专题16：除数是整十数的除法（计算专项训练）数学青岛版五四制三年级下册（新教材）

专题16：除数是整十数的除法 计算专项训练 一、除数是整十数的除法的意义 除数是整十数的除法，是指除数为10、20、30……这样末尾有0的两位数，被除数为两、三位数（或更多位数），求商和余数（若有余数）的运算。其核心是利用“表内除法”的基础，将除数是整十数的除法转化为简单除法，解决平均分或包含除的问题。 二、除数是整十数的除法的计算方法 1.口算方法： 想乘法算除法：根据除法与乘法的逆运算，思考“哪个数乘除数等于被除数”，得出商； 转化法：把被除数和除数同时去掉末尾相同个数的0（被除数末尾0的个数≥除数），转化为表内除法计算（如80÷20，转化为8÷2=4，所以80÷20=4）。 2.笔算方法： 定商的位数：先看被除数的前两位，如果被除数的前两位大于或等于除数，商是一位数（被除数前两位够除）；如果被除数的前两位小于除数，就看被除数的前三位，商仍是一位数（除数是两位数，商最多一位数）； 试商：利用口算技巧试商，确定商的大小； 写商：商写在被除数的个位上方（因为商是一位数），不能写在十位上； 计算余数：用被除数减去商与除数的积，余数必须比除数小；若余数大于或等于除数，说明商小了，需调大。 题型1：口算除法（除数是整十数） 典型例题：计算下列各题。 60÷20= 90÷30= 80÷40= 120÷30= 150÷50= 70÷10= 160÷40= 210÷70= 240÷60= 300÷50= 解题思路：用“转化法”或“想乘法算除法”计算，确保商是整数（无余数）或余数小于除数。 解题过程： 60÷20：想20×3=60，所以商是3；或转化为6÷2=3，结果3； 90÷30：30×3=90，或9÷3=3，结果3； 80÷40：40×2=80，或8÷4=2，结果2； 120÷30：30×4=120，或12÷3=4，结果4； 150÷50：50×3=150，或15÷5=3，结果3； 70÷10：10×7=70，或7÷1=7，结果7； 160÷40：40×4=160，或16÷4=4，结果4； 210÷70：70×3=210，或21÷7=3，结果3； 240÷60：60×4=240，或24÷6=4，结果4； 300÷50：50×6=300，或30÷5=6，结果6。 跟踪训练： 40÷20= 100÷50= 180÷60= 250÷50= 360÷60= 80÷20= 140÷70= 270÷90= 320÷80= 450÷90= 题型2：笔算除法（除数是整十数，无余数） 典型例题：计算下列各题（列竖式）。 120÷40= 180÷30= 250÷50= 360÷60= 420÷70= 解题思路：相同数位对齐，先看被除数前两位，够除则试商，商写在个位上，再用商乘除数，积写在被除数下方，相减得余数（余数为0）。 解题过程： 120÷40：被除数前两位12＜40，看前三位；想40×3=120，商3写在个位；3×40=120，120-120=0，结果3； 180÷30：前两位18＜30，看前三位；30×6=180，商6写在个位；6×30=180，余数0，结果6； 250÷50：前两位25＜50，看前三位；50×5=250，商5写在个位；5×50=250，余数0，结果5； 360÷60：60×6=360，商6写在个位，余数0，结果6； 420÷70：70×6=420，商6写在个位，余数0，结果6。 跟踪训练： 150÷30= 240÷40= 300÷50= 480÷80= 540÷90= 题型3：笔算除法（除数是整十数，有余数） 典型例题：计算下列各题（列竖式）。 130÷40= 190÷30= 260÷50= 370÷60= 430÷70= 解题思路：相同数位对齐，看被除数前三位，试商后计算商与除数的积，用被除数减积得余数，确保余数＜除数。 解题过程： 130÷40：前两位13＜40，看前三位；40×3=120＜130，商3写在个位；130-120=10，余数10＜40，结果3……10； 190÷30：30×6=180＜190，商6；190-180=10，余数10＜30，结果6……10； 260÷50：50×5=250＜260，商5；260-250=10，余数10＜50，结果5……10； 370÷60：60×6=360＜370，商6；370-360=10，余数10＜60，结果6……10； 430÷70：70×6=420＜430，商6；430-420=10，余数10＜70，结果6……10。 跟踪训练： 140÷30= 220÷40= 310÷50= 440÷80= 520÷90= 练习巩固 1.计算280÷40时，既可以想（）个40相加的和是280，也可以把被除数和除数同时去掉末尾1个0，转化为（）÷（）计算，结果是（）。 2.已知一道除法算式中，除数是60，商是9，余数是20，根据被除数=（）×（）+（），可算出被除数是（）。 3.一个数除以50，商是12，且余数是最大的一位数，这个数是（），如果把这个数扩大到原来的2倍，再除以50，商是（），余数是（）。 4.（）÷80=14……35，括号里的被除数是（），如果被除数和除数同时乘10，商是（），余数是（）。 5.要使□20÷70的商是一位数，□里最大能填（）；要使商是两位数，□里最小能填（）。 6.计算960÷30时，先算96÷3=32，再在结果末尾添上（）个0，这是因为被除数和除数同时缩小到原来的110，（）不变。 7.把840平均分成若干份，每份是60，一共分成了（）份；如果把840平均分成20份，每份是（）。 8.一道除法算式，被除数是750，商是15，除数是（），如果除数不变，被除数减少300，商就变成（）。 9.360÷（）=4……40，括号里的除数是（），计算时可先用（）-（）=320，再用320÷4求出除数。 10.小明计算一道除数是整十数的除法时，把除数30看成了60，结果商是5，余数是20，正确的被除数是（），正确的商是（），余数是（）。 11.从900里连续减去（）个30，结果得0；从850里连续减去20，最多能减（）次，还剩（）。 12.除数是40，商是除数的2倍，余数是15，被除数是（）；如果余数不变，商增加3，被除数需要增加（）。 13.物流公司要运输一批抗疫物资，一共有850箱，每辆货车一次能运60箱，至少需要安排多少辆这样的货车才能一次性运完？最后一辆货车运多少箱？ 14.学校组织三年级学生去研学，三年级共有720名学生，每辆大巴车限坐80人，学校准备了9辆大巴车，座位够吗？如果不够，还差多少个座位？如果够，还多多少个座位？ 15.印刷厂要装订一批教辅资料，计划每天装订90本，12天可以装订完，实际提前2天完成任务，实际每天装订多少本？ 16.水果店批发了1000千克橘子，每50千克装一箱，已经装好了15箱，还剩下多少千克橘子没装？剩下的橘子还能装多少箱？ 17.工厂生产一批零件，一共生产了940个，每40个零件装一盒，能装满多少盒？剩下的零件如果要装成一盒，还需要再生产多少个零件？ 18.一条高速公路长1200千米，一辆客车以每小时100千米的速度从起点出发，行驶了8小时后，距离终点还有多少千米？剩下的路程还需要行驶几小时？ 19.书店开展促销活动，每30本故事书装一包，买一包送5本，学校要买280本故事书，至少需要买多少包？一共能拿到多少本？ 20.食堂买来980千克面粉，原计划每天吃60千克，吃了12天后，剩下的面粉要在5天内吃完，剩下的每天需要吃多少千克？ 题型1（口算） 40÷20=2 100÷50=2 180÷60=3 250÷50=5 360÷60=6 80÷20=4 140÷70=2 270÷90=3 320÷80=4 450÷90=5 题型2（笔算无余数） 150÷30=5 240÷40=6 300÷50=6 480÷80=6 540÷90=6 （竖式略，均满足商×除数=被除数，余数为0） 题型3（笔算有余数） 140÷30=4……20 220÷40=5……20 310÷50=6……10 440÷80=5……40 520÷90=5……70 练习巩固 1.答案：7；28；4；7 解析：口算除数是整十数的除法，可通过乘法想除法，也可利用商不变性质，同时去掉末尾相同个数的0，转化为表内除法计算。 2.答案：商；除数；余数；560 解析：有余数除法的核心公式为被除数=商×除数+余数，代入数值计算：9×60+20=540+20=560。 3.答案：609；24；18 解析：最大的一位数是9，先根据公式求原数：12×50+9=609；原数扩大2倍为1218，再计算1218÷50=24……18，得出商和余数。 4.答案：1155；14；350 解析：先算被除数：14×80+35=1120+35=1155；根据商不变性质，被除数和除数同时乘10，商不变，余数随被除数和除数同时乘10。 5.答案：6；7 解析：除数是70，商是一位数时，被除数前两位需小于70，即□2＜70，□最大填6；商是两位数时，被除数前两位需大于或等于70，即□2≥70，□最小填7。 6.答案：1；商 解析：960和30末尾各有1个0，同时缩小到原来的110，商不变，因此先算96÷3=32，再在结果末尾添1个0即可。 7.答案：14；42 解析：求份数用总数÷每份数，840÷60=14；求每份数用总数÷份数，840÷20=42，均用除数是整十数的除法计算。 8.答案：50；9 解析：根据除数=被除数÷商，算出除数：750÷15=50；被除数减少300后为450，再用450÷50=9，得出新的商。 9.答案：80；被除数；余数 解析：有余数除法中求除数的公式为：除数=（被除数-余数）÷商，因此先算360-40=320，再用320÷4=80求出除数。 10.答案：320；10；20 解析：先根据错误的除数、商和余数求出正确的被除数：5×60+20=320；再用正确的被除数除以正确的除数：320÷30=10……20，得出正确结果。 11.答案：30；42；10 解析：求连续减的次数用除法，900÷30=30，即减30次结果为0；850÷20=42……10，说明最多能减42次，还剩10。 12.答案：3215；120 解析：先求商：40×2=80，再算被除数：80×40+15=3215；除数不变，商增加3，被除数增加的数为3×40=120。 解决问题答案+解析 13.答案：850÷60=14（辆）……10（箱） 14+1=15（辆） 答：至少需要安排15辆货车，最后一辆货车运10箱。 解析：有余数说明14辆货车无法装完所有物资，需额外安排1辆，余数即为最后一辆货车运输的箱数。 14.答案：9×80=720（个） 720=720 答：座位够，不多也不少。 解析：先计算9辆大巴车的总座位数，再与学生总数对比，数值相等则座位刚好够用。 15.答案：90×12=1080（本） 12-2=10（天） 1080÷10=108（本） 答：实际每天装订108本。 解析：先根据计划求出教辅资料总数，再算出实际完成的天数，最后用总数÷实际天数得出实际每天装订的数量。 16.答案：15×50=750（千克） 1000-750=250（千克） 250÷50=5（箱） 答：还剩下250千克橘子没装，剩下的橘子还能装5箱。 解析：先算出已装箱的橘子重量，再求剩余重量，最后用剩余重量÷每箱重量得出剩余可装的箱数。 17.答案：940÷40=23（盒）……20（个） 40-20=20（个） 答：能装满23盒，还需要再生产20个零件。 解析：商为能装满的盒数，余数为剩余零件数；用每盒所需零件数减剩余零件数，即为凑满一盒还需生产的数量。 18.答案：100×8=800（千米） 1200-800=400（千米） 400÷100=4（小时） 答：距离终点还有400千米，剩下的路程还需要行驶4小时。 解析：先根据速度×时间算出已行驶路程，再求剩余路程，最后用剩余路程÷速度得出还需行驶的时间。 19.答案：30+5=35（本） 280÷35=8（包） 8×35=280（本） 答：至少需要买8包，一共能拿到280本。 解析：先算出买一包实际到手的故事书本数，再用总需求数÷实际每包到手数，得出最少购买的包数。 20.答案：60×12=720（千克） 980-720=260（千克） 260÷5=52（千克） 答：剩下的每天需要吃52千克。 解析：先算出12天吃掉的面粉重量，再求剩余面粉重量，最后用剩余重量÷剩余天数得出剩下每天需要吃的重量。 1 学科网（北京）股份有限公司 $