寒假居家充电复习专题07解方程一（专项训练）-2025-2026学年五年级数学上册人教版

寒假居家充电复习专题07解方程一（专项训练） 1．解方程。          2．解方程。                  3．解方程。 1.2x－0.9x＝8.7        检验： 4．解方程。 6x－4.5x＝30        7x＋11.2＝32.2        2x－5×0.3＝8.5 5．解方程。 8x－6×1.4＝18   4x＋2.8x＝4.08    2×（1.5＋x）＝12.6 6．解方程。（第3小题需检验） 2.8x＝8.4       8（x＋4）＝48.8     1.75÷x＝3.5 7．解方程。 1.6−1.1x＝1.3×0.3        0.4×（2x＋16）＝12.4      x－0.75x＝12 8．解方程。 x＋1.5＝4.6        2.5x－2.8＝7.2        5（x－3）＝10.5 9．解方程。          10．解方程。 8x＋2.5＝22.5           1.7x＋0.4x＝3.15           （x＋1.9）÷3＝7.8 11．解下列方程。 x÷1.25＝20        7x＋1.5＝19        3.6x—x＝3.25 12．解方程。 x－3.6＝5.8             2.5x＋4.5＝12             3（x＋2.1）＝10.5 13．解方程。                               14．解方程。 6x－0.9＝4.5        3x－1.5x＝16.5       3.7（2x＋1.7）＝9.25 15．解方程。 5x＋36＝60            3（x－2.1）＝8.4           5.06x＋0.94x＝1.8 16．解方程。 1.6x＋2.4x＝1.8    30x−20×3.5＝32    4（2x＋1.5）＝18 17．解方程。 3x＋8＝26       2.2x－1.7x＝2.5        0.2（x＋0.4）＝2.4 18．解方程。 －0.55＝9        6－5×0.3＝22.5      （＋5）÷27＝0.5 19．解方程。                20．解方程。 （x＋7.5）÷0.2＝45    3（x＋2.1）＝10.5    2.1x＋7.9x＝50.5 21．解下列方程。 6.6x－x＝1.12           4x＋0.8×2＝5.2           4.3（x－2）＝27.95 22．解方程。                        23．解方程。                              24．解方程。 x＋7.67＝12.65    2（x－1.4）＝17.2    5.35－2.6x＝0.15 25．解方程。                    参考答案 1．x＝20；x＝0.6；x＝3.3 【分析】（1）先计算方程左边的6×9＝54，方程变为3x－54＝6；再根据等式的性质1，方程两边同时加上54；最后根据等式的性质2，方程两边同时除以3求解。 （2）先计算方程左边的12x＋3x＝15x，方程变为15x＝9；再根据等式的性质2，方程两边同时除以15求解。 （3）先根据等式的性质2，方程两边同时除以3；再根据等式的性质1，方程两边同时减去1.9求解。 【解答】（1）3x－6×9＝6 解：3x－54＝6 3x－54＋54＝6＋54 3x＝60 3x÷3＝60÷3 x＝20 （2）12x＋3x＝9 解：15x＝9 15x÷15＝9÷15 x＝0.6 （3）3（x＋1.9）＝15.6 解：3（x＋1.9）÷3＝15.6÷3 x＋1.9＝5.2 x＋1.9－1.9＝5.2－1.9 x＝3.3 2．5；2.2；6.5 【分析】（1）根据等式的性质1：等式两边同时加或减去同一个数，等式仍然成立，先在等式两边同时加上4.5；再根据等式的性质2：等式两边同时乘或除以同一个数（0除外），等式仍然成立，在等式两边同时除以3，求出x。 （2）方程左边先提取相同的因数x，再根据等式的性质2：等式两边同时乘或除以同一个数（0除外），等式仍然成立，在等式两边同时除以3.5，求出x。 （3）先利用乘法分配律计算，再根据等式的性质1：等式两边同时加或减去同一个数，等式仍然成立，先在等式两边同时加上9.2；最后根据等式的性质2：等式两边同时乘或除以同一个数（0除外），等式仍然成立，在等式两边同时除以4，求出x。 【解答】 解： 2.5x＋x＝7.7 解： 4（x−2.3）＝16.8 解： 3．x＝29；x＝2.8 【分析】等式的性质1：等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。 等式的性质2：等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，等式仍然成立。 （1）先将方程化简为0.3x＝8.7，再应用等式的性质2，将方程两边同时除以0.3，即可求解。 （2）运用等式的性质2，将方程两边同时乘2，再运用等式的性质1，将方程的两边同时加上3x，然后将方程左右两边交换位置，再根据等式的性质1，将方程两边同时减去1.6，最后运用等式的性质2，将方程两边同时除以3，即可求解。 方程的检验：将求出的未知数的值代入原方程，分别计算方程左边和右边的结果；若两边结果相等，则该值是方程的解；若不相等，则不是方程的解。 【解答】（1）1.2x－0.9x＝8.7 解：0.3x＝8.7 0.3x÷0.3＝8.7÷0.3 x＝29 （2） 解： 检验：方程的左边＝（10－3×2.8）÷2 ＝（10－8.4）÷2 ＝1.6÷2 ＝0.8 方程右边＝0.8 方程左边＝方程右边，所以x＝2.8是方程的解。 4．x＝20；x＝3；x＝5 【分析】（1）先计算等式左边，6x－4.5x＝1.5x，再根据等式的性质，给方程的两边同时除以1.5，求出方程的解； （2）根据等式的性质，先给方程的两边同时减去11.2，再给方程的两边同时除以7，求出方程的解； （3）先计算5×0.3＝1.5，再根据等式的性质，先给方程的两边同时加上1.5，再给方程的两边同时除以2，求出方程的解。 【解答】（1）6x－4.5x＝30 解：1.5x＝30 1.5x÷1.5＝30÷1.5 x＝20 （2）7x＋11.2＝32.2 解：7x＋11.2－11.2＝32.2－11.2 7x＝21 7x÷7＝21÷7 x＝3 （3）2x－5×0.3＝8.5 解：2x－1.5＝8.5 2x－1.5＋1.5＝8.5＋1.5 2x＝10 2x÷2＝10÷2 x＝5 5．x＝3.3；x＝0.6；x＝4.8 【分析】8x－6×1.4＝18，先计算出6×1.4的积，再根据等式的性质1，方程两边同时加上6×1.4的积，再根据等式的性质2，方程两边同时除以8即可。 4x＋2.8x＝4.08，先化简方程左边含有x的算式，即求出4＋2.8的和，再根据等式的性质2，方程两边同时除以4＋2.8的和即可。 2×（1.5＋x）＝12.6，根据等式的性质2，方程两边同时除以2，再根据等式的性质1，方程两边同时减去1.5即可。 【解答】8x－6×1.4＝18 解：8x－8.4＝18 8x－8.4＋8.4＝18＋8.4 8x＝26.4 8x÷8＝26.4÷8 x＝3.3 4x＋2.8x＝4.08 解：6.8x＝4.08 6.8x÷6.8＝4.08÷6.8 x＝0.6 2×（1.5＋x）＝12.6 解：2×（1.5＋x）÷2＝12.6÷2 1.5＋x＝6.3 1.5＋x－1.5＝6.3－1.5 x＝4.8 6．x＝3；x＝2.1；x＝0.5 【分析】2.8x＝8.4中将方程两边同时除以2.8即可解方程； 8（x＋4）＝48.8中将方程两边同时除以8，再在方程两边同时减去4即可解方程； 1.75÷x＝3.5在方程两边同时乘x，再在方程两边除以3.5即可解方程；要将求出的未知数值代入原方程，分别计算等号左右两边的结果，如果两边相等，则为原方程的解；如不相等，则不是原方程的解。 【解答】2.8x＝8.4 解：2.8x÷2.8＝8.4÷2.8 x＝3 8（x＋4）＝48.8 解：8（x＋4）÷8＝48.8÷8 x＋4＝6.1 x＋4－4＝6.1－4 x＝2.1 1.75÷x＝3.5 解：1.75÷x×x＝3.5×x 3.5x＝1.75 3.5x÷3.5＝1.75÷3.5 x＝0.5 检验：将x＝0.5代入原方程 左边＝1.75÷0.5＝3.5 右边＝3.5 左边＝右边 所以x＝0.5是原方程的解。 7．x＝1.1；x＝7.5；x＝48 【分析】（1）先把方程化简成1.6−1.1x＝0.39，方程两边同时加上1.1x，把方程变成0.39＋1.1x＝1.6，然后方程两边先减去0.39，再同时除以1.1，求出方程的解； （2）方程两边先同时除以0.4，再同时减去16，最后同时除以2，求出方程的解； （3）先把方程化简成0.25x＝12，然后方程两边同时除以0.25，求出方程的解。 【解答】（1）1.6−1.1x＝1.3×0.3 解：1.6−1.1x＝0.39 1.6−1.1x＋1.1x＝0.39＋1.1x 0.39＋1.1x＝1.6 0.39＋1.1x－0.39＝1.6－0.39 1.1x＝1.21 1.1x÷1.1＝1.21÷1.1 x＝1.1 （2）0.4×（2x＋16）＝12.4 解：0.4×（2x＋16）÷0.4＝12.4÷0.4 2x＋16＝31 2x＋16－16＝31－16 2x＝15 2x÷2＝15÷2 x＝7.5 （3）x－0.75x＝12 解：0.25x＝12 0.25x÷0.25＝12÷0.25 x＝48 8．x＝3.1；x＝4；x＝5.1 【分析】（1）等式两边同时减去1.5进行计算即可； （2）等式两边同时加2.8，再等式两边同时除以2.5进行计算即可； （3）等式两边同时除以5，再等式两边加3进行计算即可。 【解答】（1）x＋1.5＝4.6 解：x＋1.5－1.5＝4.6－1.5 x＝3.1 （2）2.5x－2.8＝7.2 解：2.5x－2.8＋2.8＝7.2＋2.8 2.5x＝10 2.5x÷2.5＝10÷2.5 x＝4 （3）5（x－3）＝10.5 解：5（x－3）÷5＝10.5÷5 x－3＝2.1 x－3＋3＝2.1＋3 x＝5.1 9．；； 【分析】解答这道题需明确等式的性质：等式的左右两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立；等式的左右两边同时乘或除以同一个不为0的数，等式仍然成立。 （1）利用等式的性质，左右两边同时加上6.8，再同时除以3求解。 （2）先根据乘法分配律将合并为，再利用等式的性质，左右两边同时除以4求解。 （3）利用等式的性质，左右两边同时除以7，再同时减去4.5求解。 【解答】根据分析： （1） 解： （2） 解： （3） 解： 10．x＝2.5；x＝1.5；x＝21.5 【分析】（1）根据等式的性质，先给方程的两边同时减去2.5，再给方程的两边同时除以8，求出方程的解； （2）先计算等式的左边，即1.7x＋0.4x＝2.1x，再根据等式的性质，给方程的两边同时除以2.1，求出方程的解； （3）根据等式的性质，先给方程的两边同时乘3，再给方程的两边同时减去1.9，求出方程的解。 【解答】（1）8x＋2.5＝22.5 解：8x＋2.5－2.5＝22.5－2.5 8x＝20 8x÷8＝20÷8 x＝2.5 （2）1.7x＋0.4x＝3.15 解：2.1x＝3.15 2.1x÷2.1＝3.15÷2.1 x＝1.5 （3）（x＋1.9）÷3＝7.8 解：（x＋1.9）÷3×3＝7.8×3 x＋1.9＝23.4 x＋1.9－1.9＝23.4－1.9 x＝21.5 11．x＝25；x＝2.5；x＝1.25 【分析】根据等式性质2，方程两边同时乘1.25来解方程； 先根据等式性质1，方程两边同时减1.5，再根据等式性质2，方程两边同时除以7来解方程； 先根据乘法分配律逆运算，将方程转化为（3.6—1）x＝3.25，再根据等式性质2来解方程即可。 【解答】x÷1.25＝20 解：x÷1.25×1.25＝20×1.25 x＝25 7x＋1.5＝19 解：7x＋1.5－1.5＝19－1.5 7x＝17.5 7x÷7＝17.5÷7 x＝2.5 3.6x—x＝3.25 解：（3.6—1）x＝3.25 2.6x＝3.25 2.6x÷2.6＝3.25÷2.6 x＝1.25 12．x＝9.4；x＝3；x＝1.4 【分析】根据等式性质1，方程两边同时加3.6，进而来解方程； 根据等式性质1，方程两边同时减去4.5，再根据等式性质2，方程两边同时除以2.5，来解方程； 先根据等式性质2，方程两边同时除以3，再根据等式性质1，方程两边同时减2.1来解方程。 【解答】x－3.6＝5.8 解：x－3.6＋3.6＝5.8＋3.6 x＝9.4 2.5x＋4.5＝12 解：2.5x＋4.5－4.5＝12－4.5 2.5x＝7.5 2.5x÷2.5＝7.5÷2.5 x＝3 3（x＋2.1）＝10.5 解：3（x＋2.1）÷3＝10.5÷3 x＋2.1＝3.5 x＋2.1－2.1＝3.5－2.1 x＝1.4 13．；； 【分析】在方程两边同时减去3，再在方程两边同时除以6即可解方程； 在方程两边同时除以2，再在方程两边同时减去4.8即可解方程； 在方程两边同时乘2，在方程两边同时减去1.6，在方程两边同时加上，再在方程两边同时除以3即可解方程。 【解答】 解： 解： 解： 14．x＝0.9；x＝11；x＝0.4 【分析】（1）先根据等式的基本性质1给方程两边同时加上0.9，再根据等式的基本性质2给方程两边同时除以6即可； （2）先根据乘法分配律把方程的左边化简为1.5x，再根据等式的基本性质2给方程两边同时除以1.5即可； （3）先根据等式的基本性质2给方程两边同时除以3.7求出2x＋1.7的值，再根据等式的基本性质1给方程两边同时减去1.7，最后根据等式的基本性质2给方程两边同时除以2即可。 【解答】6x－0.9＝4.5 解：6x－0.9＋0.9＝4.5＋0.9 6x＝5.4 6x÷6＝5.4÷6 x＝0.9 3x－1.5x＝16.5   解：1.5x＝16.5 1.5x÷1.5＝16.5÷1.5 x＝11      3.7（2x＋1.7）＝9.25 解：3.7（2x＋1.7）÷3.7＝9.25÷3.7 2x＋1.7＝2.5 2x＋1.7－1.7＝2.5－1.7 2x＝0.8 2x÷2＝0.8÷2 x＝0.4 15．x＝4.8；x＝4.9；x＝0.3 【分析】根据等式基本性质，方程两边同减36，再两边同时除以5； 根据等式基本性质，方程两边同时除以3，再两边同时加2.1； 根据等式基本性质，左边的算式先相加，再两边同时除以6。 【解答】 解： 解： 解： 16．x＝0.45；x＝3.4；x＝1.5 【分析】1.6x＋2.4x＝1.8首先计算出1.6x＋2.4x＝4x，然后再利用等式的性质2，左右两边同时除以4即可； 30x－20×3.5＝32首先计算出20×3.5＝70，然后利用等式的性质1，左右两边同时加70，然后再利用等式的性质2，左右两边同时除以30； 4（2x＋1.5）＝18左右两边同时除以4，然后再同时减去1.5，最后再同时除以2即可。 【解答】1.6x＋2.4x＝1.8 解：4x＝1.8 4x÷4＝1.8÷4 x＝0.45 30x－20×3.5＝32 解：30x－70＝32 30x－70＋70＝32＋70 30x＝102 30x÷30＝102÷30 x＝3.4 4（2x＋1.5）＝18 解：4（2x＋1.5）÷4＝18÷4 2x＋1.5＝4.5 2x＋1.5－1.5＝4.5－1.5 2x＝3 2x÷2＝3÷2 x＝1.5 17．x＝6；x＝5；x＝11.6 【分析】等式的性质1：等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。 等式的性质2：等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，等式仍然成立。 （1）应用等式的性质1，将方程两边同时减去8，再应用等式的性质2，将方程两边同时除以3，即可求解； （2）先将方程化简为0.5x＝2.5，再应用等式的性质2，将方程两边同时除以0.5，即可求解。 （3）运用等式的性质2，将方程两边同时除以0.2，再运用等式的性质1，将方程的两边同时减去0.4，即可求解。 【解答】（1）3x＋8＝26 解：3x＋8－8＝26 －8 3x＝18 3x÷3＝18÷3 x＝6 （2）2.2x－1.7x＝2.5 解：0.5x＝2.5 0.5x÷0.5＝2.5÷0.5 x＝5 （3）0.2（x＋0.4）＝2.4 解：0.2（x＋0.4）÷0.2＝2.4÷0.2 x＋0.4＝12 x＋0.4－0.4＝12－0.4 x＝11.6 18．＝20；＝4；＝8.5 【分析】（1）先把方程化简成0.45＝9，然后方程两边同时除以0.45，求出方程的解； （2）先把方程化简成6－1.5＝22.5，然后方程两边先同时加上1.5，再同时除以6，求出方程的解； （3）方程两边先同时乘27，再同时减去5，求出方程的解。 【解答】（1）－0.55＝9 解：0.45＝9 0.45÷0.45＝9÷0.45 ＝20 （2）6－5×0.3＝22.5 解：6－1.5＝22.5 6－1.5＋1.5＝22.5＋1.5 6＝24 6÷6＝24÷6 ＝4 （3）（＋5）÷27＝0.5 解：（＋5）÷27×27＝0.5×27 ＋5＝13.5 ＋5－5＝13.5－5 ＝8.5 19．；； 【分析】，方程的两边同时加5x，然后方程的两边同时减2.3，再同时除以5即可解出x的值；        ，整理方程为11.5x＝40.25，方程两边同时除以11.5即可解出x的值； ，方程两边同时除以5，然后方程两边同时减3.4，再同时除以2即可解出x的值； 【解答】 解：12.8－5x＋5x＝2.3＋5x 5x＋2.3＝12.8 5x＋2.3－2.3＝12.8－2.3 5x＝10.5 5x÷5＝10.5÷5 x＝2.1         解：11.5x＝40.25 11.5x÷11.5＝40.25÷11.5 x＝3.5 解：5（2x＋3.4）÷5＝17.5÷5 2x＋3.4＝3.5 2x＋3.4－3.4＝3.5－3.4 2x＝0.1 2x÷2＝0.1÷2 x＝0.05 20．x＝1.5；x＝1.4；x＝5.05 【分析】（1）把括号看作一个整体，先利用等式的性质2，方程两边同时乘0.2，再利用等式的性质1，方程两边同时减去7.5； （2）把括号看作一个整体，先利用等式的性质2，方程两边同时除以3，再利用等式的性质1，方程两边同时减去2.1； （3）先化简方程左边含有未知数的式子，再利用等式的性质2，方程两边同时除以10。 【解答】（1）（x＋7.5）÷0.2＝45 解：（x＋7.5）÷0.2×0.2＝45×0.2 x＋7.5＝9 x＋7.5－7.5＝9－7.5 x＝1.5 （2）3（x＋2.1）＝10.5 解：3（x＋2.1）÷3＝10.5÷3 x＋2.1＝3.5 x＋2.1－2.1＝3.5－2.1 x＝1.4 （3）2.1x＋7.9x＝50.5 解：10x＝50.5 10x÷10＝50.5÷10 x＝5.05 21．x＝0.2；x＝0.9；x＝8.5 【分析】逆用乘法分配律化简未知数得到5.6x＝1.12，方程两边再同时除以5.6解答； 先计算小数乘法后，方程两边同时减去小数乘法的积后，再同时除以4解答； 方程两边先同时除以4.3后，再同时加上2解答。 【解答】6.6x－x＝1.12 解：（6.6－1）x＝1.12 5.6x＝1.12 5.6x÷5.6＝1.12÷5.6 x＝0.2 4x＋0.8×2＝5.2 解：4x＋1.6＝5.2 4x＋1.6－1.6＝5.2－1.6 4x＝3.6 4x÷4＝3.6÷4 x＝0.9 4.3（x－2）＝27.95 解：4.3（x－2）÷4.3＝27.95÷4.3 x－2＝6.5 x－2＋2＝6.5＋2 x＝8.5 22．；； 【分析】解答这道题需明确等式的性质：等式的左右两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立；等式的左右两边同时乘同一个数，或同时除以同一个不为0的数，等式仍然成立。 （1）先计算，再利用等式的性质左右两边同时加上6，再同时除以5求解。 （2）根据乘法分配律，将合并为，再利用等式的性质，左右两边同时除以6求解。 （3）利用等式的性质左右两边同时除以4，再同时减去0.8求解。 【解答】根据分析： （1） 解： （2） 解： （3） 解： 23．；； 【分析】①等式两边同时除以2，直接求出x。 ②先把看成整体，两边同时除以3，得到，两边再同时减6.6解出x。 ③先计算乘法，得到，再把含x的项留在左边，常数项移到右边，得到，最后两边同时除以4解出x。 【解答】① 解： ② 解： ③ 解： 24．x＝4.98；x＝10；x＝2 【分析】x＋7.67＝12.65在方程两边同时减去7.67即可解方程； 2（x－1.4）＝17.2在方程两边除以2，再在方程两边同时加上1.4即可解方程； 5.35－2.6x＝0.15在方程两边同时加上2.6x，再在方程两边同时减去0.15，最后在方程两边同时除以2.6即可解方程。 【解答】x＋7.67＝12.65 解：x＋7.67－7.67＝12.65－7.67 x＝4.98 2（x－1.4）＝17.2 解：2（x－1.4）÷2＝17.2÷2 x－1.4＝8.6 x－1.4＋1.4＝8.6＋1.4 x＝10 5.35－2.6x＝0.15 解：5.35－2.6x＋2.6x＝0.15＋2.6x 5.35＝0.15＋2.6x 5.35－0.15＝0.15＋2.6x－0.15 5.2＝2.6x 2.6x＝5.2 2.6x÷2.6＝5.2÷2.6 x＝2 25．；； ；； 【分析】先根据等式的基本性质1，两边同时加上0.5，再根据等式的基本性质2，两边同时除以5，求出未知数的值； 先根据等式的基本性质2，两边同时除以2.3，再根据等式的基本性质1，两边同时加上4.6，求出未知数的值； 先根据等式的基本性质1，两边同时加上1.45，再根据等式的基本性质2，两边同时除以2，求出未知数的值； 方程可以先变形为：再根据等式的基本性质1，两边同时加上14，最后根据等式的基本性质2，两边同时除以，求出未知数的值； 方程可以先变形为：再根据等式的基本性质1，两边同时加上，最后根据等式的基本性质2，两边同时除以1.5，求出未知数的值； 先算出，将方程变形为：，再根据等式的基本性质2，两边同时除以7.2，求出未知数的值； 【解答】 解： 解： 解； 解： 解： 解： 学科网（北京）股份有限公司 $