第3章 第10讲 函数及其图象（课件PPT）-【中考通】2026年中考数学分层练案（河南专用）

该初中数学中考复习课件聚焦函数核心考点，严格对接中考说明，系统梳理函数定义、自变量取值范围、一次函数性质等基础内容，分析函数图象应用、跨学科结合等高频考点权重，归纳选择、填空及综合解答等常考题型，融入2025年云南、广东等地中考真题，体现备考针对性。 课件亮点在于“真题实战+素养提升”模式，如跨学科压敏电阻题培养数学眼光，菱形动点面积题训练数学思维，函数对称中心探究提升数学语言表达。通过矩形动点求AB长等典型题解析，示范数形结合技巧，帮助学生掌握解题方法，教师可依此精准规划复习，助力学生中考冲刺。

中考通 数学 2026 封面版式 软件使用 本课件使用office软件制作，建议老师使用相应软件打开 编辑修改 本课件全文可单击进行编辑修改 便捷操作 快速核答案题号以及返回图标等都有超链接 点击即可跳转至相应页面 封面版式 第三章 函数 第10讲 函数及其图象 目录 基础巩固 01 能力提升 02 大目录，语文主要配色：黄+蓝 答案速核 基础巩固 （点击题号跳转到试题） 能力提升 [1] C [2] D [3] B [4] A [5] C [6] C [7] A [8] C [9] D [10] A [11] x≠－1 5 (－1，1) －2＜x＜－1或x＞0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 返回目录 1.下列函数中，对于任意实数x，y随x的增大而减小的是( ) A.y＝ B. y＝2x2 C. y＝－3x＋2 D. y＝ C 基础巩固 2.(2025·云南)函数y的自变量x的取值范围为( ) A.x≠4 B.x≠3 C.x≠2 D.x≠1 D 3. 下列式子中，y不是x的函数的是( ) A.y＝2x－5 B. y＝ C. D. B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 返回目录 4.下面的三个问题中都有两个变量： ①某种商品以每件x元出售，可卖出(100－x)件， 该商品的销售总额y与售价x. ②用长度一定的绳子围成一个矩形，矩形的面积 y与一边长x. ③将水箱中的水匀速放出，直至放完，水箱中的剩余水量y与放水时间x. 其中，变量y与变量x之间的函数关系可以用如图所示的图象表示的是( ) A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③ A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 返回目录 5.(2025·广东)在理想状态下，某电动摩托车充满电后以恒定功率运行，其电池剩余的能量y(W·h)与骑行里程x(km)之间的关系如图. 当电池剩余能量小于100 W·h时，摩托车将自动报警. 根据图象，下列结论正确的是( ) A. 电池能量最多可充400 W·h B. 摩托车每行驶10 km消耗能量300 W·h C. 一次性充满电后，摩托车最多行驶25 km D. 摩托车充满电后，行驶18 km将自动报警 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 返回目录 6.跨学科　(2025·许昌一模)为了模拟高速公路入口“超限超载”检测站升降检测设备的工作原理，某数学兴趣小组自制了一个超限站工作模型.如图1，R1是定值电阻，质量不计的托盘和压敏电阻R2绝缘并紧密接触，已知电源电压恒定且压力表量程为0～6 V，压力表示数U1与R2的函数图象如图2所示，R2(单位：Ω)与检测物的质量m(单位：kg)的函数关系式为R2＝－2m＋240(0≤m≤120). 则下列说法不正确的是( ) 能力提升 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 返回目录 A. 当U1＝4 V时，R2的阻值为30 Ω B. 在一定范围内，U1随R2的增大而减小 C. 当托盘上货物的质量为110 kg时，U1＝3 V D. 因为压力表量程为0～6 V，所以该模型可测量检测物的最大质量是115 kg 答案：A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 返回目录 7.如图1，在矩形中，BC＝4，E是边上的一个动点，AEEF，交于点F，设BE＝x，CF＝y，图2是点E从点B运动到点C的过程中，y关于x的函数图象，则的长为( ) A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 返回目录 8.(2018·河南第10题)如图1，点F从菱形ABCD的顶点A出发，沿A→D→B以1 cm/s的速度匀速运动到点B，图2是点F运动时，△FBC的面积y(cm2)随时间x(s)变化的关系图象，则a的值为( ) A. B. 2 C. D. C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 返回目录 9.(2025·河南模拟)如图1，点P从Rt△ABC的顶点A出发，沿直线运动到AB上一点，再从该点在三角形的内部沿直线运动到BC边上，设点P运动的路程为x，＝y，图2是点P运动时y随x变化的关系图象，则边AB的长为( ) A. B. 2 C. 4 D. D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 返回目录 10.(2025·平顶山一模)如图1，在△ABC中，AB＝AC，BC＝6，F为边BC的中点. AB的垂直平分线交AB于点D，交BC于点E，P是线段DE上任意一点(不与点E重合)，连接PB，PF. 设DP＝x，△PBF的周长为y，图2是点P运动时y随x变化的关系图象(点Q是图象的最低点)，则图2中a的值为( ) A. B. C. D. A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 返回目录 11.《函数》复习课后，为加深对函数的认识，张老师引导同学们对函数的图象与性质进行探究，过程如下，请完成探究过程. (1)初步感知 函数的自变量x的取值范围是 　. x≠－1 (2)作出图象 ①列表： 填空：表中m＝　　，n＝　 　. 5 x … －5 －3 －2 n 0 1 3 … y … 2 3 m －3 －1 0 … 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 返回目录 ②描点、连线：在平面直角坐标系xOy中，描出以表中各组对应值为坐标的点，根据描出的点画出该函数的图象. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 返回目录 (3)研究性质 小刚观察图象，发现这个图象为双曲线，进一步研究中，小刚将函数转化为y＝1，他判断该函数图象就是反比例函数y的图象通过某种平移转化而来.反比例函数y的图象是中心对称图形，对称中心的坐标为(0，0)，则函数的图象的对称中心的坐标为　 　. (－1，1) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 返回目录 (4)拓展应用 结合函数图象，直接写出关于x的不等式＞－2x－1的解集. 解：(4)－2＜x＜－1或x＞0. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 返回目录 $