第七章 第三节 万有引力理论的成就-【创新教程】2025-2026学年高中物理必修第二册五维课堂课时作业word（人教版）

[合格考练] 1．已知引力常量G、月球中心到地球中心的距离R和月球绕地球运行的周期T，仅利用这三个数据，可以估算出的物理量有 (　　) A．月球的质量　　　 B．地球的质量 C．地球的半径 D．地球的密度 解析：B　[由天体运动规律知，G＝mR可得，地球质量M＝，由于不知地球的半径，无法求地球的密度，故选项B正确．] 2．一艘宇宙飞船绕一个不知名的行星表面飞行，要测定该行星的密度，仅仅需要(　　) A．测定飞船的运行周期 B．测定飞船的环绕半径 C．测定行星的体积 D．测定飞船的运行速度 解析：A　[取飞船为研究对象，由G＝mR及M＝πR3ρ，知ρ＝，故选A.] 3．火星的质量和半径分别约为地球的和，地球表面的重力加速度为g，则火星表面的重力加速度约为(　　) A．0.2 g B.0.4 g C．2.5 g D．5 g 解析：B　[在星球表面有mg＝，设火星表面的重力加速度为g火，则＝＝0.4，故B正确．] 4．月球表面重力加速度是地球表面重力加速度的，若已知月球半径约为1.72×103 km，万有引力常量为6.67×10－11 N·m2/kg2，地球表面重力加速度为9.8 m/s2.试估算月球质量的数量级为(　　) A．1016 kg B.1020 kg C．1022 kg D．1024 kg 解析：C　[根据G＝mg可得M＝，则M月＝＝ kg＝7.2×1022 kg，选项C正确．] 5．过去几千年来，人类对行星的认识与研究仅限于太阳系内，行星“51 peg　b”的发现拉开了研究太阳系外行星的序幕．“51 peg　b”绕其中心恒星做匀速圆周运动，周期约为4天，轨道半径约为地球绕太阳运动半径的，该中心恒星与太阳的质量比约为(　　) A. B.1 C．5 D．10 解析：B　[研究行星绕某一恒星作匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力知：＝mr，解得M＝；“51 peg b”绕其中心恒星做匀速圆周运动，周期约为4天，轨道半径约为地球绕太阳运动半径的，所以该中心恒星与太阳的质量比约为≈1，选项B正确．] 6．若将地球同步卫星和月球绕地球的运动均视为匀速圆周运动，下列相关说法正确的是(　　) A．月球的周期比同步卫星的周期小 B．月球的角速度比同步卫星的角速度大 C．月球的线速度比同步卫星的线速度大 D．月球的向心加速度比同步卫星的向心加速度小 解析：D　[因为地球同步卫星的轨道半径大约为3.6×107 m，小于月球的轨道半径；卫星绕地球圆周运动的向心力由万有引力提供，G＝m＝m2r＝ma＝mrω2；则周期T＝，可知半径大则周期大，因此月球的周期比同步卫星的周期大，故选项A错误；角速度ω＝，因为月球轨道半径大于同步卫星轨道半径，故ω月<ω同，故B错误；线速度v＝，因为月球轨道半径大于同步卫星轨道半径，则月球的线速度比同步卫星的线速度小，故C错误；a＝，因为月球轨道半径大于同步卫星轨道半径，故a月<a同，故D正确．] [等级考练] 7．已知引力常量，根据下列选项提供的数据，可以估算地球与月球之间距离的是(　　) A．月球绕地球公转的周期和月球的半径 B．月球的质量与月球的半径 C．地球的质量和月球绕地球公转的周期 D．地球的质量和地球的半径 答案：C 8．(多选)宇宙中两颗相距很近的恒星常常组成一个双星系统．它们以相互间的万有引力彼此提供向心力，从而使它们绕着某一共同的圆心做匀速圆周运动，若已知它们的运转周期为T，两星到某一共同圆心的距离分别为R1和R2，那么，双星系统中两颗恒星的质量关系描述正确的是(　　) A．这两颗恒星的质量必定相等 B．这两颗恒星的质量之和为 C．这两颗恒星的质量之比为m1∶m2＝R2∶R1 D．必有一颗恒星的质量为 解析：BCD　[对于两星有共同的周期T，由牛顿第二定律得＝m1R1＝m2R2，所以两星的质量之比m1∶m2＝R2∶R1，C正确；由上式可得m1＝，m2＝，D正确，A错误；m1＋m2＝，B正确．] 9．土星和地球均可近似看作球体，土星的半径约为地球半径的9.5倍，土星的质量约为地球质量的95倍，已知地球表面的重力加速度g0＝10 m/s2，地球密度约为ρ0＝5.5×103 kg/m3，试计算： (1)土星的密度． (2)土星表面的重力加速度． 解析：(1)星体的密度ρ＝＝， ＝＝＝0.11， 故土星的密度约为ρ＝0.11ρ0＝0.61×103 kg/m3. (2)根据星球表面的物体受到的万有引力近似等于物体的重力， mg＝G，g＝， 则＝＝＝1.05. 所以土星表面的重力加速度g＝1.05g0＝10.5 m/s2. 答案：(1)0.61×103 kg/m3　(2)10.5 m/s2 10．某人造地球卫星沿圆轨道运动，轨道半径是6.8×103 km，周期是5.6×103s，已知：G＝6.67×10－11N·m2/kg2.请根据这些数据计算： (1)人造地球卫星绕地球运动的角速度．(计算结果保留两位有效数字) (2)地球的质量．(计算结果保留一位有效数字) 解析：(1)设人造地球卫星绕地球运动的角速度为ω，则有：ω＝＝1.1×10－3 rad/s. (2)设地球的质量为M，地球与人造地球卫星间的万有引力充当卫星做圆周运动的向心力，则：G＝m2r 所以M＝ ＝ kg ＝6×1024 kg. 答案：(1)1.1×10－3 rad/s　(2)6×1024 kg 学科网（北京）股份有限公司 $