专题17：除数是两位数的笔算除法（计算专项训练）数学青岛版五四制三年级下册（新教材）

专题17：除数是两位数的笔算除法 计算专项训练 一、除数是两位数的笔算除法的意义 除数是两位数的笔算除法，是指被除数为两、三位数（或更多位数），除数是两位数时，通过竖式计算求出商和余数（若有余数）的运算。核心是借助“试商”“调商”技巧，将除数是两位数的除法转化为已学的除法运算，解决实际或数学中的除法问题。 二、除数是两位数的笔算除法的计算方法 1.定商的位数：先看被除数的前两位，如果被除数的前两位大于或等于除数，商是两位数；如果被除数的前两位小于除数，就看被除数的前三位，商是一位数。 2.试商：把除数看作与它接近的整十数（“四舍”法：如32看作30；“五入”法：如48看作50）来试商，初步确定商的大小。 3.调商： 若试商后，除数乘商的积大于被除数，说明商大了，要把商调小1； 若试商后，余数大于或等于除数，说明商小了，要把商调大1。 4.计算过程：商写在对应的数位上（商是一位数写在个位，商是两位数时，十位商写在被除数的十位上方，个位商写在个位上方），除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；每次除后余下的数必须比除数小，再把被除数下一位的数落下来，继续除，直至除完被除数的所有数位。 题型1：商是一位数（除数“四舍”试商） 典型例题：计算下列各题。 43÷21= 57÷32= 78÷13= 95÷41= 64÷12= 解题思路：先看被除数前两位，均小于除数，商是一位数；把除数看作接近的整十数试商，再根据余数与除数的关系调商，除到个位结束，余数需比除数小。 解题过程： 43÷21：把21看作20试商，商2；21×2=42，43-42=1，余数1＜21，商合适，结果是2……1； 57÷32：把32看作30试商，商1；32×1=32，57-32=25，余数25＜32，商合适，结果是1……25； 78÷13：把13看作10试商，商7；13×7=91＞78，商大了调为6；13×6=78，余数0，结果是6； 95÷41：把41看作40试商，商2；41×2=82，95-82=13，余数13＜41，商合适，结果是2……13； 64÷12：把12看作10试商，商6；12×6=72＞64，商大了调为5；12×5=60，64-60=4，余数4＜12，结果是5……4。 跟踪训练： 35÷11= 68÷23= 89÷42= 72÷13= 56÷21= 题型2：商是一位数（除数“五入”试商） 典型例题：计算下列各题。 62÷29= 75÷38= 94÷47= 83÷27= 58÷19= 解题思路：被除数前两位小于除数，商是一位数；将除数用“五入”法看作整十数试商，若商与除数的积大于被除数或余数大于除数，及时调商，确保余数小于除数。 解题过程： 62÷29：把29看作30试商，商2；29×2=58，62-58=4，余数4＜29，商合适，结果是2……4； 75÷38：把38看作40试商，商1；38×1=38，75-38=37，余数37＜38，商合适，结果是1……37； 94÷47：把47看作50试商，商1；47×1=47，94-47=47，余数47=除数，商小了调为2；47×2=94，余数0，结果是2； 83÷27：把27看作30试商，商2；27×2=54，83-54=29，余数29＞27，商小了调为3；27×3=81，83-81=2，余数2＜27，结果是3……2； 58÷19：把19看作20试商，商2；19×2=38，58-38=20，余数20＞19，商小了调为3；19×3=57，58-57=1，余数1＜19，结果是3……1。 跟踪训练： 43÷17= 79÷39= 65÷28= 91÷46= 53÷26= 题型3：商是两位数（除数“四舍”“五入”试商） 典型例题：计算下列各题。 256÷32= 348÷43= 469÷57= 524÷64= 635÷76= 解题思路：先看被除数前两位，大于或等于除数，商是两位数；先用除数试除被除数前两位，确定十位上的商，再试除余下的数（被除数前两位减商与除数的积，再落个位数字），确定个位上的商，全程注意试商和调商，余数始终小于除数。 解题过程： 256÷32：把32看作30试商，被除数前两位25＜32，看前三位；商8，32×8=256，余数0，结果是8； 348÷43：把43看作40试商，被除数前两位34＜43，看前三位；商8，43×8=344，348-344=4，余数4＜43，结果是8……4； 469÷57：把57看作60试商，被除数前两位46＜57，看前三位；商8，57×8=456，469-456=13，余数13＜57，结果是8……13； 524÷64：把64看作60试商，被除数前两位52＜64，看前三位；商8，64×8=512，524-512=12，余数12＜64，结果是8……12； 635÷76：把76看作80试商，被除数前两位63＜76，看前三位；商8，76×8=608，635-608=27，余数27＜76，结果是8……27。 跟踪训练： 312÷24= 455÷35= 576÷48= 684÷57= 792÷66= 练习巩固 1．列竖式计算，带*的要验算。 316×68= 504÷26= *954÷53= 2．用竖式计算，带★的要验算。 308×65= ★567÷58= 3．列竖式计算。 813×16= 504÷42= 980÷28= 4．列竖式计算，带※号的要验算 509×96= 350×18= ※25×150= 608÷62= 420÷35= ※935÷81= 5．列竖式计算。(带*的要验算) 216×18= 952÷34= *864÷72= 320×50= 580÷40= *108×74= 6．用竖式计算下面各题。 ⑴105×35= ⑵736÷32= ⑶476÷18= ⑷330×22= 7．用竖式计算。 690÷30= 208×15= 702÷13= 8．列竖式计算。 960÷24= 320×40= 588÷42= 9．列竖式计算下面各题，带☆号的要验算。 980÷49= ☆850÷21= 10．用竖式计算，带★的要验算。 407×39= 858÷26= ★535÷19= 11．某超市举行促销活动，牛奶买4箱送1箱。520元最多能买多少箱这样的牛奶？还剩多少钱？ 12．书店开展元旦促销活动：图书每本28元，买5本送一本。陈老师用420元最多能买多少本图书？ 13．潮州某手信店采购1000块腐乳饼，用45个礼盒分装后还剩下10块，每个礼盒装多少块腐乳饼？ 14．星期天，小林和爸爸回老家帮爷爷收割稻谷，一天共收割稻谷968千克，如果每袋装38千克，这些稻谷一共可以装几袋？还剩多少千克？ 15．2026年是农历马年，学校准备在新年游园会上给参与抽奖的同学发放马年纪念徽章。如图，徽章有两种购买方式。刘老师带了640元去买这款徽章，刘老师最多可以买多少个这款徽章？ 16．某商家计划用860元采购箱装无花果，进价为每箱48元。这笔钱最多能进多少箱？还剩多少元？ 17．广西因水果品种多、产量大、质量优，被誉为中国“果盘子”。某农场工人正在把沃柑装进水果筐准备运往外地出售，工人叔叔说这批优质沃柑共有4850千克，一筐能装45千克。请问110个果筐能把这批沃柑装完吗？ 18．学校新购买9包科普图书，每包65本，如果把这些书平均分给45个班，每个班分得多少本？ 题型1 35÷11=3……2 68÷23=2……22 89÷42=2……5 72÷13=5……7 56÷21=2……14 题型2 43÷17=2……9 79÷39=2……1 65÷28=2……9 91÷46=1……45 53÷26=2……1 题型3 312÷24=13 455÷35=13 576÷48=12 684÷57=12 792÷66=12 练习巩固 1．【答案】解：316×68=21488 504÷26=19……10 954÷53=18 验算： 【解析】三位数乘两位数，相同数位对齐，从个位乘起，用两位数的每一位数分别与三位数相乘，然后把两次乘得的积相加。除数是两位数，用两位数试除被除数的前两位数，如果它比除数小，就试除前三位数，除到哪一位就把商写在那一位上面，每次除后余数要比除数小。 2．【答案】解：308×65=20020 567÷58=9······45 验算： 【解析】三位数乘两位数的笔算乘法，相同数位对齐，先用第二个因数个位上的数去乘第一个因数，再用十位上去乘第一个因数，最后把两次乘得的积相加； 除数是两位数的除法，先用被除数前两位上的数去除，如果它比除数小，就用前三位上的数去除，除到哪一位就在那一位上面写商，每次除后余下的数必须比除数小。 3．【答案】解：813×16=13008 504÷42=12 980÷28=35 【解析】三位数乘两位数，相同数位对齐，从个位乘起，用两位数的每一位数分别与三位数相乘，然后把两次乘得的积相加。除数是两位数，用两位数试除被除数的前两位数，如果它比除数小，就试除前三位数，除到哪一位就把商写在那一位上面，每次除后余数要比除数小。 4．【答案】解：509×96=48864 350×18=6300 25×150=3750 验算： 608÷62=9······50 420÷35=12 935÷81=11······44 验算： 【解析】三位数乘两位数的笔算乘法，相同数位对齐，先用第二个因数个位上的数去乘第一个因数，再用十位上去乘第一个因数，最后把两次乘得的积相加； 除数是两位数的除法，先用被除数前两位上的数去除，如果它比除数小，就用前三位上的数去除，除到哪一位就在那一位上面写商，每次除后余下的数必须比除数小。 5．【答案】解：216×18=3888 952÷34=28 864÷72=12 验算： 320×50=16000 580÷40=14……20 108×74=7992 验算： 【解析】三位数乘两位数，相同数位对齐，从个位乘起，用两位数的每一位数分别与三位数相乘，然后把两次乘得的积相加。除数是两位数，用两位数试除被除数的前两位数，如果它比除数小，就试除前三位数，除到哪一位就把商写在那一位上面，每次除后余数要比除数小。 6．【答案】解：（1）105×35=3675 （2）736÷32=23 （3）476÷18=26······8 （4）330×22=7260 【解析】三位数乘两位数的笔算乘法，相同数位对齐，先用第二个因数个位上的数去乘第一个因数，再用十位上去乘第一个因数，最后把两次乘得的积相加； 除数是两位数的除法，先用被除数前两位上的数去除，如果它比除数小，就用前三位上的数去除，除到哪一位就在那一位上面写商，每次除后余下的数必须比除数小。 7．【答案】解：690÷30=23 208×15=3120 702÷13=54 【解析】三位数乘两位数的笔算乘法，相同数位对齐，先用第二个因数个位上的数去乘第一个因数，再用十位上去乘第一个因数，最后把两次乘得的积相加； 除数是两位数的除法，先用被除数前两位上的数去除，如果它比除数小，就用前三位上的数去除，除到哪一位就在那一位上面写商，每次除后余下的数必须比除数小。 8．【答案】解：960÷24=40 320×40=12800 588÷42=14 【解析】三位数乘两位数的笔算乘法，相同数位对齐，先用第二个因数个位上的数去乘第一个因数，再用十位上去乘第一个因数，最后把两次乘得的积相加； 除数是两位数的除法，先用被除数前两位上的数去除，如果它比除数小，就用前三位上的数去除，除到哪一位就在那一位上面写商，每次除后余下的数必须比除数小。 9．【答案】解：980÷49=20 850÷21=40……10 验算： 【解析】除数是两位数的除法：从被除数的高位除起，先看被除数的前两位，如果不够除，就多看一位；除到被除数的哪一位，就把商写在哪一位的上面，如果不够除，就在这一位上商0；每次除得的余数必须比除数小，并在余数右边一位落下被除数在这一位上的数，再继续除；商×除数+余数=被除数，据此进行验算。 10．【答案】解：407×39=15873 858÷26=33 535÷19=28……3 验算： 【解析】三位数乘两位数，相同数位对齐，从个位乘起，用两位数的每一位数分别与三位数相乘，然后把两次乘得的积相加。除数是两位数，用两位数试除被除数的前两位数，如果它比除数小，就试除前三位数，除到哪一位就把商写在那一位上面，每次除后余数要比除数小。 11．【答案】解：520÷43=12（箱）……4（元） 买4送1，12÷4=3（组） 共得 12+3=15（箱） 答：最多买15箱，剩4元。 【解析】总钱数÷1箱的钱数=买的箱数......剩下的钱数；买4箱送1箱，买12箱送3箱；买的箱数+送的箱数=最多能买的箱数，据此解答。 12．【答案】解：420÷24=17（本）……12（元） 17÷5=3……2，所以送3本 17+3=20（本） 答：最多能买20本图书。 【解析】用老师的钱数除以每本的钱数求出商和余数，然后判断商里面有几个5就能求出送的本数，用商加上送的本数即可求出最多能买的本数。 13．【答案】解：（1000－10）÷45 =990÷45 ＝22（块） 答：每个礼盒装22块腐乳饼。 【解析】采购的总数-分装后还剩下的块数=45个礼盒装的块数，45个礼盒装的块数÷45=平均每个礼盒装的块数。 14．【答案】解：968÷38＝25（袋）……18（千克） 答：这些稻谷一共可以装25袋，还剩18千克。 【解析】一天共收割稻谷的质量÷每袋装的质量=装满的袋数......还剩下的质量。 15．【答案】解：85÷2=42(元)……1(元) 42元<45元 2个一起买比单个买划算 640÷85=7(组)......45(元) 7×2+1=15(个) 答：刘老师最多可以买15个这款徽章。 【解析】用除法求出2个一组买的单价，比较大小后得出：2个一起买比单个买划算，刘老师最多可以买这款徽章的数量=买的组数×平均每组的个数＋1个。 16．【答案】解：860÷48=17(箱)……44(元) 答：这笔钱最多能进17箱，还剩44元。 【解析】这笔钱最多能进无花果的箱数=总钱数÷平均每箱无花果的单价，余数是还剩下的钱数。 17．【答案】解：4850÷45＝107（个）……35（千克） 107＋1＝108（个） 110＞108 答：110个果筐能把这批沃柑装完。 【解析】把这批沃柑装完至少需要果筐的个数=这批优质沃柑的总质量÷平均每个果筐装的质量，如果有余数，果筐的个数再加1个，然后与110个果筐比较大小。 18．【答案】解：65×9÷45 ＝585÷45 ＝13（本） 答：每个班分得13本。 【解析】每个班分得的本数=学校购买科普图书的包数×平均每包的本数÷平均分的班级个数。 1 学科网（北京）股份有限公司 $