山东临沂市2025-2026学年高一上学期普通高中学科素养水平监测数学试卷

高一年级普通高中学科素养水平监测 数学 注意事项： 1答卷前，考生务必将自己的考生号、姓名、考点学校、考场号及座位号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。 如需要改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡 上。写在本试卷上无效。 3,考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的， 1.已知集合U={xlx是小于6的正整数}，A={1,3,5},则C,A= A.{2,4,6} B.{2,4} C.{0,2,4} D.{1,2,4} 2.“a>b”是“a3>b3”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 3.函数f(x)=1x-x2零点的个数是 A.4 B.3 C.2 D.1 4已知am(a+受)= ,则sina-cosa sina+cosa A.3 c片 D.-3 5.若命题“Hx∈[1,2]，log2x-a≥0”的否定是真命题，则 A.a<1 B.a<0 C.a>0 6.已知a,b,c均为正数，且abc=4(a+b),则a+b+c的最小值为 A.7 B.8 C.9 D.10 数学试题第1页（共4页） 7.函数f(x)=(3*-1)(x2-1)的大致图象为 2,… 8.若a=loga2,b=ln2,c 3,则 A.c>b>a B.c>a>b C.b>a>c D.b>c>a 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目 要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分 9.下列结论正确的是 A.函数y=log21x|是对数函数 B.函数y=2*和y=())*的图象关于y轴对称 C.函数y=lgx和y=()的图象关于直线y=x对称 D.函数y=ax+1+2(a>0且a≠1)的图象必过定点(-1,2) 10.函数x)=2sin(ur+p)(o>0,p1<受)的部分图象如图所示，则 A.ω=2 B9=号 分法所 C)的图象关于点（石，0）对称 12 D九)在[，受1上单调造指 11.设函数f(x)的定义域为R,若存在常数T>0,使得f(x+T)=T:f(x)对一切实数x都成 立，则称f(x)是“T阶倍积函数”根据此定义，则 A.x)=x2是“1阶倍积函数” B.存在指数函数f(x)是“2阶倍积函数” C.存在k≠0，T>0,使f(x)=sink是“T阶倍积函数” D.对于任意T>0,f(x)=e不是“T阶倍积函数” 数学试题第2页（共4页） 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.。(1- 12.已知扇形的圆心角为？，其弧长为，则此扇形的面积为 (结果保留π)》 13.某实验室产生的废水经过滤后排放，过滤过程中废水中的有害物质含量C(单位：mg/L) 与过滤时间t(单位：h)的函数关系式为C=Coe“(Co,k为正的常数).已知在过滤的前 4h消除了20%的有害物质，前12h消除了m%的有害物质，则m= 14.已知角a,B满足cosa=入cosB,ta a+B,an&-B=3,则入= Ptan 2 四、解答题：本题共5小题，共77分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 15.(13分) 代ò绣的权数暗会来 已知集合A=x∈ZlVx-1<2,B={xx(x-a)≤0}，其中a≠0.前前i顶不C (1)当a=2时，求A∩B; (2)若A∩B中只有两个元素，求a的取值范围. 的面 16.(15分) 把正弦曲线（函数y=sx的图象）向右平移”个单位长度，再把曲线上各点的横坐标 6 变为原来的了，最后把曲线上各点的纵坐标变为原来的2倍，得到函数代)的图象.1 (1)求f(x)的解析式； (2)当e[0,]时，求x)的最小值以及取得最小值时x的值： (3)若a)=日号<a号求m2a的值 6π 17.(15分) 已知函数(x):3+1 -1(k为常数)是定义域为R的奇函数 (1)求k的值； (2)判断f(x)的单调性，并证明； (3)解关于x的不等式f(log.)+2>0(a>0,且a≠1)， 数学试题第3页（共4页） 18.(17分) 对于函数f(x),若存在x∈R使得f代xo)=x。成立，则称x。为函数f(x)的不动点. (1)求函数y=3x2-x-1的不动点： (2)若函数y=x2-(a+3)x+a-1有两个不相等的不动点x1,x2,且x1,x2均为正数， 求产的最小值； X2 x1 (3)若函数f(x)=log2(4+4+2*-a),x∈(-o0,1]有两个不相等的不动点，求a的取 值范围。 力衣河年器 19.(17分) 某游乐园的“双星旋舞”摩天轮由一个大圆形转盘和六个小圆形转盘构成大圆形转盘 (半径R=20m)绕其圆心0逆时针匀速旋转，每24分钟一圈.在大转盘的圆周上，按逆时针 方向均匀固定了六个小型转盘，圆心为Q,(i=1,2,3,…,6),半径r=5m,绕各自的圆心逆 时针匀速旋转，每12分钟一圈.每一个小型转盘的圆周上均匀固定了6个座椅，按逆时针方 向编号为M,(j=1,2,3,…,6).初始时Q1位于圆心0的正下方，座椅M在Q,的正下方整 个装置的中心0距离地面高度H=30m. (1)求4分钟后，Q1离地面的高度； (2)旋转t分钟后，记M,离地面的高度为h(t),求h(t)的解析式.如果离地面高度不 低于22.5米为最佳观景区域，求在大圆转动一圈的过程中，M,处在最佳观景区域的时长； (3)求在持续转动过程中，座椅M,与M在竖直方向上的最大距离。 M 717777777777777777777777 数学试题第4页（共4页）