《解比例》（同步练习）-2025-2026学年六年级下册数学人教版

2026年人教版六年级下册数学《解比例》一课一练 一、单选题 1．∶x＝ ∶ x＝(　　) A． B．1.25 C．31.5 D．22 2． 有两支蜡烛，当第一支燃去，第二支燃去时，剩下的部分一样长，第一支 蜡烛与第二支蜡烛原来长度的比是（　　） A．6：5 B．5：3 C．2：1 D．3：5 3．m是n的4倍(m、n为非零自然数)，下列说法正确的是（　　）。 ①m一定是偶数、②(m，n)=4③n是m的25%④m：4=n：1⑤ (n÷10) × (4÷10) =m A．①②③ B．①③④ C．②③④ D．②③⑤ 4．在A：30=B：60中，则3A÷2B=（　　） A． B． C． D． 5．已知a：7=9：b，下面的式子中不一定能成立的是（　　）。 A．a：b=7：9 B．7：b=a：9 C．ab=63 D．7：a=b：9 6．解方程9：2=27：x，得出x的值正确的是（　　）。 A．3 B．6 C．9 D.不确定 7．a与b都大于0，如果3a=5b，那么a∶b=（　　）。 A．3∶5 B．5∶3 C．8∶5 D.不确定 8．如果一个圆的半径是a厘米，且4：a=a ：5，这个圆的面积是（　　）平方厘米。 A．20 B． C．20π D． 9．当x=（　　）时， ：x的比值恰好是最小的质数． A． B． C． D.不确定 10．x= 是比例（）的解。 A．2.6：x =1：8 B．3：6= x：8 C． ：x = ： D.不确定 二、判断题 11．x：750=0.1：2.2，则x=。(　　) 12．在比例里，两个内项互为倒数，一个外项是，则另一个外项是。（　　） 13．比例的两个内项分别是2和5，两个外项分别是x和2.5，可以列出多个比例，其中一个是x∶2=5∶2.5，解比例得x=4。（　　） 14．解比例就是解方程，所以方程就是比例。（　　） 15．甲数的 和乙数的 的比是 ， 甲数和乙数相等。 16．甲数的 等于乙数的 （甲、乙均不为0），则甲：乙=4：3。（　　） 17．判断对错． 解比例时，未知内项x等于两个外项的积乘已知内项的倒数 18．判断对错 19．判断对错 X：750=0.1：2.2 则x= 20．没有最大的正数，也没有最小的负数。（　　） 三、填空题 21． A和B互为倒数， 且A：6=C：B， 那么， C =　 　 ； 若1.4B=0.6A(A，B均不为0)， 那么A：B=　 　：　 　 。 22．已知5a=6b， a、b均不为0， 则a：b=　 　：　 　。如果b等于8，则a等于　 　。 23．用4、3、15和x组成比例，x最小是　 　，最大是　 　。 24．、2.4、6和x四个数组成比例， x最小是　 　， 最大是　 　。 25．比例的两个内项分别是22.4和3，两个外项分别是x和2，列出比例　 　，解得x=　 　。 26．在比例3：8=12：32中，如果将前一个比的后项减少6，那么后一个比的前项应加上　 　，比例才仍然成立。 27．如果x×1.5=y÷3(x，y不为0)，那么x：y=　 　：　 　。 28．写出一个比例，使两个比的比值都是，且两个内项的积是24。这个比例是　 　。 29．如果4x=5y(x、y均不为0)，那么x ：y=　 　：　 　。如果(m、n均不为0)，那么m×　 　 =n×　 　。 30．已知，则x=　 　。 四、计算题 31．求未知数x。 20%x+2.5＝18.5 14：=x： 32．先观察思考，再动笔解题。 写一写，你想怎么计算？ 17×(10+0.3) ____________________ ____________________ 写一写，你想怎么比较？ ____________________ ____________________ 写一写，你想怎么解方程？ 解方程。x：3=6：0.5 ____________________ ____________________ 写一写，你想怎么简化比？化简。 ____________________ ____________________ 33．解方程或解比例。 116-0.8x =52 34．求未知数x的值。 ⑴ ⑵ ⑶ 35．解方程。 36．解方程或比例。 8(x-2)=2(x+7) 37．解比例。 (x-2)：4=5：2 38．解方程。 18：2=x：25 39．解比例 2.4：1.6=12：x 40．解比例。 ⑴ ⑵x：0.3 = 0.4：0.8 ⑶2：(3+x) =5：9 五、解决问题 41．假设蜡烛每分钟燃烧的长度一定。蜡烛最初的长度是多少厘米？(用比例解) 42．中心小学举办了“铭记红色故事，共筑爱国梦想”经典红色故事演讲比赛。共20名学生参赛，前3名选手共用15分钟。小洁说：“按照这个速度，剩下的选手还需要85分钟才能演讲完。”小洁说得对吗？计算说明。 43．3台打米机1小时能打米750kg。照这样计算，再增加4台同样的打米机，1小时能打米多少千克？(用比例解) 44．在一幅比例尺是1：5000000的地图上量得甲、乙两地之间的公路长4厘米。一辆汽车以平均每小时80千米的速度从甲地开往乙地，需要多少小时才能到达？ 45．在比例中，两个内项的和是36，差是14，其中一个外项是55，写出这个比例。 46． 果园里的桃树和苹果树棵数的比是 5∶6，其中桃树有90棵，苹果树有多少棵？（用比例解答） 47．一般认为，如果一个人的肚脐以上的高度与肚脐以上的高度比符合黄金比0.618：1，则这个人的身材比较好看。一个参加空姐选拔活动的选手身高是165cm，她肚脐以上的部分长65cm，未来显得更好看些，她应该穿多高的鞋子？（得数保留整数） 48．按照下面的条件列出比例，并且解比例。 （1）x与 的比等于14与5的比。 （2）比例的两个内项分别是3.5和8，两个外项分别是x和7。 49．解比例。 （1）25：7=x：35 （2）3.2：1.5= （3） ：x= ： 50．根据下面的条件列出比例，并解比例。 （1）2与12的比等于0.75与x的比。 （2）比例的两个外项分别是 和 ，两个内项分别是x和5%。 答案解析部分 1．【答案】A 【解析】【解答】解：由∶x＝ ∶得： x= 故答案为：A。 【分析】根据比例的基本性质：在比例里，两个内项的积等于两个外项的积，将算式转化为，再根据等式性质2解方程。 2．【答案】B 【解析】【解答】解：第一支原来的长度×(1-)=第二支原来的长度×(1-)，所以第一支原来的长度：第二支原来的长度=(1-)：(1-)=：=5：3； 故答案为：B。 【分析】由题意可知，第一支剩下的长度=第一支原来的长度×(1-)，第二支剩下的长度=第二支原来的长度×(1-)，两支剩下的部分一样长，即第一支原来的长度×(1-)=第二支原来的长度×(1-)，再根据比的基本性质：内项积等于外项积，即可求出第一支蜡烛与第二支蜡烛原来长度的比。 3．【答案】B 【解析】【解答】解：说法正确的是①③④。 故答案为：B。 【分析】①m是n的4倍，那么4×n=m，任何非0自然数乘偶数得到的是偶数； ②一个数是另一个数的整数倍，那么这两个数的最大公因数是较小的数； ③4×n=m，那么n÷m=1÷4=25%； ④4×n=m×1，在比例中，两个外项的积等于两个内项的积； ⑤ 在乘法计算中，两个乘数一共除以几，积也除以几。 4．【答案】C 【解析】【解答】解：A：30=B：60 30B=60A B=A B=2A 3A÷2B =3A÷（2×2A） =3A÷4A =。 故答案为：C。 【分析】比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积；求出B后，代入3A÷2B计算即可。 5．【答案】A 【解析】【解答】解：a：7=9：b ab=7×9 ab=63； A项：a：b=7：9 a：b=； B项：7：b=a：9 ab=7×9 ab=63； C项：ab=63； D项：7：a=b：9 ab=7×9 ab=63。 故答案为：A。 【分析】比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积。 6．【答案】B 【解析】【解答】9：2=27：x 解： 9x=2×27 x=54÷9 x=6 故答案为：B。 【分析】根据比例的基本性质把比例写成两个外项积等于两个内项积的形式，然后根据等式的性质求出未知数的值。 7．【答案】B 【解析】【解答】解：如果3a=5b，那么a∶b=5：3。 故答案为：B。 【分析】3a =5b中，a和3看做比例的外项，b和5看做比例的內项，根据比例的外项之积等于比例的内项之积写比例。 8．【答案】C 【解析】【解答】根据比例的基本性质，可得：a2 =4×5=20， S圆=πa2=20π。 故答案为：C。 【分析】比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积；圆的面积公式：S=π×r2。 9．【答案】C 【解析】【解答】解：÷2=，所以当x=时，：x的比值恰好是最小的质数。 故答案为：C。 【分析】最小的质数是2；比的后项=比的前项÷比值。 10．【答案】C 【解析】【解答】解：x=是：x=：的解。 故答案为：C。 【分析】A项中，2.6：x=1：8的解是x=4.68；B项中3：6=x：8的解是x=4；C项中：x=：的解是x=。 11．【答案】正确 【解析】【解答】解：x：750=0.1：2.2 2.2x=750×0.1 2.2x=75 x=75÷2.2 x= 原题说法正确。 故答案为：正确。 【分析】根据比例的基本性质，即两外项的乘积等于两内项的乘积，将比例转化为方程，解方程即可。 12．【答案】错误 【解析】【解答】解：1÷=，另一个外项是。 故答案为：错误。 【分析】在比例里，两个内项积等于两个外项积，乘积是1的两个数互为倒数，另一个外项=1÷=。 13．【答案】正确 【解析】【解答】解：列出的比例可以是x∶2=5∶2.5，那么2.5x=2×5，解得x=4。 故答案为：正确。 【分析】在比例中，两个外项的积等于两个内项的积； 解比例时，可以运用比例的基本性质，即两个外项的积等于两个内项的积，把含有x的项放在等号的 左边，把常数项放在等号的右边，然后等号两边同时除以x前面的系数，就可以解得x的值。 14．【答案】错误 【解析】【解答】解：解比例不是解方程，方程也不是比例。 故答案为：错误。 【分析】比例是两个比相等的式子，方程是指含有未知数的等式，所以方程不是比例。 15．【答案】正确 【解析】【解答】解：甲数：÷= 乙数：0.3÷= 即甲数=乙数。 故答案为：正确。 【分析】根据题意可得：（甲数×）：（乙数×）=：0.3，所以，甲数×=，即，甲数=÷=，同理，乙数=0.3÷=，据此可以判断。 16．【答案】正确 【解析】【解答】解：甲×=乙× 甲：乙=： 甲：乙=4：3 故答案为：正确。 【分析】比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积；依据比例的基本性质化简比。 17．【答案】正确 【解析】【解答】未知数是内项，则内项×未知数=外项×外项，未知数=外项×外项÷内项，除以内项，也就是乘内项的倒数；原题说法正确. 故答案为：正确 【分析】解比例要掌握比例的基本性质，也就是：在比例里，两个内项积等于两个外项的积. 18．【答案】正确 【解析】【解答】 解： 0.6x=4×0.09 x=0.36÷0.6 x= 原题计算正确. 故答案为：正确 【分析】根据比例的基本性质，把比例写成两个外项积等于两个内项积的形式，然后根据等式的性质求出未知数的值即可做出判断. 19．【答案】正确 【解析】【解答】x：750=0.1：2.2 解： 2.2x=750×0.1 x=75÷2.2 x= 原题计算正确. 故答案为：正确 【分析】根据比例的基本性质，把比例写成两个外项积等于两个内项积的形式，然后根据等式的性质求出未知数的值即可做出判断. 20．【答案】正确 【解析】【解答】正数的个数是无限的，负数的个数也是无限的，所以没有最大的正数，也没有最小的负数。 故答案为：正确 【分析】根据在数轴上，0的左边是负数，0的右边是正数，正、负数的个数都是无限的可以判断该题正确。 21．【答案】；7；3 【解析】【解答】（1）AB=1，AB=6C，所以6C=1，解得C=； (2)，(3)根据内项积等于外项积可转换得A：B=1.4：0.6，转化成最简比为：7：3 故答案为：；7；3 【分析】互为倒数的两个数的乘积为1； 比例的基本性质：内项积等于外项积；由此可作答。 22．【答案】6；5；9.6 【解析】【解答】根据比例的基本性质可知a：b=6：5；若b=8，则5a=6×8=48，则5a=48，a=9.6 故答案为：6；5；9.6 【分析】比例的基本性质：在比例里，两个外向的积等于两个外向的积；把a和5看作外项，b和6看作内向，即可得出；把b=8带入算式得到一个方程式5a=48，方程的解法：根据等式的性质，方程两边同时乘以或除以一个不为0的数，等式不变，方程两边同时除以5即可求出a的值。 23．【答案】；20 【解析】【解答】解：3×4÷15 =12÷15 = 4×15÷3 =60÷3 =20。 故答案为：；20。 【分析】比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积；先求出两个最小的积，即可求出x最小的值，再求出两个最大的积，即可求出x最大的值。 24．【答案】0.2；28.8 【解析】【解答】解：最小： ：6=x：2.4 6x=×2.4 6x=1.2 6x÷6=1.2÷6 x=0.2 最大： ：6=2.4：x x=6×2.4 x=14.4 x÷=14.4÷ x=14.4×2 x=28.8 故答案为：0.2；28.8。 【分析】比例的基本性质是：内项积等于外项积。因此，x无论是内项还是外项，都等于两个数的乘积除以另外一个数。因此，要使x最小，就要将三个数中较小的两个数相乘，即较小的两个数同时作为外项或者内项；要使x最大，就要将三个数中较大的两个数相乘，即较大的两个数同时作为外项或者内项。 25．【答案】x：22.4=3：2；33.6 【解析】【解答】解：列出比例：x：22.4=3：2 2x=22.4×3 x=67.2÷2 x=33.6 故答案为：x：22.4=3：2；33.6。 【分析】比例中两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫比例的内项。比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。根据比例的基本性质把比例写成两个内项积等于两个外项积的形式，然后求出x的值。 26．【答案】36 【解析】【解答】解：设后一个比的前项加上x，比例才仍然成立。 (12+x)：32=3：2 2×(12+x)=3×32 24+2x=96 2x=72 x=36 因此，后一个比的前项应加上36，比例才仍然成立。 故答案为：36。 【分析】设后一个比的前项加上x，比例才仍然成立。依据比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积，列比例，解比例。 27．【答案】2；9 【解析】【解答】解： 故答案为：2；9 【分析】首先将等式两边同时乘以3，消除分母，进一步简化得到。这意味着是的4.5倍，或者换言之，。为了使比例看起来更简洁，将其转换为最简整数比例。由于可以写作（乘以2），故。 28．【答案】（答案不唯一） 【解析】【解答】解：根据题意， ，， ∴， 故答案为：（答案不唯一） 【分析】根据题意，即可写出符合题意的比例式． 29．【答案】5；4；3；8 【解析】【解答】解：由(a、b均不为0)， 得到； 由(m、n均不为0)， 得到。 故答案为：5；4；3；8 【分析】在比例里，两个内项的积等于两个外项的积，据此解答。 30．【答案】12 【解析】【解答】 解：6.3×（x+8）=9×14 x+8=126÷6.3 x=20-8 x=12 故答案为：12。 【分析】在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。根据比例的基本性质把比例写成两个內项积等于两个外项积的形式，然后根据等式的性质求出未知数的值。 31．【答案】 【解析】【分析】等式的性质1：等式的左右两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。 比例的基本性质：比例两个外项的积等于两个内项的积。 32．【答案】解： 写一写，你想怎么计算？ 17×(10+0.3) =17×10+17×0.3 =170+5.1 =175.1 写一写，你想怎么比较？ = ＞ 写一写，你想怎么解方程？ 解方程。 x：3=6：0.5 解：0.5x=3×6 0.5x÷0.5=18÷0.5 x=36 写一写，你想怎么简化比？化简。 =（）：（×12）=3：2 【解析】【分析】第一题：直接运用乘法分配律简便计算； 第二题：把除法转化成乘法，然后比较大小。一个乘数相等，另一个乘数大的积就大； 第三题：根据比例的基本性质把比例写成两个外项积等于两个内项积的形式，然后根据等式的性质求出x的值； 第四题：根据比的基本性质，把前项和后项同时乘两个分母的最小公倍数。 33．【答案】解：116-0.8x =52 0.8x=116-52 0.8x=64 x =64÷0.8 x =80 【解析】【分析】：（1）根据减数＝被减数﹣差可得0.8x=116-52，然后等式两边同时除以0.8，最后计算求出 x 的值； （2）等式两边同时除以4，然后再同时减去，最后计算求出 x 的值； （3）根据比例的基本性质可得，然后等式两边同时乘6，最后计算求出 x 的值。 34．【答案】 ⑴ 解：7x=151.4 7x=21 7x7=217 x=3 ⑵ 解：6x-2.5=9.5 6x-2.5+2.5=9.5+2.5 6x=12 6x6=126 x=2 ⑶ 解：x= x= x= x= 【解析】【分析】比例的基本性质：两个内项的积等于两个外项的积； 等式的性质1：等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立；等式的性质2：等式两边同时乘或除以同一个不为0的整式，等式仍然成立； （1）根据比例的基本性质，得到7x=151.4，计算等式右边得到7x=21，再根据等式的性质2，将等式两边同时除以7，即可得到答案； （2）先计算等式左边得到6x-2.5=9.5，然后根据等式的性质1，将等式两边同时加上2.5，得到6x=12然后根据等式的性质2，将等式两边同时除以6，即可得到答案； （3）将小数化为分数，再根据比例的基本性质，得到x=，计算等式右边得到x=，再根据等式的性质2，将等式两边同时除以，即可得到答案。 35．【答案】 解：5x+98-98=140-98 5x=42 5x5=425 x=8.4 解： x=50 解： x＝60 【解析】【分析】比例的基本性质：两个内项的积等于两个外项的积； 等式的性质1：等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立；等式的性质2：等式两边同时乘或除以同一个不为0的整式，等式仍然成立； （1）先根据等式的性质1，将等式两边同时减去98，得到5x=42，然后根据等式的性质2，将等式两边同时除以5，即可得到答案； （2）根据比例的基本性质，得到，计算等式右边得到，再根据等式的性质2，将等式两边同时除以，即可得到答案； （3）先计算等式左边得到，后通分计算小括号内的分数减法，得到，再根据等式的性质2，将等式两边同时除以，即可得到答案。 36．【答案】 解：5.6x=12×0.7 5.6x=8.4 5.6x÷5.6=8.4÷5.6 x=1.5 解：5x=6×0.25 5x=1.5 x=0.3 8(x-2)=2(x+7) 解：8x-16=2x+14 8x-2x=14+16 6x=30 x=5 【解析】【分析】比例的基本性质：两个内项的积等于两个外项的积； 等式的性质1：等式两边同时加上(或减去)同一个整式，等式仍然成立；等式的性质2：等式两边同时乘或除以同一个不为0的整式，等式仍然成立； （1）根据比例的基本性质得到5.6x=12×0.7，然后计算小数乘法，最后根据等式的性质2将等式两边同时除以5.6即可； （2）根据比例的基本性质得到5x=6×0.25，然后计算小数乘法，最后根据等式的性质2将等式两边同时除以5即可； （3）根据乘法分配律去掉等式两边的括号，得到8x-16=2x+14，然后根据等式的性质1，将等式两边同时加上16-2x，得到6x=30，最后根据等式的性质2，将等式两边同时除以6即可。 37．【答案】 解：0.9x=0.6×6 0.9x=3.6 0.9x÷0.9=3.6÷0.9 x=4 解：8x=0.16×3 8x=0.48 8x÷8=0.48÷8 x=0.06 解： x= 解：2.9x=4.5×5.8 2.9x=26.1 2.9x÷2.9=26.1÷2.9 x=9 (x-2)：4=5：2 解：2（x-2）=4×5 2x-4=20 2x-4+4=20+4 2x=24 2x÷2=24÷2 x=12 解：0.49x=9.8×16 0.49x=156.8 0.49x÷0.49=156.8÷0.49 x=320 解：1.4x=6×1.75 1.4x=10.5 1.4x÷1.4=10.5÷1.4 x=7.5 解： x= 解：17x=51× 17x= 17x÷17=÷17 x= 【解析】【分析】比例的基本性质：两个内项的积等于两个外项的积； 等式的性质1：等式两边同时加上(或减去)同一个整式，等式仍然成立；等式的性质2：等式两边同时乘或除以同一个不为0的整式，等式仍然成立； （1）首选根据比例的基本性质，得到0.9x=0.6×6，然后计算小数乘法，再根据等式的性质2，将等式两边同时除以0.9，即可得到x的值； （2）首选根据比例的基本性质，得到8x=0.16×3，然后计算小数乘法，再根据等式的性质2，将等式两边同时除以8，即可得到x的值； （3）首选根据比例的基本性质，得到，然后计算分数乘法，再根据等式的性质2，将等式两边同时除以，即可得到x的值； （4）首选根据比例的基本性质，得到2.9x=4.5×5.8，然后计算小数乘法，再根据等式的性质2，将等式两边同时除以2.9，即可得到x的值； （5）首选根据比例的基本性质，得到2（x-2）=4×5，然后计算整数乘法并根据乘法分配律去掉括号，得到2x-4=20，然后根据等式的性质1将等式两边同时加上4，得到2x=24，最后根据等式的性质2，将等式两边同时除以2，即可得到x的值； （6）首选根据比例的基本性质，得到0.49x=9.8×16，然后计算小数乘法，再根据等式的性质2，将等式两边同时除以0.49，即可得到x的值； （7）首选将分数化为小数，然后根据比例的基本性质，得到1.4x=6×1.75，然后计算小数乘法，再根据等式的性质2，将等式两边同时除以1.4，即可得到x的值； （8）首选根据比例的基本性质，得到，然后计算分数乘法，再根据等式的性质2，将等式两边同时除以，即可得到x的值； （9）首选根据比例的基本性质，得到 17x=51× ，然后计算分数乘法，再根据等式的性质2，将等式两边同时除以17，即可得到x的值。 38．【答案】 18：2=x：25 解：2x=18×25 2x=450 2x÷2=450÷2 x=225 解：0.5x=0.2×0.25 0.5x=0.05 0.5x÷0.5=0.05÷0.5 x=0.1 解：2.5x=12.5×3.6 2.5x=45 2.5x÷2.5=45÷2.5 x=18 解：2x=5×8 2x=40 x=20 解：3.5x=7×0.25 3.5x=1.75 3.5x÷3.5=1.75÷3.5 x=0.5 解：x=× x= x÷=÷ x= 【解析】【分析】比例的基本性质：两个内项的积等于两个外项的积； 等式的性质2：等式两边同时乘或除以同一个不为0的整式，等式仍然成立； （1）根据比例的基本性质，得到2x=18×25，然后计算整数乘法，最后根据等式的性质2，将等式两边同时除以2即可； （2）根据比例的基本性质，得到0.5x=0.2×0.25，然后计算小数乘法，最后根据等式的性质2，将等式两边同时除以0.5即可； （3）根据比例的基本性质，得到2.5x=12.5×3.6，然后计算小数乘法，最后根据等式的性质2，将等式两边同时除以2.5即可； （4）根据比例的基本性质，得到2x=8×5，然后计算整数乘法，最后根据等式的性质2，将等式两边同时除以2即可； （5）根据比例的基本性质，得到3.5x=7×0.25，然后计算小数乘法，最后根据等式的性质2，将等式两边同时除以3.5即可； （6）根据比例的基本性质，得到x=×，然后计算分数乘法，最后根据等式的性质2，将等式两边同时除以即可。 39．【答案】 2.4：1.6=12：x 解：2.4x=1.6×12 2.4x÷2.4=1.6×12÷2.4 x=8 解：1.8x=36×5 1.8x÷1.8=36×5÷1.8 x=100 解：0.1x=0.5×0.4 0.1x÷0.1=0.5×0.4÷0.1 x=2 解：x= x÷=÷ x= 解： 0.75x=7.5× 0.75x÷0.75=7.5×÷0.75 x=22.5 解：x= x÷=÷ x= 【解析】【分析】先根据比例的基本性质 “两内项之积等于两外项之积”将比例化为方程，再根据等式的基本性质解。 40．【答案】 ⑴ 解：1.2x=3×2.5 1.2x=7.5 1.2x÷1.2=7.5÷1.2 x=6.25 ⑵x：0.3 = 0.4：0.8 解： 0.8x=0.3×0.4 0.8x=0.12 0.8x÷0.8=0.12÷0.8 x=0.15 ⑶2：(3+x) =5：9 解：5×3+5x=2×9 5x+15=18 5x+15-15=18-15 5x=3 5x÷5=3÷5 x=0.6 【解析】【分析】比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积。 （1）先根据比例的基本性质把改写成1.2x=3×2.5，再根据等式的性质2：等式的左右两边同时除以1.2； （2）先根据比例的基本性质把 x：0.3 = 0.4：0.8 改写成0.8x=0.3×0.4，再根据等式的性质2：等式的左右两边同时除以0.8； （3）先根据比例的基本性质把 2：(3+x) =5：9改写成5×3+5x=2×9，再根据等式的性质1：等式的左右两边同时减去15，最后根据等式的性质2：等式的左右两边同时除以5。 41．【答案】解：设蜡烛最初的长度是 xcm。 (x-12)：8=(x-7)：18 解得： x=16 答：蜡烛最初的长度是16cm。 【解析】【分析】根据（蜡烛最初的长度-点燃8分钟后剩余的长度）：点燃的8分钟=（蜡烛最初的长度-点燃18分钟后剩余的长度）：点燃的18分钟，这一关系式解答即可。 42．【答案】解：小洁说得对。 设剩下的选手还需要x分钟才能演讲完。 15：3=x：(20-3) 解得：x=85 答：剩下的选手还需要85分钟才能演讲完。 【解析】【分析】先设剩下的选手还需要x分钟才能演讲完，根据前3名选手共用的时间：前3名选手=剩下的选手需要的时间：（总人数-前3名选手的人数）这一关系式即可解得答案。 43．【答案】解：设1小时能打米 xkg。 3：750=(3+4)：x 解得： x=1750 答：1小时能打米1750kg。 【解析】【分析】 打米机的数量：1小时能打的米质量=（原来的打米机 的数量+后加的打米机的数量）：1小时能打米的质量。解得方程答案即可。 44．【答案】解：4÷=20000000（厘米）=200（米） 200÷80=2.5（时） 答：需要2.5小时才能到达。 【解析】【分析】甲乙两地的实际距离=甲乙两地的图上距离÷比例尺，然后进行单位换算，即1千米=100000厘米，所以到达需要的时间=甲乙两地的实际距离÷速度 45．【答案】解：25＋11=36 25-11=14 25×11÷55 =275÷55 =5 这个比例是5：25=11：55 【解析】【分析】这个比例两个内项分别是25和11，其中一个外项是55，另一个外项=两个内项积÷其中一个外项，然后列出比例。 46．【答案】解：设苹果树有x棵。 90：x=5：6 5x=90×6 x=540÷5 x=108 答：苹果树有108棵。 【解析】【分析】桃树的棵数：苹果树的棵数=5：6，设苹果树有x棵，据此写比例，再根据比例的基本性质及等式的性质2解比例即可。 47．【答案】解：设她应该穿鞋跟高xcm的鞋子。 65：（165-65+x）=0.618：1 0.618×（100+x）=65 61.8+0.618x=65 0.618x=65-61.8 0.618x=3.2 x=3.2÷0.618 x≈5 答：她应该穿鞋跟高5cm的鞋子。 【解析】【分析】空姐的身高-肚脐以上的部分长+鞋子的高度=肚脐以下的部分长；肚脐以上的部分长：肚脐以下的部分长=0.618：1，据此写比例，解比例时，根据比例的基本性质把比例化为方程，再根据等式性质解方程。 48．【答案】（1）解：x：=14：5 5x=×14 x=8÷5 x=1.6 （2）解：x：3.5=8：7 7x=3.5×8 x=28÷7 x=4 【解析】【分析】（1）根据叙述列出比例，根据比例的基本性质解比例即可； （2）根据比例的两个内项和两个外项写出比例，再解比例。解比例时根据比例的基本性质把比例写成两个内项积等于两个外项积的形式，再根据等式的性质求出未知数的值。 49．【答案】（1） 25：7=x：35 解：7x=25×35 7x=875 x=875÷7 x=125 （2） 3.2：1.5= 解：1.5x=3.2×4 1.5x=12.8 x=12.8÷1.5 x= （3） 解：x= x= x=÷ x= 【解析】【分析】比例的基本性质，在比例里，两个内项积等于两个外项积，依据比例的基本性质解比例。 50．【答案】（1） 2：12=0.75：x 解：2x=12×0.75 2x=9 x=9÷2 x=4.5 （2） ：x=5％： 解：5％x=× 0.05x=0.25 x=0.25÷0.05 x=5 【解析】【分析】比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例，写出比例，解比例。 学科网（北京）股份有限公司 $