寒假居家充电复习专题08解方程二（专项训练）-2025-2026学年五年级数学上册人教版

寒假居家充电复习专题08解方程二（专项训练） 1．解下列方程。          2．解方程。 3.4x－48＝26.8        3（x＋2.1）＝10.8        1.4x－0.7x＝56 3．解方程。 4x＋1.2×5＝24.4               8x－5x＝27            6（x－2.7）＝39 4．解方程。 （1）6X－35＝13     （2）8（X－6.2）＝41.6      （3）12X－9X＝8.7 5．解方程。                      6．解方程。 5x＋1.5×2＝12.5        6（x－1.5）＝15        1.4x＋5.6÷4＝2.8 7．解方程。                      8．解下列方程。          9．解方程。                        10．解方程。               11．解方程。                  12．解方程。 3x－2×1.5＝4.2　　　        0.7÷2x＝3.5        5x＋1.2x＝31 13．用等式性质解下列方程。                              14．解方程。 3x－4×6.5＝7.6                 6x＋2.5x＝10.2 15．解方程。                      16．解方程（带※的要检验）。 ※3.6÷                             17．解方程。 3.8＋3x＝39.8    （5x－2）×6＝73.8          4.2x－x＝3.84 18．解方程。                                  19．解方程。 50.2－＝49.8            0.3＋7.8＝9        6（＋0.2）＝4.8 20．脱式计算或解方程。 1.25×2.5×3.2        3.9×10.1         3.6－0.5x＝1.2         x＋1.6x＝7.8 21．解下列方程。                   22．解方程。（带☆的要写出检验过程。） 1.4x＋9.2x＝53        （3x－7）÷5＝16          ☆6.8＋3.2x＝14.8 23．解方程。 x－6.6＋3.4＝7.8       1.4x＋2.2x＝36       29×2＋3x＝94        14.8－4x＝5.6 24．解方程。 5.5＋x＝9.3          3x－4.8＝16.2 x÷2.4＝7.5          6×8.4＋4x＝87.2 25．解下列方程。                   参考答案 1．；； 【分析】在方程两侧同时乘2.5即可解方程； 在方程两侧同时减去17，再在方程两侧同时除以0.5即可解方程； 整理方程左侧为，再在方程两侧同时除以7.1即可解方程。 【解答】 解： 解： 解： 2．x＝22；x＝1.5；x＝80 【分析】3.4x－48＝26.8在方程两侧同时加上48，再在方程两侧同时除以3.4即可解方程； 3（x＋2.1）＝10.8在方程两侧同时除以3，再在方程两侧同时减去2.1即可解方程； 1.4x－0.7x＝56将方程左侧整理为0.7x，再在方程两侧同时除以0.7即可解方程。 【解答】（1）3.4x－48＝26.8 解：3.4x－48＋48＝26.8＋48 3.4x＝74.8 3.4x÷3.4＝74.8÷3.4 x＝22 （2）3（x＋2.1）＝10.8 解：3（x＋2.1）÷3＝10.8÷3 x＋2.1＝3.6 x＋2.1－2.1＝3.6－2.1 x＝1.5 （3）1.4x－0.7x＝56 解：0.7x＝56 0.7x÷0.7＝56÷0.7 x＝80 3．x＝4.6；x＝9；x＝9.2 【分析】计算得4x＋6＝24.4，根据等式的性质，方程两边同时减去6，再同时除以4求解x； 计算得3x＝27，根据等式的性质，方程两边同时除以3求解x； 根据等式的性质，方程两边同时除以6，再同时加上2.7求解x。 【解答】4x＋1.2×5＝24.4 解：4x＋6＝24.4 4x＋6－6＝24.4－6 4x＝18.4 4x÷4＝18.4÷4 x＝4.6 8x－5x＝27 解：3x＝27 3x÷3＝27÷3 x＝9 6（x－2.7）＝39 解：6（x－2.7）÷6＝39÷6 x－2.7＝6.5 x－2.7＋2.7＝6.5＋2.7 x＝9.2 4．X ＝8；X＝11.4；X＝2.9 【分析】解方程首先两边同时加35，再算出右边的和，最后两边同时除以6； 根据等式的性质，方程两边同时除以8，再两边同时加6.2； 先将左边的差算出，再两边除以3。 【解答】（1）6X－35＝13 解：6X＝13＋35 6X＝48 X＝48÷6 X ＝8 （2）8（X－6.2）＝41.6 解：X－6.2＝41.6÷8 X－6.2＝5.2 X＝5.2＋6.2 X＝11.4 （3）12X－9X＝8.7 解：3X＝8.7 X＝8.7÷3 X＝2.9 5．；； 【分析】，将左边合并成，根据等式的性质2，两边同时除以0.16即可； ，根据等式的性质1和2，两边同时除以8，再同时加6.2即可； ，根据等式的性质1和2，两边同时减2.4×5的积，再同时除以0.8即可。 【解答】              解：                    解：     解： 6．x＝1.9；x＝4；x ＝1 【分析】5x＋1.5×2＝12.5，先计算乘法部分即1.5×2＝3，再给方程两边同时减3，最后给方程两边同时除以5，求出方程的解； 6（x－1.5）＝15，先给方程两边同时除以6，再给方程两边同时加1.5，求出方程的解； 1.4x＋5.6÷4＝2.8，先计算除法部分即5.6÷4＝1.4，再给方程两边同时减1.4，最后给方程两边同时除以1.4，求出方程的解。 【解答】5x＋1.5×2＝12.5 解：5x＋3＝12.5 5x＋3－3＝12.5－3 5x＝9.5 5x÷5＝9.5÷5 x＝1.9 6（x－1.5）＝15 解：6（x－1.5）÷6＝15÷6 x－1.5＝2.5 x－1.5＋1.5＝2.5＋1.5 x＝4 1.4x＋5.6÷4＝2.8 解：1.4x＋1.4＝2.8 1.4x＋1.4－1.4＝2.8－1.4 1.4x＝1.4 1.4x÷1.4＝1.4÷1.4 x＝1 7．；； ； 【分析】（1）根据等式的性质，先给方程的两边同时减去4，再给方程的两边同时除以5，求出方程的解； （2）先计算乘法部分，即4.5×2＝9，再根据等式的性质，先给方程的两边同时加上9，再给方程的两边同时除以2，求出方程的解； （3）根据等式的性质，先给方程的两边同时除以3，再给方程的两边同时加上4，最后给方程的两边同时除以2，求出方程的解； （4）先计算等式的左边，即，再根据等式的性质，给方程的两边同时除以10.6，求出方程的解。 【解答】（1） 解： （2） 解： （3） 解： （4） 解： 8．；； 【分析】，根据等式的性质2，两边同时乘2.3，再同时除以2即可； ，先将左边合并成，根据等式的性质1和2，两边同时加11，再同时除以10即可； ，根据等式的性质1和2，两边同时除以7，再同时加1.2即可。 【解答】 解： 解： 解： 9．x＝3.2；x＝0.864；x＝12 【分析】方程两边同时除以8，两边再同时加上12，最后两边再同时除以5； 根据等式的性质2，方程两边同时乘1.44； 方程两边同时乘2，得：100－3x＝64，两边再同时加上3x，然后两边再同时减去64，最后两边再同时除以3。 【解答】（5x－12）×8＝32 解：（5x－12）×8÷8＝32÷8 5x－12＝4 5x－12＋12＝4＋12 5x＝16 5x÷5＝16÷5 x＝3.2 x÷1.44＝0.6 解：x÷1.44×1.44＝0.6×1.44 x＝0.864 （100－3x）÷2＝32 解：（100－3x）÷2×2＝32×2 100－3x＝64 100－3x＋3x＝64＋3x 64＋3x＝100 64＋3x－64＝100－64 3x＝36 3x÷3＝36÷3 x＝12 10．x＝11.2；x＝28；x＝15 【分析】（1）先计算方程左边的4×6.5＝26，再根据等式的性质1，方程两边同时加上26；最后根据等式的性质2，方程两边同时除以3求解。 （2）先根据等式的性质2，方程两边同时乘2；再根据等式的性质1，方程两边同时加上3x，再同时减去16；最后根据等式的性质2，方程两边同时除以3求解。 （3）根据等式的性质1，方程两边先同时加上x，再同时减去25；最后根据等式的性质2，方程两边同时除以5求解。 【解答】（1）3x－4×6.5＝7.6 解：3x－26＝7.6 3x－26＋26＝7.6＋26 3x＝33.6 3x÷3＝33.6÷3 x＝11.2 （2）（100－3x）÷2＝8 解：（100－3x）÷2×2＝8×2 100－3x＝16 100－3x＋3x＝16＋3x 100＝16＋3x 16＋3x＝100 16＋3x－16＝100－16 3x＝84 3x÷3＝84÷3 x＝28 （3）25＋4x＝100－x 解：25＋4x＋x＝100－x＋x 25＋5x＝100 25＋5x－25＝100－25 5x＝75 5x÷5＝75÷5 x＝15 11．；； 【分析】在方程两侧同时除以2.4，再在方程两侧同时减去8即可解方程； 在方程两侧同时乘21，再在方程两侧同时除以8.4即可解方程； 先计算25与0.4的乘积，在方程两侧同时加上10，再在方程两侧同时除以4即可解方程。 【解答】 解： 解： 解： 12．x＝2.4；x＝0.1；x＝5 【分析】3x－2×1.5＝4.2先计算出2×1.5的结果是3，再根据等式的性质1，在方程两边同时加上3，最后根据等式的性质2，在方程两边同时除以3即可求解。 0.7÷2x＝3.5先根据等式的性质2，在方程两边同时乘2x，然后把3.5×2x化简成7x。最后根据等式性质2，在方程两边同时除以7即可求解。        5x＋1.2x＝31先把5x＋1.2x化简成6.2x。再根据等式的性质2，在方程两边同时除以6.2即可求解。 【解答】3x－2×1.5＝4.2 解：3x－3＝4.2 3x－3＋3＝4.2＋3 3x＝7.2 3x÷3＝7.2÷3 x＝2.4　　　        0.7÷2x＝3.5   解：0.7÷2x×2x＝3.5×2x 3.5×2x＝0.7 7x＝0.7 7x÷7＝0.7÷7 x＝0.1      5x＋1.2x＝31 解：6.2x＝31 6.2x÷6.2＝31÷6.2 x＝5 13．；； 【分析】①根据等式的性质1，等式两边同时减去0.7即可； ②先根据等式的性质1，等式两边同时加上0.9；再根据等式的性质2，等式两边同时除以1.2即可； ③先根据等式的性质2，等式两边同时除以2；再根据等式的性质1，等式两边同时减去12即可。 【解答】 解： 解： 解： 14．x＝11.2；x＝1.2 【分析】计算得3x－26＝7.6，然后根据等式的性质，方程两边同时加上26，再同时除以3求解出x； 计算得8.5x＝10.2，然后根据等式的性质，方程两边同时除以8.5求解出x。 【解答】3x－4×6.5＝7.6 解：3x－26＝7.6 3x－26＋26＝7.6＋26 3x＝33.6 3x÷3＝33.6÷3 x＝11.2 6x＋2.5x＝10.2 解：8.5x＝10.2 8.5x÷8.5＝10.2÷8.5 x＝1.2 15．x＝5.7；x＝40；x＝4.4 【分析】根据等式的性质2， 方程两边同时除以8，两边再同时加上3.5； 先把方程左边化简为1.45x，根据等式的性质2，两边再同时除以1.45； 先计算出6×1.4＝8.4，根据等式的性质1和2，两边再同时加上8.4，最后两边再同时除以6。 【解答】（x－3.5）×8＝17.6 解：（x－3.5）×8÷8＝17.6÷8 x－3.5＝2.2 x－3.5＋3.5＝2.2＋3.5 x＝5.7 3x－1.55x＝58 解：1.45x＝58 1.45x÷1.45＝58÷1.45 x＝40 6x－6×1.4＝18 解：6x－8.4＝18 6x－8.4＋8.4＝18＋8.4 6x＝26.4 6x÷6＝26.4÷6 x＝4.4 16．； ； 【分析】※3.6÷，根据等式的性质2，两边同时乘，再同时除以7.2即可； ，根据等式的性质1和2，两边同时除以4，再同时加5即可； ，先将左边合并成3.5，根据等式的性质2，两边同时除以3.5即可； ，根据等式的性质1和2，两边同时加3×7的积，再同时除以6即可。 方程的检验：要将求出的未知数值代入原方程，分别计算等号左右两边的结果，如果两边相等，则为原方程的解；如不相等，则不是原方程的解。 【解答】※3.6÷ 解：3.6÷ 检验：方程的左边＝ ＝3.6÷0.5 ＝7.2 ＝方程的右边 所以是方程3.6÷的解。 解： 解： 解： 17．①x＝12 ；②x＝2.86 ；③x＝1.2 【分析】①先利用等式性质1：等式两边同时减去3.8，然后再利用等式的性质2：等式两边同时除以3，解得即可； ②先利用等式的性质2：等式两边同时除以6，然后再利用等式性质1：等式两边同时加上2，最后再次利用等式的性质2：等式两边同时除以5，解得即可； ③先利用乘法分配律，将等式左边合并有关的项，然后利用等式的性质2：等式两边同时除以3.2，解得即可。 【解答】① 解： ② 解： ③ 解： 18．；； 【分析】（1）根据等式的性质，先给方程的两边同时加上0.9，再给方程的两边同时除以6，解出； （2）先计算方程的左边，相当于求5.9个和2.4个的差，即5.9－2.4＝3.5个，再根据等式的性质，给方程两边同时除以3.5，解出； （3）根据等式的性质，先给方程的两边同时乘4，得到，再给方程的两边同时加上，最后给方程两边同时减去2.88，解出。 【解答】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 19．＝0.4；＝4；＝0.6 【分析】根据等式的性质解方程。 （1）方程两边先加上，把方程变成49.8＋＝50.2，然后方程两边同时减去49.8，求出方程的解； （2）方程两边先同时减去7.8，再同时除以0.3，求出方程的解； （3）方程两边先同时除以6，再同时减去0.2，求出方程的解。 【解答】（1）50.2－＝49.8 解：50.2－＋＝49.8＋ 49.8＋＝50.2 49.8＋－49.8＝50.2－49.8 ＝0.4 （2）0.3＋7.8＝9 解：0.3＋7.8－7.8＝9－7.8 0.3＝1.2 0.3÷0.3＝1.2÷0.3 ＝4 （3）6（＋0.2）＝4.8 解：6（＋0.2）÷6＝4.8÷6 ＋0.2＝0.8 ＋0.2－0.2＝0.8－0.2 ＝0.6 20．10；39.39 x＝4.8；x＝3 【分析】（1）将3.2拆为8×0.4，利用乘法交换律和结合律，把1.25与8结合、2.5与0.4结合，分别相乘再求积； （2）把10.1拆为10＋0.1，然后根据乘法分配律a×（b＋c）＝a×b＋a×c，将3.9分别与10和0.1相乘，再求和； （3）根据等式的性质，方程两边同时加上0.5x，交换两边位置，再同时减去1.2，最后同时除以0.5求解出x； （4）先计算出x＋1.6x＝2.6x，然后根据等式的性质，两边同时除以2.6求解出x。 【解答】1.25×2.5×3.2 ＝1.25×2.5×（8×0.4） ＝（1.25×8）×（2.5×0.4） ＝10×1 ＝10 3.9×10.1 ＝3.9×（10＋0.1） ＝3.9×10＋3.9×0.1 ＝39＋0.39 ＝39.39 3.6－0.5x＝1.2 解：3.6－0.5x＋0.5x＝1.2＋0.5x 1.2＋0.5x＝3.6 1.2＋0.5x－1.2＝3.6－1.2 0.5x＝2.4 0.5x÷0.5＝2.4÷0.5 x＝4.8 x＋1.6x＝7.8 解：2.6x＝7.8 2.6x÷2.6＝7.8÷2.6 x＝3 21．； ； 【分析】，计算方程左边后，根据等式的性质2解答即可。 ，先计算方程左边，然后根据等式的性质1和等式的性质2解答即可。 ，先计算方程左边，然后根据等式的性质1和等式的性质2解答即可。 ，根据等式的性质2解答即可。 【解答】 解： 解： 解： 解： 22．x＝5；x＝29；x＝2.5 【分析】（1）先计算等式左边的加法，再根据等式的基本性质2，等式两边同时除以10.6，计算即可。 （2）根据等式的基本性质2，等式两边同时乘5，再根据等式的基本性质1，等式两边同时加7，再根据等式的基本性质2，等式两边同时除以3，计算即可。 （3）根据等式的基本性质1，等式两边同时减6.8，再根据等式的基本性质2，等式两边同时除以3.2，计算即可。检验就把x的解代入等式的左边，计算出左边的结果如与右边的数相等，即所得的解正确。 【解答】1.4x＋9.2x＝53 解：10.6x＝53 10.6x÷10.6＝53÷10.6 x＝5 （3x－7）÷5＝16 解：（3x－7）÷5×5＝16×5 3x－7＝80 3x－7＋7＝80＋7 3x＝87 3x÷3＝87÷3 x＝29 6.8＋3.2x＝14.8 解：6.8＋3.2x－6.8＝14.8－6.8 3.2x＝8 3.2x÷3.2＝8÷3.2 x＝2.5 检验：当x＝2.5 左边＝6.8＋3.2×2.5 ＝6.8＋8 ＝14.8 右边＝14.8 左边＝右边，所以x＝2.5是方程的解。 23．x＝11；x＝10； x＝12；x＝2.3 【分析】（1）根据等式的基本性质1给方程两边同时减去3.4，再同时加上6.6即可； （2）先把方程的左边化简为3.6x，再根据等式的基本性质2给方程两边同时除以3.6即可； （3）先计算方程左边的乘法算式把方程化简成58＋3x＝94，再根据等式的基本性质1给方程两边同时减去58，最后根据等式的基本性质2给方程两边同时除以3即可； （4）先根据减数＝被减数－差计算出4x的值，再根据等式的基本性质2给方程两边同时除以4即可。 【解答】x－6.6＋3.4＝7.8 解：x－6.6＋3.4－3.4＝7.8－3.4 x－6.6＝4.4 x－6.6＋6.6＝4.4＋6.6 x＝11    1.4x＋2.2x＝36    解：3.6x＝36 3.6x÷3.6＝36÷3.6 x＝10 29×2＋3x＝94 解：58＋3x＝94 58＋3x－58＝94－58 3x＝36 3x÷3＝36÷3 x＝12 14.8－4x＝5.6 解：4x＝14.8－5.6 4x＝9.2 4x÷4＝9.2÷4 x＝2.3 24．x＝3.8；x＝7 x＝18；x＝9.2 【分析】（1）利用等式的性质1，等式两边同时减去5.5； （2）先利用等式的性质1，等式两边同时加上4.8，再利用等式的性质2，等式两边同时除以3； （3）利用等式的性质2，等式两边同时乘2.4； （4）先计算出6×8.4＝50.4，再利用等式的性质1，等式两边同时减去50.4，再利用等式的性质2，等式两边同时除以4； 【解答】5.5＋x＝9.3 解：5.5＋x－5.5＝9.3－5.5 x＝3.8 3x－4.8＝16.2 解：3x－4.8＋4.8＝16.2＋4.8 3x＝21 3x÷3＝21÷3 x＝7 x÷2.4＝7.5 解：x÷2.4×2.4＝7.5×2.4 x＝18 6×8.4＋4x＝87.2 解：50.4＋4x＝87.2 50.4＋4x－50.4＝87.2－50.4 4x＝36.8 4x÷4＝36.8÷4 x＝9.2 25．；； ；； 【分析】，根据等式的性质1，两边同时－13即可； ，根据等式的性质1和2，两边同时÷7，再同时＋20即可； ，根据等式的性质2，两边同时÷8即可； ，根据等式的性质1和2，两边同时＋4×14的积，再同时÷4即可； ，先将左边合并成，根据等式的性质2，两边同时÷4.5即可； ，根据等式的性质1和2，两边同时＋，再同时－12，最后同时÷3即可。 【解答】 解： 解： 解： 解： 解： 解： 学科网（北京）股份有限公司 $