第七章 第四节 宇宙航行-【创新教程】2025-2026学年高中物理必修第二册五维课堂教师用书word（人教版）

本讲义聚焦“宇宙航行”核心知识点，系统梳理三个宇宙速度的推导与含义，人造卫星的动力学规律，同步卫星的特点，以及卫星变轨问题，构建从近地卫星到多轨道卫星的完整知识链，为学生提供清晰的学习支架。 该资料通过“探究导入+典例赏析+分层训练”设计，结合我国航天成就案例，落实物理观念（运动与相互作用）、科学思维（模型建构与推理）和科学态度与责任（爱国热情）。课中助力教师引导学生对比分析卫星运动规律，课后通过自测与练习帮助学生查漏补缺，强化知识应用。

第四节　宇宙航行 学 科 素 养 物理 观念 1.知道三个宇宙速度的含义，会推导第一宇宙速度． 2．认识同步卫星的特点． 科学 思维 通过对比“同步卫星、近地卫星、地球赤道上物体”的运行规律，提高推理及分析综合能力． 科学态度 与责任　 1.了解人造卫星的相关知识和我国卫星发射的情况以及人类对太空的探索历程． 2．了解我国火箭技术及人造卫星和飞船发射等的研究情况，激发学生的爱国热情. [知识梳理] 一、宇宙速度 1．近地卫星的速度 (1)原理：飞行器绕地球做匀速圆周运动，运动所需的向心力由万有引力提供，所以m＝　G　，解得：v＝　　 (2)结果：用地球半径R代表近地卫星到地心的距离r，可算出：v＝ m/s＝　7.9　 km/s. 2．宇宙速度 数值 意义 第一宇 宙速度 　7.9　 km/s 卫星在地球表面附近绕地球做　匀速圆周　运动的速度 第二宇 宙速度 　11.2　 km/s 使卫星挣脱　地球　引力束缚的最小地面发射速度 第三宇 宙速度 　16.7　 km/s 使卫星挣脱　太阳　引力束缚的最小地面发射速度 二、人造地球卫星 1．动力学特点 一般情况下可认为人造卫星绕地球做　匀速圆周　运动，其向心力由地球对它的　万有引力　提供． 2．卫星环绕地球运动的规律 由G＝m可得v＝　　. 3．同步卫星：地球同步卫星位于　赤道　上方高度约36 000 km处，因相对地面静止，也称静止卫星．地球同步卫星与地球以相同的　角速度　转动，周期与地球　自转周期　相同． 三、载人航天与太空探索 　1957年10月，苏联成功发射了第一颗　人造地球卫星　. 1969年7月，美国“阿波罗11号”登上　月球　. 2003年10月15日，我国航天员　杨利伟　踏入太空． [基础自测] 1．思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)发射人造地球卫星需要足够大的速度．( √ ) (2)卫星绕地球运行不需要力的作用．( × ) (3)卫星的运行速度随轨道半径的增大而增大．( × ) (4)绕地球做圆周运动的人造卫星的速度可以是10 km/s.( × ) (5)在地面上发射人造地球卫星的最小速度是7.9 km/s.( √ ) (6)同步卫星可以“静止”在北京的上空．( × ) 2．中国计划于2020年发射火星探测器，探测器发射升空后首先绕太阳转动一段时间再调整轨道飞向火星．火星探测器的发射速度(　　) A．等于7.9 m/s B．大于16.7 m/s C．大于7.9 m/s且小于11.2 m/s D．大于11.2 m/s且小于16.7 m/s 解析：D　[第一宇宙速度为7.9 km/s，第二宇宙速度为11.2 km/s，第三宇宙速度为16.7 km/s，由题意可知：火星探测器的发射速度大于11.2 km/s且小于16.7 km/s.故D正确．] 3．关于地球同步卫星的说法正确的是(　　) A．所有地球同步卫星一定在赤道上空 B．不同的地球同步卫星，离地高度不同 C．不同的地球同步卫星的向心加速度大小不相等 D．所有地球同步卫星受到的向心力大小一定相等 解析：A　[地球同步卫星一定位于赤道上方，周期一定，离地面高度一定，向心加速度大小一定，所以A项正确，B、C项错误；由于F＝G，所以不同的卫星质量不同，其向心力也不同，D项错误．] 第一宇宙速度的理解与计算 ◆[探究导入] 发射卫星，要有足够大的速度才行． (1)怎样求地球的第一宇宙速度？不同星球的第一宇宙速度是否相同？ (2)把卫星发射到更高的轨道上需要的发射速度越大还是越小？ 提示：(1)根据G＝m，得v＝；可见第一宇宙速度由地球的质量和半径决定；不同星球的第一宇宙速度不同． (2)轨道越高，需要的发射速度越大． ◆[探究归纳] 1．计算方法 对于近地人造卫星，轨道半径r近似等于地球半径R＝6 400 km，卫星在轨道处所受的万有引力近似等于卫星在地面上所受的重力，取g＝9.8 m/s2，则 方法一：―→ 方法二： ―→ 2．决定因素 由第一宇宙速度的计算式v＝可以看出，第一宇宙速度的值由中心天体决定，第一宇宙速度的大小取决于中心天体的质量M和半径R，与卫星无关． 3．对发射速度和环绕速度的理解 (1)“最小发射速度”：向高轨道发射卫星比向低轨道发射卫星困难，因为发射卫星要克服地球对它的引力．近地轨道是人造卫星的最低运行轨道，而近地轨道的发射速度就是第一宇宙速度，所以第一宇宙速度是发射人造卫星的最小速度． (2)“最大环绕速度”：在所有环绕地球做匀速圆周运动的卫星中，近地卫星的轨道半径最小，由G＝m可得v＝，轨道半径越小．线速度越大，所以在这些卫星中，近地卫星的线速度即第一宇宙速度是最大环绕速度． ◆[典例赏析] [例1]　2020年是我国北斗导航系统全球组网的收官之年。第54颗北斗导航卫星于2020年3月9日发射升空后成功定点，到达工作轨道，进入卫星长期运行管理模式．若已知地球表面重力加速度为g，引力常量为G，地球的第一宇宙速度为v1，则(　　) A．根据题给条件可以估算出地球的质量 B．据题给条件不能估算地球的平均密度 C．第一宇宙速度v1是人造地球卫星的最大发射速度，也是最小环绕速度 D．在地球表面以速度2v1发射的卫星将会脱离太阳的束缚，飞到太阳系之外 解析：A　[设地球半径为R，则地球的第一宇宙速度为v1＝，对近地卫星有G＝mg，联立可得M＝，A正确；地球体积V＝πR3＝π2，结合M＝，可以估算出地球的平均密度为ρ＝，B错误；第一宇宙速度v1是人造地球卫星的最小发射速度，也是最大的环绕速度，C错误；第一宇宙速度v1＝7.9 km/s，第二宇宙速度v2＝11.2 km/s，第三宇宙速度v3＝16.7 km/s，在地球表面以速度2v1发射的卫星，速度大于第二宇宙速度而小于第三宇宙速度，此卫星称为绕太阳运动的卫星，D错误．] 地球三种宇宙速度的理解 (1)三种宇宙速度均指在地球上的发射速度． (2)第一宇宙速度是卫星环绕地球做匀速圆周运动的最大速度，也是卫星的最小发射速度． (3)轨道半径越大的卫星，其运行速度越小，但其地面发射速度越大． ◆[针对训练] 1．已知地球的质量约为火星质量的10倍，地球的半径约为火星半径的2倍，则航天器在火星表面附近绕火星做匀速圆周运动的速率约为(　　) A．3.5 km/s　　　　　 B．5.0 km/s C．17.7 km/s D．35.2 km/s 解析：A　[构建公转模型，对卫星由万有引力提供向心力，有G＝m，对近地卫星v近地＝，同理对航天器有v航＝，联立两式有＝＝，而v近地＝7.9 km/s，解得v航＝3.5 km/s，A项正确．] 人造卫星 ◆[探究导入] 如图所示，在地球的周围，有许多的卫星在不同的轨道上绕地球转动． (1)这些卫星的轨道平面有什么特点？ (2)这些卫星的线速度、角速度、周期、向心加速度等跟什么因素有关呢？ 提示：(1)轨道平面过地心． (2)与轨道半径有关． ◆[探究归纳] 1．人造卫星的轨道：卫星绕地球做匀速圆周运动时，由地球对它的万有引力充当向心力．因此卫星绕地球做匀速圆周运动的圆心必与地心重合，而这样的轨道有多种，其中比较特殊的有与赤道共面的赤道轨道和通过两极点上空的极地轨道．当然也存在着与赤道平面呈某一角度的圆轨道．如图所示． 2．地球同步卫星 (1)概念：相对于地面静止且与地球自转具有相同周期的卫星，叫作地球同步卫星． (2)特点 ①确定的转动方向：和地球自转方向一致． ②确定的周期：和地球自转周期相同，即T＝24 h. ③确定的角速度：等于地球自转的角速度． ④确定的轨道平面：所有的同步卫星都在赤道的正上方，其轨道平面必须与赤道平面重合． ⑤确定的高度：离地面高度固定不变(3.6×104 km)． ⑥确定的环绕速率：线速度大小一定(3.1×103 m/s)． ◆[典例赏析] [例2]　(多选)如图所示，赤道上随地球自转的物体A、赤道上空的近地卫星B、地球同步卫星C，它们的运动都可视为匀速圆周运动，比较三个物体的运动情况，以下判断正确的是(　　) A．三者的周期关系为TA＜TB＜TC B．三者向心加速度大小关系为aA＞aB＞aC C．三者角速度的大小关系为ωA＝ωC＜ωB D．三者线速度的大小关系为vA＜vC＜vB [思路点拨]　该题抓住以下特点分析： ①A、C的共同特点：具有相同的周期和角速度． ②B、C的共同特点：F万＝F向，即＝m等． 解析：CD　[因为同步卫星转动周期与地球自转周期相同，故TA＝TC，故A错误；因为同步卫星的周期和地球自转相同，故ωA＝ωC，根据a＝rω2知，A和C的向心加速度大小关系为aA＜aC，故B错误； 因为A、C的角速度相同，抓住B、C间万有引力提供圆周运动向心力有：G＝mrω2 可得角速度ω＝，所以C的半径大，角速度小于B即：ωA＝ωC＜ωB，C正确；B、C比较：G＝m得线速度v＝，知vC＜vB，A、C间比较：v＝rω，知C半径大，线速度大，故有vA＜vC＜vB, D正确．故选C、D.] 同步卫星、近地卫星和赤道上随 地球自转物体的比较 (1)近地卫星是轨道半径近似等于地球半径的卫星，卫星做匀速圆周运动的向心力由万有引力提供．同步卫星是在赤道平面内，定点在某一特定高度的卫星，其做匀速圆周运动的向心力由万有引力提供．在赤道上随地球自转做匀速圆周运动的物体是地球的一部分，它不是地球的卫星，充当向心力的是物体所受的万有引力与重力之差． (2)近地卫星与同步卫星的共同点是卫星做匀速圆周运动的向心力由万有引力提供；同步卫星与赤道上随地球自转的物体的共同点是具有相同的角速度．当比较近地卫星和赤道上物体的运动规律时，往往借助同步卫星这一纽带，这样会使问题迎刃而解． ◆[针对训练] 2．a、b、c、d是在地球大气层外的圆形轨道上运行的四颗人造卫星．其中a、c的轨道相交于P，b、d在同一个圆轨道上，b、c轨道在同一平面上．某时刻四颗卫星的运行方向及位置如图所示，下列说法中正确的是(　　) A．a、c的加速度大小相等，且大于b的加速度 B．b、c的角速度大小相等，且小于a的角速度 C．a、c的线速度大小相等，且小于d的线速度 D．a、c存在P点相撞的危险 解析：A　[由G＝m＝mω2r＝mr＝ma可知，选项B、C错误，选项A正确；因a、c轨道半径相同，周期相同，既然图示时刻不相撞，以后就不可能相撞了．] 卫星的变轨问题 ◆[探究归纳] 1．卫星的变轨问题 卫星变轨时，先是线速度v发生变化导致需要的向心力发生变化，进而使轨道半径r发生变化． (1)当卫星减速时，卫星所需的向心力F向＝m减小，万有引力大于所需的向心力，卫星将做近心运动，向低轨道变迁． (2)当卫星加速时，卫星所需的向心力F向＝m增大，万有引力不足以提供卫星所需的向心力，卫星将做离心运动，向高轨道变迁． 以上两点是比较椭圆和圆轨道切点速度的依据． 2．飞船对接问题 (1)低轨道飞船与高轨道空间站对接如图甲所示，低轨道飞船通过合理地加速，沿椭圆轨道(做离心运动)追上高轨道空间站与其完成对接． 甲　　　　乙 (2)同一轨道飞船与空间站对接 如图乙所示，后面的飞船先减速降低高度，再加速提升高度，通过适当控制，使飞船追上空间站时恰好具有相同的速度． ◆[典例赏析] [例3]　(多选)如图所示，发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后经点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火，将卫星送入同步轨道3.轨道1、2相切于Q点，轨道2、3相切于P点(如图所示)，则当卫星分别在1、2、3轨道正常运行时，以下说法正确的是(　　) A．卫星在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率 B．卫星在轨道3上的角速度小于在轨道1上的角速度 C．卫星在轨道1上经过Q点时的加速度大于它在轨道2上经过Q点时的加速度 D．卫星在轨道2上经过P点时的加速度等于它在轨道3上经过P点时的加速度 [思路点拨]　①判断卫星在不同圆轨道的运行速度大小时，可根据“越远越慢”的规律判断． ②判断卫星在同一椭圆轨道上不同点的速度大小时，可根据开普勒第二定律判断，即离中心天体越远，速度越小． ③判断卫星由圆轨道进入椭圆轨道或由椭圆轨道进入圆轨道时的速度大小如何变化时，可根据离心运动或近心运动的条件进行分析． ④判断卫星的加速度大小时，可根据a＝＝G判断． 解析：BD　[对A：G＝m，得v＝，所以卫星在轨道3上的速率小于在轨道1上的速率，所以A错误． 对B：G＝mω2r，得ω＝，所以卫星在轨道3上的角速度小于在轨道1上的角速度，所以B正确． 对C：G＝ma，得a＝，由于都在Q点，轨道高度是相同的，所以a是相同的，所以C错误． 对D：G＝ma，得a＝，由于都在P点，轨道高度是相同的，所以a是相同的，所以D正确．] ●[一题多变] 上例中，卫星在轨道2上的P点向轨道3上转移时需要加速还是减速？卫星上的小火箭向哪个方向喷气？ 提示：加速向后喷气 ◆[针对训练] 3．(多选)如图所示，发射同步卫星的一般程序是：先让卫星进入一个近地的圆轨道，然后在P点变轨，进入椭圆形转移轨道(该椭圆轨道的近地点为近地圆轨道上的P点，远地点为同步圆轨道上的Q点)，到达远地点Q时再次变轨，进入同步轨道．设卫星在近地圆轨道上运行的速率为v1，在椭圆形转移轨道的近地点P点的速率为v2，沿转移轨道刚到达远地点Q时的速率为v3，在同步轨道上的速率为v4，三个轨道上运动的周期分别为T1、T2、T3，则下列说法正确的是(　　) A．在P点变轨时需要加速，Q点变轨时要减速 B．在P点变轨时需要减速，Q点变轨时要加速 C．T1<T2<T3 D．v2>v1>v4>v3 解析：CD　[卫星在椭圆形转移轨道的近地点P时做离心运动，所受的万有引力小于所需要的向心力，即G<m，而在圆轨道时万有引力等于向心力，即G＝m，所以v2>v1；同理，由于卫星在转移轨道上Q点做离心运动，可知v3<v4，故选项A、B错误；又由人造卫星的线速度v＝可知v1>v4，由以上所述可知选项D正确；由于轨道半径r1<r2<r3，由开普勒第三定律＝k(k为常量)得T1<T2<T3，故选项C正确．] 课堂小结 知识脉络 1.人造卫星环绕地球做匀速圆周运动，所需向心力由地球对卫星的万有引力提供． 2．第一宇宙速度为7.9 km/s，其意义为人造卫星的最小发射速度或最大环绕速度． 3．第二宇宙速度为11.2 km/s，其意义为物体摆脱地球引力的束缚所需要的最小发射速度． 4．第三宇宙速度为16.7 km/s，其意义为物体摆脱太阳引力的束缚所需要的最小发射速度． 5．地球同步卫星位于赤道正上方固定高度处，其周期等于地球的自转周期，即T＝24 h. [知识点一]　第一宇宙速度的理解及计算 1．(多选)关于第一宇宙速度，以下叙述正确的是(　　) A．它是人造地球卫星绕地球飞行的最小速度 B．它是近地圆轨道上人造卫星运行的速度 C．它是使卫星进入近地圆形轨道的最小发射速度 D．它是人造卫星发射时的最大速度 解析：BC　[第一宇宙速度是指卫星围绕天体表面做匀速圆周运动的线速度，满足关系G＝m，即v＝，且由该式知，它是最大环绕速度；卫星发射得越高，需要的发射速度越大，故第一宇宙速度等于最小发射速度，选项B、C正确．] 2．(多选)第一宇宙速度是物体在地球表面附近环绕地球做匀速圆周运动的速度，则有(　　) A．被发射的物体质量越大，第一宇宙速度越大 B．被发射的物体质量越小，第一宇宙速度越大 C．第一宇宙速度与被发射物体的质量无关 D．第一宇宙速度与地球的质量有关 解析：CD　[第一宇宙速度v1＝，与地球质量M有关．与发射物体质量无关．故选项C、D正确．] [知识点二]　人造卫星 3．(多选)若一做圆周运动的人造地球卫星的轨道半径增大到原来的2倍，仍做圆周运动，则(　　) A．根据公式v＝ωr，可知卫星运动的线速度增大到原来2倍 B．根据公式F＝m，可知卫星所需的向心力将减小到原来的 C．根据公式F＝，可知地球提供的向心力将减小到原来的 D．根据上述B和C中给出的公式，可知卫星运动的线速度减小到原来的 解析：CD　[根据万有引力提供向心力得＝，v＝，r变为2r，则v变为原来的，A错误，D正确；根据公式F＝G，轨道半径增大到原来的2倍，可知地球提供的向心力将减小到原来的，B错误，C对．] 4.如图所示，在同一轨道平面上的几颗人造地球卫星A、B、C，下列说法正确的是(　　) A．根据v＝，可知三颗卫星的线速度vA<vB<vC B．根据万有引力定律，可知三颗卫星受到的万有引力FA>FB>FC C．三颗卫星的向心加速度aA>aB>aC D．三颗卫星运行的角速度ωA<ωB<ωC 解析：C　[由G＝m得v＝，故vA>vB>vC，选项A错误；卫星受到的万有引力F＝G，但三颗卫星的质量关系不知道，故它们受到的万有引力大小不能比较，选项B错误；由G＝ma得，a＝，故aA>aB>aC，选项C正确；由G＝mω2r得，ω＝，故ωA>ωB>ωC，选项D错误．故选C.] [知识点三]　地球同步卫星 5．地球上有两位相距非常远的观察者，都发现自己的正上方有一颗人造地球卫星相对自己静止不动，则这两位观察者的位置以及两颗人造地球卫星到地球中心的距离可能是(　　) A．一人在南极，一人在北极，两卫星到地球中心的距离一定相等 B．一人在南极，一人在北极，两卫星到地球中心的距离可以不等，但应成整数倍 C．两人都在赤道上，两卫星到地球中心的距离一定相等 D．两人都在赤道上，两卫星到地球中心的距离可以不等，但应成整数倍 解析：C　[在夜晚都发现自己正上方有一颗人造地球卫星相对自己静止不动，说明此卫星为地球同步卫星，运行轨道为位于地球赤道平面上距离地球的高度约为36 000 km，所以两个人都在赤道上，两卫星到地球中心的距离一定相等，选项C正确．] 6．“北斗”卫星导航定位系统由地球静止轨道卫星(同步卫星)、中轨道卫星和倾斜同步卫星组成．地球静止轨道卫星和中轨道卫星都在圆轨道上运行，它们距地面的高度分别约为地球半径的6倍和3.4倍．下列说法正确的是(　　) A．静止轨道卫星的周期约为中轨道卫星的2倍 B．静止轨道卫星的线速度大小约为中轨道卫星的2倍 C．静止轨道卫星的角速度大小约为中轨道卫星的 D．静止轨道卫星的向心加速度大小约为中轨道卫星的 解析：A　[由＝m(R＋h)2＝m＝m(R＋h)ω2＝ma，可得：＝≈2，＝≈，＝≈0.79，＝2≈0.395，选项A正确．] [合格考练] 1．以下关于宇宙速度的说法中正确的是(　　) A．第一宇宙速度是人造地球卫星运行时的最小速度 B．第一宇宙速度是能使卫星进入近地圆形轨道的最小发射速度 C．地球同步卫星的线速度一定介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之间 D．地球上的物体无论具有多大的速度都不可能脱离太阳的束缚 解析：B　[根据v＝可知，第一宇宙速度是人造地球卫星运行时的最大速度，是能使卫星进入近地圆形轨道的最小发射速度，选项A错误，选项B正确；地球同步卫星的线速度小于第一宇宙速度，更小于第二宇宙速度，选项C错误；地球上的物体的速度若大于第三宇宙速度即可脱离太阳的束缚，选项D错误．] 2.在地球的卫星中有两类卫星的轨道比较特殊，一是极地卫星，二是同步卫星．已知某极地卫星的运行周期为12 h，则下列关于对极地卫星和同步卫星的描述正确的是(　　) A．该极地卫星的运行速度一定小于同步卫星的运行速度 B．该极地卫星的向心加速度一定大于同步卫星的向心加速度 C．该极地卫星的发射速度一定大于同步卫星的发射速度 D．该极地卫星和同步卫星均与地面相对静止 解析：B　[由G＝m＝ma得v＝，a＝，同步卫星的周期为24 h，则同步卫星的周期大于极地卫星的周期，由周期与轨道半径的关系知，同步卫星的轨道半径较大，则同步卫星的线速度较小，加速度较小，故A错误、B正确；同步卫星的高度高，所以同步卫星的发射速度大，C错误；极地卫星不是地球同步卫星，所以相对于地面不静止，D错误．] 3．(多选)北斗卫星导航系统是我国自行研制开发的区域性三维卫星定位与通信系统(CNSS)，北斗卫星导航系统包括5颗同步卫星和30颗一般轨道卫星．关于这些卫星，以下说法正确的是(　　) A．5颗同步卫星的轨道半径都相同 B．5颗同步卫星的运行轨道必定在同一平面内 C．导航系统所有卫星的运行速度一定大于第一宇宙速度 D．导航系统所有卫星中，运行轨道半径越大的，周期越小 解析：AB　[同步卫星位于赤道平面内，轨道半径都相同，选项A、B正确；第一宇宙速度是最大的环绕速度，导航系统所有卫星的运行速度都小于第一宇宙速度，选项C错误；根据G＝mr，得T＝，导航系统所有卫星中，运行轨道半径越大的，周期越大，选项D错误．] 4．某飞船进入离地面343 km的圆形轨道环绕地球飞行时，它的线速度大小(　　) A．等于7.9 km/s B．介于7.9 km/s和11.2 km/s之间 C．小于7.9 km/s D．介于7.9 km/s和16.7 km/s之间 解析：C　[由万有引力提供向心力得＝，v＝.由于轨道半径r大于地球半径R，所以v< ＝7.9 km/s，C正确．] 5．(多选)关于人造地球卫星，下列说法正确的是(　　) A．由公式F＝G知，卫星所受地球引力与其轨道半径r的二次方成反比 B．若卫星做匀速圆周运动，则卫星距地心越远，角速度越大 C．地球的所有同步卫星均在同一轨道上运行 D．第一宇宙速度是发射卫星的最大发射速度 解析：AC　[对于某卫星而言，由万有引力公式F＝G，可知当G、M、m一定时，F∝，选项A正确；由G＝mω2r，解得ω＝，可见，卫星做匀速圆周运动时，距地心越远，其运动的角速度越小，选项B错误；地球的所有同步卫星周期相同，均在同一轨道上运行，选项C正确；在地球表面附近发射卫星时，第一宇宙速度(7.9 km/s)是最小的发射速度，选项D错误．] 6．(多选)肩负着“落月”和“勘察”重任的“嫦娥四号”沿地月转移轨道直奔月球，如图所示，在距月球表面100 km的P点进行第一次制动后被月球捕获，进入椭圆轨道Ⅰ绕月飞行，之后，卫星在P点又经过第二次“刹车制动”，进入距月球表面100 km的圆形工作轨道Ⅱ，绕月球做匀速圆周运动，在经过P点时会再一次“刹车制动”进入近月点距月球表面15 km的椭圆轨道Ⅲ，然后择机在近月点下降进行软着陆，则下列说法正确的是(　　) A．“嫦娥四号”在轨道Ⅰ上运动的周期最长 B．“嫦娥四号”在轨道Ⅲ上运动的周期最长 C．“嫦娥四号”经过P点时在轨道Ⅱ上运动的线速度最大 D．“嫦娥四号”经过P点时在三个轨道上的加速度相等 解析：AD　[由于“嫦娥四号”在轨道Ⅰ上运动的半长轴大于在轨道Ⅱ上运动的半径，也大于轨道Ⅲ的半长轴，根据开普勒第三定律可知，“嫦娥四号”在各轨道上稳定运行时的周期关系为TⅠ>TⅡ>TⅢ，故A正确，B错误；“嫦娥四号”在由高轨道降到低轨道时，都要在P点进行“刹车制动”，所以经过P点时，在三个轨道上的线速度关系为vⅠ>vⅡ>vⅢ，所以C错误；由于“嫦娥四号”在P点时的加速度只与所受到的月球引力有关，故D正确．] [等级考练] 7．若取地球的第一宇宙速度为8 km/s，某行星质量是地球的6倍，半径是地球的1.5倍，此行星的第一宇宙速度约为(　　) A．16 km/s　　　　　　　 B．32 km/s C．4 km/s D．2 km/s 解析：A　[第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度，对于近地卫星，其轨道半径近似等于星球半径，所受万有引力提供其做匀速圆周运动的向心力，根据万有引力定律和牛顿 第二定律得G＝m 解得v＝ 因为行星的质量M′是地球质量M的6倍，半径R′是地球半径R的1.5倍， 故＝＝＝2 即v′＝2v＝2×8 km/s＝16 km/s，A正确．] 8．(多选)地球的质量为M，半径为R，自转角速度为ω，万有引力常量为G，地球表面的重力加速度为g，同步卫星距地面的距离为h，则同步卫星的线速度大小为(　　) A．ω(R＋h) B. C．R D. 解析：AB　[同步卫星与地球同步做匀速圆周运动，则由线速度定义可得：v＝＝＝ω(R＋h)；由于地球的引力提供向心力，让同步卫星做匀速圆周运动，则有：＝m；解之得：v＝；当忽略地球自转时，由黄金代换式：g＝，可得：v＝R，由于本题没有说明是否忽略地球自转，故A、B正确，C、D错误．] 9．质量为m的卫星在离地面R0处做匀速圆周运动．设地球的半径也为R0，地面的重力加速度为g，引力常量为G，求： (1)地球的质量． (2)卫星的线速度大小． 解析：(1)对地面上的物体mg＝G 解得：M＝g. (2)设卫星的线速度为v，卫星受到的合外力等于万有引力： ＝m， 解得v＝. 答案：(1)　(2) 10．2019年3月10日0时28分，我国在西昌卫星发射中心用长征三号乙运载火箭，成功将“中星6C”卫星发射升空，卫星进入预定轨道．“中星6C”卫星是一颗用于广播和通信的地球静止轨道通信卫星，离地面的高度大约为地球半径的6倍．求“中星6C”卫星的运行速度与第一宇宙速度之比． 解析：设地球的半径为R，则“中星6C”卫星的轨道半径为7R.设地球的第一宇宙速度为v1，则有：G＝m① 设“中星6C”卫星的运行速度为v2，则有： G＝m② 解①②得：v2∶v1＝1∶. 答案：1∶ 学科网（北京）股份有限公司 $