专项04 共点力平衡 专项训练 -2025-2026学年高一寒假期物理专项提升（人教版必修第一册）

专项04 共点力的平衡 题型分类 1．利用平衡推论求力 2．物体的受力分析 3．直接合成法解决三力平衡问题 4．整体法与隔离法解决共点力平衡问题 5．正交分解法法解决共点力平衡问题 题型专练 题型1　利用平衡推论求力 1．一只黄苇鳽双爪紧扣在荷花叶柄上休息，如图所示。某时刻叶柄处于竖直状态，随着一阵微风掠过，鸟和叶柄缓缓倾斜。在此过程中（忽略风的作用力），则（　　） A．鸟所受合力减小 B．鸟所受弹力减小 C．鸟所受摩擦力减小 D．叶柄对鸟的力增大 2．图甲是云南常见的柴火炒菜的场景。炒菜时，要将“半球型”的炒锅贴合地放在三脚架的水平圆环上。若锅及锅中菜品的总质量为m，重力加速度为g。静止时，圆环对锅的作用力大小为（　　） A． B． C．mg D． 3．盛夏时节，荷塘中的荷花谢了后便会长出莲房。下面四幅图中根茎对莲房的作用力方向正确的是（　　） A． B． C． D． 4．如图是筷子夹鹅卵石时的三个动作示意图，筷子均在同一竖直平面内，且两根筷子平行。图甲中的筷子处于竖直方向，图乙中的筷子处于水平方向，图丙中的筷子处于倾斜方向，与水平面成一定夹角。三个图中的鹅卵石均处于静止状态，则（　　） A．图甲中的鹅卵石受到的重力与摩擦力是一对相互作用力 B．缓慢增大图甲中筷子对鹅卵石的压力可以增大鹅卵石所受摩擦力 C．图乙中下方筷子对鹅卵石的弹力大于上方筷子对鹅卵石的弹力 D．图丙中筷子对鹅卵石的作用力斜向左上方 5．（多选）乘坐高铁的旅客进站时可以通过刷身份证来完成检票。由于身份证较小，容易遗落，为了防止旅客忘记身份证，车站一般将识别感应区设计为斜面。如图所示，身份证静止在倾斜的感应区表面。若感应区表面的倾角减小，则下列说法正确的是（　　） A．身份证受到的摩擦力减小 B．身份证受到的支持力减小 C．身份证受到的合力不变 D．身份证受到的摩擦力和支持力的合力方向不变 题型2　物体的受力分析 6．如图所示，消防员腰间拴住安全绳，脚踩在竖直粗糙墙壁上，缓慢向上行走，则下列说法正确的是（　　） A．消防员受重力、绳子拉力、支持力作用 B．消防员受重力、绳子拉力、摩擦力作用 C．消防员受重力、支持力、摩擦力作用 D．消防员受重力、绳子拉力、支持力、摩擦力作用 7．市面上有一款强磁家用防夹双面中控玻璃刮，玻璃刮由两面组成，两面均装有强磁铁。使用时将一面置于窗外，再将带有把手的一面在室内紧贴玻璃吸上去，在窗内推动把手可带动外侧面的玻璃刮运动，即可轻松完成窗户内外侧的清理。如图所示，手水平向左施力，则窗内的玻璃刮受力个数为（　　） A．6个 B．5个 C．4个 D．3个 8．如图，某演员在水平地面上表演“单杆上平衡”节目，当演员和杆均处于静止状态时，杆发生了明显的弯曲。下列关于演员和杆的受力分析，正确的是（　　） A．杆下端受到地面的摩擦力 B．杆对演员的作用力方向竖直向上 C．杆对演员没有摩擦力作用 D．杆共受到两个力的作用 9．如图所示，长方体物块受到一个沿斜面向上的拉力静止于固定的斜面上，物块受力的个数可能为（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 10．（多选）如图所示，两梯形木块A、B叠放在水平地面上，A、B之间的接触面倾斜且光滑，A的左侧与光滑竖直墙面接触。关于两木块的受力，下列说法正确的是（　　） A．B可能只受四个力作用 B．B对A的作用力等于A的重力 C．墙壁对A的弹力一定等于F D．地面对B的弹力等于A、B的重力之和 11．如图所示，在水平力F作用下，A、B均静止。若A与B的接触面是水平的，则以下说法正确的是（　　） A．A可能受3个力 B．A一定受4个力 C．B可能受4个力 D．B一定受5个力 题型3　直接合成法解决三力平衡问题 12．一个半球形的碗放在桌面上，碗口水平，O点为其球心，碗的内表面及碗口都是光滑的，一根质量分布均匀的钢制吸管搭放在碗中，如图所示。钢制吸管的质量为m，重力加速度为g，碗的内表面对吸管的弹力大小为（　　） A． B． C． D． 13．一轻绳的上端固定在天花板上的O点，下端悬挂一个重为10N的物体A，如图所示。B是固定的表面光滑的圆柱体，当A静止时，轻绳与天花板的夹角为30°，则B受到绳的压力大小是（　　） A．10N B．20N C． D． 14．楔子是我国古代木匠智慧的结晶，常用来固定木榫。如图，重力可忽略不计的直角三角形楔子在力的作用下插入木榫内（不计木榫与楔子之间的摩擦），已知与之间的夹角为，力垂直于。设边受到的压力为边受到的压力为。则的大小可表示为（　　） A． B． C． D． 题型4　整体法与隔离法解决共点力平衡问题 15．化学老师搭建了一个甲烷分子球棍模型，并将其静置在光滑水平桌面上，如图所示。质量均为的四个相同小球a、b、c、d，通过轻杆连接在小球O周围，形成一个正四面体结构。已知小球O质量为，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A．O球受到的合力为 B．O球受到的合力为零 C．a球受到桌面的作用力大小为 D．a球受到桌面的作用力大小为 16．如图所示，倾角为 θ 的光滑斜面体c置于水平地面上，小盒b置于斜面上，通过细绳跨过光滑的定滑轮与物体a连接，连接b的一段细绳与斜面平行，连接a的一段细绳竖直，a连接在竖直固定在地面的弹簧上，弹簧处于伸长状态，现在b盒内缓慢加入适量砂粒，c保持静止，下列说法中正确的是（　　） A．斜面对b的支持力不变 B．细绳对b拉力增大 C．弹簧的长度减小 D．地面对c的摩擦力不变 17．如题图所示，某中学生将9本完全相同的书左右水平用力挤压，使这9本书竖直静止在空中。已知每本书重为，则第“3”本书受到第“4”本书的静摩擦力大小为（　　） A． B． C． D． 18．为了喜迎2026年元旦，营造喜庆氛围，某同学将两个完全相同的灯笼（可视为质点）通过等长的两根轻绳连在一起，挂在天花板上，如图所示。现有一同学对灯笼1施加一水平向右、大小为的恒力，同时另一同学对灯笼2施加一水平向左、大小为的恒力，待灯笼重新平衡后正确的情景大致是（　　） A． B． C． D． 19．（多选）放在水平地面上的物体M上表面有一物体m，现对物体M施加水平向左的力F，此时整个装置处于静止状态，且m与M之间的弹簧处于拉伸状态，如图所示，则关于M和m受力情况的判断，正确的是（　　） A．m受到向左的摩擦力 B．M受到m对它向左的摩擦力 C．地面对M的摩擦力方向向右 D．地面对M可能没有摩擦力作用 20．（多选）如图所示，一轻绳跨过轻质定滑轮，一端与质量的吊篮相连，另一端与轻质定滑轮相连。另一轻绳跨过定滑轮，一端与吊篮相连，另一端被站在吊篮里质量的人握住，整个系统悬在空中并处于静止状态。重力加速度取，滑轮两侧的轻绳均处于竖直方向，不计一切摩擦。设人对轻绳的拉力大小为，吊篮对人的支持力大小为，则（　　） A． B． C． D． 21．（多选）如图所示，粗糙水平地面上放置着A、B、C、D四个木块，B、C质量均为，A、D质量均为。A与B间、C与D间的动摩擦因数均为；A、D与水平地面间的动摩擦因数均为。B、C用不可伸长的轻绳相连，轻绳处于自然伸长状态，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。现用水平拉力拉C木块，在从零逐渐增大的过程中，下列说法正确的是（　　） A．A木块始终保持静止状态 B．A与水平地面的摩擦力大小可达到 C．要使四个木块处于静止状态，最大为 D．要使四个木块处于静止状态，最大为 题型5　正交分解法法解决共点力平衡问题 22．如图所示，两拖船P、Q拉着无动力货船S一起在静水中沿图中虚线方向匀速前进，两根水平缆绳与虚线的夹角均保持，假设水对船S在水平方向的作用力大小为，方向与船的运动方向相反，则单根缆绳对船S的作用力为（　　） A． B． C． D． 23．如图所示，在趣味运动“负重跑”中，两人用等长的轻绳将质量 的重物提起并沿水平直跑道匀速运动。已知两绳都与竖直方向成角，重力加速度取，，则左右两绳中的弹力大小分别为（　　） A．120N和120N B．100N和100N C．60N和60N D．100N和120N 24．如图质量为的小球被三根相同的弹簧、、拉住，竖直向下，、、三者夹角都是，小球平衡时，、、伸长的长度之比为。则小球受到的拉力为（　　） A． B． C． D． 25．如图所示，沿轻质推杆方向对拖把施加一个推力F，刚好使拖把匀速前进，利用拖把与地面之间的摩擦来清洁地面。已知推力，推杆与水平方向夹角，拖把重10N，取，，。则（　　） A．拖把对地面的压力大小为10N B．地面对拖把的支持力大小为10N C．拖把与地面间的动摩擦因数 D．拖把与地面间的动摩擦因数 26．如图所示，相框用两根轻绳悬挂在空中，轻绳的另一端分别固定在水平面上的A、B两点，已知，则下列说法正确的是（　　） A．轻绳的拉力大于轻绳的拉力 B．轻绳水平向左的分力小于轻绳水平向右的分力 C．轻绳竖直向上的分力小于轻绳竖直向上的分力 D．若保持A、O两点不动、使轻绳逆时针旋转一个小角度，轻绳的拉力增大 27．（多选）物理老师在课堂上做了个有趣的小实验，实验装置如图中甲图，矿泉水瓶及水的受力如图中乙图所示（>）。图中悬挂水瓶的两段绳子材质粗细均相同，若老师一直慢慢往矿泉水瓶中注水，则下列叙述正确的是（　　） A． B． C．左边绳子先断 D．右边绳子先断 28．如图所示，质量的木块A套在水平杆上，木块与杆间的动摩擦因数，木块下用轻绳悬一个质量为的小球。今用跟水平方向成30°角的力拉着小球带动木块一起向右运动，运动中M、m的相对位置保持不变。求： (1)A对水平杆摩擦力f的大小 (2)运动过程中轻绳与水平方向的夹角 (3)轻绳中张力T的大小 创新拓展 1．如图，一均匀金属长直细棒AB置于倾角的粗糙斜面上，棒与斜面之间的动摩擦因数为。当棒的温度缓慢降低时，该棒缓慢均匀缩短，但棒上有一处相对于斜面静止，假设斜面不受热胀冷缩的影响，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，已知，则此处离棒下端A的距离与棒的总长之比为（　　） A．1：14 B．13：14 C．14：21 D．20：21 2．油纸伞制作工艺是我国非物质文化遗产之一。如图甲中的油纸伞共有28根伞骨，忽略伞托所受重力和摩擦力。当伞托受到推力F缓慢上移至伞骨与伞杆间的夹角为65°时，如图乙所示，伞托对每根伞骨的支持力为FN满足（    ） A． B． C． D． 3．如图甲所示为校园中的一个种满植物的半球形花盆，通过平台上4个等大、对称分布的球体支撑。其简化图如图乙所示（位于中间的前、后2个球体重叠），O3和O2分别为花盆的球心和重心，O1为球体1的球心，O1O3、O1O2与竖直方向的夹角分别为30°、45°，花盆（包括泥土和植物）的总质量为M，每个球体的质量均为m，重力加速度为g，不计花盆与球体间的摩擦力，则每个球体给花盆的作用力大小为（　　） A． B． C． D． 4．如图甲所示，在花江峡谷蹦极项目中，某时刻一名游客悬停在空中，游客受到弹性绳的拉力和保障绳的拉力作用，其简化图如图乙所示。以下说法中正确的是（   ） A．拉力的水平分力大于拉力的水平分力 B．拉力的竖直分力大于拉力的竖直分力 C．游客受到的重力和保障绳对游客的拉力是一对平衡力 D．弹性绳和保障绳对游客拉力的合力大小与游客的重力大小相等 5．房檐下用轻绳挂着3个相同的灯笼，如果它们受到相同的水平风力作用，则在稳定状态下情景可能正确的是（　　） A． B． C． D． 6．如图所示是一种收纳乒乓球的桶，个完全一样的乒乓球彼此叠放在桶中（），所有球的球心在同一竖直平面内。乒乓球的质量为，桶的内径是乒乓球直径的1.5倍。从上到下乒乓球编号为1到，不计一切摩擦，重力加速度为，则下列说法正确的是（　　） A．1号球受到桶壁的压力为 B．桶底的号球受到桶底的支持力为 C．桶底的号球对桶壁的压力为 D．号球对桶壁的压力为 7．2024年巴黎奥运会，中国运动员刘洋成功卫冕男子吊环项目。训练中的悬停情景如图所示，若悬绳长均为，两悬绳的悬点间距，手臂伸长后两环间距，运动员质量忽略悬绳和吊环质量，不计吊环直径，取。此时左侧悬绳上的张力大小为（　 　） A． B． C． D． 8．如图所示，某款具有磁吸功能的无线充电宝静置于桌面，当充电宝与水平方向的夹角为时，手机能吸附在充电宝上保持静止，下列说法正确的是（　　） A．充电宝对手机产生2个力的作用 B．充电宝对手机的合力方向竖直向下 C．若减小夹角，充电宝对手机的合力不变 D．若增大夹角，手机仍能保持静止，充电宝对手机的合力变大 9．某款厨房夹单器采用重力自锁设计，其核心结构简化如图所示。铝合金框架背板固定于竖直墙面，内部放置一颗球形玻璃珠，现沿箭头方向将质量为m的纸质小票插入背板和玻璃珠间，玻璃珠在重力作用下压紧小票，使其静止。已知小票与背板间、小票与玻璃珠间的动摩擦因数均为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。插入小票后，下列说法正确的是（　　） A．小票受到5个力 B．玻璃珠对小票的作用力水平向左 C．小票受到的摩擦力大小为 D．取下小票后，框架对玻璃珠的作用力大于玻璃珠的重力 10．（多选）如图所示，重力为G的石头卡在绝壁间，悬空于峡湾千米之上。设两侧绝壁光滑且均为平面，左侧平面竖直，右侧平面与竖直方向夹角为，左右两侧绝壁对石头的作用力大小分别为F1和F2，则（　　） A． B．F1一定小于F2 C．人站在石头上，F1不变 D．人站在石头上，F2不变 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 专项04 共点力的平衡 题型分类 1．利用平衡推论求力 2．物体的受力分析 3．直接合成法解决三力平衡问题 4．整体法与隔离法解决共点力平衡问题 5．正交分解法法解决共点力平衡问题 题型专练 题型1　利用平衡推论求力 1．一只黄苇鳽双爪紧扣在荷花叶柄上休息，如图所示。某时刻叶柄处于竖直状态，随着一阵微风掠过，鸟和叶柄缓缓倾斜。在此过程中（忽略风的作用力），则（　　） A．鸟所受合力减小 B．鸟所受弹力减小 C．鸟所受摩擦力减小 D．叶柄对鸟的力增大 【答案】C 【详解】A．鸟缓慢运动，处于平衡状态，所受合力为零，故A错误； BC．根据共点力平衡条件有， 倾角由90°减小，则摩擦力减小，支持力增大，故B错误，C正确； D．叶柄对鸟的作用力与鸟所受重力为一对平衡力，大小不变，故D错误。 故选C。 2．图甲是云南常见的柴火炒菜的场景。炒菜时，要将“半球型”的炒锅贴合地放在三脚架的水平圆环上。若锅及锅中菜品的总质量为m，重力加速度为g。静止时，圆环对锅的作用力大小为（　　） A． B． C．mg D． 【答案】C 【详解】对锅受力分析，其受重力和圆环的作用力而静止，根据平衡条件可知圆环对锅的作用力大小为F=mg 故选C。 3．盛夏时节，荷塘中的荷花谢了后便会长出莲房。下面四幅图中根茎对莲房的作用力方向正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】以莲房为对象，根据平衡条件可知，根茎对莲房的作用力与莲房的重力等大反向，则根茎对莲房的作用力方向竖直向上。 故选B。 4．如图是筷子夹鹅卵石时的三个动作示意图，筷子均在同一竖直平面内，且两根筷子平行。图甲中的筷子处于竖直方向，图乙中的筷子处于水平方向，图丙中的筷子处于倾斜方向，与水平面成一定夹角。三个图中的鹅卵石均处于静止状态，则（　　） A．图甲中的鹅卵石受到的重力与摩擦力是一对相互作用力 B．缓慢增大图甲中筷子对鹅卵石的压力可以增大鹅卵石所受摩擦力 C．图乙中下方筷子对鹅卵石的弹力大于上方筷子对鹅卵石的弹力 D．图丙中筷子对鹅卵石的作用力斜向左上方 【答案】C 【详解】A．图甲中鹅卵石的重力与鹅卵石对地球的吸引力是一对相互作用力（忽略地球自转），故A错误； B．图甲中鹅卵石受到的静摩擦力与鹅卵石的重力平衡，增大压力时摩擦力也不变，故B错误； C．对图乙中的鹅卵石受力分析，那么上方筷子对鹅卵石的弹力和鹅卵石的重力之和与下方筷子对鹅卵石的弹力大小相等，下方筷子对鹅卵石的弹力大于上方筷子对鹅卵石的弹力，故C正确； D．图丙中鹅卵石静止，处于平衡状态，所以筷子对鹅卵石的作用力与鹅卵石的重力平衡，方向竖直向上，故D错误。 故选C。 5．（多选）乘坐高铁的旅客进站时可以通过刷身份证来完成检票。由于身份证较小，容易遗落，为了防止旅客忘记身份证，车站一般将识别感应区设计为斜面。如图所示，身份证静止在倾斜的感应区表面。若感应区表面的倾角减小，则下列说法正确的是（　　） A．身份证受到的摩擦力减小 B．身份证受到的支持力减小 C．身份证受到的合力不变 D．身份证受到的摩擦力和支持力的合力方向不变 【答案】ACD 【详解】身份证在斜面上受到重力，摩擦力，支持力三个力处于平衡状态 A．根据平衡条件可得，若感应区表面的倾角减小，减小，将减小，A正确； B．根据平衡条件可得，若感应区表面的倾角减小，增大，将增大，B错误； C．身份证始终处于平衡状态，合力为0，保持不变，C正确； D．身份证受到的摩擦力和支持力的合力始终竖直向上，保持不变，D正确。 故选ACD。 题型2　物体的受力分析 6．如图所示，消防员腰间拴住安全绳，脚踩在竖直粗糙墙壁上，缓慢向上行走，则下列说法正确的是（　　） A．消防员受重力、绳子拉力、支持力作用 B．消防员受重力、绳子拉力、摩擦力作用 C．消防员受重力、支持力、摩擦力作用 D．消防员受重力、绳子拉力、支持力、摩擦力作用 【答案】D 【详解】由于消防员缓慢向上行走，处于平衡状态，所受合力为零，所以消防员受竖直向下的重力，沿绳向上的拉力，水平向右的支持力和竖直向上的摩擦力。 故选D。 7．市面上有一款强磁家用防夹双面中控玻璃刮，玻璃刮由两面组成，两面均装有强磁铁。使用时将一面置于窗外，再将带有把手的一面在室内紧贴玻璃吸上去，在窗内推动把手可带动外侧面的玻璃刮运动，即可轻松完成窗户内外侧的清理。如图所示，手水平向左施力，则窗内的玻璃刮受力个数为（　　） A．6个 B．5个 C．4个 D．3个 【答案】B 【详解】对窗内的玻璃刮受力分析，受到竖直向下的重力、受到窗外另一面玻璃刮的方向垂直于玻璃指向窗外的磁铁吸引力、玻璃对玻璃刮产生一个垂直于玻璃表面向内的支持力、手对玻璃刮施加一个水平向左的推力、玻璃施加的摩擦力，共5个力。 故选B。 8．如图，某演员在水平地面上表演“单杆上平衡”节目，当演员和杆均处于静止状态时，杆发生了明显的弯曲。下列关于演员和杆的受力分析，正确的是（　　） A．杆下端受到地面的摩擦力 B．杆对演员的作用力方向竖直向上 C．杆对演员没有摩擦力作用 D．杆共受到两个力的作用 【答案】B 【详解】A．以演员和杆整体为研究对象，受重力和支持力，合力为零，故杆不受地面摩擦力，故A错误； B．以演员为研究对象，因为他处于静止状态，受到竖直向下的重力，因此杆给他的几个力的合力必然是竖直向上的，即杆对演员的作用力方向竖直向上，故B正确； C．演员必然受到杆对他的摩擦力作用，否则会顺着杆滑下来，故C错误； D．杆受到重力和演员两只脚施加的两个弹力和摩擦力的作用，故D错误。 故选B。 9．如图所示，长方体物块受到一个沿斜面向上的拉力静止于固定的斜面上，物块受力的个数可能为（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】BC 【知识点】分析物体受力个数 【详解】对物块受力分析可知，物块一定受竖直向下重力，垂直斜面向上的支持力和沿斜面向上的拉力，共3个力，但拉力F大小未知，可能会受到沿斜面的静摩擦力，要使物体静止于固定的斜面上，应分情况讨论静摩擦力，设斜面倾角为，则有： 当时，不受静摩擦力，此时物体共受3个力； 当时，物体有沿斜面向下的滑动趋势，所以物块受沿斜面向上的静摩擦力，此时物体共受4个力； 当时，物体有沿斜面向上的滑动趋势，所以物块受沿斜面向下的静摩擦力，此时物体共受4个力，所以物块受力的个数可能为3个或者4个。 故选BC。 10．（多选）如图所示，两梯形木块A、B叠放在水平地面上，A、B之间的接触面倾斜且光滑，A的左侧与光滑竖直墙面接触。关于两木块的受力，下列说法正确的是（　　） A．B可能只受四个力作用 B．B对A的作用力等于A的重力 C．墙壁对A的弹力一定等于F D．地面对B的弹力等于A、B的重力之和 【答案】AD 【详解】A．若地面光滑，B可能只受重力、推力F、地面对B支持力、A对B压力四个力作用处于平衡状态，故A正确； B．B对A的作用力竖直方向的分力与A的重力平衡，大小相等，故B对A的作用力大于A的重力，故B错误； C．将木块A、B看成整体，水平方向整体受力平衡可知：若地面光滑，墙壁对A的弹力一定等于F；若地面不光滑，墙壁对A的弹力不等于F，故C错误； D．将木块A、B看成整体，竖直方向整体受力平衡可知：地面对B的弹力等于A、B的重力之和，故D正确。 故选AD。 11．如图所示，在水平力F作用下，A、B均静止。若A与B的接触面是水平的，则以下说法正确的是（　　） A．A可能受3个力 B．A一定受4个力 C．B可能受4个力 D．B一定受5个力 【答案】BC 【详解】AB．对A进行受力分析，根据平衡条件可知，A受到重力、水平力F、B的支持力和摩擦力作用，即A受到4个力作用，故A错误，B正确； CD．以AB为整体受力分析，受到重力、水平力F和斜面的支持力作用，斜面对B的摩擦力可能为0；对B进行受力分析，一定受到重力、A的压力和摩擦力和斜面的支持力作用，由于斜面对B可能有摩擦力也可能没有摩擦力，所以B可能受4个力，也可能受5个力，故C正确，D错误。 故选BC。 题型3　直接合成法解决三力平衡问题 12．一个半球形的碗放在桌面上，碗口水平，O点为其球心，碗的内表面及碗口都是光滑的，一根质量分布均匀的钢制吸管搭放在碗中，如图所示。钢制吸管的质量为m，重力加速度为g，碗的内表面对吸管的弹力大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】对钢制吸管受力分析，竖直向下的重力，碗内表面对钢制吸管的弹力指向圆心与竖直方向夹角为30°，碗口对钢制吸管的弹力指向垂直于钢制吸管向上与竖直方向的夹角为30°，故碗内表面对钢制吸管的弹力与碗口对钢制吸管的弹力大小相同且夹角为60°，而其合力与重力等大反向，则 故碗内表面对钢制吸管的弹力与碗口对钢制吸管的弹力均为 故选B。 13．一轻绳的上端固定在天花板上的O点，下端悬挂一个重为10N的物体A，如图所示。B是固定的表面光滑的圆柱体，当A静止时，轻绳与天花板的夹角为30°，则B受到绳的压力大小是（　　） A．10N B．20N C． D． 【答案】A 【详解】以与小圆柱体接触的那一小段绳子为研究对象，受两个大小相等的拉力以及圆柱体的支持力N，如图所示 由于 且夹角为120°，由几何关系可知 因而绳对圆柱体的压力大小为10N。 故选A。 14．楔子是我国古代木匠智慧的结晶，常用来固定木榫。如图，重力可忽略不计的直角三角形楔子在力的作用下插入木榫内（不计木榫与楔子之间的摩擦），已知与之间的夹角为，力垂直于。设边受到的压力为边受到的压力为。则的大小可表示为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】根据力的平行四边形定则可知力的矢量三角形如图所示 根据几何关系可知， 故选C。 题型4　整体法与隔离法解决共点力平衡问题 15．化学老师搭建了一个甲烷分子球棍模型，并将其静置在光滑水平桌面上，如图所示。质量均为的四个相同小球a、b、c、d，通过轻杆连接在小球O周围，形成一个正四面体结构。已知小球O质量为，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A．O球受到的合力为 B．O球受到的合力为零 C．a球受到桌面的作用力大小为 D．a球受到桌面的作用力大小为 【答案】B 【详解】AB．整体静止在光滑水平桌面，即O球处于静止状态，则O球受到的合力为零，故A错误，B正确； CD．对整体，根据平衡条件可知桌面对球a、b、c三球的总支持力为 根据对称性可得a球受到桌面的作用力大小为，故CD错误。 故选B。 16．如图所示，倾角为 θ 的光滑斜面体c置于水平地面上，小盒b置于斜面上，通过细绳跨过光滑的定滑轮与物体a连接，连接b的一段细绳与斜面平行，连接a的一段细绳竖直，a连接在竖直固定在地面的弹簧上，弹簧处于伸长状态，现在b盒内缓慢加入适量砂粒，c保持静止，下列说法中正确的是（　　） A．斜面对b的支持力不变 B．细绳对b拉力增大 C．弹簧的长度减小 D．地面对c的摩擦力不变 【答案】B 【详解】A．斜面对b的支持力，则在b盒内缓慢加入适量砂粒时，质量变大，则斜面对b的支持力变大，A错误； B．细绳对b拉力，则在b盒内缓慢加入适量砂粒时，质量变大，则细绳对b拉力增大，B正确； C．对a分析可知，因细绳拉力T变大，可知弹簧的弹力变大，长度变大，C错误； D．对bc整体分析可知，地面对c的摩擦力，因T变大，可知地面对c的摩擦力变大，D错误。 故选B。 17．如题图所示，某中学生将9本完全相同的书左右水平用力挤压，使这9本书竖直静止在空中。已知每本书重为，则第“3”本书受到第“4”本书的静摩擦力大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】把9本书看做一个整体，这个整体在竖直方向上受到重力和两侧的静摩擦力。整体重力为，因为整体静止，处于平衡状态，根据二力平衡条件，两侧的静摩擦力大小相等，方向向上，且每侧静摩擦力大小。 前三本书的重力为，左侧受到大小为的向上的静摩擦力。 设第三本书受到第四本书的静摩擦力大小为，方向向下。由于前三本书静止，处于平衡状态，根据受力平衡可知，前三本书在竖直方向上合力为零，即。 根据 解得得 故BCD错误，A正确。 故选A。 18．为了喜迎2026年元旦，营造喜庆氛围，某同学将两个完全相同的灯笼（可视为质点）通过等长的两根轻绳连在一起，挂在天花板上，如图所示。现有一同学对灯笼1施加一水平向右、大小为的恒力，同时另一同学对灯笼2施加一水平向左、大小为的恒力，待灯笼重新平衡后正确的情景大致是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】设每个灯笼的重力为，对灯笼2，下面的轻绳和竖直方向的夹角为，则有 对灯笼1和2整体，上面的轻绳和竖直方向的夹角为，则有 联立可得 因两根轻绳等长，由几何关系可知，灯笼2正好处于悬点正下方。 故选C。 19．（多选）放在水平地面上的物体M上表面有一物体m，现对物体M施加水平向左的力F，此时整个装置处于静止状态，且m与M之间的弹簧处于拉伸状态，如图所示，则关于M和m受力情况的判断，正确的是（　　） A．m受到向左的摩擦力 B．M受到m对它向左的摩擦力 C．地面对M的摩擦力方向向右 D．地面对M可能没有摩擦力作用 【答案】AC 【知识点】牛顿第三定律、整体法与隔离法解决共点力平衡问题 【详解】A．m与M之间的弹簧处于拉伸状态，可知m受到向右的弹力，则受到向左的摩擦力，A正确； B．由牛顿第三定律可知，M受到m对它向右的摩擦力，B错误； CD．对M和m的整体分析可知，地面对M的摩擦力与力F等大反向，即地面对M的摩擦力方向向右，C正确，D错误。 故选AC。 20．（多选）如图所示，一轻绳跨过轻质定滑轮，一端与质量的吊篮相连，另一端与轻质定滑轮相连。另一轻绳跨过定滑轮，一端与吊篮相连，另一端被站在吊篮里质量的人握住，整个系统悬在空中并处于静止状态。重力加速度取，滑轮两侧的轻绳均处于竖直方向，不计一切摩擦。设人对轻绳的拉力大小为，吊篮对人的支持力大小为，则（　　） A． B． C． D． 【答案】BD 【详解】AB．对整体进行受力分析，根据平衡条件有 代入数据，解得，故A错误，B正确； CD．对人进行受力分析，根据平衡条件有 代入数据，解得，故C错误，D正确。 故选BD。 21．（多选）如图所示，粗糙水平地面上放置着A、B、C、D四个木块，B、C质量均为，A、D质量均为。A与B间、C与D间的动摩擦因数均为；A、D与水平地面间的动摩擦因数均为。B、C用不可伸长的轻绳相连，轻绳处于自然伸长状态，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。现用水平拉力拉C木块，在从零逐渐增大的过程中，下列说法正确的是（　　） A．A木块始终保持静止状态 B．A与水平地面的摩擦力大小可达到 C．要使四个木块处于静止状态，最大为 D．要使四个木块处于静止状态，最大为 【答案】AC 【详解】A．A与B间最大静摩擦力 A与地面间最大静摩擦力 所以A木块始终保持静止状态，故A正确； B．根据A选项分析可知，A与水平地面的摩擦力大小最大可达到，故B错误； CD．对B分析，绳子最大拉力 对C分析最大为，故C正确，D错误。 故选AC。 题型5　正交分解法法解决共点力平衡问题 22．如图所示，两拖船P、Q拉着无动力货船S一起在静水中沿图中虚线方向匀速前进，两根水平缆绳与虚线的夹角均保持，假设水对船S在水平方向的作用力大小为，方向与船的运动方向相反，则单根缆绳对船S的作用力为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】船S匀速运动，因此船S的合力为零，两根缆绳与运动方向的夹角相同，因此每根缆绳对船S的作用力大小相等，令单根缆绳对船S的作用力大小为，由平衡可知 计算得 故选A。 23．如图所示，在趣味运动“负重跑”中，两人用等长的轻绳将质量 的重物提起并沿水平直跑道匀速运动。已知两绳都与竖直方向成角，重力加速度取，，则左右两绳中的弹力大小分别为（　　） A．120N和120N B．100N和100N C．60N和60N D．100N和120N 【答案】B 【详解】对重物受力分析，根据共点力平衡条件可知，竖直方向有 水平方向有 解得 故选B。 24．如图质量为的小球被三根相同的弹簧、、拉住，竖直向下，、、三者夹角都是，小球平衡时，、、伸长的长度之比为。则小球受到的拉力为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】、、伸长的长度之比为，根据胡克定律可知，、、的弹力大小之比为，设小球受到的拉力大小为，根据平衡条件可得 解得 故选B。 25．如图所示，沿轻质推杆方向对拖把施加一个推力F，刚好使拖把匀速前进，利用拖把与地面之间的摩擦来清洁地面。已知推力，推杆与水平方向夹角，拖把重10N，取，，。则（　　） A．拖把对地面的压力大小为10N B．地面对拖把的支持力大小为10N C．拖把与地面间的动摩擦因数 D．拖把与地面间的动摩擦因数 【答案】D 【详解】AB．以拖把为对象，根据平衡条件可得地面对拖把的支持力大小为 则拖把对地面的压力大小为50N，故AB错误； CD．以拖把为对象，根据平衡条件可得地面对拖把的摩擦力大小为 根据，可得拖把与地面间的动摩擦因数，故C错误，D正确。 故选D。 26．如图所示，相框用两根轻绳悬挂在空中，轻绳的另一端分别固定在水平面上的A、B两点，已知，则下列说法正确的是（　　） A．轻绳的拉力大于轻绳的拉力 B．轻绳水平向左的分力小于轻绳水平向右的分力 C．轻绳竖直向上的分力小于轻绳竖直向上的分力 D．若保持A、O两点不动、使轻绳逆时针旋转一个小角度，轻绳的拉力增大 【答案】C 【详解】ABC．以相框为研究对象受力分析，如图1所示，由于，则，相框在x轴方向上合力为0，则有 可得 在y轴方向上有，故AB错误，C正确； D．轻绳AO的拉力方向不变，轻绳BO的拉力沿逆时针方向转过一个小角度，如图2所示，可知轻绳AO的拉力逐渐减小，故D错误。 故选C。 27．（多选）物理老师在课堂上做了个有趣的小实验，实验装置如图中甲图，矿泉水瓶及水的受力如图中乙图所示（>）。图中悬挂水瓶的两段绳子材质粗细均相同，若老师一直慢慢往矿泉水瓶中注水，则下列叙述正确的是（　　） A． B． C．左边绳子先断 D．右边绳子先断 【答案】BC 【详解】AB．对节点受力分析，由竖直方向受力平衡可知 由水平方向受力平衡可知 则A错误，B正确； CD．因，由可知，则当mg增加时，左边绳子先断，C正确，D错误。 故选BC。 28．如图所示，质量的木块A套在水平杆上，木块与杆间的动摩擦因数，木块下用轻绳悬一个质量为的小球。今用跟水平方向成30°角的力拉着小球带动木块一起向右运动，运动中M、m的相对位置保持不变。求： (1)A对水平杆摩擦力f的大小 (2)运动过程中轻绳与水平方向的夹角 (3)轻绳中张力T的大小 【答案】(1)15N (2)30° (3)10N 【知识点】整体法与隔离法解决共点力平衡问题、正交分解法解共点力平衡问题 【详解】（1）把木块A和小球看成一个整体，在竖直方向，有 木块A所受的摩擦力为 联立解得 在水平方向 由此可知，所以一起匀速运动。 （2）小球受力如图所示 设细绳的拉力为T，由平衡条件，在水平方向，有Fcos30°=Tcosθ 在竖直方向，有Fsin30°+Tsinθ=mg 解得T=10N，tanθ= 即θ=30° （3）由（2）问可知T=10N。 创新拓展 1．如图，一均匀金属长直细棒AB置于倾角的粗糙斜面上，棒与斜面之间的动摩擦因数为。当棒的温度缓慢降低时，该棒缓慢均匀缩短，但棒上有一处相对于斜面静止，假设斜面不受热胀冷缩的影响，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，已知，则此处离棒下端A的距离与棒的总长之比为（　　） A．1：14 B．13：14 C．14：21 D．20：21 【答案】A 【详解】设棒长为L，温度降低时，设该处到棒下端A的距离为x；根据热胀冷缩原理，棒下部分所受摩擦力沿斜面向下，上部分所受摩擦力沿斜面向上，由于棒处于静止状态，根据平衡条件得 解得，故选A。 2．油纸伞制作工艺是我国非物质文化遗产之一。如图甲中的油纸伞共有28根伞骨，忽略伞托所受重力和摩擦力。当伞托受到推力F缓慢上移至伞骨与伞杆间的夹角为65°时，如图乙所示，伞托对每根伞骨的支持力为FN满足（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】由平衡得 得 根据牛顿第三定律，伞托对每根伞骨的支持力为 故选C。 3．如图甲所示为校园中的一个种满植物的半球形花盆，通过平台上4个等大、对称分布的球体支撑。其简化图如图乙所示（位于中间的前、后2个球体重叠），O3和O2分别为花盆的球心和重心，O1为球体1的球心，O1O3、O1O2与竖直方向的夹角分别为30°、45°，花盆（包括泥土和植物）的总质量为M，每个球体的质量均为m，重力加速度为g，不计花盆与球体间的摩擦力，则每个球体给花盆的作用力大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】对花盆，根据平衡条件可得 所以 故选B。 4．如图甲所示，在花江峡谷蹦极项目中，某时刻一名游客悬停在空中，游客受到弹性绳的拉力和保障绳的拉力作用，其简化图如图乙所示。以下说法中正确的是（   ） A．拉力的水平分力大于拉力的水平分力 B．拉力的竖直分力大于拉力的竖直分力 C．游客受到的重力和保障绳对游客的拉力是一对平衡力 D．弹性绳和保障绳对游客拉力的合力大小与游客的重力大小相等 【答案】D 【详解】AB．游客处于平衡状态，所以水平方向上，竖直方向上，AB错误； C．一对平衡力必须满足“大小相等、方向相反、作用在同一直线上”，重力竖直向下，而拉力是斜向上的，其方向与重力不在同一直线上，故C错误； D．根据三力平衡，其中任意两个力的合力必然与第三个力大小相等、方向相反，因此弹性绳拉力和保障绳拉力的合力，必然与重力平衡，即此合力的方向竖直向上，大小等于，所以D正确。 故选D。 5．房檐下用轻绳挂着3个相同的灯笼，如果它们受到相同的水平风力作用，则在稳定状态下情景可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】设每个灯笼质量为m，所受水平风力为F，对最下面灯笼受力分析，受上面23间细线的拉力作用，拉力与竖直方向夹角正切值 对下面两个灯笼整体分析，受12间细线拉力作用，拉力与竖直方向夹角正切值 对三个灯笼整体分析，受最上面细线拉力作用，拉力与竖直方向夹角正切值 综上可得，所以三个细线的方向相同。 故选A。 6．如图所示是一种收纳乒乓球的桶，个完全一样的乒乓球彼此叠放在桶中（），所有球的球心在同一竖直平面内。乒乓球的质量为，桶的内径是乒乓球直径的1.5倍。从上到下乒乓球编号为1到，不计一切摩擦，重力加速度为，则下列说法正确的是（　　） A．1号球受到桶壁的压力为 B．桶底的号球受到桶底的支持力为 C．桶底的号球对桶壁的压力为 D．号球对桶壁的压力为 【答案】C 【详解】A．设乒乓球2给1的支持力为，受到桶壁的压力为，1号球的受力分析如图所示 根据力的三角形法则，受到桶壁的压力，故A错误； B．将所有的球看作一个整体，在竖直方向只受重力和桶底的支持力，故桶底的号球受到桶底的支持力为，故B错误； C．将号球上面的个球看作一个整体，竖直方向只受重力和号球对其的支持力在竖直方向的分力，故号球受到上面球的压力 桶底的号球对桶壁的压力与号球受到上面球的压力的水平分力平衡，故C正确； D．号球受到上面球的压力为 受到下面球的压力为 故号球对桶壁的压力为，故D错误。 故选C。 7．2024年巴黎奥运会，中国运动员刘洋成功卫冕男子吊环项目。训练中的悬停情景如图所示，若悬绳长均为，两悬绳的悬点间距，手臂伸长后两环间距，运动员质量忽略悬绳和吊环质量，不计吊环直径，取。此时左侧悬绳上的张力大小为（　 　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】由于刘洋处于静止状态，两条绳子对他的拉力的合力等于他的重力mg，则有 根据几何关系有 可得每条绳子上的拉力大小为 故选C。 8．如图所示，某款具有磁吸功能的无线充电宝静置于桌面，当充电宝与水平方向的夹角为时，手机能吸附在充电宝上保持静止，下列说法正确的是（　　） A．充电宝对手机产生2个力的作用 B．充电宝对手机的合力方向竖直向下 C．若减小夹角，充电宝对手机的合力不变 D．若增大夹角，手机仍能保持静止，充电宝对手机的合力变大 【答案】C 【详解】A．由于手机能吸附在充电宝上保持静止，则充电宝对手机有一个垂直于手机屏幕向下的吸引力、一个垂直于手机屏幕向上的弹力和一个沿手机屏幕向上的静摩擦力，所以充电宝对手机产生3个力的作用，故A错误； B．由共点力平衡的推论可知，充电宝对手机产生的3个力的合力应与手机的重力等大反向，即充电宝对手机的合力方向应竖直向上，其大小为手机的重力，故B错误； CD．不管是增大夹角还是减小夹角，只要手机仍能保持静止，则充电宝对手机的合力方向都始终竖直向上，且大小始终等于手机的重力保持不变，故C正确，D错误。 故选C。 9．某款厨房夹单器采用重力自锁设计，其核心结构简化如图所示。铝合金框架背板固定于竖直墙面，内部放置一颗球形玻璃珠，现沿箭头方向将质量为m的纸质小票插入背板和玻璃珠间，玻璃珠在重力作用下压紧小票，使其静止。已知小票与背板间、小票与玻璃珠间的动摩擦因数均为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。插入小票后，下列说法正确的是（　　） A．小票受到5个力 B．玻璃珠对小票的作用力水平向左 C．小票受到的摩擦力大小为 D．取下小票后，框架对玻璃珠的作用力大于玻璃珠的重力 【答案】A 【详解】A．小票受重力、背板和玻璃珠的弹力、背板和玻璃珠的摩擦力，即受5个力，故A正确； B．玻璃珠对小票有水平方向的弹力和竖直方向的摩擦力，可知玻璃珠对小票的作用力不是水平向左，故B错误； C．对小票，根据受力平衡可得小票受到的摩擦力大小为，故C错误； D．取下小票后，对玻璃珠，根据平衡条件可得框架对玻璃珠的作用力等于玻璃珠的重力，故D错误。 故选A。 10．（多选）如图所示，重力为G的石头卡在绝壁间，悬空于峡湾千米之上。设两侧绝壁光滑且均为平面，左侧平面竖直，右侧平面与竖直方向夹角为，左右两侧绝壁对石头的作用力大小分别为F1和F2，则（　　） A． B．F1一定小于F2 C．人站在石头上，F1不变 D．人站在石头上，F2不变 【答案】AB 【详解】A．对石头进行受力分析，受力分析图如图所示： 根据F1、F2和G构成的矢量三角形可知，故A正确； B．由上图可知，F1、F2和G构成的矢量三角形为直角三角形，且F2为直角三角形的斜边，所以F1一定小于F2，故B正确； CD．人站在石头上后，总重力增大，而不变，所以F1和F2均增大，故CD错误。 故选AB。 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $