小升初重难点应用题系列：分数乘除法（专项训练）-2025-2026学年六年级下册数学 苏教版

2026年数学小升初重难点应用题系列：分数乘除法 1．五年级举行排球比赛，五（1）班全场得分54分，其中上半场得分是下半场的一半。五（1）班下半场得多少分？ 2．六（1）班共有图书420本，其中科普书占，科普书是文学书的。文学书有多少本？ 3．为丰富学生假期生活，激发学生爱国热情。实验小学举行讲故事大赛活动，活动以“传承红色基因，讲好中国故事”为主题，设置奖项为一等奖5名、二等奖10名、三等奖和优秀奖共65名，其中三等奖是优秀奖的，本次活动设置三等奖和优秀奖分别多少名？ 4．金阳光幼儿园一学期的费用为3000元，包含了伙食费和学费两项，其中学费是伙食费的。学费、伙食费各是多少元？ 5．小优一家人从家出发去看望奶奶，已经行驶了全程的，这时离中点的距离是5.5千米。两地相距多少千米？（请你在线段图上标出相关信息，并解答） 6．六年级举行篮球比赛。六（1）班全场得分比六（2）班多8分，六（1）班和六（2）班全场各得多少分？ 7．绿水青山就是金山银山。为响应绿色发展的号召，天然村今年植树造林200公顷，今年植树造林的面积比去年多。去年植树造林多少公顷？（请先把线段图补充完整，再列方程解答） 8．学校举办数学竞赛，六年级共有120人参赛，其中获得三等奖的人数占参赛总人数的。获得二等奖的人数是获得三等奖人数的，又是一等奖人数的，获得一等奖的人数有多少人？ 9．乐乐看一本童话书，每天看这本书的，看了3天后，还剩下120页没有看。这本童话书共有多少页？（用方程解） 10．一批大米，第一周吃了总数的，第二周吃了总数的，还剩60千克。这批大米原来有多少千克？ 11．华为凭借自主研发与科技创新，成功推出了鸿蒙操作系统及麒麟系列芯片等产品，赢得了消费者的广泛喜爱。据预测，2024年底新发布的华为Mate70系列手机的总销量是2000万台，已知______。请问华为Mate60系列手机总销量已达多少万台？ （1）根据线段图，将题中的信息补充完整。 （2）列式解答。 12．我国是一个缺水严重的国家。世界人均水资源拥有量是8800立方米，而我国人均水资源拥有量只有世界人均水资源拥有量的。全国约有660个城市，其中约有的城市供水不足，在这些供水不足的城市中，又约有的城市严重缺水。A市属于供水不足的城市，南水北调后，A市平均日供水量达到91万立方米，比南水北调前平均日供水量增加了。 （1）我国人均水资源拥有量比世界人均水资源拥有量少多少立方米？ （2）全国严重缺水的城市约有多少个？ （3）南水北调前，A市平均日供水量是多少万立方米？ 13．服装店准备的进货款，可以进20件T恤，也可以进30条裤子。已进10件T恤后，还可以进多少条裤子？ 14．星星玩具厂要生产一批积木，实际生产过程中，上半月完成了全月计划的，下半月生产了90盒，结果全月超额完成了。原计划生产积木多少盒？ 15．六一班和六二班准备搞联欢活动，六一班班长去买回了苹果和梨，六二班班长问各买了多少，六一班班长故作神秘说，你看看下图就知道了。请你算一算苹果和梨各多少千克？ 16．一批零件甲单独加工需要9小时完成，乙单独加工需要12小时完成，甲乙两人一起加工了3小时后，甲有事离开，剩下的零件由乙单独加工，还需要多长时间能完成？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 《2026年数学小升初重难点应用题系列：分数乘除法》参考答案 1．36分 【分析】已知两个量的和（全场得分），且两个量存在“一个数是另一个数的几分之几”的倍数关系，采用方程法解答更清晰。 此题是把下半场的得分看作单位“1”，单位“1”未知，设下半场得x分，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法，则上半场得x分，利用数量关系：上半场得分＋下半场得分＝全场得分，列出方程x＋x＝54，解方程即可解答。 【详解】解：设下半场得x分，则上半场得x分。 x＋x＝54 x＝54 x＝54÷ x＝54× x＝36 答：五（1）班下半场得36分。 2．300本 【分析】已知六（1）班共有图书420本，其中科普书占，把图书总量看作单位“1”， 单位“1”已知，根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”，求出科普书的数量。已知科普书是文学书的，这时是把文学书的数量看作单位“1”， 单位“1”未知，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算”，求出文学书的数量。据此解答。 【详解】420× ＝120÷ ＝120× ＝300（本） 答：文学书有300本。 3． 15名；50名 【分析】设优秀奖有名。根据“求一个数的几分之几是多少， 用乘法计算”可知，三等奖是名。再根据等量关系“三等奖人数＋优秀奖人数＝65”代入数值列出方程并求解。 【详解】解：设优秀奖有名。 （名） 答：本次活动设置三等奖15名，优秀奖50名。 4．伙食费：1600元，学费：1400元 【分析】根据题意把伙食费看作单位“1”，学费是单位“1”的，伙食费和学费总和是单位“1”的（1＋）；又知总费用是3000元，用总费用除以所占分率即可求出伙食费，进而计算出学费。 【详解】3000÷（1＋） ＝3000÷ ＝3000× ＝1600（元） 学费：3000－1600＝1400（元） 答：伙食费是1600元，学费是1400元。 5．图见详解；55千米 【分析】这道题的关键是理解“中点”表示全程的。本题已知两个关键信息：一是已经行驶了全程的，二是此时离中点的距离是5.5千米；要求的是两地的总距离，属于“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的分数除法问题。解题时首先要找准单位“1”。本题中，“全程的”“中点（）”都是以两地之间的总距离为单位“1”，而单位“1”恰好是要求的未知量，因此需要用“具体量÷对应分率”来计算。这里的“具体量”就是题目中的5.5千米，对应分率就是。画线段图时，一定要找准中点的位置和的位置，在比中点多5.5千米的部分用大括号标注出来。据此解答即可。 【详解】如图： ＝5.5×10 （千米） 答：两地相距55千米。 6．六（1）班40分；六（2）班32分 【分析】已知六（2）班的得分是六（1）班的，设六（1）班的得分是分，则六（2）班的得分是分； 根据“六（1）班全场得分比六（2）班多8分”可得出等量关系：六（1）班全场得分－六（2）班全场得分＝六（1）班比六（2）班多的得分，据此列出方程，并求解。 【详解】解：设六（1）班的得分是分，则六（2）班的得分是分。 －＝8 ＝8 ＝8÷ ＝8×5 ＝40 40×＝32（分） 答：六（1）班全场得40分，六（2）班全场得32分。 7．图见详解；160公顷 【分析】把去年植树造林的面积看作单位“1”，已知今年植树造林的面积比去年多，可以设去年植树造林面积为x公顷，则去年植树造林面积的（1＋）等于今年植树造林的面积，代入方程即可解答。 【详解】如图： 解：设去年植树造林面积为x公顷， （1＋）x＝200 x＝200 x÷＝200÷ x＝200× x＝160 答：去年植树造林160公顷。 8．50人 【分析】已知参赛总人数为120人，三等奖人数占参赛总人数的，根据“求一个数的几分之几是多少用乘法”，求出三等奖人数。已知二等奖人数是三等奖人数的，用乘法计算，求出二等奖人数。已知二等奖人数是一等奖人数的，即一等奖人数的是40人，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法”，求出一等奖人数。据此解答。 【详解】三等奖人数：120×＝60（人） 二等奖人数：60×＝40（人） 一等奖人数：40÷ ＝40× ＝50（人） 答：获得一等奖的人数有50人。 9．200页 【分析】根据“这本童话书的总页数已经看的页数还剩下的页数”，这一等量关系式，列方程解答即可。 【详解】解：设这本童话书共有x页。                                                                             答：这本童话书共有200页。 10． 150千克 【分析】解答这道题需明确：已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法。解题关键是找到剩余60千克大米对应的分率。一批大米的总质量是这道题的单位“1”，从单位“1”中减去第一周和第二周的分率，就可以得到剩余60千克大米对应的分率，据此解答。 【详解】剩下的大米占总量的几分之几： 大米的总量： （千克） 也可以列综合算式： （千克） 答：这批大米原来有150千克。 11．（1）华为Mate70系列手机的预计总销量比华为Mate60系列手机的总销量多 （2）1400万台 【分析】（1）分析题目，根据题意和线段图可知：把华为Mate60系列手机的总销量看作单位“1”，则华为Mate70系列手机的预计总销量比华为Mate60系列手机的总销量多，据此补全信息； （2）华为Mate70系列手机的预计总销量是华为Mate60系列手机的总销量的（1＋），根据已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法列式计算即可解答。 【详解】（1）补全信息为：华为Mate70系列手机的预计总销量比华为Mate60系列手机的总销量多。 （2）2000÷（1＋） ＝2000÷ ＝2000× ＝1400（万台） 答：华为Mate60系列手机总销量已达1400万台。 12．（1）6600立方米； （2）110个； （3）28万立方米 【分析】（1）把世界人均水资源拥有量看作单位“1”，我国人均水资源拥有量只有世界人均水资源拥有量的，我国人均水资源拥有量＝世界人均水资源拥有量×，最后用世界人均水资源拥有量减去我国人均水资源拥有量； （2）把全国城市的总数量看作单位“1”，约有的城市供水不足，供水不足的城市数量＝全国城市的总数量×，在这些供水不足的城市中，又约有的城市严重缺水，严重缺水的城市数量＝供水不足的城市数量×，即严重缺水的城市数量＝全国城市的总数量××； （3）把南水北调前A市平均日供水量看作单位“1”，南水北调后A市平均日供水量比南水北调前平均日供水量增加了，南水北调前A市平均日供水量＝南水北调后A市平均日供水量÷（1＋），据此解答。 【详解】（1）8800－8800× ＝8800－2200 ＝6600（立方米） 答：我国人均水资源拥有量比世界人均水资源拥有量少6600立方米。 （2）660×× ＝440× ＝110（个） 答：全国严重缺水的城市约有110个。 （3）91÷（1＋） ＝91÷ ＝91× ＝28（万立方米） 答：南水北调前，A市平均日供水量是28万立方米。 13．15条 【分析】将总进货款看作单位“1”，用1除以20计算出每件T恤的进货价占总进货款的，用1除以30计算出每条裤子的进货价占总进货款的；用10乘计算出已进的10件T恤花费了总进货款的；再用总进货款减去计算出剩余进货款；最后用剩余进货款除以即可。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝15（条） 答：还可以进15条裤子。 14．108盒 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。设原计划生产积木的数量为未知数x，把原计划看作单位“1”，上半月完成了全月计划的，上半月完成了x，超额的部分用含有x的式子表示为x。找到等量关系：上半月完成数量＋下半月生产的90盒＝计划生产积木的数量＋全月超额完成的，据此列方程，再利用等式的性质解方程求解此题。 【详解】解：设原计划生产积木x盒。 x＋90＝x＋x x＝x＋90 x－x＝x＋90－x x＝90 x÷＝90÷ x＝90× x＝108 答：原计划生产积木108盒。 15．苹果24千克；梨21千克 【分析】根据题意可知，苹果和梨一共有45千克，梨比苹果的多5千克，求苹果有多少千克。可以假设苹果有x千克，然后梨的重量就是x＋5，然后利用苹果的重量＋梨的重量＝45列方程，然后再根据等式的性质解方程。 【详解】解：设苹果有x千克。 x＋5＋x＝45 x＋5＝45 x＋5－5＝45－5 x＝40 x÷＝40÷ x＝40× x＝24 24×＋5 ＝16＋5 ＝21（千克） 答：苹果有24千克，梨有21千克。 16．5小时 【分析】先根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”求出甲的工作效率和乙的工作效率，再根据“工作总量＝（甲的工作效率＋乙的工作效率）×两人合作的时间”求出两人合作完成的工作总量，然后求出剩下的工作总量，乙单独加工需要的时间＝剩下的工作总量÷乙的工作效率，据此解答。 【详解】假设工作总量为1。 甲的工作效率：1÷9＝ 乙的工作效率：1÷12＝ [1－（＋）×3]÷ ＝[1－（＋）×3]÷ ＝[1－×3]÷ ＝[1－]÷ ＝÷ ＝×12 ＝5（小时） 答：还需要5小时能完成。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $