第二单元第3课时 整理与复习（分层作业） 数学北京版三年级下册（新教材）

第二单元第3课时 整理与复习 分层作业 1．线段有( )个端点，射线有( )个端点，直线( )端点。两点之间的所有连线中，( )最短。 2．过两点可以画 条直线，过一点可以画 条直线。从一点可引出 条射线。 3．将线段的一端无限延长得到的图形是( )，将线段两端无限延长得到的是( )。 1．如图是某公园一组射灯发出的光线。图中，共有( )条直线，( )条射线，( )条线段。 2．数一数，下面的图形各由几条线段组成？ ( )条    ( )条    ( )条 3．下面的图形中，是线段的在括号里打“√”，不是线段的打“×”。       ( )      ( )      ( )    ( ) 4．根据下图填空。 5．7个点可以连成( )条线段。 6．数一数下图中一共有 条线段。 7． 画一条比1分米3厘米短7厘米的线段，并标注长度。 8．在直线l上画出长为3厘米的线段AB，再用圆规在直线l上作线段BC，使。 9．想一想，怎样用下面的“断尺子”画出一条长8厘米的线段？ 10．小红从家去超市有几条路线？走哪一条路最近？你是怎样想的？ 11．操作。 （1）钥匙的长是（    ）毫米。 （2）画一条比钥匙短5毫米的线段。 12．过一个圆的圆心可以画多少条射线？ 13．如果一条直线上有n个端点，就有（    ）条线段，就有（    ）条射线。（借助下面的图画一画） 14．数一数，下图中有多少条线段？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 【知识加油站】 1． 2/两 1/一 没有 线段 2． 一 无数 无数 3． 射线 直线 【基础巩固】 1． 1 9 3 2． 4 5 6 3． 4． 35m＋29m＝64m 70cm－41cm＝29m 5．21 【分析】每一条线段有两个端点，7个点中任意一个点都可以和剩余6个点连成1条线段，可以连成6条线段。一共7个点，可以连成（7×6）条线段。因为过两点有且只有1条线段，则实际上有（7×6÷2）条线段。 【详解】7×（7－1）÷2 ＝7×6÷2 ＝42÷2 ＝21（条） 7个点可以连成21条线段。 6．15 【分析】图中单独的线段有5条线段，由两条线段组成的线段有4条，由三条线段组成的线段有3条，由四条线段组成的线段有2条，由五条线段组成的线段有1条。则一共有5＋4＋3＋2＋1＝15条线段。 【详解】5＋4＋3＋2＋1＝15（条） 则图中一共有15条线段。 【能力提升】 7． 【分析】1分米＝10厘米，1分米3厘米＝13厘米，13－7＝6（厘米），就是画一条6厘米长的线段，用直尺画线段，先在0刻度的地方画一个端点，再在6厘米的地方画一个端点，再将两个端点连接即可。 【详解】1分米3厘米＝13厘米 13－7＝6（厘米） 画图如下： 8． 【分析】先用直尺量出长为3厘米的线段，并在线段的两端分别写上A、B； 将圆规有针尖的脚固定在线段AB的端点A上，另一只脚固定在线段AB的端点B上，拿起圆规并固定两脚的距离，然后将圆规有针尖的脚固定在线段AB的端点B上，另一只脚固定的端点B的右边位置且在直线l上，转动手柄，即可画出线段BC，使。 【详解】 （以实际测量为准） 9． 【分析】物体的长度＝测量结束刻度－测量起始刻度。 可以从“断尺子”的某一个整厘米的刻度点作为起始刻度，往后数8个厘米格对应的刻度作为结束刻度，画出来的就是一条8厘米的线段。 比如，用“断尺子”上3厘米的这个刻度点作为起始刻度，往后数8个厘米格就是到11厘米这个刻度点作为结束刻度，这样画出来就是8厘米。 【详解】11－3＝8（厘米） 答：用“断尺子”上3厘米的这个刻度点作为起始刻度，11厘米的这个刻度点是结束刻度，这样画出来的线段就是8厘米。（答案不唯一） 10. 【分析】从图中观察小红从家到超市有3条：一条从家经过少年宫，再经过图书馆到超市；另一条从家经过图书馆到超市；最后一条直线到超市。根据两点间线段最短判断走哪一条路最近。 【详解】由分析可知，小红从家去超市有3条路线：一条从家经过少年宫，再经过图书馆到超市；另一条从家经过图书馆到超市；最后一条直线到超市。从家直线到超市最近，因为两点之间线段最短。 11． 【分析】（1）刻度尺的0刻度对准钥匙的一端，钥匙另一端对准的刻度是3厘米5毫米，即35毫米，所以钥匙的长是35毫米； （2）钥匙的长是35毫米，比35毫米短5毫米就是30毫米，故画一段30毫米的线段即可。 【详解】由题意得： （1）钥匙的长是35毫米； （2）画一条比钥匙短5毫米的线段；如下： 12． 【分析】根据题意，圆的圆心是一个点，射线只有一个端点，过这个端点可以画无数条射线，由此解答。 【详解】根据射线的认识和特性可知：过一个圆的圆心可以画无数条射线。 【思维训练】 13．n（n－1）÷2；2n 画图见详解 【分析】一条直线上有2个端点时，有1条线段，（2×2）条射线；一条直线上有3个端点时，有（1＋2）条线段，（2×3）条射线；一条直线上有4个端点时，有（1＋2＋3）条线段，（2×4）条射线……当有n个端点时，线段的条数就是（n－1）＋（n－2）＋（n－3）＋……＋3＋2＋1，射线的条数就是用端点个数乘2。据此解答即可。 【详解】（n－1）＋（n－2）＋（n－3）＋……＋3＋2＋1把第一个式子和最后一个数相加得到n，第二个式子和倒数第二个数相加得到n，依次类推一共有（n－1）÷2个n，即n（n－1）÷2；射线的条数用端点个数乘2，即2n。即如果一条直线上有n个端点，就有（n（n－1）÷2）条线段，就有（2n）条射线。 数线段的条数画图如下： 14． 【分析】直线上两个点和两个点之间的部分就是线段。线段两端都有端点，不可延长，可以度量。六边形的边有6条；两个三角形，每条边上6条，据此解答即可。 【详解】6＋6＋6＋6＋6＋6＋6＝42（条） 答：图中有42条线段。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $