第4章 第16讲 线段、角、相交线与平行线(3～6分)（课件PPT）-【中考通】2026年中考数学分层学案（河南专用）

该初中数学中考复习课件聚焦“线段、角、相交线与平行线”核心考点，严格对接中考说明，明确3~6分考查权重，6年3考相交线与平行线求角度。知识梳理分5大知识点细化，涵盖直线线段基本事实、角平分线性质、三线八角等，归纳角度计算、平行线性质应用等常考题型，备考针对性强。 课件亮点在于“真题训练+新考法突破”模式，收录2020-2025河南中考真题，新增跨学科（试鞋镜光路）、真实情境（电动伸缩门）题型，培养学生用数学眼光观察现实世界，通过折叠问题、平行线角度计算等典型题解析，强化推理意识，助力学生掌握答题技巧，教师可依此精准规划复习，提升冲刺效率。

中考通 数学 2026 封面版式 软件使用 本课件使用office软件制作，建议老师使用相应软件打开 编辑修改 本课件全文可单击进行编辑修改 便捷操作 快速核答案题号以及返回图标等都有超链接 点击即可跳转至相应页面 封面版式 第四章　三角形 第16讲　线段、角、相交线与平行线(3～6分) 目录 知识梳理·查漏补缺 01 聚焦河南·感知中招 02 大目录，语文主要配色：黄+蓝 答案速核 知识梳理·查漏补缺 第16讲　线段、角、相交线与平行线(3～6分) [1]　线段 [2]　中点 [3]　MB [4]　30 [5]　10.25 [6]　90° [7]　相等 [8]　180° [9]　相等 [10]　相等 [11]　相等 [12]　∠BOC [13]　PN [14]　相等 [15]　∠3 [16]　180° [17]　∠8 [18]　∠8 [19]　∠7 [20]　一 [21]　垂线段 [22]　垂线段 [23]　相等 [24]　垂直平分线 [25]　一条 [26]　相等 [27]　互补 返回目录 教材基础练 [1]　2或5 [2]　45° [3]　60° [4]　4 [5]　19 [6]　23° [7]　72° [8]　①③④ 聚焦河南·感知中招 [1]　C [2]　B [3]　B [4]　B [5]　D [6]　B [7]　B [8]　B 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 （点击题号跳转到试题） （点击题号跳转到试题） 返回目录 知识点1　直线和线段 1.两个基本事实 (1)两点确定一条直线. (2)两点之间，① 最短. 2.两点间的距离：连接两点的线段的长度. 3.线段的中点：如图，点M把线段AB分成相等的两条线段AM与MB，点M叫做线段AB的② ，即有AM＝③ ＝AB. 知识梳理·查漏补缺 线段 中点 MB 返回目录 知识点2　角和角平分线 1.角度换算： (60进制)，1°＝60′，1′＝60″. 如：15.5°＝15°④ ′，10°15′＝⑤ °. 2.余角：若∠1＋∠2＝⑥ ，则∠1与∠2互为余角. 同角(等角)的余角⑦ . 3.补角：若∠1＋∠2＝⑧ ，则∠1与∠2互为补角. 同角(等角)的补角⑨ . 30 10.25 90° 相等 180° 相等 返回目录 4.角平分线 性质 角平分线上的点到角两边的距离⑩ . 判定 角的内部到角两边的距离⑪ 的点在角的平分线上       如图，射线OB是∠AOC的平分线，P是OB上一点，PM⊥OA，PN⊥OC，则∠AOB＝⑫ ＝∠AOC，PM＝⑬ . 相等 相等 ∠BOC PN 返回目录 知识点3　相交线 对顶角 对顶角⑭ . 如图，对顶角有∠1与⑮ ，∠2与∠4等   邻补角 邻补角之和等于⑯ . 如图，互为邻补角的有∠1与∠2，∠2与∠3等 三线 八角 同位角：如图，∠1与⑰ ，∠2与∠7， ∠3与∠6，∠4与∠5 内错角：如图，∠3与⑱ ，∠4与∠7 同旁内角：如图，∠3与⑲ ，∠4与∠8 相等 ∠3 180° ∠8 ∠8 ∠7 返回目录 垂线 性质： (1)在同一平面内，过一点有且只有⑳ 条直线与已知直线垂直(基本事实). (2)连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，㉑ 最短 直线外一点到这条直线的㉒ 的长度，叫做点到直线的距离 垂直平分线 性质：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离㉓ . 判定：与线段两个端点距离相等的点在这条线段的㉔ 上 一 垂线段 垂线段 相等 垂直平分线 返回目录 知识点4　平行线 平行公理 经过直线外一点，有且只有㉕ 直线与这条直线平行 推论 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行 性质与 判定 (1)两直线平行 同位角相等. (2)两直线平行 内错角㉖ . (3)两直线平行 同旁内角㉗ . 温馨提示　1.平行线间的距离处处相等. 2.在同一平面内，垂直于同一直线的两直线平行 一条 相等 互补 返回目录 知识点5　命题 命题 判断一件事情的语句，叫做命题.命题由题设和结论两部分组成 真命题 如果题设成立，那么结论一定成立，这样的命题叫做真命题 假命题 如果题设成立，不能保证结论一定成立，这样的命题叫做假命题 互逆 命题 在两个命题中，如果一个命题的题设是另一个命题的结论，结论是另一个命题的题设，那么这两个命题叫做互逆命题 温馨提示　命题必须对某件事作出肯定或者否定的判断 返回目录 1.(北师七上P111做一做改编)点M，N，P在同一直线上，已知MN＝7，NP＝3，点O是MP的中点，则MO＝________. 2.(新人教七上P177练习 T3改编)若一个角的补角是它的余角的3倍，则这个角的度数为_____. 3.(新人教七上P177 例4改编)如图，点E在直线AC上，EF，EG分别是∠AEB和∠BEC的平分线，若∠FEB＝30°，则∠BEG＝_______. 教材基础练 1 2 3 4 5 6 7 8 2或5 45° 60° 返回目录 4.(人教八上P52 T7改编)如图，AB∥CD，O为∠BAC，∠ACD的平分线的交点，OE⊥AC于点E，且OE＝2，则AB与CD之间的距离等于_____. 5.(人教八上P65 T6)如图，在△ABC中，DE是线段AC的垂直平分线，若AE＝3，△ABD的周长为13，则△ABC的周长为____. 6.(北师七下P54 T2改编)如图，AB∥CD，点E在CD上，连接BC，BE，若BC平分∠ABE，∠BED＝46°，则∠C＝_______. 4 19 23° 1 2 3 4 5 6 7 8 返回目录 7.(北师八上P185 T7改编)如图，矩形纸片ABCD沿EF折叠，A，D两点分别与A′，D′对应，若∠1＝2∠2，则∠AEF的度数为_______. 8.已知a，b，c是同一平面内的三条直线.下列四个命题为真命题的是_____________(填序号). ①若a∥b，a⊥c，则b⊥c； ②若b⊥a，c⊥a，则b⊥c； ③若a∥b，c∥b，则a∥c； ④若b⊥a，c⊥a，则b∥c. 72° ①③④ 1 2 3 4 5 6 7 8 返回目录 命题点1　相交线求角度 6年3考 1.(2025·河南第4题)如图所示，有一个六边形零件，利用图中的量角器可以量出该零件内角的度数，则所量内角的度数为 (　　) A. 100°　　 B. 110°　　 C. 120°　　 D. 130° 聚焦河南·感知中招 1 2 3 4 5 6 7 8 2.(2023·河南第4题)如图，直线AB，CD相交于点O，若∠1＝80°，∠2＝30°，则∠AOE的度数为 (　　) A. 30°　　 B. 50°　　 C. 60°　　 D. 80° 3.(2022·河南第3题)如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥CD，垂足为O. 若∠1＝54°，则∠2的度数为(　　) A. 26°　　 B. 36°　　 C. 44°　　 D. 54° 第1题图 第2题图 第3题图 C B B 返回目录 命题点2　平行线求角度 6年3考 4.(2024·河南第3题)如图，乙地在甲地的北偏东50°方向上，则∠1的度数为(　) A. 60°　　 B. 50°　　 C. 40°　　 D. 30° 5.(2021·河南第5题)如图，a∥b，∠1＝60°，则∠2的度数为(　　) A. 90°　　 B. 100°　　 C. 110°　　 D. 120° 6.(2020·河南第4题)如图，l1∥l2，l3∥l4，若∠1＝70°，则∠2的度数为(　　) A. 100°　　 B. 110°　　 C. 120°　　 D. 130° 第4题图 第5题图 第6题图 B D B 1 2 3 4 5 6 7 8 返回目录 新考法加练 7.跨学科 (2025·深圳)如图为小颖在试鞋镜前的光路图，入射光线AO经平面镜反射后入眼，若CB∥OA，∠CBO＝122°，∠BON＝90°，则入射角∠AON的度数为(　　) A. 22°　　 B. 32°　　 C. 35°　　 D. 122° 8.真实情境 (2025·郑州二模)从电动伸缩门可以抽象出如图所示的几何图形，AD∥BC，BE∥DC，BF平分∠EBC，交AD于点G. 若∠1＝70°，则∠2的度数为(　　) A. 30°　　 B. 35°　　 C. 40°　　 D. 45° 第7题图 第8题图 B B 1 2 3 4 5 6 7 8 返回目录 $