数学一模提分卷（陕西专用）学易金卷：2026年中考第一次模拟考试

( ………………○……………… 外 ………………○……………… 装 ………………○……………… 订 ………………○……………… 线 ………………○……………… ) ( ………………○……………… 内 ………………○……………… 装 ………………○……………… 订 ………………○……………… 线 ………………○……………… ) ( 此卷只装订 不密封 ) ( ………………○……………… 内 ………………○……………… 装 ………………○……………… 订 ………………○……………… 线 ………………○……………… ………………○……………… 外 ………………○……………… 装 ………………○……………… 订 ………………○……………… 线 ………………○……………… … 学校： ______________ 姓名： _____________ 班级： _______________ 考号： ______________________ ) 2026年中考第一次模拟考试 数 学 （考试时间：120分钟，分值：120分） 注意事项: 1.本试卷分为第一部分(选择题)和第二部分(非选择题)。全卷共8页,总分120分。考试时间120分钟。 2.领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号,同时用2B铅笔在答题卡上填涂对应的试卷类型信息点(A或B)。 3.请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效。 4.作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑。 5.考试结束,本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑） 1．2026的相反数是（　　） A． B．2026 C． D． 2．如图为出现在深圳街头的新型无线充电石墩，关于石墩的三视图的描述，正确的是（　　） A．主视图和左视图相同 B．主视图和俯视图相同 C．左视图和俯视图相同 D．三个视图都相同 3．数轴上表示数a，b的点如图所示，下列判断正确的是（　　）. A．a＜b B．a＞b C．b＜0 D．a＞0 4.若a＝﹣3，则（　　） A．﹣3 B．﹣1 C．3 D．6 5．有两个容量足够大的玻璃杯，分别装有a克水、b克水，a＞b．都加入c克水后，下列式子能反映此时两个玻璃杯中水质量的大小关系的是（　　） A．a+c＞b+c B．a+c＝b+c C．a+c＜b+c D．a﹣c＜b﹣c 6．如图，ABCD是一个矩形草坪．对角线AC、BD相交于点O，H是BC边的中点，连接OH，且OH＝20m，AD＝30m，则该草坪的面积为（　　） A．2400m2 B．1800m2 C．1200m2 D．600m2 7．下列说法正确的是（　　） A．两点之间线段最短 B．平行四边形是轴对称图形 C．若有意义，则x的取值范围是全体实数 D．三角形的中位线将三角形分成面积相等的两部分 8．如图，二次函数y＝ax2+bx+c与x轴交于点A（3，0）、B（﹣1，0），与y轴交于点C（0，m），其中﹣4＜m＜﹣3．则下列结论： ①a﹣c＞0； ②方程ax2+bx+c﹣5＝0没有实数根； ③b； ④． 其中错误的个数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 第Ⅱ卷 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 9．计算：　　 ． 10．分解因式：7m2﹣28＝　 　 ． 11．将直线y＝3x﹣1向上平移m个单位长度，若平移后的直线经过第三、第二、第一象限，则m的值可以是 　 　 （写出一个即可）． 12．甲乙两射击运动员参加射击选拔比赛，若他们射击训练成绩的平均数相同，且甲运动员训练成绩的方差S甲2＝1.3，乙运动员训练成绩的方差S乙2＝0.6，你认为应该选择　 　 参加比赛．（填甲或者乙） 13．如图，在菱形ABCD中，AB＝4，对角线BD的长为16，E是AD的中点，F是BD上一点，连接EF．若BF＝3，则EF的长为　　 ． 14． 如图，AC为正方形ABCD的对角线，CE平分∠ACB，交AB于点E，把△CBE绕点B逆时针方向旋转90°得到△ABF，延长CE交AF于点M，连接DM，交AC于点N．给出下列结论：①CM⊥AF；②CF＝AF；③∠CMD＝45°；④．以上结论正确的是 　 　 ．（填写序号） 三、解答题（本大题共12个小题，共78分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 15．（5分）计算：． 16.（5分）解不等式组：． 17.（5分）解方程：． 18．（5分）如图，OD平分∠AOB，点P为OA上一点． (1)尺规作图：以P为顶点，作∠APQ=∠AOB，交OD于点Q（不写作法，保留作图痕迹） (2)在（1）的条件下，若∠AOB=60°，求∠DQP的度数． 19．（5分）如图，点E，F分别在AB，AD的延长线上，∠CBE＝∠CDF，∠ACB＝∠ACD．求证：AB＝AD． 20．（5分）在一个平衡的天平左、右两端托盘上，分别放置质量为20g和70g的物品后，天平倾斜（如图所示）．现从质量为10g，20g，30g，40g的四件物品中，随机选取两件放置在天平的左端托盘上，则天平恢复平衡的概率为 　 　 ． 21．（6分）如图，某景区内两条互相垂直的道路a，b交于点M，景点A，B在道路a上，景点C在道路b上．为了进一步提升景区品质，景区管委会在道路b上又开发了风景优美的景点D．经测得景点C位于景点B的北偏东60°方向上，位于景点A的北偏东30°方向上，景点B位于景点D的南偏西45°方向上．已知AB＝800m． （1）求∠ACB的度数； （2）求景点C与景点D之间的距离．（结果保留根号） 22．（7分）如图，一次函数y1＝ax+b的图象与反比例函数的图象交于点A（6，1），B（2，m）． （1）求反比例函数和一次函数的解析式； （2）利用图象，直接写出不等式ax+b 的解集为 　 　 ； （3）在x轴上找一点C，使△ABC的周长最小，并求出最小值． 23．（7分）为了解八年级学生的体重情况，某校随机抽取了八年级部分学生进行测量，收集并整理数据后，绘制了如下尚不完整的统计图表． 体重情况统计表 组别 体重x（kg） 频数（人数） A类 x＜49.5 10 B类 49.5≤x＜59.5 a C类 59.5≤x＜69.5 8 D类 x≥69.5 b 根据以上信息，解答下列问题： （1）a＝ 　 　 ，b＝ 　 　 ； （2）在扇形统计图中，C类所对应的圆心角度数是 　 　 °； （3）若该校八年级共有1200名学生，估计体重在59.5kg及以上的学生有多少人？ 24．（8分）如图，AB为⊙O的直径，点C为圆上一点，过点C作⊙O的切线，交AB延长线于点D，过点B作BE∥DC，交⊙O于点E，连接AE、AC． （1）求证：； （2）若∠BAE＝60°，⊙O的半径为2，求AC的长． 25．（8分）在二次函数y＝ax2+bx﹣2中，x与y的几组对应值如表所示． x … ﹣2 0 1 … y … ﹣2 ﹣2 1 … （1）求二次函数的表达式． （2）求二次函数图象的顶点坐标，并在给出的平面直角坐标系中画出二次函数的图象． （3）将二次函数的图象向右平移n个单位长度后，当0≤x≤3时，若图象对应的函数最大值与最小值的差为5，请直接写出n的值． 26．（12分）【问题背景】 如图1，在平行四边形纸片ABCD中，过点B作直线l⊥CD于点E，沿直线l将纸片剪开，得到△B1C1E1和四边形ABED，如图2所示． 【动手操作】 现将三角形纸片B1C1E1和四边形纸片ABED进行如下操作（以下操作均能实现） ①将三角形纸片B1C1E1置于四边形纸片ABED内部，使得点B1与点B重合，点E1在线段AB上，延长BC1交线段AD于点F，如图3所示； ②连接CC1，过点C作直线CN⊥CD交射线EE1于点N，如图4所示； ③在边AB上取一点G，分别连接BD，DG，FG，如图5所示． 【问题解决】 请解决下列问题： （1）如图3，填空：∠A+∠ABF＝ 　 　 °； （2）如图4，求证：△CNM≌△C1E1M； （3）如图5，若，∠AGD＝60°，求证：FG∥BD． 试题 第3页（共6页） 试题 第4页（共6页） 试题 第5页（共6页） 试题 第6页（共6页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026年中考第一次模拟考试 数学·参考答案 第Ⅰ卷 一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑） 1 2 3 4 5 6 7 8 A A A B A C A A 第Ⅱ卷 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 9． ；10．7（m+2）（m﹣2）； 11．2（答案不唯一）； 12．乙；13.；14.①③④. 三、解答题（本大题共8个小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 15．（5分） 【解析】原式（1分） （3分） ＝6+2﹣1（4分） ＝7．（5分） 16． （5分） 【解析】， 解不等式①，得：x＜2，（1分） 解不等式②，得：x＞﹣3，（3分） ∴原不等式组的解集为﹣3＜x＜2．（5分） 17． （5分） 【解析】方程两边同乘（x﹣2）（x﹣1）， 得：（x﹣3）（x﹣1）﹣2＝2（x﹣2）， 解得：x＝1或5，（3分） 检验：当x＝1时，（x﹣2）（x﹣1）＝0， 当x＝5时，（x﹣2）（x﹣1）≠0， ∴原方程的解为x＝5．（5分） 18.（5分） 【解析】（1）如图即为所求； ；（1分） （2）解：由（1）知PQ∥OB， ∴∠PQO=∠DOB，（2分） ∵OD为∠AOB的角平分线，且∠AOB=60°， ∴∠AOD=∠BOD=30°，（3分） ∴∠PQO=∠DOB=30°，（4分） ∴∠DQP=180°-30°=150°．（5分） 19.（5分） 【解析】证明：∵∠CBE＝∠CDF， ∴180°﹣∠CBE＝180°﹣∠CDF，（1分） ∵∠ABC＝180°﹣∠CBE，∠ADC＝180°﹣∠CDF， ∴∠ABC＝∠ADC，（2分） 在△ABC和△ADC中， ， ∴△ABC≌△ADC（AAS）.（4分） ∴AB＝AD．（5分） 20.（5分）解：由题意可知，20g+50g＝70g，10g+40g＝20g+30g＝50g，（1分） 把质量为10g，20g，30g，40g的四件物品分别记为1、2、3、4，（2分） 画树状图如下： 共有12种等可能的结果，其中天平恢复平衡的结果有4种，（4分） ∴天平恢复平衡的概率为.（5分） 21．（6分） 解：（1）如图，由题意点C位于景点B的北偏东60°方向上，位于景点A的北偏东30°方向上，景点B位于景点D的南偏西45°方向上， ∴∠CBE＝60°，∠CAF＝30°，∠BDM＝45°，BM⊥DM，BE∥AF∥DM， ∴∠BCM＝∠CBE＝60°，∠ACM＝∠CAF＝30°， ∴∠ACB＝∠BCM﹣∠ACM＝60°﹣30°＝30°；（2分） （2）∵∠CBE＝60°， ∴∠CBM＝90°﹣∠CBE＝90°﹣60°＝30°， 由（1）得∠ACB＝30°， ∴∠ABC＝∠ACB＝30°， 又∵AB＝800m， ∴AB＝AC＝800m， 在Rt△ACM中，， ∴（m），（m）， ∴BM＝BA+AM＝800+400＝1200（m）， ∵∠BDM＝45°，BM⊥DM， ∴DM＝BM＝1200m， ∴， ∴景点C与景点D之间的距离为米．（6分） 22．（7分） 【解析】解：（1）∵反比例函数的图象经过A（6，1）， ∴，解得k＝6， ∴反比例函数的解析式为；（1分） 在中，当x＝2时，， ∴B（2，3）， ∵一次函数y1＝ax+b的图象与反比例函数的图象交于点A（6，1），B（2，3）， ∴，解得：， ∴一次函数解析式为；（2分） （2）由函数图象可知，当一次函数的图象在反比例函数的图象上方时自变量的取值范围为2＜x＜6， ∴不等式ax+b 的解集为2＜x＜6， 故答案为：2＜x＜6；（4分） （3）如图所示，作点B关于x轴的对称点D，连接BC，AC，DC，AD，则D（2，﹣3）， 由轴对称的性质可得DC＝BC， ∵A（6，1），B（2，3）， ∴， ∴△ABC的周长， ∴当AC+BC有最小值时，△ABC的周长有最小值， ∵AC+BC＝AC+DC， ∴当AC+DC有最小值时，△ABC的周长有最小值， ∵AC+DC≥AD， ∴当A、C、D三点共线时，AC+DC有最小值，即此时△ABC的周长有最小值，最小值为， ∵A（6，1），D（2，﹣3）， ∴， ∴△ABC的周长的最小值为； 设直线AD解析式为y＝k1x+b1， 则，解得：， ∴直线AD解析式为y＝x﹣5， 在y＝x﹣5中，当y＝x﹣5＝0时，x＝5， ∴C（5，0）； 综上所述，当点C的坐标为（5，0）时，△ABC的周长有最小值，最小值为．（7分） 23．（7分） 【解析】解：（1）样本容量为：10÷25%＝40， 故a＝40×50%＝20，b＝40﹣10﹣20﹣8＝2， 故答案为：20，2；（2分） （2）在扇形统计图中，C类所对应的圆心角度数是：360°72°， 故答案为：72；（4分） （3）人。 答：估计体重在59.5kg及以上的学生约有300人．（7分） 24．（8分） 【解析】（1）证明：如图，连接OC， ∵CD是⊙O的切线， ∴OC⊥CD， ∵BE∥DC， ∴OC⊥BE， ∴；（3分） （2）解：如图，过点O作OH⊥AC于H， 则AH＝HC， ∵AB为⊙O的直径， ∴∠AEB＝90°， ∴∠ABE＝90°﹣∠BAE＝90°﹣60°＝30°， ∵BE∥DC， ∴∠D＝∠ABE＝30°， ∴∠AOC＝∠OCD+∠D＝120°， ∵OA＝OC， ∴∠OAC=（180°﹣120°）＝30°， ∴AH＝OA•cos∠OAC＝2， ∴AC＝2AH＝．（5分） 25．（8分） 【解析】解：（1）由题意，结合表格数据可得，二次函数的对称轴是直线． ∴可设二次函数为y＝a（x+1）2+k． 又∵图象过（0，﹣2），（1，1）， ∴﹣2＝a（0+1）2+k，且1＝a（1+1）2+k． ∴a＝1，k＝﹣3． ∴二次函数为y＝（x+1）2﹣3，即y＝x2+2x﹣2．（2分） （2）由题意，结合（1）y＝（x+1）2﹣3， ∴顶点坐标为（﹣1，﹣3）． 作图如下． （4分） （3）由题意，∵二次函数的图象向右平移n个单位长度后， ∴新函数为y＝（x+1﹣n）2﹣3． ∴此时对称轴是直线x＝n﹣1，函数图象开口向上．（5分） ∴①当3≤n﹣1时，即n≥4， ∴当x＝0时，y取最大值为（1﹣n）2﹣3；当x＝3时，y取最小值为（4﹣n）2﹣3． 又∵最大值与最小值的差为5， ∴（1﹣n）2﹣3﹣（4﹣n）2+3＝5． ∴n，不合题意．（6分） ②当0＜n﹣1＜3时，即1＜n＜4， ∴当x＝0或x＝3时，y取最大值为（1﹣n）2﹣3或（4﹣n）2﹣3；当x＝n﹣1时，y取最小值为﹣3． 又∵最大值与最小值的差为5， ∴（1﹣n）2﹣3+3＝5或（4﹣n）2﹣3+3＝5． ∴n＝1或n＝1（不合题意，舍去）或n＝4（不合题意，舍去）或n＝4．（7分） ③当n﹣1≤0时，即n≤1， ∴当x＝0时，y取最小值为（1﹣n）2﹣3；当x＝3时，y取最大值为（4﹣n）2﹣3． 又∵最大值与最小值的差为5， ∴（4﹣n）2﹣3﹣（1﹣n）2﹣3＝5． ∴n1，不合题意． 综上，n＝1或n＝4．（8分） 26．（2分） 【解析】（1）解：由题可知∠ABF＝∠CBE， ∵BE⊥CD， ∴∠CEB＝90°， ∴∠CBE+∠C＝90°， 在平行四边形ABCD中，∠A＝∠C， ∴∠A+∠ABF＝90°， 故答案为：90；(3分) （2）证明：∵CN⊥CD， ∴∠CND＝90°， 由题可知∠CE1C1＝∠CEB＝90°，BE＝B1E1，CE＝C1E1， ∵AB∥CD， ∴∠EBE1＝∠CBE＝90°， ∴△EBE1为等腰直角三角形， ∴∠BE1B＝∠BEE1＝45°， ∴∠CEN＝∠CNE＝∠C1E1M＝45°， ∴CN＝CE＝C1E1， 在△CNM和△C1E1M； ， ∴△CNM≌△C1E1M（AAS）；（7分） （3）证明：如图，过点D作DP⊥AB垂足为点P， 由题意可得：， 设AF＝1， ∴，， ∴， 在Rt△ADP中，， ∴， ∵∠AGD＝60°， ∴在Rt△GDP中，， ∴AG＝AP+PG＝2， ∴，即， ∵∠A＝∠A， ∴△AFG∽△ADB， ∴∠AFG＝∠ADB， ∴FG∥BD．（12分） 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $2026年中考第一次模拟考试 数学·答题卡 日 姓 名： 准考证号： 贴条形码区 注意事项 ==▣===-====。。=-。====-。一=▣。■ 1.答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准 考生禁填：缺考标记 ▣ 条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。 违纪标记 2.选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须用0.5mm黑色签字笔 以上标志由监考人员用2B铅笔填涂 答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3.请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案 选择题填涂样例： 无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 正确填涂 4. 保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 错误填涂×1【1【/] 第I卷（请用2B铅笔填涂） 日 一、选择题（每小题3分，共24分）》 1[A][B][C][D] 5.[A][B][C1[D1 2.[A][B][C][D] 6.[A][B][C][D] 3.[A][B][C][D] 7.A][B1[C1[D1 4.A][B1[CI[D] 8.[A][B][C][D] 第Ⅱ卷 二、填空题（每小题3分，共18分） 9 10. 11. 12 13 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 三、（本大题共12个小题，共78分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 15.(5分) 16. (5分) 17.(5分) 18.(5分) D P B 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 19.(5分) A B D E 20.(5分) 21.(6分) 北 b …布 4 60 30 B M 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 22.(7分) y个 B(2,m) A(6,1) 0 x 23.(7分) 24.(8分) A 0 B D 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 25.(8分) yA 5 4 3 2 -5-4-3-2-10 1:2:3:4:5 3 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 26.(12分) E 图1 图2 M E B(B) E B(B,) 图3 图4 D ......C B(B,) 图5 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 2026年中考第一次模拟考试 数 学 （考试时间：120分钟，分值：120分） 注意事项: 1.本试卷分为第一部分(选择题)和第二部分(非选择题)。全卷共8页,总分120分。考试时间120分钟。 2.领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号,同时用2B铅笔在答题卡上填涂对应的试卷类型信息点(A或B)。 3.请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效。 4.作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑。 5.考试结束,本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑） 1．2026的相反数是（　　） A． B．2026 C． D． 2．如图为出现在深圳街头的新型无线充电石墩，关于石墩的三视图的描述，正确的是（　　） A．主视图和左视图相同 B．主视图和俯视图相同 C．左视图和俯视图相同 D．三个视图都相同 3．数轴上表示数a，b的点如图所示，下列判断正确的是（　　）. A．a＜b B．a＞b C．b＜0 D．a＞0 4.若a＝﹣3，则（　　） A．﹣3 B．﹣1 C．3 D．6 5．有两个容量足够大的玻璃杯，分别装有a克水、b克水，a＞b．都加入c克水后，下列式子能反映此时两个玻璃杯中水质量的大小关系的是（　　） A．a+c＞b+c B．a+c＝b+c C．a+c＜b+c D．a﹣c＜b﹣c 6．如图，ABCD是一个矩形草坪．对角线AC、BD相交于点O，H是BC边的中点，连接OH，且OH＝20m，AD＝30m，则该草坪的面积为（　　） A．2400m2 B．1800m2 C．1200m2 D．600m2 7．下列说法正确的是（　　） A．两点之间线段最短 B．平行四边形是轴对称图形 C．若有意义，则x的取值范围是全体实数 D．三角形的中位线将三角形分成面积相等的两部分 8．如图，二次函数y＝ax2+bx+c与x轴交于点A（3，0）、B（﹣1，0），与y轴交于点C（0，m），其中﹣4＜m＜﹣3．则下列结论： ①a﹣c＞0； ②方程ax2+bx+c﹣5＝0没有实数根； ③b； ④． 其中错误的个数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 第Ⅱ卷 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 9．计算：　　 ． 10．分解因式：7m2﹣28＝　 　 ． 11．将直线y＝3x﹣1向上平移m个单位长度，若平移后的直线经过第三、第二、第一象限，则m的值可以是 　 　 （写出一个即可）． 12．甲乙两射击运动员参加射击选拔比赛，若他们射击训练成绩的平均数相同，且甲运动员训练成绩的方差S甲2＝1.3，乙运动员训练成绩的方差S乙2＝0.6，你认为应该选择　 　 参加比赛．（填甲或者乙） 13．如图，在菱形ABCD中，AB＝4，对角线BD的长为16，E是AD的中点，F是BD上一点，连接EF．若BF＝3，则EF的长为　　 ． 14． 如图，AC为正方形ABCD的对角线，CE平分∠ACB，交AB于点E，把△CBE绕点B逆时针方向旋转90°得到△ABF，延长CE交AF于点M，连接DM，交AC于点N．给出下列结论：①CM⊥AF；②CF＝AF；③∠CMD＝45°；④．以上结论正确的是 　 　 ．（填写序号） 三、解答题（本大题共12个小题，共78分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 15．（5分）计算：． 16.（5分）解不等式组：． 17.（5分）解方程：． 18．（5分）如图，OD平分∠AOB，点P为OA上一点． (1)尺规作图：以P为顶点，作∠APQ=∠AOB，交OD于点Q（不写作法，保留作图痕迹） (2)在（1）的条件下，若∠AOB=60°，求∠DQP的度数． 19．（5分）如图，点E，F分别在AB，AD的延长线上，∠CBE＝∠CDF，∠ACB＝∠ACD．求证：AB＝AD． 20．（5分）在一个平衡的天平左、右两端托盘上，分别放置质量为20g和70g的物品后，天平倾斜（如图所示）．现从质量为10g，20g，30g，40g的四件物品中，随机选取两件放置在天平的左端托盘上，则天平恢复平衡的概率为 　 　 ． 21．（6分）如图，某景区内两条互相垂直的道路a，b交于点M，景点A，B在道路a上，景点C在道路b上．为了进一步提升景区品质，景区管委会在道路b上又开发了风景优美的景点D．经测得景点C位于景点B的北偏东60°方向上，位于景点A的北偏东30°方向上，景点B位于景点D的南偏西45°方向上．已知AB＝800m． （1）求∠ACB的度数； （2）求景点C与景点D之间的距离．（结果保留根号） 22．（7分）如图，一次函数y1＝ax+b的图象与反比例函数的图象交于点A（6，1），B（2，m）． （1）求反比例函数和一次函数的解析式； （2）利用图象，直接写出不等式ax+b 的解集为 　 　 ； （3）在x轴上找一点C，使△ABC的周长最小，并求出最小值． 23．（7分）为了解八年级学生的体重情况，某校随机抽取了八年级部分学生进行测量，收集并整理数据后，绘制了如下尚不完整的统计图表． 体重情况统计表 组别 体重x（kg） 频数（人数） A类 x＜49.5 10 B类 49.5≤x＜59.5 a C类 59.5≤x＜69.5 8 D类 x≥69.5 b 根据以上信息，解答下列问题： （1）a＝ 　 　 ，b＝ 　 　 ； （2）在扇形统计图中，C类所对应的圆心角度数是 　 　 °； （3）若该校八年级共有1200名学生，估计体重在59.5kg及以上的学生有多少人？ 24．（8分）如图，AB为⊙O的直径，点C为圆上一点，过点C作⊙O的切线，交AB延长线于点D，过点B作BE∥DC，交⊙O于点E，连接AE、AC． （1）求证：； （2）若∠BAE＝60°，⊙O的半径为2，求AC的长． 25．（8分）在二次函数y＝ax2+bx﹣2中，x与y的几组对应值如表所示． x … ﹣2 0 1 … y … ﹣2 ﹣2 1 … （1）求二次函数的表达式． （2）求二次函数图象的顶点坐标，并在给出的平面直角坐标系中画出二次函数的图象． （3）将二次函数的图象向右平移n个单位长度后，当0≤x≤3时，若图象对应的函数最大值与最小值的差为5，请直接写出n的值． 26．（12分）【问题背景】 如图1，在平行四边形纸片ABCD中，过点B作直线l⊥CD于点E，沿直线l将纸片剪开，得到△B1C1E1和四边形ABED，如图2所示． 【动手操作】 现将三角形纸片B1C1E1和四边形纸片ABED进行如下操作（以下操作均能实现） ①将三角形纸片B1C1E1置于四边形纸片ABED内部，使得点B1与点B重合，点E1在线段AB上，延长BC1交线段AD于点F，如图3所示； ②连接CC1，过点C作直线CN⊥CD交射线EE1于点N，如图4所示； ③在边AB上取一点G，分别连接BD，DG，FG，如图5所示． 【问题解决】 请解决下列问题： （1）如图3，填空：∠A+∠ABF＝ 　 　 °； （2）如图4，求证：△CNM≌△C1E1M； （3）如图5，若，∠AGD＝60°，求证：FG∥BD． 21 / 21 学科网（北京）股份有限公司 $ 陕西省2026年中考第一次模拟考试 数学·全解全析 （考试时间：120分钟，分值：120分） 注意事项: 1.本试卷分为第一部分(选择题)和第二部分(非选择题)。全卷共8页,总分120分。考试时间120分钟。 2.领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号,同时用2B铅笔在答题卡上填涂对应的试卷类型信息点(A或B)。 3.请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效。 4.作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑。 5.考试结束,本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑） 1．2026的相反数是（　　） A． B．2026 C． D． 【答案】A 【解析】2026的相反数是．故选：A． 2．如图为出现在深圳街头的新型无线充电石墩，关于石墩的三视图的描述，正确的是（　　） A．主视图和左视图相同 B．主视图和俯视图相同 C．左视图和俯视图相同 D．三个视图都相同 【答案】A 【解析】这个石墩的主视图与左视图相同，俯视图与主视图和左视图不相同．故选：A． 3．数轴上表示数a，b的点如图所示，下列判断正确的是（　　）. A．a＜b B．a＞b C．b＜0 D．a＞0 【答案】A 【解析】由图可知，a＜0，b＞0，a＜b，故选项A符合题意．故选：A． 4.若a＝﹣3，则（　　） A．﹣3 B．﹣1 C．3 D．6 【答案】B． 【解析】解：当a＝﹣3时，原式．故选：B． 5．有两个容量足够大的玻璃杯，分别装有a克水、b克水，a＞b．都加入c克水后，下列式子能反映此时两个玻璃杯中水质量的大小关系的是（　　） A．a+c＞b+c B．a+c＝b+c C．a+c＜b+c D．a﹣c＜b﹣c 【答案】A 【解析】∵a＞b，∴a+c＞b+c．故选：A． 6．如图，ABCD是一个矩形草坪．对角线AC、BD相交于点O，H是BC边的中点，连接OH，且OH＝20m，AD＝30m，则该草坪的面积为（　　） A．2400m2 B．1800m2 C．1200m2 D．600m2 【答案】C 【解析】∵四边形ABCD为矩形， ∴CO＝OA， ∵H是BC边的中点， ∴OH是△ABC的中位线， ∴AB＝2OH＝2×20＝40（m）， ∴该草坪的面积为：40×30＝1200（m2）， 故选：C． 7．下列说法正确的是（　　） A．两点之间线段最短 B．平行四边形是轴对称图形 C．若有意义，则x的取值范围是全体实数 D．三角形的中位线将三角形分成面积相等的两部分 【答案】A 【解析】A、两点之间线段最短，故A符合题意； B、平行四边形是中心对称图形，不是轴对称图形，故B不符合题意； C、若有意义，则x的取值范围是x≥1，故C不符合题意； D、三角形的一条中线将三角形分成面积相等的两部分，故D不符合题意； 故选：A． 8．如图，二次函数y＝ax2+bx+c与x轴交于点A（3，0）、B（﹣1，0），与y轴交于点C（0，m），其中﹣4＜m＜﹣3．则下列结论： ①a﹣c＞0； ②方程ax2+bx+c﹣5＝0没有实数根； ③b； ④． 其中错误的个数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】A 【解析】二次函数y＝ax2+bx+c与x轴交于点A（3，0）、B（﹣1，0），图象开口向上， ∴对称轴直线为， ∴b＝﹣2a，当x＝﹣1时，y＝a﹣b+c＝0， ∴a﹣（﹣2a）+c＝0，即3a+c＝0， ∴c＝﹣3a， ∴a﹣c＝a﹣（﹣3a）＝4a＞0，故①正确； 图象开口向上，对称轴直线为x＝1， ∴当x＝1时，函数有最小值，最小值x轴的下方， ∴抛物线y＝ax2+bx+c与直线y＝5两个不同的交点， ∴方程ax2+bx+c﹣5＝0有两个不相等的实数根，故②错误； ∵二次函数y＝ax2+bx+c与y轴交于点C（0，m），其中﹣4＜m＜﹣3， ∴当x＝0，y＝c＝m， ∴﹣4＜c＜﹣3， ∵c＝﹣3a，b＝﹣2a，， ∴ 解得：，故③正确； 当x＝1时，函数有最小值，最小值为y＝a+b+c＜0，b＝﹣2a， ∴b﹣a＝﹣2a﹣a＝﹣3a＜0， ∴，故④正确； 综上所述，正确的有①③④，错误的有②， ∴错误的有1个，故选：A． 第Ⅱ卷 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 9．计算：　　 ． 【答案】． 【解析】，故答案为：． 10．分解因式：7m2﹣28＝　 　 ． 【答案】7（m+2）（m﹣2）． 【解析】原式＝7（m2﹣4）＝7（m+2）（m﹣2），故答案为：7（m+2）（m﹣2）． 11．将直线y＝3x﹣1向上平移m个单位长度，若平移后的直线经过第三、第二、第一象限，则m的值可以是 　 　 （写出一个即可）． 【答案】2（答案不唯一）． 【解析】由题知， 将直线y＝3x﹣1向上平移m个单位长度后，所得直线的函数解析式为y＝3x﹣1+m， 则平移后的直线与y轴的交点坐标为（0，m﹣1）． 又因为平移后的直线经过第三、第二、第一象限， 所以m﹣1＞0， 解得m＞1， 所以m的值可以是2． 故答案为：2（答案不唯一）． 12．甲乙两射击运动员参加射击选拔比赛，若他们射击训练成绩的平均数相同，且甲运动员训练成绩的方差S甲2＝1.3，乙运动员训练成绩的方差S乙2＝0.6，你认为应该选择　 　 参加比赛．（填甲或者乙） 【答案】乙． 【解析】∵射击训练成绩的平均数相同，S甲2＝1.3，S乙2＝0.6，0.6＜1.3， ∴乙的成绩更稳定， ∴应该选择运动员乙．故答案为：乙． 13．如图，在菱形ABCD中，AB＝4，对角线BD的长为16，E是AD的中点，F是BD上一点，连接EF．若BF＝3，则EF的长为　　 ． 【答案】． 【解析】如图，连接AC交BD于O，过点E作EG⊥BD于G， ∵四边形ABCD是菱形，对角线BD的长为16， ∴AC⊥BD，AO＝CO，BO＝DO＝8，AB＝AD＝4， ∴, ∵E是AD的中点， ∴AD＝2DE， ∵EG⊥BD， ∴EG∥AC， ∴△EGD∽△AOD， ∴， ∴EGAO＝2，DGDO＝4， ∵BF＝3， ∴FG＝BD﹣GD﹣BF＝9， ∴，故答案为：． 14． 如图，AC为正方形ABCD的对角线，CE平分∠ACB，交AB于点E，把△CBE绕点B逆时针方向旋转90°得到△ABF，延长CE交AF于点M，连接DM，交AC于点N．给出下列结论：①CM⊥AF；②CF＝AF；③∠CMD＝45°；④．以上结论正确的是 　 　 ．（填写序号） 【答案】①③④． 【解析】解：∵把△CBE绕点B逆时针方向旋转90°得到△ABF， ∴△CBE≌△ABF， ∴CE＝AF，∠BCE＝∠FAB，BE＝BF， ∵正方形ABCD， ∴∠ABC＝90°，AB＝BC， 又∵∠AEM＝∠BEC， ∴∠BEC+∠BCE＝∠FAB+∠AEM＝90°， ∴∠AMC＝90°， 即CM⊥AF， 故①结论正确，符合题意； ∵AB+BF＞AF，CF＝BC+BF＝AB+BF， ∴CF＞AF， 故②结论错误，不符合题意； ∵正方形ABCD， ∴∠CAB＝∠CAD＝∠ACB＝45°， ∴∠AMC＝∠ABC＝∠ADC＝90°， ∴A、M、B、C、D在以AC为直径的圆上，如图， ∵， ∴∠CAD＝∠CMD＝45°， 故结论③正确，符合题意； 如图，过N点作NG⊥AC，交AD于G， ∵CE平分∠ACB，∠ACB＝45°， ∴∠ACM＝22.5°， ∵， ∴∠ACM＝∠ADM＝22.5°， ∵∠CAD＝45°， ∴∠AGN＝90°﹣∠CAD＝45°，∠DNG＝180°﹣∠CAD﹣∠ANG﹣∠ADN＝22.5°， ∴∠CAD＝∠AGN＝45°，∠GDN＝∠DNG＝22.5°， ∴AN＝NG＝GD， 设AD＝CD＝BC＝a， 在Rt△ANG中，AN2+NG2＝AG2， ∴2AN2＝（a﹣AN）2， ∴（负根已舍去）， ∵， ∴， ∴， 故结论④正确，符合题意； 综上，①③④结论正确，故答案为：①③④． 三、解答题（本大题共12个小题，共78分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 15．（5分）计算：． 【解析】原式 ＝6+2﹣1 ＝7． 16．（5分）解不等式组：． 【解析】， 解不等式①，得：x＜2， 解不等式②，得：x＞﹣3， ∴原不等式组的解集为﹣3＜x＜2． 17．（5分）解方程：． 【解析】方程两边同乘（x﹣2）（x﹣1）， 得：（x﹣3）（x﹣1）﹣2＝2（x﹣2）， 解得：x＝1或5， 检验：当x＝1时，（x﹣2）（x﹣1）＝0， 当x＝5时，（x﹣2）（x﹣1）≠0， ∴原方程的解为x＝5． 18．（5分）如图，OD平分∠AOB，点P为OA上一点． (1)尺规作图：以P为顶点，作∠APQ=∠AOB，交OD于点Q（不写作法，保留作图痕迹） (2)在（1）的条件下，若∠AOB=60°，求∠DQP的度数． 【解析】如图即为所求； ； （2）由（1）知PQ∥OB，∴∠PQO=∠DOB， ∵OD为∠AOB的角平分线，且∠AOB=60°， ∴∠AOD=∠BOD=30°， ∴∠PQO=∠DOB=30°， ∴∠DQP=180°-30°=150°． 19．（5分）如图，点E，F分别在AB，AD的延长线上，∠CBE＝∠CDF，∠ACB＝∠ACD．求证：AB＝AD． 【解析】证明：∵∠CBE＝∠CDF， ∴180°﹣∠CBE＝180°﹣∠CDF， ∵∠ABC＝180°﹣∠CBE，∠ADC＝180°﹣∠CDF， ∴∠ABC＝∠ADC， 在△ABC和△ADC中， ， ∴△ABC≌△ADC（AAS）， ∴AB＝AD． 20．（5分）在一个平衡的天平左、右两端托盘上，分别放置质量为20g和70g的物品后，天平倾斜（如图所示）．现从质量为10g，20g，30g，40g的四件物品中，随机选取两件放置在天平的左端托盘上，则天平恢复平衡的概率为 　 　 ． 【解析】解：由题意可知，20g+50g＝70g，10g+40g＝20g+30g＝50g， 把质量为10g，20g，30g，40g的四件物品分别记为1、2、3、4， 画树状图如下： 共有12种等可能的结果，其中天平恢复平衡的结果有4种， ∴天平恢复平衡的概率为， 故答案为：． 21．（6分）如图，某景区内两条互相垂直的道路a，b交于点M，景点A，B在道路a上，景点C在道路b上．为了进一步提升景区品质，景区管委会在道路b上又开发了风景优美的景点D．经测得景点C位于景点B的北偏东60°方向上，位于景点A的北偏东30°方向上，景点B位于景点D的南偏西45°方向上．已知AB＝800m． （1）求∠ACB的度数； （2）求景点C与景点D之间的距离．（结果保留根号） 【解析】解：（1）如图，由题意点C位于景点B的北偏东60°方向上，位于景点A的北偏东30°方向上，景点B位于景点D的南偏西45°方向上， ∴∠CBE＝60°，∠CAF＝30°，∠BDM＝45°，BM⊥DM，BE∥AF∥DM， ∴∠BCM＝∠CBE＝60°，∠ACM＝∠CAF＝30°， ∴∠ACB＝∠BCM﹣∠ACM＝60°﹣30°＝30°； （2）∵∠CBE＝60°， ∴∠CBM＝90°﹣∠CBE＝90°﹣60°＝30°， 由（1）得∠ACB＝30°， ∴∠ABC＝∠ACB＝30°， 又∵AB＝800m， ∴AB＝AC＝800m， 在Rt△ACM中，， ∴（m），（m）， ∴BM＝BA+AM＝800+400＝1200（m）， ∵∠BDM＝45°，BM⊥DM， ∴DM＝BM＝1200m， ∴， ∴景点C与景点D之间的距离为米． 22．（7分）如图，一次函数y1＝ax+b的图象与反比例函数的图象交于点A（6，1），B（2，m）． （1）求反比例函数和一次函数的解析式； （2）利用图象，直接写出不等式ax+b 的解集为 　 　 ； （3）在x轴上找一点C，使△ABC的周长最小，并求出最小值． 【解析】解：（1）∵反比例函数的图象经过A（6，1）， ∴，解得k＝6， ∴反比例函数的解析式为； 在中，当x＝2时，， ∴B（2，3）， ∵一次函数y1＝ax+b的图象与反比例函数的图象交于点A（6，1），B（2，3）， ∴，解得：， ∴一次函数解析式为； （2）由函数图象可知，当一次函数的图象在反比例函数的图象上方时自变量的取值范围为2＜x＜6， ∴不等式ax+b 的解集为2＜x＜6， 故答案为：2＜x＜6； （3）如图所示，作点B关于x轴的对称点D，连接BC，AC，DC，AD，则D（2，﹣3）， 由轴对称的性质可得DC＝BC， ∵A（6，1），B（2，3）， ∴， ∴△ABC的周长， ∴当AC+BC有最小值时，△ABC的周长有最小值， ∵AC+BC＝AC+DC， ∴当AC+DC有最小值时，△ABC的周长有最小值， ∵AC+DC≥AD， ∴当A、C、D三点共线时，AC+DC有最小值，即此时△ABC的周长有最小值，最小值为， ∵A（6，1），D（2，﹣3）， ∴， ∴△ABC的周长的最小值为； 设直线AD解析式为y＝k1x+b1， 则，解得：， ∴直线AD解析式为y＝x﹣5， 在y＝x﹣5中，当y＝x﹣5＝0时，x＝5， ∴C（5，0）； 综上所述，当点C的坐标为（5，0）时，△ABC的周长有最小值，最小值为． 23．（7分）为了解八年级学生的体重情况，某校随机抽取了八年级部分学生进行测量，收集并整理数据后，绘制了如下尚不完整的统计图表． 体重情况统计表 组别 体重x（kg） 频数（人数） A类 x＜49.5 10 B类 49.5≤x＜59.5 a C类 59.5≤x＜69.5 8 D类 x≥69.5 b 根据以上信息，解答下列问题： （1）a＝ 　 　 ，b＝ 　 　 ； （2）在扇形统计图中，C类所对应的圆心角度数是 　 　 °； （3）若该校八年级共有1200名学生，估计体重在59.5kg及以上的学生有多少人？ 【解析】解：（1）样本容量为：10÷25%＝40， 故a＝40×50%＝20，b＝40﹣10﹣20﹣8＝2， 故答案为：20，2； （2）在扇形统计图中，C类所对应的圆心角度数是：360°72°， 故答案为：72； （3）人。 答：估计体重在59.5kg及以上的学生约有300人． 24．（8分）如图，AB为⊙O的直径，点C为圆上一点，过点C作⊙O的切线，交AB延长线于点D，过点B作BE∥DC，交⊙O于点E，连接AE、AC． （1）求证：； （2）若∠BAE＝60°，⊙O的半径为2，求AC的长． 【解析】（1）证明：如图，连接OC， ∵CD是⊙O的切线， ∴OC⊥CD， ∵BE∥DC， ∴OC⊥BE， ∴； （2）解：如图，过点O作OH⊥AC于H， 则AH＝HC， ∵AB为⊙O的直径， ∴∠AEB＝90°， ∴∠ABE＝90°﹣∠BAE＝90°﹣60°＝30°， ∵BE∥DC， ∴∠D＝∠ABE＝30°， ∴∠AOC＝∠OCD+∠D＝120°， ∵OA＝OC， ∴∠OAC=（180°﹣120°）＝30°， ∴AH＝OA•cos∠OAC＝2， ∴AC＝2AH＝． 25．（8分）在二次函数y＝ax2+bx﹣2中，x与y的几组对应值如表所示． x … ﹣2 0 1 … y … ﹣2 ﹣2 1 … （1）求二次函数的表达式． （2）求二次函数图象的顶点坐标，并在给出的平面直角坐标系中画出二次函数的图象． （3）将二次函数的图象向右平移n个单位长度后，当0≤x≤3时，若图象对应的函数最大值与最小值的差为5，请直接写出n的值． 【解析】解：（1）由题意，结合表格数据可得，二次函数的对称轴是直线． ∴可设二次函数为y＝a（x+1）2+k． 又∵图象过（0，﹣2），（1，1）， ∴﹣2＝a（0+1）2+k，且1＝a（1+1）2+k． ∴a＝1，k＝﹣3． ∴二次函数为y＝（x+1）2﹣3，即y＝x2+2x﹣2． （2）由题意，结合（1）y＝（x+1）2﹣3， ∴顶点坐标为（﹣1，﹣3）． 作图如下． （3）由题意，∵二次函数的图象向右平移n个单位长度后， ∴新函数为y＝（x+1﹣n）2﹣3． ∴此时对称轴是直线x＝n﹣1，函数图象开口向上． ∴①当3≤n﹣1时，即n≥4， ∴当x＝0时，y取最大值为（1﹣n）2﹣3；当x＝3时，y取最小值为（4﹣n）2﹣3． 又∵最大值与最小值的差为5， ∴（1﹣n）2﹣3﹣（4﹣n）2+3＝5． ∴n，不合题意． ②当0＜n﹣1＜3时，即1＜n＜4， ∴当x＝0或x＝3时，y取最大值为（1﹣n）2﹣3或（4﹣n）2﹣3；当x＝n﹣1时，y取最小值为﹣3． 又∵最大值与最小值的差为5， ∴（1﹣n）2﹣3+3＝5或（4﹣n）2﹣3+3＝5． ∴n＝1或n＝1（不合题意，舍去）或n＝4（不合题意，舍去）或n＝4． ③当n﹣1≤0时，即n≤1， ∴当x＝0时，y取最小值为（1﹣n）2﹣3；当x＝3时，y取最大值为（4﹣n）2﹣3． 又∵最大值与最小值的差为5， ∴（4﹣n）2﹣3﹣（1﹣n）2﹣3＝5． ∴n1，不合题意． 综上，n＝1或n＝4． 26．（12分）【问题背景】 如图1，在平行四边形纸片ABCD中，过点B作直线l⊥CD于点E，沿直线l将纸片剪开，得到△B1C1E1和四边形ABED，如图2所示． 【动手操作】 现将三角形纸片B1C1E1和四边形纸片ABED进行如下操作（以下操作均能实现） ①将三角形纸片B1C1E1置于四边形纸片ABED内部，使得点B1与点B重合，点E1在线段AB上，延长BC1交线段AD于点F，如图3所示； ②连接CC1，过点C作直线CN⊥CD交射线EE1于点N，如图4所示； ③在边AB上取一点G，分别连接BD，DG，FG，如图5所示． 【问题解决】 请解决下列问题： （1）如图3，填空：∠A+∠ABF＝ 　 　 °； （2）如图4，求证：△CNM≌△C1E1M； （3）如图5，若，∠AGD＝60°，求证：FG∥BD． 【解析】（1）解：由题可知∠ABF＝∠CBE， ∵BE⊥CD， ∴∠CEB＝90°， ∴∠CBE+∠C＝90°， 在平行四边形ABCD中，∠A＝∠C， ∴∠A+∠ABF＝90°， 故答案为：90； （2）证明：∵CN⊥CD， ∴∠CND＝90°， 由题可知∠CE1C1＝∠CEB＝90°，BE＝B1E1，CE＝C1E1， ∵AB∥CD， ∴∠EBE1＝∠CBE＝90°， ∴△EBE1为等腰直角三角形， ∴∠BE1B＝∠BEE1＝45°， ∴∠CEN＝∠CNE＝∠C1E1M＝45°， ∴CN＝CE＝C1E1， 在△CNM和△C1E1M； ， ∴△CNM≌△C1E1M（AAS）； （3）证明：如图，过点D作DP⊥AB垂足为点P， 由题意可得：， 设AF＝1， ∴，， ∴， 在Rt△ADP中，， ∴， ∵∠AGD＝60°， ∴在Rt△GDP中，， ∴AG＝AP+PG＝2， ∴，即， ∵∠A＝∠A， ∴△AFG∽△ADB， ∴∠AFG＝∠ADB， ∴FG∥BD． 21 / 21 学科网（北京）股份有限公司 $2026年中考第一次模拟考试 三 数学·答题卡 姓 名： 准考证号： 贴条形码区 注意事项 1.答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准 考生禁填： 缺考标记 ▣ 条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。 违纪标记 口 2.选择题必须用2B铅笔填涂：非选择题必须用0.5m黑色签字笔 以上标志由监考人员用2B铅笔填涂 答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3.请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案 选择题填涂样例： 无效：在草稿纸、试题卷上答题无效。 正确填涂■ 4. 保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 错误填涂[×]【1【/1 第I卷（请用2B铅笔填涂） 一、选择题（每小题3分，共24分） LAJ[BJIC][D] 5[A][B][C][D] 2[AJ[BJ[C][D] 6[A]IB][C][D] 3[A][B][C][D] 7AJIBIIC]ID] 4A][B]IC][D] 8[A][B][C][D] 第Ⅱ卷 二、填空题（每小题3分，共18分） 9 10 11. 12 13 14 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效： 三、（本大题共12个小题，共78分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 15.(5分) 16.(5分) 17.(5分) 18.(5分) D P B 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 19.(5分) A B D E 20.(5分) 21.(6分) 6 北 布 45 60 30 a B A M 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 22.(7分) y B(2,m) A(6,1) 0 23.(7分) 24.(8分) E C 0 B D 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 25.(8分) yA 5 : : 4 3 2 5-4-3-2-10 123:4:5 : 3 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 26.(12分) C 图1 图2 .c ....C A B(B,) B(B,) 图3 图4 E ..c GE B(B,) 图s 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！