专项提升训练：三位数乘两位数计算题（考点梳理+例题讲解+考点练习）2025-2026学年四年级下册数学苏教版

专项提升训练：三位数乘两位数计算题 （考点梳理+例题讲解+考点练习） 考点梳理 1 考点一、三位数乘两位数的笔算方法 1 考点二、积的变化规律 2 例题讲解 2 题型一、三位数乘两位数的笔算 2 题型二、积的变化规律（整数乘法） 2 题型三、三位数乘两位数竖式谜 3 考点练习 3 练习一、三位数乘两位数的笔算 3 练习二、积的变化规律（整数乘法） 5 练习三、三位数乘两位数竖式谜 6 考点梳理 考点一、三位数乘两位数的笔算方法 1.基本计算步骤 (1)数位对齐：将两个乘数的相同数位对齐，通常将多位数写在上面，两位数写在下面。 (2)分步计算： ①　先用两位数个位上的数字去乘三位数的每一位，乘得的积的末位与个位对齐。 ②　再用两位数十位上的数字去乘三位数的每一位，乘得的积的末位与十位对齐。 ③　最后将两次乘得的积相加，得到最终结果。 (3)进位处理：计算过程中，哪一位相乘的积满几十，就向前一位进几，不能遗漏进位。 2.特殊情形处理 (1)乘数中间有0： ①　当三位数中间有0时，用两位数的每一位分别与0相乘。 ②　如果没有进位，这一位的积就是0；如果有进位，进位数是几就在这一位写几。 (2)乘数末尾有0： ①　可以先将0前面的数相乘，再看两个乘数末尾一共有几个0，就在乘得的积的末尾添上相应数量的0。 ②　例如：240×50，先计算24×5=120，再在末尾添上两个0，得到12000。 考点二、积的变化规律 1.基本规律 (1)一个乘数不变，另一个乘数乘几，得到的积就等于原来的积乘几。 (2)例如：123×4=492，那么123×40=4920（492×10）。 2.应用技巧 (1)当两个乘数同时变化时，积的变化是两个变化的乘积。 (2)例如：123×4=492，那么1230×40=49200（492×10×10）。 例题讲解 题型一、三位数乘两位数的笔算 【例题1】用竖式计算。 805×54＝     37×126＝     55×270＝ 【练习1】用竖式计算。 189×67＝        804×29＝        450×40＝ 题型二、积的变化规律（整数乘法） 【例题2】根据每组第一题的算式，直接写出后两题的得数。 13×6＝78              4×51＝204                150×50＝7500 13×60＝               4×510＝                  150×5＝ 13×600＝              4×5100＝                 15×5＝ 【练习2】已知A×B＝400，则A×（B×3）＝( )；则（A÷5）×（B÷5）＝( )。 题型三、三位数乘两位数竖式谜 【例题3】数字谜。             【练习3】请在图中的每个方框中填入适当的数字，使得乘法竖式成立。那么乘积是（    ）。 考点练习 练习一、三位数乘两位数的笔算 1．用竖式计算。 309×26＝        128×71＝        70×240＝ 2．用竖式计算。 239×43＝        205×58＝        26×750＝ 3．用竖式计算。 28×473＝        207×13＝        750×80＝ 4．用竖式计算。 172×39＝        28×306＝        440×50＝ 5．列竖式计算。 620×14＝        506×19＝       128×16＝ 6．用竖式计算。 14×326＝     65×308＝     350×80＝ 7．用竖式计算。 750×40＝              403×23＝                    185×58＝ 8．列竖式计算。 67×189＝             308×90＝ 14×260＝             70×450＝ 练习二、积的变化规律（整数乘法） 1．根据21×24＝504填空。 21×48＝504×( )     21×240＝( )     42×12＝( ) 2．根据12×75＝900直接填得数。 120×75＝( )    （12×3）×75＝( )    12×（75÷15）＝( ) 3．根据A×B＝180填空。 (1)（A×7）×B＝( )。 (2)A×（B÷3）＝( )。 (3)（A÷2）×（B÷3）＝( )。 4．根据积的变化规律直接写得数。 360×20＝7200    120×16＝1920    320×24＝7680 360×40＝( )    12×160＝( )    320×12＝( ) 360×60＝( )    120×160＝( )    320×60＝( ) 360×80＝( )    120×80＝( )    32×120＝( ) 5．根据△×☆＝240，直接写出下面各题的得数。 △×（☆×6）＝( )   △×（☆÷8）＝( ) （△×8）×（☆×3）＝( )   （△÷4）×（☆×8）＝( ) 6．观察下面算式，根据发现的规律填一填。 143×14＝2002，143×21＝3003，143×28＝4004，143×35＝( )，143×( )＝9009…… 7．根据每组第一题的算式，直接写出后三题的得数。 12×13＝156    35×24＝840    15×35＝525 12×26＝     350×24＝     30×35＝ 12×130＝     35×48＝     15×70＝ 12×260＝     700×24＝     45×35＝ 8．根据每组第一题的算式，直接写出下面三题的得数。 15×3＝45        12×6＝72          100×40＝4000         25×12＝300 15×30＝         24×6＝            100×20＝           50×24＝ 15×300＝        36×6＝             100×10＝            75×36＝ 150×3＝         12×600＝           50×40＝             75×4＝ 练习三、三位数乘两位数竖式谜 1．在□里填上合适的数，使竖式成立。      2．在□里填上合适的数．                3．在□里填上适当的数字，使竖式成立． 4．下面的竖式中，相同的符号代表相同的数字，不同的符号代表不同的数字。先观察左边的竖式，再完成右边的竖式。 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 14 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 专项提升训练：三位数乘两位数计算题 （考点梳理+例题讲解+考点练习） 考点梳理 1 考点一、三位数乘两位数的笔算方法 1 考点二、积的变化规律 2 例题讲解 2 题型一、三位数乘两位数的笔算 2 题型二、积的变化规律（整数乘法） 3 题型三、三位数乘两位数竖式谜 4 考点练习 5 练习一、三位数乘两位数的笔算 5 练习二、积的变化规律（整数乘法） 9 练习三、三位数乘两位数竖式谜 13 考点梳理 考点一、三位数乘两位数的笔算方法 1.基本计算步骤 (1)数位对齐：将两个乘数的相同数位对齐，通常将多位数写在上面，两位数写在下面。 (2)分步计算： ①　先用两位数个位上的数字去乘三位数的每一位，乘得的积的末位与个位对齐。 ②　再用两位数十位上的数字去乘三位数的每一位，乘得的积的末位与十位对齐。 ③　最后将两次乘得的积相加，得到最终结果。 (3)进位处理：计算过程中，哪一位相乘的积满几十，就向前一位进几，不能遗漏进位。 2.特殊情形处理 (1)乘数中间有0： ①　当三位数中间有0时，用两位数的每一位分别与0相乘。 ②　如果没有进位，这一位的积就是0；如果有进位，进位数是几就在这一位写几。 (2)乘数末尾有0： ①　可以先将0前面的数相乘，再看两个乘数末尾一共有几个0，就在乘得的积的末尾添上相应数量的0。 ②　例如：240×50，先计算24×5=120，再在末尾添上两个0，得到12000。 考点二、积的变化规律 1.基本规律 (1)一个乘数不变，另一个乘数乘几，得到的积就等于原来的积乘几。 (2)例如：123×4=492，那么123×40=4920（492×10）。 2.应用技巧 (1)当两个乘数同时变化时，积的变化是两个变化的乘积。 (2)例如：123×4=492，那么1230×40=49200（492×10×10）。 例题讲解 题型一、三位数乘两位数的笔算 【例题1】用竖式计算。 805×54＝     37×126＝     55×270＝ 【答案】43470；4662；14850 【分析】三位数乘两位数的方法：先用两位数个位上的数与另一个因数的每一位上的数依次相乘，所得的积末尾与个位对齐；再用两位数十位上的数与另一个因数的每一位上的数依次相乘，所得的积末尾与十位对齐，再把两次相乘的积加起来。因数末尾有0的乘法列竖式时：可以把0写在数字竖式后面，并与数字竖式隔开，等数字竖式计算完毕，再看数字竖式后面共有几个0，就在积的末尾加上几个0。 【详解】805×54＝43470    37×126＝4662    55×270＝14850            【练习1】用竖式计算。 189×67＝        804×29＝        450×40＝ 【答案】12663；23316；18000 【分析】三位数乘两位数：先用第2个因数个位上的数去乘第1个因数的每一位，得数的末位和第2个因数的个位对齐；再用第2个因数十位上的数去乘第1个因数的每一位，得数的末位和第2个因数的十位对齐；然后把两次乘得的数加起来。 【详解】189×67＝12663      804×29＝23316      450×40＝18000            题型二、积的变化规律（整数乘法） 【例题2】根据每组第一题的算式，直接写出后两题的得数。 13×6＝78              4×51＝204                150×50＝7500 13×60＝               4×510＝                  150×5＝ 13×600＝              4×5100＝                 15×5＝ 【答案】780；2040；750； 7800；20400；75 【分析】一个乘数不变，另一个乘法乘几，积也乘几；一个乘数不变，另一个乘数除以几，积也除以几，据此解题。 【详解】13×6＝78                  4×51＝204                150×50＝7500 13×60＝780                4×510＝2040              150×5＝750 13×600＝7800              4×5100＝20400            15×5＝75 【练习2】已知A×B＝400，则A×（B×3）＝( )；则（A÷5）×（B÷5）＝( )。 【答案】 1200 16 【分析】积的变化规律：一个乘数不变，另一个乘数乘或除以几（0除外），得到的积就等于原来的积乘或除以几。 （1）对比算式A×B＝400和算式A×（B×3）可知，一个乘数不变，另一个乘数乘3，积也会乘3。 （2）对比算式A×B＝400和算式（A÷5）×（B÷5）可知，一个乘数除以5，另一个乘数除以5，积会除以25。 【详解】（1）400×3＝1200，所以A×（B×3）＝1200。 （2）5×5＝25，400÷25＝16，所以（A÷5）×（B÷5）＝16。 已知A×B＝400，则A×（B×3）＝1200；则（A÷5）×（B÷5）＝16。 题型三、三位数乘两位数竖式谜 【例题3】数字谜。             【答案】见详解 【分析】（1）先用两位数个位上的数乘三位数：6乘三位数的个位，末尾是0，可知三位数的个位是5。两位数十位上的数乘三位数：3乘三位数的个位，写5进1；3乘三位数的十位，写2进2；3乘三位数的百位，可知三位数的百位是1。据此解答。 （2）先用两位数个位上的数乘三位数：最后的乘积末尾是6，即两位数的个位乘三位数的个位末尾是6，两位数的个位可能是4或9，如果两位数的个位是9，9乘三位数是三位数（百位上是9）或四位数，不符合题意，因此两位数的个位是4。4乘三位数的乘积是5☐6，因此三位数百位上的数是1，三位数十位上的数是3或4，如果三位数十位上的数是3，积的十位不是0，不符合题意；故三位数十位上的数是4，即三位数为144。两位数十位上的数乘144等于☐☐4，且最后乘积为四位数，故两位数十位上的数是1。据此解答。 【详解】            【点睛】本题关键在于掌握三位数乘两位数的算理，根据积与因数的关系推理并填空。 【练习3】请在图中的每个方框中填入适当的数字，使得乘法竖式成立。那么乘积是（    ）。 【答案】 2754 【分析】在三位数乘两位数的乘法竖式中，可以把计算过程分成三个部分：第二个因数的个位乘第一个因数，第二个因数的十位乘第一个数，再把两次乘积相加。 第一部分：□□□×7＝□1□，乘积为三位数，说明第一个因数的百位一定为1； 第二部分：1□□×□＝20□，百位是1×□＝2，说明第二个因数的十位一定是2； 再代入第一部分10□×7＝□1□，积的十位是1，因为2×7＝14，所以只能是102×7＝814； 因此第一个因数是102，第二个因数是27，计算出两个因数的积即可。 【详解】102×27＝2754 所以，乘积是2754。 考点练习 练习一、三位数乘两位数的笔算 1．用竖式计算。 309×26＝        128×71＝        70×240＝ 【答案】8034；9088；16800 【分析】三位数乘两位数的竖式计算时，个位对齐。先用两位数个位上的数和三位数的每一位上的数相乘，乘得结果和个位对齐，再用两位数十位上的数和三位数的每一位上的数相乘，乘得结果和十位对齐。最后把两次乘得结果相加。末尾有0时，把两个因数0前面的数对齐，并将它们相乘，再在积的后面添上没有参加运算的几个0。中间有0时，这个0要参加运算。 【详解】309×26＝8034           128×71＝9088              70×240＝16800                            2．用竖式计算。 239×43＝        205×58＝        26×750＝ 【答案】10277；11890；19500 【分析】笔算三位数乘两位数：相同数位对齐，从个位算起，依次用下面的乘数每位上的数去乘上面的乘数，乘到哪一位，得数的末尾和下面乘数的那一位对齐，与哪一位乘得的积满几十，就要向前一位进几。 【详解】239×43＝10277                 205×58＝11890            26×750＝19500                            3．用竖式计算。 28×473＝        207×13＝        750×80＝ 【答案】13244；2691；60000 【分析】三位数乘两位数，相同数位对齐，用第二个因数的个位乘第一个因数的个位和十位以及百位，结果从个位写起，再用第二个因数的十位乘第一个因数的个位和十位以及百位，结果从十位写起，最后结果相加，满十向前一位进一。 【详解】28×473＝13244        207×13＝2691        750×80＝60000                 4．用竖式计算。 172×39＝        28×306＝        440×50＝ 【答案】6708；8568；22000 【分析】三位数乘两位数的笔算法则：先用两位数的个位分别与三位数的每一位数相乘，乘得的积的末尾和个位对齐。再用两位数的十位分别与三位数的每一位数相乘，乘得的积的末尾和十位对齐。最后，将两次乘得的积相加。 【详解】172×39＝6708        28×306＝8568     440×50＝22000                          5．列竖式计算。 620×14＝        506×19＝       128×16＝ 【答案】8680；9614；2048 【分析】三位数乘两位数的笔算法则：先用两位数的个位分别与三位数的每一位数相乘，乘得的积的末尾和个位对齐。再用两位数的十位分别与三位数的每一位数相乘，乘得的积的末尾和十位对齐。最后，将两次乘得的积相加。 【详解】620×14＝8680               506×19＝9614                  128×16＝2048                                   6．用竖式计算。 14×326＝     65×308＝     350×80＝ 【答案】4564；20020；28000 【分析】三位数乘两位数的笔算法则：先用两位数的个位分别与三位数的每一位数相乘，乘得的积的末尾和个位对齐。再用两位数的十位分别与三位数的每一位数相乘，乘得的积的末尾和十位对齐。最后，将两次乘得的积相加。 【详解】14×326＝4564          65×308＝20020              350×80＝28000                           7．用竖式计算。 750×40＝              403×23＝                    185×58＝ 【答案】30000；9269；10730 【分析】（1）三位数乘两位数，乘数末尾有0：先把0前面的数相乘，再看两个因数的末尾一共有几个0，在积的末尾添上相同数量的0，写竖式时，将因数末尾的0前面的数对齐； （2）三位数乘两位数，三位数中间有0：用两位数的个位和十位上的数依次去乘三位数的每一位数，包括中间的0与0相乘后得0，再加上进上来的数，写在相应的数位上，如果没有进位，则直接写0，最后将所有乘积相加得到最终结果； （3）三位数乘两位数：先用两位数个位上的数去乘三位数，得数的末位和两位数的个位对齐；再用两位数十位上的数去乘三位数，得数的末位和两位数的十位对齐；然后把两次乘得的积相加。 【详解】（1）750×40＝30000     （2）403×23＝9269     （3）185×58＝10730                      8．列竖式计算。 67×189＝             308×90＝ 14×260＝             70×450＝ 【答案】12663；27720； 3640；31500 【分析】根据三位数乘两位数的计算方法：先是用两位数的个位上的数字与三位数相乘，所得的积末尾与个位对齐；接着用两位数的十位上的数字与三位数相乘，所得的积末尾与十位对齐，最后把两次乘得的积相加；当乘数末尾有0时，可先不让0参与计算，最后将0的个数补在积的末尾处即可。 【详解】67×189＝12663                     308×90＝27720                 14×260＝3640                      70×450＝31500                        练习二、积的变化规律（整数乘法） 1．根据21×24＝504填空。 21×48＝504×( )     21×240＝( )     42×12＝( ) 【答案】 2 5040 504 【分析】根据积的变化规律：两个数相乘，如果一个乘数不变，另一个乘数乘几，积也会随之乘几；如果一个乘数除以几（0除外），另一个乘数乘相同的数，那么，它们的积不变；据此解答。 【详解】（1）两个数相乘的积是504，其中一个乘数21不变，另一个乘数24乘2，积也乘2，所以21×48＝504×2。 （2）两个数相乘的积是504，其中一个乘数21不变，另一个乘数24乘10，积也乘10，，所以。 （3）两个数相乘的积是504，其中一个乘数21乘2，另一个乘数24除以2，积不变，还是504，所以。 2．根据12×75＝900直接填得数。 120×75＝( )    （12×3）×75＝( )    12×（75÷15）＝( ) 【答案】 9000 2700 60 【分析】根据积的变化规律：两数相乘，一个因数乘（或除以）几（0除外），另一个因数不变，原来的积也乘（或除以）这个数。 【详解】（1）两个数相乘的积是900，其中一个乘数75不变，另一个乘数12乘10，积也乘10，，所以。 （2）两个数相乘的积是900，其中一个乘数75不变，另一个乘数12乘3，积也乘3，，所以（12×3）×75＝2700。 （3）两个数相乘的积是900，其中一个乘数12不变，另一个乘数75除以15，积也除以15，，所以。 3．根据A×B＝180填空。 (1)（A×7）×B＝( )。 (2)A×（B÷3）＝( )。 (3)（A÷2）×（B÷3）＝( )。 【答案】(1)1260 (2)60 (3)30 【分析】如果一个因数不变，另一个因数乘或除以几（0除外），积也会随之乘或除以相同的数；一个因数乘（或除以）几，另一个因数也乘（或除以）几，原来的积就乘（或除以）它们的乘积；据此解答。 【详解】（1）（A×7）×B＝180×7＝1260 （2）A×（B÷3）＝180÷3＝60 （3）（A÷2）×（B÷3）＝180÷（2×3）＝180÷6＝30 4．根据积的变化规律直接写得数。 360×20＝7200    120×16＝1920    320×24＝7680 360×40＝( )    12×160＝( )    320×12＝( ) 360×60＝( )    120×160＝( )    320×60＝( ) 360×80＝( )    120×80＝( )    32×120＝( ) 【答案】 14400 1920 3840 21600 19200 19200 28800 9600 3840 【分析】积的变化规律是指：一个乘数不变，另一个乘数乘（或除以）几，积也乘（或除以）相同的数。以此答题即可。 【详解】根据分析可知： 360×40＝360×（20×2）＝7200×2＝14400； 360×60＝360×（20×3）＝7200×3＝21600； 360×80＝360×（20×4）＝7200×4＝28800； 12×160＝（120÷10）×（16×10）＝1920÷10×10＝1920； 120×160＝120×（16×10）＝1920×10＝19200； 120×80＝120×（16×5）＝1920×5＝9600； 320×12＝320×（24÷2）＝7680÷2＝3840； 320×24＝320×（24÷4×10）＝7680÷4×10＝19200； 32×120＝（320÷10）×（24×5）＝7680÷10×5＝3840。 5．根据△×☆＝240，直接写出下面各题的得数。 △×（☆×6）＝( )   △×（☆÷8）＝( ) （△×8）×（☆×3）＝( )   （△÷4）×（☆×8）＝( ) 【答案】 1440 30 5760 480 【分析】根据积的变化规律，当两个因数相乘时，一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘或除以几； （1）△不变，☆乘6，积也跟着乘上6即可解答； （2）△不变，☆除以8，积也跟着除以8即可解答； （3）两个因数分别乘8和乘3，相当于积乘8×3； （4）△除以4，☆乘8，相当于积乘（8÷4）；据此解答。 【详解】（1）△×（☆×6）＝（△×☆）×6＝240×6＝1440； （2）△×（☆÷8）＝（△×☆）÷8＝240÷8＝30； （3）（△×8）×（☆×3）＝（△×☆）×（8×3）＝240×24＝5760； （4）（△÷4）×（☆×8）＝（△×☆）×（8÷4）＝240×2＝480。 6．观察下面算式，根据发现的规律填一填。 143×14＝2002，143×21＝3003，143×28＝4004，143×35＝( )，143×( )＝9009…… 【答案】 5005 63 【分析】观察算式，第二个因数依次为14、21、28、35，均为7的倍数，乘积依次为2002、3003、4004，均为对应倍数（2、3、4）与1001的乘积。由此可得规律：第二个因数是7的几倍时，乘积为几×1001。以此答题即可。 【详解】根据分析可知： 143×35中，35是7×5，故乘积为5×1001＝5005，即143×35＝5005。 9009＝9×1001，对应第二个因数为7×9＝63，因此143×63＝9009。 7．根据每组第一题的算式，直接写出后三题的得数。 12×13＝156    35×24＝840    15×35＝525 12×26＝     350×24＝     30×35＝ 12×130＝     35×48＝     15×70＝ 12×260＝     700×24＝     45×35＝ 【答案】312；8400；1050   1560；1680；1050 3120；16800；1575 【分析】积的变化规律，一个乘数不变，另一个乘数乘几或者除以几（0除外），积也乘或者除以相同的数。据此直接写出结果即可。 【详解】12×13＝156，12不变，13分别乘2，乘10，乘20，变成26、130、260。那么积也相应的乘2，乘10，乘20，156×2＝312，156×10＝1560，156×20＝3120。所以12×26＝312，12×130＝1560，12×260＝3120。 35×24＝840，24不变，35分别乘10，乘20，变成350、700。那么积也相应的乘10，乘20，840×10＝8400，840×20＝16800。35不变，24乘2变成48，积也乘2，840×2＝1680。所以350×24＝8400，35×48＝1680，700×24＝16800。 15×35＝525，15不变，35乘2变成70，积也乘2，525×2＝1050。35不变，15分别乘2，乘3，变成30、45。积也乘2，乘3，525×2＝1050，525×3＝1575。所以30×35＝1050，15×70＝1050，45×35＝1575。 8．根据每组第一题的算式，直接写出下面三题的得数。 15×3＝45        12×6＝72          100×40＝4000         25×12＝300 15×30＝         24×6＝            100×20＝           50×24＝ 15×300＝        36×6＝             100×10＝            75×36＝ 150×3＝         12×600＝           50×40＝             75×4＝ 【答案】450；144；2000；1200 4500；216；1000；2700 450；7200；2000；300 【分析】积的变化规律有三条口诀： 一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积也乘（或除以）相同的数。 一个因数乘（或除以）几，而另一个因数除以（或乘）相同的数，它们的积不变。 一个因数乘（或除以）a，另一个因数乘（或除以）b，积就乘（或除以）ab的积。 据此计算解答。 【详解】15×30＝15×3×10＝45×10＝450；15×300＝15×3×100＝45×100＝4500；150×3＝15×10×3＝15×3×10＝45×10＝450； 24×6＝12×2×6＝72×2＝144；36×6＝12×3×6＝72×3＝216；12×600＝12×6×100＝72×100＝7200； 100×20＝100×40÷2＝4000÷2＝2000；100×10＝100×40÷4＝4000÷4＝1000；50×40＝100÷2×40＝100×40÷2＝4000÷2＝2000； 50×24＝25×2×12×2＝25×12×4＝300×4＝1200；75×36＝25×3×12×3＝25×12×9＝300×9＝2700；75×4＝25×3×（12÷3）＝25×12＝300。 练习三、三位数乘两位数竖式谜 1．在□里填上合适的数，使竖式成立。      【答案】答案见详解； 【分析】（1）因为积的个位是4，4乘三位数的个位数字结果个位为4，则三位数的个位可能是1（4×1＝4）或6（4×6＝24）。当三位数个位是1，211×4＝844；设两位数的十位为a，则211×a的结果是三位数且最后的积为7□□4；211×30＝6330；211×34＝7174，符合7□□4；所以两位数是34。 当三位数个位是6，216×4＝864，则216×a的结果是三位数且最终积为7□□4。216×30＝6480，216×34＝7344，符合积7□□4，所以两位数是34。 （2）因为积的个位是0，4乘三位数的个位数字结果个位为0，则三位数的个位是5（4×5＝20），即285×4＝1140。设两位数的十位为b，则285×b的结果是四位数且最终积为1□39□。285×50＝14250，285×54＝15390，符合积1□39□，所以两位数是54。据此解答。 【详解】 或； 2．在□里填上合适的数．                【答案】       3．在□里填上适当的数字，使竖式成立． 【答案】 4．下面的竖式中，相同的符号代表相同的数字，不同的符号代表不同的数字。先观察左边的竖式，再完成右边的竖式。 【答案】见详解 【分析】根据“相同符号代表相同数字”的条件，先推出三位数的具体数值，再计算其与64的乘积。先通过左边竖式中三位数分别与6、40相乘的结果，再反推三位数的每一位数字，据此解答。 【详解】左边竖式中，三位数◇□☆×6＝4350，因此三位数为：4350÷6＝725， 即◇＝7，□＝2，☆＝5。 验证：725×4＝2900，与左边竖式中“2900”的结果一致，说明推导正确。 725×64＝46400 【点睛】做题的关键是先从竖式中能直接计算的乘法入手，反推未知的多位数；再验证结果：推出数字后，通过三位数×十位数验证是否符合竖式中的已知数。 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 14 页 学科网（北京）股份有限公司 $