精品解析：北京市中国人民大学附属中学2023-2024学年高一上学期期末考试物理试卷

中国人民大学附属中学2023-2024学年高一上学期期末测试 物理试题 第I卷（42分） 一、单项选择题（本题共10小题，每题3分，共计30分。在每小题的选项中有且只有一个符合题意。） 1. 理想实验是依据逻辑推理把实际实验理想化，从而揭示现象本质的一种研究方法。为了说明运动和力的关系，伽利略设计了如图所示的实验。下列说法正确的是（　　） A. “当球沿斜面向下滚动时，它的速度增大；向上滚动时，速度减小”，这是逻辑推理 B. “小球沿右侧斜面向上运动时，如果没有摩擦，小球将到达原来的高度”，这是实际实验现象 C. “小球沿右侧斜面向上运动时，斜面倾角减小，小球在斜面上运动的距离更长”，这是实际实验现象 D. “右侧斜面最终变为水平面时，小球要到达原有高度将永远运动下去”，这是实际实验现象 【答案】C 【解析】 【详解】A．“当球沿斜面向下滚动时，它的速度增大；向上滚动时，速度减小”，这是实验实事，不是逻辑推理，故A错误； B．“小球沿右侧斜面向上运动时，如果没有摩擦，小球将到达原来的高度”，这是逻辑推理，故B错误； C．“小球沿右侧斜面向上运动时，斜面倾角减小，小球在斜面上运动的距离更长”，这是实际实验现象，故C正确； D．“右侧斜面最终变为水平面时，小球要到达原有高度将永远运动下去”，这是逻辑推理，故D错误。 故选C。 2. 风洞实验室，是以人工的方式产生并且控制气流，用来模拟飞行器或实体周围气体的流动情况，它是进行空气动力实验常用的工具。一小球在光滑的水平面上以v0穿过风洞中的一段风带（图中虚线a、b之间的区域，其余区域无风），经过风带时风会给小球一个与v0方向垂直、水平向北的恒力，下面四幅俯视图中，小球穿过风带过程的运动轨迹及穿过风带后的速度方向表示正确的是（　　） A B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】小球在光滑的水平面上以向右运动，穿过a、b间的风带，小球受到一个向北的水平恒力，则小球会做曲线运动，且恒力指向运动轨迹的凹侧，即方向向北，速度方向沿着轨迹的切线方向。 故选D。 3. 2022年9月问天实验舱完成转位，机械臂在转位过程中发挥了重要作用。如图所示，某时刻机械臂OP段保持静止，OMN绕O转动，则旋转过程中（　　） A. M、N两点的转速相同 B. M、N两点的角速度不同 C. M、N两点的线速度相同 D. M、N两点的向心加速度相同 【答案】A 【解析】 【详解】由于机械臂OMN绕O转动，所以M、N两点的角速度相同，转速相同，但由于转动半径不同，所以线速度、向心加速度均不同。 故选A。 4. 如图所示，天花板上用细线吊着一个质量为m的小球，使小球在水平面内（该水平面在水平地面上方）做匀速圆周运动。细线与竖直方向夹角为θ，小球到天花板悬点O的竖直距离为h，不计空气阻力，下列说法中正确的是（　　） A. 小球运动过程中线速度均匀变化，做匀变速曲线运动 B. 小球受到重力和绳子的拉力的合力指向悬点O C. 小球受到的向心力大小为 D. 小球的角速度大小与成反比 【答案】D 【解析】 【详解】A．小球做匀速圆周运动，合力提供向心力，方向时刻指向圆心，是变力，所以小球做的是非匀变速曲线运动，线速度不是均匀变化的，故A错误； B．小球受到重力和绳子的拉力的合力提供向心力，向心力的方向是指向小球做圆周运动的圆心，该圆心在水平面上，故B错误； C．对小球受力分析，可得小球受到的向心力大小为，故C错误； D．根据牛顿第二定律有 其中 联立解得 可知小球的角速度大小与成反比，故D正确。 故选D。 5. 某同学使用轻弹簧、直尺、钢球等制作了一个“竖直加速度测量仪”。如图所示，弹簧上端固定，在弹簧旁沿弹簧长度方向固定一直尺。不挂钢球时，弹簧下端指针位于直尺20cm刻度处；下端悬挂钢球，静止时指针位于直尺30cm刻度处。将直尺不同刻度对应的加速度标在直尺上，就可用此装置直接测量竖直方向的加速度。取竖直向上为正方向，重力加速度大小为g。下列说法正确的是（　　） A. 20cm刻度对应的加速度为 B. 40cm刻度对应的加速度为g C. 60cm刻度对应的加速度为2g D. 各刻度对应加速度的值是不均匀的 【答案】B 【解析】 【详解】A．设小球的质量为。由题知，取竖直向上为正方向，不挂钢球时，弹簧下端指针位于直尺20cm刻度处，即弹簧的原长为；下端悬挂钢球，静止时指针位于直尺30cm刻度处，即弹簧的长度为，根据平衡条件有 解得 当弹簧的长度为20cm时，弹簧处于原长，小球只受重力作用，方向竖直向下，根据牛顿第二定律有 解得，故A错误； B．由题知，取竖直向上为正方向，当弹簧的长度为40cm时，小球受重力和弹簧的弹力作用，根据牛顿第二定律有 其中 解得，故B正确； C．由题知，取竖直向上为正方向，当弹簧的长度为60cm时，小球受重力和弹簧的弹力作用，根据牛顿第二定律有 其中 解得，故C错误； D．由题知，取竖直向上为正方向。设刻度对应值为x，根据牛顿第二定律有 解得 可知加速度a与对应刻度值x成线性关系，则各刻度对应加速度的值是均匀的，故D错误。 故选B。 6. 如图所示，一足够长的水平传送带以恒定的速度顺时针运行。将一物体轻轻放在传送带的左端，以v、a、x、Ff表示物体速度大小、加速度大小、位移大小和所受摩擦力的大小。下列选项可能正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】AB．在前t1内物体受到向右的滑动摩擦力而做匀加速直线运动，加速度不变，速度与时间的关系为 v=at v-t图象是倾斜的直线，物体的速度与传送带相同后，做匀速直线运动，加速度为0，故A正确，B错误； C．x和t关系先满足 后满足 x=vt 故C错误； D．摩擦力先恒定，提供加速度，后为零，故D错误。 故选A。 7. 如图所示，长为R的轻杆，一端固定一个质量为m的小球，另一端固定在光滑的水平轴O上。给小球一个初速度后，使小球在竖直平面内做完整圆周运动，空气阻力可忽略，重力加速度为g。则在小球获得初速度后的运动过程中，以下说法错误的是（　　） A. 小球过最低点时处于超重状态 B. 小球过最高点时的最小速度为 C. 小球过最高点时，杆所受的弹力可能等于零 D. 小球过最高点时，杆对球的作用力可能与球所受重力方向相反 【答案】B 【解析】 【详解】A．小球过最低点时，具有指向圆心的加速度，即竖直向上的加速度，故小球过最低点时处于超重状态，故A正确，不符合题意； B．由于杆能对小球施加支持力，所以小球到达最高点的最小速度为零，故B错误，符合题意； C．若小球在最高点时重力恰好提供向心力，则杆所受的弹力为零，故C正确，不符合题意； D．若小球在最高点时所受重力大于所需的向心力，则杆对球的作用力与球所受重力方向相反，故D正确，不符合题意。 本题选错误的，故选B。 8. 如图所示，质量为m的滑块在水平面上向左撞向弹簧，当滑块将弹簧压缩了x0时速度减小到零，然后弹簧又将滑块向右推开。已知弹簧的劲度系数为k，滑块与水平面间的动摩擦因数为μ，整个过程弹簧未超过弹性限度，则（　　） A. 滑块向左运动过程中，始终做减速运动 B. 滑块向左运动在与弹簧接触后先做一小段匀加速运动再做匀减速运动 C. 滑块向右运动过程中，始终做加速运动 D. 滑块向右运动过程中，当物体与弹簧分离时，物体的速度最大 【答案】A 【解析】 【详解】AB．滑块向左接触弹簧的运动过程中，在水平方向上受到向右的弹簧的弹力和向右的摩擦力，在此过程中弹簧的弹力是逐渐增大的，弹力和摩擦力的合力与运动方向始终相反，物体做减速运动，A正确，B错误； C．滑块向右运动过程是从弹簧压缩量最大时开始的，此时受到水平向右的弹力和向左的摩擦力，开始时弹簧的弹力大于摩擦力，但当弹簧伸长到一定程度，弹力和摩擦力大小相等，此后摩擦力大于弹力，所以滑块向右接触弹簧的运动过程中，是先加速，后减速，C错误； D．在滑块向右运动过程中，当弹力和摩擦力大小相等，方向相反时，则在水平方向上合外力为零，之后物体开始做减速运动，所以此时速度最大，弹簧仍处于压缩状态，D错误。 故选A。 9. 现有一张表面平整的桌子，一张纸，一根胶棒，一个小长方体形物块。要测量出纸与桌面间动摩擦因数。再给定以下几组器材（未标明数量的器材数量均为1），为使实验操作尽可能简单、准确，最不可取的一组是（　　） A. 细棉线、弹簧测力计 B. 带指针的可伸缩轻弹簧、刻度尺 C. 与桌面同材质的末端平滑的木板（长约0.8m）、厚薄不一的垫片若干、秒表 D. 与桌面同材质的末端平滑的木板（长约0.8m）、厚薄不一的垫片若干、刻度尺、重锤线 【答案】C 【解析】 【详解】A．先用弹簧测力计测得物块的重力。将纸固定在物块下面，细棉线一端拴住物块，另一端挂上弹簧测力计，并拉动物块做匀速直线运动。忽略纸的重力，根据平衡条件，在水平方向，可知此时弹簧测力计的示数 在竖直方向上 根据牛顿第三定律可知物块对桌面的正压力为 根据 联立解得 则该方法可行，故A正确； B．先竖直悬挂弹簧，挂上物块，并让物块处于静止状态，根据平衡条件有 并用刻度尺测量出此时的伸长量；然后水平放置弹簧，将纸固定在物块下面，将弹簧与物块拴接，水平匀速拉动物块，并用刻度尺测量出此时的伸长量；忽略纸的重力，根据平衡条件，在水平方向，可得弹簧的弹力 其中 在竖直方向上 根据牛顿第三定律可知物块对桌面的正压力为 根据 联立解得 则该方法可行，故B正确； C．采用倾斜面法，将板垫高成斜面，将纸固定在物块下面，让物块匀速下滑，忽略纸的重力，根据平衡条件有 又 解得 根据几何关系有 可知角需要由垫片高度和木板长计算，其中，但未知，因没有刻度尺，无法测量高度，则无法算出角的正切值； 或将板垫高成斜面，将纸固定在物块下面，让物块做匀加下滑，忽略纸的重力，根据牛顿第二定律有 解得 根据位移时间公式有 联立可得 其中，时间可以用秒表测出；根据几何关系有 可知角需要由垫片高度和木板长计算，其中，但未知，因没有刻度尺，无法测量高度，则无法算出角的正切值，则该方法不可行，故C错误； D．采用倾斜面法，将板垫高成斜面，将纸固定在物块下面，让物块匀速下滑，忽略纸的重力，根据平衡条件有 又 解得 根据几何关系有 可知角需要由垫片高度和木板长计算，其中，可以刻度尺测量高度，即角的正切可以求出，则该方法可行，故D正确。 本题选不可行的，故选C。 10. 用如图所示的实验装置来探究影响向心力大小的因素。 长槽横臂的挡板B到转轴的距离是挡板A的2倍，长槽横臂的挡板A和短槽横臂的挡板C到各自转轴的距离相等。转动手柄使长槽和短槽分别随变速塔轮匀速转动，槽内的球就做匀速圆周运动。横臂的挡板对球的压力提供了向心力，球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力筒下降，从而露出标尺，标尺上红白相间的等分格显示出两个球所受向心力的相对大小。表中给出了6次实验的结果。 组 次 小球1的质量 小球2的质量 小球1的位置 小球2的位置 左标尺/格 右标尺/格 第一组 1 m m A C 2 2 2 m 2m A C 2 4 3 2m m A C 4 2 第二组 4 m m B C 4 2 5 m 2m B C 4 4 6 2m m B C 8 2 由表中数据可以得出的论断中正确的是（　　） A. 第一组的三次实验中，两个塔轮的半径不同 B. 由第二组的三次实验，不能得出向心力大小与小球质量有关的结论 C. 由第1次和第4次的对比、第2次和第5次的对比、第3次和第6次的对比可知，第一组实验的角速度与第二组实验的角速度相同 D. 若小球1、2质量同时都为2m时，它们分别放在A、C位置，且塔轮采用第二组实验中的对应塔轮，左、右两个标尺露出的格数将不相等 【答案】C 【解析】 【详解】A．在探究向心力和角速度的关系时，要保持其余的物理量不变，则需要将传动皮带套在两塔轮半径不同的轮盘上，由表中数据可知，在第一组和第二组实验中均没有涉及向心力与角速度的关系，故实验中传动皮带应套在半径相同的轮盘上，故A错误； B．在第二组的三次实验中，选第5次和第6次实验，对比分析，可知两小球放的位置相同，而质量不同，最后左右两标尺的格子数不相同，即可得出向心力大小与小球质量有关，故B错误； C．在第1次实验中，由表中数据，可知两小球的质量均m，，标尺格数比为2:2，根据 可知角速度相同； 在第4次实验中，由表中数据，可知两小球的质量均m，，标尺格数比为4:2，根据 可知角速度相同； 同理，第2次与第5次、第3次与第6次对比，也能得出ω相同的结论，故C正确； D．在第二组实验中角速度都相同，故当小球1、2质量同时都为2m时，它们分别放在A、C位置，即半径相等，根据 可知向心力相同，即左、右两个标尺露出格数相等，故D错误。 故选C。 二、不定项选择题（本题共4小题，每小题3分，共12分。每小题的选项中至少有一个是符合题意的。全对的得3分，选对但不全的得2分，有错选或不答的得0分。） 11. 如图所示，将一白纸固定在水平木板上，白纸上再固定一刻度尺。直角三角板一直角边紧贴在刻度尺上方，若使三角板沿刻度尺向右匀速运动的同时，一支铅笔沿三角板另一直角边向上做匀速直线运动，笔尖在白纸上留下了痕迹。下列说法正确的是（　　） A. 笔尖在白纸上留下的痕迹是一条倾斜直线 B. 笔尖在白纸上留下的痕迹是一条抛物线 C. 在运动过程中，笔尖的速度方向始终保持不变 D. 在运动过程中，笔尖的速度方向不断变化 【答案】AC 【解析】 【详解】笔尖水平方向和竖直方向均做匀速直线运动，则合速度仍为匀速直线运动，则在运动过程中，笔尖的速度方向始终保持不变。 故选AC。 12. 某同学站在扶手边上，想测量地铁在平直轨道上运行过程中的加速度，他把一根细绳的下端（记为C）绑着一支圆珠笔，细绳的上端（记为A）用电工胶布固定在地铁的竖直扶手上，在地铁运行的某段运动过程中，细绳偏离了竖直方向，他用手机拍摄了当时的情景，如甲图所示，拍摄方向跟地铁前进方向垂直。照片的情景示意图如乙图所示，可以利用刻度尺和三角板测出照片中绳长AC和绳端C到竖直扶手的距离BC的长度，已知当地重力加速度为g，以下说法正确的是（　　） A. 由照片可知地铁此时一定在做加速运动 B. 由照片此时地铁的加速度方向一定向左 C. 由测出的照片中的AC和BC的长度，可以估算出拍照时地铁加速度的大小 D. 因真实的绳长与照片中的绳长AC的比例尺未知，无法估算出拍照时地铁加速度的大小 【答案】BC 【解析】 【详解】AB．由照片可知圆珠笔所受的重力和细绳的拉力的合力向左，根据牛顿第二定律，可知此时地铁的加速度方向一定向左，但不一定做向左加速运动，也可能向右做匀减速运动，故A错误，B正确； CD．设绳与竖直方向的夹角为，根据牛顿第二定律有 解得 设AC的长度为L，BC的长度为x，根据几何关系有 联立可得 故由测出的照片中的AC和BC的长度，可以估算出拍照时地铁加速度的大小，故C正确，D错误。 故选BC。 13. 发射地球同步静止轨道卫星的基本过程，简化后如下：先将卫星发射至近地圆轨道I（轨道半径可视为等于地球半径），然后在轨道I上P点处短暂点火，使其进入椭圆转移轨道II，之后在轨道II上Q点处再次短暂点火，将卫星送入同步静止轨道III，卫星在I、II轨道相切于P点，II、III轨道相切于Q点，已知万有引力常量为G，地球半径为R，其自转周期为T，同步静止轨道III的轨道半径为r、对于卫星分别在I、II、III轨道上正常运行（非点火的时段）时的运动，根据题目所给的信息及所学的知识，可以推理得出（　　） A. 卫星在轨道I上正常运行时经过P点的速率大于在轨道II上正常运行时经过P点的速率 B. 卫星在轨道II上正常运行时经过P点的速率比在轨道II上正常运行时经过Q点的速率更大 C. 卫星在轨道II上正常运行时的周期为 D. 卫星在轨道II上正常运行时经过Q点的加速度等于在轨道III上正常运行时经过Q点的加速度 【答案】BD 【解析】 【详解】A．卫星从轨道I进入轨道II做离心运动，需要发动机点火加速，故卫星在轨道II上经过P点时的速率大于它在轨道I上经过P点时的速率，故A错误； B．卫星在轨道II上运行时，根据开普勒第二定律，可知卫星从P点到Q点速率减小，则卫星在轨道II上正常运行时经过P点的速率与在轨道II上正常运行时经过Q点的速率更大，故B正确； C．由题知，同步卫星的周期等于地球自转周期，轨道半径为；卫星在轨道II上的半长轴为，设对应的周期为，根据开普勒第三定律有 解得，故C错误； D．根据牛顿第二定律 解得 可知在同一点离地球的高度不变，即轨道半径不变，加速度的方向也相同，即指向地心，故卫星在轨道II上正常运行时经过Q点的加速度等于在轨道III上正常运行时经过Q点的加速度，故D正确。 故选BD。 14. 宇宙中两颗相距很近的恒星常常组成一个双星系统，它们以相互间的万有引力彼此提供向心力，而使它们绕着某一共同的圆心做匀速圆周运动，若已知它们的运转周期为T，这两恒星到某一共同圆心的距离分别为和。则关于这两颗恒星的说法正确的是（　　） A. 这两颗恒星的质量之比等于m1 ：m2 = R1 ：R2 B. 这两颗恒星的质量之和为 C. 其中必有一颗恒星的质量为 D. 这两颗恒星匀速圆周运动的线速度大小之比为 v1 ：v2 = R2 ：R1 【答案】BC 【解析】 详解】A．由 得 m1 ：m2 = R2 ：R1 A错误； B．由A选项得 ， 又 得 B正确； C．由AB选项得 C正确； D．这两颗恒星匀速圆周运动的线速度大小之比为 D错误。 故选BC。 第II卷（共58分） 三、填空题（本题共2小题，共16分。把答案填在答题纸的相应横线上。） 15. （1）小易同学用如图1所示的实验装置探究小车质量一定的情况下，加速度与力的关系 ①关于实验，下列说法正确是_________。（选填选项前的字母代号） A.与小车相连的细线与长木板一定要平行 B.为了使小车受到的合外力等于细线上的拉力，应补偿阻力 C.补偿阻力的方法为：调节砝码盘中砝码的质量，使小车能匀速滑动 D.为了使细线上的拉力近似等于砝码盘和盘中砝码总重，应使砝码盘和盘中砝码的总质量远小于小车的质量 E.每次改变砝码盘中砝码的质量后测量加速度，都需再次补偿阻力 ②本实验需要补偿小车所受的阻力，如图所示是为补偿阻力进行的四种操作，其中正确的是_______（选填选项下的字母代号） ③小易同学严格遵守实验操作要求，补偿好阻力，多次改变砝码盘中砝码的质量，进行多次实验，质量关系也满足要求，每次实验时记录砝码盘中砝码的质量m及对应的小车的加速度a，作出a-mg图像，得到的图像应是________（选填选项下的字母代号） （2）小悟同学所在小组保持小车所受拉力不变，通过在小车上增加重物改变小车的质量，测得不同质量的小车的加速度，探究加速度与质量的定量关系。分析处理数据时，该组同学间看法产生分歧：甲同学认为根据实验数据可以作出小车加速度a与其质量m的图像，如图2甲所示，然后由图像直接得出a与m成反比。乙同学认为应该继续验证a与其质量的倒数是否成正比，并作出小车加速度a与其质量的倒的图像，如图2乙所示。你认为同学__________（选填“甲”或“乙”）的方案更合理。 （3）小理同学猜想加速度与力成正比，与质量成反比，因此他认为可以不测量加速度的具体数值，仅测量不同条件下物体加速度的比值即可。他采用图3所示的实验装置，将轨道分为上下双层排列，两小车尾部的刹车线由后面的刹车系统同时控制、能使两小车同时运动或同时停下来。实验中通过比较两辆小车的位移来比较它们的加速度。你认为这位同学的方法_________（选填“可行”或“不可行”）理由：_________ 【答案】（1） ①. ABD ②. C ③. A （2）乙 （3） ①. 可行 ②. 因小车做初速度为零的匀加速直线运动，有，故在控制时间t相同的情况下，有位移x与小车加速度a成正比，即 【解析】 【小问1详解】 ①[1]A．与小车相连的细线与长木板一定要平行，A正确； B．为了使小车受到的合外力等于细线上的拉力，调节木板的倾角以补偿阻力，B正确； C．补偿阻力的方法为：不挂砝码盘，只让小车拖着纸带能在木板上匀速滑动，C错误； D．根据T=Ma以及mg-T=ma 可得 为了使细线上的拉力近似等于砝码盘和盘中砝码总重，则应使得m<<M，即应使砝码盘和盘中砝码的总质量远小于小车的质量，D正确； E．平衡摩擦力时满足 两边消掉M，可知每次改变砝码盘中砝码的质量后测量加速度，都不需再次补偿阻力，E错误。 故选ABD。 ②[2]平衡摩擦力时应该不挂砝码，抬高木板的一端，轻推小车，让小车拖着纸带在木板上匀速运动即可。故选C。 ③[3]设砝码盘的质量为m0，由题意可得： 整理可得 可知a与mg是线性关系，因此a-mg图像应是A。 故选A。 【小问2详解】 根据牛顿第二定律F=ma可知，F一定时，若作a-m图像，图像为曲线；甲同学方案图像只能得出加速度随小车质量的增大而减小，不能直观说明a与m成反比；而由乙同学方案图像可得出加速度与小车质量的倒数成正比，进而得出加速度与小车质量成反比，因此乙同学方案更合理。 【小问3详解】 [1][2]该同学的方法可行；理由是因小车做初速度为零的匀加速直线运动，有，故在控制时间t相同的情况下，有位移x与小车加速度a成正比，即 16. （1）如图1所示为探究平抛运动的特点的装置。用小锤打击弹性金属片后，A球沿水平方向飞出，同时B球被松开并自由下落，比较两球的落地时间。关于该实验，下列说法正确的是 。（选填选项前的字母代号） A. A、B两球应选用体积小、质量大的小球 B. 打击弹性金属片后两球需要落在同一水平面上 C. 比较两球落地时间必须要测量两球下落的高度 D. 利用实验结果可以说明平抛运动水平分运动的特点 E. 利用实验结果可以说明平抛运动竖直分运动的特点 （2）小明同学用如图2所示装置研究平抛运动，将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直的硬板上，钢球沿斜槽轨道PQ滑下后从Q点水平飞出，落在水平挡板MN上。由于挡板靠近硬板一侧较低，钢球落在挡板上时，钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点。移动挡板，重新释放钢球，如此重复，白纸上将留下一系列痕迹点。 ①若小明第一次将小球从图中“甲”位置静止释放，描下了轨迹上的一点，第二次释放小球的位置应是右图中的_________（选填“甲”、“乙”或“丙”）； ②该实验中，在取下白纸前，应确定坐标轴原点O，并建立直角坐标系，下列图像坐标原点和坐标系的选择正确的是_________。（选填选项下的字母代号） ③小明经过正确操作，多次释放小球，得到如图3所示的点迹，下图中的各种拟合图线中，最合理的是_________（选填“A”、“B”或“C”）。 ④以平抛起点O为坐标原点，在轨迹上取一些点，测量它们的水平坐标x和竖直坐标y，作出如图所示的y-x2图像，图像的斜率为k，则小球平抛的初速度为__________。 ⑤若遗漏记录平抛轨迹的起始点，也可按下述方法处理数据：如图所示，在轨迹上取A、B、C三点，AB和BC的水平间距相等且均为x。测得AB和BC的竖直间距分别是和，则__________（选填“大于”、“等于”或者“小于”）。 （3）如图所示为一个小球做平抛运动时某同学拍摄的频闪照片，照片中，小球在其前方，紧贴（但未接触）背景板做平抛运动，正方格为竖直平面内的背景板，但y轴不在竖直方向，方格中最小方格的边长均为L，已知重力加速度为g，根据平抛运动规律，利用运动的合成与分解的方法，则y轴正方向与竖直向下方向间夹角的正切值为__________，小球平抛的初速度大小为__________。 【答案】（1）ABE （2） ①. 甲 ②. C ③. B ④. ⑤. 大于 （3） ①. ②. 【解析】 【小问1详解】 A．为了减小空气阻力对实验的影响，A、B两球应选用体积小、质量大的小球，故A正确； B．实验目的是探究 “平抛运动的竖直分运动是否为自由落体运动”。自由落体运动要求 “从同一高度由静止开始下落”，因此A、B两球必须从同一高度开始运动，打击弹性金属片后两球需要落在同一水平面上，竖直高度相同，时间才相同，故B正确； C．因为两球从同一高度同时开始运动，通过观察两球是否同时落地，就可以比较落地时间，不需要测量下落高度，故C错误； D．此实验中，A球有水平初速度，B球无水平速度，实验探究的是竖直方向的运动情况，不能说明平抛运动水平分运动的特点，故D错误； E．A球做平抛运动，B球做自由落体运动，若两球同时落地，说明平抛运动在竖直方向的分运动是自由落体运动，故E正确。 故选ABE。 【小问2详解】 ①[1]要保证每次小球做平抛运动的初速度相同，所以每次释放小球的位置应相同。第一次从 “甲” 位置释放，第二次也应从 “甲” 位置释放。 ②[2]小球所挤压的痕迹点是球心的投影点，而所有的痕迹点与原点应在同一抛物线上，所以应取小球的球心对应白纸上的位置为原点。 故选C。 ③[3]根据平抛运动的规律，则有， 联立解得 则小球的轨迹是抛物线。 故选B。 ④[4]根据平抛运动的规律，则有， 联立解得 可知图像的斜率为 解得 ⑤[5]因为A、B和B、C间水平距离相等，所以A、B和B、C间对应钢球运动的时间相同，设为T，设小球在A、B点时的竖直分速度大小分别为，，根据速度时间关系有 根据位移时间关系有， 联立可得 【小问3详解】 [1][2]设y轴与竖直方向间的夹角为，可知x轴与水平方向的夹角也为，将重力加速度和水平初速度分别沿x、y轴方向分解，如图所示 根据几何关系，则有，；， 在原图中从上往下三个点，分别标1、2、3，设相邻两点间的时间间隔为，根据匀变速直线运动的推论，沿x轴方向有 其中， 解得 沿y轴方向有 其中， 解得 则 即 根据匀变速直线运动的推论，沿x轴方向有 根据匀变速直线运动的推论，沿y轴方向有 设从抛出点到第2点的时间为，根据速度时间公式，沿x轴方向有 根据速度时间公式，沿y轴方向有 其中，且 联立解得 四、计算与论证题（本题共5小题，共42分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，受力分析要有受力图。只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题必须明确写出数值和单位。） 17. 理解和表述能力是高中物理学习中一项重要能力。 （1）概念和规律是物理学知识的重要组成部分，对概念和规律的准确理解和表述是我们学好物理的有效途径。表述牛顿第一定律的内容：______________________________。并谈谈你对牛顿第一定律的理解：_______________________________________。 （2）物理知识的研究具有阶段性，同样，物理知识的学习具有阶段性。从力学单位制证明，初中学习的重力加速度g的单位N/kg与高中学习的重力加速度g的单位m/s2等价。 （3）物理现象或规律背后往往受物理规律和约束支配。如图所示，倾角为θ的光滑固定斜面上有一小物块（可视为质点）下滑，重力加速度为g，空气阻力可以忽略不计，证明小物块下滑的加速度与其质量无关， 【答案】（1） ①. 见解析 ②. 见解析 （2）见解析 （3）见解析 【解析】 【小问1详解】 [1]一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，除非作用在它上面的力迫使它改变这种状态。 [2] 参考1：牛顿第一定律是基于实验合理外推得到的定律，无法严格验证； 参考2：牛顿第一定律指出了一切物体具有惯性-保持匀速直线运动/静止状态的属性； 参考3：牛顿第一定律明确了力是改变运动状态的原因； 参考4：牛顿第一定律并非对所有参考系都成立，其成立的参考系称为惯性参考系； 参考5：牛顿第一定律是牛顿三个运动定律的基石。 【小问2详解】 牛顿第二定律F=ma中，m的单位为kg，a的单位为m/s2，由单位制的基本规则，即等式两边物理量的单位应该相同，有1N=1kg·1m/s2 故，即N/kg与m/s2等价。 【小问3详解】 对滑块受力分析，如图所示 分别沿斜面和垂直斜面建立x轴和y轴，正交分解力，根据牛顿第二定律有 解得a=gsinθ 因此物体的加速度与其质量无关。 18. 如图所示，环保人员在一次检查时发现，有一根管壁厚度不计的排污管正在向外满口排出大量污水。这根管道水平设置，管口离水面的竖直高度为3.2m，管口到污水落地点的水平距离为4m，忽略一切阻力，g取，求： （1）污水从管口到水面的时间； （2）污水从管口流出的速度； （3）环保人员利用卷尺测得排污管道的周长为0.942m，则该管道每秒钟排出的污水体积大约是多少？（π取3. 14。计算结果保留两位小数） 【答案】（1）0.8s；（2）；（3） 【解析】 【详解】（1）根据平抛运动规律有 解得 t=0.8s （2）根据平抛运动规律有 解得 （3）由几何关系有 d=0.3m 该管道每秒钟排出的污水体积为 19. 质量的测量是物理学中重要的测量。某些情形下，例如，在空间站完全失重的环境中，质量测量无法通过托盘天平等常规测量工具采用标准操作办法完成；像地球这样的天体的质量，也无法用常规的质量测量工具测量， （1）中国首堂太空课堂展示了一个动力学测量物体质量的办法：如图所示，一个支架形状的质量测量仪固定在舱壁上，测量时，甲把自己固定在支架的一端，乙将支架打开到指定位置，松手后支架拉着甲从静止返回舱壁，此过程支架产生恒定拉力F，用测速装置测得支架复位时的速度v和复位经历的时间t。请采用动力学方法推导出甲质量m的表达式。 （2）在空间站中，也可以采用引入压力传感器的砝码A对整体进行动力学测量，如图所示，带压力传感器的砝码A用传感器测量面紧贴物块B，现让舱壁支架给砝码A一个沿垂直测量面方向的恒力F，传感器的示数为N，已知砝码A的总质量为m0。请推导出物块B质量m的表达式。 （3）设地球是质量分布均匀半径为R的球体，已知引力常量G地球表面的重力加速度g，忽略地球自转，推导出地球质量M的表达式。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 经时间t，测速仪测出他运动的速率为v，则甲的加速度为 根据牛顿第二定律有 解得 【小问2详解】 让舱壁支架给砝码A一个恒力F，此时压力传感器示数为N，则对A、B整体，根据牛顿第二定律有 对物块B，根据牛顿第二定律有 解得 【小问3详解】 设质量为m的物体在地球表面，不计地球自转时，则重力与万有引力相等，即 解得 20. 两位同学在用如图所示的装置做实验。他们先将薄纸板B放在水平桌面上，再在纸板上放一个小物体A，一位同学对纸板施加恒定的水平向右的拉力将其从小物体底下抽出。可认为最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，各接触面间的动摩擦因数都相同，桌面足够长，忽略空气阻力的影响。 （1）甲同学对纸板施加了恒定的水平向右的拉力，发现小物体与纸板一起运动，并没有将纸板从小物体底下抽出。已知小物体的质量，纸板的质量，各接触面间的动摩擦因数均为，取重力加速度。 ①求桌面对纸板B的摩擦力的大小； ②甲同学至少需要施加多大的拉力F才能将纸板从小物体底下抽出。 （2）做完实验后，为了更容易抽出纸板B（即施加在纸板B上的拉力更小），两位同学对实验条件进行了一些讨论：甲同学认为，物体A的质量越大，其越难随纸板一起运动，所以更容易抽出纸板；乙同学认为，物体A的质量越小，纸板B所受的摩擦力越小，所以更容易抽出纸板。请判断哪位同学的结论正确，并说明理由。 【答案】（1）1N，2N;（2）乙同学，见解析 【解析】 【详解】（1）①桌面对纸板B的摩擦力的大小为 ②在力F作用下，纸板和小物体一起加速运动，随力F增大，加速度增大，而小物体受到的加速度由纸板对小物体的静摩擦力提供，当达到最大静摩擦力时，恰好发生相对滑动。此时对整体分析，根据牛顿第二定律有 对A分析，根据牛顿第二定律有 联立解得 则甲同学至少需要施加2N的拉力F才能将纸板从小物体底下抽出。 （2）对A分析，根据牛顿第二定律有 对B分析，根据牛顿第二定律有 其中 纸板要能被抽出，则B的加速度要大于或等于A的加速度，而为定值，则由上式可知，物体A的质量越小，纸板B所受的摩擦力f与越小，需要的拉力F越小，所以更容易抽出纸板。 21. 科学幻想拓展了人们思想边界，基于科学分析的设想，可以得到很多有别于现实的有趣结论。 （1）有人幻想地球是一个巨大的拱形桥，桥面的半径就是地球的半径R。地面上有一辆质量为m的喷气式航天汽车贴“桥面”匀速行驶，车对桥面的压力为0，地表的重力加速度为g，忽略自转引起的效应，求航天汽车的速度v的大小。 （2）在空间站中，宇航员长期处于失重状态。为缓解这种状态带来的不适，科学家设想建造一种环形空间站，如图所示。圆环绕中心匀速旋转，宇航员站在旋转舱内的侧壁上，可以受到与他站在地球表面时相同大小的支持力。已知地球表面的重力加速度为g，圆环的半径为r，将宇航员视为质点，为达到目的，旋转舱绕其轴线匀速转动的角速度ω应为多大？ （3）有人提出设想：地球质量始终均匀且不变，半径减小为现在的1/64，成为“设想地球”。已知一个质量均匀且不变的星球，其自转的角速度与其半径的二次方成反比，以考虑变化后的引力作用，讨论以下问题： a.已知现实地球表面物体自转所需的最大向心力与该物体受到的最小重力的比值约为3.5×10-3，求“设想地球”赤道某处的物体随“设想地球”自转所需的向心力与其受到的“设想地球”的万有引力的比值； b.利用三颗位置适当的地球同步静止轨道卫星，可使地球赤道上任意两点之间保持无线电通信，目前地球同步静止轨道卫星的轨道半径为地球半径的6.6倍。对“设想地球”，若仍仅用三颗同步卫星，是否能使“设想地球”赤道上任意两点之间保持无线电通信？请给出结论，并说明理由。 【答案】（1） （2） （3）a.：b.见解析 【解析】 【小问1详解】 航天汽车的受力图如图所示，对航天汽车，由牛顿第二定律 有 解得 【小问2详解】 对宇航员，由已知 在旋转舱内，由牛顿第二定律有 解得旋转舱绕其轴线匀速转动的角速度为 【小问3详解】 a．由于现实地球表面物体随地球自转所需的最大向心力F向max、该物体受到的最小重力FGmin都在赤道处，因此它们的比值，而赤道处万有引力与重力的关系为 设现实地球的自转角速度和半径分别为和R0，则现实地球赤道处物体随地球自转所需的向心力与其受到的地球的万有引力的比值满足 设想地球的自转角速度和半径分别设为ω自和R，赤道处物体随地球自转所需的向心力与其受到的地球的万有引力的比值 故有 质量一定时，地球自转角速度与其半径的平方成反比，则有 解得 B．结论：不能实现理由：设地球同步卫星的质量为m同，轨道半径为r同，由万有引力定律和牛顿第二定律可得 解得 同步卫星公转周期与地球自转周期相同，故角速度ω同=ω自， 由题意，质量一定时，地球自转角速度ω自与R2（R为地球半径）成反比，故 从而，“设想地球”的同步卫星轨道半径r同与现实地球的同步卫星轨道半径的比值。 这样，“设想地球”的同步卫星的轨道半径与其半径R的比值为 而要实现赤道上三颗卫星能完全通信，同步卫星的最小半径对应的三星连线组成的等边三角形恰与地球表面相切，由几何关系可知 得，因此不能实现。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 中国人民大学附属中学2023-2024学年高一上学期期末测试 物理试题 第I卷（42分） 一、单项选择题（本题共10小题，每题3分，共计30分。在每小题的选项中有且只有一个符合题意。） 1. 理想实验是依据逻辑推理把实际实验理想化，从而揭示现象本质的一种研究方法。为了说明运动和力的关系，伽利略设计了如图所示的实验。下列说法正确的是（　　） A. “当球沿斜面向下滚动时，它的速度增大；向上滚动时，速度减小”，这是逻辑推理 B. “小球沿右侧斜面向上运动时，如果没有摩擦，小球将到达原来的高度”，这是实际实验现象 C. “小球沿右侧斜面向上运动时，斜面倾角减小，小球在斜面上运动的距离更长”，这是实际实验现象 D. “右侧斜面最终变为水平面时，小球要到达原有高度将永远运动下去”，这是实际实验现象 2. 风洞实验室，是以人工的方式产生并且控制气流，用来模拟飞行器或实体周围气体的流动情况，它是进行空气动力实验常用的工具。一小球在光滑的水平面上以v0穿过风洞中的一段风带（图中虚线a、b之间的区域，其余区域无风），经过风带时风会给小球一个与v0方向垂直、水平向北的恒力，下面四幅俯视图中，小球穿过风带过程的运动轨迹及穿过风带后的速度方向表示正确的是（　　） A. B. C. D. 3. 2022年9月问天实验舱完成转位，机械臂在转位过程中发挥了重要作用。如图所示，某时刻机械臂OP段保持静止，OMN绕O转动，则旋转过程中（　　） A. M、N两点的转速相同 B. M、N两点的角速度不同 C. M、N两点的线速度相同 D. M、N两点的向心加速度相同 4. 如图所示，天花板上用细线吊着一个质量为m的小球，使小球在水平面内（该水平面在水平地面上方）做匀速圆周运动。细线与竖直方向夹角为θ，小球到天花板悬点O的竖直距离为h，不计空气阻力，下列说法中正确的是（　　） A. 小球运动过程中线速度均匀变化，做匀变速曲线运动 B. 小球受到重力和绳子的拉力的合力指向悬点O C. 小球受到的向心力大小为 D. 小球的角速度大小与成反比 5. 某同学使用轻弹簧、直尺、钢球等制作了一个“竖直加速度测量仪”。如图所示，弹簧上端固定，在弹簧旁沿弹簧长度方向固定一直尺。不挂钢球时，弹簧下端指针位于直尺20cm刻度处；下端悬挂钢球，静止时指针位于直尺30cm刻度处。将直尺不同刻度对应的加速度标在直尺上，就可用此装置直接测量竖直方向的加速度。取竖直向上为正方向，重力加速度大小为g。下列说法正确的是（　　） A. 20cm刻度对应的加速度为 B. 40cm刻度对应的加速度为g C. 60cm刻度对应的加速度为2g D. 各刻度对应加速度的值是不均匀的 6. 如图所示，一足够长的水平传送带以恒定的速度顺时针运行。将一物体轻轻放在传送带的左端，以v、a、x、Ff表示物体速度大小、加速度大小、位移大小和所受摩擦力的大小。下列选项可能正确的是（　　） A. B. C D. 7. 如图所示，长为R的轻杆，一端固定一个质量为m的小球，另一端固定在光滑的水平轴O上。给小球一个初速度后，使小球在竖直平面内做完整圆周运动，空气阻力可忽略，重力加速度为g。则在小球获得初速度后的运动过程中，以下说法错误的是（　　） A. 小球过最低点时处于超重状态 B. 小球过最高点时的最小速度为 C. 小球过最高点时，杆所受的弹力可能等于零 D. 小球过最高点时，杆对球的作用力可能与球所受重力方向相反 8. 如图所示，质量为m的滑块在水平面上向左撞向弹簧，当滑块将弹簧压缩了x0时速度减小到零，然后弹簧又将滑块向右推开。已知弹簧的劲度系数为k，滑块与水平面间的动摩擦因数为μ，整个过程弹簧未超过弹性限度，则（　　） A. 滑块向左运动过程中，始终做减速运动 B. 滑块向左运动在与弹簧接触后先做一小段匀加速运动再做匀减速运动 C. 滑块向右运动过程中，始终做加速运动 D. 滑块向右运动过程中，当物体与弹簧分离时，物体的速度最大 9. 现有一张表面平整的桌子，一张纸，一根胶棒，一个小长方体形物块。要测量出纸与桌面间动摩擦因数。再给定以下几组器材（未标明数量的器材数量均为1），为使实验操作尽可能简单、准确，最不可取的一组是（　　） A. 细棉线、弹簧测力计 B. 带指针的可伸缩轻弹簧、刻度尺 C. 与桌面同材质的末端平滑的木板（长约0.8m）、厚薄不一的垫片若干、秒表 D. 与桌面同材质的末端平滑的木板（长约0.8m）、厚薄不一的垫片若干、刻度尺、重锤线 10. 用如图所示的实验装置来探究影响向心力大小的因素。 长槽横臂的挡板B到转轴的距离是挡板A的2倍，长槽横臂的挡板A和短槽横臂的挡板C到各自转轴的距离相等。转动手柄使长槽和短槽分别随变速塔轮匀速转动，槽内的球就做匀速圆周运动。横臂的挡板对球的压力提供了向心力，球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力筒下降，从而露出标尺，标尺上红白相间的等分格显示出两个球所受向心力的相对大小。表中给出了6次实验的结果。 组 次 小球1的质量 小球2质量 小球1的位置 小球2的位置 左标尺/格 右标尺/格 第一组 1 m m A C 2 2 2 m 2m A C 2 4 3 2m m A C 4 2 第二组 4 m m B C 4 2 5 m 2m B C 4 4 6 2m m B C 8 2 由表中数据可以得出的论断中正确的是（　　） A. 第一组的三次实验中，两个塔轮的半径不同 B. 由第二组的三次实验，不能得出向心力大小与小球质量有关的结论 C. 由第1次和第4次的对比、第2次和第5次的对比、第3次和第6次的对比可知，第一组实验的角速度与第二组实验的角速度相同 D. 若小球1、2质量同时都为2m时，它们分别放在A、C位置，且塔轮采用第二组实验中的对应塔轮，左、右两个标尺露出的格数将不相等 二、不定项选择题（本题共4小题，每小题3分，共12分。每小题的选项中至少有一个是符合题意的。全对的得3分，选对但不全的得2分，有错选或不答的得0分。） 11. 如图所示，将一白纸固定在水平木板上，白纸上再固定一刻度尺。直角三角板一直角边紧贴在刻度尺上方，若使三角板沿刻度尺向右匀速运动的同时，一支铅笔沿三角板另一直角边向上做匀速直线运动，笔尖在白纸上留下了痕迹。下列说法正确的是（　　） A. 笔尖在白纸上留下的痕迹是一条倾斜直线 B. 笔尖在白纸上留下的痕迹是一条抛物线 C. 在运动过程中，笔尖速度方向始终保持不变 D. 在运动过程中，笔尖的速度方向不断变化 12. 某同学站在扶手边上，想测量地铁在平直轨道上运行过程中的加速度，他把一根细绳的下端（记为C）绑着一支圆珠笔，细绳的上端（记为A）用电工胶布固定在地铁的竖直扶手上，在地铁运行的某段运动过程中，细绳偏离了竖直方向，他用手机拍摄了当时的情景，如甲图所示，拍摄方向跟地铁前进方向垂直。照片的情景示意图如乙图所示，可以利用刻度尺和三角板测出照片中绳长AC和绳端C到竖直扶手的距离BC的长度，已知当地重力加速度为g，以下说法正确的是（　　） A. 由照片可知地铁此时一定在做加速运动 B. 由照片此时地铁的加速度方向一定向左 C. 由测出的照片中的AC和BC的长度，可以估算出拍照时地铁加速度的大小 D. 因真实的绳长与照片中的绳长AC的比例尺未知，无法估算出拍照时地铁加速度的大小 13. 发射地球同步静止轨道卫星的基本过程，简化后如下：先将卫星发射至近地圆轨道I（轨道半径可视为等于地球半径），然后在轨道I上P点处短暂点火，使其进入椭圆转移轨道II，之后在轨道II上Q点处再次短暂点火，将卫星送入同步静止轨道III，卫星在I、II轨道相切于P点，II、III轨道相切于Q点，已知万有引力常量为G，地球半径为R，其自转周期为T，同步静止轨道III的轨道半径为r、对于卫星分别在I、II、III轨道上正常运行（非点火的时段）时的运动，根据题目所给的信息及所学的知识，可以推理得出（　　） A. 卫星在轨道I上正常运行时经过P点速率大于在轨道II上正常运行时经过P点的速率 B. 卫星在轨道II上正常运行时经过P点的速率比在轨道II上正常运行时经过Q点的速率更大 C. 卫星在轨道II上正常运行时的周期为 D. 卫星在轨道II上正常运行时经过Q点的加速度等于在轨道III上正常运行时经过Q点的加速度 14. 宇宙中两颗相距很近的恒星常常组成一个双星系统，它们以相互间的万有引力彼此提供向心力，而使它们绕着某一共同的圆心做匀速圆周运动，若已知它们的运转周期为T，这两恒星到某一共同圆心的距离分别为和。则关于这两颗恒星的说法正确的是（　　） A. 这两颗恒星的质量之比等于m1 ：m2 = R1 ：R2 B. 这两颗恒星的质量之和为 C. 其中必有一颗恒星的质量为 D. 这两颗恒星匀速圆周运动的线速度大小之比为 v1 ：v2 = R2 ：R1 第II卷（共58分） 三、填空题（本题共2小题，共16分。把答案填在答题纸的相应横线上。） 15. （1）小易同学用如图1所示的实验装置探究小车质量一定的情况下，加速度与力的关系 ①关于实验，下列说法正确的是_________。（选填选项前的字母代号） A.与小车相连的细线与长木板一定要平行 B.为了使小车受到的合外力等于细线上的拉力，应补偿阻力 C.补偿阻力的方法为：调节砝码盘中砝码的质量，使小车能匀速滑动 D.为了使细线上的拉力近似等于砝码盘和盘中砝码总重，应使砝码盘和盘中砝码的总质量远小于小车的质量 E.每次改变砝码盘中砝码的质量后测量加速度，都需再次补偿阻力 ②本实验需要补偿小车所受的阻力，如图所示是为补偿阻力进行的四种操作，其中正确的是_______（选填选项下的字母代号） ③小易同学严格遵守实验操作要求，补偿好阻力，多次改变砝码盘中砝码的质量，进行多次实验，质量关系也满足要求，每次实验时记录砝码盘中砝码的质量m及对应的小车的加速度a，作出a-mg图像，得到的图像应是________（选填选项下的字母代号） （2）小悟同学所在小组保持小车所受拉力不变，通过在小车上增加重物改变小车的质量，测得不同质量的小车的加速度，探究加速度与质量的定量关系。分析处理数据时，该组同学间看法产生分歧：甲同学认为根据实验数据可以作出小车加速度a与其质量m的图像，如图2甲所示，然后由图像直接得出a与m成反比。乙同学认为应该继续验证a与其质量的倒数是否成正比，并作出小车加速度a与其质量的倒的图像，如图2乙所示。你认为同学__________（选填“甲”或“乙”）的方案更合理。 （3）小理同学猜想加速度与力成正比，与质量成反比，因此他认为可以不测量加速度的具体数值，仅测量不同条件下物体加速度的比值即可。他采用图3所示的实验装置，将轨道分为上下双层排列，两小车尾部的刹车线由后面的刹车系统同时控制、能使两小车同时运动或同时停下来。实验中通过比较两辆小车的位移来比较它们的加速度。你认为这位同学的方法_________（选填“可行”或“不可行”）理由：_________ 16. （1）如图1所示为探究平抛运动的特点的装置。用小锤打击弹性金属片后，A球沿水平方向飞出，同时B球被松开并自由下落，比较两球的落地时间。关于该实验，下列说法正确的是 。（选填选项前的字母代号） A. A、B两球应选用体积小、质量大的小球 B. 打击弹性金属片后两球需要落在同一水平面上 C. 比较两球落地时间必须要测量两球下落的高度 D. 利用实验结果可以说明平抛运动水平分运动的特点 E. 利用实验结果可以说明平抛运动竖直分运动的特点 （2）小明同学用如图2所示装置研究平抛运动，将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直的硬板上，钢球沿斜槽轨道PQ滑下后从Q点水平飞出，落在水平挡板MN上。由于挡板靠近硬板一侧较低，钢球落在挡板上时，钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点。移动挡板，重新释放钢球，如此重复，白纸上将留下一系列痕迹点。 ①若小明第一次将小球从图中“甲”位置静止释放，描下了轨迹上的一点，第二次释放小球的位置应是右图中的_________（选填“甲”、“乙”或“丙”）； ②该实验中，在取下白纸前，应确定坐标轴原点O，并建立直角坐标系，下列图像坐标原点和坐标系的选择正确的是_________。（选填选项下的字母代号） ③小明经过正确操作，多次释放小球，得到如图3所示的点迹，下图中的各种拟合图线中，最合理的是_________（选填“A”、“B”或“C”）。 ④以平抛起点O为坐标原点，在轨迹上取一些点，测量它们的水平坐标x和竖直坐标y，作出如图所示的y-x2图像，图像的斜率为k，则小球平抛的初速度为__________。 ⑤若遗漏记录平抛轨迹的起始点，也可按下述方法处理数据：如图所示，在轨迹上取A、B、C三点，AB和BC的水平间距相等且均为x。测得AB和BC的竖直间距分别是和，则__________（选填“大于”、“等于”或者“小于”）。 （3）如图所示为一个小球做平抛运动时某同学拍摄的频闪照片，照片中，小球在其前方，紧贴（但未接触）背景板做平抛运动，正方格为竖直平面内的背景板，但y轴不在竖直方向，方格中最小方格的边长均为L，已知重力加速度为g，根据平抛运动规律，利用运动的合成与分解的方法，则y轴正方向与竖直向下方向间夹角的正切值为__________，小球平抛的初速度大小为__________。 四、计算与论证题（本题共5小题，共42分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，受力分析要有受力图。只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题必须明确写出数值和单位。） 17. 理解和表述能力是高中物理学习中一项重要能力。 （1）概念和规律是物理学知识的重要组成部分，对概念和规律的准确理解和表述是我们学好物理的有效途径。表述牛顿第一定律的内容：______________________________。并谈谈你对牛顿第一定律的理解：_______________________________________。 （2）物理知识的研究具有阶段性，同样，物理知识的学习具有阶段性。从力学单位制证明，初中学习的重力加速度g的单位N/kg与高中学习的重力加速度g的单位m/s2等价。 （3）物理现象或规律背后往往受物理规律和约束支配。如图所示，倾角为θ的光滑固定斜面上有一小物块（可视为质点）下滑，重力加速度为g，空气阻力可以忽略不计，证明小物块下滑的加速度与其质量无关， 18. 如图所示，环保人员在一次检查时发现，有一根管壁厚度不计的排污管正在向外满口排出大量污水。这根管道水平设置，管口离水面的竖直高度为3.2m，管口到污水落地点的水平距离为4m，忽略一切阻力，g取，求： （1）污水从管口到水面的时间； （2）污水从管口流出的速度； （3）环保人员利用卷尺测得排污管道的周长为0.942m，则该管道每秒钟排出的污水体积大约是多少？（π取3. 14。计算结果保留两位小数） 19. 质量的测量是物理学中重要的测量。某些情形下，例如，在空间站完全失重的环境中，质量测量无法通过托盘天平等常规测量工具采用标准操作办法完成；像地球这样的天体的质量，也无法用常规的质量测量工具测量， （1）中国首堂太空课堂展示了一个动力学测量物体质量的办法：如图所示，一个支架形状的质量测量仪固定在舱壁上，测量时，甲把自己固定在支架的一端，乙将支架打开到指定位置，松手后支架拉着甲从静止返回舱壁，此过程支架产生恒定拉力F，用测速装置测得支架复位时的速度v和复位经历的时间t。请采用动力学方法推导出甲质量m的表达式。 （2）在空间站中，也可以采用引入压力传感器的砝码A对整体进行动力学测量，如图所示，带压力传感器的砝码A用传感器测量面紧贴物块B，现让舱壁支架给砝码A一个沿垂直测量面方向的恒力F，传感器的示数为N，已知砝码A的总质量为m0。请推导出物块B质量m的表达式。 （3）设地球是质量分布均匀半径为R的球体，已知引力常量G地球表面的重力加速度g，忽略地球自转，推导出地球质量M的表达式。 20. 两位同学在用如图所示的装置做实验。他们先将薄纸板B放在水平桌面上，再在纸板上放一个小物体A，一位同学对纸板施加恒定的水平向右的拉力将其从小物体底下抽出。可认为最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，各接触面间的动摩擦因数都相同，桌面足够长，忽略空气阻力的影响。 （1）甲同学对纸板施加了恒定的水平向右的拉力，发现小物体与纸板一起运动，并没有将纸板从小物体底下抽出。已知小物体的质量，纸板的质量，各接触面间的动摩擦因数均为，取重力加速度。 ①求桌面对纸板B的摩擦力的大小； ②甲同学至少需要施加多大的拉力F才能将纸板从小物体底下抽出。 （2）做完实验后，为了更容易抽出纸板B（即施加在纸板B上的拉力更小），两位同学对实验条件进行了一些讨论：甲同学认为，物体A的质量越大，其越难随纸板一起运动，所以更容易抽出纸板；乙同学认为，物体A的质量越小，纸板B所受的摩擦力越小，所以更容易抽出纸板。请判断哪位同学的结论正确，并说明理由。 21. 科学幻想拓展了人们思想边界，基于科学分析的设想，可以得到很多有别于现实的有趣结论。 （1）有人幻想地球是一个巨大的拱形桥，桥面的半径就是地球的半径R。地面上有一辆质量为m的喷气式航天汽车贴“桥面”匀速行驶，车对桥面的压力为0，地表的重力加速度为g，忽略自转引起的效应，求航天汽车的速度v的大小。 （2）在空间站中，宇航员长期处于失重状态。为缓解这种状态带来的不适，科学家设想建造一种环形空间站，如图所示。圆环绕中心匀速旋转，宇航员站在旋转舱内的侧壁上，可以受到与他站在地球表面时相同大小的支持力。已知地球表面的重力加速度为g，圆环的半径为r，将宇航员视为质点，为达到目的，旋转舱绕其轴线匀速转动的角速度ω应为多大？ （3）有人提出设想：地球质量始终均匀且不变，半径减小为现在的1/64，成为“设想地球”。已知一个质量均匀且不变的星球，其自转的角速度与其半径的二次方成反比，以考虑变化后的引力作用，讨论以下问题： a.已知现实地球表面物体自转所需的最大向心力与该物体受到的最小重力的比值约为3.5×10-3，求“设想地球”赤道某处的物体随“设想地球”自转所需的向心力与其受到的“设想地球”的万有引力的比值； b.利用三颗位置适当的地球同步静止轨道卫星，可使地球赤道上任意两点之间保持无线电通信，目前地球同步静止轨道卫星的轨道半径为地球半径的6.6倍。对“设想地球”，若仍仅用三颗同步卫星，是否能使“设想地球”赤道上任意两点之间保持无线电通信？请给出结论，并说明理由。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $