第八章 第四节 机械能守恒定律-【创新教程】2025-2026学年高中物理必修第二册五维课堂同步课件PPT（人教版）

该高中物理课件围绕“机械能守恒定律”展开，涵盖动能与势能转化、守恒条件及应用等核心知识。通过伽利略斜面实验、过山车情境等导入，结合问题引导，连接动能定理等前序知识，构建从现象到规律的学习支架。 其亮点在于以物理观念和科学思维为核心，通过推导守恒定律培养科学推理，结合小球与弹簧系统、多物体系统等典例强化守恒条件判断。采用自主预习、合作探究等方法，小结系统梳理知识，助力学生提升分析能力，为教师提供结构化教学资源。

人教物理·必修二 自主预习探新知 合作探究攻重难 课后素养提升练 课堂自测夯基础 人教物理·必修二 自主预习探新知 合作探究攻重难 课后素养提升练 课堂自测夯基础 人教物理·必修二 自主预习探新知 合作探究攻重难 课后素养提升练 课堂自测夯基础 人教物理·必修二 自主预习探新知 合作探究攻重难 课后素养提升练 课堂自测夯基础 人教物理·必修二 自主预习探新知 合作探究攻重难 课后素养提升练 课堂自测夯基础 人教物理·必修二 自主预习探新知 合作探究攻重难 课后素养提升练 课堂自测夯基础 人教物理·必修二 自主预习探新知 合作探究攻重难 课后素养提升练 课堂自测夯基础 人教物理·必修二 自主预习探新知 合作探究攻重难 课后素养提升练 课堂自测夯基础 人教物理·必修二 自主预习探新知 合作探究攻重难 课后素养提升练 课堂自测夯基础 人教物理·必修二 自主预习探新知 合作探究攻重难 课后素养提升练 课堂自测夯基础 人教物理·必修二 自主预习探新知 合作探究攻重难 课后素养提升练 课堂自测夯基础 　 人教物理·必修二 自主预习探新知 合作探究攻重难 课后素养提升练 课堂自测夯基础 人教物理·必修二 自主预习探新知 合作探究攻重难 课后素养提升练 课堂自测夯基础 人教物理·必修二 自主预习探新知 合作探究攻重难 课后素养提升练 课堂自测夯基础 人教物理·必修二 自主预习探新知 合作探究攻重难 课后素养提升练 课堂自测夯基础 人教物理·必修二 自主预习探新知 合作探究攻重难 课后素养提升练 课堂自测夯基础 人教物理·必修二 自主预习探新知 合作探究攻重难 课后素养提升练 课堂自测夯基础 人教物理·必修二 自主预习探新知 合作探究攻重难 课后素养提升练 课堂自测夯基础 人教物理·必修二 自主预习探新知 合作探究攻重难 课后素养提升练 课堂自测夯基础 人教物理·必修二 自主预习探新知 合作探究攻重难 课后素养提升练 课堂自测夯基础 人教物理·必修二 自主预习探新知 合作探究攻重难 课后素养提升练 课堂自测夯基础 　　 人教物理·必修二 自主预习探新知 合作探究攻重难 课后素养提升练 课堂自测夯基础 人教物理·必修二 自主预习探新知 合作探究攻重难 课后素养提升练 课堂自测夯基础 人教物理·必修二 自主预习探新知 合作探究攻重难 课后素养提升练 课堂自测夯基础 人教物理·必修二 自主预习探新知 合作探究攻重难 课后素养提升练 课堂自测夯基础 人教物理·必修二 自主预习探新知 合作探究攻重难 课后素养提升练 课堂自测夯基础 人教物理·必修二 自主预习探新知 合作探究攻重难 课后素养提升练 课堂自测夯基础 人教物理·必修二 自主预习探新知 合作探究攻重难 课后素养提升练 课堂自测夯基础 人教物理·必修二 自主预习探新知 合作探究攻重难 课后素养提升练 课堂自测夯基础 人教物理·必修二 自主预习探新知 合作探究攻重难 课后素养提升练 课堂自测夯基础 人教物理·必修二 自主预习探新知 合作探究攻重难 课后素养提升练 课堂自测夯基础 人教物理·必修二 自主预习探新知 合作探究攻重难 课后素养提升练 课堂自测夯基础 人教物理·必修二 自主预习探新知 合作探究攻重难 课后素养提升练 课堂自测夯基础 人教物理·必修二 自主预习探新知 合作探究攻重难 课后素养提升练 课堂自测夯基础 人教物理·必修二 自主预习探新知 合作探究攻重难 课后素养提升练 课堂自测夯基础 人教物理·必修二 自主预习探新知 合作探究攻重难 课后素养提升练 课堂自测夯基础 人教物理·必修二 自主预习探新知 合作探究攻重难 课后素养提升练 课堂自测夯基础 人教物理·必修二 自主预习探新知 合作探究攻重难 课后素养提升练 课堂自测夯基础 人教物理·必修二 自主预习探新知 合作探究攻重难 课后素养提升练 课堂自测夯基础 人教物理·必修二 自主预习探新知 合作探究攻重难 课后素养提升练 课堂自测夯基础 人教物理·必修二 自主预习探新知 合作探究攻重难 课后素养提升练 课堂自测夯基础 人教物理·必修二 自主预习探新知 合作探究攻重难 课后素养提升练 课堂自测夯基础 人教物理·必修二 自主预习探新知 合作探究攻重难 课后素养提升练 课堂自测夯基础 人教物理·必修二 自主预习探新知 合作探究攻重难 课后素养提升练 课堂自测夯基础 人教物理·必修二 自主预习探新知 合作探究攻重难 课后素养提升练 课堂自测夯基础 人教物理·必修二 自主预习探新知 合作探究攻重难 课后素养提升练 课堂自测夯基础 人教物理·必修二 自主预习探新知 合作探究攻重难 课后素养提升练 课堂自测夯基础 人教物理·必修二 自主预习探新知 合作探究攻重难 课后素养提升练 课堂自测夯基础 人教物理·必修二 自主预习探新知 合作探究攻重难 课后素养提升练 课堂自测夯基础 人教物理·必修二 自主预习探新知 合作探究攻重难 课后素养提升练 课堂自测夯基础 人教物理·必修二 自主预习探新知 合作探究攻重难 课后素养提升练 课堂自测夯基础 人教物理·必修二 自主预习探新知 合作探究攻重难 课后素养提升练 课堂自测夯基础 人教物理·必修二 自主预习探新知 合作探究攻重难 课后素养提升练 课堂自测夯基础 第四节　机械能守恒定律 学 科 素 养 物理 观念 1.知道什么是机械能，知道物体的动能和势能可以相互转化． 2．能够根据动能定理、重力做功与重力势能变化间的关系，推导出机械能守恒定律． 3．会根据机械能守恒的条件判断机械能是否守恒，能运用机械能守恒定律解决有关问题. 科学 思维 1.通过机械能守恒定律的推导，培养科学思维能力． 2．通过机械能守恒定律的应用，培养逻辑思维能力和综合分析能力. [知识梳理] 一、追寻守恒量 伽利略的斜面实验探究如图所示． 1．过程：将小球由斜面A上某位置由　静止　释放，小球运动到斜面B上． 2．现象：小球在斜面B上速度变为0(即到达最高点)时的高度与它出发时的高度　相同　. 3．结论：这一事实说明某个量是守恒的，在物理学上我们把这个量叫作　能量　或者　能　. 二、动能、势能的相互转化 1．动能与重力势能间的转化 只有重力做功时，若重力做正功，则　重力势能　转化为　动能　，若重力做负功，则　动能　转化为　重力势能　，转化过程中，动能与重力势能之和　保持不变　. 2．动能与弹性势能间的转化 被压缩的弹簧把物体弹出去，射箭时绷紧的弦把箭弹出去，这些过程都是弹力做　正　功，　弹性势能　转化为　动能　. 3．机械能 　动能　、　重力势能　和　弹性势能　统称为机械能，在重力或弹力做功时，不同形式的机械能可以发生相互转化． 三、机械能守恒定律 1．内容 在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以　相互转化　，而总的机械能　保持不变　. 2．守恒定律表达式 (1)Ek2－Ek1＝　Ep1－Ep2　，即ΔEk增＝　ΔEp减　. (2)Ek2＋Ep2＝　Ek1＋Ep1　. (3)E2＝　E1　. 3．守恒条件 物体系统内只有　重力　或　弹力　做功． [基础自测] 1．思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)物体自由下落时，重力做正功，物体的动能和重力势能都增加．( × ) (2)通过重力或弹力做功，机械能可以转化为非机械能．( × ) (3)合力为零，物体的机械能一定守恒．( × ) (4)合力做功为零，物体的机械能一定守恒．( × ) (5)只有重力做功，物体的机械能一定守恒．( √ ) 2．关于机械能，以下说法正确的是(　　) A．质量大的物体，重力势能一定大 B．速度大的物体，动能一定大 C．做平抛运动的物体机械能时刻在变化 D．质量和速率都相同的物体，动能一定相同 解析：D　[重力势能的大小与零势能面的选取有关，质量大但重力势能不一定大，A错误；动能的大小与质量以及速度大小有关，所以速度大，动能不一定大，B错误；平抛运动过程中只受重力作用，机械能守恒，C错误；根据Ek＝eq \f(1,2)mv2可知质量和速率都相同的物体，动能一定相同，D正确．] 3．(多选)下列选项中物体m机械能守恒的是(均不计空气阻力)(　　) 解析：CD　[物块沿固定斜面匀速下滑，在斜面上物块受力平衡，重力沿斜面向下的分力与摩擦力平衡，摩擦力做负功，机械能减少；物块在力F作用下沿固定光滑斜面上滑时，力F做正功，机械能增加；小球沿光滑半圆形固定轨道下滑，只有重力做功，小球机械能守恒；用细线拴住小球绕O点来回摆动，只有重力做功，小球机械能守恒，选项C、D正确．] 机械能守恒的条件及判断 ◆[探究导入] 如图所示，过山车由高处在关闭发动机的情况下飞奔而下．(忽略轨道的阻力和其他阻力) 过 过山车下滑时，过山车受哪些力作用？各做什么功？动能和势能怎么变化？机械能守恒吗？ 提示：过山车下滑时，如果忽略阻力作用，过山车受重力和轨道支持力作用；重力做正功，支持力不做功，动能增加，重力势能减少，机械能保持不变． ◆[探究归纳] 1．对机械能守恒条件的理解 (1)从能量转化的角度看，系统内只有动能和势能相互转化，而没有其他形式能量(如内能)的转化，并且系统与外界没有任何能量转化，则系统的机械能守恒． (2)从做功的角度看，只有重力和系统内的弹力做功，具体表现如下： ①只受重力作用，例如所有做抛体运动的物体机械能守恒． ②系统内只有重力和弹力作用，如图甲、乙、丙所示． 图甲中，小球在摆动过程中线的拉力不做功，如不计空气阻力则只有重力做功，小球的机械能守恒． 图乙中，各接触面光滑，A自B上端自由下滑的过程中，只有重力和A、B间的弹力做功，A、B组成的系统机械能守恒．但对A来说，B对A的弹力做负功，这个力对A来说是外力，A的机械能不守恒． 图丙中，不计空气阻力，球在下落过程中，只有重力和弹力做功，球与弹簧组成的系统机械能守恒．但对球来说，机械能不守恒，这一点需要特别注意． 2．判断机械能守恒的方法 (1)做功分析法(常用于单个物体) eq \x(\a\al(分析物,体受力))⇒eq \x(\a\al(明确各力,做功情况))⇒eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(\x(\a\al(只有重力对,物体做功)),\x(\a\al(或者有其他,力对物体做功，,但W其＝0))))⇒eq \x(\a\al(物体,机械,能守,恒　)) (2)能量分析法(常用于多个物体组成的系统) eq \x(\a\al(分析能,量种类))⇒eq \x(\a\al(只有动能、重力,势能、弹性势能))⇒eq \x(系统机械能守恒) ◆[典例赏析] [例1]　(多选)如图所示，弹簧固定在地面上，一小球从它的正上方A处自由下落，到达B处开始与弹簧接触，到达C处速度为0，不计空气阻力，则在小球从B到C的过程中(　　) A．弹簧的弹性势能不断增大 B．弹簧的弹性势能不断减小 C．小球和弹簧组成的系统机械能不断减小 D．小球和弹簧组成的系统机械能保持不变 解析：AD　[从B到C，小球克服弹力做功，弹簧的弹性势能不断增加，A正确，B错误；对小球、弹簧组成的系统，只有重力和系统内弹力做功，系统机械能守恒，C错误，D正确．] ◆[针对训练] 1．下列实例中的运动物体，机械能守恒的是(均不计空气阻力)(　　) A．被起重机吊起的货物正在加速上升 B．物体水平抛出去 C．物体沿粗糙斜面匀速下滑 D．一个轻质弹簧上端固定，下端系一重物，重物沿竖直方向做上下振动 解析：B　[起重机吊起货物做匀加速上升运动，起重机对物体做正功，机械能增加，故A错误；平抛运动只有重力做功，机械能守恒，故B正确；沿着粗糙斜面(斜面固定不动)匀速下滑的物体，摩擦力做负功，机械能减少，故不守恒，故C错误；轻质弹簧上端固定，重物系在弹簧的下端做上下振动过程中只有重力和系统内弹力做功，故系统机械能守恒，但物体机械能不守恒，故D错误．] 机械能守恒定律的应用 ◆[探究导入] 如图所示，是运动员投掷铅球的动作，如果忽略铅球所受空气的阻力． (1)铅球在空中运动过程中，机械能是否守恒？ (2)若铅球被抛出时速度大小一定，铅球落地时的速度大小与运动员将铅球抛出的方向有关吗？ (3)在求解铅球落地的速度大小时，可以考虑应用什么规律？ 提示：(1)由于阻力可以忽略，铅球在空中运动过程中，只有重力做功，机械能守恒． (2)根据机械能守恒定律，落地时速度的大小与运动员将铅球抛出的方向无关． (3)可以应用机械能守恒定律，也可以应用动能定理． ◆[探究归纳] 1．机械能守恒定律的不同表达式 表达式 物理意义 从不同 状态看 Ek1＋Ep1＝Ek2＋Ep2或E初＝E末 初状态的机械能等于末状态的机械能 从转化 角度看 Ek2－Ek1＝Ep1－Ep2或ΔEk＝－ΔEp 过程中动能的增加量等于势能的减少量 从转移 角度看 EA2－EA1＝EB1－EB2或ΔEA＝－ΔEB 系统只有A、B两物体时，A增加的机械能等于B减少的机械能 2.应用机械能守恒定律的解题步骤 (1)选取研究对象(物体或系统)． (2)明确研究对象的运动过程，分析研究对象在运动过程中的受力情况，弄清各力的做功情况，判断机械能是否守恒． (3)选取恰当的参考平面，确定研究对象在初、末状态的机械能． (4)选取机械能守恒的某种表达式，列方程求解． ◆[典例赏析] [例2]　如图所示，质量m＝2 kg的小球用长L＝1.05 m的轻质细绳悬挂在距水平地面高H＝6.05 m的O点．现将细绳拉直至水平状态，自A点无初速度释放小球，运动至悬点O的正下方B点时细绳恰好断裂，接着小球做平抛运动，落至水平地面上C点．不计空气阻力，重力加速度g取10 m/s2.求： (1)细绳能承受的最大拉力； (2)细绳断裂后小球在空中运动所用的时间； (3)小球落地瞬间速度的大小． [解析]　(1)根据机械能守恒 mgL＝eq \f(1,2)mveq \o\al(2,B) 由牛顿第二定律得 F－mg＝meq \f(v\o\al(2,B),L) 故最大拉力F＝3mg＝60 N (2)细绳断裂后，小球做平抛运动，且 H－L＝eq \f(1,2)gt2 故t＝eq \r(\f(2H－L,g)) ＝eq \r(\f(2×6.05－1.05,10)) s＝1 s (3)整个过程，小球的机械能不变，故： mgH＝eq \f(1,2)mveq \o\al(2,C) 所以vC＝eq \r(2gH)＝eq \r(2×10×6.05) m/s＝11 m/s [答案]　(1)60 N　(2)1 s　(3)11 m/s ◆[针对训练] 2．(多选)在竖直平面内有一条光滑弯曲轨道，轨道上各个高点的高度如图所示．一个小环套在轨道上，从1 m的高处以8 m/s的初速度下滑，则下列说法正确的是(　　) A．到达第(1)高点的速度约为8.6 m/s B．到达第(1)高点的速度约为74 m/s C．小环能越过第(3)高点 D．小环不能越过第(4)高点 解析：AC　[根据机械能守恒可以得到：mgh＋eq \f(1,2)mv2＝mgh1＋eq \f(1,2)mveq \o\al(2,1)，则小环到达第(1)高点的速度为：v1＝eq \r(2gh－h1＋v2)＝eq \r(74) m/s≈8.6 m/s，A对，B错；设小球能够上升的最大高度为H，则根据机械能守恒定律：得到：mgh＋eq \f(1,2)mv2＝mgH，则：H＝4.2 m，即小环能越过第(3)和(4)高点，C对，D错．] 物体系统的机械能守恒 ◆[探究归纳] 多个物体组成的系统机械能守恒问题的解题思路 (1)首先分析多个物体组成的系统所受的外力是否只有重力或弹力做功，内力是否造成了机械能与其他形式能的转化，从而判断系统机械能是否守恒． (2)若系统机械能守恒，则机械能从一个物体转移到另一个物体，ΔE1＝－ΔE2，一个物体机械能增加，则一定有另一个物体机械能减少． ◆[典例赏析] [例3]　如图所示，质量分别为3 kg和5 kg的物体A、B，用轻绳连接跨在一个定滑轮两侧，轻绳正好拉直，且A物体底面与地面接触，B物体距地面0.8 m．求： (1)放开B物体，当B物体着地时A物体的速度； (2)B物体着地后A物体还能上升的高度．(g取10 m/s2) [解析]　(1)方法一：由E1＝E2. 对A、B组成的系统，当B下落时系统机械能守恒，以地面为零势能参考平面，则mBgh＝mAgh＋eq \f(1,2)(mA＋mB)v2. v＝eq \r(\f(2mB－mAgh,mA＋mB))＝eq \r(\f(2×5－3×10×0.8,3＋5)) m/s＝2 m/s. 方法二：由ΔEk增＝ΔEp减，得 mBgh－mAgh＝eq \f(1,2)(mA＋mB)v2， 得v＝2 m/s. 方法三：由ΔEA增＝ΔEB减，得 mBgh－eq \f(1,2)mBv2＝mAgh＋eq \f(1,2)mAv2 得v＝2 m/s. (2)当B落地后，A以2 m/s的速度竖直上抛，则A上升的高度由机械能守恒可得mAgh′＝eq \f(1,2)mAveq \o\al(2,A)，h′＝eq \f(v\o\al(2,A),2g)＝eq \f(22,2×10) m＝0.2 m. [答案]　(1)2 m/s　(2)0.2 m 多物体机械能守恒问题的分析技巧 (1)对多个物体组成的系统，一般用“转化法”和“转移法”来判断其机械能是否守恒． (2)注意寻找用绳或杆相连接的物体间的速度关系和位移关系． (3)列机械能守恒方程时，可选用ΔEk＝－ΔEp的形式． 3．如图所示，可视为质点的小球A、B用不可伸长的细软轻线连接，跨过固定在地面上半径为R的光滑圆柱，A的质量为B的两倍．当B位于地面时，A恰与圆柱轴心等高．将A由静止释放，B上升的最大高度是(　　) A．2R　　　B．eq \f(5R,3) C.eq \f(4R,3) D.eq \f(2R,3) 解析：C　[设A、B的质量分别为2m、m，当A落到地面，B恰运动到与圆柱轴心等高处，以A、B整体为研究对象，机械能守恒，故有2mgR－mgR＝eq \f(1,2)(2m＋m)v2，当A落地后，B球以速度v竖直上抛，到达最高点时上升的高度为h′＝eq \f(v2,2g)，故B上升的总高度为R＋h′＝eq \f(4,3)R，选项C正确．] 课堂小结 1.动能和势能统称为机械能，即E＝Ek＋Ep. 2．在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以互相转化，而总的机械能保持不变，这叫作机械能守恒定律． 3．机械能守恒定律的表达式为：Ek1＋Ep1＝Ek2＋Ep2或ΔEk＝－ΔEp. 4．机械能守恒的条件：只有重力或弹力做功 知识脉络 [知识点一]　机械能守恒条件的理解 1．下列情况中，说法正确的是(　　) A．物体做匀速运动时，机械能一定守恒 B．物体所受合外力做功为零时，机械能一定守恒 C．物体所受合外力做功不为零时，机械能可能守恒 D．物体做曲线运动时，机械能一定不守恒 解析：C　[如果物体竖直向上做匀速运动，则动能不变，重力势能增加，故机械能不守恒，故A错误；物体机械能守恒的条件不是合外力对物体做功为零，而是只有重力或弹簧弹力做功，故B错误；如果物体受到的合外力为重力，则只有重力做功的情况下，机械能守恒，故C正确；物体做曲线运动时，只要满足只有重力做功，则机械能守恒，如平抛运动，故D错误．] 2．如图所示，下列说法正确的是(所有情况均不计摩擦、空气阻力以及滑轮质量)(　　) A．甲图中，火箭升空的过程中，若匀速升空则机械能守恒，若加速升空则机械能不守恒 B．乙图中，物块在外力F的作用下匀速上滑，物块的机械能守恒 C．丙图中，物块A以一定的初速度将弹簧压缩的过程中，物块A的机械能守恒 D．丁图中，物块A加速下落、物块B加速上升的过程中，A、B系统机械能守恒 解析：D　[甲图中，不论是匀速还是加速，由于推力对火箭做功，火箭的机械能不守恒，是增加的，故A错误；乙图中，物块匀速上滑，动能不变，重力势能增加，则机械能必定增加，故B错误；丙图中，在物块A压缩弹簧的过程中，弹簧和物块A组成的系统只有重力和弹力做功，系统机械能守恒，由于弹性势能增加，则A的机械能减小，故C错误；丁图中，对A、B组成的系统，不计空气阻力，只有重力做功，A、B组成的系统机械能守恒，故D正确．] 3．“竹蜻蜓”是一种儿童玩具，双手用力搓柄可使“竹蜻蜓”向上升，某次实验，“竹蜻蜓”离手后沿直线上升到最高点，在此过程中(　　) A．空气对“竹蜻蜓”的作用力大于“竹蜻蜓”对空气的作用力 B．“竹蜻蜓”的动能一直增加 C．“竹蜻蜓”的重力势能一直增加 D．“竹蜻蜓”的机械能守恒 解析：C　[根据牛顿第三定律可知，空气对“竹蜻蜒”的力一定等于“竹蜻蜓”对空气的力，A错误；“竹蜻蜓”离手后沿直线上升到最高点，从运动描述可知它是先加速后减速，所以动能先增加后减小，高度升高，重力势能一直增加，B错误，C正确；“竹蜻蜓”克服空气阻力做功，“竹蜻蜒”的机械能不守恒，D错误．] [知识点二]　机械能守恒定律的应用 4．若以水平地面为零势能面，已知小球水平抛出时重力势能等于动能的2倍，那么在小球运动过程中，当其动能和势能相等时，水平速度和竖直速度之比为(　　) A.eq \r(2)∶1　　　　　　　 B．eq \r(3)∶1 C．1∶eq \r(2) D．1∶1 解析：A　[小球在最高点处时有：mgh＝2Ek＝mveq \o\al(2,0)；解得：v0＝eq \r(gh)， 设动能和势能相等时，高度为h′；由机械能守恒定律可知 mgh′＋eq \f(1,2)mv2＝mgh＋eq \f(1,2)mveq \o\al(2,0) 联立解得：h′＝eq \f(3h,4)，则竖直分速率为： vy＝eq \r(2gh－h′)＝eq \r(2g×\f(h,4))＝eq \r(\f(gh,2)) 故水平速度和竖直速度之比为：v0∶vy＝eq \r(2)∶1；故选A.] 5.如图所示，光滑轨道顶端高为h，底端通过小段圆弧与半径为R的光滑圆形轨道连接，整个轨道和斜面都在竖直平面内．一个小球从顶端A处由静止释放，通过圆轨道最高点时，对轨道的压力大小等于重力，则斜面高h应该是R的多少倍？(　　) A．2倍　　 B．3倍　　　C．5倍　　 D．6倍 解析：B　[设小球的质量为m，由题意知在最高点B处有 2mg＝meq \f(v\o\al(2,B),R)，得vB＝eq \r(2gR)① 小球运动过程机械能守恒，有 mgh＝mg·2R＋eq \f(1,2)mveq \o\al(2,B)② 联立①②式解得h＝3R，故B项正确．] 6．A的质量m1＝4m，B的质量m2＝m，斜面固定在水平地面上．开始时将B按在地面上不动，然后放手，让A沿斜面由静止下滑而B上升．斜面足够长，A与斜面无摩擦，如图，设当A沿斜面下滑s距离后，细绳突然断了，求B上升的最大高度H.(不计空气阻力、绳与滑轮摩擦) 解析：A、B组成的系统机械能守恒，设细线断开时A与B速率为v，则有： 4mgssin 30°＝eq \f(1,2)(4m)v2＋eq \f(1,2)mv2＋mgs 解得：v＝eq \r(\f(2gs,5)) 细线断了之后，物块B以初速度v做竖直上抛运动，机械能守恒：mgh＝eq \f(1,2)mv2解得h＝0.2 s 物块B上升的最大高度为：H＝h＋s 代入数据解得：H＝1.2s 答案：1.2s $