精品解析：河北邯郸市广平县2025-2026学年度第一学期期末学生素养测评六年级数学试卷

2025-2026学年度第一学期期末学生素养测评六年级数学试卷 一、填空题（每空1分，共20分） 1. 3.2：（ ）（ ）（ ）（ ）（成数），括号内应依次填入：__________、__________、__________、__________、__________ 2. 用圆规画一个周长是的圆，圆的半径是（ ），圆的面积是（ ）． 3. 25比40少（ ），比65多的数是（ ）． 4. 在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是，另一个内项是（ ）． 5. 把10克盐放入100克水中，盐和盐水的比是（ ）． 6. 一件商品原价是80元，现在打七折销售，比原价降低了（ ）元． 7. 在这四个数中，最大的数是（ ），最小的数是（ ）． 8. 一个比是，如果前项增加了56，要使比值不变，比的后项应增加（ ）． 9. 甲、乙两地相距4.5千米，画在一幅图上长是1.5厘米，这幅图的比例尺是（ ）． 10. 一项工程甲单独做12天完成，乙单独做24天完成．甲工作时间比乙的工作时间少（ ），甲的工作效率比乙的工作效率高（ ）． 11. 有27个外观一样的乒乓球，其中有一个乒乓球的质量是不合格的，不合格的乒乓球重量略轻一些，用天平至少称（ ）次就一定能找出这个不合格的乒乓球． 12. 价值3000元的某品牌手机，先提价后再降价，现价是（ ）元． 二、判断题，对的在括号里打“√”错的打“×”．（每小题1分，共5分） 13. 如果甲数的等于乙数的，则甲、乙两数的比是. （ ） 14. 一根绳子长1米，用去后，还剩米． （ ） 15. 半圆的周长就是它所在圆周长的一半．（ ） 16. 有110粒种子做发芽试验，全部发芽，这些种子的发芽率是． （ ） 17. 一个圆心角小于360°扇形是轴对称图形，且只有1条对称轴． （ ） 三、选择题，把正确答案序号填到括号里．（每小题2分，共12分） 18. 下面各比中，能和组成比例的是（ ）． A. B. C. D. 19. 周长相等的圆和正方形，圆的面积（ ）正方形的面积． A. 大于 B. 小于 C. 等于 D. 无法确定 20. 有一种商品，售价从230元降到180元，降低了百分之多少？列式为（ ） A B. C. D. 21. 把一个圆的半径缩小为原来的，缩小后圆的面积是原来的（ ）． A. B. C. D. 22. 某地去年小麦产量37.4万千克，今年受天气影响，小麦产量31.79万千克，减产（ ）． A. B. 一成五 C. D. 23. 下面三个大小相同的正方形，阴影部分的（ ） A. 周长相等，面积不相等 B. 周长不相等，面积相等 C. 周长与面积都相等 D. 无法进行比较 四、计算（共26分） 24. 直接写得数 （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） 25. 化简比并求比值 （1）分时 （2） （3） 26 解比例． （1） （2） （3） 五、动手操作． 27. 在下面的方格纸上把三角形的各边放大到原来的4倍，把平行四边形的各边缩小到原来的． 28. 如图所示，已知正方形的面积是25平方厘米，求图中阴影部分的面积． 六、解答题（共29分） 29. 实验小学去年植树60棵，今年植的树比去年多，今年植树多少棵？ 30. 王奶奶把元钱存入银行，定期两年，如果年利率为．到期后王奶奶将利息捐给“希望小学”．两年后，王奶奶可以向“希望小学”捐款多少元？ 31. 校园里有一个直径是的圆形花圃，在它的周围铺一条宽为的小路，这条小路的面积是多少平方米？ 32. 张伯伯家有一块120平方米的菜地，其中种西红柿，剩下的按2:3种土豆和茄子，种这三种蔬菜的面积各是多少平方米？ 33. 刘朋同学对他所在学校六年级所有同学的上学方式进行了调查，以下是他根据调查后的数据绘制的统计图． （1）刘朋同学所在学校六年级一共有（ ）名学生，请将条形统计图补充完整． （2）乘坐公交车上学的占调查总人数的（ ），乘私家车上学的人数比乘公交车上学的人数多（ ）． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年度第一学期期末学生素养测评六年级数学试卷 一、填空题（每空1分，共20分） 1. 3.2：（ ）（ ）（ ）（ ）（成数），括号内应依次填入：__________、__________、__________、__________、__________ 【答案】 ①. 4 ②. 1.6 ③. 80 ④. 5 ⑤. 八 【解析】 【分析】本题主要考查了比、除法、百分数和成数的转化，所有表达式均等于0.8，根据比的性质、除法运算、百分数定义和成数定义依次求解即可． 【详解】解：由，得； 由，得； ； 由，得； 八成， 故答案为：4，1.6，80，5，八． 2. 用圆规画一个周长是的圆，圆的半径是（ ），圆的面积是（ ）． 【答案】 ①. 8 ②. 【解析】 【分析】本题考查了圆的周长公式与圆的面积公式，解决本题的关键是熟练掌握圆的相关公式． 根据圆的周长公式求出半径，再根据圆的面积公式求出面积． 【详解】解：设圆的半径为， 由圆的周长公式，可得， 再根据圆的面积公式． 故答案为：8和． 3. 25比40少（ ），比65多的数是（ ）． 【答案】 ①. 37.5 ②. 91 【解析】 【分析】本题考查了百分比的应用，解决本题的关键是熟练掌握百分比的计算公式． 第一空计算25比40少的百分比，应用百分比减少公式；第二空计算比65多的数，应用百分比增加公式，根据公式计算求解即可． 【详解】解：减少量为，百分比减少为； 增加后的数为． 故答案为：37.5；91． 4. 在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是，另一个内项是（ ）． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查比例性质的运用，熟练掌握在比例里，两内项的积等于两外项的积是解题的关键；也考查了互为倒数的两个数的乘积是.根据比例的基本性质，两个外项的积等于两个内项的积，两个外项互为倒数，则外项的积是，因此两个内项的积也是，已知一个内项，可求另一个内项 【详解】解：∵两个外项互为倒数， ∴外项的积是 ∵根据比例的基本性质，外项积等于内项积， ∴内项积也是， ∵已知一个内项是， ∴另一个内项是． 故答案为：． 5. 把10克盐放入100克水中，盐和盐水的比是（ ）． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了比的应用，盐水的质量是盐的质量与水的质量之和，再求盐与盐水的质量比并化简即可． 【详解】解：盐水的质量：（克）， 则盐和盐水的比：， 故答案为：． 6. 一件商品原价是80元，现在打七折销售，比原价降低了（ ）元． 【答案】24 【解析】 【分析】本题考查了折扣问题，打七折表示现价是原价的，利用原价减去折扣后的价格即可求解． 【详解】解：由题意得，（元）， 故答案为：24． 7. 在这四个数中，最大的数是（ ），最小的数是（ ）． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】本题考查了分数、百分数与小数的互化及小数大小比较，关键是将所有数统一转化为小数形式，再比较大小． 【详解】解：先将各数统一化为小数：，，，； 因为， 所以最大数是，最小的数是． 8. 一个比是，如果前项增加了56，要使比值不变，比的后项应增加（ ）． 【答案】 35 【解析】 【分析】本题考查了比的基本性质，解决本题的关键是熟练掌握比的基本性质． 根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，由前项增加56后，计算前项的变化倍数，后项相应乘相同倍数，再求增加量即可． 【详解】解：前项增加56后为，前项变为原来的倍， 为使比值不变，后项也应乘8，即，后项应增加． 故答案为：35． 9. 甲、乙两地相距4.5千米，画在一幅图上长是1.5厘米，这幅图的比例尺是（ ）． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了比例尺，解题的关键是正确比例尺等于图上距离与实际距离的比，需统一单位后计算．据此即可求解． 【详解】解：实际距离4.5千米厘米，图上距离1.5厘米， 所以比例尺， 故答案为：． 10. 一项工程甲单独做12天完成，乙单独做24天完成．甲的工作时间比乙的工作时间少（ ），甲的工作效率比乙的工作效率高（ ）． 【答案】 ①. 50 ②. 100 【解析】 【分析】本题考查了百分比的应用，解决本题的关键是熟练掌握百分比的计算公式． 求甲工作时间比乙少的百分比，用甲乙的时间差除以乙工作时间即可求解；求甲工作效率比乙高的百分比，用甲乙的工作效率差除以乙工作效率即可求解． 【详解】解：甲工作时间比乙少：． 甲工作效率比乙高：． 故答案为：50；100． 11. 有27个外观一样的乒乓球，其中有一个乒乓球的质量是不合格的，不合格的乒乓球重量略轻一些，用天平至少称（ ）次就一定能找出这个不合格的乒乓球． 【答案】 3 【解析】 【分析】本题考查了分组找次品，解决本题的关键是依次分组称重看结果． 利用天平称重的三种可能结果，即左重、右重、平衡，每次将乒乓球分成三组称重，逐步缩小次品范围求解即可． 【详解】解：第一次称重：将27个乒乓球分成三组，每组9个，称量其中两组， 如果平衡，则次品在第三组；如果不平衡，则次品在较轻的一组； 第二次称重：将包含次品的9个乒乓球分成三组，每组3个，称量其中两组， 如果平衡，则次品在第三组；如果不平衡，则次品在较轻的一组； 第三次称重：将包含次品的3个乒乓球分成三组，每组1个，称量其中两个， 如果平衡，则次品是第三个；如果不平衡，则较轻的是次品． 因此，至少称3次就一定能找出不合格的乒乓球． 故答案为：3． 12. 价值3000元的某品牌手机，先提价后再降价，现价是（ ）元． 【答案】2970 【解析】 【分析】本题考查了含百分数的混合运算，把手机的原价看作单位“1”，先提价，此时的价格=手机的原价，后再降价，则现价=提价之后的价格，即现价=手机的原价，据此解答即可． 【详解】解：由题意得， （元）， 故答案为：2970． 二、判断题，对的在括号里打“√”错的打“×”．（每小题1分，共5分） 13. 如果甲数的等于乙数的，则甲、乙两数的比是. （ ） 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了分数与分数的乘法，比的化简等知识点，熟练掌握比的化简是解题的关键．根据条件“甲数的等于乙数的”建立方程，通过等式变换求得甲、乙两数的比为，与题干中的不符，因此判断错误． 【详解】解：由题意，甲数的等于乙数的， 设甲数为，乙数为，则. 将等式两边同时乘以（和的最小公倍数），得，即. 因此，，但题干中给出的比是，故该说法错误． 故答案为：． 14. 一根绳子长1米，用去后，还剩米． （ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】本题考查百分数的含义，掌握百分数的含义是解题关键． 根据百分数的含义判断即可． 【详解】解：百分数是表示两个数之间的比例或倍数关系的数，因此不能直接与单位结合； 剩余长度应表述为米或“剩下原长的”，但“米”将百分数与单位直接结合，不符合百分数的意义． 故该说法错误． 15. 半圆的周长就是它所在圆周长的一半．（ ） 【答案】错误 【解析】 【分析】根据半圆的周长就是它所在圆周长的一半与直径的长度之和即可作出判断． 【详解】解：半圆的周长就是它所在圆周长的一半与直径的长度之和． 故原题说法错误， 故答案为：错误 【点睛】此题考查了半圆，熟练掌握圆的相关基础知识是解题的关键． 16. 有110粒种子做发芽试验，全部发芽，这些种子的发芽率是． （ ） 【答案】× 【解析】 【分析】本题考查了百分数的意义，关键是掌握发芽率的计算公式，明确发芽率的取值范围为． 【详解】解：本题中发芽种子数为，总种子数为， 所以发芽率=， 因为发芽率最大为，不可能超过， 所以“发芽率是”的说法错误． 17. 一个圆心角小于360°的扇形是轴对称图形，且只有1条对称轴． （ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】本题考查了轴对称图形定义及扇形的特征，关键是依据轴对称图形的概念判断扇形的对称轴数量． 【详解】解：扇形是由一条弧和两条半径围成的图形，它是轴对称图形，对称轴是通过圆心和弧中点的直线.这条直线将扇形对称地分成两部分.对于任何扇形(角度小于度)，只有一条这样的对称轴.因此，该命题正确. 三、选择题，把正确答案序号填到括号里．（每小题2分，共12分） 18. 下面各比中，能和组成比例的是（ ）． A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了比例，理解其定义是解题的关键． 计算给定比的比值，并比较各选项的比值是否与之相等即可． 【详解】解： ， A： ，故该选项不合题意； B：，故该选项不合题意； C：，故该选项符合题意； D:：，故该选项不合题意． 故选：C． 19. 周长相等的圆和正方形，圆的面积（ ）正方形的面积． A. 大于 B. 小于 C. 等于 D. 无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了圆和正方形的周长与面积公式，解决本题的关键是熟练掌握圆与正方形的相关公式． 设周长为C，分别计算圆和正方形的面积，通过比较系数得出大小关系即可． 【详解】解：设周长为C，圆的半径为r，正方形的边长为a， ∵正方形的周长，即， ∴正方形的面积， ∵圆的周长，即， ∴圆的面积， ∵， ∴，且， ∴，即圆的面积大于正方形的面积． 故选：A． 20. 有一种商品，售价从230元降到180元，降低了百分之多少？列式为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了降低的百分比列式，解决本题的关键是熟练掌握降低的百分比计算公式． 降低的百分比是基于原价计算的，即降低的金额除以原价，由此求解即可． 【详解】解：∵原价为230元，现价为180元， ∴降低金额为元，降低百分比为． 故选：B． 21. 把一个圆的半径缩小为原来的，缩小后圆的面积是原来的（ ）． A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了圆的面积公式，设原来的圆的半径为r，则面积，再表示出缩小后圆的半径，即可表示面积，即可求解． 【详解】解：设原来的圆的半径为r，则面积， ∴半径缩小到原来的后所得新圆的面积， ∴ . 故选C． 22. 某地去年小麦产量37.4万千克，今年受天气影响，小麦产量31.79万千克，减产（ ）． A. B. 一成五 C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了减产的百分比，解决本题的关键是熟练掌握计算公式． 计算减产百分比，即减产额与去年产量的比值乘以，由此计算即可． 【详解】解：∵去年产量37.4万千克，今年产量31.79万千克， ∴减产额为万千克， ∴减产百分比，即一成五． 故选：B． 23. 下面三个大小相同的正方形，阴影部分的（ ） A. 周长相等，面积不相等 B. 周长不相等，面积相等 C. 周长与面积都相等 D. 无法进行比较 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了求阴影部分的周长和面积，观察可知三幅图中阴影部分的面积都等于正方形的面积减去一个半径为正方形边长一半的圆的面积，其中最左边那幅图中阴影部分的周长等于一个半径为正方形边长一半的圆的周长，中间那幅图中阴影部分的周长等于一个半径为正方形边长一半的圆的周长加上正方形的两个边长，最右边那幅图中阴影部分的周长等于一个半径为正方形边长一半的圆的周长加上正方形的周长，据此可得答案． 【详解】解：设正方形的边长为， 最左边那幅图中阴影部分的周长为，面积为， 中间那幅图中阴影部分的周长为，面积为， 最右边那幅图中阴影部分的周长为，面积为， ∴三幅图中阴影部分的周长不相同，面积相等， 故选：B． 四、计算（共26分） 24. 直接写得数 （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） 【答案】（1） （2） （3） （4） （5）49 （6） （7） （8）3 【解析】 【分析】本题考查了小数、百分数、分数的计算，熟练掌握其运算法则是解题的关键． 根据相关运算法则计算即可． 【小问1详解】 解：； 【小问2详解】 解：； 【小问3详解】 解：； 【小问4详解】 解：； 【小问5详解】 解：； 【小问6详解】 解：； 【小问7详解】 解：； 【小问8详解】 解：． 25. 化简比并求比值 （1）分时 （2） （3） 【答案】（1） ， （2） ， （3） ， 【解析】 【分析】本题主要考查比的化简与求比值的相关知识，核心包括单位不统一时的单位换算方法、含小数或分数的比转化为整数比的技巧，以及运用比的基本性质(同时乘或除以相同的数，除外，比值不变)进行化简的能力，同时考查通过前项除以后项计算比值的基本运算技能． （）先将比的两项单位统一，确保单位一致后，根据比的基本性质同时除以两项的最大公因数，化简得到最简比；再用最简比的前项除以后项，求出比值； （）先把比中含小数的项化为整数(两项同时乘)，再通过除以两项的最大公因数进行化简，得到最简比；用最简比的前项除以后项，算出比值； （）先找到两个分母的最小公倍数，两项同时乘这个公倍数消去分母，转化为整数比；再除以两项的最大公因数化简为最简比，最后用：前项除以后项求出比值． 【小问1详解】 解：时分， ， 比值：； 【小问2详解】 解：， 比值：； 【小问3详解】 解：， 比值：． 26. 解比例． （1） （2） （3） 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】本题考查了比例的相关计算，熟练掌握其运算法则是解题的关键． （1）根据相关运算法则计算即可； （2）根据相关运算法则计算即可； （3）根据相关运算法则计算即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ； 小问3详解】 解： ． 五、动手操作． 27. 在下面的方格纸上把三角形的各边放大到原来的4倍，把平行四边形的各边缩小到原来的． 【答案】见解析 【解析】 【分析】本题考查图形的放大与缩小，熟练掌握图形的放大与缩小方法是解题的关键． 把三角形各边放大到原来的4倍，即把原来每条边的长度扩大到原来的4倍，图形的形状不变，据此画出放大后的图形； 把平行四边形各边缩小为原来的，即新图形各边的长度是原图形各边长度的，图形的形状不变，据此画出缩小后的图形． 【详解】解：所求图形，如图所示． 28. 如图所示，已知正方形的面积是25平方厘米，求图中阴影部分的面积． 【答案】58.875平方厘米 【解析】 【分析】本题考查了圆面积与正方形的面积，解决本题的关键是得到阴影部分面积等于整个圆面积的． 先由正方形的面积得到正方形的边长，即为圆的半径，再根据图形可得到阴影部分面积等于整个圆面积的，由此求解即可． 【详解】解：∵正方形的面积是25平方厘米， ∴正方形的边长为厘米，即圆的半径为5厘米， 由图形可知，阴影部分面积等于整个圆面积的， 故阴影面积为平方厘米． 六、解答题（共29分） 29. 实验小学去年植树60棵，今年植的树比去年多，今年植树多少棵？ 【答案】 72棵 【解析】 【分析】本题考查百分数的应用，理解百分数是解题关键． 按照题意列式计算即可． 【详解】解：由题意，得， 答：今年植树72棵． 30. 王奶奶把元钱存入银行，定期两年，如果年利率为．到期后王奶奶将利息捐给“希望小学”．两年后，王奶奶可以向“希望小学”捐款多少元？ 【答案】 元 【解析】 【分析】本题考查了百分数的应用．根据利息计算公式，“利息本金利率时间，代入数据计算． 【详解】解： (元)． 答：两年后，王奶奶可以向“希望小学”捐款元． 31. 校园里有一个直径是的圆形花圃，在它的周围铺一条宽为的小路，这条小路的面积是多少平方米？ 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了圆环的面积，解决本题的关键是小路的面积是由外圆的面积减去内圆的面积得到． 小路的面积是环形区域，根据圆的面积公式计算外圆面积减去内圆面积得到，而外圆半径是花圃半径加上小路宽度，由此计算即可． 【详解】解：花圃直径是，因此半径是， 小路宽，因此外圆半径是， 外圆的面积为，内圆的面积为， 则小路的面积是外圆面积减内圆面积， 即， ∴小路的面积是． 32. 张伯伯家有一块120平方米的菜地，其中种西红柿，剩下的按2:3种土豆和茄子，种这三种蔬菜的面积各是多少平方米？ 【答案】西红柿平方米，土豆平方米，茄子平方米 【解析】 【分析】本题考查了分数乘法与按比例分配的实际应用，关键是先求出西红柿的种植面积，再计算剩余面积并按比例分配． 【详解】解：首先计算西红柿的面积：(平方米)； 剩下的菜地面积：(平方米)； 按分配，总份数为份， 每份面积：(平方米)， 土豆的面积：(平方米)， 茄子的面积：(平方米)； 答：种西红柿的面积是平方米，种土豆的面积是平方米，种茄子的面积是平方米． 33. 刘朋同学对他所在学校六年级所有同学的上学方式进行了调查，以下是他根据调查后的数据绘制的统计图． （1）刘朋同学所在的学校六年级一共有（ ）名学生，请将条形统计图补充完整． （2）乘坐公交车上学的占调查总人数的（ ），乘私家车上学的人数比乘公交车上学的人数多（ ）． 【答案】（1）400，见解析 （2）20，25 【解析】 【分析】本题主要考查了条形统计图、扇形统计图等知识，掌握相关知识是解题的关键． （1）根据上学方式为私家车的信息求出总人数，再求出步行的人数，补全条形统计图即可； （2）用乘坐公交车的人数除以参与调查的总人数，用乘私家车上学的人数减去乘公交车上学的人数，然后除以乘公交车上学的人数即可． 【小问1详解】 解： ∴刘朋同学所在的学校六年级一共有400名学生， ∴步行的人数为（名）， 补全统计图如下： 【小问2详解】 解：， ∴乘坐公交车上学的占调查总人数的； ∴乘私家车上学的人数比乘公交车上学的人数多． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $