大单元五 专题四 多平衡体系中的有关计算【精讲精练】-2026届高三化学二轮复习●大概念专题突破（新高考通用）

该高中化学高考复习讲义聚焦热化学与化学反应速率平衡专题，以多平衡体系计算为核心，整合平衡常数换算、分压计算及原子守恒法等考点，通过真题再现、核心梳理、考点突破、限时训练四环节，构建“考向分析-方法提炼-能力提升”的复习体系，助力学生突破多反应关联计算难点。 讲义突出科学思维与科学探究，如用原子守恒法简化多反应体系分析，设计分层训练（真题再现→考点突破→限时训练），培养学生证据推理与模型建构能力。通过具体真题解析（如2025河南卷平衡常数计算）和限时分层练习，高效提升学生综合解题能力，为教师把控复习节奏提供清晰路径。

大单元五　热化学　化学反应速率与平衡 专题四　多平衡体系中的有关计算 【真题再现●明考向】 1.(2025·河南卷节选)CaCO3的热分解与NixPy催化的CH4重整结合，可生产高纯度合成气(H2＋CO)，实现碳资源的二次利用。主要反应如下： 反应Ⅰ：CaCO3(s)⥫⥬CaO(s)＋CO2(g) ΔH1＝＋178 kJ·mol-1 反应Ⅱ：CH4(g)＋CO2(g)⥫⥬2H2(g)＋2CO(g) ΔH2＝＋247 kJ·mol-1 反应Ⅲ：H2(g)＋CO2(g)⥫⥬H2O(g)＋CO(g) ΔH3＝＋41 kJ·mol-1 一定温度、100 kPa下，向体系中加入1.0 mol CaCO3和1.0 mol CH4，假设此条件下其他副反应可忽略，恒压反应至平衡时，体系中 CaCO3转化率为80%，CH4转化率为60%，CO物质的量为1.3 mol，反应Ⅲ的平衡常数Kp＝________(保留小数点后一位)，此时原位CO2利用率为________。 已知：原位CO2利用率＝×100% 2.(2025·山东卷节选)利用CaS循环再生可将燃煤尾气中的SO2转化生产单质硫，涉及的主要反应如下： Ⅰ.CaS(s)＋2SO2(g)⥫⥬CaSO4(s)＋S2(g) ΔH1 Ⅱ.CaSO4(s)＋4H2(g)⥫⥬CaS(s)＋4H2O(g) ΔH2 Ⅲ.SO2(g)＋3H2(g)⥫⥬H2S(g)＋2H2O(g) ΔH3 恒容条件下，按1 mol CaS，1 mol SO2和0.1 mol H2投料反应。平衡体系中，各气态物种的lg n随温度的变化关系如图所示，n为气态物种物质的量的值。 已知：图示温度范围内反应Ⅱ平衡常数K＝108基本不变。 回答下列问题： (1)T1温度下，体系达平衡时，乙线、丙线所示物种的物质的量相等，若丁线所示物种为a mol，则S2为__________mol(用含a的代数式表示)；此时，CaS与CaSO4物质的量的差值n(CaS)－n(CaSO4)＝__________mol(用含a的最简代数式表示)。 (2)T2温度下，体系达平衡后，压缩容器体积S2产率增大。与压缩前相比，重新达平衡时，H2S与H2物质的量之比__________(填“增大”“减小”或“不变”)，H2O物质的量n(H2O)__________(填“增大”“减小”或“不变”)。 3.(2025·陕西卷节选)MgCO3/MgO循环在CO2捕获及转化等方面具有重要应用。科研人员设计了利用MgCO3与H2反应生成CH4的路线，主要反应如下： Ⅰ.MgCO3(s)===MgO(s)＋CO2(g)　ΔH1＝＋101 kJ·mol-1 Ⅱ.CO2(g)＋4H2(g)===CH4(g)＋2H2O(g)　ΔH2＝－166 kJ·mol-1 Ⅲ.CO2(g)＋H2(g)===H2O(g)＋CO(g)　ΔH3＝＋41 kJ·mol-1 100 kPa下，在密闭容器中H2(g)和MgCO3(s)各1 mol发生反应。反应物(H2、MgCO3)的平衡转化率和生成物(CH4、CO2)的选择性随温度变化关系如下图(反应Ⅲ在360 ℃以下不考虑)。 注：含碳生成物的选择性＝×100% ①表示CH4选择性的曲线是________(填字母)。 ②点M温度下，反应Ⅱ的Kp＝________(kPa)-2(列出计算式即可)。 ③在550 ℃下达到平衡时，n(CO)＝________mol。500～600 ℃，随温度升高H2平衡转化率下降的原因可能是________________。 【核心梳理●明方向】 1.化学平衡常数的换算 (1)同一可逆反应中，K正·K逆＝1。 (2)同一化学方程式中的化学计量数等倍扩大或缩小n倍，则新平衡常数K′与原平衡常数K间的关系是K′＝Kn或K′＝。 (3)两化学方程式相减得第三个化学方程式，则K3＝；若两化学方程式相加得第三个化学方程式，则K3＝K1×K2。 (4)化学平衡常数与速率常数的关系：K＝。 2.分压与压强平衡常数 对于可逆反应：aA(g)＋bB(g)⥫⥬cC(g)＋dD(g)，在一定温度下达到化学平衡时，若用 p(A)、p(B)、p(C)、p(D)分别表示A、B、C、D各气体的分压，用Kp表示压强平衡常数，则有： (1)p(C)＝平衡时的总压×物质C的物质的量分数。 (2)Kp＝。 3.多平衡体系中有关平衡常数的计算技巧 (1)有关多平衡体系平衡常数的计算，如何确定多个反应相关联物质在平衡时量的多少是解题的关键点。若用常规的三段式计算，对反应过程分析要求高，容易出错。但无论多少个反应，反应进行的程度如何，反应前后的原子总数是不变的，因而解答这类问题可用原子守恒法，可规避对反应过程的分析。 (2)原子守恒法解题基本思路 【考点突破●提能力】 1.(2025·重庆一模)甲醇是一种关键的化学原料，用CO和CO2都可合成甲醇。 (1)CO2加氢制取甲醇的过程含有以下三个反应。 Ⅰ.CO2(g)＋3H2(g)⥫⥬CH3OH(g)＋H2O(g)　K1 Ⅱ.CO2(g)＋H2(g)⥫⥬CO(g)＋H2O(g)　K2 Ⅲ.CO(g)＋2H2(g)⥫⥬CH3OH(g)　ΔH＝－91.0 kJ·mol-1　K3 T ℃时，已知K2＝1.0，K3＝2.5，求K1的值。 ______________________________________________________________________ ______________________________________________________(写出推断过程)。 (2)甲醇与水蒸气在催化剂作用下可制取H2，一定温度下，在恒容体系中加入2 mol CH3OH(g)和2 mol H2O(g)，发生反应：Ⅳ.CH3OH(g)⥫⥬2H2(g)＋CO(g)；Ⅴ.CO(g)＋H2O(g)⥫⥬H2(g)＋CO2(g)。 测得体系的初始压强为p0 kPa，达到平衡时，甲醇的转化率为90%，H2O(g)的分压为0.25p0 kPa，则反应Ⅴ的压强平衡常数Kp＝__________(以平衡分压代替物质的量浓度计算，分压＝总压×物质的量分数)。 2.(2025·内蒙古呼和浩特一模)催化加氢制甲醇是减少碳排放的一项关键技术，并为未来燃料和材料的制造提供方案。在催化剂作用下主要发生以下反应： Ⅰ.CO2(g)＋3H2(g)⥫⥬CH3OH(g)＋H2O(g)　ΔH1＝－49.4 kJ·mol-1 Ⅱ.CO2(g)＋H2(g)⥫⥬CO(g)＋H2O(g)　ΔH2＝＋41 kJ·mol-1 Ⅲ.CO(g)＋2H2(g)⥫⥬CH3OH(g)　ΔH3＝－90.4 kJ·mol-1 在恒温恒容密闭容器中充入3 mol H2和 1 mol CO2，发生上述反应。 (1)反应达平衡后，测得CH3OH为0.3 mol，CO为0.2 mol，则甲醇的选择性为__________(甲醇的选择性＝×100%)，反应Ⅱ的Kp＝________(保留小数点后三位)。 (2)平衡时，CO2转化率α(CO2)、CH3OH选择性SM、CO选择性SCO随温度T变化如图所示： 图中表示α(CO2)的曲线是________(填“a”“b”或“c”)，曲线c变化趋势的原因是___________________________________________________________________。 3.(2025·湖北省“新八校”协作体5月模拟)H2S和CH4的重整制氢涉及的反应如下： Ⅰ.2H2S(g)⥫⥬S2(g)＋2H2(g)　ΔH＝＋169.8 kJ·mol-1 Ⅱ.S2(g)＋CH4(g)⥫⥬CS2(g)＋2H2(g)　ΔH＝＋63.7 kJ·mol-1 Ⅲ.2H2S(g)＋CH4(g)⥫⥬CS2(g)＋4H2(g) 在恒压100 kPa下按组成为n(H2S)∶n(CH4)∶n(Ar)＝1∶1∶4.7通入混合气体，测得平衡状态下H2、S2的收率和H2S的转化率随温度的变化曲线如图所示。 已知：H2的收率＝×100%，S2的收率＝×100% (1)T1温度下H2的收率为________。 (2)设K为相对压力平衡常数，其表达式写法：在浓度平衡常数表达式中，用相对分压代替浓度。气体的相对分压等于其分压(单位为kPa)除以P0(P0＝100 kPa)。T1 ℃时反应Ⅰ的相对压力平衡常数为K＝______________(写出计算式即可)。 【限时训练】（限时：60分钟） 　多平衡体系中的有关计算 (满分：64分) 1.(8分)(2025·江苏无锡一模)二氧化碳加氢制甲烷过程中的主要反应为 Ⅰ.CO2(g)＋4H2(g)⥫⥬CH4(g)＋2H2O(g)　ΔH1<0 Ⅱ.CO2(g)＋H2(g)⥫⥬CO(g)＋H2O(g)　ΔH2>0 Ⅲ.2CO(g)＋2H2(g)⥫⥬CO2(g)＋CH4(g)　ΔH3<0 在密闭容器中，1.01×105 Pa，n起始(CO2)∶n起始(H2)＝1∶4时，在催化剂作用下反应相同时间所测得的CO2平衡转化率、CO2的实际转化率随温度的变化如图1所示。CH4的选择性可表示为×100%。在密闭容器中，1.01×105 Pa，CO2和H2的起始物质的量分别为1 mol和4 mol，平衡后反应体系中各物质的物质的量随温度的变化如图2所示，图中表示CH4的物质的量的曲线为____________。在505 ℃，反应Ⅱ的平衡常数 K＝__________(保留两位有效数字)。 2.(12分)(2025·湖南岳阳一模)“碳达峰·碳中和”是我国社会发展的重大战略。在催化剂作用下，CO2可被H2还原为CH3OH等化学品，主要反应如下： 反应1：CO2(g)＋3H2(g)⥫⥬CH3OH(g)＋H2O(g)　ΔH1＝－50 kJ·mol-1 反应2：CO2(g)＋H2(g)⥫⥬CO(g)＋H2O(g)　ΔH2＝＋41 kJ·mol-1 将1 mol CO2(g)和3 mol H2(g)充入密闭容器发生反应1和反应2，并达到平衡状态。相同温度下，在不同压强下测得CO2的平衡转化率、CH3OH(g)的选择性[×100%]和CO的选择性[×100%]随压强变化曲线如图所示。图中表示CH3OH(g)选择性的曲线是________(填“m”、“n”或“p”)，A点时H2的转化率为________，反应2的压强平衡常数Kp＝________(结果保留2位有效数字)。 3.(16分)(2025·河北秦皇岛一模)异丁烷(ⅰ­C4H10)催化脱氢反应a可表示为ⅰ­C4H10(g)⥫⥬ⅰ­C4H8(g)＋H2(g)　ΔH1 副反应b可表示为ⅰ­C4H10(g)⥫⥬CH2===CHCH3(g)＋CH4(g)　ΔH2 不同温度下，在恒压的密闭容器中充入1 mol异丁烷和1.9 mol Ar，平衡时测得相关数据如图所示。 (1)图中，异丁烯收率最高时的反应温度为________，此时异丁烯收率＝________。 (2)600 ℃、压强为p条件下，反应达到平衡时，异丁烷的分压为________，反应a的平衡常数Kp＝________________________(Kp为用分压代替浓度计算出的平衡常数，列出计算式即可)。 4.(20分)(2025·广西来宾一模)工业上可以利用CO2合成CH3OH，主要涉及以下两个反应。 反应Ⅰ.CO2(g)＋3H2(g)⥫⥬CH3OH(g)＋H2O(g)　ΔH1　K1 反应Ⅱ.CO2(g)＋H2(g)⥫⥬CO(g)＋H2O(g)　ΔH2　K2 在催化剂作用下，将1 mol CO2和2 mol H2混合充入一恒容密闭容器中同时发生反应Ⅰ和反应Ⅱ，达到平衡时CO2的转化率和容器中混合气体的平均相对分子质量随温度变化如图1。 (1)分析可知，反应Ⅰ的正反应为________(填“吸热”或“放热”)反应。 (2)T ℃时，容器中气体总的物质的量为__________，反应Ⅱ的化学平衡常数K2＝________。 (3)若向3.0 MPa恒压密闭容器中通入体积比＝的混合气体，在1 mol催化剂作用下只发生反应Ⅰ：CO2(g)＋3H2(g)===CH3OH(g)＋H2O(g)，测得CH3OH时空收率(表示单位物质的量催化剂表面物质的平均生成速率)随温度的变化曲线如图2所示。则169 ℃与223 ℃时，H2的平均反应速率之比为[v(H2)169 ℃]∶[v(H2)223 ℃]＝__________。甲醇时空收率随温度升高先增大后减小，请解释减小的可能原因是______________________________________________ ____________________________________________________________________。 5.(8分)(2025·湖北省七市一模联考)含碳化合物的回收是实现碳达峰、碳中和的有效途径。CO2催化加氢选择合成甲醇的主要反应如下： 反应1：CO2(g)＋3H2(g)⥫⥬CH3OH(g)＋H2O(g)　ΔH1<0 反应2：CO2(g)＋H2(g)⥫⥬CO(g)＋H2O(g)　ΔH2>0 反应3：CO(g)＋2H2(g)⥫⥬CH3OH(g)　ΔH3 在一体积固定的密闭容器中，按照n(CO2)∶n(H2)＝1∶3投料，发生上述反应1和反应2，平衡时CO和CH3OH在含碳产物中的物质的量分数及CO2的转化率随温度的变化如图所示。 (1)150 ℃～250 ℃范围内，随着温度的升高，CO2的平衡转化率减小的原因是________________________________________________________________________________________________________________________________________。 (2)270 ℃时，若容器起始压强为5 MPa，则反应2的Kp为__________(保留两位有效数字)。 学科网（北京）股份有限公司 $ 大单元五　热化学　化学反应速率与平衡 专题四　多平衡体系中的有关计算 【真题再现●明考向】 1.(2025·河南卷节选)CaCO3的热分解与NixPy催化的CH4重整结合，可生产高纯度合成气(H2＋CO)，实现碳资源的二次利用。主要反应如下： 反应Ⅰ：CaCO3(s)⥫⥬CaO(s)＋CO2(g) ΔH1＝＋178 kJ·mol-1 反应Ⅱ：CH4(g)＋CO2(g)⥫⥬2H2(g)＋2CO(g) ΔH2＝＋247 kJ·mol-1 反应Ⅲ：H2(g)＋CO2(g)⥫⥬H2O(g)＋CO(g) ΔH3＝＋41 kJ·mol-1 一定温度、100 kPa下，向体系中加入1.0 mol CaCO3和1.0 mol CH4，假设此条件下其他副反应可忽略，恒压反应至平衡时，体系中 CaCO3转化率为80%，CH4转化率为60%，CO物质的量为1.3 mol，反应Ⅲ的平衡常数Kp＝________(保留小数点后一位)，此时原位CO2利用率为________。 已知：原位CO2利用率＝×100% 【答案】1.2　70% 【解析】CaCO3平衡转化率为80%，则反应Ⅰ生成的n(CO2)＝0.8 mol，CH4平衡转化率为60%，则反应Ⅱ中CH4转化1 mol×60%＝0.6 mol。列关系式： CH4(g)＋CO2(g)⥫⥬2H2(g)＋2CO(g) 转化量/mol　 0.6　　 0.6　　　1.2　　 1.2 平衡时CO的物质的量为1.3 mol，则反应Ⅲ生成0.1 mol CO，列关系式： H2(g)＋CO2(g)⥫⥬H2O(g)＋CO(g) 转化量/mol　 0.1　　0.1　　　0.1　　 0.1 平衡量/mol　 1.1　　0.1　　　0.1　　 1.3 反应Ⅲ为气体分子数不变的反应，可用物质的量代替分压计算平衡常数，故反应Ⅲ的Kp＝＝＝≈1.2，原位CO2利用率＝×100%＝×100%＝70%。 2.(2025·山东卷节选)利用CaS循环再生可将燃煤尾气中的SO2转化生产单质硫，涉及的主要反应如下： Ⅰ.CaS(s)＋2SO2(g)⥫⥬CaSO4(s)＋S2(g) ΔH1 Ⅱ.CaSO4(s)＋4H2(g)⥫⥬CaS(s)＋4H2O(g) ΔH2 Ⅲ.SO2(g)＋3H2(g)⥫⥬H2S(g)＋2H2O(g) ΔH3 恒容条件下，按1 mol CaS，1 mol SO2和0.1 mol H2投料反应。平衡体系中，各气态物种的lg n随温度的变化关系如图所示，n为气态物种物质的量的值。 已知：图示温度范围内反应Ⅱ平衡常数K＝108基本不变。 回答下列问题： (1)T1温度下，体系达平衡时，乙线、丙线所示物种的物质的量相等，若丁线所示物种为a mol，则S2为__________mol(用含a的代数式表示)；此时，CaS与CaSO4物质的量的差值n(CaS)－n(CaSO4)＝__________mol(用含a的最简代数式表示)。 (2)T2温度下，体系达平衡后，压缩容器体积S2产率增大。与压缩前相比，重新达平衡时，H2S与H2物质的量之比__________(填“增大”“减小”或“不变”)，H2O物质的量n(H2O)__________(填“增大”“减小”或“不变”)。 【答案】(1)　150a　(2)增大　减小 【解析】(1)根据图示温度范围内反应Ⅱ的平衡常数K＝108基本不变知，恒有＝108，即＝102，lg n(H2O)－lg n(H2)＝2，结合图中曲线变化趋势知乙线表示H2O，丁线表示H2。T1温度下，平衡体系中H2的物质的量为a mol，H2O和SO2的物质的量相等，根据＝102，知n(H2O)＝n(SO2)＝100a mol，根据H守恒，n(H2)＋n(H2O)＋n(H2S)＝0.1 mol，则n(H2S)＝(0.1－101a)mol；根据S守恒，n(H2S)＋n(SO2)＋2n(S2)＝1 mol，则n(S2)＝mol＝mol；根据O守恒，n(H2O)＋2n(SO2)＋4n(CaSO4)＝2 mol，则n(CaSO4)＝mol＝mol；根据Ca守恒，n(CaS)＋n(CaSO4)＝1 mol，则 n(CaS)＝(1－)mol＝mol，故n(CaS)－n(CaSO4)＝mol－mol＝150a mol。(2)T2温度下，体系达平衡后，压缩容器体积，反应Ⅰ、Ⅲ的平衡正向移动，重新达平衡时，H2S与H2物质的量之比增大，反应Ⅱ的平衡常数K＝基本不变，重新平衡时H2的物质的量减小，则n(H2O)减小。 3.(2025·陕西卷节选)MgCO3/MgO循环在CO2捕获及转化等方面具有重要应用。科研人员设计了利用MgCO3与H2反应生成CH4的路线，主要反应如下： Ⅰ.MgCO3(s)===MgO(s)＋CO2(g)　ΔH1＝＋101 kJ·mol-1 Ⅱ.CO2(g)＋4H2(g)===CH4(g)＋2H2O(g)　ΔH2＝－166 kJ·mol-1 Ⅲ.CO2(g)＋H2(g)===H2O(g)＋CO(g)　ΔH3＝＋41 kJ·mol-1 100 kPa下，在密闭容器中H2(g)和MgCO3(s)各1 mol发生反应。反应物(H2、MgCO3)的平衡转化率和生成物(CH4、CO2)的选择性随温度变化关系如下图(反应Ⅲ在360 ℃以下不考虑)。 注：含碳生成物的选择性＝×100% ①表示CH4选择性的曲线是________(填字母)。 ②点M温度下，反应Ⅱ的Kp＝________(kPa)-2(列出计算式即可)。 ③在550 ℃下达到平衡时，n(CO)＝________mol。500～600 ℃，随温度升高H2平衡转化率下降的原因可能是________________。 【答案】①c　②　③0.2　反应Ⅱ平衡逆向移动的程度大于反应Ⅲ平衡正向移动的程度 【解析】①360 ℃以下，曲线b、c对应的数值之和约为1，则其代表选择性曲线，反应Ⅰ为吸热反应，升高温度，平衡正向移动，MgCO3的平衡转化率增大，则a为MgCO3的平衡转化率曲线。反应Ⅱ为放热反应，升高温度，平衡逆向移动，CH4的选择性降低，且反应Ⅲ在 360 ℃以下不考虑，则c为CH4的选择性曲线。②点M温度下，MgCO3的平衡转化率为49.0%、CH4的选择性为50%(反应Ⅲ在 360 ℃以下不考虑)，则MgCO3转化0.49 mol，反应Ⅰ生成0.49 mol CO2，故反应Ⅱ中起始时CO2为0.49 mol、H2为1 mol，达平衡时CH4为0.245 mol，列三段式： CO2(g)＋4H2(g)===CH4(g)＋2H2O(g) 起始量/mol　0.49　　　1　　　　0　　　　0 转化量/mol　0.245　　0.98　　　0.245　　0.49 平衡量/mol　0.245　　0.02　　　0.245　　0.49 平衡时气体的总物质的量为0.245 mol＋0.02 mol＋0.245 mol＋0.49 mol＝1 mol，平衡时气体的总压强为100 kPa。故反应Ⅱ的Kp＝＝(kPa)-2。③由图可知，在550 ℃下达到平衡时，MgCO3的平衡转化率为100%，CH4选择性为10%，CO2选择性为70%，则根据C原子守恒和选择性的定义，CO选择性为20%，故CO的物质的量为1 mol×20%＝0.2 mol。500～600 ℃，随温度升高，H2平衡转化率下降的原因可能是温度升高，反应Ⅱ平衡逆向移动的程度大于反应Ⅲ平衡正向移动的程度。 【核心梳理●明方向】 1.化学平衡常数的换算 (1)同一可逆反应中，K正·K逆＝1。 (2)同一化学方程式中的化学计量数等倍扩大或缩小n倍，则新平衡常数K′与原平衡常数K间的关系是K′＝Kn或K′＝。 (3)两化学方程式相减得第三个化学方程式，则K3＝；若两化学方程式相加得第三个化学方程式，则K3＝K1×K2。 (4)化学平衡常数与速率常数的关系：K＝。 2.分压与压强平衡常数 对于可逆反应：aA(g)＋bB(g)⥫⥬cC(g)＋dD(g)，在一定温度下达到化学平衡时，若用 p(A)、p(B)、p(C)、p(D)分别表示A、B、C、D各气体的分压，用Kp表示压强平衡常数，则有： (1)p(C)＝平衡时的总压×物质C的物质的量分数。 (2)Kp＝。 3.多平衡体系中有关平衡常数的计算技巧 (1)有关多平衡体系平衡常数的计算，如何确定多个反应相关联物质在平衡时量的多少是解题的关键点。若用常规的三段式计算，对反应过程分析要求高，容易出错。但无论多少个反应，反应进行的程度如何，反应前后的原子总数是不变的，因而解答这类问题可用原子守恒法，可规避对反应过程的分析。 (2)原子守恒法解题基本思路 【考点突破●提能力】 1.(2025·重庆一模)甲醇是一种关键的化学原料，用CO和CO2都可合成甲醇。 (1)CO2加氢制取甲醇的过程含有以下三个反应。 Ⅰ.CO2(g)＋3H2(g)⥫⥬CH3OH(g)＋H2O(g)　K1 Ⅱ.CO2(g)＋H2(g)⥫⥬CO(g)＋H2O(g)　K2 Ⅲ.CO(g)＋2H2(g)⥫⥬CH3OH(g)　ΔH＝－91.0 kJ·mol-1　K3 T ℃时，已知K2＝1.0，K3＝2.5，求K1的值。 ______________________________________________________________________ ______________________________________________________(写出推断过程)。 (2)甲醇与水蒸气在催化剂作用下可制取H2，一定温度下，在恒容体系中加入2 mol CH3OH(g)和2 mol H2O(g)，发生反应：Ⅳ.CH3OH(g)⥫⥬2H2(g)＋CO(g)；Ⅴ.CO(g)＋H2O(g)⥫⥬H2(g)＋CO2(g)。 测得体系的初始压强为p0 kPa，达到平衡时，甲醇的转化率为90%，H2O(g)的分压为0.25p0 kPa，则反应Ⅴ的压强平衡常数Kp＝__________(以平衡分压代替物质的量浓度计算，分压＝总压×物质的量分数)。 【答案】(1)反应Ⅰ＝反应Ⅱ＋反应Ⅲ，K1＝K2×K3＝1.0×2.5＝2.5　(2)5.75 【解析】(1)根据盖斯定律可得反应Ⅰ＝反应Ⅱ＋反应Ⅲ，方程式相加则对应平衡常数相乘，可知K1＝K2×K3＝1.0×2.5＝2.5。(2)平衡时H2O(g)的分压为0.25p0 kPa，同温同体积条件下，物质的量与压强成正比，则＝，可得平衡时n(H2O)＝1 mol， 　　　 CH3OH(g)⥫⥬2H2(g)＋CO(g) 起始(mol) 2 转化(mol) 1.8 3.6 1.8； CO(g)＋H2O(g)⥫⥬H2(g)＋CO2(g) 起始(mol) 1.8 2 3.6 0 转化(mol) 1 1 1 1 平衡(mol) 0.8 1 4.6 1 Kp＝＝5.75。 2.(2025·内蒙古呼和浩特一模)催化加氢制甲醇是减少碳排放的一项关键技术，并为未来燃料和材料的制造提供方案。在催化剂作用下主要发生以下反应： Ⅰ.CO2(g)＋3H2(g)⥫⥬CH3OH(g)＋H2O(g)　ΔH1＝－49.4 kJ·mol-1 Ⅱ.CO2(g)＋H2(g)⥫⥬CO(g)＋H2O(g)　ΔH2＝＋41 kJ·mol-1 Ⅲ.CO(g)＋2H2(g)⥫⥬CH3OH(g)　ΔH3＝－90.4 kJ·mol-1 在恒温恒容密闭容器中充入3 mol H2和 1 mol CO2，发生上述反应。 (1)反应达平衡后，测得CH3OH为0.3 mol，CO为0.2 mol，则甲醇的选择性为__________(甲醇的选择性＝×100%)，反应Ⅱ的Kp＝________(保留小数点后三位)。 (2)平衡时，CO2转化率α(CO2)、CH3OH选择性SM、CO选择性SCO随温度T变化如图所示： 图中表示α(CO2)的曲线是________(填“a”“b”或“c”)，曲线c变化趋势的原因是______________________________________________________________________。 【答案】(1)60%　0.105　(2)a　随着温度的升高，反应Ⅱ平衡正向移动，反应Ⅰ、Ⅲ逆向移动，均导致CO的选择性提高 【解析】(1)充入3 mol H2和1 mol CO2，发生题述反应，达平衡后，CH3OH为0.3 mol，CO为0.2 mol，根据C原子守恒，剩余的CO2为 0.5 mol，反应的CO2为1 mol－0.5 mol＝0.5 mol，甲醇的选择性为×100%＝60%；根据O原子守恒，H2O的物质的量为 1 mol×2－0.3 mol×1－0.2 mol×1－0.5 mol×2＝0.5 mol，根据H原子守恒，H2的物质的量为×(3 mol×2－0.3 mol×4－0.5 mol×2)＝1.9 mol；反应Ⅱ为前后化学计量数相等的反应，Kp＝＝＝≈0.105。(2)升高温度，反应Ⅰ和Ⅲ逆向移动，反应Ⅱ正向移动，甲醇的选择性降低，曲线b代表甲醇的选择性，CO的选择性均升高，曲线c代表CO的选择性，曲线a代表CO2的转化率；曲线c代表CO的选择性随温度升高而升高，原因是：随着温度的升高，反应Ⅱ平衡正向移动，反应Ⅰ、Ⅲ逆向移动，均导致CO的选择性提高。 3.(2025·湖北省“新八校”协作体5月模拟)H2S和CH4的重整制氢涉及的反应如下： Ⅰ.2H2S(g)⥫⥬S2(g)＋2H2(g)　ΔH＝＋169.8 kJ·mol-1 Ⅱ.S2(g)＋CH4(g)⥫⥬CS2(g)＋2H2(g)　ΔH＝＋63.7 kJ·mol-1 Ⅲ.2H2S(g)＋CH4(g)⥫⥬CS2(g)＋4H2(g) 在恒压100 kPa下按组成为n(H2S)∶n(CH4)∶n(Ar)＝1∶1∶4.7通入混合气体，测得平衡状态下H2、S2的收率和H2S的转化率随温度的变化曲线如图所示。 已知：H2的收率＝×100%，S2的收率＝×100% (1)T1温度下H2的收率为________。 (2)设K为相对压力平衡常数，其表达式写法：在浓度平衡常数表达式中，用相对分压代替浓度。气体的相对分压等于其分压(单位为kPa)除以P0(P0＝100 kPa)。T1 ℃时反应Ⅰ的相对压力平衡常数为K＝______________(写出计算式即可)。 【答案】(1)20%　(2) 【解析】(1)设H2S、CH4、Ar的物质的量分别是 1 mol、1 mol、4.7 mol，由题图可知，T1温度下H2S转化率为32%，剩余H2S为0.68 mol，S原子共1 mol，S2的收率为4%，S2的物质的量为 mol＝0.02 mol，根据S原子守恒，CS2的物质的量为 mol＝0.14 mol，根据C原子守恒，CH4的物质的量为(1－0.14)mol＝0.86 mol，根据H原子守恒，H2的物质的量为 mol＝0.6 mol，H2的收率为×100%＝20%；(2)由(1)可知，H2S、CH4、H2、CS2、S2、Ar的物质的量分别是0.68 mol、0.86 mol、0.6 mol、0.14 mol、0.02 mol、4.7 mol，n总＝(0.68＋0.86＋0.6＋0.14＋0.02＋4.7)mol＝7 mol，S2、H2、H2S的相对分压分别是：＝、＝、＝，K＝＝。 【限时训练】（限时：60分钟） 　多平衡体系中的有关计算 (满分：64分) 1.(8分)(2025·江苏无锡一模)二氧化碳加氢制甲烷过程中的主要反应为 Ⅰ.CO2(g)＋4H2(g)⥫⥬CH4(g)＋2H2O(g)　ΔH1<0 Ⅱ.CO2(g)＋H2(g)⥫⥬CO(g)＋H2O(g)　ΔH2>0 Ⅲ.2CO(g)＋2H2(g)⥫⥬CO2(g)＋CH4(g)　ΔH3<0 在密闭容器中，1.01×105 Pa，n起始(CO2)∶n起始(H2)＝1∶4时，在催化剂作用下反应相同时间所测得的CO2平衡转化率、CO2的实际转化率随温度的变化如图1所示。CH4的选择性可表示为×100%。在密闭容器中，1.01×105 Pa，CO2和H2的起始物质的量分别为1 mol和4 mol，平衡后反应体系中各物质的物质的量随温度的变化如图2所示，图中表示CH4的物质的量的曲线为____________。在505 ℃，反应Ⅱ的平衡常数 K＝__________(保留两位有效数字)。 【答案】B　0.17 【解析】结合题图1可知，低于300 ℃二氧化碳的平衡转化率接近100%，此时图2中A、B的量接近2 mol、1 mol，D、E的量接近0 mol，升高温度，反应Ⅰ、Ⅲ逆向移动、Ⅱ正向移动，导致CO量增大、甲烷的量减小，结合碳守恒可知，含碳物质的量不会超过1 mol，则A为水、B为甲烷、C为氢气、D为二氧化碳、E为一氧化碳，故图中表示CH4的物质的量的曲线为B；在 505 ℃，水、氢气均为1.35 mol，结合氢守恒可知，甲烷为 mol＝0.65 mol，设二氧化碳、一氧化碳分别为 a mol、b mol，由碳守恒可知，a＋b＋0.65＝1，由氧守恒可知，2a＋b＋1.35＝1×2，解得a＝0.3 mol，b＝0.05 mol，反应Ⅱ的平衡常数K＝≈0.17。 2.(12分)(2025·湖南岳阳一模)“碳达峰·碳中和”是我国社会发展的重大战略。在催化剂作用下，CO2可被H2还原为CH3OH等化学品，主要反应如下： 反应1：CO2(g)＋3H2(g)⥫⥬CH3OH(g)＋H2O(g)　ΔH1＝－50 kJ·mol-1 反应2：CO2(g)＋H2(g)⥫⥬CO(g)＋H2O(g)　ΔH2＝＋41 kJ·mol-1 将1 mol CO2(g)和3 mol H2(g)充入密闭容器发生反应1和反应2，并达到平衡状态。相同温度下，在不同压强下测得CO2的平衡转化率、CH3OH(g)的选择性[×100%]和CO的选择性[×100%]随压强变化曲线如图所示。图中表示CH3OH(g)选择性的曲线是________(填“m”、“n”或“p”)，A点时H2的转化率为________，反应2的压强平衡常数Kp＝________(结果保留2位有效数字)。 【答案】m　24%　0.017 【解析】根据已知信息可知：反应1的正反应是气体体积减小的反应，反应2是反应前后气体物质的量不变的反应，增大压强，反应1平衡正向移动，CO2含量减少，水蒸气含量增大，使反应2平衡逆向移动，导致CO选择性降低，因此一定温度下，图中p表示CO的选择性与压强的关系，CH3OH的选择性加上CO的选择性应为100%，因此m表示CH3OH的选择性与压强的关系，n表示CO2的平衡转化率与压强的关系；A点时CO2转化率为30%，CH3OH的选择性为70%， 　　　　 CO2(g)＋3H2(g)⥫⥬CH3OH(g)＋H2O(g) 开始(mol) 1 3 0 0 转化(mol) x 3x x x 平衡(mol) 1－x 3－3x x x， 　　　 CO2(g) ＋ H2(g) ⥫⥬ CO(g)＋H2O(g) 开始(mol) 1－x 3－3x 0 x 转化(mol) y y y y 平衡(mol) 1－x－y 3－3x－y y x＋y， x＋y＝1×30%，＝70%，解得x＝0.21，y＝0.09，此时H2的转化率为×100%＝×100%＝24%；CO2的物质的量分数为＝，H2的物质的量分数为＝，CO的物质的量分数为＝，H2O的物质的量分数为＝，反应2的压强平衡常数Kp＝＝＝≈0.017。 3.(16分)(2025·河北秦皇岛一模)异丁烷(ⅰ­C4H10)催化脱氢反应a可表示为ⅰ­C4H10(g)⥫⥬ⅰ­C4H8(g)＋H2(g)　ΔH1 副反应b可表示为ⅰ­C4H10(g)⥫⥬CH2===CHCH3(g)＋CH4(g)　ΔH2 不同温度下，在恒压的密闭容器中充入1 mol异丁烷和1.9 mol Ar，平衡时测得相关数据如图所示。 (1)图中，异丁烯收率最高时的反应温度为________，此时异丁烯收率＝________。 (2)600 ℃、压强为p条件下，反应达到平衡时，异丁烷的分压为________，反应a的平衡常数Kp＝________________________(Kp为用分压代替浓度计算出的平衡常数，列出计算式即可)。 【答案】(1)600 ℃　28% (2)　 【解析】(1)560 ℃时，异丁烯物质的量为1 mol×14%×85%＝0.119，580 ℃时，异丁烯物质的量为1 mol×25%×83%＝0.207 5，600 ℃时，异丁烯物质的量为1 mol×35%×80%＝0.28，620 ℃时，异丁烯物质的量为1 mol×45%×60%＝0.27，640 ℃时，异丁烯物质的量为1 mol×45%×55%＝0.247 5，故异丁烯收率最高时的反应温度为600 ℃，此时异丁烯的收率为×100%＝28%；(2)异丁烷转化的物质的量1 mol×35%＝0.35 mol，异丁烯的物质的量0.35 mol×80%＝0.28 mol， 　　　　 ⅰ­C4H10(g)⥫⥬ⅰ­C4H8(g)＋H2(g) 起始(mol) 1 0 0 转化(mol) 0.28 0.28 0.28 平衡(mol) 0.65 0.28 0.28， ⅰ­C4H10(g)⥫⥬CH2==CHCH3(g)＋CH4(g) 起始(mol) 1 0 0 转化(mol) 0.07 0.07 0.07 平衡(mol) 0.65 0.07 0.07， n(ⅰ­C4H10)＝0.65 mol，n(ⅰ­C4H8)＝0.28 mol，n(H2)＝0.28 mol，n(CH2===CHCH3)＝0.07 mol，n(CH4)＝0.07 mol，600 ℃时压强为p，p(ⅰ­C4H10)＝p＝；Kp＝。 4.(20分)(2025·广西来宾一模)工业上可以利用CO2合成CH3OH，主要涉及以下两个反应。 反应Ⅰ.CO2(g)＋3H2(g)⥫⥬CH3OH(g)＋H2O(g)　ΔH1　K1 反应Ⅱ.CO2(g)＋H2(g)⥫⥬CO(g)＋H2O(g)　ΔH2　K2 在催化剂作用下，将1 mol CO2和2 mol H2混合充入一恒容密闭容器中同时发生反应Ⅰ和反应Ⅱ，达到平衡时CO2的转化率和容器中混合气体的平均相对分子质量随温度变化如图1。 (1)分析可知，反应Ⅰ的正反应为________(填“吸热”或“放热”)反应。 (2)T ℃时，容器中气体总的物质的量为__________，反应Ⅱ的化学平衡常数K2＝________。 (3)若向3.0 MPa恒压密闭容器中通入体积比＝的混合气体，在1 mol催化剂作用下只发生反应Ⅰ：CO2(g)＋3H2(g)===CH3OH(g)＋H2O(g)，测得CH3OH时空收率(表示单位物质的量催化剂表面物质的平均生成速率)随温度的变化曲线如图2所示。则169 ℃与223 ℃时，H2的平均反应速率之比为[v(H2)169 ℃]∶[v(H2)223 ℃]＝__________。甲醇时空收率随温度升高先增大后减小，请解释减小的可能原因是______________________________________________ ____________________________________________________________________。 【答案】(1)放热　(2)2.4 mol　　(3)1∶2　该反应为放热的可逆反应，温度过高时平衡向逆反应方向移动(或副反应增多、催化剂失活等)，使甲醇产率反而下降 【解析】(1)根据题图1分析可知，温度低于250 ℃时随着温度逐渐升高，CO2的转化率逐渐降低，混合气体的平均相对分子质量逐渐减小，此时以反应Ⅰ为主，说明反应ⅠΔH1<0，则反应Ⅰ正反应为放热反应，温度高于250 ℃时，达到平衡时CO2的转化率逐渐增大，混合气体的平均相对分子质量基本不变，此时以反应Ⅱ为主，ΔH2>0；(2)T ℃时，CO2的转化率为50%，则消耗的n(CO2)＝0.5 mol，剩余 0.5 mol；此时混合气体的平均相对分子质量为20，由于混合气体的总质量不变，平衡后混合气体的摩尔质量为＝20 g·mol-1，解得n平＝2.4 mol；体系减少了0.6 mol，因反应Ⅱ对总物质的量无净增减，所以这0.6 mol全是反应Ⅰ的减少量，根据反应Ⅰ方程式得： CO2(g)＋3H2(g)⥫⥬CH3OH(g)＋H2O(g) 减少量（mol） 起始（mol） 1 2 0 0 转化（mol） 0.3 0.9 0.3 0.3 　 0.6 平衡（mol） 0.3 则反应Ⅱ消耗的CO2为0.5 mol－0.3 mol＝0.2 mol， 由反应Ⅱ的方程式得： CO2(g)＋H2(g)⥫⥬CO(g)＋H2O(g) 起始（mol） 1 2 0 0 转化（mol） 0.2 0.2 0.2 0.2 平衡（mol） 0.5 0.9 0.2 0.5 得到反应Ⅱ的化学平衡常数为K2＝＝＝。(3)由图2可知“169 ℃”与“223 ℃”时甲醇时空收率分别为0.10(mol·h-1)·mol-1与0.20(mol·h-1)·mol-1，而反应Ⅰ每生成 1 mol CH3OH 要消耗3 mol H2，故H2的平均反应速率之比[v(H2)169 ℃]∶[v(H2)223 ℃]＝(3×0.10)∶(3×0.20)＝1∶2；甲醇时空收率随温度升高先增大后减小，其减小的原因可能为该反应为放热的可逆反应，温度过高时平衡向逆反应方向移动(或副反应增多、催化剂失活等)，使甲醇产率反而下降。 5.(8分)(2025·湖北省七市一模联考)含碳化合物的回收是实现碳达峰、碳中和的有效途径。CO2催化加氢选择合成甲醇的主要反应如下： 反应1：CO2(g)＋3H2(g)⥫⥬CH3OH(g)＋H2O(g)　ΔH1<0 反应2：CO2(g)＋H2(g)⥫⥬CO(g)＋H2O(g)　ΔH2>0 反应3：CO(g)＋2H2(g)⥫⥬CH3OH(g)　ΔH3 在一体积固定的密闭容器中，按照n(CO2)∶n(H2)＝1∶3投料，发生上述反应1和反应2，平衡时CO和CH3OH在含碳产物中的物质的量分数及CO2的转化率随温度的变化如图所示。 (1)150 ℃～250 ℃范围内，随着温度的升高，CO2的平衡转化率减小的原因是_____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________。 (2)270 ℃时，若容器起始压强为5 MPa，则反应2的Kp为__________(保留两位有效数字)。 【答案】(1)反应1为放热反应，反应2为吸热反应，升高温度，反应1逆移的程度大于反应2正移的程度，使二氧化碳的转化率减小　(2)0.015 【解析】(1)反应1为放热反应，反应2为吸热反应，升高温度，反应1逆移的程度大于反应2正移的程度，使二氧化碳的转化率减小。(2)270 ℃时，体积固定的密闭容器中，按照n(CO2)∶n(H2)＝1∶3投料，设n(CO2)＝1 mol，n(H2)＝3 mol，容器内发生反应1和反应2，平衡时 α(CO2)＝24%，CO和CH3OH在含碳产物中的物质的量分数相等，反应的CO2为0.24 mol，平衡时n(CO2)＝0.76 mol，n(CH3OH)＝n(CO)＝0.12 mol，n(H2O)＝0.12 mol＋0.12 mol＝0.24 mol，n(H2)＝3 mol－0.12 mol－3×0.12 mol＝2.52 mol，反应2为反应前后气体体积不变的反应，则Kp＝＝＝≈0.015。 学科网（北京）股份有限公司 $