第六章 第二节 向心力-【创新教程】2025-2026学年高中物理必修第二册五维课堂课时作业word（人教版）

[合格考练] 1．(多选)对于做匀速圆周运动的物体所受的合力，下列判断正确的是(　　) A．大小不变，方向一定指向圆心 B．大小不变，方向也不变 C．产生的效果既改变速度的方向，又改变速度的大小 D．产生的效果只改变速度的方向，不改变速度的大小 解析：AD　[做匀速圆周运动的物体所受合外力提供向心力，合力的大小不变，方向始终指向圆心，方向时刻改变，故A项正确，B项错误；做匀速圆周运动的物体所受合外力提供向心力，合力只改变速度的方向，不改变速度的大小，故C项错误，D项正确．] 2.系在细线上的小球在光滑水平桌面上做匀速圆周运动．若小球做匀速圆周运动的轨道半径为R，细线的拉力等于小球重力的n倍，则小球的(　　) A．线速度v＝　　　 B．线速度v＝ C．角速度ω＝ D．角速度ω＝ 解析：C　[细线的拉力等于小球重力的n倍，即为：nmg＝m，解得：v＝，故A、B项错误；根据拉力提供向心力可得：nmg＝mRω2，解得：ω＝，故C项正确、D项错误．] 3. (多选)如图所示，置于竖直面内的光滑金属圆环半径为r，质量为m的带孔小球穿于环上，同时有一长为r的细绳一端系于圆环最高点，当圆环以角速度ω(ω≠0)绕竖直直径转动时(　　) A．细绳对小球的拉力可能为零 B．细绳和金属圆环对小球的作用力大小可能相等 C．细绳对小球拉力与小球的重力大小不可能相等 D．当ω＝时，金属圆环对小球的作用力为零 解析：CD　[以小球为研究对象，可能受到重力、支持力和拉力作用，受力情况如图所示．如果细绳对小球的拉力为零，则小球受到的重力与支持力的合力不可能提供向心力，故A项错误；细绳和金属圆环对小球的作用力大小如果相等，二者在水平方向的合力为零，则向心力为零，故B项错误；将拉力F和支持力N进行正交分解，根据平衡条件可得：竖直方向：Fcos 60°＋Ncos 60°＝mg，水平方向Fsin 60°－Nsin 60°＝mRω2，其中R＝rsin 60°＝r，联立解得：F＝mg＋mrω2，N＝mg－mrω2，所以细绳对小球拉力与小球的重力大小不可能相等，故C项正确；当ω＝时，N＝mg－mrω2＝0，所以此时金属圆环对小球的作用力为零，故D项正确．] 4.如图所示，半球形金属壳竖直固定放置，开口向上，半径为R，质量为m的物块，沿着金属壳内壁滑下，滑到最低点时速度大小为v，若物块与球壳之间的动摩擦因数为μ，则物块在最低点时，下列说法正确的是(　　) A．受到向心力为mg＋m B．受到的支持力为mg＋m C．受到的摩擦力为μmg D．受到的摩擦力方向为水平向右 解析：B　[向心力的大小为Fn＝m，故A项错误；物块在最低点时，根据牛顿第二定律得：N－mg＝m，则有：N＝mg＋m，所以滑动摩擦力为：f＝μN＝μ(mg＋m)，故B项正确，C项错误；物块相对于金属壳向右，则物块受到的滑动摩擦力方向水平向左，故D项错误．] 5.如图所示，一小球由不可伸长的轻绳系于一竖直细杆的A点，当竖直杆以角速度ω匀速转动时，小球在水平面内做匀速圆周运动．关于小球到A点的竖直距离h与角速度ω的关系图线，正确的是(　　) 解析：D　[设绳子与竖直方向的夹角为θ，根据牛顿第二定律得，mgtan θ＝ω2mLsin θ，解得ω2＝＝，可知h＝，即h与成正比，h与的图线是一条过原点的倾斜直线，故D项正确，A、B、C项错误．] 6.如图所示是用以说明向心力和质量、半径之间关系的仪器，球P和Q可以在光滑杆上无摩擦地滑动，两球之间用一条轻绳连接，mP＝2mQ，当整个装置以角速度ω匀速旋转时，两球离转轴的距离保持不变，则此时(　　) A．两球受到的向心力大小相等 B．P球受到的向心力大于Q球受到的向心力 C．两球均受到重力、支持力和向心力三个力的作用 D．当ω增大时，Q球将沿杆向外运动 解析：A　[两球均受到重力、支持力和绳子的拉力作用，向心力是三个力的合力；两球的重力均与支持力平衡，由绳的拉力提供向心力，则P球受到的向心力等于Q球受到的向心力，所以A选项是正确的，B、C错误；根据向心力大小相等得到，mPωrP＝mQωrQ，因为角速度相同，此方程与角速度无关，所以当ω增大时，两球半径不变，P球不会向杆外运动，Q球也不会沿杆向外运动．故D错误．] [等级考练] 7.如图所示，在验证向心力公式的实验中，质量相同的钢球①、②分别放在转盘A、B上，它们到所在转盘转轴的距离之比为2∶1.a、b分别是与A盘、B盘同轴的轮．a、b的轮半径之比为1∶2，用皮带连接a、b两轮转动时，钢球①、②所受的向心力之比为(　　) A．8∶1　　　　　　　 B．4∶1 C．2∶1 D．1∶2 解析：A　[皮带传送，边缘上的点线速度大小相等，所以va＝vb，a轮、b轮半径之比为1∶2，所以由v＝rω得：＝＝，共轴的点角速度相等，两个钢球的角速度分别与共轴轮子的角速度相等，则＝.根据向心加速度a＝rω2，则知＝.钢球的质量相等，由F＝ma得，向心力之比为＝，所以A正确，B、C、D错误．] 8．如图甲所示是某同学探究做圆周运动的物体质量、向心力、轨道半径及线速度关系的实验装置，做匀速圆周运动的圆柱体放置在水平光滑圆盘上，力传感器测量向心力F，速度传感器测量圆柱体的线速度v，该同学通过保持圆柱体质量和运动半径不变，来探究向心力F与线速度v的关系： (1)该同学采用的实验方法为　________　. A．等效替代法 B．控制变量法 C．理想化模型法 D．比值法 (2)改变线速度v，多次测量，该同学测出了五组F、v数据，如表所示： v/(m·s－1) 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 F/N 0.88 2.00 3.50 5.50 7.90 该同学对数据分析后，在图乙坐标纸上描出了五个点． ①作出F－v2图线； ②若圆柱体运动半径r＝0.2 m，由作出的F－v2图线可得圆柱体的质量m＝　________　kg(保留两位有效数字) 解析：(1)实验中研究向心力和速度的关系，保持圆柱体质量和运动半径不变，采用的实验方法是控制变量法，所以B选项是正确的． (2)①作出F－v2图线，如图所示 ②根据F＝知，图线的斜率k＝，则有：＝，代入数据计算得出：m＝0.18 kg. 答案：(1)B　(2)①见解析图　②0.18 9．如图所示，圆形玻璃平板半径为r，一质量为m的小木块放置在玻璃板的边缘．随玻璃板一起绕圆心O在水平面内做匀速圆周运动，玻璃板转动的周期为T，求： (1)木块的角速度大小． (2)木块的线速度大小． (3)木块所受摩擦力的大小． 解析：(1)木块的角速度ω＝. (2)木块的线速度为v＝ωr＝. (3)摩擦力提供木块做圆周运动所需的向心力，则f＝. 答案：(1)　(2)　(3) 10.如图所示，装置BO′O可绕竖直轴O′O转动，可视为质点的小球A与两轻细线连接后分别系于B、C两点，装置静止时细线AB水平，细线AC与竖直方向的夹角θ＝37°.已知小球的质量m＝1 kg，细线AC长L＝1 m，B点距C点的水平和竖直距离相等．(重力加速度g取10 m/s2，sin 37°＝，cos 37°＝) (1)若装置以一定的角速度匀速转动时，线AB水平且张力恰为0，求线AC的拉力大小？ (2)若装置匀速转动的角速度ω1＝ rad/s，求细线AC与AB的拉力分别多大？ (3)若装置匀速转动的角速度ω2＝ rad/s，求细线AC与AB的拉力分别多大？ 解析：(1)线AB水平且张力恰为0，对小球受力分析，在竖直方向 TAC1＝＝ N＝12.5 N (2)当细线AB上的张力为0时，小球的重力和细线AC张力的合力提供小球圆周运动的向心力，有： mgtan 37°＝mω2Lsin 37° 解得：ω＝＝ rad/s＝ rad/s. 由于ω1<ω，则细线AB上有拉力，设为TAB1，AC线上的拉力为TAC2，根据牛顿第二定律得： TAC2cos 37°＝mg TAC2sin 37°－TAB1＝mωLsin 37° 解得：TAC2＝12.5 N， TAB1＝1.5 N. (3)当AB细线竖直且拉力为零时，B点距C点的水平和竖直距离相等，故此时细线与竖直方向的夹角为53°，此时的角速度为ω′， 则mgtan 53°＝mω′2Lsin 53° 解得ω′＝ rad/s 由于ω2＝ rad/s> rad/s，当ω2＝ rad/s时，细线AB在竖直方向绷直，拉力为TAB2，仍然由细线AC上张力TAC3的水平分量提供小球做圆周运动需要的向心力． TAC3sin 53°＝mωLsin 53° TAC3cos 53°－mg－TAB2＝0 解得：TAC3＝20 N，TAB2＝2 N. 答案：(1)12.5 N　(2)12.5 N　1.5 N　(3)20 N　2 N 学科网（北京）股份有限公司 $