精品解析：2025-2026学年山西省太原市小店区苏教版五年级上册期末测试数学试卷

山西省太原市小店区2025－2026学年上学期五年级期末数学试卷 一、填空 1. 据统计，2025年国庆档观影人次约50070000，改写成用“万”作单位的数是（ ）万；电影总票房约1835000000元，改写成用“亿”作单位的数是（ ）亿，精确到十分位大约是（ ）亿。 2. “阳光大课间”同学们比赛拍球，如果张军拍球135下，成绩记作下：那么李明拍球124下，成绩记作（ ）下；王伟拍球成绩记作0下，表示王伟拍球（ ）下。 3. 在括号里填上“”“”或“”。 （ ） （ ）9.8 （ ） 0.69（ ） 4. 3元5角＝（ ）元 24分＝（ ）时 750公顷＝（ ）平方千米 5. 重剑由剑柄、剑身和护手盘组成，它的重量不超过0.77千克，护手盘最大直径为0.13米。 （1）0.13读作：（ ），它的计数单位是（ ），它有（ ）个这样的计数单位。 （2）如图中，图（ ）可以表示0.77中左起第一个“7”的意义。（填序号） 6. 某品牌牛奶每10毫升含蛋白质0.34克，照这样计算，1升牛奶含蛋白质（ ）克。 7. 一匹布90米，每套衣服至少用布2.2米，这匹布最多能做（ ）套这样的衣服。 8. 如果一个三位小数保留两位小数12.50，那么这个三位小数最大是（ ），最小是（ ）。 9. 把一个梯形，如图所示的样子剪拼成一个三角形。如果梯形的上底是2厘米，下底是6厘米，高是4厘米，那么剪拼成的三角形的底是（ ）厘米，高是（ ）厘米。 10. 如图，枫叶的面积大约是（ ）平方厘米。（每个小方格表示1平方厘米） 11. 学校美术组有人，舞蹈组的人数比美术组的3倍少8人，舞蹈组比美术组多（ ）人。 二、判断（对的打√，错的打×） 12. 当时，。（ ） 13. 如果向北走30米记作﹢30米，那么﹣100米表示向东走100米。（ ） 14. 一个数末尾添上“0”或去掉“0”，数的大小不变。（ ） 15. 五年级28名同学在操场上手拉手围成一个正方形，10个这样的正方形面积大约是1公顷。（ ） 16. 一个等腰三角形的顶角是a°，那么底角的度数为。（ ） 三、选择（将正确答案的序号填在括号里） 17. 小强、小华、小丽和小军好朋友，每逢节假日他们都会打电话问好。如果他们每两人之间通一次电话，一共要通（ ）次电话。 A. 3次 B. 6次 C. 12次 18. 数学课上，探究计算方法时，三位同学分享了不同的思考过程，其中正确的有（ ）。 A. 3 B. 2 C. 1 19. 生活里藏着许多数学秘密，请认真思考下面各选项，能用“”表示的是（ ）。 A. 整条线段的长度 B. 甲车的速度为千米时，乙车每小时比甲车快1千米，2小时后乙车行驶了多少千米？ C. 摆一个三角形用3根小棒，照图这样，摆个三角形需要多少根小棒？ 20. 鸟欲高飞先振翅，人求上进先读书。笑笑买了3本不同价格的书，最贵的是20.5元，最便宜的是16.8元。她买3本书用去的钱可能是（ ）元。 A. 59.8元 B. 47.9元 C. 57.2元 21. 课间活动时，亮亮拿出分别写有0、1、2的3张数字卡片，明明拿出分别写有3、4、5的3张数字卡片。两人在自己的卡片中各抽一张，算出卡片上数字的和，和是（ ）的可能性最大。 A. 4 B. 5 C. 6 四、计算 22. 直接写出得数。 23. 列竖式计算。（最后一题得数保留一位小数） 24. 下面各题，怎样算简便就怎样算。 五、实践探索 25. 如图方格中，每个小方格表示1平方厘米。 （1）图中平行四边形的面积是（ ）平方厘米。 （2）在图中的方格中画一个面积与平行四边形面积相等的直角三角形。 （3）一个梯形的高是4厘米，如果把它的上底向一端延长3厘米，就变成了一个正方形，画出这个梯形。该梯形的面积是（ ）平方厘米。 26. 数的运算离不开数的认识。 40表示4个十 0.3是3个（ ） （ ） 27. 实践探索。 （1）照样子计算 ＝（3×____）×（4×____） ＝（____×____）×（____×____） ＝（ ）×（ ） ＝（ ） （2）仔细观察，小数乘法和整数乘法有什么相同之处？ 六、解决问题。 光明小学开展了“阳光体育活动”。其中，跳绳是同学们非常喜欢的一种运动，锻炼起来既便捷又有趣。你知道吗？在与跳绳相关的活动中，还藏着许多数学问题呢！让我们一起来解决吧！ 28. 五年级学生使用的短跳绳的标准长度是2.8米。军军使用的跳绳长2.6米，东东使用的跳绳比标准长度长0.4米。他们两人的跳绳长度相差多少米？ 29. 学校为了更好地开展跳绳活动，准备采购一批跳绳，每根跳绳的批发价是8.5元。要为五年级4个班每班配备25根，一共需要花费多少元？ 30. 为了检测不同跳绳的性能，学校购买了两种不同价位的跳绳，分别是每根6元的普通跳绳和每根10元的计数跳绳。检测组计划一共买8根，且总预算不超过60元。请你用列举的策略填写下表，并回答问题。 6元/根 10元/根 总价/元 （1）符合要求的购买方案有（ ）种。 （2）正好用完60元，可以买6元的普通跳绳（ ）根和10元的计数跳绳（ ）根。 31. 为了提高同学们练习跳绳的积极性，学校准备开展跳绳比赛活动。5（2）班制作了一些直角三角形的小彩旗来活跃气氛，每面小彩旗的底是1.5分米，高是0.8分米。 （1）做1个这样的小彩旗，需要多少平方分米的彩纸？ （2）用一张长0.8米，宽0.75米的长方形彩纸，最多能制作出多少面这样的直角三角形小彩旗？ 32. 小丽同学为了能代表班级参加跳绳比赛，默默地加强了训练。一周中，前3天每晚跳绳下，后4天每晚跳绳下。 （1）小丽这一周晚上一共跳绳（ ）下。 （2）当，时，她这一周晚上一共跳绳多少下？ 33. 为了了解各班开展跳绳活动情况，学校进行1分钟跳绳测试统计。如图是五（2）班男、女生1分钟跳绳测试等级情况的统计图： （1）女生共有25人，及格等级的总人数是14人。请将统计图补充完整。 （2）五（2）班一共有（ ）名学生，（ ）等级的男、女生人数相差最小。 （3）你对五（2）同学们有什么建议？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 山西省太原市小店区2025－2026学年上学期五年级期末数学试卷 一、填空 1. 据统计，2025年国庆档观影人次约50070000，改写成用“万”作单位的数是（ ）万；电影总票房约1835000000元，改写成用“亿”作单位的数是（ ）亿，精确到十分位大约是（ ）亿。 【答案】 ①. 5007 ②. 18.35 ③. 18.4 【解析】 【分析】把整万的数改写成用“万”作单位的数时，先分级，再去掉个级的4个“0”，然后在后面加上一个“万”字。 找到亿位，点上小数点，去掉小数末尾的0，在后面加上一个“亿”字。 精确到十分位，要看小数百分位上的数是否满5，用“四舍五入”法求近似数。 【详解】所以，50070000，改写成用“万”作单位的数是5007万；1835000000，改写成用“亿”作单位的数是18.35亿，精确到十分位大约是18.4亿。 2. “阳光大课间”同学们比赛拍球，如果张军拍球135下，成绩记作下：那么李明拍球124下，成绩记作（ ）下；王伟拍球成绩记作0下，表示王伟拍球（ ）下。 【答案】 ①. ﹣6 ②. 130 【解析】 【分析】用正负数表示意义相反的两种量：由135下记作﹢5下可知，135－5＝130（下）即130下记作0下；高于130下记作正，则低于这个数就记作负，由此解答。 【详解】135－5＝130（下） 130－124＝6（下） 所以李明拍球124下，成绩记作﹣6下；王伟拍球成绩记作0下，表示王伟拍球130下。 3. 在括号里填上“”“”或“”。 （ ） （ ）9.8 （ ） 0.69（ ） 【答案】 ① ＞ ②. ＞ ③. ＞ ④. ＜ 【解析】 【分析】乘大于1的数结果变大，除以小于1的数结果变大；负数比大小时，离0更近的数更大。 【详解】，， ，， 离0有5个单位，离0有8个单位，， ，， 4. 3元5角＝（ ）元 24分＝（ ）时 750公顷＝（ ）平方千米 【答案】 ①. 3.5 ②. 0.4 ③. 7.5 【解析】 【分析】（1）1元＝10角，小单位换算成大单位时除以进率； （2）1时＝60分，小单位换算成大单位时除以进率； （3）1平方千米＝100公顷，小单位换算成大单位时除以进率。 【详解】（1）5÷10＝0.5（元） 3＋0.5＝3.5（元） 所以3元5角＝3.5元。 （2）24÷60＝0.4（时） 所以24分＝0.4时。 （3）750÷100＝7.5（平方千米） 所以750公顷＝7.5平方千米。 5. 重剑由剑柄、剑身和护手盘组成，它的重量不超过0.77千克，护手盘最大直径为0.13米。 （1）0.13读作：（ ），它的计数单位是（ ），它有（ ）个这样的计数单位。 （2）如图中，图（ ）可以表示0.77中左起第一个“7”的意义。（填序号） 【答案】（1） ①. 零点一三 ②. 0.01##百分之一## ③. 13 （2）③ 【解析】 【分析】（1）小数的读法：小数的整数部分按照整数的读法读，小数点读作“点”，小数部分从左到右依次读出数字。 一位小数的计数单位是十分之一或0.1；两位小数的计数单位是百分之一或0.01；三位小数的计数单位是千分之一或0.001。数位上是几，就表示有几个这样的计数单位。 （2）小数的意义：把一个整体平均分成10份、100份、1000份……，这样的一份或几份可以用分母是10、100、1000……的分数来表示，也可以用小数来表示。 根据小数的意义分析哪幅图可以表示0.77中左起第一个“7”表示的含义。 【小问1详解】 0.13读作：（零点一三），它的计数单位是（0.01），它有（13）个这样的计数单位。 【小问2详解】 0.77中左起第一个“7”在十分位上，表示7个0.1； 图①：把整个图形平均分成100份，每份表示0.01，7份表示0.07，“7”在百分位上，表示7个0.01； 图②：把整个图形平均分成16份，每份不对应0.1，则7份不对应0.7； 图③：把整条线段平均分成10份，每份表示0.1，7份表示0.7，“7”在十分位上，表示7个0.1； 综上所述，图（③）可以表示0.77中左起第一个“7”的意义。 6. 某品牌牛奶每10毫升含蛋白质0.34克，照这样计算，1升牛奶含蛋白质（ ）克。 【答案】34 【解析】 【分析】一个小数乘10、100、1000…只要把这个小数的小数点向右移动一位、两位、三位…… 1升毫升，看1升里面含多少个10毫升，则蛋白质含量就有几个0.34克。据此解答。 【详解】1升毫升 （克 所以1升牛奶含蛋白质34克。 7. 一匹布90米，每套衣服至少用布2.2米，这匹布最多能做（ ）套这样的衣服。 【答案】40 【解析】 【分析】用这匹布的总米数除以每套衣服所用布的米数，即可求出这匹布最多能做多少套这样的衣服。因为衣服套数只能取整数，所以运用“去尾法”保留得数，据此解答。 【详解】90÷2.2≈40（套） 即这匹布最多能做40套这样的衣服。 8. 如果一个三位小数保留两位小数是12.50，那么这个三位小数最大是（ ），最小是（ ）。 【答案】 ①. 12.504 ②. 12.495 【解析】 【分析】这道题的核心是通过近似数反推原三位小数的取值范围，并找到其中的最大值和最小值。要找到最大的三位小数，必须考虑“四舍”的情况（即千分位舍去不进位），要找到最小的三位小数，必须考虑“五入”的情况（即千分位向前一位进“1”）。如果是通过“四舍”得到12.50，则原数前四个数字是12.50；如果是通过“五入”得到12.50，则原数的前四个数字为12.49。最后根据“四舍”和“五入”的情况取最大值和最小值。 【详解】通过“四舍”找最大值： 原小数前四个数字为12.50，千分位上的数可以是0、1、2、3、4，其中最大的是4，所以这个三位小数最大是12.504。 通过“五入”找最小值： 原小数前四个数字为12.49，千分位上的数可以是5、6、7、8、9，其中最小的是5，所以这个三位小数最小是12.495。 综上，如果一个三位小数保留两位小数是12.50，那么这个三位小数最大是12.504，最小是12.495。 9. 把一个梯形，如图所示的样子剪拼成一个三角形。如果梯形的上底是2厘米，下底是6厘米，高是4厘米，那么剪拼成的三角形的底是（ ）厘米，高是（ ）厘米。 【答案】 ①. 8 ②. 4 【解析】 【分析】从图形中发现，三角形的高和梯形的高在同一组平行线内，所以梯形的高和三角形的高都是4厘米；根据梯形的面积公式代入a，b，h的值计算出梯形的面积，再根据三角形的面积和梯形的面积相等，由三角形的面积公式变形为计算出底。 【详解】高：4厘米 ＝ ＝8×4÷2 ＝32÷2 ＝16（平方厘米） ＝2×16÷4 ＝32÷4 ＝8（厘米） 所以，三角形的高是4厘米，底是8厘米。 10. 如图，枫叶的面积大约是（ ）平方厘米。（每个小方格表示1平方厘米） 【答案】12 【解析】 【分析】根据数方格求面积的方法，先数出整格的，然后数出不足整格的，不足整格的按照半个格计算，据此结合题意解答即可。 【详解】整格有4格；半个有16格。 4＋16÷2 ＝4＋8 ＝12（平方厘米） 枫叶的面积大约是12平方厘米。 11. 学校美术组有人，舞蹈组的人数比美术组的3倍少8人，舞蹈组比美术组多（ ）人。 【答案】2a-8 【解析】 【分析】舞蹈组人数＝美术组的人数×3－8，求出舞蹈组人数，用舞蹈组人数减去美术组人数即可解答。 【详解】人 人 所以舞蹈组比美术组多（2a－8）人 二、判断（对的打√，错的打×） 12. 当时，。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】把代入中，计算出结果即可。 【详解】当时 所以，当时，。 原题说法正确。 故答案为：√ 13. 如果向北走30米记作﹢30米，那么﹣100米表示向东走100米（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据负数的意义，正数表示向北走，则负数表示相反的方向，即向南走。题干中−100米表示向东走100米，与负数的意义不符。 【详解】向北走30米记作＋30米，说明正方向是北，负方向是南。因此，−100米表示向南走100米。而题干中说表示向东走100米，说法是错误的。 故答案为：× 14. 一个数的末尾添上“0”或去掉“0”，数的大小不变。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】一个数可能是整数也可能是小数： ①如果这个数是一个整数，比如10，这时候在这个数的末尾添上“0”变成了100，扩大到原数的10倍；去掉“0”则变成了1，缩小为原数的10倍，数的大小是有变化的。 ②如果这个数是一个小数，比如3.20，这时候在数的末尾添上“0”变成了3.200，小数大小不变；去掉“0”变成了3.2，小数大小依然不变。 据此分析判断即可。 【详解】由分析可知，一个小数的末尾添上“0”或去掉“0”，数的大小不变。一个整数的末尾添上“0”或去掉“0”，数的大小会改变。本题说法错误 故答案为：× 15. 五年级28名同学在操场上手拉手围成一个正方形，10个这样的正方形面积大约是1公顷。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】28个学生围成一个正方形，正方形的边长为28÷4＝7个学生，每个学生双手打开的距离约是1米，所以正方形的边长为7米，依据正方形的面积=边长×边长，代入数据求出正方形的面积，进而得出10个这样的正方形的面积，再和1公顷比较大小即可判断。 【详解】正方形边长约为：28÷4＝7（个） 7×1.5＝10.5（米） 正方形面积：10.5×10.5＝110.25（平方米） 10个正方形面积：110.25×10＝1102.5（平方米） 1公顷＝10000平方米 1102.5＜10000平方米 差距较大，因此，该说法错误。 故答案为：× 16. 一个等腰三角形的顶角是a°，那么底角的度数为。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】等腰三角形的两个底角相等，三角形的内角和是180°。用180°减去顶角的度数就是两个底角的度数。再除以2，就是一个底角的度数。 【详解】根据等腰三角形的性质，底角的度数应为（180°－a°） ÷ 2。因此，该说法错误。 故答案为：× 三、选择（将正确答案的序号填在括号里） 17. 小强、小华、小丽和小军是好朋友，每逢节假日他们都会打电话问好。如果他们每两人之间通一次电话，一共要通（ ）次电话。 A. 3次 B. 6次 C. 12次 【答案】B 【解析】 【分析】4个人中每两人之间通一次电话的总次数，且通话是双向的，不需要重复计算。先让小强分别和小华、小丽、小军通话，有3次；再让小华分别和小丽、小军通话，有2次；接着让小丽和小军通话，有1次。将这些次数相加，得到一共要通3＋2＋1＝6次电话。 【详解】小强分别和小华、小丽、小军通话，有3次，即小强小华、小强小丽、小强小军；小华分别和小丽、小军通话，有2次，即小华小丽，小华小军；小丽和小军通话，有1次，即小丽小军。 3＋2＋1＝6（次） 所以一共要通6次电话。 故答案为：B 18. 数学课上，探究的计算方法时，三位同学分享了不同的思考过程，其中正确的有（ ）。 A. 3 B. 2 C. 1 【答案】A 【解析】 【分析】除数不变，被除数扩大到原来的几倍（或缩小到原来的几分之一），商也扩大到原来的几倍（或缩小到原来的几分之一）；除数是整数的小数除法，按照整数除法进行计算，商的小数点要与被除数的小数点对齐，被除数的数字用完时，在被除数的末尾添“0”继续除。据此解答。 【详解】第一种做法：把9.6元换算为96角，角，32角元，把小数除法转化为整数除法，算出结果后，再换算单位，思路正确。 第二种做法：除数不变，被除数乘10，把小数除法转化为整数除法，算出结果后，商再除以10，思路正确。 第三种做法：根据竖式计算，思路正确。 所以这三种思路都是正确的。 故答案为：A。 19. 生活里藏着许多数学秘密，请认真思考下面各选项，能用“”表示的是（ ）。 A. 整条线段的长度 B. 甲车的速度为千米时，乙车每小时比甲车快1千米，2小时后乙车行驶了多少千米？ C. 摆一个三角形用3根小棒，照图这样，摆个三角形需要多少根小棒？ 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意要求，逐一用含字母的式子表示出来，即可解答。 【详解】A．整条线段的长为：，与题意不符； B．乙车的速度为千米/时，依据路程＝速度×时间，乙车行驶的路程为千米，与题意不符； C．要解决这个问题，我们可以先分析规律： 摆1个三角形：需要3根小棒。 摆2个三角形：再增加2根，共需要3＋2＝3＋2×1＝5根， 摆3个三角形：再增加2根，共3＋2＋2＝3＋2×2＝7根， 摆4个三角形：再增加2根，共3＋2＋2＋2＝3＋2×3＝9根。 ………… 摆m个三角形：共需要： 3＋2×（m－1） ＝3＋2m－2 ＝（2m＋1）根。 所以摆个三角形需要根数为（2m＋1）根，说法正确。 故答案为：C 【点睛】关键是利用字母表示出图形的变化规律。 20. 鸟欲高飞先振翅，人求上进先读书。笑笑买了3本不同价格的书，最贵的是20.5元，最便宜的是16.8元。她买3本书用去的钱可能是（ ）元。 A. 59.8元 B. 47.9元 C. 57.2元 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意可知，笑笑买3本书，假设买2本最贵的书和买1本最便宜的书，求出用去的钱数；或买2本最便宜的书和买1本最贵的书，求出用去的钱数；据此求出笑笑用去的钱数的范围，再进行比较，即可解答。 【详解】买2本最贵的书和买1本最便宜的书： 20.5×2＋16.8 ＝41＋16.8 ＝57.8（元） 买2本最便宜的书和1本最贵的书： 16.8×2＋20.5 ＝33.6＋20.5 ＝54.1（元） 笑笑用去的钱数在54.1元到57.8元之间。 因为47.9元＜54.1元＜57.2元＜57.8元＜59.8元，她买3本书用去的钱可能是57.2元。 故答案为：C 21. 课间活动时，亮亮拿出分别写有0、1、2的3张数字卡片，明明拿出分别写有3、4、5的3张数字卡片。两人在自己的卡片中各抽一张，算出卡片上数字的和，和是（ ）的可能性最大。 A. 4 B. 5 C. 6 【答案】B 【解析】 【分析】计算所抽数字的和，完成选择即可。 【详解】 5出现的次数最多，所以得到5的可能性最大。 故答案为：B 四、计算 22. 直接写出得数。 【答案】5；100；0.18；1；0.09； 1.19；0.4；2.1；1.07；14.8 【解析】 23. 列竖式计算。（最后一题得数保留一位小数） 【答案】10.1；49.93； 17.82；3.2 【解析】 【分析】计算小数加、减法时，先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位对齐），当两个小数的小数位数不同时，可在位数少的小数末尾添0补位，使数位对齐；再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点，点上小数点。 小数乘法计算方法：按整数乘法的法则先求出积，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点，小数末尾有0的根据小数的性质去掉末尾的0。 除数是小数的除法计算方法：先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。得数保留一位小数，需要看第二位小数（即百分位上的数），根据“四舍五入”法写出近似数。 【详解】6.24＋3.86＝10.1 57－7.07＝49.93 3.24×5.5＝17.82 8.83÷2.8≈3.2 24. 下面各题，怎样算简便就怎样算。 【答案】5.7；500 38.76；80 【解析】 【分析】（1）根据减法的性质进行计算； （2）根据乘法交换律和结合律进行计算； （3）根据乘法分配律进行计算； （4）先算乘法，再算除法，最后算减法。 【详解】（1） （2） （3） （4） 五、实践探索 25. 如图方格中，每个小方格表示1平方厘米。 （1）图中平行四边形的面积是（ ）平方厘米。 （2）在图中的方格中画一个面积与平行四边形面积相等的直角三角形。 （3）一个梯形的高是4厘米，如果把它的上底向一端延长3厘米，就变成了一个正方形，画出这个梯形。该梯形的面积是（ ）平方厘米。 【答案】（1）8 （2）见详解 （3）图见详解；10 【解析】 【分析】（1）每个小方格面积是1平方厘米，边长为1厘米。平行四边形的底为4厘米，高为2厘米，根据面积公式：面积＝底×高，可得面积为4×2＝8平方厘米； （2）要画面积为8平方厘米的直角三角形，根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，即是底×高÷2＝8，由此可选择底为4厘米、高为4厘米，在方格纸上画出即可； （3）梯形高为4厘米，上底延长3厘米变成正方形，说明正方形边长为4厘米，因此梯形的下底为4厘米，上底为4−3＝1厘米。根据梯形面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据可求出梯形面积。 小问1详解】 4×2＝8（平方厘米） 所以，平行四边形的面积为8平方厘米。 【小问2详解】 所画图形如下 【小问3详解】 所画梯形如下 上底：4−3＝1（厘米） （1＋4）×4÷2 ＝5×4÷2 ＝20÷2 ＝10（平方厘米） 所以，该梯形的面积是10平方厘米。 【点睛】本题考查的是平行四边形、三角形和梯形面积计算公式的运用。 26. 数的运算离不开数的认识。 40表示4个十 0.3是3个（ ） （ ） 【答案】 ①. 0.1##十分之一## ②. 0.1## 【解析】 【分析】小数点右边第一位是十分位、第二位是百分位、第三位是千分位……。对应的计数单位分别是0.1（十分之一）、0.01（百分之一）、0.001（千分之一）……。这个数位上是几，就有几个这样的计数单位。 【详解】40表示4个十 3在十分位上。 0.3是3个0.1（十分之一或） 40＝4×10 0.3＝3×0.1（） 27. 实践探索。 （1）照样子计算。 ＝（3×____）×（4×____） ＝（____×____）×（____×____） ＝（ ）×（ ） ＝（ ） （2）仔细观察，小数乘法和整数乘法有什么相同之处？ 【答案】（1） ①. 0.1 ②. 0.1 ③. 3 ④. 4 ⑤. 0.1 ⑥. 0.1 ⑦. 12 ⑧. 0.01 ⑨. 0.12 （2）见详解 【解析】 【分析】（1）观察40×20的计算过程，将40拆成（4×10），20拆成（2×10），根据乘法交换律和乘法结合律，转化成（4×2）×（10×10），先算“计数单位个数”3和2的乘积，再算“计数单位”10和10的乘积，最后将两部分结果相乘； 将0.3转化成，0.4转化成，然后先求3与4的积和0.1与0.1的积，最后将两次乘得的积相乘； （2）整数乘法、小数乘法都运用了乘法结合律和乘法交换律，本质都是先把各个数的“计数单位的个数”相乘，再把“计数单位”相乘，最后将两个结果相乘。 【小问1详解】 【小问2详解】 答：整数乘法、小数乘法都是先把各个数的“计数单位的个数”相乘，再把“计数单位”相乘，最后将两个结果相乘。 六、解决问题。 光明小学开展了“阳光体育活动”。其中，跳绳是同学们非常喜欢的一种运动，锻炼起来既便捷又有趣。你知道吗？在与跳绳相关的活动中，还藏着许多数学问题呢！让我们一起来解决吧！ 28. 五年级学生使用的短跳绳的标准长度是2.8米。军军使用的跳绳长2.6米，东东使用的跳绳比标准长度长0.4米。他们两人的跳绳长度相差多少米？ 【答案】0.6米 【解析】 【分析】东东的跳绳比标准长度长0.4米，标准长度是2.8米，所以用标准长度加上0.4米就能得到东东的跳绳长度；用东东的跳绳长度减去军军的跳绳长度（2.6米），就能得到两人跳绳的长度差。据此解答。 【详解】2.8＋0.4－2.6 ＝3.2－2.6 ＝0.6（米） 答：他们两人的跳绳长度相差0.6米。 29. 学校为了更好地开展跳绳活动，准备采购一批跳绳，每根跳绳的批发价是8.5元。要为五年级4个班每班配备25根，一共需要花费多少元？ 【答案】850元 【解析】 【分析】单价×数量＝总价。每班配备的跳绳数量×五年级的班数＝配备跳绳的总数。据此解答。 【详解】8.5×（25×4） ＝8.5×100 ＝850（元） 答：一共需要花费850元。 30. 为了检测不同跳绳的性能，学校购买了两种不同价位的跳绳，分别是每根6元的普通跳绳和每根10元的计数跳绳。检测组计划一共买8根，且总预算不超过60元。请你用列举的策略填写下表，并回答问题。 6元/根 10元/根 总价/元 （1）符合要求的购买方案有（ ）种。 （2）正好用完60元，可以买6元的普通跳绳（ ）根和10元的计数跳绳（ ）根。 【答案】填表见详解； （1）3 （2）5；3 【解析】 【分析】总共买8根跳绳，所以6元普通跳绳和10元计数跳绳数量之和始终为8。从普通跳绳的数量为1开始，依次增加1根，直到数量为7，列举所有可能的组合。分别根据“6×普通跳绳数量＋10×计数跳绳数量”计算出每组的总价。 （1）筛选出总价不超过60元的组合，即为符合要求的购买方案。 （2）在所有组合中，找出总价恰好等于60元的那一组，即可得到对应的两种跳绳数量。 【详解】6×1＋10×7 ＝6＋70 ＝76（元） 6×2＋10×6 ＝12＋60 ＝72（元） 6×3＋10×5 ＝18＋50 ＝68（元） 6×4＋10×4 ＝24＋40 ＝64（元） 6×5＋10×3 ＝30＋30 ＝60（元） 6×6＋10×2 ＝36＋20 ＝56（元） 6×7＋10×1 ＝42＋10 ＝52（元） 填表如下： 6元/根 1 2 3 4 5 6 7 10元/根 7 6 5 4 3 2 1 总价/元 76 72 68 64 60 56 52 （1）76＞60，72＞60，68＞60，64＞60，60＝60，56＜60，52＜60 所以符合要求的购买方案有3种。 （2）正好用完60元，可以买6元的普通跳绳5根和10元的计数跳绳3根。 31. 为了提高同学们练习跳绳的积极性，学校准备开展跳绳比赛活动。5（2）班制作了一些直角三角形的小彩旗来活跃气氛，每面小彩旗的底是1.5分米，高是0.8分米。 （1）做1个这样的小彩旗，需要多少平方分米的彩纸？ （2）用一张长0.8米，宽0.75米的长方形彩纸，最多能制作出多少面这样的直角三角形小彩旗？ 【答案】（1）0.6平方分米 （2）100面 【解析】 【分析】（1）根据三角形的面积＝底×高÷2进行计算； （2）长方形面积＝长×宽，计算出长方形面积后用长方形面积除以三角形面积（注意根据1米＝10分米进行单位换算），因为长方形的长是三角形高的整数倍，长方形的宽是底的整数倍，所以用长方形做三角形彩旗可以正好分完，没有剩余，也就是可以整除，商就是小彩旗的数量。 【小问1详解】 1.5×0.8÷2 ＝1.2÷2 ＝0.6（平方分米） 答：做1个这样的小彩旗，需要0.6平方分米的彩纸。 【小问2详解】 0.8米＝8分米，0.75米＝7.5分米 8×7.5＝60（平方分米） 60÷0.6＝100（面） 答：最多能制作出100面这样的直角三角形小彩旗。 32. 小丽同学为了能代表班级参加跳绳比赛，默默地加强了训练。一周中，前3天每晚跳绳下，后4天每晚跳绳下。 （1）小丽这一周晚上一共跳绳（ ）下 （2）当，时，她这一周晚上一共跳绳多少下？ 【答案】（1） （2）960下 【解析】 【分析】（1）用乘3计算出前3天跳绳的总数量，用乘4计算出后4天跳绳的数量；再将前3天和后4天的跳绳总数量求和即可； （2）将，代入（1）中的算式即可。 【小问1详解】 根据分析： ＝下 小丽这一周晚上一共跳绳下。 【小问2详解】 当，时， ＝3×120＋4×150 ＝360＋600 ＝960 答：她这一周晚上一共跳绳960下。 33. 为了了解各班开展跳绳活动情况，学校进行1分钟跳绳测试统计。如图是五（2）班男、女生1分钟跳绳测试等级情况的统计图： （1）女生共有25人，及格等级的总人数是14人。请将统计图补充完整。 （2）五（2）班一共有（ ）名学生，（ ）等级的男、女生人数相差最小。 （3）你对五（2）同学们有什么建议？ 【答案】（1）见详解 （2） ①. 46 ②. 良好 （3）女生1分钟跳绳成绩好于男生，男生应加强练习，提升整体跳绳水平。 【解析】 【分析】（1）用女生的总人数减去女生优秀等级和女生及格等级的人数，就得到女生良好等级的人数；用及格等级的总人数减去女生及格等级的人数，即可得到男生及格等级的人数。据此补充完整统计图，男生用黑色条框，女生用灰色条框表示。 （2）将三个等级的男生人数相加，再加上女生的总人数，即可得到五（2）班的学生总人数；分别计算各等级男女生人数的差值，比较后找出相差最小的等级。 （3）根据统计图中男女生在各个等级的人数情况，提出合理建议，如女生1分钟跳绳成绩好于男生，男生应加强练习，提升整体跳绳水平等。 【小问1详解】 14－5＝9（人 25－8－5 ＝17－5 ＝12（人 用高度为9的褐色条框表示及格等级的男生；用高度为12的灰色条框表示女生良好的等级，补充统计图如下： 【小问2详解】 2＋10＋9＋25 ＝12＋9＋25 ＝21＋25 ＝46（名 优秀：8－2＝6（人） 良好：12－10＝2（人） 及格：9－5＝4（人） 因为2＜4＜6，所以良好等级男、女生人数相差最小。 因此，五（2）班一共有46名学生，良好等级的男、女生人数相差最小。 【小问3详解】 答：女生1分钟跳绳成绩好于男生，男生应加强练习，提升整体跳绳水平。（答案不唯一，合理即可） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $