精品解析：2025-2026学年新疆维吾尔自治区克孜勒苏柯尔克孜自治州人教版六年级上册期末测试数学试卷

克州2025－2026学年度第一学期期末质量监测试卷 六年级·数学 时间：90分钟 满分：100分 一、选择题。（每小题2分，共10分） 1. 北偏西30°，还可以说成是（ ）。 A. 西偏北30° B. 西偏北60° C. 北偏东30° D. 东偏南30° 【答案】B 【解析】 【分析】表示同一个方向，两个方向角的和是90°，且方向互换。因为北和西的夹角是90°，90°－30°＝60°，所以北偏西30°方向，还可以说成西偏北60°方向。 【详解】90°－30°＝60° 所以北偏西30°，还可以说成是西偏北60°。 故答案为：B 2. 两根电线，第一根用去米，第二根用去了它的，剩下的电线相比（ ） A. 第一根长 B. 第二根长 C. 无法比较 D. 一样长 【答案】C 【解析】 【详解】试题分析：首先判断出由于不知道第二根电线的具体长度，所以不能求出第二根用去了多少米；然后判断出由于不知道这两根电线的具体长度，可得剩下的电线相比，无法比较． 解：第一根电线剩下的长度=第一根电线的长度﹣ 第二根电线剩下的长度=第二根电线的长度﹣第二根电线的长度× 因为不知道这两根电线的具体长度， 所以剩下的电线相比，无法比较． 故选C． 【点评】此题主要考查了分数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：不知道这两根电线的具体长度，所以剩下的电线相比，无法比较． 3. 把4∶7的前项乘4，要使比值不变，后项应加上（ ）。 A. 12 B. 21 C. 28 D. 32 【答案】B 【解析】 【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。比的前项乘4，为保证比值不变，则后项也应该乘4，即7×4，用变化后的数值减去变化前即可求出后项应该加多少；据此解答。 【详解】7×4－7 ＝28－7 ＝21 所以把4∶7的前项乘4，要使比值不变，后项应加上21。 故答案为：B 4. 投掷3次硬币，有2次正面朝上，1次反面朝上，那么，投掷第4次硬币正面朝上的可能性是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】可能性大小，就是事情出现的概率，计算方法是：可能性等于所求情况数占总情况数的几分之几，硬币有两面，每一面的出现的可能性都是。 【详解】1÷2＝ 硬币有两面，正面占总面数的，每一面的出现的可能性都是。 故答案为：B 5. 周长都相等的圆、正方形和长方形，它们的面积（ ）。 A. 圆最大 B. 正方形最大 C. 长方形最大 D. 一样大 【答案】A 【解析】 【分析】可先假设这三个图形的周长，再利用这三种图形的面积公式求出面积，最后比较大小即可。 【详解】假设正方形、长方形、圆的周长都是16厘米，则： 正方形的边长：16÷4＝4（厘米）， 面积：4×4＝16（平方厘米）； 假设长方形的长为6厘米，宽为2厘米， 则面积：2×6＝12（平方厘米）； 圆半径：16÷3.14÷2＝（厘米）， 面积：3.14×（）， ＝3.14××， ＝， ＝20（平方厘米）； 所以，12平方厘米＜16平方厘米＜20平方厘米， 故答案选：A 【点睛】本题考查圆的面积公式、正方形面积公式、长方形面积公式的应用，关键明确：周长相等的圆、正方形、长方形，圆的面积最大。 二、判断题。（每小题1分，共5分） 6. 圆周率π等于3.14。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】圆周率是圆的周长与直径的比值，一般用希腊字母π表示。π是一个常数，它是一个无限不循环小数，π＝3.1415926535…。在日常生活中，通常都用3.14代表圆周率去进行近似计算。据此解答。 【详解】通过分析可得：圆周率π是一个无限不循环小数，不等于3.14。原题说法错误。 故答案为：× 7. 把10克盐放入100克水中，盐与水的质量比是1∶10。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据比的意义，盐与水的质量比等于盐的质量比水的质量。即用盐的质量∶水的质量，化简，再进行比较，即可解答。 【详解】10∶100 ＝（10÷10）∶（100÷10） ＝1∶10 把10克盐放入100克水中，盐与水的质量比是1∶10。原题干说法正确。 故答案为：√ 8. 比前项和后项同时乘或除以同一个数，比值的大小不变。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】本题考查比的基本性质的严谨表述。比与除法、分数存在对应关系：比的后项对应除法中的除数、分数中的分母，而0不能作除数或分母。若比的前项和后项同时乘或除以0，比的后项会变为0，此时比失去意义，比值无法计算。因此，比的基本性质必须限定“0除外”。 【详解】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值的大小不变。 题干未提及“不为0”的限制条件，表述不严谨，因此该说法错误。 故答案为：× 9. 半径2分米的圆的周长和面积相等。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】圆周长、面积是两个不同的量，即使计算结果的数字相等，单位也是不同的，据此解答。 【详解】C＝2πr ＝2×3.14×2 ＝6.28×2 ＝12.56（分米） S＝πr2 ＝3.14×22 ＝12.56（平方分米） 周长是指绕圆一周曲线的长度，面积是圆所占平面的大小，当半径是2分米时，周长是12.56分米，面积是12.6平方分米，周长和面积是不同的两个量，不能说周长与面积相等。因此，当圆的半径为2分米时，这个圆的周长和面积相等的这个说法错误。 故答案：× 10. 一批布用去了40%，还剩60%米。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】百分数表示一个数是另一个数的百分之几，不能带有单位，据此解答即可。 【详解】一批布用去了40%，还剩60%，不能是60%米，原题说法错误； 故答案为：×。 【点睛】明确百分数的意义是解答本题的关键。 三、填空题。（每空1分，共26分） 11. 最小的质数的倒数是（ ），（ ）的倒数是最小的合数，（ ）没有倒数。 【答案】 ①. ②. ③. 0 【解析】 【分析】找整数的倒数的方法是先把整数（0除外）看作分母是1的假分数，再交换分子、分母的位置。据此解答即可。 【详解】最小的质数是2，2＝，把的分子、分母交换位置是，所以最小的质数的倒数是。 最小的合数是4，4＝，把的分子、分母交换位置是，所以的倒数是最小的合数。 0＝，把的分子、分母交换位置是，分数的分母不能为0，所以0没有倒数。 【点睛】此题考查了找整数的倒数的方法、质数和合数的意义。 12. 8÷40＝＝40÷ ＝ （填小数）＝ （填百分数）。 【答案】1；200；0.2；20% 【解析】 【分析】依据分数与除法的关系8÷40＝，然后根据分数的基本性质，分母从40变为5要除以8，保证分数大小不变分子也要除以8；根据商不变的规律，观察被除数从8变为40要乘5，保证商不变，除数也要乘5；计算8÷40的结果，直接进行除法运算得到小数形式；把得到的小数转化为百分数，小数点向右移动两位，加上百分号。 【详解】8÷40＝＝＝ 8÷40＝（8×5）÷（40×5）＝40÷200 8÷40＝0.2 0.2小数点向右移动两位变为20，加上百分号为20% 所以8÷40＝＝40÷200＝0.2＝20% 13. 在括号里填上合适的数。 时＝（ ）分 500平方分米＝（ ）平方米 （ ）立方分米＝7升40毫升 【答案】 ①. 45 ②. 5 ③. 7.04 【解析】 【分析】（1）1时＝60分，大单位换算成小单位时乘进率； （2）1平方米＝100平方分米，小单位换算成大单位时除以进率； （3）1立方分米＝1升＝1000毫升，小单位换算成大单位时除以进率。 【详解】（1）×60＝45（分） 所以时＝45分。 （2）500÷100＝5（平方米） 所以500平方分米＝5平方米。 （3）40÷1000＝0.04（立方分米） 7＋0.04＝7.04（立方分米） 所以7.04立方分米＝7升40毫升。 14. 10 kg小麦可以磨出7 kg面粉，每千克小麦可以磨出（ ）kg面粉；磨1 kg面粉需要（ ）kg小麦．(用分数表示结果) 【答案】 ①. ②. 【解析】 【详解】要求每千克小麦可磨面粉多少千克，用面粉质量除以小麦重量即可；要求磨1千克面粉需要多少千克小麦，用小麦质量除以面粉质量即可。 【解答】解：7÷10＝（kg） 10÷7＝（kg） 答：每千克小麦可以磨出kg面粉；磨1kg面粉需要kg小麦。 故答案为：，。 【点评】此题解答的关键是分清求的是什么，然后确定用谁去除以谁。 15. 有一个三角形，它的三个内角的度数比是2∶3∶5，最小的角是（ ）度，这个三角形是（ ）三角形。 【答案】 ①. 36 ②. 直角 【解析】 【分析】三个内角的度数比是2∶3∶5，则最小的角的度数占三角形内角和的，最大角的度数占内角和的。三角形的内角和是180°，用180°分别乘这两个分数，可以求出这个三角形的最小角和最大角的度数。三角形的最大角是什么角，这个三角形就是什么三角形。据此解答。 【详解】最小角：180°× ＝180°× ＝36° 则最小的角是36度； 最大角：180°× ＝180°× ＝90° 最大角是直角，则这个三角形是直角三角形。 16. “冬至”这一天白昼与黑夜的时间比约是3∶5，这一天白昼只有（ ）小时。 【答案】9 【解析】 【分析】首先根据冬至这一天白昼与黑夜的时间比是3∶5，可得这一天白昼占＝，然后根据分数乘法的意义，用24乘白昼占的分率，求出这一天白昼大约有多少小时即可。 【详解】24× ＝24× ＝9（小时） 【点睛】本题主要考查了比的应用，解答此题的关键是熟练掌握分数乘法的意义。 17. 把25克糖溶解到200克水中，糖与水的质量比是（ ），水与糖水的质量比是（ ）。 【答案】 ①. 1∶8 ②. 8∶9 【解析】 【分析】已知糖的质量是25克，水的质量是200克，直接写出两者的比为“25∶200”；再根据比的基本性质，前项和后项同时除以25，化简为最简整数比。根据糖水＝糖＋水，先求出糖水的质量；再写出水与糖水的比，根据比的基本性质，前项和后项同时除以25，化简为最简整数比。 【详解】25∶200 ＝（25÷25）∶（200÷25） ＝1∶8 200∶（25＋200） ＝200∶225 ＝（200÷25）∶（225÷25） ＝8∶9 所以把25克糖溶解到200克水中，糖与水的质量比是1∶8，水与糖水的质量比是8∶9。 18. 甲数的与乙数的相等．如果甲数是90，则乙数是（ ）． 【答案】120 【解析】 【详解】略 19. 一堆沙，运走了它的，正好是24吨，这堆沙有（ ）吨。 【答案】64 【解析】 【分析】把这堆沙的总重量看作单位“1”，运走了这堆沙的，单位“1”未知，用运走的重量除以，求出这堆沙的总重量。 【详解】 （吨） 则这堆沙有64吨。 20. 甲、乙两个数的比是5：6，甲数是20，乙数是________． 【答案】24 【解析】 【分析】根据条件“甲、乙两个数的比是5：6 ”可得：甲是乙的，把乙看作单位“1”，已知甲，求乙，用甲÷=乙，据此列式解答. 【详解】20÷ =20× =24. 故答案为24. 21. 用一根长12.56米的铁丝围成一个圆，这个圆的面积是________。 【答案】12.56平方米 【解析】 【详解】略 22. 把米长的铁丝平均剪成若干段，一共剪了6次，每段占这根铁丝的（ ），每段长（ ）米。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】（1）因为剪的次数比段数少1，一共剪了6次，所以剪成的段数是6＋1。 根据分数的意义，把单位“1”平均分成若干份，表示这样的1份或几份的数叫分数。这里把这根铁丝的长度看作单位“1”，平均分成了6＋1段，用1除以这根铁丝的段数，即可求出每段占这根铁丝的多少。 （2）已知铁丝的总长度是米，平均分成了7段，用除以7，即可求出每段长多少米。 【详解】根据分析可知： （1）6＋1＝7（段） 1÷7＝，每段占这根铁丝的。 （2）（米），每段长米。 把米长的铁丝平均剪成若干段，一共剪了6次，每段占这根铁丝的，每段长米。 【点睛】本题考查了分数的意义和除法运算，解题关键在于明确剪的次数与段数的关系。 23. 按下图方式摆放桌子和椅子，2张桌子可坐（ ）人，n张桌子可坐（ ）人． 【答案】 ①. 10 ②. 4n+2 【解析】 【分析】 【详解】根据图中我可以发现：1张桌子能坐4×1+2=6（人），2张桌子能坐4×2+2=10（人），3张桌子能坐4×3+2=14（人），则n张桌子能坐（4n+2）人． 考点：根据图形找出规律． 24. 从甲城到乙城，货车要行5小时，客车要行6小时，货车的速度与客车的速度的最简比是（ ）。 【答案】6∶5 【解析】 【分析】根据题意可知，总路程为单位“1”，货车的速度为，客车的速度为，再写出货车的速度与客车的速度的比即可。 【详解】货车的速度与客车的速度的比为∶＝6∶5。 【点睛】明确单位“1”，进而确定货车与客车的速度即可。 四、计算题。（共34分） 25. 直接写出得数。 【答案】；；1；5； ；5；；； ； 【解析】 【详解】略 26. 脱式计算。 【答案】；； ； 【解析】 【分析】解答这道题需熟知，四则混合运算的顺序：先乘除，后加减，有括号要先算括号里的；乘法分配律：；乘法交换律：；乘法结合律：。 （1）先将转换为，再利用乘法分配律进行简算。 （2）先将32分解为，再利用乘法交换律将12.5和8，0.25和4交换到一起，最后利用乘法结合律进行简算。 （3）根据四则混合运算的顺序，先算小括号里的减法，再算小括号外面的除法。 （4）先把转换为，再利用乘法分配律进行简算。 【详解】根据分析： （1） （2） （3） （4） 27. 解方程。 （1）60%＋25＝40 （2） （3）0.4－0.4×10.8＝20 【答案】（1）＝25；（2）；（3）＝60.8 【解析】 【分析】（1）先把60%变成小数得0.6＋25＝40，再依据等式的性质，方程两边同时减去25得0.6＝15，最后再将0.6＝15的两边同时除以0.6，方程得解； （2）先计算出方程的左边得，再根据等式的性质将两边同时除以，方程得解； （3）先计算0.4×10.8＝4.32，方程变形为0.4－4.32＝20，再根据等式的性质将方程两边同时加4.32得0.4＝24.32，最后将0.4＝24.32两边同时除以0.4，方程得解。 【详解】（1）60%＋25＝40 解：0.6＋25＝40 0.6＝40－25 0.6＝15 ＝15÷0.6 ＝25 （2） 解： （3）0.4－0.4×10.8＝20 解：0.4－4.32＝20 0.4＝20＋4.32 0.4＝24.32 ＝24.32÷0.4 ＝60.8 28. 求如图阴影部分的周长。（π取3.14） 【答案】6.28cm 【解析】 【分析】根据图意可得，阴影部分的周长正好是直径是2cm圆的周长。 【详解】3.14×2＝6.28（cm） 五、解决问题。（每小题5分，共25分） 29. 某班有男生15人，女生25人，男生占女生总人数的百分之多少？ 【答案】60% 【解析】 【分析】求男生占女生总人数的百分之多少，即求。 【详解】根据分析可知： ＝ ＝60％ 答：男生占女生总人数的60％。 30. 一个运动场如图，两端是半圆形，中间是长方形，根据所给数据求出这个运动场的周长。 【答案】388.4m 【解析】 【分析】运动场的周长＝圆的周长＋长方形的长×2，据此列式解答。 【详解】2×3.14×30＋100×2 ＝188.4＋200 ＝388.4（米） 答：这个运动场的周长是388.4米。 【点睛】关键是掌握圆的周长公式，圆的周长＝2πr。 31. 一份文稿，甲打字员单独打要12分钟完成，乙打字员单独打要15分钟完成，两人合作几分钟后能打完文稿的一半？ 【答案】分钟 【解析】 【分析】将文稿总量看作单位“1”，时间分之一可以看作效率，一半是，文稿的÷两人效率和＝合作时间，据此列式解答。 【详解】 （分钟） 答：两人合作分钟后能打完文稿的一半。 【点睛】关键是理解工作总量、工作时间、工作效率之间的关系。 32. A、B两地相距480千米，甲、乙两辆汽车同时从两地相向开出，经过3.2小时相遇，甲、乙两车的速度比是3∶2，甲、乙两车的速度各是多少？ 【答案】90千米/时；60千米/时 【解析】 【分析】先用两地之间的路程除以相遇时间，求出速度和，甲、乙两车的速度比是3∶2，分别求出甲车的速度和乙车的速度。 【详解】根据分析可知： 速度和：480÷3.2＝150（千米/小时） 甲乙两车的速度比是3∶2，总份数为3＋2＝5（份） 甲车的速度占速度和的，则甲车的速度为：150×＝90（千米/小时） 乙车的速度占速度和的，则乙车的速度为：150×＝60（千米/小时） 答：甲车的速度是90千米/小时，乙车的速度是60千米/小时。 33. 某校六年级学生视力统计情况如下图。 （1）视力正常的人数与视力非正常的人数比是（ ）。 （2）视力正常的有76人，近视和假性近视的各有多少人？ （3）假性近视的同学比视力正常的同学少多少人？ 【答案】（1）19∶31 （2）60人；64人 （3）12人 【解析】 【分析】（1）首先根据扇形统计图的特性，各部分占比总和为100%，用100%减去视力正常的38%，求出视力非正常的占比是100%－38%，得到62%，因为人数比和占比的比是一致的，所以直接用38%比62%，再根据比的基本性质化简比。 （2）已知视力正常有76人，且这部分人占总人数的38%，根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法”，用76除以38%求出总人数，再分别用总人数乘近视的30%、假性近视的32%，即可求出近视的人数和假性近视的人数。 （3）用视力正常的人数减去假性近视的人数，即可求出少的人数。 【小问1详解】 38%∶（100%－38%） ＝38%∶62% ＝0.38∶0.62 ＝（0.38×100）∶（0.62×100） ＝38∶62 ＝（38÷2）∶（62÷2） ＝19∶31 所以视力正常的人数与视力非正常的人数比是19∶31。 【小问2详解】 76÷38% ＝76÷0.38 ＝200（人） 200×30% ＝200×0.3 ＝60（人） 200×32% ＝200×0.32 ＝64（人） 答：近视的有60人，假性近视的有64人。 【小问3详解】 76－64＝12（人） 答：假性近视的同学比视力正常的同学少12人。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 克州2025－2026学年度第一学期期末质量监测试卷 六年级·数学 时间：90分钟 满分：100分 一、选择题。（每小题2分，共10分） 1. 北偏西30°，还可以说成是（ ）。 A. 西偏北30° B. 西偏北60° C. 北偏东30° D. 东偏南30° 2. 两根电线，第一根用去米，第二根用去了它的，剩下的电线相比（ ） A. 第一根长 B. 第二根长 C. 无法比较 D. 一样长 3. 把4∶7的前项乘4，要使比值不变，后项应加上（ ）。 A. 12 B. 21 C. 28 D. 32 4. 投掷3次硬币，有2次正面朝上，1次反面朝上，那么，投掷第4次硬币正面朝上的可能性是（ ）。 A. B. C. D. 5. 周长都相等的圆、正方形和长方形，它们的面积（ ）。 A 圆最大 B. 正方形最大 C. 长方形最大 D. 一样大 二、判断题。（每小题1分，共5分） 6. 圆周率π等于3.14。（ ） 7. 把10克盐放入100克水中，盐与水的质量比是1∶10。（ ） 8. 比的前项和后项同时乘或除以同一个数，比值的大小不变。（ ） 9. 半径2分米的圆的周长和面积相等。（ ） 10. 一批布用去了40%，还剩60%米。（ ） 三、填空题。（每空1分，共26分） 11. 最小的质数的倒数是（ ），（ ）的倒数是最小的合数，（ ）没有倒数。 12. 8÷40＝＝40÷ ＝ （填小数）＝ （填百分数）。 13. 在括号里填上合适的数。 时＝（ ）分 500平方分米＝（ ）平方米 （ ）立方分米＝7升40毫升 14. 10 kg小麦可以磨出7 kg面粉，每千克小麦可以磨出（ ）kg面粉；磨1 kg面粉需要（ ）kg小麦．(用分数表示结果) 15. 有一个三角形，它的三个内角的度数比是2∶3∶5，最小的角是（ ）度，这个三角形是（ ）三角形。 16. “冬至”这一天白昼与黑夜的时间比约是3∶5，这一天白昼只有（ ）小时。 17. 把25克糖溶解到200克水中，糖与水的质量比是（ ），水与糖水的质量比是（ ）。 18. 甲数的与乙数的相等．如果甲数是90，则乙数是（ ）． 19. 一堆沙，运走了它，正好是24吨，这堆沙有（ ）吨。 20. 甲、乙两个数的比是5：6，甲数是20，乙数是________． 21. 用一根长12.56米铁丝围成一个圆，这个圆的面积是________。 22. 把米长的铁丝平均剪成若干段，一共剪了6次，每段占这根铁丝的（ ），每段长（ ）米。 23. 按下图方式摆放桌子和椅子，2张桌子可坐（ ）人，n张桌子可坐（ ）人． 24. 从甲城到乙城，货车要行5小时，客车要行6小时，货车的速度与客车的速度的最简比是（ ）。 四、计算题。（共34分） 25. 直接写出得数。 26. 脱式计算。 27. 解方程。 （1）60%＋25＝40 （2） （3）0.4－0.4×10.8＝20 28. 求如图阴影部分周长。（π取3.14） 五、解决问题。（每小题5分，共25分） 29. 某班有男生15人，女生25人，男生占女生总人数的百分之多少？ 30. 一个运动场如图，两端是半圆形，中间是长方形，根据所给数据求出这个运动场的周长。 31. 一份文稿，甲打字员单独打要12分钟完成，乙打字员单独打要15分钟完成，两人合作几分钟后能打完文稿的一半？ 32. A、B两地相距480千米，甲、乙两辆汽车同时从两地相向开出，经过3.2小时相遇，甲、乙两车的速度比是3∶2，甲、乙两车的速度各是多少？ 33. 某校六年级学生视力统计情况如下图。 （1）视力正常的人数与视力非正常的人数比是（ ）。 （2）视力正常有76人，近视和假性近视的各有多少人？ （3）假性近视的同学比视力正常的同学少多少人？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $