寒假居家充电复习专题09多边形的面积图形计算（专项训练）-2025-2026学年五年级数学上册人教版

寒假居家充电复习专题09多边形的面积图形计算（专项训练） 1．请计算下面组合图形的面积。（单位：cm） 2．求出下面各图形的面积（单位：厘米）。 3．求下面组合图形的面积（单位：厘米）。 4．计算下面图形中涂色部分的面积。 5．计算下面各图中阴影部分的面积。（单位：厘米） 6．求下面组合图形的面积。 7．求阴影部分的面积。（单位：厘米） 8．如图所示的梯形是由一张长方形纸折叠而成的，请你计算这个梯形的面积。 9．计算下图中阴影部分的面积。 10．求阴影部分的面积。（单位：米） 11．求组合图形阴影部分的面积。 12．计算下面图形阴影部分的面积。 13．求下图中阴影部分的面积。 14．求组合图形的面积。（单位：厘米） 15．计算下面各图形的面积。（单位：厘米） （1）                    （2） 16．计算下面图形中涂色部分的面积。 17．求阴影部分面积。 18．计算图中阴影部分的面积。 19．求下图阴影部分的面积。（单位：厘米） 20．求组合图形的面积（单位：m）。 21．计算图形面积。    22．计算下面图形中阴影部分的面积。（单位：cm）         23．求下面图形的面积。（单位：cm） 24．求阴影部分的面积。（单位：厘米） 25．计算下面图形中涂色部分的面积。（单位：厘米） 参考答案 1．135cm2 【分析】把组合图形分割成一个上底6cm、下底12cm，高（18－9）cm的梯形和一个长9cm、宽6cm的长方形，则组合图形的面积＝梯形的面积＋长方形的面积，根据长方形的面积＝长×宽，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算即可。 【解答】梯形的面积：（6＋12）×（18－9）÷2 ＝18×9÷2 ＝162÷2 ＝81（cm2） 长方形的面积：9×6＝54（cm2） 组合图形的面积：81＋54＝135（cm2） 组合图形的面积是135cm2。 2．24平方厘米；700平方厘米 【分析】（1）给出的图形是一个底是10厘米高是4.8厘米的三角形，三角形的面积＝底×高÷2，据此代入数据列式计算即可； （2）给出的图形的面积等于一个底是28厘米高是10厘米的三角形的面积加上一个底是28厘米高是20厘米的平行四边形的面积，三角形的面积＝底×高÷2，平行四边形的面积＝底×高，据此代入数据列式计算即可。 【解答】10×4.8÷2 ＝48÷2 ＝24（平方厘米） 图形的面积是24平方厘米。 28×10÷2＋28×20 ＝280÷2＋560 ＝140＋560 ＝700（平方厘米） 图形的面积是700平方厘米。 3．665平方厘米 【分析】由图可知，这个组合图形是由一个底为35厘米，高为16厘米的三角形和一个底为35厘米，高为22厘米的三角形组成的。根据三角形面积＝底×高÷2，代入数据计算求解。 【解答】35×16÷2＋35×22÷2 ＝560÷2＋770÷2 ＝280＋385 ＝665（平方厘米） 这个组合图形的面积为665平方厘米。 4．126cm2 【分析】由图可知，整个图形是平行四边形，底是18cm、高是9cm，根据“平行四边形面积＝底×高”求出平行四边形的面积；空白部分是三角形，三角形的底是8cm、高是9cm，根据“三角形面积＝底×高÷2”求出空白部分三角形的面积；最后用平行四边形的面积减去三角形的面积即可求出涂色部分的面积。 【解答】18×9＝162（cm2） 8×9÷2 ＝72÷2 ＝36（cm2） 162－36＝126（cm2） 所以图形中涂色部分的面积是126cm2。 5．1368平方厘米；37.5平方厘米 【分析】左图：该图形是梯形，上底是40厘米、下底是90厘米、高是24厘米，根据“梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2”求出梯形的面积；中间空白部分是平行四边形，底是8厘米、高是24厘米，根据“平行四边形面积＝底×高”求出平行四边形的面积；最后用梯形的面积减去平行四边形的面积即可求出阴影部分的面积。 右图：大正方形边长是10厘米，小正方形边长是5厘米，根据“正方形面积＝边长×边长”分别求出两个正方形的面积，相加求出面积和；左上角空白部分三角形底和高均为10厘米，右下角三角形的底是10＋5＝15厘米、高是5厘米，根据“三角形面积＝底×高÷2”分别求出两个三角形的面积；最后用两个正方形的面积和依次减去两个三角形的面积即可求出阴影部分的面积。 【解答】左图：（40＋90）×24÷2 ＝130×24÷2 ＝3120÷2 ＝1560（平方厘米） 8×24＝192（平方厘米） 1560－192＝1368（平方厘米） 所以图中阴影部分的面积是1368平方厘米。 右图：10×10＋5×5 ＝100＋25 ＝125（平方厘米） 10×10÷2 ＝100÷2 ＝50（平方厘米） （10＋5）×5÷2 ＝15×5÷2 ＝75÷2 ＝37.5（平方厘米） 125－50－37.5 ＝75－37.5 ＝37.5（平方厘米） 所以图中阴影部分的面积是37.5平方厘米。 6．1855cm2 【分析】由图可知：组合图形由左侧的长方形和右侧的三角形拼接而成。长方形的长为50cm，宽为20cm，根据长方形面积＝长×宽，代入数值，求出长方形的面积。三角形的底为45cm，高为38cm，根据三角形面积＝底×高÷2，代入数值，求出三角形的面积。再将两个面积相加，求出组合图形的总面积。 【解答】50×20＝1000（cm2） 45×38÷2 ＝1710÷2 ＝855（cm2） 1000＋855＝1855（cm2） 所以组合图形的面积是1855cm2。 7．2990平方厘米 【分析】由图可知，长方形长75厘米、宽50厘米，根据“长方形面积＝长×宽”求出长方形的面积；空白部分梯形的上底是21厘米、下底是55厘米、高是20厘米，根据“梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2”求出梯形的面积；最后用长方形的面积减去梯形的面积即可求出阴影部分的面积。据此解答。 【解答】75×50＝3750（平方厘米） （21＋55）×20÷2 ＝76×20÷2 ＝1520÷2 ＝760（平方厘米） 3750－760＝2990（平方厘米） 所以阴影部分的面积是2990平方厘米。 8．24 【分析】通过观察图形可知，这张长方形纸的长是8，宽是4，折叠而成的梯形的上底是8，下底是（8－2－2），高是4，根据“梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2”代入数值计算即可。 【解答】8－2－2＝4 （8＋4）×4÷2 ＝12×4÷2 ＝48÷2 ＝24 所以这个梯形的面积是24。 9．12.5cm2 【分析】观察图形可知，阴影部分的面积＝三角形的面积＋长方形的面积－梯形的面积，根据三角形的面积＝底×高÷2，长方形的面积＝长×宽，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算求解。 【解答】6×3÷2＝9（cm2） 6×2＝12（cm2） （2.5＋6）×2÷2 ＝8.5×2÷2 ＝8.5（cm2） 9＋12－8.5＝12.5（cm2） 阴影部分的面积是12.5cm2。 10． 12平方米 【分析】要想求阴影部分的面积，必须要知道阴影三角形10米底边的高，因为阴影的三角形、白色三角形、梯形的高都相等（平行线间的垂直线段都相等），所以求出白色三角形5米底边的高即可。三角形面积公式：，白色三角形面积可以表示成：3×4÷2＝5×高÷2，由此算式可以求出白色三角形5米这条底边上的高：3×4÷2×2÷5＝2.4（米），两个阴影三角形中，左边的下面的顶点可以移到右边阴影三角形的下面的顶点处，新得到的三角形和原来左边阴影三角形面积相等（同底等高的两个三角形面积相等），这样就把求2个阴影三角形的面积和转化成了求底是10米，高是2.4米的三角形的面积。 【解答】4×3÷5 ＝12÷5 ＝2.4（米） 10×2.4÷2 ＝24÷2 ＝12（平方米） 即：阴影部分的面积是12平方米。 11．22cm2 【分析】阴影部分的面积可以看成是两个正方形的面积之和减去空白三角形面积。大正方形边长6cm，小正方形边长4cm，根据正方形面积＝边长×边长，分别求出两个正方形的面积。空白三角形的底为大、小正方形边长之和（6＋4），高为大正方形的边长6cm，根据三角形面积＝底×高÷2，求出空白三角形的面积。最后用“两个正方形的面积和”减去“空白三角形的面积”，即可得到阴影部分的面积。 【解答】大正方形面积：6×6＝36（cm2） 小正方形面积：4×4＝16（cm2） 空白三角形的面积：（6＋4）×6÷2 ＝10×6÷2 ＝60÷2 ＝30（cm2） 阴影部分的面积：36＋16－30 ＝52－30 ＝22（cm2） 所以组合图形阴影部分的面积为22cm2。 12．20cm2 【分析】由图可知，阴影部分面积是由两个三角形组成，其中一个大三角形底为6厘米，高为4厘米，另外一个小三角形底为4厘米，高为4厘米，最后根据三角形面积公式＝底高2，把两个三角形面积相加即可。 【解答】根据上述分析，列式可得： 6＋42 ＝12＋8 ＝20（cm2） 13．2.25dm2 【分析】由图可知，大正方形的边长是3dm，阴影部分的面积＝梯形的面积－小正方形的面积－三角形的面积。其中梯形的上底为1.5dm，下底为3dm，高为3dm，根据“梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2”求出梯形的面积；小正方形的边长为1.5dm，根据“正方形的面积＝边长×边长”计算出小正方形的面积；三角形的底为3－1.5＝1.5（dm）、高为3dm，根据“三角形的面积＝底×高÷2”计算出三角形的面积；最后将三部分面积代入阴影面积公式即可。 【解答】（1.5＋3）×3÷2－1.5×1.5－（3－1.5）×3÷2 ＝4.5×3÷2－1.5×1.5－1.5×3÷2 ＝13.5÷2－2.25－4.5÷2 ＝6.75－2.25－2.25 ＝4.5－2.25 ＝2.25（dm2） 所以阴影部分的面积为2.25dm2。 14．340平方厘米 【分析】组合图形可以看作上下两部分，上面是一个梯形和下面是一个平行四边形，分别计算这两部分的面积，相加即可。梯形面积公式：（上底+下底）高2；平行四边形面积=底高。 【解答】梯形面积： = = =（平方厘米） 平行四边形面积： 180160=340（平方厘米） 答：组合图形的面积为340平方厘米。 15．（1）200.5平方厘米（2）420平方厘米 【分析】（1）根据题意，该图形由一个等腰直角三角形和一个梯形组成。先计算等腰直角三角形的面积，因为底角是45°，所以三角形的两条直角边均为15厘米；再计算梯形的面积，梯形的上底是7厘米，下底是15厘米，高是8厘米；最后将两者面积相加，据此解答。 （2）根据题意，该图形由一个平行四边形和一个三角形组成。先计算平行四边形的面积，底是20厘米，高是15厘米；再计算三角形的面积，底是20厘米，高是12厘米；最后将两者面积相加，据此解答。 【解答】（1）三角形面积： 15×15÷2 ＝225÷2 ＝112.5（平方厘米） 梯形面积： （7＋15）×8÷2 ＝22×8÷2 ＝176÷2 ＝88（平方厘米） 总面积：112.5＋88＝200.5（平方厘米） 图形（1）的面积是200.5平方厘米。 （2）平行四边形面积：20×15＝300（平方厘米） 三角形面积： 20×12÷2 ＝240÷2 ＝120（平方厘米） 总面积：300＋120＝420（平方厘米） 图形（2）的面积是420平方厘米。 16．126cm2 【分析】涂色部分的面积可以看作是一个长方形面积减去一个三角形面积，其中长方形的长是18cm，宽是9cm，三角形的底是8cm，高是9cm；根据长方形的面积＝长×宽，三角形的面积＝底×高÷2，代入相应数值计算，据此解答。 【解答】18×9－8×9÷2 ＝162－72÷2 ＝162－36 ＝126（cm2） 17．1500dm2 【分析】观察图形可知，阴影部分面积＝梯形的面积－空白三角形的面积，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形的面积＝底×高÷2；代入数据计算求解。 【解答】（60＋80）×30÷2－60×20÷2 ＝140×30÷2－60×20÷2 ＝2100－600 ＝1500（dm2） 阴影部分的面积是1500dm2。 18．512m2 【分析】观察图形，阴影部分的面积＝梯形的面积－长方形的面积，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，长方形的面积＝长×宽，代入数据计算求解。 【解答】（36＋20）×20÷2－12×4 ＝56×20÷2－48 ＝560－48 ＝512（m2） 阴影部分的面积是512m2。 19．3平方厘米；62.5平方厘米 【分析】阴影部分是三角形，三角形的面积＝底×高÷2；正方形的面积＝边长×边长，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，阴影部分的面积＝正方形的面积－梯形的面积，据此解答。 【解答】（1）2×3÷2 ＝6÷2 ＝3（平方厘米） 所以，阴影部分的面积是3平方厘米。 （2）10×10－（5＋10）×5÷2 ＝10×10－15×5÷2 ＝100－75÷2 ＝100－37.5 ＝62.5（平方厘米） 所以，阴影部分的面积是62.5平方厘米。 20．382m2 【分析】观察图形可知，组合图形的面积＝三角形的面积＋梯形的面积，根据三角形的面积＝底×高÷2，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算求解。 【解答】三角形的面积： 28×18÷2 ＝504÷2 ＝252（m2） 梯形的面积： （8＋18）×10÷2 ＝26×10÷2 ＝130（m2） 一共：252＋130＝382（m2） 组合图形的面积是382m2。 21．26cm2；280cm2 【分析】（1）三角形的面积＝底×高÷2，图中的6.5cm和8cm是一组对应的底和高，代入公式计算即可。 （2）如下图所示，把这个图形分割成长方形和三角形两部分，根据长方形的面积＝长×宽，三角形的面积＝底×高÷2，分别求出两部分的面积，再把它们加起来即可解答。 【解答】（1）6.5×8÷2＝26（cm2） 则三角形的面积是26cm2。 （2）20×10＋20×8÷2 ＝200＋80 ＝280（cm2） 则这个图形的面积是280cm2。 22． 24cm2；10cm2 【分析】（1）阴影部分的面积用两个正方形的面积和减去两个空白三角形的面积即可，已知大正方形的边长是8cm，小正方形的边长是4cm，上面的空白三角形的底是8cm，高是8cm，下面空白三角形的底是cm，高是4cm，分别代入正方形和三角形的面积公式计算即可。 （2）阴影部分就是算梯形的面积，上底是6cm，下底是cm，高是2.5cm，把数据代入梯形的面积公式计算即可。 【解答】8×8＋4×4－8×8÷2－4×（4＋8）÷2 （cm2） （6＋6－4）×2.5÷2 （cm2） 23．64cm2；11.9cm2 【分析】（1）该图形的面积可以看作是一个底为10cm，高为4.8cm的三角形的面积加上一个底为10cm，高为4cm的平行四边形的面积，根据三角形的面积＝底×高÷2，平行四边形的面积＝底×高，代入数值计算即可解答。 （2）该图形的面积可以看作是一个长为4cm，宽为2.5cm的长方形的面积加上一个上底为1.3cm，下底为2.5cm，高为1cm的梯形的面积，根据长方形的面积＝长×宽，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数值计算即可解答。 【解答】（1）10×4.8÷2＋10×4 ＝48÷2＋40 ＝24＋40 ＝64（cm2） （2）4×2.5＋（1.3＋2.5）×1÷2 ＝10＋3.8×1÷2 ＝10＋3.8÷2 ＝10＋1.9 ＝11.9（cm2） 24．左图阴影部分的面积是16平方厘米； 右图阴影部分的面积是64.5平方厘米。 【分析】左图阴影部分是一个底为8厘米，高为4厘米的三角形，利用三角形面积＝底×高÷2可求得此阴影的面积； 右图阴影部分是一个上底为10厘米，下底为10－2.8＝7.2（厘米）、高为7.5厘米的梯形，利用梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2可求得此阴影的面积。 【解答】8×4÷2 ＝32÷2 ＝16（平方厘米） 左图阴影部分的面积是16平方厘米。 （10－2.8＋10）×7.5÷2 ＝17.2×7.5÷2 ＝129÷2 ＝64.5（平方厘米） 右图阴影部分的面积是64.5平方厘米。 25．42平方厘米；26平方厘米 【分析】（1）涂色部分的面积＝平行四边形的面积－三角形的面积。根据平行四边形的面积＝底×高，用8×6求出平行四边形的面积（48平方厘米）；三角形的底是8－3－2＝3（厘米），根据三角形的面积＝底×高÷2，用3×4÷2求出三角形的面积（6平方厘米）；用48－6求出涂色部分的面积。 （2）如下图，涂色部分的面积＝正方形ABCD的面积＋正方形CEFG的面积－三角形ABD的面积－三角形BEF的面积。根据正方形的面积＝边长×边长，用8×8求出正方形ABCD的面积（64平方厘米），用6×6求出正方形CEFG的面积（36平方厘米）；根据三角形的面积＝底×高÷2，用8×8÷2求出三角形ABD的面积（32平方厘米），用（8＋6）×6÷2求出三角形BEF的面积（42平方厘米）；最后用64＋36－32－42求出涂色部分的面积。 【解答】8×6－（8－3－2）×4÷2 ＝48－3×4÷2 ＝48－12÷2 ＝48－6 ＝42（平方厘米） 涂色部分面积是42平方厘米。 8×8＋6×6－8×8÷2－（8＋6）×6÷2 ＝64＋36－32－14×6÷2 ＝100－32－84÷2 ＝68－42 ＝26（平方厘米） 涂色部分面积是26平方厘米。 学科网（北京）股份有限公司 $