精品解析：安徽铜陵市铜官区2025-2026学年四年级下学期数学期末试卷

2025～2026学年度第二学期期末质量监测 四年级数学试卷 （考试时间：80分钟） 一、反复比较、慎重选择（每小题只有1个正确选项，请将正确选项的字母填在括号里） 1. 如图，阴影部分的面积占整个图形面积的（ ）。 A. B. C. D. 2. 比1.7大，比1.9小的小数有（ ）个。 A. 1 B. 19 C. 20 D. 无数 3. 已知△，○，□表示三个不同的数（0除外），△÷○＝□。下面算式正确的是（ ）。 A. △÷□＝○ B. □÷○＝△ C. □×△＝○ D. ○÷△＝□ 4. 把499630000改写成用“亿”作单位的数并精确到百分位是（　　）。 A. 4.99亿 B. 5.0亿 C. 5.00亿 D. 49.96亿 5. 下列各小数中，最大的是（ ），去掉“0”而大小不变的是（ ）。 A. 5.30；0.503 B. 5.003；0.503 C. 50.03；5.30 D. 0.503；5.003 6. 下列图形中一定是轴对称图形的是（ ）。 A. 梯形 B. 平行四边形 C. 长方形 D. 三角形 7. 观察下列立体，从左面看到的图形是的有（ ）。 A. ①②③④ B. ①②③ C. ①③④ D. ②④ 8. 小丽在计算□－（235＋65）时，错算成□－235＋65，她的结果与正确结果相比，（ ）。 A. 一样大 B. 大65 C. 大130 D. 小130 9. 下面说法错误的是（ ）。 A. 一个锐角三角形中，最大的角一定不小于60° B. 一个三角形越大，它的内角和就越大 C. 锐角三角形中，任意两个锐角的和一定大于90° D. 三角形ABC中，如果∠A＝∠B＋∠C，那么它一定是直角三角形 10. 要使算式“18×25－25×6”的结果最小，应该按(　　)那样加括号． A. 18×(25－25)×6 B. 18×25－(25×6) C. (18×25)－25×6 D. 18×25－25×6 二、认真思考，细心填写。 11. 把23＋57＝80、440－80＝360、360×3＝1080改写成一个综合算式：（ ）。 12. 一个数由2个百、9个十、3个百分之一和7个千分之一组成，这个数写作（ ），读作（ ），把它保留两位小数是（ ）。 13. 一个三位小数四舍五入后是8.00，这个三位小数最大是（ ），最小是（ ）。 14. 小明、小力和小军3名同学进行投沙包比赛，每人投三次，结果如图所示，（ ）的平均成绩大约为9米。 15. 20吨20千克＝（ ）吨 10元5分＝（ ）元 8.06千米＝（ ）千米（ ）米 2.5平方分米＝（ ）平方分米（ ）平方厘米 16. 下面是三块三角形玻璃打碎后留下的碎片，按角分它们原来是什么三角形？ （ ）三角形 （ ）三角形 （ ）三角形 17. 把215的小数点向左移动一位是（ ），把（ ）扩大到原来的100倍是6；把（ ）缩小到原来的是0.82． 18. 一个等腰三角形两条边的长度分别是、，这个等腰三角形的周长是（ ）。 19. 如图，三角形剪去一个角后，剩下图形的内角和是（ ），∠1＋∠2的度数为（ ）。 20. 5角和1元的硬币共有7枚，共5元，其中5角的有（ ）枚，1元的有（ ）枚。 三、一丝不苟，精准计算。 21. 口算。 3.6－2.8＝ 10－0.6＝ 8.6＋4＝ 424－98＝ 9.8－8＝ 2.05÷100＝ 0.06×1000＝ 8×4÷8×4＝ 22. 计算下面各题，怎样简便就怎样算。 7.65＋3.28＋2.35＋6.72 25×17×4 66×99 576－576÷96＋50 30×[（2300－180）÷40] 4000÷125÷8 四、手脑并用，实践操作。 23. 在方格图中以AB为其中一条边，画一个等腰直角三角形，并以斜边为底，作底边上的高。 24. 根据要求在方格纸上画图。 （1）图形A向右平移5格得到图形B。 （2）以直线a为对称轴，作图形A的轴对称图形，得到图形C。 五、走进生活，解决问题。 25. 大通小磨麻油是以铜陵大通镇为中心发展的地方特色食用油，其制作技艺可追溯至南宋嘉定年间，2011年被认定为铜陵市非物质文化遗产。取本地绿色种植基地的优质芝麻10千克可以榨出4.1千克芝麻油，那么1吨优质芝麻可以榨出多少千克芝麻油？ 26. 6月11日至12日，“融五育·树新人——五育融合赋能学生全面发展现场会”在铜陵隆重举行。某小学参加了现场会的美育·劳育工作坊活动。该校展区形状如下图，已知在四边形ABCD中，∠2＋∠4＝90°，∠1＝110°，∠2＝50°，你能求出∠3的度数吗？ 27. 根据某小学四（1）班同学体育达标情况完成下列问题。 四（1）班同学体育达标情况统计表 优 良 达标 未达标 男生/人 7 12 2 1 女生/人 4 11 3 0 （1）根据上面的信息，把统计图补充完整。 （2）四（1）班同学在哪个等级的人数最多？一共有多少人？ 28. 为激发群众的消费热情，铜陵市人民政府向社会分三期发放近500万元消费券。王叔叔领到一张“满150元减50元”的消费券。他在商场购买了5袋大米和5桶食用油，大米每袋125元，食用油每桶75元。请问他实际需要支付多少元钱？ 商场活动 满888元减120元 （可以与铜陵市消费券叠加使用） 29. 把一根长2.05米的绳子剪成三段，第一、二段共长1.3米，第二、三段共长1.19米，第二段长多少米？ 30. 实验小学15名老师带领85名学生去看电影，怎样买票最省钱？最少需要多少钱？ 购票须知 成人票每张40元。 儿童票每张15元。 团体票（30人及以上）每张20元。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025～2026学年度第二学期期末质量监测 四年级数学试卷 （考试时间：80分钟） 一、反复比较、慎重选择（每小题只有1个正确选项，请将正确选项的字母填在括号里） 1. 如图，阴影部分的面积占整个图形面积的（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】用平移法就能轻松解决：把左侧的蓝色扇形阴影，向右平移填补到中间正方形里的空白扇形位置，阴影部分刚好能拼成1个完整的小正方形。整个大图形是由3个完全相同的小正方形并排组成的，把整个图形的面积看作平均分成3份，阴影占其中1份，所以阴影部分面积占整个图形的。 【详解】如图，阴影部分的面积占整个图形面积的。 2. 比1.7大，比1.9小的小数有（ ）个。 A. 1 B. 19 C. 20 D. 无数 【答案】D 【解析】 【分析】比1.7大又比1.9小的一位小数只有1.8，而比1.7大又比1.9小的小数不只有一位小数，还有二位小数，三位小数，四位小数…，如1.87，1.835，1.829等等，据此判断即可。 【详解】比1.7大又比1.9小的一位小数只有1个，而比1.7大又比1.9小的还有二位小数、三位小数、四位小数……，所以这样的小数有无数个。 故答案为：D 【点睛】解决此题要明白任意两个小数之间都有无数个小数。 3. 已知△，○，□表示三个不同的数（0除外），△÷○＝□。下面算式正确的是（ ）。 A. △÷□＝○ B. □÷○＝△ C. □×△＝○ D. ○÷△＝□ 【答案】A 【解析】 【分析】被除数÷除数＝商，被除数÷商＝除数，商×除数＝被除数‍；观察发现算式△÷○＝□中△为被除数，○为除数，□为商；据此解答。 【详解】根据分析：因为△÷○＝□，那么△÷□＝○，○×□＝△，□×○＝△，所以算式正确的是△÷□＝○。 故答案为：A 4. 把499630000改写成用“亿”作单位的数并精确到百分位是（　　）。 A. 4.99亿 B. 5.0亿 C. 5.00亿 D. 49.96亿 【答案】C 【解析】 【详解】略 5. 下列各小数中，最大的是（ ），去掉“0”而大小不变的是（ ）。 A. 5.30；0.503 B. 5.003；0.503 C. 50.03；5.30 D. 0.503；5.003 【答案】C 【解析】 【分析】先比较各小数的大小找到最大的数，再根据小数的性质判断去掉“0”后大小不变的数。 【详解】先比较小数大小：四个选项中第一个数分别是5.30、5.003、50.03、0.503，，最大的数是50.03。再根据小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变，5.30的“0”在小数末尾，去掉后大小不变。C项正确。 6. 下列图形中一定是轴对称图形的是（ ）。 A. 梯形 B. 平行四边形 C. 长方形 D. 三角形 【答案】C 【解析】 【分析】沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形是轴对称图形，据此判断各选项即可。 【详解】A．梯形：只有等腰梯形对折后可以完全重合，普通梯形对折不能重合，因此梯形不一定是轴对称图形。 B．平行四边形：普通平行四边形沿任意直线对折都无法完全重合，因此平行四边形不一定是轴对称图形。 C．长方形：沿长的中点连线或者宽的中点连线对折，两侧部分都可以完全重合，无论大小，因此长方形一定是轴对称图形。 D．三角形：三角形中仅等腰三角形、等边三角形等特殊三角形是轴对称图形，普通三角形不是轴对称图形，因此三角形不一定是轴对称图形。 7. 观察下列立体，从左面看到的图形是的有（ ）。 A. ①②③④ B. ①②③ C. ①③④ D. ②④ 【答案】C 【解析】 【分析】从左面看：①是两层，上层一个正方形，下层一个正方形； ②是一层，且是一排两个正方形； ③是两层，上层一个正方形，下层一个正方形； ④是两层，上层一个正方形，下层一个正方形；据此选择即可解答。 【详解】由分析知： 从左面看到的图形是的有①③④。 故答案为：C 8. 小丽在计算□－（235＋65）时，错算成□－235＋65，她的结果与正确结果相比，（ ）。 A. 一样大 B. 大65 C. 大130 D. 小130 【答案】C 【解析】 【分析】先把正确算式去括号，再和错误算式对比，根据减法的性质逆运算计算两个结果的差值即可判断。 【详解】正确结果： 错误结果： 即错误结果比正确结果大130。 9. 下面说法错误的是（ ）。 A. 一个锐角三角形中，最大的角一定不小于60° B. 一个三角形越大，它的内角和就越大 C. 锐角三角形中，任意两个锐角的和一定大于90° D. 三角形ABC中，如果∠A＝∠B＋∠C，那么它一定是直角三角形 【答案】B 【解析】 【分析】三角形内角和固定为180°，与三角形大小无关，结合三角形相关定义逐一判断。 【详解】A．锐角三角形三个角都小于90°，如果最大角小于60°，三个内角之和会小于180°，不符合三角形内角和规律，说法正确。 B．任意三角形内角和都是180°，和三角形大小没有关系，说法错误。 C．锐角三角形三个内角均小于90°，若两个锐角的和小于等于90°，第三个角大于等于90°，不满足锐角三角形要求，说法正确。 D．由∠A＋∠B＋∠C＝180°，∠A＝∠B＋∠C，可得2∠A＝180°，∠A＝90°，该三角形是直角三角形，说法正确。 10. 要使算式“18×25－25×6”的结果最小，应该按(　　)那样加括号． A. 18×(25－25)×6 B. 18×25－(25×6) C. (18×25)－25×6 D. 18×25－25×6 【答案】A 【解析】 【详解】略 二、认真思考，细心填写。 11. 把23＋57＝80、440－80＝360、360×3＝1080改写成一个综合算式：（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】按分步计算的顺序来替换：最后一步算的是360×3，而360是由440－80得到的，先把360替换成440－80，得到 （440－80）×3；这里的80又是 23＋57的结果，再把80替换成23＋57，因为要先算加法、再算减法、最后算乘法，所以要给加法加上小括号，就能得到符合运算顺序的综合算式了。 【详解】[440－（23＋57）]×3 ＝[440－80]×3 ＝360×3 ＝1080 把23＋57＝80、440－80＝360、360×3＝1080改写成一个综合算式：[440－（23＋57）]×3＝1080。 12. 一个数由2个百、9个十、3个百分之一和7个千分之一组成，这个数写作（ ），读作（ ），把它保留两位小数是（ ）。 【答案】 ①. 290.037 ②. 二百九十点零三七 ③. 290.04 【解析】 【分析】根据小数的数位顺序和计数单位，2个百表示百位上是2，9个十表示十位上是9；没有给出几个一和几个十分之一，所以个位和十分位上都是0；3个百分之一表示百分位上是3，7个千分之一表示千分位上是7。读小数时，整数部分按整数的读法读，小数点读作“点”，小数部分依次读出每个数字。保留两位小数要看千分位，千分位是7，应向百分位进1。 【详解】百位、十位、个位、十分位、百分位、千分位上的数字依次是2、9、0、0、3、7，所以这个数写作290.037。 290.037读作：二百九十点零三七。 保留两位小数要看千分位，千分位上的7大于5，向百分位进1，所以290.037≈290.04。 所以一个数由2个百、9个十、3个百分之一和7个千分之一组成，这个数写作290.037，读作二百九十点零三七，把它保留两位小数是290.04。 13. 一个三位小数四舍五入后是8.00，这个三位小数最大是（ ），最小是（ ）。 【答案】 ①. 8.004 ②. 7.995 【解析】 【分析】直接在近似数的千分位添上4，是最大的原三位小数；将近似数的百分位去掉一个计数单位，再在千分位添上5，是最大的原三位小数。 【详解】一个三位小数四舍五入后是8.00，这个三位小数最大是8.004，最小是7.995。 【点睛】关键是掌握用四舍五入法保留近似数。 14. 小明、小力和小军3名同学进行投沙包比赛，每人投三次，结果如图所示，（ ）的平均成绩大约为9米。 【答案】小力 【解析】 【分析】平均数代表一组数据的整体水平，不用精确计算，观察三次投沙包落点，有的高于9米、有的低于9米，相互抵消，整体水平接近9米，即为所求。 【详解】小明：三次投掷落点都在9米右侧（大于9米），平均成绩大于9米。 小力：一次小于9米，一次接近9米，一次大于9米，高低相互抵消，平均成绩大约9米。 小军：三次落点大多在9米左侧（小于9米），平均成绩小于9米。 15. 20吨20千克＝（ ）吨 10元5分＝（ ）元 8.06千米＝（ ）千米（ ）米 2.5平方分米＝（ ）平方分米（ ）平方厘米 【答案】 ①. ②. ③. ④. ⑤. ⑥. 【解析】 【分析】1吨＝1000千克，将20的小数点向左移动三位，即可把20千克的单位换算成吨，再和20吨相加即可； 1元＝100分，将5的小数点向左移动两位，即可把5分的单位换算成元，再与10元相加即可； 8.06千米的整数部分是整千米数，1千米＝1000米，将0.06的小数点向右移动三位，即可把0.06千米的单位换算成米，然后填入到对应的位置即可； 2.5平方分米的整数部分是整平方分米数，1平方分米＝100平方厘米，将0.5的小数点向右移动两位，即可把0.5平方分米的单位换算成平方厘米，然后填入到对应的位置即可。 【详解】20÷1000＝0.02，即20千克＝0.02吨，20吨＋0.02吨＝20.02吨，即20吨20千克＝20.02吨 5÷100＝0.05，即5分＝0.05元，10元＋0.05元＝10.05元，即10元5分＝10.05元 8.06千米＝8千米＋0.06千米，0.06×1000＝60，即0.06千米＝60米，因此8.06千米＝8千米60米 2.5平方分米＝2平方分米＋0.5平方分米，0.5×100＝50，即0.5平方分米＝50平方厘米，因此2.5平方分米＝2平方分米50平方厘米 16. 下面是三块三角形玻璃打碎后留下的碎片，按角分它们原来是什么三角形？ （ ）三角形 （ ）三角形 （ ）三角形 【答案】 ①. 钝角 ②. 锐角 ③. 直角 【解析】 【分析】按角分类： 三角形按角分为锐角三角形（三个角均小于90°）、直角三角形（一个角为90°）和钝角三角形（一个角大于90°）。 利用三角形内角和是180°，用180°减去已知的度数，算出每个碎片缺失的第三个角，再判断三角形类型即可。 【详解】180°－30°－40° ＝150°－40° ＝110° 180°－60°－60° ＝120°－60° ＝60° 180°－50°－40° ＝130°－40° ＝90° 钝角三角形 锐角三角形 直角三角形 17. 把215的小数点向左移动一位是（ ），把（ ）扩大到原来的100倍是6；把（ ）缩小到原来的是0.82． 【答案】 ①. 21.5 ②. 0.06 ③. 820 【解析】 【详解】略 18. 一个等腰三角形两条边的长度分别是、，这个等腰三角形的周长是（ ）。 【答案】15 【解析】 【分析】根据三角形三边关系，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，等腰三角形有两条腰的长度相等，据此求出第三条边的长度，将三条边的长度相加即可求出周长。 【详解】当腰为3cm时，3＋3＝6，两边之和等于第三边，不能构成三角形； 当腰为6cm时，3＋6＝9，9＞6，6－3＝3，3＜6，能构成三角形。 3＋6＋6＝15（cm） 这个等腰三角形的周长是15cm。 19. 如图，三角形剪去一个角后，剩下图形的内角和是（ ），∠1＋∠2的度数为（ ）。 【答案】 ①. 360°##360度 ②. 270°##270度 【解析】 【分析】求剩下图形的内角和：从图里的虚线能看出，这道剪角的方式是不经过原三角形的另外两个顶点剪去一个角，原本的3条边会多出1条边，剩下的图形是四边形。小学数学里我们学过，任意四边形的内角和都是360°。 求∠1＋∠2的度数：原三角形是直角三角形，被剪去的那个角是90°，三角形原本的内角和是180°，所以剩下的两个内角加起来是180°－90°＝90°。而剩下的四边形内角和是360°，因此∠1＋∠2＝360°－90°＝270°。 【详解】180°－90°＝90° ∠1＋∠2＝360°－90°＝270° 剩下图形的内角和是360°，∠1＋∠2的度数为270°。 20. 5角和1元的硬币共有7枚，共5元，其中5角的有（ ）枚，1元的有（ ）枚。 【答案】 ①. 4 ②. 3 【解析】 【详解】略 三、一丝不苟，精准计算。 21. 口算。 3.6－2.8＝ 10－0.6＝ 8.6＋4＝ 424－98＝ 9.8－8＝ 2.05÷100＝ 0.06×1000＝ 8×4÷8×4＝ 【答案】 ；；；； ；；； 22. 计算下面各题，怎样简便就怎样算。 7.65＋3.28＋2.35＋6.72 25×17×4 66×99 576－576÷96＋50 30×[（2300－180）÷40] 4000÷125÷8 【答案】 20；1700；6534； 620；1590；4 【解析】 【分析】运用加法交换律和结合律，将能凑整的小数结合计算； 运用乘法交换律，先算； 运用乘法分配律，将看作； 按照四则运算顺序，先算除法，再算减法，最后算加法； 按照四则运算顺序，先算小括号里的减法，再算中括号里的除法，最后算括号外的乘法； 运用除法的运算性质，一个数连续除以两个数等于除以这两个数的积。 【详解】 四、手脑并用，实践操作。 23. 在方格图中以AB为其中一条边，画一个等腰直角三角形，并以斜边为底，作底边上的高。 【答案】见详解 【解析】 【分析】因为是等腰直角三角形，所以直角是顶角，并且两个腰相等，由此画出这个等腰三角形，并根据要求画出底和高即可。 【详解】根据题意得： （画法不唯一） 【点睛】本题考查了等腰直角三角形的特征及三角形高的画法。 24. 根据要求在方格纸上画图。 （1）图形A向右平移5格得到图形B。 （2）以直线a为对称轴，作图形A的轴对称图形，得到图形C。 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）平移作图：先标出图形A各个顶点，把每个顶点向右平移5格得到对应点，再依次连接各点，画出图形B。平移不改变图形形状、大小和朝向。 （2）轴对称作图：找出图形A所有顶点，分别画出每个顶点关于直线a的对称点（对称点到对称轴距离相等），顺次连接对称点，画出图形C。 【小问1详解】 略 【小问2详解】 略 五、走进生活，解决问题。 25. 大通小磨麻油是以铜陵大通镇为中心发展的地方特色食用油，其制作技艺可追溯至南宋嘉定年间，2011年被认定为铜陵市非物质文化遗产。取本地绿色种植基地的优质芝麻10千克可以榨出4.1千克芝麻油，那么1吨优质芝麻可以榨出多少千克芝麻油？ 【答案】 410千克 【解析】 【分析】先统一质量单位，将吨换算为千克，再通过倍比关系计算总榨油量：1000千克中包含多少个10千克，对应的榨油量就是多少个4.1千克。 【详解】 1000÷10×4.1 ＝ ＝410（千克） 答：1吨优质芝麻可以榨出410千克芝麻油。 26. 6月11日至12日，“融五育·树新人——五育融合赋能学生全面发展现场会”在铜陵隆重举行。某小学参加了现场会的美育·劳育工作坊活动。该校展区形状如下图，已知在四边形ABCD中，∠2＋∠4＝90°，∠1＝110°，∠2＝50°，你能求出∠3的度数吗？ 【答案】 【解析】 【分析】先根据的度数和与的和，求出的度数；再利用三角形内角和为，用内角和减去和的度数，即可得到的度数。 【详解】∠2＋∠4＝90° ∠2是50°，所以∠4＝90°－50°＝40° ∠1＝110° ∠4＝40° ∠3＝180°－∠1－∠4＝180°－110°－40°＝70°－40°＝30° 答：的度数是。 27. 根据某小学四（1）班同学体育达标情况完成下列问题。 四（1）班同学体育达标情况统计表 优 良 达标 未达标 男生/人 7 12 2 1 女生/人 4 11 3 0 （1）根据上面的信息，把统计图补充完整。 （2）四（1）班同学在哪个等级的人数最多？一共有多少人？ 【答案】（1）统计图见详解过程 （2）良；23人 【解析】 【分析】（1）根据统计表中的数量，把统计图补充完整即可； （2）用加法分别求出各个等级的人数，再比较解答即可。 【详解】（1）统计图补充完整如下： （2）优：7＋4＝11（人） 良：12＋11＝23（人） 达标：2＋3＝5（人） 未达标：1＋0＝1（人） 1＜5＜11＜23 12＋11＝23（人） 答：四（1）班同学在良等级的人数最多；一共有23人。 【点睛】此题主要考查如何从复式条形统计图获取信息，并根据所获取的信息进行有关计算等。 28. 为激发群众的消费热情，铜陵市人民政府向社会分三期发放近500万元消费券。王叔叔领到一张“满150元减50元”的消费券。他在商场购买了5袋大米和5桶食用油，大米每袋125元，食用油每桶75元。请问他实际需要支付多少元钱？ 商场活动 满888元减120元 （可以与铜陵市消费券叠加使用） 【答案】 830元 【解析】 【分析】用大米的单价乘购买袋数、用食用油的单价乘购买桶数，然后再相加计算出购买大米和食用油的总原价，再判断是否符合两项优惠的使用条件，用总原价依次减去优惠金额，得到实际支付的钱数。 【详解】125×5＋75×5 ＝（125＋75）×5 ＝200×5 ＝1000（元） 1000＞888 符合商场满减条件； 1000－120＝880（元） 880＞150 满足消费券使用条件； 880－50＝830（元） 答：他实际需要支付830元钱。 29. 把一根长2.05米的绳子剪成三段，第一、二段共长1.3米，第二、三段共长1.19米，第二段长多少米？ 【答案】 0.44米 【解析】 【分析】第一、二段的长度和加上第二、三段的长度和，会比绳子总长度多算一次第二段的长度，用第一、二段的长度与第二、三段的长度和减去绳子总长度就能得到第二段的长度。 【详解】1.3＋1.19－2.05 ＝2.49－2.05 ＝0.44（米） 答：第二段长0.44米。 30. 实验小学15名老师带领85名学生去看电影，怎样买票最省钱？最少需要多少钱？ 购票须知 成人票每张40元。 儿童票每张15元。 团体票（30人及以上）每张20元。 【答案】15名老师和15名学生购买团体票，剩下的学生购买儿童票；1650元。 【解析】 【分析】方案一：15名老师购买成人票，85名学生购买学生票； 一共需要的钱＝老师的人数×成人的票价＋学生的人数×学生的票价 方案二：全部购买团体票 一共需要的钱＝总人数×团体票的票价； 方案三：15名老师和15名学生购买团体票，剩下的学生购买儿童票； 一共需要的钱＝30×团体票的票价＋剩余学生的人数×学生的票价，依此计算并比较即可。 【详解】方案一：15名老师购买成人票，85名学生购买学生票 15×40＋85×15 ＝600＋1275 ＝1875（元） 方案二：全部购买团体票 （15＋85）×20 ＝100×20 ＝2000（元） 方案三：15名老师和15名学生购买团体票，剩下的学生购买儿童票； （15＋15）×20＋（85－15）×15 ＝30×20＋70×15 ＝600＋1050 ＝1650（元） 1650元＜1875元＜2000元，即方案三最便宜 答：15名老师和15名学生购买团体票，剩下的学生购买儿童票最省钱，最少需要1650元。 【点睛】此题考查的是优化问题的计算，应分别计算出每种方案需要的钱再比较。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $