安徽宿州市萧县2025～2026学年第一学期期末质量检测七年级数学试卷

2025-2026第一学期期末质量检测 七年级数学试卷 【本卷满分：150分考试时间：120分钟】 一、选择题（每题4分，共40分） 1.中国人最早使用负数，可追溯到两干多年前的秦汉时期，~2026的相反数是（) 1 1 A.2026 B.2026 C.-2026 D.2026 2.2025年上映的国产动画电影《哪吒2》在全球范围内取得巨大成功，打破了好菜坞电影的垄断地位，展示 了中华传统文化的魅力、影片截止2025年12月31日21时，2025年年度票房达到51811亿元，数据51811 亿用科学记数法表示为(（) A.5.1811×109 B.5.1811×1010 C.5.1811×108 D.518.11×108 3.如图是由6个相同的小正方体组合而成的立体图形，其中的4个小正方体标注了数字， 若移走1个小正方体后，从左面看该立体图形的形状图发生了改变，则移走的小正方体上标 注的数字为() A.② B.④ C.① D.③ 4.下列各式计算中正确的是（) 正面 A.3a+3b=6ab B.-3b2-2b2=-b2 C.4mm2-5mn2=-1 D.cd+2cd=3cd 5.如果从一个多边形的一个顶点出发作它的对角线，最多能将多边形分成2023个三角形，那么这个多边形是 ()边形 A.2026 B:2025 C.2024 D.2023 6.如果方程（m+2)x2m342=0是关于x的一元一次方程，那么m的值是() A.±2 B.-2 C.2 D.0 7.下列说法正确的是() A.将一条线段分成两条相等线段的点，叫做这条线段的中点 B.若AO=BO,则O是AB的中点· C.两条射线组成的图形叫做角 D.连接两点的线段，叫做两点间的距离 阅读 8,如图所示是小刚一天中的作息时间分配的扇形统计图，如果小刚希望把自己每天的阅 休息 觉 读时间调整为2小时，那么他的阅读时间需增加() 60效135 A.45分钟 B.60分钟 用-30 120° C.75分钟 上课 D.90分钟 9.如下图，甲、乙两人沿着边长为90米的正方形，按A+B→C→D+A的方向行走，甲从 点A出发，以55米/分的速度行走；同时，乙从点B出发，以70米/分的速度行走、当 乙第一次追上甲时，在正方形的( A,点D处 B.CD边上 B C.点C处 D.BC边.上 10.如图，将图1中的长方形纸片剪成①号、②号、③号、④号正方形和⑤号长方形，并将①号、②号、③号正方 形按图2方式叠放入④号正方形内部，若需求出阴影部分的周长和，只需知道下列哪个正方形的边长() 【数学第1页（共4页）】 ③ ④ B.③号 ③ A.④号 ① C.②号 D.①号 ② ⑤r 二、填空题（每题5分，共20分） 图1 图2 11.若x=2,代数式x-2的值是3，当x=-2时这个代数式的值是 12.某学校为了了解七年级同学的视力情况，从七年级的10个班共500名学生中，每班随机抽取了6名进行 分析、在这个问题中样本是 13、.如图，A,O,B是同一直线上的三点，OC,OD,OE是从O点引出的三条射 线，且∠1：∠2：∠3：∠4=1：1：2：3，则∠5=·度. 14.有一个数字游戏：对一个两位数a作“变换”，先把a的十位数字加2，将和的个位数作为新数的十位数 字，再把a的个位数字加7，将和的个位数作为新数的个位数字，'记这个新的两位数为1：将a1按同样的“变 换”方式得到a2:将a2按同样的“变换”方式得到a3…, (1)若a=13,则a3= (2)将a作“变换”依次得到了a1,a2.a3,,a2025,再从这2025个数中依次规律地抽取出a3,a6, a9,a12,,a2025,其中与a100值相等的数有个.‘ 三、（本大题共2个小题，每小题8分，共16分） 15.如图是一个正方体的平面展开图，若将其按虚线折叠成正方体后，相对面上的两个数字之和均为9，求x 是 一2y十z的值. 8 -1y 3 16.(-1)2025+(-2)÷(3)--9| 四、（本大题共2个小题，每小题8分，共16分） 17.解方程 x+12x-1=1 23 18.尺规作图（不写作法，保留作图痕迹） 如图，平面上有四个点A,B,C,D,按照以下要求完成问题： (1)作线段AB、作射线CD、作直线BC; A● (2)在直线BC上点B的左侧找一点E,使BE=AB; (3)在射线CD上找一点F,使∠FBC=∠DCB. Bi ●C ，【洲出1结)而.f什a动、■ 五、（本大题共2个小题，每小题10分，共20分） 19.某数学老师在黑板上写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了多项式如下： 与+(2m2-4b-2b2)=a2-262. (1)求所捂的多项式： (2)求所捂的多项式与-2a的 差 20.生活中的数学 某校七(1)班数学兴趣小组甲同学说：“生活中处处有数学，观察如下图卷筒纸，在不直接测量每层纸 的厚度情况下，如何得出每层纸的厚度呢？”乙同学经过一番思考后说道：“如果知道卷筒纸全部拉开后的总 长度，再测量出卷筒纸的外直径和内直径，通过计算就能求得每层纸的厚度”· (1)你同意乙同学的说法吗？一种卷简纸全部拉开后的总长度是62.8米，外直径是14厘米，内直径是6厘 米，如果你同意乙同学的说法，请你算出每层纸的厚度是多少厘米？（π取3.14） (2)拓展思考 对比不同品牌的卷筒纸（外直径、内直径不同），若厚度相同，全部拉开后的总长度与圆环面积存在什么关系？ (直接写出结论，不需要说明理由) 六、（本题12分) 21.某校为调研学生的睡眠情况，随机抽取了m名学生，调查他们过去一周的平均睡眠时间并绘制了如下两 幅不完整的统计图： (1).m名学生平均睡眠时间的频数分布直方图如图①：（将调查数据分成5组，分别是A:6≤x<7,B:7 ≤x<8,C:8≤x<9,D:9≤x<10,E:I0≤x<11) (2).m名学生平均睡眠时间的扇形统计图如图②： ◆频数 9 6 D 30% 2 789 1011平均睡眠时间h 图① 图② 根据以上信息，回答下列问题： (1)频数分布直方图的组距为 (2)本次调查的学生总数m的值为 (3)补全频数分布直方图： (4)在扇形统计图中，B组所在扇形区域的圆心角大小为 度. 【数学第3页（共项）力】 七、（本题12分) 22.综合与探究 特例感知：(1)如图1.线段AB=20cm,C为线段AB上的一个动点，点D,E分别是AC,BC的中点. B A D C E B 图1 图2 图3 ①若AC=8cm,则线段DE的长为 cm. ②设AC=xcm,则线段DE的长为 cm. 知识迁移： (2)我们发现角的很多规律和线段一样，如图2，若∠MON=55°，OC是∠AOB内部的一条射线，射线 OM平分∠AOC,射线ON平分∠BOC,求∠AOB的度数. 拓展探究： (3)已知∠COD在∠AOB内的位置如图3所示，若∠COD=27°，且∠DOM=2∠AOM,∠CON=2∠ BON,求∠MON与∠AOB的数量关系. 八、（本题14分） 23.已知：在一条东西向的双轨铁路上迎面驶来一快一慢两列火车，快车长AB=10(单位长度)，慢车长CD =20(单位长度)，设正在行驶途中的某一时刻，如图，以两车之间的某点0为原点，取向右方向为正方 向画数轴，此时快车头A在数轴上表示的数是a,慢车头C在数轴上表示的数是c.若快车AB以6个单位 长度/秒的速度向右匀速继续行驶，同时慢车CD以3个单位长度/秒的速度向左匀速继续行驶，且+ll与 (c-16)2互为相反数.温馨提示：忽略两辆火车的车身宽度及双铁轨的宽度， B A O G D (1)求此时刻快车头A与慢车头C之间相距多少单位长度？ (2)从此时刻开始算起，问再行驶多少秒钟两列火车行驶到车头A、C相距9个单位长度？ (3)此时在快车AB上有一位爱动脑筋的七年级学生乘客李明，他发现行驶中有一段时间1秒钟，他的位 置M到两列火车头A、C的距离和加上到两列火车尾B、D的距离和是一个不变的值（即MM+MC+MB+MD 为定值)，你认为他发现的这一结论是否正确？若正确，求出这个时间1的值和这个不变值：若不正确， 请说明理由.温馨提示：李明的位置可看作一个点. 【数学第4页（共4页）】2025-2026学年度第一学期期末质量检测 七年级数学试卷参考答案 (仅供参考，解法不唯一时，其他解法请酌情得分) 一、选择题 1.A2.B3.B4.D5.B6.C7.A8.B9.A10.D 二、填空题 11.-712.抽取的60名学生的视力情况13.4514.74(2分)67(3分) 三、（本大题共2个小题，共16分） 15.解：因为此正方体的平面展开图相对面上的两个数字之和均为9 -1分 所以x十8=9x=9-8=1 -2分 y+3=9y=9-3=6 --3分 z+(1)=9z=9-(-1)=9+1=10 -4分 所以x-2y+z=1-2×6+10 -5分 =1-12+10 -6分 =-11+10 -7分 =-1 -8分 16.解：原式=-1+(-2)×(-3)+(9) -2分 =-1+6+(-9) -4分 =5+(-9) -6分 =-4 -8分 四、（本大题共2个小题，每小题8分，共16分） 17.解：去分母，得3(x+1)-2（2x一1)=6 -2分 去括号，得 3x+3一4x+2=6 -4分 移项、合并同类项，得 -x=1 -7分 方程两边都除以-1，得 x=-1 -8分 【注：每一步不写步骤名称不扣分】 18.解： (1)如图所示，线段AB就是所求作的线段，射线CD就是所求作的射线，直线BC就是 所求作的直线； -----3分 (2)如图所示，点E就是所求作的点： --5分 (3)如图所示，点F就是所求作的点 -8分 五、（本大题共2个小题，每小题10分，共20分) 19.(1)a2-2b2-(2a2-4ab-2b2) -2 分 =a2-2b2-2a2+4ab+2b2 -4分 =-a2+4ab 所以所捂的多项式是-a2十4ab【注：此步可也不写】 -6分 (2)-a2+4ab-(-2a) -8分 =-a2+4ab+2a 所以所捂的多项式与-2a的差是-a2+4ab十2a【注：此步可也不写】 10分 20.解：(1)同意 1 分 卷筒纸全部拉开后的总长度是62.8米=6280厘米 -2分 因为外直径是14厘米，内直径是6厘米所以外半径是7厘米，内半径是3厘米 设卷筒纸每层纸的厚度为x厘米，卷筒纸的高为h厘米 根据题意，得 6280hx=(元×72-元×32)h -5分 6280x=元×72-元×32(h不为零) 6280x=3.14×72-3.14×32 解这个方程，得 x=0.02 所以每层纸的厚度为0.02厘米. -7分 【注：下面做法也可以】 设卷筒纸每层纸的厚度为x厘米 根据题意，得6280x=π×72一元×32 6280x=3.14×72-3.14×32 解这个方程，得 x=0.02 所以每层纸的厚度为0.02厘米. (2)不同品牌的卷筒纸的圆环面积除以全部拉开后的总长度成正 比- -10 分 六、（本题12分） 21.(1)1 -----2 分 (2)30 -6分 (3)如下图 A频数 9 1011平均睡眠时间h -9分 (4)48 -12 升 七（本题12分） 22.(1)①10 ②10 --2 (2)解：因为射线OM平分∠AOC,射线ON平分∠BOC 所以∠AOC=2∠MOC,∠BOC=2∠CON -4分 又因为∠MON=55 所以∠AOB=∠AOC+∠BOC=2∠MOC+2∠CON=2(∠MOC+∠CON) =2∠MOW=2×55°=110° ----7分 (3)解：因为∠DOM=2∠AOM,∠CON=2∠BON 所以∠DOM= 2 ∠AOD,∠CON= ∠BOC -8分 3 2 所以∠MON=∠DOM十∠COD+∠CON= 2 3 ∠AOD+ ∠COD+ 3 3 BOC+ ∠COD=2 ∠AOD+∠COD+∠BOC)+;∠COD= 2 ∠AOB 3 3 3 3 --10分 又因为∠COD=27 所以∠MON= ∠AOB+ ∠COD=2 A0B+×27 3 3 2∠A0B+9 --12分 八、（本题14分） 23.(1)解：因为a+11与(c-16)2互为相反数 所以a+11+(c-16)2=0 -1分 所以a+11=0c-16=0 解得a=-11c=16 -2分 -11=11116=16 11+16=27(单位长度) 【注：写成16-(-11)=27（单位长度）也对】 答：此时刻快车头A与慢车头C之间相距27单位长度， -4分 (2)解：设再行驶x秒钟两列火车行驶到车头AC相距9个单位长度 a.两列火车相遇前可列方程为6x十3x=27-9 解这个方程，得 x=2- .6分 b.两列火车相遇后可列方程为6x十3x=27+9 解这个方程，得 x=4 答：再行驶2秒钟或4秒钟两列火车行驶到车头AC相距9个单位长度.-8分 (3)解：正确 --9 分 因为MA+MB=AB=10 当M在CD之间时，MC+MD是定值20，即路程为20-------11分 所以行驶时间t为20：(6十3)= 20 (秒) --12分 9 此时M4+MC+MB+MD=(MA+MB)+(MC+MD)=10+20=30(单位 长度) 答：这个时间是20秒，定值是30单位长度 14分 9