第六单元 第4课时 整数加法运算律推广到小数（教学设计）数学人教版四年级下册

第六单元 第4课时 整数加法运算律推广到小数 一、教材内容分析 1.知识内涵 （1）地位作用：本节课是整数加法运算律的延伸与拓展，将运算律适用范围从整数扩展到小数，为后续小数混合运算及简便计算奠定基础，体现数学知识的系统性与迁移性。 （2）内容呈现：以“整数加法运算律是否适用于小数”的疑问开篇，通过两组对比算式与，与引导计算发现关系；例题展示小伟按顺序计算与小丽用运算律简便计算的对比，突出简便性；习题“做一做”含填空（巩固运算律）和简便计算（连加、连减、加减混合），梯度推进。 （3）编排特点：遵循“猜想—验证—结论—应用”认知逻辑，以问题驱动探究，对比算法凸显价值，习题兼顾基础与应用，意图让学生经历知识迁移过程，掌握简便运算方法。 2.素养内涵 本节课承载运算能力、推理意识、应用意识核心素养： （1）运算能力：对比两种算法，选择交换律、结合律凑整简化计算（如小丽将、结合），提升灵活运算与优化计算能力。 （2）推理意识：从整数运算律迁移到小数，通过计算对比、举例验证，归纳得出“整数加法运算律适用于小数”结论，经历归纳推理过程。 （3）应用意识：将运算律应用于简便计算问题（如“做一做”中的连加、连减简便计算），解决实际计算任务，体会数学实用价值。 二、教学目标 1. 经历探究整数加法运算律对小数适用性的过程，掌握用运算律简便计算小数加法的方法。 2. 通过观察、验证和计算练习，提升运算能力与逻辑推理能力。 3. 在简便计算中体会数学简洁性，养成简算意识，发展数学应用素养。 三、教学重难点 1. 教学重点 理解整数加法交换律、结合律对小数加法同样适用，能运用运算律进行小数加法简便计算。 2. 教学难点 主动验证运算律在小数加法中的适用性，灵活运用运算律简化小数加法计算。 四、课堂导入 游戏导入（数字找朋友）： 教师活动： “同学们，我们来玩个‘数字找朋友’的游戏！老师这里有一些数字卡片（出示：0.6, 3.4, 7.91, 0.09, 2.5, 0.5）。请小组合作，快速找出哪两个‘朋友’手拉手能变成整数？看哪组找得又对又快！” 学生活动： 小组讨论，尝试配对（如0.6+3.4=4, 7.91+0.09=8），并分享结果。 教师过渡语： “真棒！大家发现小数也能像整数一样‘凑整’了。那这些‘找朋友’的技巧能不能帮我们更快地计算复杂的小数加法呢？今天我们就来探索其中的奥秘！” 【设计意图】 通过游戏激活学生“整数凑整”的旧知，在配对中初步感知小数加法的简便性，制造认知冲突（小数能否用运算律？），激发探究“简便计算”的欲望。 五、探究新知 学习任务一 验证整数加法运算律对小数加法的适用性 活动1：计算对比，初步感知 教师活动：出示两组算式： ； 。请学生独立计算每组算式的结果，填写符号并汇报。 学生活动：独立计算得出结果，发现每组两个算式相等，填写“=”并举手汇报。 教师活动：提出核心问题：“这两组算式的相等关系，分别对应整数加法的哪条运算律？你能结合结果说说理由吗？” 学生活动：思考后回答：第一组对应交换律，因为两个加数交换位置和不变；第二组对应结合律，因为改变运算顺序和不变。 活动2：举例验证，归纳结论 教师活动：引导：“整数加法的交换律和结合律在小数加法中是否普遍适用？请你再举2-3组类似的小数加法算式验证。” 学生活动：独立举例（如，等），计算后确认结果相等，小组内交流验证情况。 教师归纳：整数加法的交换律（）和结合律（）对小数加法同样适用。 【设计意图：通过计算对比、举例验证的活动，让学生经历“猜想-验证-归纳”的知识形成过程，自主发现运算律的推广性，培养推理意识和运算能力，突破“整数运算律适用于小数”的认知难点，体现“让学生经历探究过程”的教学理念。】 学习任务二 应用运算律进行小数简便计算 活动1：对比方法，理解简便策略 教师活动：出示例题，请学生独立计算后，对比教材中小伟和小丽的方法，思考“谁的方法更简便？为什么？” 学生活动：独立计算，观察两种方法后发现：小丽的方法通过分组凑整（，），计算更快捷。 教师活动：提出核心问题：“小丽在计算时应用了哪些运算律？她分组的依据是什么？” 学生活动：回答：应用了加法交换律（交换和的位置）和结合律（分组相加）；分组依据是“凑整”（和为整数），简化计算。 活动2：巩固练习，应用提升 教师活动：出示“做一做”的题目：1. 填数题；2. 简便计算题。请学生独立完成后，小组内交流做法。 学生活动：独立完成：填数题（1），（2）、、；计算题用凑整法（如），小组内分享简便计算的思路。 教师活动：点评学生的做法，强调：“简便计算的关键是观察数据特点，运用运算律将能凑整的数先相加。” 【设计意图：通过对比例题方法、完成巩固练习的活动，让学生体会简便计算的优势，掌握“凑整”的策略，提升运算能力和灵活运用知识的意识，指向“运算能力”“应用意识”的核心素养，落实“让学生学会简便计算方法”的教学目标。】 六、课堂练习 1. 计算下面每组的两个算式，在○里填上“>”“<”或“=”： （1） ○ （2） ○ 2. 在□里填上适当的数： （1） （2） 3. 怎样简便就怎样计算下面各题： （1） （2） （3） （4） 4. 计算，并说明你运用了哪些运算律使计算简便。 七、课堂小结 今天这节课，我们先通过计算和比较两组小数加法算式，发现了整数加法的交换律和结合律在小数加法中也能成立；接着又通过自己举例验证，进一步确认了这个重要结论。之后，我们学会了运用这些运算律，把能凑成整数的小数先相加，让一些小数计算变得更简便。 希望同学们在课后练习时，多留意算式里的数，主动用运算律简化计算，让计算又快又准！ 八、课后作业设计 基础性作业 1. 在□里填上合适的数，使计算简便。 （1）2.5 + 3.6 + 7.5 = □ + □ + 3.6 （2） + 0.55 = □ + （3）5.28 - 1.53 - 2.47 = 5.28 - 2. 用简便方法计算下面各题。 （1）3.7 + 0.98 + 6.3 （2）10.2 - 1.38 - 2.62 （3）4.56 + 0.44 - 2.3 （4）7.32 + 拓展性作业 3. 妈妈去菜市场买菜，买青菜花了2.45元，买肉花了17.55元，买豆腐花了1.8元。妈妈带了25元，够吗？请用简便方法计算说明理由。 4. 巧算：0.9 + 0.99 + 0.999 + 0.9999 参考答案 基础性作业 1. （1）2.5、7.5（加法交换律）；（2）0.89、1.45、0.55（加法结合律）；（3）1.53、2.47（连减性质） 设计意图：通过填数题直接巩固核心运算律，帮助学生深化对交换律、结合律及连减性质的理解，为简便计算奠定基础。 2. （1）（交换律） （2）（连减性质） （3）（结合律） （4）（交换律+结合律） 设计意图：通过多样化的计算题，让学生熟练运用运算律解决不同类型的小数加减问题，提升计算灵活性与准确性，体会简便计算的优势。 拓展性作业 3. 总花费：元，，所以够。 设计意图：将运算律与生活情境结合，让学生感受数学实用性，培养用简便计算解决实际问题的意识。 4. 原式= 设计意图：引导学生用转化思想（接近整数的小数拆分为整数与小数差）结合运算律解题，激发思维灵活性与创新能力。 九、板书设计 1. 核心结论：整数加法交换律、结合律对小数加法同样适用 2. 运算律表达式： O 交换律： O 结合律： 1 / 5 学科网（北京）股份有限公司 $