第四章 重难点训练三-【创新教程】2025-2026学年高中物理选择性必修第三册五维课堂课时作业word（人教版）

重难点训练(三)　波尔理论的应用　 [基础达标练] 1．根据玻尔理论，电子在各条可能轨道上运动的能量是指(　　) A．电子的动能 B．电子的电势能 C．电子的电势能与动能之和 D．电子的动能、电势能和原子核能之和 解析：C　[根据玻尔理论，电子绕核在不同轨道上做圆周运动，库仑引力提供向心力，故电子的能量指电子的总能量，包括动能和电势能，所以C选项是正确的．] 2．根据玻尔理论，下列关于氢原子光谱的论述正确的是(　　) A．若氢原子由能量为En的定态向低能级m跃迁，则氢原子要辐射的光子能量为hν＝En－Em B．电子沿某一轨道绕核运动，若圆周运动的频率为ν，则其发光的频率也是ν C．一个氢原子中的电子从一个半径为ra的轨道直接跃迁到另一半径为rb的轨道，则此过程原子要辐射某一频率的光子 D．氢原子吸收光子后，将从高能级向低能级跃迁 解析：A　[原子由能量为En的定态向低能级跃迁时，辐射的光子能量等于能级差，故A正确；电子沿某一轨道绕核运动，处于某一定态，不向外辐射能量，故B错误；电子只有由半径大的轨道跃迁到半径小的轨道，能级降低，才能辐射某一频率的光子，故C错误；原子吸收光子后能量增加，能级升高，故D错误．] 3．处于基态的一群氢原子受某种单色光的照射时，只发射波长为λ1、λ2、λ3的三种单色光，且λ1>λ2>λ3，则照射光的波长为(　　) A．λ1　　　　　 B．λ1＋λ2＋λ3 C. D. 解析：D　[氢原子受某种单色光的照射时从基态跃迁到激发态，因为能放出三种单色光，说明氢原子处在第3能级，从第3能级跃迁到基态时放出的光子能量为E＝，或者E＝＋.能使处于基态氢原子跃迁到第3能级的光子能量与从第3能级跃迁到基态时放出的光子能量相等，故有＝，得λ＝λ3，或者＝＋，得λ＝，故D正确．] 4．(多选)氢原子的核外电子由一个轨道跃迁到另一轨道时，可能发生的情况是(　　) A．放出光子，电子动能减少，原子的能量增加 B．放出光子，电子动能增加，原子的能量减少 C．吸收光子，电子动能减少，原子的能量增加 D．吸收光子，电子动能增加，原子的能量减少 解析：BC　[氢原子的核外电子由低轨道跃迁到高轨道时，吸收光子，电子动能减少，原子的能量增加；氢原子的核外电子由高轨道跃迁到低轨道时，放出光子，电子动能增加，原子的能量减少，B、C正确．] 5．如图所示，根据氢原子的能级图，现让一束单色光照射到大量处于基态(量子数n＝1)的氢原子上，受激的氢原子能自发地发出6种不同频率的光，则照射氢原子的单色光的光子能量为(　　) A．12.75 eV B．13.06 eV C．13.6 eV D．0.85 eV 解析：A　[由受激的氢原子能自发地发出6种不同频率的光，知基态氢原子吸收光子后跃迁到n＝4能级，则吸收的光子能量为ΔE＝－0.85 eV＋13.6 eV＝12.75 eV，A正确，B、C、D错误．] 6．图甲为氢原子的能级，图乙为氢原子的光谱．已知谱线a是氢原子从n＝4能级跃迁到n＝2能级时的辐射光，则谱线b是氢原子(　　) A．从n＝3能级跃迁到n＝2能级时的辐射光 B．从n＝5能级跃迁到n＝2能级时的辐射光 C．从n＝4能级跃迁到n＝3能级时的辐射光 D．从n＝1能级跃迁到n＝2能级时的辐射光 解析：B　[由氢原子光谱可知λb<λa，因而产生b谱线的能级差应大于产生a谱线的能级差，B选项正确．] 7．根据玻尔理论，氢原子的能级公式为En＝(n为能级量子数，A为基态能量)，一个氢原子中的电子从n＝4的能级直接跃迁到基态，在此过程中(　　) A．氢原子辐射一个能量为的光子 B．氢原子辐射一个能量为－的光子 C．氢原子辐射一系列频率的光子，其中频率最大的光子的能量为 D．氢原子辐射一系列频率的光子，其中频率最大的光子的能量为－ 解析：B　[根据玻尔理论，一个氢原子中的电子从n＝4的能级直接跃迁到基态辐射一个光子，其能量为ΔE＝E4－E1＝－＝－，选项B正确，A、C、D错误．] 8．(多选)氢原子的部分能级如图所示，已知可见光子能量在1.62 eV到3.11 eV之间，由此可推知，氢原子(　　) A．从高能级向n＝1能级跃迁时发出的光的频率比可见光的高 B．从高能级向n＝2能级跃迁时发出的光一定为可见光 C．从高能级向n＝3能级跃迁时发出的光的频率比可见光的高 D．大量处于n＝4能级的氢原子向基态跃迁时可以发出两种可见光 解析：AD　[根据能级跃迁公式可知，氢原子从高能级向低能级跃迁时，辐射出光子的能量等于两能级间的能级差．从n＝2能级向n＝1能级跃迁时发出光子的能量为hν＝E2－E1＝10.2 eV，大于可见光子的能量，发出的光的频率比可见光高，则从其他高能级跃迁到n＝1能级时发出的光的频率均大于可见光的频率，故A选项正确；从高能级跃迁到n＝2能级辐射出的光子能量最大为3.4 eV，大于可见光的光子能量，故B选项错误；从高能级跃迁到n＝3能级辐射出的光子能量最大为1.51 eV，小于可见光的光子能量，频率比可见光低，故C选项错误；从n＝4到n＝2能级、n＝3到n＝2能级辐射的光子频率在可见光范围内，可以发出两种可见光，故D选项正确．] [能力提升练] 9．氢原子能级图如图所示，氢原子从n＝2的激发态跃迁到基态． (1)求氢原子辐射的光子能量； (2)氢原子辐射的光子照射逸出功为3.34 eV的锌板时，求逸出光电子的最大初动能． 解析：(1)若从能级2跃迁到能级1，根据ΔE＝En－Em，则有ΔE＝E2－E1＝10.2 eV，因此放出的光子能量为10.2 eV. (2)根据光电效应方程，得光电子的最大初动能Ek＝hν－W0＝6.86 eV. 答案：(1)10.2 eV　(2)6.86 eV 10．(多选)已知氦离子(He＋)的能级图如图所示，根据能级跃迁理论可知(　　) A．氦离子(He＋)从n＝4能级跃迁到n＝3能级比从n＝3能级跃迁到n＝2能级辐射出光子的频率低 B．大量处在n＝3能级的氦离子(He＋)向低能级跃迁，能发出3种不同频率的光子 C．氦离子(He＋)处于n＝1能级时，能吸收45 eV的能量跃迁到n＝2能级 D．氦离子(He＋)从n＝4能级跃迁到n＝3能级需要吸收能量 解析：AB　[氦离子的跃迁过程类似于氢原子，从高能级到低能级跃迁时要以光子的形式放出能量，而从低能级向高能级跃迁时吸收能量，且吸收或放出的能量满足ΔE＝En－Em，故C、D错误；大量的氦离子从高能级向低能级跃迁的过程中，辐射的光子种类满足组合规律即C，故B正确．由ΔE＝En－Em和ε＝hν可得ν＝，A项正确．] 11．[多选]氢光谱在可见光的区域内有4条谱线，按照在真空中波长由长到短的顺序，这4条谱线分别是Hα、Hβ、Hγ、Hδ，它们都是氢原子的电子从量子数大于2的可能轨道上跃迁到量子数为2的轨道时所发出的光，下列判断正确的是(　　) A．电子处于激发状态时，Hα所对应的轨道量子数最大 B．Hγ的光子能量大于Hβ的光子能量 C．对于同一种玻璃，4种光的折射率以Hα为最小 D．对同一种金属，Hα能使它发生光电效应，Hβ、Hγ、Hδ都可以使它发生光电效应 解析：BCD　[根据光子的能量公式ε＝hν＝可知波长最大的Hα的能量最小，根据ΔE＝En－E2，可知Hα所对应的轨道量子数最小，故A错误；由题可知，Hβ的波长大于Hγ的波长，根据ε＝可知Hγ的光子能量大于Hβ的光子能量，故B正确；波长最大的Hα的能量最小，频率最小，结合折射率与频率的关系可知，Hα的折射率最小，故C正确；波长最大的Hα的能量最小，根据光电效应发生的条件可知，对同一种金属，Hα能使它发生光电效应，Hβ、Hγ、Hδ都可以使它发生光电效应，故D正确．] 12.氢原子的能级图如图所示．原子从能级n＝3向n＝1跃迁所放出的光子，正好使某种金属材料产生光电效应．由一群处于n＝4能级的氢原子向较低能级跃迁时所发出的光照射该金属．普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s，求： (1)氢原子向较低能级跃迁时共能发出几种频率的光； (2)该金属的逸出功和截止频率． 解析：(1)根据C＝6知，氢原子向低能级跃迁时共能发出6种频率的光． (2)W0＝E3－E1＝12.09 eV 由E3－E1＝hν 解得ν≈2.9×1015 Hz. 答案：(1)6种　(2)12.09 eV　2.9×1015 Hz [创新应用练] 13．(多选)μ子与氢原子核(质子)构成的原子称为μ氢原子，它在原子核物理的研究中有重要作用，μ氢原子的能级示意图如图所示．假定光子能量为E的一束光照射容器中大量处于n＝2能级的μ氢原子，μ氢原子吸收光子后，发出频率分别为ν1、ν2、ν3、ν4、ν5和ν6的光，且频率依次增大，若普朗克常量为h，则(　　) A．E＝h(ν1＋ν2)　　　 B．E＝h(ν1－ν4＋ν5) C．E＝h(ν2＋ν4) D．E＝h(ν6－ν3) 解析：AB　[μ氢原子吸收能量后从n＝2能级跃迁到较高m能级，然后从m能级向较低能级跃迁，若从m能级向低能级跃迁时如果直接跃迁到基态n＝1能级，则辐射的能量最大，否则跃迁到其他较低的激发态时μ氢原子仍不稳定，将继续向基态和更低的激发态跃迁，即1,2,3…m任意两个轨道之间都可以产生一种频率的辐射光，故总共可以产生的辐射光子的种类C＝＝6，解得m＝4，即μ氢原子吸收能量后先从n＝2能级跃迁到n＝4能级，然后从n＝4能级向低能级跃迁．辐射的光子按能量从小到大的顺序排列为能级4到能级3，能级3到能级2，能级4到能级2，能级2到能级1，能级3到能级1，能级4到能级1，所以能量E与hν3相等，也等于h(ν1＋ν2)和h(ν1－ν4＋ν5)，故A、B正确，C、D错误．故选A、B.] 14．有一群氢原子处于量子数n＝4的激发态中，能发出几种频率的光子？其中最高频率、最低频率各为多少？若有一个氢原子处于量子数n＝4的激发态时，最多能发出几种频率的光子？(结果保留2位小数) 解析：一群氢原子向低能级跃迁时，各种跃迁方式都会发生，即可以从n＝4的激发态到n＝3，n＝2，n＝1的各能级，再从n＝3的激发态到n＝2，n＝1的各能级，再从n＝2的激发态到n＝1的基态，故有N＝＝6种频率的光子产生，跃迁情况示意图如图所示． 最高频率的光子满足hν1＝－0.85 eV－(－13.6 eV)＝12.75 eV＝2.04×10－18 J，ν1≈3.1×1015 Hz. 最低频率的光子满足hν2＝－0.85 eV－(－1.51 eV)＝0.66 eV＝1.056×10－19 J，ν2≈1.6×1014 Hz. 一个氢原子向较低能级跃迁，最多有三种频率的光子，因为它从n＝4的能级跃迁至n＝3的能级时一定不存在由n＝4的能级直接跃迁至n＝1的能级的可能． 答案：6种　3.1×1015 Hz　1.6×1014 Hz　3种 学科网（北京）股份有限公司 $