，标上数据即可。 （3）求一个数比另一个数多（或少）百分之几，先求出多（或少）的具体数量，再除以单位“1”数量即可解答。据此用成绩得良的与得优的人数之差，除以得优的人数，再乘100%即可解答。 【详解】（1）18÷36% ＝18÷0.36 ＝50（人） 15÷50×100% ＝0.3×100% ＝30% 则六（1）班有学生50人，成绩得优的同学占全班人数的30%。 （2）50－15－18－3＝14（人） 补充统计图如下： （3）（18－15）÷15×100% ＝3÷15×100% ＝0.2×100% ＝20% 则成绩得良的比得优的同学多20%。 12．市政府在改建空地之前，在官网上进行改建方向征集，最终选取了民意度较高的4个项目进行新一轮投票。技术人员将投票结果绘制成了下面的两统计图，请根据图中信息解答下列问题。 （1）游乐园所占的百分比是（    ）%。 （2）在此次投票中，一共有多少人投票？投票选择大型商场的有多少人？请你算一算，并补充条形统计图。 【答案】（1）25 （2）10000人；1000人；作图见详解 【分析】（1）将总票数看作单位“1”，1－大型商场对应百分率－公园对应百分率－体育中心对应百分率＝游乐园对应百分率； （2）将总人数看作单位“1”，公园人数÷对应百分率＝总人数，总人数×大型商场对应百分率＝大型商场人数，在条形统计图大型商场处画出相应长度的直条，标记数据即可。 【详解】（1）1－10%－35%－30%＝25% 游乐园所占的百分比是25%。 （2）3500÷35%＝3500÷0.35＝10000（人） 10000×10%＝10000×0.1＝1000（人） 答：一共有10000人投票，投票选择大型商场的有1000人。 13．下面是调查某校六年级二班同学最常用的手机软件情况的两种不同的统计图。 （1）六年级二班共有（    ）人。 （2）请把条形统计图和扇形统计图补充完整。 【答案】（1）50 （2）见详解 【分析】（1）扇形统计图是把六年级二班的总人数看作单位“1”，观察两个统计图可知，六年级二班最常用微信的有12人，占全班人数的24%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算，用12除以24%即可得六年级二班的人数。 （2）根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，用六年级二班的总人数乘最常用QQ的人数对应的百分率，可得最常用QQ的人数，据此在条形统计图中QQ相应位置画出相当人数的直条即可；根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算，用最常用其他软件的人数除以全班人数即可在扇形统计图中填入相应的百分率。 【详解】（1）（人） 六年级二班共有50人。 （2）（人） 作图如下： 14．太空育种是当今世界农业领域的尖端科学技术。世界上仅有三个国家拥有该技术，我国就是其中之一。为选取优质小麦种子进行太空培育，某种子培育基地用A、B、C三种型号的种子进行发芽实验，实验种子数量及发芽情况如下图。 （1）进行发芽实验的三种型号小麦种子共2000粒，其中B型号种子的发芽率是95%，B型号种子的发芽数有（    ）粒。 （2）请你将扇形统计图和条形统计图补充完整。 （3）根据实验数据，你建议选取哪种型号的种子进行太空培育？请写出思考过程。 【答案】（1）665 （2）见详解 （3）B型；思考过程见详解 【分析】（1）用参加发芽实验的小麦种子数乘B型号种子的百分率，求出B型号种子参加发芽实验的种子数，再用B型号种子参加发芽实验的种子数乘发芽率即可； （2）将A型、B型、C型实验种子的总数量看作单位“1”，用1减去A型、B型实验种子占A、B、C实验种子的总数量的百分率，求出C型实验种子占A、B、C实验种子的总数量的百分率，结合（1）中求出的B型种子的发芽粒数完成条形统计图； （3）根据发芽率＝种子的发芽数量÷实验的种子数量×100%，分别求出A型、C型种子的发芽率，再把三种类型的种子的发芽率进行比较，选取发芽率最大的种子进行太空培育。 【详解】（1）2000×35%×95% ＝700×95% ＝665（粒） 所以B型号种子的发芽数有665粒。 （2）1－35%－35% ＝65%－35% ＝30% 由（1）知：B型号种子的发芽数有665粒。 如图： （3）思考过程：哪种型号种子的发芽率高就选取哪一种，分别求出三种型号种子的发芽率，选取发芽率最大的。 A型发芽率： 644÷（2000×35%）×100% ＝644÷700×100% ＝0.92×100% ＝92% B型种子的发芽率是：95% C型发芽率： 510÷（2000×30%）×100% ＝510÷600×100% ＝0.85×100% ＝85% 95%＞92%＞85% 答：我建议选取B种型号的种子进行太空培育。 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $品学科网 www.zX×k.com 让教与学更高效 2025-2026学年六年级数学下册典型例题系列「2026春】 第一单元综合练习02：大题突破能力跃升 昆日期、 ⑨用时： 食评价： 1.公益组织为希望小学捐赠了一批体育器材，捐赠情况如下图所示。 数量/箱 90 70 乒乓球 跳绳 )% 60 50 35% 40 羽毛球 0 足球 30% 2 )% 10 0 跳绳 足球羽毛球乒乓球体育器材 (1)公益组织为希望小学一共捐赠了()箱体育器材。 (2)请补全条形统计图和扇形统计图，并写出计算过程。 2.保护环境，人人有责。近年来，南宁市把环境保护提到了新的高度，大力倡导绿色出行。 下面是调查某小学教师出行方式的不完整统计图。 人数 100 96 开车 坐公交车 15% 步行 80 5% 20% 60 40 32 骑电动车 20 P ( )% 0 步行 开车坐公交车骑电动车出行方式 (1)一共调查了()名教师。 (2)请将条形统计图和扇形统计图补充完整。 (3)你认为这所学校的教师在绿色出行方面做得怎么样？为什么？ 第1页共7页 品学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 3.下面是实验小学六年级参加体育社团运动项目的两种形式的统计图。 人数 36 足球 30 乒乓球 30% 24 12 其他 6 跳绳 0 乒乓球足球跳绳踢毽子其他 运动项目 踢毽子 (1)实验小学六年级体育社团共有学生()人。 (2)乒乓球社团的同学占六年级体育社团总人数的()% (3)六年级踢键子社团有()人，请把条形统计图补充完整。 4.希望小学为了开阔学生的视野，积极组织学生参加课外读书活动。放飞梦想读书小组协 助老师随机抽取本校的部分学生，调查他们最喜爱的书籍种类，并将调查结果绘制成如下两幅 不完整的统计图，请你结合图中的信息解答下列问题。 最喜爱的各类书籍的人数情况 最喜爱的各类书籍的人数占总人数的百分比情况 人数 4 24 其他（) 20 16 神话 趣味 故事 数学 12 12 24% 48% 科学画报()% 趣味 科学神话其他类别 数学 画 故事 (1)被调查的学生有多少名？ (2)补全条形统计图，并在扇形统计图中填一填。 (3)根据以上信息，你能推断出希望小学的学生最喜欢看哪种书籍？请说明理由。 第2页共7页 品学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 5.轻行社区开展“低碳出行，清新启程”活动。李老师是绿色出行达人，她放学后，先乘坐公 交车到菜市场买菜，再步行回家（如图所示)。 离家距离与时间关系图 时间分配统计图 离家距离/千米 步行回家 菜市场买菜口 坐公交车到 菜市场 1 0 16 36 时间/分 (1)从时间分配统计图看，步行的时间占总时间的()%。 (2)李老师乘坐公交车的路程与时间的比值是()，这个比值表示( )。 (3)李老师说：“我今天放学后回家途中所用的时间不会超过55分钟。”你认为李老师说的对 吗？请说明理由。 6.甲、乙、丙三名工人共同加工一批零件，已知乙加工了300个零件。 甲、乙、丙加工零件的产品合格率统计图 甲、乙、丙加工零件个数统计图 99% 98% 98% 甲 97% d37.5% 96% 96% 95% 95% 丙 94% 93% 丙 (1)甲加工了多少个零件？ (2)丙加工的零件中有多少个不合格？ 第3页共7页 品学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 7.健康跑是一项受欢迎的运动方式，吸引了大量的跑步爱好者。健康跑全程11千米，有助于 培养精神韧性和耐力。下图是迪迪在健康跑的行程情况和时间分配情况，第一阶段慢跑热身， 第二阶段提速长跑，第三阶段快速冲刺，第四阶段是恢复跑。已知第三阶段和第四阶段的时间 比1：2 个路程/千米 11 四阶段 10 跑步时间分配图 P 笔三阶段 口第一阶段 第二阶段 图第二阶段 508 ☑第三阶段 一阶段 口第四阶段 15 45时间/分 (1)结合两幅图分析一下，迪迪第三阶段用时多长？ (2)迪迪第三阶段比第二阶段提速了百分之几？ 8.北方中学学生社团开展防止电信网络诈骗调查活动。同学们将调查结果整理分析后，正 在绘制统计图。请结合以下条形统计图和扇形统计图，进行填空。 个人数/人 虚拟中奖 120- QQ诈骗 90 25% 90F 10% 电话欠费 60 )% 网络诈骗 30 20 ()% 0 网络 虚拟 Q 电话诈骗方式 诈骗 中奖 诈骗 欠费 (1)北方中学的学生社一共调查了()人。 (2)虚拟中奖调查()人，电话欠费调查()人，并补充完整上面的统计图。 第4页共7页 品学科网 www.zX×k.com 让教与学更高效 9.为弘扬中华传统文化，实验小学开设了民族乐器社团课。现对部分学生最喜欢的民族乐器 进行调查，并制作了两幅不完整的统计图。 人数 70 其他 10% 60 50 丝竹 40 ()6 古筝 25% 0 琵琶 20% 10 二胡 0 )% 琵丝其社团课 筝 胡琶竹他 (1)这次参加调查的一共有()人。 (2)算一算，然后请将条形统计图和扇形统计图补充完整。 (3)你能再提出一个数学问题并解答吗？ 10.淘气调查了学校同学们最受欢迎的体育项目，并分别绘制了两幅统计图，在拍照发送微信 群时，其中的一幅统计图没有拍完整（如图）。 最受欢迎的运动项目人数情况统计图 最受欢迎的运动项目人数百分比情况统计图 人数 350 320 跳绳 300 280 40% 250 200 跑步 150 其他5% 足球 35% 100 50 40 20% 0 跳绳 跑步足球其他 项目 (1)从统计图可以看出最受同学们欢迎的体育项目是()。 (2)喜欢足球的有多少人？ 第5页共7页 品学科网 www.zX×k.com 让教与学更高效 11.看图回答问题。 六（1)班期末体育测试成绩结果统计图 20 18 不及格 16 15 12 良 1 及格 36% 8 6 4 优 2 0 优 良 及格不及格 (1)六(1)班有学生()人，成绩得优的同学占全班人数的()%。 (2)把条形统计图补充完整。 (3)成绩得良的比得优的同学多()%。 12.市政府在改建空地之前，在官网上进行改建方向征集，最终选取了民意度较高的4个项目 进行新一轮投票。技术人员将投票结果绘制成了下面的两统计图，请根据图中信息解答下列问 题。 人数 大型商场10% 5000 4000 3500 3000 3000 2500 乐园 公园 2000 1000 35% 体育 0 中心30% 公园 游乐园体育中心大型商场项目 (1)游乐园所占的百分比是()%。 (2)在此次投票中，一共有多少人投票？投票选择大型商场的有多少人？请你算一算，并补 充条形统计图。 第6页共7页 品学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 13.下面是调查某校六年级二班同学最常用的手机软件情况的两种不同的统计图。 人数/人 14 12 12 8. 微信 10 10 9 24% 8 音乐 其他 6 18% )% 微博 20% 2 手机软件 0 微信 音乐 微博 QQ 其他 (1)六年级二班共有()人。 (2)请把条形统计图和扇形统计图补充完整。 14.太空育种是当今世界农业领域的尖端科学技术。世界上仅有三个国家拥有该技术，我国就 是其中之一。为选取优质小麦种子进行太空培育，某种子培育基地用A、B、C三种型号的种 子进行发芽实验，实验种子数量及发芽情况如下图。 A、B、C型实验种子数量统计图 A、B、C型实验种子发芽情况统计图 本发芽数/粒 700 644 B型 A型 600 510 35% 35% 500 400 300 C型 200 )% 100 0 C 型号 (1)进行发芽实验的三种型号小麦种子共2000粒，其中B型号种子的发芽率是95%，B型 号种子的发芽数有（)粒。 (2)请你将扇形统计图和条形统计图补充完整。 (3)根据实验数据，你建议选取哪种型号的种子进行太空培育？请写出思考过程。 第7页共7页 2025-2026学年六年级数学下册典型例题系列「2026春」 第一单元综合练习02：大题突破·能力跃升 1．公益组织为希望小学捐赠了一批体育器材，捐赠情况如下图所示。 （1）公益组织为希望小学一共捐赠了（    ）箱体育器材。 （2）请补全条形统计图和扇形统计图，并写出计算过程。 2．“保护环境，人人有责。”近年来，南宁市把环境保护提到了新的高度，大力倡导绿色出行。下面是调查某小学教师出行方式的不完整统计图。 （1）一共调查了（    ）名教师。 （2）请将条形统计图和扇形统计图补充完整。 （3）你认为这所学校的教师在“绿色出行”方面做得怎么样？为什么？ 3．下面是实验小学六年级参加体育社团运动项目的两种形式的统计图。 （1）实验小学六年级体育社团共有学生（    ）人。 （2）乒乓球社团的同学占六年级体育社团总人数的（    ）% （3）六年级踢毽子社团有（    ）人，请把条形统计图补充完整。 4．希望小学为了开阔学生的视野，积极组织学生参加课外读书活动。“放飞梦想”读书小组协助老师随机抽取本校的部分学生，调查他们最喜爱的书籍种类，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请你结合图中的信息解答下列问题。 （1）被调查的学生有多少名？ （2）补全条形统计图，并在扇形统计图中填一填。 （3）根据以上信息，你能推断出希望小学的学生最喜欢看哪种书籍？请说明理由。 5．轻行社区开展“低碳出行，清新启程”活动。李老师是绿色出行达人，她放学后，先乘坐公交车到菜市场买菜，再步行回家（如图所示）。 （1）从时间分配统计图看，步行的时间占总时间的（    ）%。 （2）李老师乘坐公交车的路程与时间的比值是（    ），这个比值表示（              ）。 （3）李老师说：“我今天放学后回家途中所用的时间不会超过55分钟。”你认为李老师说的对吗？请说明理由。 6．甲、乙、丙三名工人共同加工一批零件，已知乙加工了300个零件。 （1）甲加工了多少个零件？ （2）丙加工的零件中有多少个不合格？ 7．健康跑是一项受欢迎的运动方式，吸引了大量的跑步爱好者。健康跑全程11千米，有助于培养精神韧性和耐力。下图是迪迪在健康跑的行程情况和时间分配情况，第一阶段慢跑热身，第二阶段提速长跑，第三阶段快速冲刺，第四阶段是恢复跑。已知第三阶段和第四阶段的时间比1∶2。 （1）结合两幅图分析一下，迪迪第三阶段用时多长？ （2）迪迪第三阶段比第二阶段提速了百分之几？ 8．北方中学学生社团开展“防止电信网络诈骗”调查活动。同学们将调查结果整理分析后，正在绘制统计图。请结合以下条形统计图和扇形统计图，进行填空。 （1）北方中学的学生社一共调查了（    ）人。 （2）虚拟中奖调查（    ）人，电话欠费调查（    ）人，并补充完整上面的统计图。 9．为弘扬中华传统文化，实验小学开设了民族乐器社团课。现对部分学生最喜欢的民族乐器进行调查，并制作了两幅不完整的统计图。 （1）这次参加调查的一共有（    ）人。 （2）算一算，然后请将条形统计图和扇形统计图补充完整。 （3）你能再提出一个数学问题并解答吗？ 10．淘气调查了学校同学们最受欢迎的体育项目，并分别绘制了两幅统计图，在拍照发送微信群时，其中的一幅统计图没有拍完整（如图）。 （1）从统计图可以看出最受同学们欢迎的体育项目是（    ）。 （2）喜欢足球的有多少人？ 11．看图回答问题。 六（1）班期末体育测试成绩结果统计图 （1）六（1）班有学生（    ）人，成绩得优的同学占全班人数的（    ）%。 （2）把条形统计图补充完整。 （3）成绩得良的比得优的同学多（    ）%。 12．市政府在改建空地之前，在官网上进行改建方向征集，最终选取了民意度较高的4个项目进行新一轮投票。技术人员将投票结果绘制成了下面的两统计图，请根据图中信息解答下列问题。 （1）游乐园所占的百分比是（    ）%。 （2）在此次投票中，一共有多少人投票？投票选择大型商场的有多少人？请你算一算，并补充条形统计图。 13．下面是调查某校六年级二班同学最常用的手机软件情况的两种不同的统计图。 （1）六年级二班共有（    ）人。 （2）请把条形统计图和扇形统计图补充完整。 14．太空育种是当今世界农业领域的尖端科学技术。世界上仅有三个国家拥有该技术，我国就是其中之一。为选取优质小麦种子进行太空培育，某种子培育基地用A、B、C三种型号的种子进行发芽实验，实验种子数量及发芽情况如下图。 （1）进行发芽实验的三种型号小麦种子共2000粒，其中B型号种子的发芽率是95%，B型号种子的发芽数有（    ）粒。 （2）请你将扇形统计图和条形统计图补充完整。 （3）根据实验数据，你建议选取哪种型号的种子进行太空培育？请写出思考过程。 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $