第一章 功和机械能 单元小测卷-2025-2026学年高一下学期物理鲁科版必修第二册

第一章 功和机械能 第1章·单元小测卷 考查范围：势能及其改变 科学验证：机械能守恒定律 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。 1.“嫦娥三号”探测器是我国第一个月球软着陆无人登月探测器.当它接近月球表面时，可打开反冲发动机使探测器减速下降.探测器减速下降过程中，它在月球上的重力势能、动能和机械能的变化情况是( ) A.动能增加、重力势能减小 B.动能减小、重力势能增加 C.机械能增加 D.机械能减小 2.下列关于机械能守恒的说法中正确的是( ) A.做匀速直线运动的物体机械能一定守恒 B.合力对物体做的功不为零，其机械能可能守恒 C.合力对物体做功为零，其机械能一定守恒 D.物体只受重力时，其机械能才守恒 3.在某次“蹦床”娱乐活动中，从小朋友下落到离地面高处开始计时，其动能与离地高度h的关系如图所示.在阶段图像为直线，其余部分为曲线，对应图像的最高点.小朋友的质量为m，重力加速度为g，不计空气阻力和一切摩擦.下列有关说法正确的是( ) A.整个过程中小朋友的机械能守恒 B.从小朋友的脚接触蹦床直至蹦床被压缩至最低点的过程中，其加速度先增大后减小 C.小朋友处于高度时，蹦床的弹性势能为 D.小朋友从高度下降到高度的过程中，蹦床的最大弹性势能为 4.如图所示，小物块位于光滑斜面上，斜面位于光滑的水平地面上，从地面上看，对于小物块沿斜面下滑的过程，下列说法不正确的是( ) A.斜面对小物块的作用力垂直于接触面，对小物块不做功 B.小物块的重力势能减少，动能增加 C.斜面的机械能增加 D.小物块和斜面组成的系统机械能守恒 5.如图所示，柔软的绳索放置在光滑水平桌面上，a、c为绳索端点，b为绳索中点，且恰好处于桌面边缘.开始时绳索在外力的作用下处于静止状态，由静止释放绳索后，绳索开始滑动，直至刚离开桌面，此过程中c点未落至地面.已知质量分布均匀的绳索总质量为m，总长度为L，重力加速度为g.整个过程中，绳索的( ) A.重力势能减少了 B.末速度为 C.动能增加了 D.机械能增加了 6.如图所示，重物A的质量为m，置于水平地面上，一根轻质弹簧原长为L，劲度系数为k，下端与重物A相连接.初始时弹簧处于原长，现将弹簧上端P缓慢地竖直提起一段高度h，使重物A离开地面，这时重物A具有的重力势能为（以地面为零势能面，重力加速度为g）( ) A. B. C. D. 7.一根弹簧的弹力—位移图像如图所示，那么弹簧由伸长量为8 cm变到伸长量为4 cm的过程中( ) A.弹力所做的功是3.6 J，弹性势能减少了3.6 J B.弹力所做的功是1.8 J，弹性势能减少了1.8 J C.弹力所做的功是-3.6 J，弹性势能增加了3.6 J D.弹力所做的功是-1.8 J，弹性势能增加了1.8 J 8.撑竿跳运动中用于撑起的竿要求具有很好的弹性.运动员助跑时竿未发生形变，起跳后竿弯曲程度逐渐变大，到运动员水平越过横杆时，竿竖直且恢复原状.关于撑竿起跳到运动员越过横杆过程，下列说法正确的是( ) A.竿对人的弹力始终竖直向上 B.竿一直对运动员做负功 C.运动员越过横杆正上方时速度为零 D.竿的弹性势能先增大后减小 9.如图所示，长为L、质量为m的均匀金属链条，有一半在光滑的足够高的斜面上，另一半竖直下垂在空中.已知斜面倾角为30°，顶端是一个很小的圆弧，重力加速度为g.从静止开始释放后整个链条滑动，当链条刚好全部滑出斜面时，重力势能的减少量为( ) A. B. C. D. 10.质量为2π kg的均匀条形铁链AB在半径的光滑半球体上方保持静止，已知，现给铁链AB一个微小的扰动使之向右沿球面下滑，当端点A滑至C点时铁链变为竖直状态且其速度大小为，以OC所在平面为参考平面，g取.下列说法中正确的是( ) A.铁链在初始位置时具有的重力势能为120 J B.铁链在初始位置时其重心距OC面的高度为 C.铁链的端点A滑至C点时其重心下降高度为 D.铁链的端点B滑至C点时其速度大小为 11.（多选）如图甲所示，一轻弹簧的一端固定在地面上，另一端与物块A连接，物块A上方叠放一物块B，初始时均静止.现用轻绳绕过光滑斜面顶端的定滑轮，一端系在物块B上，另一端与物块C相连，质量均相同.斜面倾角且足够长，轻绳与斜面平行，且用一平行于斜面向下的力F拉动物块C，使其沿斜面向下做匀加速运动.已知力F的大小与物块C的位移x之间的关系如图乙所示，已知，，重力加速度g取，则从初始静止状态到A与B分离时，下列说法正确的是( ) A.力F做功0.45 J B.加速度的大小为 C.三个物块组成的系统增加的动能等于力F所做的功与弹簧弹力对A做功之和 D.轻绳拉力对物块B做的功加上弹簧减少的弹性势能等于三个物块组成的系统增加的机械能 12.（多选）如图所示，长度为L的三根轻杆构成一个正三角形支架，在A处固定质量为2m的小球，B处固定质量为m的小球，支架悬挂在O点，可绕过O点与支架所在平面相垂直的固定轴转动.开始时OB与地面相垂直，放手后开始运动，重力加速度为g.在无任何阻力的情况下，下列说法中正确的是( ) A.A处小球到达最低点时速度大小为 B.A处小球到达最低点时，B处小球速度大小为 C.A处小球到达最低点时，杆对该球做功为 D.摆动过程中A处小球机械能守恒 二、非选择题：本题共2小题，共40分。 13.（20分）如图所示，质量都是m的物体A和B，通过轻绳跨过定滑轮相连。斜面光滑且与地面夹角为θ，不计绳子和滑轮之间的摩擦。开始时A物体离地的高度为h，B物体位于斜面的底端，用手托住A物体，两物体均静止，撤去手后，B物体一直未离开斜面，且都可视为质点，重力加速度为g。 （1）求A物体将要落地时的速度； （2）A物体落地后，B物体由于惯性将继续沿斜面上升，求B物体在斜面上运动的最远点离地的高度。 14.（20分）某同学用如图所示的装置验证机械能守恒定律。一根细线系住钢球，悬挂在铁架台上，钢球静止于A点。光电门固定在A的正下方，在钢球底部竖直地粘住一片宽度为d的遮光条。将钢球拉至不同位置由静止释放，遮光条经过光电门的挡光时间t可由计时器测出，取作为钢球经过A点时的速度。记录钢球每次下落的高度h和计时器示数t，计算并比较钢球在释放点和A点之间的势能变化大小与动能变化大小，就能验证机械能是否守恒。 (1)用计算钢球重力势能变化的大小，式中钢球下落高度h应测量释放时的钢球球心到__________之间的竖直距离。 A.钢球在A点时的顶端 B.钢球在A点时的球心 C.钢球在A点时的底端 (2)用计算钢球动能变化的大小。用刻度尺测量遮光条宽度，示数如图所示，其读数为__________cm。某次测量中，计时器的示数为0.0100s。则钢球的速度为__________m/s。 (3)下表为该同学的实验结果： （） 4.892 9.786 14.69 19.59 29.38 （） 5.04 10.1 15.1 20.0 29.8 他发现表中的与之间存在差异，认为这是由于空气阻力造成的。你是否同意他的观点？请说明理由__________。 (4)请你提出一条减小上述差异的改进建议__________。 1.答案：D参考答案 解析：在减速下降过程中，速度减小，则动能减小，高度下降，重力做正功，重力势能减小，所以机械能减小，故A、B、C错误，D正确. 2.答案：B 解析：做匀速直线运动的物体，若除重力做功以外，还有其他力做功，则机械能不守恒，如降落伞匀速下降，有阻力做功，机械能减小，故A错误；合力对物体所做的功不为零，若只有重力做功，则机械能守恒，比如自由落体运动，故B正确；合力对物体所做的功等于零时，根据动能定理可知，物体动能不变，但重力势能可能变化，机械能不一定守恒，故C错误；对于竖直放置的弹簧振子，受重力和弹力，机械能守恒，故D错误. 3.答案：C 解析：整个过程中蹦床的弹力对小朋友做了功，小朋友的机械能不守恒，A错误；从小朋友的脚接触蹦床直至蹦床被压缩至最低点的过程中，蹦床对小朋友的弹力F逐渐增大，由牛顿第二定律可知，小朋友的加速度先减小后反向增大，B错误；小朋友从到高度，蹦床和小朋友组成的系统机械能守恒，又高度和高度处的动能相等，则小朋友处于高度时，蹦床的弹性势能为，C正确；小朋友从高度下降到高度的过程中，在高度的弹性势能最大，且最大值，D错误. 4.答案：A 解析：斜面对小物块的作用力垂直于接触面，但是与小物块运动的位移不垂直，所以对小物块做功，A错误，符合题意；小物块下滑时，重力做正功，重力势能减少，加速运动，动能增加，B正确，不符合题意；小物块对斜面的弹力对斜面做正功，斜面的机械能增加，C正确，不符合题意；小物块和斜面组成的系统，只有重力和弹力做功，故系统的机械能守恒，D正确，不符合题意. 5.答案：B 解析：以桌面为零势能参考平面，整个过程中，绳索重力势能的减少量为，整个过程中，绳索满足机械能守恒，机械能保持不变，可知绳索的动能增加量为，设绳索末速度大小为v，则有，解得，故选B. 6.答案：C 解析：重物A刚离开地面时，由平衡条件可知，解得弹簧的伸长量为，弹簧上端P缓慢竖直向上提起的距离为h，则重物上升的高度为，以地面为零势能面，重物A具有的重力势能为，C正确，A、B、D错误. 7.答案：B 解析：根据弹簧的弹力—位移图像可知，图线与x轴所围图形的面积表示弹力所做的功，由图像可得弹簧由伸长量为8 cm变到伸长量为4 cm过程弹力所做的功为，弹簧弹力做了多少正功，弹性势能就减少多少，所以弹性势能减少了1.8 J，B正确，A、C、D错误. 8.答案：D 解析：竿对运动员的弹力垂直于手和竿的接触面，不是始终竖直向上，A错误.竿的弯曲程度先变大再变小，所以弹性势能先增大再减小，则运动员对竿先做正功再做负功，反之竿对运动员先做负功再做正功，B错误，D正确.运动员越过横杆正上方时竖直方向速度为零，水平方向速度不为零，C错误. 9.答案：A 解析：解法一：以斜面顶端位置为零势能点，则竖直部分的重力势能为，斜面部分的重力势能为，链条全部滑出斜面时的重力势能为，所以重力势能的减少量为，故选A. 解法二：当链条全部滑出时，整个链条重力势能的变化可等效成只把斜面上CD部分移动到了AB部分下方，如图所示，则CD部分重力势能的变化即为整个链条重力势能的变化，大小为. 10.答案：D 解析：整个过程中铁链的机械能守恒，以OC所在平面为参考平面，假定初始重力势能为，端点A滑至C点时重力势能为，依题意有，L为铁链长度，依题意有，联立解得，故A错误；设铁链在初始位置时其重心距OC面的高度为h，根据前面分析有，解得，故B错误；铁链的端点A滑至C点时其重心下降高度为，故C错误；设初始状态铁链重心在E点，距O为1.8 m，铁链的端点B滑至C点时，其重心在F点，如图所示，其中，根据机械能守恒定律有，解得，故D正确. 11.答案：AB 解析：由题图乙可知，A与B分离时，物块C的位移为5 cm，根据图像中图线与坐标轴所围的面积表示功可知，，故A正确；开始时，弹簧的弹力为向上做匀加速运动，根据牛顿第二定律有，其中与B分离时，根据牛顿第二定律有，其中，解得，故B正确；根据动能定理可知三个物块组成的系统增加的动能等于力F所做的功、弹簧弹力对A做的功和重力做的功之和，故C错误；根据能量守恒定律可知力F对物块C做的功加上弹簧减少的弹性势能等于三个物块组成的系统增加的机械能，故D错误. 12.答案：BC 解析：从A处小球开始运动至到达最低点过程，两球的位置变化关系如图所示，A、B两处小球在运动过程中速度大小始终相等，对A、B两处小球组成的系统，由机械能守恒定律得，解得，A错误，B正确.在该运动过程中，对A处小球，由动能定理得，解得，C正确.A处小球在运动过程中除自身重力做功外，还有杆的弹力做功，所以机械能不守恒，D错误. 13.答案：（1） （2） 解析：（1）两物体组成的整体（系统）只有重力做功，故整体的机械能守恒，有 解得 （2）当A物体落地后，B物体由于惯性将继续沿斜面向上运动，此时绳子松了，对B物体，只有重力做功，故B物体的机械能守恒，设其沿斜面向上运动的最远点离地高度为H，根据机械能守恒定律得 ） 解得 14.答案：B；1.50（1.49～1.51均可）；1.50（1.49～1.51均可）；不同意，因为空气阻力会造成小于，但表中大于。；分别测出光电门和球心到悬点的长度L和l，计算时，将v折算成钢球的速度。 解析:(1)高度变化要比较钢球球心的高度变化，所以B正确；AC错误； 故选B。 (2)毫米刻度尺读数时要估读到毫米下一位，读数为1.50cm； 由 代入数据可得 (3)从表中数据可知，若有空气阻力，则应为，所以不同意他的观点。 (4)实验中遮光条经过光电门时的速度大于钢球经过A点时的速度，因此由 计算得到的偏大，要减小与的差异可考虑将遮光条的速度折算为钢球的速度，分别测出光电门和球心到悬点的长度L和l，计算时，将v折算成钢球的速度v。 学科网（北京）股份有限公司 $