第3章 第9讲 平面直角坐标系与点坐标(3分)（课件PPT）-【中考通】2026年中考数学分层学案（河南专用）

该初中数学中考复习课件聚焦“平面直角坐标系与点坐标”核心考点，严格对接中考说明中3分考查要求，系统梳理各象限点坐标特征、对称平移旋转变换规律、距离计算等常考知识点，归纳选择填空典型题型，体现中考备考的精准性和实用性。 课件亮点在于“知识梳理+分层讲练+真题感知”一体化设计，如通过2022河南中考第9题正六边形旋转问题，示范坐标变换推理过程，培养学生几何直观与空间观念。包含教材基础练夯实基础，核心考点分层突破易错点，帮助学生掌握坐标变换技巧，教师可依此制定高效复习计划，助力学生中考冲刺提分。

中考通 数学 2026 封面版式 软件使用 本课件使用office软件制作，建议老师使用相应软件打开 编辑修改 本课件全文可单击进行编辑修改 便捷操作 快速核答案题号以及返回图标等都有超链接 点击即可跳转至相应页面 封面版式 第三章　函数 第9讲　平面直角坐标系与点坐标(3分) 目录 知识梳理·查漏补缺 01 核心考点·分层讲练 02 聚焦河南·感知中招 03 大目录，语文主要配色：黄+蓝 答案速核 知识梳理·查漏补缺 [1](－，＋) [2](＋，－) [3]　x [4]　0 [5]　0 [6]　相等 [7]　互为相反数 [8]　纵 [9]　横 [10]　(x，－y) [11]　(－x，y) [12]　(x＋m，y) [13]　(x，y＋n) [14]　(x，y－n) [15]　(y，－x) [16]　(－y，x) [17]　(－x，－y) [18]　|y| [19]　|x| [20]　 [21]　 [22]　 返回目录 教材基础练 [1]　(1)一或三　 (2)(0，2)或(0，－2)　(3)(1，1)或(－1，－1)　 (4)(－8，4)或(－4，4)　 (5)(0，0) [2]　(1)(－3，3)　 (2)(－2，2)　 (3)(－3，－3)　(3，3)　(3，－3) 　 (4) (1，1) (5)(－1，－1)　 (6)(1，3)　(－3，－1)　 (7)(0，3)　(－3，－3) 核心考点·分层讲练 [1]　B [2]　B [3]　D [4]　C [5]　(3) [6]　(2，1)(答案不唯一) [7]　(－7，5) [8]　(1－，2) 变式　(－4，3) [9]　2＋ 聚焦河南·感知中招 [1]　B [2]　B 1 2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 返回目录 知识点1　平面直角坐标系中点的坐标 知识梳理·查漏补缺 各象限内的点 坐标轴上的点 (1)点A(x，y)在x轴上⇔y＝0； (2)点B(x，y)在y轴上⇔③ ＝0； (3)点C(x，y)在原点⇔x＝④ ， y＝⑤ . 注意：坐标轴上的点不属于任何象限 第二象限 第一象限 第四象限 第三象限 (＋，＋) ① ② (－，－) (－，＋) (＋，－) x 0 0 返回目录 各象限角平分线上的点 平行于坐标轴的直线上的点 第一、三象限角平分线上的点的横坐标和纵坐标⑥ ； 第二、四象限角平分线上的点的横坐标和纵坐标⑦ .   平行于x轴的直线上的点的⑧ 坐标相同； 平行于y轴的直线上的点的⑨ 坐标相同   相等 互为相反数 纵 横 返回目录 知识点2　点的坐标变换规律 变换类型 坐标变换 点的 对称 设点P(x，y). 点P与点P1关于x轴对称； 点P与点P2关于原点对称； 点P与点P3关于y轴对称. 口诀：关于谁对称，谁不变，另一个变号；关于原点对称都变号 (x，－y) (－x，y) 返回目录 变换 类型 坐标变换 点的 平移 点P(x，y)点P1(x－m，y) 点P(x，y)点P2 ⑫ . 点P(x，y)点P3 ⑬ . 点P(x，y)点P4 ⑭ . 口诀：横坐标左减右加，纵坐标上加下减 (x＋m，y) (x，y＋n) (x，y－n) 返回目录 变换 类型 坐标变换 点的 旋转 点P(x，y)绕原点O顺时针旋转90°得到点P1 ⑮__________； 点P(x，y)绕原点O逆时针旋转90°得到点P2 ⑯ ； 点P(x，y)绕原点O旋转180°得到点P3⑰ . 方法：通过向坐标轴作垂线构造全等三角形(一线三垂直模型)，从而可得点旋转90°之后的坐标(速记：横、纵坐标的绝对值互换，符号看象限). 若旋转180°，则关于旋转中心对称，横、纵坐标的符号都相反 (y，－x) (－y，x) (－x，－y) 返回目录 知识点3　平面直角坐标系中的距离 点到坐标轴及原点的距离 平面内两点间的距离 如图，设点P(x，y). (1)点P到x轴的距离PH＝⑱ ； (2)点P到y轴的距离PG＝⑲ ； (3)点P到原点的距离OP＝⑳ ； 拓展： (4)点P(x，y)到直线 y＝m的距离为； (5)点P(x，y)到直线 x＝n的距离为   设A(x1，y1)，B(x2，y1)，C(x2，y2). (1)AB∥x轴，AB＝㉑ ； (2)BC∥y轴，BC＝㉒ ； 拓展： (3)AC＝； (4)E为AC的中点，则点E的坐标为   |y| |x| 返回目录 1.一题串知识 在平面直角坐标系xOy中，已知点A(x，y). (1)若点A的坐标满足xy＞0，则点A在第_______象限. (2)若点A在y轴上，距离原点2个单位长度，则点A的坐标是________________. (3)若点A在第一、三象限的角平分线上，OA＝，则点A的坐标是_________________. (4)若点B(－6，4)，AB∥x轴，且AB＝2，则点A的坐标是 ____________________. (5)若点A先向上平移2个单位长度，再向右平移4个单位长度后的坐标为(4，2)，则平移前点A的坐标为_______. 教材基础练 1 2 一或三 (0，2)或(0，－2) (1，1)或(－1，－1) (－8，4)或(－4，4) (0，0) 返回目录 2.一题串知识 如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD为正方形，BC∥x轴，且BC＝2，连接BD，已知点C(－1，1). (1)点A的坐标为__________. (2)BD的中点E的坐标为__________. (3)点A关于x轴对称的点的坐标为___________， 关于y轴对称的点的坐标为_________， 关于原点对称的点的坐标为__________. (4)将正方形向右平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度后， 点A的坐标为_______. (－3，3) (－2，2) (－3，－3) (3，3) (3，－3) (1，1) 1 2 返回目录 (5)将正方形ABCD经过平移后，点D的坐标为(1，－1)，此时点A的坐标为___________. (6)点A关于直线CD对称的点的坐标为_________，关于直线BC对称的点的坐标为___________. (7)将正方形ABCD绕点O顺时针旋转45°后点A的坐标为 ________；将正方形ABCD绕点O逆时针旋转90°后点A的坐标为___________. (－1，－1) (1，3) (－3，－1) (0，3) (－3，－3) 1 2 返回目录 考点1　平面直角坐标系中点的坐标特征 1.(2025·成都)在平面直角坐标系xOy中，点P(－2，a2＋1)所在的象限是(　　) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.(2025·南通)在平面直角坐标系xOy中，将点A(3，1)绕原点O逆时针旋转90°，得到点B，则点B的坐标为(　　) A.(3，－1) B.(－1，3) C.(1，－3) D.(－3，1) 3.(2025·辽宁)在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为(3，0)，点B的坐标为(2，－2)，将线段AB平移得到线段CD，点A的对应点C的坐标为(3，5)，则点B的对应点D的坐标为(　　) A.(7，－2) B.(－3，－2) C.(2，－7) D.(2，3) 核心考点·分层讲练 1 2 3 4 5 6 7 8 9 B B D 返回目录 考点2　简单几何图形与点坐标 4.(2025·湖北)如图，平行四边形ABCD的对角线交点在原点.若A(－1，2)，则点C的坐标是(　　) A.(2，－1)　　 B.(－2，1)　　 C.(1，－2)　　 D.(－1，－2) 5.(2025·山西)如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(6，0)，将线段OA绕点O逆时针旋转45°，则点A对应点的坐标为____________. C (3) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 返回目录 6.(2025·德阳)△ABC在平面直角坐标系中，已知A(1，0)，B(3，0)，如果△ABC的面积为1，那么点C的坐标可以是_________________(只需写出一个即可). 7.如图，在平面直角坐标系xOy中，▱ABCD的顶点A(－1，2)，B(－6，3)，D(－2，5)，将▱ABCD向下平移1个单位长度后点C的坐标为_________. 8.如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCO的边OC落在x轴负半轴上，已知点A的坐标为(1，2)，则点B的坐标为___________. (2，1)(答案不唯一) (－7，5) (1－，2) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 返回目录 变式 如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCO 的边OC落在x轴负半轴上，已知点B(－9，3)，则点A的坐标为__________.   9.(2025·青岛)如图，正八边形ABCDEFGH的顶点A，B，G，H在坐标轴上，顶点C，D，E，F在第一象限.点F在反比例函数y＝(x＞0)的图象上，若AB＝，则k的值为_______. (－4，3) 2＋ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 返回目录 命题点　图形与坐标 6年6考 1.(2022·河南第9题)如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正六边形ABCDEF的中心与原点O重合，AB∥x轴，交y轴于点P.将△OAP绕点O顺时针旋转，每次旋转90°，则第2 022次旋转结束时，点A的坐标为(　　) A.(，－1)　 B.(－1，－)　 C.(－，－1)　 D.(1，) 聚焦河南·感知中招 1 2 B 返回目录 2.(2021·河南第9题)如图，▱OABC的顶点O(0，0)，A(1，2)，点C在x轴的正半轴上，延长BA交y轴于点D.将△ODA绕点O顺时针旋转得到△OD′A′，当点D的对应点D′落在OA上时，D′A′的延长线恰好经过点C，则点C的坐标为(　　)  A.(，0)　　 B.(，0) C.(＋1，0)　　 D.(＋1，0) B 1 2 返回目录 $