小升初重难点应用题系列：百分数的应用（一）（专项训练）-2025-2026学年六年级下册数学 苏教版

2026年数学小升初重难点应用题系列：百分数的应用（一） 1．六（1）班在一次数学测验中，有45人及格，5人不及格。这次测验的及格率是多少？ 2．下表是某品牌燕麦片的营养含量情况。 蛋白质 脂肪 碳水化合物 其他 12% 8% 65% ？ (1)其他占百分之多少？ (2)小明早餐吃了50克燕麦片，他摄入的蛋白质比碳水化合物少多少克？ 3．李明看一本书，第一天看了全书的20%，第二天看了全书的25%，还剩下99页没有看，这本书共有多少页？ 4．园林队准备栽种300棵树苗，上午种了75棵，下午又种了剩下的60%，下午种了多少棵树苗？ 5．周末，外婆、爸爸和妈妈共同包饺子。下面是三个人的一段对话，请你根据信息算一算外婆一共包了多少个饺子？ 外婆：“我们一共包了140个饺子。” 爸爸：“我包了总个数的25%。” 妈妈：“我包的是余下的。” 6．光明小学组织“经典诵读”比赛，女生有45人参赛，相当于参赛总人数的。根据奖项设置规定，获奖人数不得超过参赛总人数的50%。这次比赛最多可以有多少人获奖？ 7．在电商购物节期间，一款原价3600元的平板电脑，先降价10%，在此基础上，店铺又返还售价5%的现金。那么购买这款平板电脑实际需要花费多少钱？ 8．一个工厂由于采用了新工艺，现在每件产品的成本是38.7元，比原来降低了14%。原来每件产品的成本是多少元？ 9．截至2016年底，中国高速铁路营业总里程已达2.5万千米，2016年底的营业总里程是2019年底的。截至2024年10月，中国高速铁路营业总里程比2019年底又增加了，稳居世界第一。截至2024年10月，中国高速铁路营业总里程已达多少万千米？ 10．你们知道吗？巴黎奥运会的金牌主要成分是银和金，还有一些来自埃菲尔铁塔的旧铁件。一枚巴黎奥运会的金牌重529克，纯金和铁的质量比是1∶3，其中纯银占了505克。 （1）国际奥委会在1970年就规定，现代奥运金牌必须至少包含92.5%的纯银，那么巴黎奥运会的金牌符合规定吗？ （2）一枚巴黎奥运会金牌中纯金和铁分别有多少克？ 11．王老师要将一个10GB的文件下载到电脑中（GB是表示文件大小的单位）。他查了一下电脑D盘和E盘的属性，发现以下信息：D盘总容量为70GB，没用；E盘总容量为60GB，已用空间78%。王老师将文件保存在哪个盘中比较合适？ 12．某种商品6月份的价格比5月份下降了30%，7月份价格比6月份价格又涨了30%，7月份的价格和5月份相比是涨了还是降了？变化幅度是多少？ 13．最新交通规则中有一条在限速80千米/时的道路超速标准： 超速10%－20%（含10%） 罚款100元 超速20%－50%（含20%） 罚款150元 超速50%－70%（含50%） 罚款500元 按照上述规定，图中的司机应该接受哪条处罚？请列式说明你的思考过程。 14．历史社团为了向同学们介绍二十四史，制作了一些图书简介卡。下面是一位同学制作的关于《三国志》的简介卡。把《三国志》简介卡括号（    ）中的信息补充完整，并把计算的过程写在下面。 《三国志》简介 《三国志》，二十四史之一，是我国史学上第一部纪传体断代国别史，由西晋史学家陈寿所著。通过记载魏、蜀、吴三国鼎立时期的历史，来反映东汉末年至晋初整个中国社会的全貌。 《三国志》全书共65卷，《魏书》（    ）卷《蜀书》（    ）卷《吴书》（    ）卷。 ①《魏书》卷数是全书卷数的； ②《蜀书》的卷数是《魏书》的50%。 15．王叔叔想把家里的旧车淘汰了换一辆新车，正好赶上国家实施“汽车以旧换新补贴”政策。王叔叔在汽车厂商促销时买了一辆新车，按原价的90%付钱，比原价便宜了2.4万元，购车后王叔叔申请汽车以旧换新补贴，根据国家政策又得到了补贴2万元。王叔叔购买这辆新车实际花了多少钱？ 16．爱读书、读好书、善读书，倡导全民阅读，建设书香社会，已经成为全社会的共识。可可响应号召看一本课外书，第一天看了全书的，第二天看了全书的10%，她发现第一天比第二天多看了9页，这本课外书一共有多少页？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 《2026年数学小升初重难点应用题系列：百分数的应用（一）》参考答案 1．90% 【分析】及格率＝及格人数÷总人数×100%，总人数＝及格人数＋不及格人数。据此解答。 【详解】45÷（45＋5）×100% ＝45÷50×100% ＝0.9×100% ＝90% 答：这次测验的及格率是90%。 2．（1）15%；（2）26.5克 【分析】（1）把某品牌燕麦的总质量看作单位“1”，根据百分数的定义，所有营养成分的百分数之和应为100%。已知蛋白质占12%，脂肪占8%，碳水化合物占65%，因此其他成分的百分数可以通过100%减去已知的百分数之和得到。 （2）根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，要求蛋白质比碳水化合物少多少克，先计算50克燕麦片中蛋白质和碳水化合物的质量，再求两者的差值；或者，直接计算蛋白质和碳水化合物的百分数差，再乘以总质量，得到少的质量。 【详解】（1）； 答：其他占15%。 （2）方法一： （克）； （克）； （克）； 方法二： ； （克） 答：他摄入的蛋白质比碳水化合物少26.5克。 3．180页 【分析】解答这道题需明确：已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法。题目中已知李明看一本书，第一天看了全书的20%，第二天看了全书的25%，则还剩下这本书的1－20%－25%＝55%，且还剩下99页没读，所以全书的55%就是剩下的99页。求这本书有多少页，用具体数量除以对应分率即可。 【详解】根据分析： （页） 答：这本书共有180页。 4．135棵 【分析】用树苗的总棵数300棵减去上午种的75棵即可求出剩下的树苗棵数；求一个数的百分之几是多少的问题，可以用乘法解决；用剩下的树苗棵数乘种的百分比60%，即可求出下午种的树苗棵数。 【详解】（300－75）×60% ＝225×60% ＝135（棵） 答：下午种了135棵树苗。 5．42个 【分析】把他们包的饺子的总数量看作单位“1”，爸爸包了总数量的25%，此时还剩下总数量的（1－25%），妈妈包了剩下的，则外婆包了剩下的（1－），外婆包的饺子数量＝饺子的总数量×（1－25%）×（1－），据此解答。 【详解】140×（1－25%）×（1－） ＝140×0.75× ＝105× ＝42（个） 答：外婆一共包了42个饺子。 6．36人 【分析】先根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法”，用女生参赛人数÷，得到参赛总人数；再根据“求一个数的百分之几是多少，用乘法”，用参赛总人数×50%，得到最多可以获奖的人数。 【详解】45÷ ＝45× ＝72（人） 72×50% ＝72×0.5 ＝36（人） 答：这次比赛最多可以有36人获奖。 7．3078元 【分析】把这款平板电脑的原价看作单位“1”，先降价10%，即降价后的价格相当于原价的（1－10%），用原价乘（1－10%）即可得降价10%后的价格；在此基础上，店铺又返还售价5%的现金，即返还后的价格相当于降价10%后的价格的（1－5%），用降价10%后的价格乘（1－5%）即可得购买这款平板电脑实际需要花费多少钱。即实际购买这款平板电脑要花的钱数＝平板电脑的原价×（1－10%）×（1－5%）。代入数据计算即可。 【详解】3600×（1－10%）×（1－5%） ＝3600×90%×95% ＝3600×0.9×0.95 ＝3240×0.95 ＝3078（元） 答：购买这款平板电脑实际需要花费3078元钱。 8．45元 【分析】原来的成本是单位“1”，现在的成本就是原来成本的（1－14%），求单位“1”用除法，即用现在的成本除以（1－14%）即可。 【详解】 ＝45（元） 答：原来每件产品的成本是45元。 9．4.55万千米 【分析】已知2016年底营业里程是2019年底的，用2016年底的里程除以可得到2019年底的里程；2024年10月的里程比2019年底增加30%，即2024年10月的里程是2019年底的（1＋30%），用2019年底的里程乘这个百分率即可求出最终结果。 【详解】计算2019年底的高速铁路营业里程： 2.5÷ ＝2.5× ＝3.5（万千米） 计算2024年10月的高速铁路营业里程： 3.5×（1＋30%） ＝3.5×1.3 ＝4.55（万千米） 答：截至2024年10月，中国高速铁路营业总里程已达4.55万千米。 10．（1） 符合 （2） 纯金6克，铁18克 【分析】（1）用纯银质量÷金牌总质量×100%，求出纯银质量占金牌总质量的百分比，再与规定的92.5%对比。 （2）金牌总质量减去纯银质量，得到纯金和铁的质量和，已知纯金和铁的质量比为1∶3，先算总份数1＋3＝4份。用纯金和铁的质量和乘纯金的对应分率求出纯金的质量，用纯金和铁的质量和乘铁的对应分率求出铁的质量。 【详解】（1）505÷529×100% ＝0.9546×100% ＝95.46% 95.46%＞92.5% 答：巴黎奥运会的金牌符合规定。 （2）529－505＝24（克） 1＋3＝4（份） 24×＝6（克） 24×＝18（克） 答：纯金6克，铁18克。 11．E盘 【分析】分别计算出两个盘的剩余容量，再比较。D盘：求一个数的几分之几是多少，用乘法，D盘的总容量乘，即可求出D盘剩余容量；E盘： 求一个数的百分之几是多少，用乘法解决， E盘的总容量乘（1－78%），就是E盘的剩余容量。 【详解】70×＝5（GB） 60×（1－78%） ＝60×22% ＝13.2（GB） 5＜1013.2 所以王老师将文件保存在E盘中比较合适。 12．降了；9% 【分析】分析题目，把5月份的价格看作单位“1”，假设商品5月份的价格为100元，则6月份的价格是5月份的（1－30%），7月份的价格是6月份的（1＋30%），根据求一个数的百分之几是多少用乘法列式先求出6月份的价格，再求出7月份的价格，再把7月份的价格和5月份的价格比较确定是涨了还是降了；再用7月份的价格和5月份的价格之差除以5月份的价格即可得到变化幅度。 【详解】假设商品5月份的价格为100元。 100×（1－30%） ＝100×0.7 ＝70（元） 70×（1＋30%） ＝70×1.3 ＝91（元） 91元＜100元 （100－91）÷100×100% ＝9÷100×100% ＝0.09×100% ＝9% 答：7月份的价格和5月份相比降了，变化幅度是9%。 13．罚款150元；思考过程见详解 【分析】将限速看作单位“1”，现在的速度与限速的差÷限速＝超速百分之几，据此求出超速百分之几，再与超速标准对照即可确定处罚情况。 【详解】（100－80）÷80 ＝20÷80 ＝0.25 ＝25% 20%＜25%＜50% 答：图中的司机超速25%，在20%－50%之间，应该罚款150元。 14．30；15；20 【分析】把《三国志》全书的总卷数看作单位“1”，《魏书》卷数是全书卷数的，用《三国志》全书的总卷数×，求出《魏书》卷数；再把《魏书》卷数看作单位“1”，《蜀书》卷数是《魏书》的50%，用《魏书》卷数×50%，求出《蜀书》卷数；再用《三国志》全书的总卷数－《魏书》卷数－《蜀书》的卷数，求出《吴书》卷数。 【详解】65×＝30（卷） 30×50%＝15（卷） 65－30－15 ＝35－15 ＝20（卷） 《三国志》全书共65卷，《魏书》30卷《蜀书》15卷《吴书》20卷。 15．19.6万元 【分析】将原价看作单位“1”，按原价的90%付钱，说明比原价便宜了1－90%＝10%，10%对应的实际金额是2.4万元，可用2.4万元除以10%算出原价，用原价减去便宜了的2.4万元，再减2万元可算出新车实际花了多少钱。 【详解】2.4÷（1－90%） ＝2.4÷10% ＝24（万） 24－2.4－2 ＝21.6－2 ＝19.6（万） 答：王叔叔购买这辆新车实际花了19.6万元。 16．90页 【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，则第一天比第二天多看的页数所对应的分率是（－10%），求单位“1”，用第一天比第二天多看的9页除以对应的分率。 【详解】10%＝ （页） 答：这本课外书一共有90页。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $