专项提升训练：三位数乘两位数解决问题（考点梳理+例题讲解+考点练习）2025-2026学年四年级下册数学苏教版

专项提升训练：三位数乘两位数解决问题 （考点梳理+例题讲解+考点练习） 考点梳理 1 考点一、常见问题类型与解题思路 1 考点二、解题策略与技巧 3 例题讲解 3 题型一、三位数乘两位数的实际问题 3 题型二、经济问题 4 题型三、基础行程问题 5 题型四、有具体量的工程问题 5 考点练习 6 练习一、三位数乘两位数的实际问题 6 练习二、经济问题 8 练习三、基础行程问题 11 练习四、有具体量的工程问题 14 考点梳理 考点一、常见问题类型与解题思路 1.行程问题（速度×时间=路程） (1)核心关系：路程=速度×时间，速度=路程÷时间，时间=路程÷速度 (2)解题关键：明确"速度"的含义（单位时间内行的路程），注意单位统一（如千米/时、米/分） (3)典型场景：汽车行驶、列车运行、步行等行程计算，相遇问题，追及问题 (4)解题步骤： ①　提取已知条件：速度、时间或路程 ②　确定所求问题：是求路程、速度还是时间 ③　选择合适公式列式计算 ④　验算：通过估算或逆运算验证结果合理性 2.价格问题（单价×数量=总价） (1)核心关系：总价=单价×数量，单价=总价÷数量，数量=总价÷单价 (2)解题关键：识别"单价"（每件商品的价格，如"元/支"、"元/本"），区分"总价"与"单价" (3)典型场景：购物计算、成本核算、促销活动分析 (4)解题步骤： ①　确定已知条件：单价、数量或总价 ②　明确所求问题：是求总价、单价还是数量 ③　列出相应算式并计算 ④　注意：当涉及促销活动时，需先计算实际单价或实际数量 3.工程与产能问题（工作效率×工作时间=工作总量） (1)核心关系：工作总量=工作效率×工作时间 (2)解题关键：理解"工作效率"（单位时间内完成的工作量），注意单位匹配 (3)典型场景：工厂生产、道路铺设、植树造林等 (4)解题步骤： ①　确定工作效率（如每天铺设135米） ②　确定工作时间（如28天） ③　列式计算：工作效率×工作时间=工作总量 ④　注意：当工作总量已知，求工作时间或效率时，需用除法 4.归一问题（先求单一量，再求总量） (1)核心思路：先通过"总数÷份数=单一量"求出每份的量，再用"单一量×新份数=新总数" (2)解题关键：识别"照这样计算"等关键词，确认单一量不变 (3)典型场景：按比例扩大生产、相同条件下的重复计算 (4)解题步骤： ①　从已知条件中求出单一量（如每天生产量） ②　用单一量乘以新的数量（如天数） ③　注意：先算准单一量，避免后续计算错误 5.促销问题（特殊价格策略下的计算） A.核心策略：分析促销规则，计算实际单价或实际总价 B.解题关键：理解"买几送几"、"满减"等促销规则，计算实际购买成本 C.典型场景："买2送1"、"满100减20"等促销活动 D.解题步骤： ①　分析促销规则，确定实际购买数量和实际单价 ②　计算实际总价 ③　与原价比较，判断是否划算 ④　注意：区分"送"和"买"的数量，避免计算错误 考点二、解题策略与技巧 1.信息提取与整理 (1)关键步骤：仔细阅读题目，用横线画出已知条件，用波浪线画出所求问题 (2)信息分类：将信息分为"已知量"和"未知量"，明确数量关系 (3)单位检查：确保所有单位匹配，必要时进行单位换算 2.数量关系建模 (1)建立模型：根据问题类型，确定适用的数量关系（如单价×数量=总价） (2)画图辅助：对于复杂问题，可画线段图或示意图帮助理解 (3)公式选择：根据已知条件和所求问题，选择合适的计算公式 3.估算与验算技巧 (1)估算验证：计算前先估算结果范围，计算后检查结果是否在估算范围内 (2)逆运算验算：用结果反推原始条件，验证计算正确性 (3)交换验算：交换乘数位置重新计算，验证结果一致性 4.多步问题解决策略 (1)分步解决：将复杂问题分解为多个简单问题，逐步解决 (2)中间量计算：先计算出中间量（如单一量），再求最终结果 (3)逻辑检查：确保每一步计算都有明确的逻辑依据 例题讲解 题型一、三位数乘两位数的实际问题 【例题1】同学们到快递公司观看全自动快速分拣机器人“小黄人”分拣快递。据介绍，一个“小黄人”平均每小时可分拣408件快递，24小时可以分拣多少件快递？ 【答案】9792件 【分析】已知一个“小黄人”平均每小时可分拣408件快递，24小时可以分拣多少件快递，则根据乘法的意义，用408乘24，即可求出24小时可以分拣多少件快递。 【详解】408×24＝9792（件） 答：24小时可以分拣9792件快递。 【练习1】重心电影院放映一场电影最多有观众850人。 【答案】25500人 【分析】根据题意可知，一场电影最多有观众850人，放映30场，观众总人数也就是有30个850，可以用850×30计算。 【详解】850×30＝25500（人） 答：最多有观众25500人。 题型二、经济问题 【例题2】华新小学的校服单价是每套152元，四（2）班买了38套这样的校服，一共用去多少元？ 【答案】5776元 【分析】单价×数量＝总价，用校服每套的价格乘买的套数就是一共用去多少元。 【详解】152×38＝5776（元） 答：一共用去5776元。 【练习2】华亿百货的儿童服装店“六一”促销，促销价格如下表。 购买套数/套 1~50 51~100 100以上 单价/（元/套） 75 70 66 育才小学四年级学生想集体购买服装。四（1）班有54人，四（2）班有48人，怎么买最合算？至少需要多少钱？ 【答案】四（1）班和四（2）班合起来一起买最划算；6732元 【分析】从统计表中观察，一次买的套数越多单价越便宜，所以四（1）班和四（2）班合起来一起买最划算，先把两个班的人数相加是多少，对照统计表看属于哪个单价，再根据总价＝单价×数量计算。 【详解】54＋48＝102（人） 102人在100人以上，单价是66元/套 102×66＝6732（元） 答：四（1）班和四（2）班合起来一起买最划算，至少需要6732元。 题型三、基础行程问题 【例题3】某条高速公路长1700千米，限制行驶速度为60－120千米/时。一辆汽车能在13小时内行完全程吗？ 【答案】不能 【分析】已知限制行驶速度为60－120千米/时，就是说最快速度为每时120千米，用最快的速度乘时间13小时，求出13小时行驶的路程是多少千米，然后再和1700千米进行比较即可解答。 【详解】13×120＝1560（千米） 1560千米＜1700千米，所以不能通过全程。 答：一辆汽车不能在13小时内行完全程。 【练习3】一辆汽车以102千米/时的速度从甲地开往乙地，15小时到达。从乙地返回时，因为下雪，用了18小时。这辆汽车返回时的平均速度是多少千米/时？ 【答案】85千米/时 【分析】速度×时间＝路程，路程÷速度＝时间，路程÷时间＝速度；先用102乘15计算出甲地到乙地的路程，再除以18计算出这辆汽车返回时的平均速度；据此解答。 【详解】102×15÷18 ＝1530÷18 ＝85（千米/时） 答：这辆汽车返回时的平均速度是85千米/时。 题型四、有具体量的工程问题 【例题4】小红平均每分钟能打115个字，55分钟能打多少个字？ 【答案】6325个 【分析】根据工作总量＝工作效率×工作时间，平均每分钟能打115个字，55分钟能打(115×55）个字，据此列式解答。 【详解】115×55＝6325（个） 答：55分钟能打6325个字。 【练习4】某工厂计划生产6500个零件，一台机器每分钟能生产107个，这台机器一小时能完成生产吗？ 【答案】不能 【分析】1小时是60分钟，因此用这台机器每分钟能生产零件的个数乘工作的时间长，然后与计划生产零件的个数进行比较即可解答。 【详解】1小时＝60分钟 107×60＝6420（个） 6420个＜6500个，不能 答：这台机器一小时不能完成生产。 考点练习 练习一、三位数乘两位数的实际问题 1．人的嗅觉细胞大约有480万个，狗的嗅觉细胞大约是人的45倍。狗的嗅觉细胞大约有多少万个？ 【答案】21600万个 【分析】根据“求一个数的几倍是多少，用乘法计算”，即人的嗅觉细胞数量×45＝狗的嗅觉细胞数量，据此解答。 【详解】480×45＝21600（万个） 答：狗的嗅觉细胞大约有21600万个。 2．电影院每排有28个座位，共有118排。这个电影院能容纳3600名观众同时观看吗？ 【答案】不能 【分析】用每排有的28个座位×共有的118排算出电影院的座位总数，再与3600比较即可。 【详解】28×118＝3304（个） 3304＜3600 答：这个电影院不能容纳3600名观众同时观看。 3．幸福小区快递站对快递进行“无接触配送”的升级服务，引入了“送快递机器人”。算一算这个“送快递机器人”14天可以配送1500件快递吗？ 【答案】可以 【分析】根据配送快递总数＝每天配送快递数×天数，由此可计算出14天配送的快递总数，再和1500相比较即可解答此题。 【详解】112×14＝1568（件） 1568＞1500， 所以14天可以配送1500件快递。 答：“送快递机器人”14天可以配送1500件快递。 4．四（1）小记者社团通过网上资料查阅，了解到：1吨废纸可以造出850千克的再生纸，同时可以节约化工原料300千克，节约电600千瓦•时，节约水100吨。到学校附近废品收购站采访了解到：这个废品收购站上个月回收废塑料45吨，废纸42吨。请你提出一个问题，再列式解答？ 【答案】问题：这个废品收购站上个月回收的废纸能造出多少千克的再生纸？ 35700千克 【分析】开放式题目，提出问题的前提是对题意需要有足够的把握，把题中的各种信息了解清楚。1吨废纸可以造出850千克的再生纸，同时可以节约化工原料300千克，节约电600千瓦•时，节约水100吨。废品收购站上个月回收废塑料45吨，废纸42吨。据此分析解答即可。 例如，可以问这个废品收购站上个月回收的废纸能造出多少千克的再生纸？用1吨造出再生纸的重量乘吨数即可求解。（答案不唯一，言之有理即可。） 【详解】问题：这个废品收购站上个月回收的废纸能造出多少千克的再生纸？（答案不唯一） 850×42＝35700（千克） 答：这个废品收购站上个月回收的废纸能造出35700千克的再生纸。 5．学校准备购买一批作业本，发给36个班，每班108本，全校还需要留200本备用，学校应购买多少本作业本？ 【答案】4088本 【分析】根据题意，用班级数乘每班需要的数量，就是给班级用的总数，再加上备用的数量，就是学校应购买作业本的总数。据此解答。 【详解】108×36＋200 ＝3888＋200 ＝4088（本） 答：学校应购买4088本作业本。 6．在“童心向党·六一文艺汇演”中，四年级的同学把中国共产党比作太阳，把新时代少年儿童比作向日葵，表达了少先队要高举旗帜跟党走的崇高志向。他们一共做了12个向日葵花环，每个花环用了105朵花。其中420朵花是男生制作完成，那么女生一共做了多少朵花？ 【答案】840朵 【分析】根据题意，用向日葵花环的个数乘每个花环用花的朵数等于一共多少朵花。再用一共的朵数减去男生制作的朵数，就是女生做的朵数。 【详解】12×105－420 ＝1260－420 ＝840（朵） 答：女生一共做了840朵花。 练习二、经济问题 1．实验小学篮球队计划购买32个篮球（如图），带4000元够吗？ 【答案】不够 【分析】总价＝单价×数量，把数据代入计算出32个篮球的钱，再与4000元进行比较即可解答。 【详解】128×32＝4096（元） 4096＞4000，不够。 答：带4000元不够。 2．驾乘人员正确佩戴安全头盔、规范使用安全带能够将交通事故死亡风险降低三分之二以上。一种进价为78元/个的女士头盔，每2个装在一个箱子里。一家百货商场购进了12箱这种头盔，一共需要多少钱？ 【答案】1872元 【分析】由题意得，一种进价为78元/个的女士头盔，每2个装在一个箱子里，可以先用78乘2算出一箱女士头盔需要多少钱，然后再乘上12即可算出买12箱这种头盔一共需要多少钱。 【详解】78×2×12 ＝156×12 ＝1872（元） 答：一共需要1872元。 3．王老师在某购物平台上购买图书捐给希望小学。下图是她在该平台下单时的截图。王老师的手机账户余额够付这笔书款吗？ 【答案】不够 【分析】根据题意，明确总价＝单价×数量，每本38元，买132本需要132个38元，即38×132，然后再与5000元进行比较，如果大于5000，就不够，否则就够，据此解答。 【详解】根据分析可知： 38×132＝5016（元） 5016＞5000 答：不够付这笔书款。 4．学校为四年级同学举办“十岁成长礼”，以会员价给245名同学每人准备了一个成长大礼包。 ？（先提一个两步计算的问题，再解答） 【答案】按会员价购买245个礼包比按原价购买节省多少钱？（答案不唯一） 2940元 【分析】可以提出按会员价购买245个礼包比按原价购买节省多少钱？先用原价减去会员价，即可算出一个大礼包的会员价比原价节省的价钱，再用二者的差乘245名同学的人数，据此解答。 【详解】按会员价购买245个礼包比按原价购买节省多少钱？（答案不唯一） （58－46）×245 ＝12×245 ＝2940（元） 答：按会员价购买245个礼包比按原价购买节省2940元。 5．星光商场的玩具柜台购进160个草莓熊玩具娃娃，进价和售价如下表，卖出102个后，恰逢“618”降价促销活动。 进价 降价前售价 降价后售价 52元/个 60元/个 42元/个 （1）购进这些玩具娃娃花了多少元？ （2）如果在“618”活动期间全部售完这些玩具娃娃，能盈利吗？通过计算说明你的理由。 【答案】（1）8320元；（2）能盈利；236元 【分析】（1）用每个娃娃的进价乘娃娃数量，求出购进这些娃娃花费的钱数。 （2）根据总价＝单价×数量可知，其中102个娃娃按照每个60元售出，收入是（102×60）元。剩余（160－102）个娃娃按照每个42元售出，收入是42×（160－102）元。将两个收入相加，求出总收入，再减去购进这些娃娃花费的钱数，求出总盈利。 【详解】（1）52×160＝8320（元） 答：购进这些玩具娃娃花了8320元。 （2）102×60＝6120（元） 42×（160－102） ＝42×58 ＝2436（元） 6120＋2436＝8556（元） 8556－8320＝236（元） 答：能盈利，总利润为236元。 6．商品批发市场某种文具盒的批发价格如下表： 批发数量/个 1－50 51－100 100以上 单价/（元/个） 15 13 10 三个个体户要到批发市场来进货，张叔叔买45个，赵阿姨买48个，王阿姨买51个。 （1）三人各自批发，各需要多少元？ （2）三人合起来批发，一共需要多少元？ 【答案】（1）张叔叔需要675元，赵阿姨需要720元，王阿姨需要663元 （2）1440元 【分析】（1）三人各自批发，张叔叔批发单价是15元，花费（45×15）元。赵阿姨批发单价是15元，花费（48×15）元。王阿姨批发单价是13元，花费（51×13）元。 （2）三人合起来批发，一共批发（45＋48＋51）个，单价是10元。花费（45＋48＋51）×10元。 【详解】（1）45×15＝675（元） 48×15＝720（元） 51×13＝663（元） 答：张叔叔需要675元，赵阿姨需要720元，王阿姨需要663元。 （2）（45＋48＋51）×10 ＝144×10 ＝1440（元） 答：三人合起来批发，一共需要1440元。 练习三、基础行程问题 1．一辆大货车从海口出发开往三亚，开到琼海用了2小时，照这个速度，再过3小时能到三亚吗？ 【答案】不能 【分析】已知这辆大货车从海口到琼海用了2小时。根据速度＝路程÷时间，先算出这辆大货车的速度。知道从琼海到三亚的距离是190千米，要求再过3小时货车能否到三亚。可以先用乘法算出这辆大货车3小时可以行驶的距离，然后与190千米作比较即可。 【详解】118÷2×3 ＝59×3 ＝177（千米） 177＜190，不能到三亚。 答：再过3小时不能到三亚。 2．中国空间站又称天宫空间站，位于距地面约400千米的轨道上，是我国建成的国家级太空实验室。中国空间站的轨道速度约是8千米/秒，90分钟可绕地球一周。中国空间站绕地球一周经过的路程大约是多少千米？ 【答案】43200千米 【分析】速度×时间＝路程，1分钟＝60秒，用中国空间站的轨道速度×60＝1分钟经过的路程。再用一分钟经过的路程×90＝绕地球一周经过的路程。 【详解】1分钟＝60秒 8×60＝480（千米） 480×90＝43200（千米） 答：中国空间站绕地球一周经过的路程大约是43200千米。 3．王丽家在学校的东面，何川家在学校的西面，两人同时离开学校回家，王丽每分钟行40米，何川每分钟行60米，经过16分钟两人同时到家。他们两家相距多少米？ 【答案】1600米 【分析】根据题意，分别算出王丽家到学校的距离和何川家到学校的距离，即根据路程＝速度×时间，王丽家到学校的路程是40×16＝640米，何川家到学校的路程是60×16＝960米，最后把两家到学校的路程相加，即可算出他们两家相距多少米。 【详解】40×16＝640（米） 60×16＝960（米） 640＋960＝1600（米） 答：他们两家相距1600米。 4．两车同时从甲地开往乙地，小汽车走高速公路，全程344千米，客车走国道，全程204千米。哪辆车先到乙地？比另一辆车早到几小时？ 【答案】客车；1小时 【分析】根据速度＝路程÷时间，用344除以86得到小汽车需要用时多久，再用204除以68得到客车需要用时多久，用时短的就是先到乙地的，再用两个车的用时相减即可得到比另一辆车早到几小时。 【详解】344÷86＝4（小时） 204÷68＝3（小时） 3＜4 4－3＝1（小时） 答：客车先到乙地，比另一辆车早到1小时。 5．爸爸骑自行车去奶奶家，去时是上坡，以135米/分的平均速度骑了7分钟，回来时是下坡，只用了5分钟。爸爸返回时的平均速度是多少米/分？ 【答案】189米/分 【分析】根据“速度×时间＝路程”，已知去时的速度是135米/分，时间是7分钟，先通过去时的速度和时间求出爸爸家到奶奶家的路程，再用这个路程除以返回时的时间，就能得到返回时的平均速度。 【详解】135×7÷5 ＝945÷5 ＝189（米/分） 答：爸爸返回时的平均速度是189米/分。 6．一辆汽车从A地开往B地，行了5小时后，距离B地还有460千米，若再行40千米就到达了两地中点。这辆汽车平均每小时行多少千米？ 【答案】76千米 【分析】根据题意，汽车再行驶40千米就到达了A、B两地的中点，所以A、B两地中点到B地的距离为460－40＝420（千米），由于中点到B地的距离是全程的一半，所以A、B两地之间的距离为420×2＝840（千米），汽车行驶5小时后，距离B地还有460千米，所以汽车已经行驶的路程为840－460＝380（千米），再根据速度＝路程÷时间，代入数值，即可求出这辆汽车平均每小时行多少千米。 【详解】460－40＝420（千米） 420×2＝840（千米） 840－460＝380（千米） 380÷5＝76（千米/小时） 答：这辆汽车平均每小时行76千米。 练习四、有具体量的工程问题 1．一台碾米机每小时碾米195千克，15小时可以碾米多少千克？ 【答案】2925千克 【分析】工作效率×工作时间＝工作总量，用195乘15可以计算出15小时可以碾米多少千克。 【详解】195×15＝2925（千克） 答：15小时可以碾米2925千克。 2．一份稿件有4300个字，小冬平均每分钟能录入115个字。他35分钟能把这份稿件录入完吗？ 【答案】不能 【分析】根据工作总量＝工作效率×工作时间，求出小冬35分钟能录入的总字数，再和4300进行比较即可。 【详解】115×35＝4025（个） 4025＜4300 答：他35分钟不能把这份稿件录入完。 3．为了准备晚会的录制，有关部门把录制现场附近的一条绿化带交给某工程队进行整理，如果该工程队的整理速度是每天125米，12天就可以整理完，那么这条绿化带长多少米？ 【答案】1500米 【分析】用工程队每天整理的长度整理的天数，即可求出这条绿化带长多少米。 【详解】（米） 答：这条绿化带长1500米。 4．工程队修路，每天修168米，修了15天后还剩下850米没修。这条路一共有多长？ 【答案】3370米 【分析】根据题意可知，每天修的长度×修的时间＝已经修的长度，已经修的长度＋剩下没有修的长度＝这条路的总长度，依此列式并计算即可解答。 【详解】168×15＋850 ＝2520＋850 ＝3370（米） 答：这条路一共有3370米长。 5．小敏一分钟能打字122个，照这样的速度，她从8：00到8：40能打完5000个字的一份稿件吗？ 【答案】不能 【分析】根据题意，工作效率×工作时间＝工作总量。用8：40减去8：00算出小敏一共打了多少分钟。再用每分钟打字个数乘打字时间，就是小敏能打多少个字。算出结果再和5000比较即可。 【详解】8：40－8：00＝40（分钟） 122×40＝4880（分） 4880＜5000 答：不能打完5000个字的一份稿件。 6．甲、乙两个工程队合修一条长4千米的隧道，两队分别从隧道的两端同时向中间开凿，甲工程队每天凿120米，乙工程队每天凿150米。经过12天。能够将这条隧道修完吗？如果没有修完，两队还相距多少米？ 【答案】不能修完；760米 【分析】首先，计算出两个工程队每天共同凿开的距离，将两个工程队每天凿开的距离相加即可；然后，用每天合起来凿开的距离乘时间，求出总共凿开的距离；最后，总共凿开的距离和隧道的长度进行比较，判断是否能修完，如果没有修完，则用隧道的长度减去总共凿开的距离，就能求出两队还相距多少米。 【详解】（1） （米） 答：不能够将这条隧道修完。 （2）（米） 答：两队还相距760米。 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 13 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 专项提升训练：三位数乘两位数解决问题 （考点梳理+例题讲解+考点练习） 考点梳理 1 考点一、常见问题类型与解题思路 1 考点二、解题策略与技巧 3 例题讲解 3 题型一、三位数乘两位数的实际问题 3 题型二、经济问题 4 题型三、基础行程问题 5 题型四、有具体量的工程问题 5 考点练习 6 练习一、三位数乘两位数的实际问题 6 练习二、经济问题 7 练习三、基础行程问题 9 练习四、有具体量的工程问题 11 考点梳理 考点一、常见问题类型与解题思路 1.行程问题（速度×时间=路程） (1)核心关系：路程=速度×时间，速度=路程÷时间，时间=路程÷速度 (2)解题关键：明确"速度"的含义（单位时间内行的路程），注意单位统一（如千米/时、米/分） (3)典型场景：汽车行驶、列车运行、步行等行程计算，相遇问题，追及问题 (4)解题步骤： ①　提取已知条件：速度、时间或路程 ②　确定所求问题：是求路程、速度还是时间 ③　选择合适公式列式计算 ④　验算：通过估算或逆运算验证结果合理性 2.价格问题（单价×数量=总价） (1)核心关系：总价=单价×数量，单价=总价÷数量，数量=总价÷单价 (2)解题关键：识别"单价"（每件商品的价格，如"元/支"、"元/本"），区分"总价"与"单价" (3)典型场景：购物计算、成本核算、促销活动分析 (4)解题步骤： ①　确定已知条件：单价、数量或总价 ②　明确所求问题：是求总价、单价还是数量 ③　列出相应算式并计算 ④　注意：当涉及促销活动时，需先计算实际单价或实际数量 3.工程与产能问题（工作效率×工作时间=工作总量） (1)核心关系：工作总量=工作效率×工作时间 (2)解题关键：理解"工作效率"（单位时间内完成的工作量），注意单位匹配 (3)典型场景：工厂生产、道路铺设、植树造林等 (4)解题步骤： ①　确定工作效率（如每天铺设135米） ②　确定工作时间（如28天） ③　列式计算：工作效率×工作时间=工作总量 ④　注意：当工作总量已知，求工作时间或效率时，需用除法 4.归一问题（先求单一量，再求总量） (1)核心思路：先通过"总数÷份数=单一量"求出每份的量，再用"单一量×新份数=新总数" (2)解题关键：识别"照这样计算"等关键词，确认单一量不变 (3)典型场景：按比例扩大生产、相同条件下的重复计算 (4)解题步骤： ①　从已知条件中求出单一量（如每天生产量） ②　用单一量乘以新的数量（如天数） ③　注意：先算准单一量，避免后续计算错误 5.促销问题（特殊价格策略下的计算） A.核心策略：分析促销规则，计算实际单价或实际总价 B.解题关键：理解"买几送几"、"满减"等促销规则，计算实际购买成本 C.典型场景："买2送1"、"满100减20"等促销活动 D.解题步骤： ①　分析促销规则，确定实际购买数量和实际单价 ②　计算实际总价 ③　与原价比较，判断是否划算 ④　注意：区分"送"和"买"的数量，避免计算错误 考点二、解题策略与技巧 1.信息提取与整理 (1)关键步骤：仔细阅读题目，用横线画出已知条件，用波浪线画出所求问题 (2)信息分类：将信息分为"已知量"和"未知量"，明确数量关系 (3)单位检查：确保所有单位匹配，必要时进行单位换算 2.数量关系建模 (1)建立模型：根据问题类型，确定适用的数量关系（如单价×数量=总价） (2)画图辅助：对于复杂问题，可画线段图或示意图帮助理解 (3)公式选择：根据已知条件和所求问题，选择合适的计算公式 3.估算与验算技巧 (1)估算验证：计算前先估算结果范围，计算后检查结果是否在估算范围内 (2)逆运算验算：用结果反推原始条件，验证计算正确性 (3)交换验算：交换乘数位置重新计算，验证结果一致性 4.多步问题解决策略 (1)分步解决：将复杂问题分解为多个简单问题，逐步解决 (2)中间量计算：先计算出中间量（如单一量），再求最终结果 (3)逻辑检查：确保每一步计算都有明确的逻辑依据 例题讲解 题型一、三位数乘两位数的实际问题 【例题1】同学们到快递公司观看全自动快速分拣机器人“小黄人”分拣快递。据介绍，一个“小黄人”平均每小时可分拣408件快递，24小时可以分拣多少件快递？ 【练习1】重心电影院放映一场电影最多有观众850人。 题型二、经济问题 【例题2】华新小学的校服单价是每套152元，四（2）班买了38套这样的校服，一共用去多少元？ 【练习2】华亿百货的儿童服装店“六一”促销，促销价格如下表。 购买套数/套 1~50 51~100 100以上 单价/（元/套） 75 70 66 育才小学四年级学生想集体购买服装。四（1）班有54人，四（2）班有48人，怎么买最合算？至少需要多少钱？ 题型三、基础行程问题 【例题3】某条高速公路长1700千米，限制行驶速度为60－120千米/时。一辆汽车能在13小时内行完全程吗？ 【练习3】一辆汽车以102千米/时的速度从甲地开往乙地，15小时到达。从乙地返回时，因为下雪，用了18小时。这辆汽车返回时的平均速度是多少千米/时？ 题型四、有具体量的工程问题 【例题4】小红平均每分钟能打115个字，55分钟能打多少个字？ 【练习4】某工厂计划生产6500个零件，一台机器每分钟能生产107个，这台机器一小时能完成生产吗？ 考点练习 练习一、三位数乘两位数的实际问题 1．人的嗅觉细胞大约有480万个，狗的嗅觉细胞大约是人的45倍。狗的嗅觉细胞大约有多少万个？ 2．电影院每排有28个座位，共有118排。这个电影院能容纳3600名观众同时观看吗？ 3．幸福小区快递站对快递进行“无接触配送”的升级服务，引入了“送快递机器人”。算一算这个“送快递机器人”14天可以配送1500件快递吗？ 4．四（1）小记者社团通过网上资料查阅，了解到：1吨废纸可以造出850千克的再生纸，同时可以节约化工原料300千克，节约电600千瓦•时，节约水100吨。到学校附近废品收购站采访了解到：这个废品收购站上个月回收废塑料45吨，废纸42吨。请你提出一个问题，再列式解答？ 5．学校准备购买一批作业本，发给36个班，每班108本，全校还需要留200本备用，学校应购买多少本作业本？ 6．在“童心向党·六一文艺汇演”中，四年级的同学把中国共产党比作太阳，把新时代少年儿童比作向日葵，表达了少先队要高举旗帜跟党走的崇高志向。他们一共做了12个向日葵花环，每个花环用了105朵花。其中420朵花是男生制作完成，那么女生一共做了多少朵花？ 练习二、经济问题 1．实验小学篮球队计划购买32个篮球（如图），带4000元够吗？ 2．驾乘人员正确佩戴安全头盔、规范使用安全带能够将交通事故死亡风险降低三分之二以上。一种进价为78元/个的女士头盔，每2个装在一个箱子里。一家百货商场购进了12箱这种头盔，一共需要多少钱？ 3．王老师在某购物平台上购买图书捐给希望小学。下图是她在该平台下单时的截图。王老师的手机账户余额够付这笔书款吗？ 4．学校为四年级同学举办“十岁成长礼”，以会员价给245名同学每人准备了一个成长大礼包。 ？（先提一个两步计算的问题，再解答） 5．星光商场的玩具柜台购进160个草莓熊玩具娃娃，进价和售价如下表，卖出102个后，恰逢“618”降价促销活动。 进价 降价前售价 降价后售价 52元/个 60元/个 42元/个 （1）购进这些玩具娃娃花了多少元？ （2）如果在“618”活动期间全部售完这些玩具娃娃，能盈利吗？通过计算说明你的理由。 6．商品批发市场某种文具盒的批发价格如下表： 批发数量/个 1－50 51－100 100以上 单价/（元/个） 15 13 10 三个个体户要到批发市场来进货，张叔叔买45个，赵阿姨买48个，王阿姨买51个。 （1）三人各自批发，各需要多少元？ （2）三人合起来批发，一共需要多少元？ 练习三、基础行程问题 1．一辆大货车从海口出发开往三亚，开到琼海用了2小时，照这个速度，再过3小时能到三亚吗？ 2．中国空间站又称天宫空间站，位于距地面约400千米的轨道上，是我国建成的国家级太空实验室。中国空间站的轨道速度约是8千米/秒，90分钟可绕地球一周。中国空间站绕地球一周经过的路程大约是多少千米？ 3．王丽家在学校的东面，何川家在学校的西面，两人同时离开学校回家，王丽每分钟行40米，何川每分钟行60米，经过16分钟两人同时到家。他们两家相距多少米？ 4．两车同时从甲地开往乙地，小汽车走高速公路，全程344千米，客车走国道，全程204千米。哪辆车先到乙地？比另一辆车早到几小时？ 5．爸爸骑自行车去奶奶家，去时是上坡，以135米/分的平均速度骑了7分钟，回来时是下坡，只用了5分钟。爸爸返回时的平均速度是多少米/分？ 6．一辆汽车从A地开往B地，行了5小时后，距离B地还有460千米，若再行40千米就到达了两地中点。这辆汽车平均每小时行多少千米？ 练习四、有具体量的工程问题 1．一台碾米机每小时碾米195千克，15小时可以碾米多少千克？ 2．一份稿件有4300个字，小冬平均每分钟能录入115个字。他35分钟能把这份稿件录入完吗？ 3．为了准备晚会的录制，有关部门把录制现场附近的一条绿化带交给某工程队进行整理，如果该工程队的整理速度是每天125米，12天就可以整理完，那么这条绿化带长多少米？ 4．工程队修路，每天修168米，修了15天后还剩下850米没修。这条路一共有多长？ 5．小敏一分钟能打字122个，照这样的速度，她从8：00到8：40能打完5000个字的一份稿件吗？ 6．甲、乙两个工程队合修一条长4千米的隧道，两队分别从隧道的两端同时向中间开凿，甲工程队每天凿120米，乙工程队每天凿150米。经过12天。能够将这条隧道修完吗？如果没有修完，两队还相距多少米？ 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 13 页 学科网（北京）股份有限公司 $