专项提升训练：用计算器计算（考点梳理+例题讲解+考点练习）2025-2026学年四年级下册数学苏教版

专项提升训练：用计算器计算 （考点梳理+例题讲解+考点练习） 考点梳理 1 考点一、计算器的基本认识 1 考点二、用计算器计算的基本方法 1 考点三、用计算器探索规律 2 例题讲解 2 题型一、整数四则运算计算 2 题型二、数字键损坏和按错键处理 3 题型三、用计算器探索规律 3 考点练习 3 练习一、整数四则运算计算 3 练习二、数字键损坏和按错键处理 4 练习三、用计算器探索规律 5 考点梳理 考点一、计算器的基本认识 (1)计算器的组成 ①　基本结构：电子计算器主要由电源、开关、显示屏、键盘、内部电路等部分组成 ②　常用类型：小学阶段主要使用算术型计算器，部分学生可能接触到科学型计算器 (2)按键功能详解 ①　ON键：开机键，使用前必须先按下此键接通电源 ②　OFF键：关机键，计算完成后按下此键关闭电源 ③　AC键：消除键，用于清除输入的错误数据，也称为"全部清除" ④　CE键：清除当前输入，只清除当前输入的数字，不影响之前的运算 ⑤　运算符号键：+、-、×、÷，分别代表加、减、乘、除运算 ⑥　等号键：=，用于得出运算结果 ⑦　数字键：0~9，按下后显示屏右端会显示相应数字 考点二、用计算器计算的基本方法 1.基本计算步骤 (1)开机准备：先按ON键接通电源，显示屏显示"0" (2)输入数据：根据运算顺序依次按数字键和运算符号键 (3)得出结果：最后按等号键，显示屏上显示计算结果 (4)关机保存：计算完成后按OFF键关闭电源 2.整数四则运算计算 (1)一步式题：直接按照从左往右的顺序依次按数字键和运算符号键，最后按等号键 (2)两步式题：当运算顺序与书写顺序不一致时，需先确定运算顺序，再分步计算 (3)含括号运算：先算括号里，再算括号外，科学型计算器可直接输入括号 3.特殊情况处理 (1)数字键损坏：在不改变原数大小的前提下改变原数的表示方法，用简单算式替代 例如：数字"4"损坏，可将"34×120"变为"2×17×120" (2)按错键处理：可"将错就错"，先算出错误数，再调整计算正确结果 (3)大数无法显示：通过化大为小的方法寻找规律，直接写出得数 考点三、用计算器探索规律 1.积的变化规律 (1)规律一：一个乘数缩小几倍，另一个乘数扩大相同的倍数，积不变 (2)规律二：一个乘数缩小(或扩大)几倍，另一个乘数不变，积也随着缩小(或扩大)几倍 2.商的变化规律 (1)规律一：被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数（0除外），商不变（余数会变） (2)规律二：被除数扩大（或缩小）几倍，除数不变，商也随之扩大（或缩小）几倍 (3)规律三：被除数不变，除数缩小几倍（0除外），商反而扩大几倍 3.探索规律的方法 (1)观察分析：先分析题目中数据的变化特点，再分析结果的变化特点 (2)总结规律：综合分析得出规律，并能运用规律解题 (3)规律应用：发现规律后，可脱离计算器，直接根据规律填写结果 例题讲解 题型一、整数四则运算计算 【例题1】用计算器计算下面各题，直接写出得数。 3289＋5698＝     8052－5786＝     4958÷74＝     254×126＝ 368×58＝     314×125＝     4128÷48×35＝     578－1008÷28＝ 【练习1】用计算器计算。 （285＋5529）÷57＝     285＋5529÷57＝     20000－125×38＝ （20000－125）×38＝     3240÷（60－48）＝     3240÷60－48＝ 题型二、数字键损坏和按错键处理 【例题2】小红的计算器上的数字键“6”坏了，如果想用这台计算器计算36×12，你会怎么按键，请你用算式表示出来，算式为( )。 【练习2】小红用计算器计算148×□时，把“×”按成了“＋”，得到的结果是196，正确的结果是( )。 题型三、用计算器探索规律 【例题3】用计算器计算第一行的得数，找出规律后，直接在第二行的空格填上合适的数。 37037×3＝    37037×6＝    37037×9＝ 37037×（    ）＝444444    37037×（    ）＝555555 37037×（    ）＝666666 【练习3】根据左边算式中的规律，直接写出右边算式的得数。 9×9＋7＝88               9876×9＋4＝ 98×9＋6＝888             98765×9＋3＝ 987×9＋5＝8888           987654×9＋2＝ 考点练习 练习一、整数四则运算计算 1．用计算器计算，看谁算得又快又准。 2．用计算器计算。 36784＋25418＝               7698×658＝ 49832－58×16＝              2405÷（385－348）＝ 3．计算。 3675－2520÷20            85×（9563－8914） 255÷（3155÷631）       5678＋2364×12 4．用计算器计算。 460×563＝         782－365＋529＝            15036÷（572－393）＝ 908―435＝         621÷207×89＝            （20879＋70549）÷228＝ 5．用计算器计算下面各题。 40963－2765＝　　3645＋89767＝　　　17934÷854＝ 380×275＝         2961÷47＝           75×272＝ 3132÷36×78＝     （318＋496）×97＝      46720－784×25＝ 6．用计算器计算下面各题。 （310－85）÷15       1752÷73＋476      324＋42×685 940×860÷47      （980＋420）÷25    8980－23＋2678 练习二、数字键损坏和按错键处理 1．明明准备用计算器计算一道乘法算式，但是他的计算器上数字8键坏了，按“×48”时，按成了“×4”，得到的积是140，正确的积是( )。 2．计算器上的数字键“3”坏了，其他都完好。小红要用这个计算器计算5472÷36，请你帮她设计一种计算方案，用算式表示为( )。 3．乐乐用计算器计算113×26时，发现数字键“6”坏了。请你设计另一种方案，使算式正常计算：( )。（写算式） 4．丽丽在用计算器计算342×★时，把“×”按成了“＋”，得到的结果是507，正确的结果应该是( )。 5．小军在用计算器计算5904÷82时，发现计算器上数字键“8”坏了，其他键都是完好的。他思考后还是用这个计算器算出了结果，你知道他是怎样算的吗？ 方法1：( )；方法2：( )。 6．星星用计算器计算“447×□”时，把“×”按成了“＋”，得到的结果是462，□是( )，正确的结果是( )。 练习三、用计算器探索规律 1．先用计算器计算出前三道算式，再按规律写出其余算式的结果。 2×5＝            22×55＝               222×555＝ 2222×5555＝      22222×55555＝         222222×555555＝ 2．先算出前三个算式的得数，再根据规律直接写出其他算式的得数。 （1）3×8＝ 33×68＝ 333×668＝ 3333×6668＝ 33333×66668＝ （2）273273÷1001＝ 354354÷1001＝ 473473÷1001＝ 569569÷1001＝ 686686÷1001＝ 3．我会利用第四题的规律直接写出得数。 33333×33334＝ 333333×333334＝ 3333333×3333334＝ 4．借助计算器，找规律，快速计算。 1×8＋1＝    12345×8＋5＝ 12×8＋2＝    123456×8＋6＝ 123×8＋3＝    1234567×8＋7＝ 1234×8＋4＝    12345678×8＋8＝ 5．根据下列前几道算式中的规律，直接写出的积。 4×9＝36     44×99＝4356 444×999＝443556    4444×9999＝44435556 … 6．先用计算器算出前三题的得数，再按规律写出后面的得数和算式。 (1)37037×3＝( ) 37037×6＝( ) 37037×9＝( ) 37037×12＝( ) 37037×15＝( ) ( )×( )＝( ) (2)19＋9×9＝( ) 118＋98×9＝( ) 1117＋987×9＝( ) 11116＋9876×9＝( ) 111115＋98765×9＝( ) ( )＋( )×( )＝( ) 7．先用计算器算出前三个算式，再根据规律直接写出另外算式的结果。 9×9＋9＝        987654×9＋4＝ 98×9＋8＝       9876543×9＋3＝ 987×9＋7＝      98765432×9＋2＝ 9876×9＋6＝     987654321×9＋1＝ 98765×9＋5＝ 8．先用计算器算出每题前四个算式的得数，再根据规律直接写出其他算式的得数。 （1）1×8＋1＝                  12×8＋2＝                             123×8＋3＝                            1234×8＋4＝                           12345×8＋5＝                          123456×8＋6＝                         1234567×8＋7＝                        12345678×8＋8＝                       （2）81÷9＝ 882÷9＝ 8883÷9＝ 88884÷9＝ 888885÷9＝ 8888886÷9＝ 88888887÷9＝ 888888888÷9＝ 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 17 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 专项提升训练：用计算器计算 （考点梳理+例题讲解+考点练习） 考点梳理 1 考点一、计算器的基本认识 1 考点二、用计算器计算的基本方法 1 考点三、用计算器探索规律 2 例题讲解 2 题型一、整数四则运算计算 2 题型二、数字键损坏和按错键处理 4 题型三、用计算器探索规律 4 考点练习 6 练习一、整数四则运算计算 6 练习二、数字键损坏和按错键处理 10 练习三、用计算器探索规律 12 考点梳理 考点一、计算器的基本认识 (1)计算器的组成 ①　基本结构：电子计算器主要由电源、开关、显示屏、键盘、内部电路等部分组成 ②　常用类型：小学阶段主要使用算术型计算器，部分学生可能接触到科学型计算器 (2)按键功能详解 ①　ON键：开机键，使用前必须先按下此键接通电源 ②　OFF键：关机键，计算完成后按下此键关闭电源 ③　AC键：消除键，用于清除输入的错误数据，也称为"全部清除" ④　CE键：清除当前输入，只清除当前输入的数字，不影响之前的运算 ⑤　运算符号键：+、-、×、÷，分别代表加、减、乘、除运算 ⑥　等号键：=，用于得出运算结果 ⑦　数字键：0~9，按下后显示屏右端会显示相应数字 考点二、用计算器计算的基本方法 1.基本计算步骤 (1)开机准备：先按ON键接通电源，显示屏显示"0" (2)输入数据：根据运算顺序依次按数字键和运算符号键 (3)得出结果：最后按等号键，显示屏上显示计算结果 (4)关机保存：计算完成后按OFF键关闭电源 2.整数四则运算计算 (1)一步式题：直接按照从左往右的顺序依次按数字键和运算符号键，最后按等号键 (2)两步式题：当运算顺序与书写顺序不一致时，需先确定运算顺序，再分步计算 (3)含括号运算：先算括号里，再算括号外，科学型计算器可直接输入括号 3.特殊情况处理 (1)数字键损坏：在不改变原数大小的前提下改变原数的表示方法，用简单算式替代 例如：数字"4"损坏，可将"34×120"变为"2×17×120" (2)按错键处理：可"将错就错"，先算出错误数，再调整计算正确结果 (3)大数无法显示：通过化大为小的方法寻找规律，直接写出得数 考点三、用计算器探索规律 1.积的变化规律 (1)规律一：一个乘数缩小几倍，另一个乘数扩大相同的倍数，积不变 (2)规律二：一个乘数缩小(或扩大)几倍，另一个乘数不变，积也随着缩小(或扩大)几倍 2.商的变化规律 (1)规律一：被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数（0除外），商不变（余数会变） (2)规律二：被除数扩大（或缩小）几倍，除数不变，商也随之扩大（或缩小）几倍 (3)规律三：被除数不变，除数缩小几倍（0除外），商反而扩大几倍 3.探索规律的方法 (1)观察分析：先分析题目中数据的变化特点，再分析结果的变化特点 (2)总结规律：综合分析得出规律，并能运用规律解题 (3)规律应用：发现规律后，可脱离计算器，直接根据规律填写结果 例题讲解 题型一、整数四则运算计算 【例题1】用计算器计算下面各题，直接写出得数。 3289＋5698＝     8052－5786＝     4958÷74＝     254×126＝ 368×58＝     314×125＝     4128÷48×35＝     578－1008÷28＝ 【答案】8987；2266；67；32004； 21344；39250；3010；542 【练习1】用计算器计算。 （285＋5529）÷57＝     285＋5529÷57＝     20000－125×38＝ （20000－125）×38＝     3240÷（60－48）＝     3240÷60－48＝ 【答案】102；382；15250 755250；270；6 【分析】用计算器计算时，按照运算顺序依次输入数据和运算符合，最后按“＝”号求出得数。 （1）先算加法，再算除法。 （2）先算除法，再算加法。 （3）先算乘法，再算减法。 （4）先算减法，再算乘法。 （5）先算减法，再算除法。 （6）先算除法，再算减法。 【详解】（285＋5529）÷57 ＝5814÷57 ＝102 285＋5529÷57 ＝285＋97 ＝382 20000－125×38 ＝20000－4750 ＝15250 （20000－125）×38 ＝19875×38 ＝755250 3240÷（60－48） ＝3240÷12 ＝270 3240÷60－48 ＝54－48 ＝6 题型二、数字键损坏和按错键处理 【例题2】小红的计算器上的数字键“6”坏了，如果想用这台计算器计算36×12，你会怎么按键，请你用算式表示出来，算式为( )。 【答案】4×9×12 【分析】要想计算36×12，而6按不出来，想办法把36拆解成一些数相乘或者一些数相加、相减等形式。可以用算式4×9代替36，则算式36×12变为4×9×12。 【详解】如果想用这台计算器计算36×12，用算式表示出来，算式为4×9×12。（答案不唯一） 【练习2】小红用计算器计算148×□时，把“×”按成了“＋”，得到的结果是196，正确的结果是( )。 【答案】7104 【分析】按照原来错误的计算方法得到的结果去倒推□表示的数，根据和－加数＝另外一个加数，求出方框里面的数，再用方框里面的数乘148，即可求出正确的结果。 【详解】196－148＝48 148×48＝7104 小红用计算器计算148×□时，把“×”按成了“＋”，得到的结果是196，正确的结果是7104。 题型三、用计算器探索规律 【例题3】用计算器计算第一行的得数，找出规律后，直接在第二行的空格填上合适的数。 37037×3＝    37037×6＝    37037×9＝ 37037×（    ）＝444444    37037×（    ）＝555555 37037×（    ）＝666666 【答案】111111；222222；333333 12；15 18 【分析】由题意得，可以先计算出前三个算式的结果。经过计算，前三个算式分别为：37037×3＝111111，37037×6＝222222，37037×9＝333333。 仔细观察这三个算式可知，从第一个算式开始，第一个乘数都是37037，第二个乘数依次是3的1倍，2倍和3倍，得到的积都是六位数且每个数位上的数相同。第二个乘数是3的几倍，那么积的每一位上的数都是几；要使积是444444，那么第二个乘数就是3的4倍。3×4＝12，所以37037×12＝444444；要使积是555555，那么第二个乘数就是3的5倍。3×5＝15，所以37037×12＝555555；要使积是666666，那么第一个乘数是37037，第二个乘数就是3的6倍。3×6＝18，所以37037×18＝666666。 【详解】由分析可知： 37037×3＝111111 37037×6＝222222 37037×9＝333333 37037×12＝444444 37037×15＝555555 37037×18＝666666 【练习3】根据左边算式中的规律，直接写出右边算式的得数。 9×9＋7＝88               9876×9＋4＝ 98×9＋6＝888             98765×9＋3＝ 987×9＋5＝8888           987654×9＋2＝ 【答案】88888；888888；8888888 【分析】观察这组算式，第一个因数是由9开始依次减少1的几个数字组成，第二个因数是9，加数是8减去第一个因数的位数的差，积由几个8组成，8的个数比第一个因数的位数大1。 【详解】 【点睛】本题通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题，这是学生应该具备的基本能力。 考点练习 练习一、整数四则运算计算 1．用计算器计算，看谁算得又快又准。 【答案】56；2688；7482；86   15042；7857；8428；86 【分析】观察算式，明确计算顺序；根据运算顺序，计算器输入对应的数字求解，得出最终答案；用电子计算器计算时，先用数字键按出第一个数，再按运算符号键，接着按出第二个数，最后按等号键得出结果；注意，运用计算器计算大数目运算时，每输入一个数字，要看屏幕上显示的数字是否正确，以防止按错键，据此解答。 【详解】（1），，，，所以填空为： （2），，，，所以填空为： 2．用计算器计算。 36784＋25418＝               7698×658＝ 49832－58×16＝              2405÷（385－348）＝ 【答案】62202；5065284 48904；65 【分析】使用计算器时，依次输入运算符号前的每个数字、运算符号、运算符号后的每个数字、等号键，按下等号键后计算机屏幕上出现的数字就是所得的结果，四则混合运算要先判断运算顺序再计算，有括号的先算括号内的。 【详解】36784＋25418＝ 62202 7698×658＝5065284 49832－58×16 ＝49832－928 ＝48904 2405÷（385－348） ＝2405÷37 ＝65 3．计算。 3675－2520÷20            85×（9563－8914） 255÷（3155÷631）       5678＋2364×12 【答案】3549；55165； 51；34046 【分析】（1）先算除法，再算减法； （2）先算小括号里面的减法，再算括号外的乘法； （3）先算小括号里面的除法，再算括号外的除法； （4）先算乘法，再算加法． 【详解】3675－2520÷20 ＝3675－126 ＝3549 85×（9563－8914） ＝85×649 ＝55165 255÷（3155÷631） ＝255÷5 ＝51 5678＋2364×12 ＝5678＋28368 ＝34046 4．用计算器计算。 460×563＝         782－365＋529＝            15036÷（572－393）＝ 908―435＝         621÷207×89＝            （20879＋70549）÷228＝ 【答案】258980；946；84 473；267；401 【分析】使用计算器时，依次输入运算符号前的每个数字、运算符号、运算符号后的每个数字、等号键，按下等号键后计算机屏幕上出现的数字就是所得的结果，四则混合运算要先判断运算顺序再计算，有括号的先算括号内的。据此解答。 【详解】460×563＝258980          782－365＋529＝946             15036÷（572－393） ＝15036÷179 ＝84 908―435＝473          621÷207×89＝267           （20879＋70549）÷228 ＝91428÷228 ＝401 5．用计算器计算下面各题。 40963－2765＝　　3645＋89767＝　　　17934÷854＝ 380×275＝         2961÷47＝           75×272＝ 3132÷36×78＝     （318＋496）×97＝      46720－784×25＝ 【答案】38198；93412；21； 104500；63；20400； 6786；78958；27120 【分析】用计算器计算两个数相加、相减、相除、相乘时，先按第一个数，再按运算符号，接着按第二个数，最后按等号得出最终的结果；用计算器计算混合运算时，按照混合运算的运算顺序计算。 第7题，先算除法，再算乘法； 第8题，先算小括号里的加法，再算乘法； 第9题，先算乘法，最后算减法。 【详解】40963－2765＝38198　　3645＋89767＝93412　　　17934÷854＝21 380×275＝104500        2961÷47＝63          75×272＝20400 3132÷36×78＝6786     （318＋496）×97＝78958     46720－784×25＝27120 6．用计算器计算下面各题。 （310－85）÷15       1752÷73＋476      324＋42×685 940×860÷47      （980＋420）÷25    8980－23＋2678 【答案】15；500；29094 17200；56；11635 【分析】利用计算器按照整数四则混合运算的运算顺序进行计算即可得解。 【详解】（310－85）÷15 ＝225÷15 ＝15        1752÷73＋476 ＝24＋476 ＝500      324＋42×685 ＝324＋28770 ＝29094 940×860÷47 ＝808400÷47 ＝17200       （980＋420）÷25 ＝1400÷25 ＝56    8980－23＋2678 ＝8957＋2678 ＝11635 【点睛】此题考查了计算器的使用以及计算能力，计算时要看清数字，仔细计算。 练习二、数字键损坏和按错键处理 1．明明准备用计算器计算一道乘法算式，但是他的计算器上数字8键坏了，按“×48”时，按成了“×4”，得到的积是140，正确的积是( )。 【答案】1680 【分析】由题意得，明明准备用计算器计算一道乘法算式，但是他的计算器上数字8键坏了，按“×48”时，按成了“×4”，得到的积是140。48÷4＝12，即一个乘数除以了12，那么得到的积也除以了12。得到的积是140，所以直接用140乘12即可算出正确的积。 【详解】48÷4＝12 140×12＝1680 明明准备用计算器计算一道乘法算式，但是他的计算器上数字8键坏了，按“×48”时，按成了“×4”，得到的积是140，正确的积是1680。 2．计算器上的数字键“3”坏了，其他都完好。小红要用这个计算器计算5472÷36，请你帮她设计一种计算方案，用算式表示为( )。 【答案】5472÷4÷9 【分析】因为4与9的积和6×6的积是36，所以可以将36分解为4与9的积和6与6的积。根据除法性质，一个数连续除以两个数，等于这个数除以这两个数的积，逆用除法性质，可以计算5472除以4，再除以9的商，或者用5472连续两次除以6的商，即为5472÷36的商。 【详解】5472÷36 ＝5472÷（4×9） ＝5472÷4÷9 ＝1368÷9 ＝152 5472÷36 ＝5472÷（6×6） ＝5472÷6÷6 ＝912÷6 ＝152 用算式表示为5472÷4÷9或者5472÷6÷6。 3．乐乐用计算器计算113×26时，发现数字键“6”坏了。请你设计另一种方案，使算式正常计算：( )。（写算式） 【答案】113×（2×13） 【分析】由题意得，乐乐用计算器计算113×26时，发现数字键“6”坏了，那么他需要把算式113×26转化为其它不含数字“6”的算式。可以把26转化为2×13，即把原式变为113×（2×13）。据此解答。 【详解】113×26＝113×（2×13） 故乐乐可以用算式113×（2×13）来正常计算。（答案不唯一） 4．丽丽在用计算器计算342×★时，把“×”按成了“＋”，得到的结果是507，正确的结果应该是( )。 【答案】56430 【分析】丽丽误将乘法按成加法，得到342＋★＝507。先求出★的值，用507－342即可，再用正确运算计算342×★的结果。 【详解】507－342＝165 165×342＝56430 丽丽在用计算器计算342×★时，把“×”按成了“＋”，得到的结果是507，正确的结果应该是56430。 5．小军在用计算器计算5904÷82时，发现计算器上数字键“8”坏了，其他键都是完好的。他思考后还是用这个计算器算出了结果，你知道他是怎样算的吗？ 方法1：( )；方法2：( )。 【答案】 5904÷41÷2 5904÷2÷41 【分析】根据题意，我们可以把82分成两个数的乘积的形式，然后依次除以这两个数，得到结果，即82＝41×2或82＝2×41，这样我们就可以用这些数字来代替82进行计算，所以可以得出方法1：5904÷41÷2；方法2：5904÷2÷41；据此解答即可。 【详解】小军在用计算器计算5904÷82时，发现计算器上数字键“8”坏了，其他键都是完好的。他思考后还是用这个计算器算出了结果。 方法1：5904÷41÷2；方法2：5904÷2÷41。（答案不唯一） 6．星星用计算器计算“447×□”时，把“×”按成了“＋”，得到的结果是462，□是( )，正确的结果是( )。 【答案】 15 6705 【分析】由于星星把“×”按成了“＋”，算式变为447＋□；根据和－加数＝另一个加数，求出□＝462－447，再根据三位数乘两位数的计算方法求出算式447×□的积。 【详解】462－447＝15，□＝15；447×□＝447×15＝6705。 星星用计算器计算“447×□”时，把“×”按成了“＋”，得到的结果是462，□是15，正确的结果是6705。 练习三、用计算器探索规律 1．先用计算器计算出前三道算式，再按规律写出其余算式的结果。 2×5＝            22×55＝               222×555＝ 2222×5555＝      22222×55555＝         222222×555555＝ 【答案】10；1210；123210； 12343210；1234543210；123456543210 【分析】用电子计算器计算时，先用数字键按出第一个数，再按运算符号键，接着按出第二个数，最后按等号键得出结果； 则2×5＝10，22×55＝1210，222×555＝123210，观察发现第一个乘数按2、22、222、…的规律排列，第二个乘数按5、55、555、…的规律排列，两个乘数的位数相同，积的位数是两个乘数位数的和，积的左边一半从最高位开始，其中一个乘数有几位数，就按照1、12、123、…的规律排列到几，积的右边一半从最低位开始，其中一个乘数有几位数，就按照0、01、012、…的规律排列到（位数－1）；据此解答。 【详解】根据分析： 2×5＝10；22×55＝1210；222×555＝123210； 2222×5555＝12343210；22222×55555＝1234543210；222222×555555＝123456543210。 2．先算出前三个算式的得数，再根据规律直接写出其他算式的得数。 （1）3×8＝ 33×68＝ 333×668＝ 3333×6668＝ 33333×66668＝ （2）273273÷1001＝ 354354÷1001＝ 473473÷1001＝ 569569÷1001＝ 686686÷1001＝ 【答案】（1）24；2244；222444；22224444；2222244444； （2）273；354；473；569；686 【分析】（1）通过观察算式：第n个算式中，第一个因数依次多一个3，第二个因数依次多一个6，积的前半部分依次多一个2，积的后半部分依次多一个4。 （2）通过观察算式：被除数是“三位数重复两次”（如273273是“273”重复）；因为1001×abc＝abc×1000＋abc＝abcabc（如），所以“三位数重复两次”的数除以1001，结果就是该三位数。 【详解】（1）组计算结果 （2）组计算结果 3．我会利用第四题的规律直接写出得数。 33333×33334＝ 333333×333334＝ 3333333×3333334＝ 【答案】1111122222 111111222222    11111112222222 【分析】根据题意，第一个算式33333是5个3与33334有4个3后跟一个4（即n＝5）相乘，结果是5个1后跟5个2，即1111122222；第二个算式333333 有 6 个 3与333334 有 5 个 3 后跟 4（即 n＝6），所以结果是 6 个 1 后跟 6 个 2，即111111222222；第三个算式3333333 有 7 个 3与3333334 有 6 个 3 后跟 4（即 n＝7），所以结果是 7 个 1 后跟 7 个 2，即11111112222222；第四个算式：第一个数有 10 个 3与第二个数有 9 个 3 后跟 4（即 n＝10），所以结果是 10 个 1 后跟 10 个 2，即11111111112222222222；由此可得算式的规律是：，据此写出第五个算式的积。 【详解】根据分析可得： 33333×33334＝1111122222 333333×333334＝111111222222 3333333×3333334＝11111112222222 4．借助计算器，找规律，快速计算。 1×8＋1＝    12345×8＋5＝ 12×8＋2＝    123456×8＋6＝ 123×8＋3＝    1234567×8＋7＝ 1234×8＋4＝    12345678×8＋8＝ 【答案】9； 98765； 98；987654； 987；9876543； 9876；98765432 【分析】计算前三道题：1×8＋1＝9，12×8＋2＝98，123×8＋3＝987得出规律是：两数之积加一个数，第一个乘数分别是1、12、123，第二个乘数都是8，加数是1、2、3，计算结果分别是9、98、987，即计算结果最高位是9，位数与第一个乘数位置相同，从最高位，各数数字依次递减1．按照这一规律：1234×8＋4＝9876、12345×8＋5＝98765……解答即可。 【详解】1×8＋1＝9 12345×8＋5＝98765 12×8＋2＝98 123456×8＋6＝987654 123×8＋3＝987 1234567×8＋7＝9876543 1234×8＋4＝9876 12345678×8＋8＝98765432 5．根据下列前几道算式中的规律，直接写出的积。 4×9＝36     44×99＝4356 444×999＝443556    4444×9999＝44435556 … 【答案】 【分析】观察发现第一个乘数是按照4、44、444、4444、…的规律排列的，第二个乘数是按照9、99、999、9999、…的规律排列的，两个乘数的位数相同，积的位数是两个乘数位数的和，积左边一半除了最后一位上是3，其他数位上都是4，积右边一半除了最后一位上是6，其他数位上都是5；那么算式中，积左边一半的最后一位上是3，4的位数为2025－1＝2024，积右边一半的最后一位上是6，5的位数是2025－1＝2024；据此解答。 【详解】根据分析： 4×9＝36；44×99＝4356； 444×999＝443556；4444×9999＝44435556； … 。 6．先用计算器算出前三题的得数，再按规律写出后面的得数和算式。 (1)37037×3＝( ) 37037×6＝( ) 37037×9＝( ) 37037×12＝( ) 37037×15＝( ) ( )×( )＝( ) (2)19＋9×9＝( ) 118＋98×9＝( ) 1117＋987×9＝( ) 11116＋9876×9＝( ) 111115＋98765×9＝( ) ( )＋( )×( )＝( ) 【答案】(1) 111111 222222 333333 444444 555555 37037 18 666666 (2) 100 1000 10000 100000 1000000 1111114 987654 9 10000000 【分析】（1）用电子计算器计算时，先用数字键按出第一个数，再按运算符号键，接着按出第二个数，最后按等号键得出结果；以此计算出37037×3＝111111，37037×6＝222222，37037×9＝333333；以算式37037×3＝111111为基础，观察发现第一个乘数不变都是37037，第二个乘数乘几，积也乘几；例如算式37037×6中：3×2＝6，111111×2＝222222，则37037×6＝222222；所以算式37037×9中：3×3＝9，111111×3＝333333，所以37037×9的结果为333333；所以算式37037×12中：3×4＝12，111111×4＝444444，所以37037×12的结果为444444；所以算式37037×15中：3×5＝15，111111×5＝555555，所以37037×15的结果为555555；最后可以列算式：37037×18，3×6＝18，111111×6＝666666，所以37037×18的结果为666666； （2）有乘有加，先计算乘法再计算加法；用电子计算器计算时，先用数字键按出第一个乘数，再按运算符号键“×”，接着按出第二个乘数，再按运算符号键“＋”，接着按出第一个加数，最后按等号键得出结果；以此计算出19＋9×9＝19＋81＝100，118＋98×9＝118＋882＝1000，1117＋987×9＝1117＋8883＝10000；观察发现第一个加数个位上的数从9开始，依次减1，而其他数位上都是1，各个数位上的数相加和为10；第一个乘数按照9、98、987、…的顺序排列，位数比第一个加数的位数少1；第二个乘数都是9，结果的最高位上是1，其他数位上都是0，位数比第一个加数的位数多1；则11116＋9876×9＝11116＋88884＝100000，111115＋98765×9＝111115＋888885＝1000000，最后一个算式可以写：1111114＋987654×9＝1111115＋8888885＝10000000；据此解答。 【详解】（1）37037×3＝111111； 37037×6＝222222； 37037×9＝333333； 37037×12＝444444； 37037×15＝555555； 37037×18＝666666。（最后一个算式答案不唯一） （2）（2）19＋9×9＝100； 118＋98×9＝1000； 1117＋987×9＝10000； 11116＋9876×9＝100000； 111115＋98765×9＝1000000； 1111114＋987654×9＝10000000。（最后一个算式答案不唯一） 7．先用计算器算出前三个算式，再根据规律直接写出另外算式的结果。 9×9＋9＝        987654×9＋4＝ 98×9＋8＝       9876543×9＋3＝ 987×9＋7＝      98765432×9＋2＝ 9876×9＋6＝     987654321×9＋1＝ 98765×9＋5＝ 【答案】（按竖排顺序）90；890 8890；88890 888890；8888890 88888890；888888890 8888888890 【分析】用计算器算出前几个，找到规律按规律往后填即可。 【详解】9×9＋9＝90        987654×9＋4＝8888890 98×9＋8＝890       9876543×9＋3＝88888890 987×9＋7＝8890      98765432×9＋2＝888888890 9876×9＋6＝88890     987654321×9＋1＝8888888890 98765×9＋5＝888890 【点睛】本题考查了计算器与算式中的规律，计算器可让计算变简单。 8．先用计算器算出每题前四个算式的得数，再根据规律直接写出其他算式的得数。 （1）1×8＋1＝                  12×8＋2＝                             123×8＋3＝                            1234×8＋4＝                           12345×8＋5＝                          123456×8＋6＝                         1234567×8＋7＝                        12345678×8＋8＝                       （2）81÷9＝ 882÷9＝ 8883÷9＝ 88884÷9＝ 888885÷9＝ 8888886÷9＝ 88888887÷9＝ 888888888÷9＝ 【答案】（1）9；98；987；9876；98765；987654；9876543；98765432 （2）9；98；987；9876；98765；987654；9876543；98765432 【分析】先计算出前4个算式的结果，发现两个计算的规律都是结果从9开始的整数降序排列，每个结果比上一个结果增加一位。 【详解】（1）1×8＋1＝9 12×8＋2＝98 123×8＋3＝987 1234×8＋4＝9876 12345×8＋5＝98765 123456×8＋6＝987654 1234567×8＋7＝9876543 12345678×8＋8＝98765432 （2）81÷9＝9 882÷9＝98 8883÷9＝987 88884÷9＝9876 888885÷9＝98765 8888886÷9＝987654 88888887÷9＝9876543 888888888÷9＝98765432 【点睛】本题主要是利用计算器计算出的结果后，利用规律巧妙计算。 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 17 页 学科网（北京）股份有限公司 $